Sistemas de anclaje para geotecnia D i s e ñ a r , C o n s t r u i r , M a n t e n e r C IX 0 Introducción El grupo Freyssinet Freyssinet reúne un conjunto de experiencias sin parangón en el sector de la ingeniería civil especializada. La empresa aplica soluciones de gran valor añadido en dos áreas clave: la construcción y la reparación. Los anclajes al terreno son una de las primeras aplicaciones de las técnicas de Freyssinet. Ya en 1939 Eugène Freyssinet utilizo Cordones pretensados anclados para estabilizar la presa de Beni-Bahdel (Argelia) en combinación con gatos planos. Freyssinet participa en numerosos proyectos en los cinco continentes, lo que le sitúa a la cabeza mundial en sus especialidades: a el pretensado, a los métodos de construcción, a las estructuras con cables/anclajes, a los equipamientos de obras, a la reparación y a el refuerzo y mantenimiento de estructuras. Mejora de la presa de Beni Bahdel, Argelia - 1939 Desde entonces, esta área de aplicación ha experimentado un auge notable, impulsada también por los avances tecnológicos. El abanico de posibilidades se ha ampliado enormemente, lo que ha permitido a los proyectistas y a los constructores encarar con seguridad y con garantías los retos técnicos que impone el entorno. Freyssinet se involucra en gran medida en las cuestiones relativas al desarrollo sostenible y, en este sentido, multiplica las acciones, especialmente aquellas orientadas a reducir el impacto medioambiental de las obras o a reforzar su política de responsabilidad social. A lo largo de los últimos años, Freyssinet ha apostado decididamente por el desarrollo de su gama de soluciones para geotecnia como respuesta a la evolución de la demanda y del mercado. Avalada por más de 70 años de experiencia en actividades vinculadas a los suelos, y respaldada por una fuerza productiva cualificada y respetuosa con las normas internacionales, Freyssinet diseña, fabrica y presta su asistencia en obras de otras empresas. Freyssinet es una filial del grupo Soletanche Freyssinet, líder mundial en estructuras y suelos, así como en el sector nuclear. Controlamos cada una de las etapas para ofrecer prestaciones de alto nivel y asegurar la durabilidad de nuestro trabajo. Fotografía de la portada: Estación de Rosa Parks, París, Francia Índice Áreas de uso Armaduras Freyssinet Fases de instalación Anclajes al terreno Clavos y pernos Micropilotes Anclajes portuarios Anclajes de cable Freyssinet Anclajes Freyssibar Sistemas Freyssi500-E, Freyssi670-E y Freyssi500 Sistema FreyssiSD Sistema FreyssiCell Sistemas de inyección Servicios asociados Algunas referencias Fabricación y calidad pág. 3 pág. 4 pág. 5 pág. 6 pág. 6 pág. 7 pág. 7 pág. 8 pág. 10 Tanto ahora como en el futuro, Freyssinet pone su experiencia y sus conocimientos al servicio de sus proyectos: a Ofrecemos soluciones de anclaje y servicios asociados a las empresas dedicadas a refuerzos y cimentaciones especiales, al objeto de garantizar la estabilidad de las estructuras y el refuerzo de los suelos. a Los productos se diseñan y se fabrican en modernos talleres con la ayuda de mano de obra especializada. La calidad es el denominador común de cada una de las etapas de fabricación y todos nuestros productos son sometidos a estrictas pruebas de control para garantizarle un uso óptimo. a Freyssinet facilita su asesoramiento a las empresas y a los jefes de obra en todo lo relativo al diseño de las estructuras, métodos de instalación y tecnologías especializadas. Nuestro círculo de expertos aporta soluciones adaptadas a sus necesidades. Porque sabemos que cada cliente es único. Como agente destacado en el campo de la geotecnia, hacemos gala de una política activa en materia de investigación y desarrollo en nuestro afán por comprender las necesidades de cada cliente y proporcionarle las soluciones apropiadas. pág. 12 pág. 14 pág. 15 pág. 16 pág. 17 pág. 18 pág. 19 Gare de Rosa Parks, Paris, France - 2012 C IX 0 - 03/15 2 Campos de aplicación Los anclajes se emplean en todas las áreas de la construcción. Excavaciones El anclaje garantiza la estabilidad del suelo y permite la realización de excavaciones profundas y anchas. Suele ser una medida provisional, ya que a largo plazo la estabilidad del suelo queda asegurada por el edificio que se construye en la excavación (aparcamientos, subsuelos, etc.). Refuerzo de taludes La instalación de anclajes inclinados evita los deslizamientos del terreno y mejora la resistencia del suelo. Presas Los anclajes verticales, por lo general pretensados, mejoran la resistencia de las presas al balanceo y reducen las filtraciones de agua en la interfaz de contacto con la roca. Muros de muelles Los anclajes portuarios garantizan la estabilidad de un muro de muelle transmitiendo los esfuerzos a una tablestaca trasera. Este principio también se aplica a los terraplenes sostenidos por muros prefabricados (rampas de acceso…). Subterráneos Las técnicas de anclaje consolidan la contención de las galerías equilibrando las fuerzas del terreno. Este tipo de aplicación es típica de las minas y de los túneles. Anclajes estructurales Los anclajes verticales garantizan una conexión óptima entre los cimientos y el terreno a la vez que reducen los efectos de la fatiga gracias al pretensado. Estos anclajes se utilizan en pilones, antenas de telecomunicaciones, aerogeneradores,... Cimientos Cargas hidrostáticas subpresiones Los anclajes permiten construir estructuras en terrenos inestables o con una baja capacidad portante. Las cargas descendentes de la construcción se transmiten a las zonas estables más profundas. Estos anclajes protegidos frente a la corrosión se utilizan para mantener la posición de estructuras sometidas a fuertes subpresiones hídricas y permiten construir en zonas húmedas ya que compensan el empuje hidrostático. C IX 0 - 03/15 Disponemos de varios tipos de anclajes para estas aplicaciones: a Anclajes al terreno a Clavos y pernos de anclaje a Micropilotes a Anclajes portuarios 3 Gamas Freyssinet Freyssinet ofrece una amplia gama de soluciones que permiten diseñar anclajes adaptados para cada una de las aplicaciones. Aplicaciones Cordón Freyssibar Freyssi500 / Freyssi500-E Freyssi670-E Freyssi SD Anclajes al terreno X X X X X X X X X X X X X Clavos y pernos de anclaje Micropilotes X Anclajes portuarios X Características de las armaduras Diá. (mm) Cordón de pretensado Gama pp. 8-9 Freyssibar pp. 10-11 Freyssi 500 / Freyssi 500E Freyssi 670-E pp. 12-13 pp. 12-13 Freyssi SD p 14 Peso mín. Tensión en rotura Límite de rotura Tensión al límite elástico Límite elástico Módulo de Young medio: mm² kg/m N/mm² kN N/mm² kN N/mm² Nom. Ext. T12,5 12,5 93 0,73 173 T12,9 12,9 100 0,78 186 T15,3 15,3 140 1,10 T15,7 15,7 150 1,18 279 246 26,5 28,8 552 4,56 568 461 32 34,5 804 6,66 828 672 36 38,6 1 018 8,45 40 43,4 1 257 10,41 1 295 1 049 50 53,2 1 964 16,02 2 022 1 640 22 23,8 375 2,94 300 251 25 27,3 491 3,85 393 329 28 30,6 616 4,83 493 413 30 33,0 707 5,55 35 38,3 962 7,55 43 46,8 1 452 11,40 1 162 973 57,5 61,5 2 597 20,38 2 078 1 740 63,5 67,8 3 167 24,86 2 534 2 122 20 22,1 314 2,47 173 157 25 27,6 491 3,85 270 246 28 30,9 616 4,83 32 35,4 804 6,31 40 43,9 1 257 9,87 1 860 1 030 800 550 260 1 048 566 770 339 442 152 1650 835 670 500 691 164 229 850 474 645 402 54,3 1 963 15,40 67,9 3 167 24,86 1 078 R25N 25 250 2,00 200 150 R32N 32 350 2,70 280 230 R32S 32 430 3,40 360 280 R38N 38 590 4,70 De 600 a 850 500 550 210 000 982 550 De 500 a 680 1 758 400 R51L 51 740 5,90 R51N 51 940 7,40 T76L 76 1 650 12,90 1 200 1 000 T76N 76 2 080 16,30 1 600 1 200 T76S 76 2 460 19,30 1 900 1 500 800 210 000 629 50 2 217 170 000 308 63,5 700 195 000 450 190 000 630 C IX 0 - 03/15 4 Sección mín. Fases de instalación Freyssinet ofrece soluciones a medida para cada fase de instalación. Diseñamos nuestros productos y sistemas teniendo en cuenta las particularidades derivadas de la instalación. Prefabricación y transporte Los anclajes se fabrican mediante barras o cordones sobre los que se instalan los accesorios (vainas en los tramos libres, tubos de inyección para el empotramiento, dispositivos de centrado, etc.). Los sistemas de protección anticorrosión se producen en fábrica para garantizar la máxima calidad y eficacia. El embalaje a medida permite transportar los productos en perfectas condiciones y con total seguridad. Perforación La perforación, que normalmente tiene un diámetro de entre 50 y 200 mm, se realiza mediante herramientas y fluidos adaptados al terreno. Se estudian todos los ángulos y se determina el adecuado teniendo en cuenta las tensiones de la estructura y del suelo. El orificio perforado ha de permitir la instalación del anclaje en el suelo y tiene una gran repercusión en la resistencia final del empotramiento. La composición de los anclajes debe tener en cuenta el modo de perforación, el diámetro y la inclinación (solución de centrado de la armadura en el orificio, emplazamiento del sistema de inyección con respecto a la armadura...). Instalación en el orificio perforado e inyección Para introducir el anclaje en el orificio perforado se utilizan medios especializados como vigas de suspensión, desenrolladores o grúas, combinados con trabajo manual. Cuando ya se ha colocado el anclaje, se inyecta el producto de empotramiento (normalmente una elevada cantidad de lechada de cemento) mediante un tubo de inyección Existen varios métodos de inyección adaptados a cada tipo de terreno (ver página 16). Ensayos Es indispensable realizar ensayos de tracción. Parte de ellos se realizan al comienzo de la obra con anclajes provisionales para confirmar que los cálculos previos sobre las dimensiones del empotramiento son adecuados. También se realizan otros ensayos no destructivos con los anclajes integrados en la estructura. Los técnicos especializados de Freyssinet realizan estas operaciones sobre el terreno respetando en todo momento las normas aplicables al tipo de anclaje y al país. El cumplimiento de esta normativa es esencial para el buen desarrollo del proyecto (ver página 17). Tensado La puesta en tensión de estos elementos (anclajes al terreno o pernos en roca) se realiza entre 1 y 7 días después de la inyección, según el tipo de terreno y el producto de empotramiento utilizado. Para tensar se utiliza un gato. Durante esta operación, los Cordones son sometidos a tesados de prueba para comprobar la correcta resistencia del empotramiento. Se trata de una tarea muy delicada que requiere el uso de material específico y técnicos especializados. C IX 0 - 03/15 Protección definitiva La protección final de la cabeza del anclaje se consigue rellenando los espacios vacíos que rodean la armadura con productos adecuados (como grasa, cera o lechada de cemento). Además, se aplica un tratamiento anticorrosión adaptado al medio y a las normas aplicables en las piezas metálicas. 5 Anclajes al terreno Los anclajes al terreno se utilizan para los esfuerzos de tracción. Transmiten las fuerzas de una estructura (muro, cimientos,...) al terreno en el que están anclados. Por lo general suelen estar pretensados. Dos principios de funcionamiento Contención El anclaje permite estabilizar un muro de contención ya que transfiere los esfuerzos provocados por el empuje natural del terreno y las cargas de explotación más allá de la zona de deslizamiento. Es la parte empotrada la que transmite los esfuerzos al terreno. Los anclajes suelen estar pretensados para controlar el desplazamiento de la pared durante las distintas fases de construcción. Cargas externas Longitud libre Longitud empotrada Círculo de deslizamiento Muro de contención Los componentes del anclaje Anclaje estructural La finalidad del anclaje es generar un esfuerzo en la estructura, bien para compensar los esfuerzos ascendentes, bien para comprimir los cimientos sobre el terreno. Debe movilizar un volumen de terreno cuyo peso sea Longitud suficiente para compensar el esfuerzo deseado. La función libre de la parte empotrada es transmitir los esfuerzos al terreno y la longitud libre se determina en función del volumen de terreno necesario. La fuerza de pretensado tiene una enorme importancia para limitar o eliminar el movimiento vertical. En el caso de esfuerzos repetidos, evita los riesgos de fatiga en el empotramiento. Carga ascendente Volumen movilizado Longitud empotrada Longitud libre Fuerza de pretensado Es la parte que se encuentra entre la cabeza del anclaje y el comienzo de la longitud empotrada. Permite alargar el cable durante el tensado y transmitir las fuerzas a la zona empotrada. Puede ser inferior a la fuerza de funcionamiento del anclaje. Se define en función de los desplazamientos aceptables de la estructura. Cabeza del anclaje Longitud empotrada Es la parte que garantiza la conexión mecánica entre el cuerpo del anclaje y la estructura. Es necesario prestar especial atención a su resistencia y durabilidad. Transmite los esfuerzos al suelo a la profundidad definida por el diseñador del proyecto. El esfuerzo se transmite mediante el empotramiento que se ha creado gracias a la inyección de lechada de cemento en el terreno. Clavos y pernos En la mayoría de los casos este tipo de anclaje se consigue mediante la introducción de barras en orificios perforados que se sujetan con la ayuda de un empotramiento o un anclaje mecánico. Su objetivo es mejorar la resistencia del suelo. Suelos sueltos: Clavos Los clavos son barras de un diámetro de entre 20 y 50 mm que se introducen en orificios perforados de entre 70 y 150 mm. Su longitud suele superar los 6,00 m, pudiendo llegar hasta los 20 m. Se empotran totalmente mediante la inyección de lechada de cemento. Se consideran «pasivos» y están sometidos a esfuerzos de tracción, flexión y corte debido a los movimientos del terreno. Roca: Pernos de anclaje En minas - Los pernos refuerzan el techo de la cavidad para recrear un efecto de viga con el terreno natural. En túneles - Los pernos refuerzan el terreno natural sobre la bóveda creando un efecto de cimbra. C IX 0 - 03/15 6 En farallones - Los pernos estabilizan los bloques para limitar la erosión. También permiten anclar las mallas que protegen frente a la caída de rocas. Los pernos de anclaje son barras de un diámetro de entre 15 y 32 mm que se introducen en orificios perforados de entre 30 y 60 mm. Su longitud varía normalmente de los 3,00 a los 6,00 m. Pueden estar totalmente empotrados mediante la inyección de lechada de cemento o contar únicamente con un anclaje de resina o mecánico en el fondo del orificio. Los anclajes de empotramiento continuo se consideran «pasivos» y están sometidos a esfuerzos de tracción y corte debido a los movimientos del terreno. Los pernos de empotramiento puntual (resina o clavijas) suelen estar pretensados mediante ajuste con llave o con gato. Micropilotes Los micropilotes se utilizan para reforzar cimientos ya existentes o para cimentaciones profundas de estructuras nuevas. Un elemento de cimentación Carga estructural Cimiento Los micropilotes son elementos de cimentación ya que transfieren las cargas que ejercen las estructuras hacia el suelo. Funcionan esencialmente por fricción mediante la captación de los esfuerzos de compresión o tracción. Como en el caso de cualquier otro anclaje, su capacidad portante se define a partir de la combinación del diámetro de la perforación, del modo de inyección y de las características del suelo. Componentes de un micropilote Un micropilote puede estar formado por una o varias armaduras: aU na sola barra aU n haz de barras (normalmente tres) aU na barra dentro de un tubo metálico Micropilote de una sola barra Micropilotes con varias barras Micropilote de barra + tubo En todos los casos las barras se pueden unir mediante acopladores y se equipan con distanciadores de cesta. A lo largo de la armadura se instala un tubo de inyección adaptado al modo de inyección deseado. Cabeza sometida a compresión Cabeza sometida a tracción Cabeza sometida a tracción/ compresión Se conectan a los cimientos mediante un ensamblaje de placa y tuerca o contratuerca que se posiciona cuidadosamente en función del sentido de los esfuerzos. Anclajes portuarios Los muelles, tanto marítimos como fluviales, suelen estar formados por un terraplén confinado entre el muro del muelle y una tablestaca trasera. La estabilidad del conjunto se garantiza mediante un anclaje. Un elemento estructural Difusión de las cargas Muro de muelle C IX 0 - 03/15 Estructura trasera Los anclajes portuarios conectan el muro de un muelle (como paredes moldeadas o tablestacados) con una estructura posterior (pilote, tablestacados,...). Los esfuerzos que soporta el muro del muelle debido al empuje natural del terreno y a las cargas de explotación se transmiten al anclaje que, sometido a tracción, traslada esas cargas a la estructura trasera, la cual también está sujeta al empuje generado por las cargas de explotación. De ese modo, el anclaje confina las fuerzas en una zona de terreno definida por el muro y la estructura trasera. El terraplenado y la aplicación de las cargas de explotación originan la tracción sobre el anclaje. Los movimientos del terreno se traducen en esfuerzos del anclaje en flexión y corte que a menudo requieren la colocación de anclajes articulados. Los anclajes pueden estar formados por barras pasivas (en ese caso se utiliza acero de grado inferior para limitar el alargamiento) o por cordones (en cuyo caso se trata de conjuntos de cordones pretensados). 7 Tipología de anclajes Freyssinet Categorías Los anclajes se definen según su clase de protección y el tipo de inyección que se utiliza para su empotramiento. Pueden ser temporales (vida corta), semi-permanentes (vida media) o permanentes (vida larga), característica que define su nivel de protección anticorrosión. El tipo de separador utilizado define la posición relativa de los cordones entre sí, lo que permite posicionar el sistema de inyección y la vaina de protección en caso necesario. Clase de protección Modo de inyección Temporal Semipermanente Permanente Por gravedad A0 A1 A2 Re-inyección total A0 A1 A2 Re-inyección selectiva B0 B1 B2 Tipos de anclaje Anclajes temporales y semi-permanentes - Estos dos tipos de anclajes se diferencian por la presencia o ausencia de grasa en los Cordones de cordones. Anclajes B0 y B1 Anclajes A0 y A1 Otros tipos Anclajes desmontables Consulte con Freyssinet. Detalles Ver ficha técnica. Detalles Ver ficha técnica. Longitud libre Cordones de cordones engrasados (A1) o no engrasados (A0), envainados individualmente. Longitud libre Cordones de cordones engrasados (B1) o no engrasados (B0), envainados individualmente, con separadores para introducir el tubo con manguitos en la obra. Longitud empotrada Cordones de cordones desnudos con separadores, tubos de inyección opcionales. Pie del anclaje Cordones de cordones ensamblados mediante zunchado. Refuerzo opcional del pie. Murs de soutènement, stabilisation de pente, ancrage Câble de précontrainte Tête d’ancrage Longueur libre (Lgl) 12T15.3 280 420 6 x 0,6" 7 x 0,6" 8 x 0,6" 9 x 0,6" 10T15.3 Résistance Section à la rupture transversale (N/mm²) (mm²) 2 x 0,6" 3 x 0,6" 4 x 0,6" 5 x 0,6" 11T15.3 1,860 Poids du toron (kg/m) 2,18 3,27 Charge de rupture Fpk (kN) 520 780 Charge limite d’élasticité Fp0,1% (kN) 4,36 1,040 916 5,45 1,300 1,145 980 6,54 7,63 1,560 1,820 1,374 1,603 1,120 8,72 2,080 1,832 1,260 9,81 2,340 2,061 10 x 0,6" 1,400 11 x 0,6" 1,540 10,9 11,99 Module d’Young (kN/mm²) 458 687 560 700 840 1,640 ~196 Câble de précontrainte Le tirant d’ancrage est constitué d’une partie contenue dans un trou de forage (corps de tirant) et d’une partie externe (tête d’ancrage) qui assure le raccordement à la structure. Le corps de tirant est scellé au sol grâce à l’injection d’un coulis de ciment. Le coulis est injecté au moyen d’un tube à manchettes plastique. Tête d’ancrage Résistance élastique (N/mm²) Type 2T15.3 3T15.3 4T15.3 6T15.3 7T15.3 8T15.3 9T15.3 2,600 2,290 10T15.3 2,860 2,519 11T15.3 Résistance Section à la rupture transversale (N/mm²) (mm²) 2 x 0,6" 280 3 x 0,6" 420 4 x 0,6" 560 5 x 0,6" 700 6 x 0,6" 7 x 0,6" 8 x 0,6" 840 1,640 1,860 9 x 0,6" 980 1,120 1,260 10 x 0,6" 1,400 11 x 0,6" 1,540 Poids du toron (kg/m) 2,18 3,27 4,36 5,45 6,54 7,63 8,72 9,81 10,9 11,99 Charge de rupture Fpk (kN) 520 780 Charge limite d’élasticité Fp0,1% (kN) 916 1,145 1,560 1,820 1,374 1,603 2,080 1,832 2,340 2,061 2,600 2,290 2,519 1,680 13,08 3,120 2,748 12T15.3 12 x 0,6" 1,680 13,08 3,120 2,748 1,820 14,17 3,380 2,977 13T15.3 13 x 0,6" 1,820 14,17 3,380 2,977 2 x 0,62" 300 2,36 558 492 2T15.7 2 x 0,62" 300 2,36 558 492 3T15.7 4T15.7 5T15.7 6T15.7 8T15.7 3 x 0,62" 450 4 x 0,62" 600 5 x 0,62" 750 6 x 0,62" 7 x 0,62" 8 x 0,62" 900 1,640 1,860 1,050 1,200 3,54 4,72 5,90 7,08 8,26 9,44 837 1,116 1,395 1,674 1,953 2,232 738 984 1,230 1,476 1,722 1,968 9T15.7 9 x 0,62" 1,350 10,62 2,511 2,214 10T15.7 10 x 0,62" 1,500 11,80 2,790 2,460 11T15.7 11 x 0,62" 1,650 12,98 3,069 ~196 3T15.7 4T15.7 Écarteurs sur toute la longueur 2,706 12T15.7 12 x 0,62" 1,800 14,16 3,348 2,952 13T15.7 13 x 0,62" 1,950 15,34 3,627 3,198 5T15.7 6T15.7 7T15.7 8T15.7 Tube d’injection à manchettes Pied d’ancrage 1,860 1,050 1,200 3,54 4,72 5,90 7,08 8,26 9,44 837 1,116 1,395 1,674 1,953 2,232 1,350 10,62 2,511 2,214 1,500 11,80 2,790 2,460 11 x 0,62" 1,650 12,98 3,069 ~196 738 984 1,230 1,476 1,722 1,968 9 x 0,62" 10 x 0,62" ~196 2,706 12T15.7 12 x 0,62" 1,800 14,16 3,348 2,952 13T15.7 13 x 0,62" 1,950 15,34 3,627 3,198 Anclajes SBMA0 y SBMA1 Consulte con Freyssinet. Creación de varias zonas de anclaje diferentes en un mismo anclaje. Des câbles de précontrainte plus résistants sont disponibles sur demande. La charge de service dépend de la norme applicable. Longueur scellée (Lgs) Distanceur corbeille (tous les 2 m) 450 600 750 900 1,640 9T15.7 10T15.7 11T15.7 Des câbles de précontrainte plus résistants sont disponibles sur demande. La charge de service dépend de la norme applicable. 3 x 0,62" 4 x 0,62" 5 x 0,62" 6 x 0,62" 7 x 0,62" 8 x 0,62" Module d’Young (kN/mm²) 458 687 1,040 1,300 2,860 12 x 0,6" 13 x 0,6" 2T15.7 Torons nus Longueur scellée (Lgs) Le tirant câble Freyssinet est constitué d’un faisceau de torons de précontrainte. 5T15.3 Torons gainés 13T15.3 7T15.7 Tube d’injection (en option) Résistance élastique (N/mm²) Type 2T15.3 3T15.3 4T15.3 5T15.3 6T15.3 8T15.3 9T15.3 Fiche technique n° : FT Fr C IX 1 1 4 Le système Le tirant câble Freyssinet est constitué d’un faisceau de torons de précontrainte. 7T15.3 Torons gainés Surlongueur (Slg) Surlongueur (Slg) Le corps de tirant est scellé au sol grâce à l’injection d’un coulis de ciment. Le coulis est injecté au moyen d’un ou plusieurs tubes d’injection à ajouter parmi les torons. Longueur libre (Lgl) Le système Murs de soutènement, stabilisation de pente, ancrage • Tête d’ancrage CE • Injection haute pression • Fiable Fiche technique n° : FT Fr C IX 1 1 3 Le tirant d’ancrage est constitué d’une partie contenue dans un trou de forage (corps de tirant) et d’une partie externe (tête d’ancrage) qui assure le raccordement à la structure. Pie del anclaje Cordones de cordones ensamblados mediante zunchado. Refuerzo opcional del pie. Tirant d’ancrage câble temporaire type B Tirant d’ancrage câble temporaire type A • Tête d’ancrage CE • Fiable Longitud empotrada Cordones de cordones desnudos con separadores, tubos de inyección opcionales. Puede ser necesario retirar el cable de acero al finalizar el proyecto. Este anclaje posibilita una extracción completa de los anclajes. Torons nus Distanceur corbeille (tous les 2 m) Pied d’ancrage FT Fr C IX 1 1 4 - v1 - 09/12 FT Fr C IX 1 1 3 - v1 - 09/12 Stabilisation de pente sous les fondations d’un pont Paroi moulée avec tirants d’ancrage Cabezas del anclaje Cabeza permanente P2 estándar Se compone de una placa de apoyo pintada, de un bloque de anclaje y de zapatas. Una tapa de protección y un tubo de trompeta llenos de cera garantizan una protección permanente frente a la corrosión. Cabeza semi-permanente P1 Se compone de una placa de apoyo sin tratar, de un bloque de anclaje y de zapatas. La tapa de protección rellena de grasa o de cera y la junta que está detrás de la placa garantizan una protección semi-permanente. Cabeza permanente P2R retensionable Presenta los mismos componentes que la cabeza P2, pero a diferencia de esta tiene el bloque de anclaje roscado. C IX 0 - 03/15 8 Cabeza temporal P0 Se compone de una placa de apoyo sin tratar, de un bloque de anclaje y de zapatas. No incluye ninguna protección especial. Capacidad de los anclajes al terreno Sección Peso Límite Límite de nominal del tendón elástico rotura mm² kg/m kN kN 4T15,3 4x0’’6 560 4,40 916 1 040 7T15,3 7x0’’6 980 7,70 1 603 1 820 1 650 / 1 860 9T15,3 9x0’’6 1 260 9,90 2 061 2 340 13T15,3 13x0’’6 1 820 14,30 2 977 3 380 4T15,7 4x0’’62 600 4,72 984 1 116 7T15,7 7x0’’62 1 050 8,26 1 722 1 953 1 650 / 1 860 9T15,7 9x0’’62 1 350 10,62 2 214 2 511 13T15,7 13x0’’62 1 950 15,34 3 198 3 627 Unidades estándar (las unidades intermedias se consiguen dejando vacío el espacio correspondiente a uno o varios cordones) Unidad Clase de acero MPa Los cordones de cordones más utilizados son los 15,3 (0‘‘6) y T15,7 (0‘‘62) de clase 1 860 MPa. Sin embargo, también es posible utilizar otro tipo de otro tipo de cordones, como los T12,5 (0‘‘5) o los T12,9 (0‘‘52). La gama estándar está disponible en versiones de 2 a 13 cordones, aunque la producción de Cordones de mayor capacidad bajo pedido no supone ningún inconveniente. La carga de funcionamiento se calcula aplicando los coeficientes de seguridad a la carga límite de elasticidad o a la carga de rotura específicas según la norma aplicable. Anclajes permanentes - El objetivo de los anclajes permanentes es crear una barrera estanca entre los cordones de cordones y el terreno con ayuda de una vaina que se rellena con lechada de cemento. El cemento desempeña la doble función de transmitir los esfuerzos del cable a la vaina y después al empotramiento y de proteger los cordones de cordones contra la corrosión en la longitud empotrada. Anclajes A2 Anclajes B2 Otros tipos Anclajes de doble envainado Consulte con Freyssinet. Anclajes con aislamiento eléctrico Consulte con Freyssinet. Anclajes SBMA2 Consulte con Freyssinet. Detalles Ver ficha técnica. Detalles Ver ficha técnica. Longitud libre Cordones de cordones engrasados envainados individualmente revestidos con una vaina plástica anillada. Longitud libre Cordones de cordones engrasados envainados individualmente revestidos con un tubo metálico. Longitud empotrada Cordones de cordones desnudos con separadores y tubo de relleno en la vaina anillada. Pie del anclaje Cordones de cordones ensamblados mediante zunchado. Refuerzo opcional del pie. Tirant d’ancrage câble permanent type A2 Câble de précontrainte Le tirant câble Freyssinet est constitué d’un faisceau de torons de précontrainte. 280 420 2,18 3,27 Charge de rupture Fpk (kN) 520 780 Charge limite d’élasticité Fp0,1% (kN) 458 687 4T15.3 4 x 0,6" 560 4,36 1,040 916 5T15.3 5 x 0,6" 700 5,45 1,300 1,145 Torons graissés et gainés 8T15.3 8 x 0,6" 9T15.3 9 x 0,6" 6T15.3 7T15.3 10T15.3 12T15.3 Gaine en plastique nervurée 1,860 980 6,54 7,63 1,560 1,820 1,374 1,603 1,120 8,72 2,080 1,832 1,260 9,81 2,340 2,061 10 x 0,6" 1,400 11 x 0,6" 1,540 10,9 11,99 2,600 2,290 2,860 2,519 12 x 0,6" 1,680 13,08 3,120 2,748 13 x 0,6" 1,820 14,17 3,380 2,977 2T15.7 2 x 0,62" 300 2,36 558 492 3T15.7 4T15.7 5T15.7 6T15.7 7T15.7 3 x 0,62" 450 4 x 0,62" 600 5 x 0,62" 750 6 x 0,62" 7 x 0,62" 8 x 0,62" 900 1,640 1,860 1,050 1,200 3,54 4,72 5,90 7,08 8,26 9,44 837 1,116 1,395 1,674 1,953 2,232 Fiche technique n° : FT Fr C IX 1 1 2 Câble de précontrainte 2,511 2,214 2,790 2,460 1,650 12,98 3,069 Tête d’ancrage 12 x 0,62" 1,800 14,16 3,348 2,952 13 x 0,62" 1,950 15,34 3,627 3,198 Type 2T15.3 3T15.3 4T15.3 5T15.3 6T15.3 8T15.3 9T15.3 12T15.3 ~196 1,860 Section transversale (mm²) 280 420 560 700 840 980 1,120 1,260 1,400 1,540 Poids du toron (kg/m) 2,18 3,27 4,36 5,45 6,54 7,63 8,72 9,81 10,9 11,99 Charge de rupture Fpk (kN) 520 780 Charge limite d’élasticité Fp0,1% (kN) 916 1,145 1,560 1,820 1,374 1,603 2,080 1,832 2,340 2,061 2,600 2,290 2,860 2,519 13,08 3,120 2,748 14,17 3,380 2,977 300 2,36 558 492 3T15.7 4T15.7 5T15.7 3 x 0,62" 450 4 x 0,62" 600 5 x 0,62" 750 6 x 0,62" 7 x 0,62" 8 x 0,62" 900 1,640 1,860 1,050 1,200 3,54 4,72 5,90 7,08 8,26 9,44 837 1,116 1,395 1,674 1,953 2,232 9 x 0,62" 1,350 10,62 2,511 2,214 10 x 0,62" 1,500 11,80 2,790 2,460 11 x 0,62" 1,650 12,98 3,069 ~196 738 984 1,230 1,476 1,722 1,968 9T15.7 10T15.7 11T15.7 Module d’Young (kN/mm²) 458 687 1,040 1,300 1,680 1,820 2 x 0,62" 6T15.7 Distanceur corbeille (tous les 2 m) Résistance à la rupture (N/mm²) 1,640 6 x 0,6" 7 x 0,6" 8 x 0,6" 9 x 0,6" 13 x 0,6" 2T15.7 7T15.7 Tube de remplissage (en option) Des câbles de précontrainte plus résistants sont disponibles sur demande. La charge de service dépend de la norme applicable. Résistance élastique (N/mm²) 2 x 0,6" 3 x 0,6" 4 x 0,6" 5 x 0,6" 10 x 0,6" 11 x 0,6" 12 x 0,6" 13T15.3 8T15.7 2,706 12T15.7 13T15.7 Le tirant câble Freyssinet est constitué d’un faisceau de torons de précontrainte. 7T15.3 Torons graissés et gainés 10T15.3 738 10,62 11,80 Le corps de tirant est scellé au sol grâce à l’injection d’un coulis de ciment. Le coulis est injecté au moyen d’un tube à manchettes métallique. 11T15.3 984 1,350 1,500 Le tirant d’ancrage est constitué d’une partie contenue dans un trou de forage (corps de tirant) et d’une partie externe (tête d’ancrage) qui assure le raccordement à la structure. Tube en acier (non fourni) 1,230 9 x 0,62" 10 x 0,62" 11 x 0,62" ~196 1,476 1,722 1,968 9T15.7 10T15.7 11T15.7 Distanceur corbeille (tous les 2 m) 840 1,640 13T15.3 8T15.7 Tube de remplissage 6 x 0,6" 7 x 0,6" Module d’Young (kN/mm²) Surlongueur (Slg) 2 x 0,6" 3 x 0,6" Poids du toron (kg/m) Longueur libre (Lgl) Surlongueur (Slg) 2T15.3 3T15.3 Le système Résistance Section à la rupture transversale (N/mm²) (mm²) Tête d’ancrage 11T15.3 Longueur libre (Lgl) Résistance élastique (N/mm²) Type Murs de soutènement, stabilisation de pente, ancrage • Tête d’ancrage CE • Injection haute pression • Fiable Fiche technique n° : FT Fr C IX 1 1 1 Le système Le tirant d’ancrage est constitué d’une partie contenue dans un trou de forage (corps de tirant) et d’une partie externe (tête d’ancrage) qui assure le raccordement à la structure. Le corps de tirant est scellé au sol grâce à l’injection d’un coulis de ciment. Le coulis est injecté au moyen d’un système d’injection additionnel monté sur la gaine annelée. Pie del anclaje Cordones de cordones ensamblados mediante zunchado. Refuerzo opcional del pie. Tirant d’ancrage câble permanent type B2 Murs de soutènement, stabilisation de pente, ancrage • Tête d’ancrage CE • Fiable • Durable Longitud empotrada Cordones de cordones desnudos con separadores revestidos con un tubo metálico. Creación de varias zonas de anclaje diferentes en un mismo anclaje. ~196 2,706 12T15.7 12 x 0,62" 1,800 14,16 3,348 2,952 13T15.7 13 x 0,62" 1,950 15,34 3,627 3,198 Des câbles de précontrainte plus résistants sont disponibles sur demande. La charge de service dépend de la norme applicable. Torons nus Longueur scellée (Lgs) Longueur scellée (Lgs) Torons nus Manchette d’injection Mur de soutènement ancré FT Fr C IX 1 1 2 - v1 - 09/12 Stabilisation de pente sous les fondations d’un pont FT Fr C IX 1 1 1 - v1 - 09/12 Pied d’ancrage Soluciones para modificar el ángulo C IX 0 - 03/15 Silla de apoyo Se adapta a la inclinación del anclaje y se coloca entre la estructura y la placa de apoyo. Hueco de encofrado Es necesario hacer el cajetin antes de hormigonar la pared. 9 Anclajes Freyssibar Anclajes temporales y semi-permanentes - E stos dos tipos de anclajes se diferencian por la presencia o ausencia de grasa en la barra. Presentan la ventaja de ser muy sencillos de instalar. Cuerpo del anclaje Manguitos en longitud libre Acoplador cubierto con un tubo relleno de cera (P1) o vacío (P0). Longitud empotrada Barra desnuda con distanciadores de cesta. Longitud libre Barra engrasada (P1) o no engrasada (P0) revestida con una vaina de plástico. Montaje del sistema de inyección El sistema de inyección de la lechada de empotramiento se monta siempre junto al anclaje. Se puede utilizar cualquier tipo de tubo de inyección. Corte de la longitud libre de un anclaje con un tubo de inyección Corte de la longitud empotrada de un anclaje con un tubo de inyección Cabezas del anclaje Cabeza temporal P0 Se compone de una placa de apoyo sin tratar y de un bloque de anclaje. No incluye ninguna protección especial. Cabeza semi-permanente P1 Se compone de una placa de apoyo sin tratar y de una tuerca. La tapa de protección rellena de grasa y la junta que está detrás de la placa garantizan una protección semi-permanente. Cabeza permanente P2R retensionable Tiene los mismos componentes que la cabeza estándar, salvo por lo que respecta a la tapa, que es más alta para permitir una mayor longitud de la barra detrás de la tuerca. Posibilita el montaje posterior de un gato para la realización de ajustes o retesados. C IX 0 - 03/15 10 Cabeza permanente P2 estándar Se compone de una placa de apoyo pintada y de una tuerca. La tapa de protección y el tubo de trompeta que está detrás de la placa están rellenos de cera, lo que garantiza una protección permanente. Anclajes permanentes - L os anclajes permanentes Freyssibar son muy fáciles de instalar y además ofrecen una protección frente a la corrosión muy fiable ya que se aplica en fábrica. Presentan una lechada de cemento que reviste la barra y se inyecta en una vaina de plástico anillada. Cuerpo del anclaje Manguitos en longitud libre Acoplador cubierto con un tubo relleno de cera. Longitud empotrada Barra cubierta con una vaina de plástico anillada inyectada con lechada de cemento. Longitud libre La protección se aplica del mismo modo que en la longitud empotrada. Una vaina lisa recubre la vaina anillada para conservar la libertad de movimientos. Montaje del sistema de inyección El sistema de inyección de la lechada de empotramiento se monta siempre junto al anclaje. Se puede utilizar cualquier tipo de tubo de inyección. Corte de la longitud libre de un anclaje con un tubo de inyección Corte de la longitud empotrada de un anclaje con un tubo de inyección Soluciones para modificar el ángulo Silla de apoyo Se adapta a la inclinación del anclaje y se coloca entre la estructura y la placa de apoyo. Unidad Hueco de encofrado Es necesario hacer el hueco de encofrado antes de hormigonar la pared. Clase de acero MPa Sección nominal mm² Masa kg/m Límite elástico kN Límite de rotura kN 835 / 1 030 552 804 1 018 1 257 1 964 4,56 6,66 8,45 10,41 16,02 461 672 850 1 049 1 640 568 828 1 048 1 295 2 022 26,5 32 36 40 50 C IX 0 - 03/15 Gama Freyssibar 11 Sistemas Freyssi500-E, Freyssi670-E Tres tipos de barras Accesorios Las barras Freyssinet presentan un uso similar y se diferencian por su tipo de acero y el lugar de producción. Le recomendamos que nos consulte para ayudarle a decidir cuál es la gama que mejor se adapta a su proyecto. Freyssi500-E Diámetro nominal mm kg/m mm² Límite elástico kN 16 1,58 201 101 111 20 2,47 314 157 173 3,85 491 246 270 4,83 616 308 339 32 6,31 804 402 442 40 9,87 1 257 629 691 25 Roscado dextrógiro Freyssi670-E Roscado levógiro 28 Sección MPa/MPa St 500/550 (clase 75) Límite de rotura kN 15,40 1 963 982 1 078 63,5 St 550/700 (clase 80) 24,86 3 167 1 758 2 217 Diámetro nominal mm Clase Masa Sección MPa/MPa Límite de rotura kN kg/m mm² Límite elástico kN 22 2,94 375 251 300 25 3,85 491 329 393 28 4,83 616 413 493 5,55 707 474 566 7,55 962 645 770 30 35 St 670/800 (clase 97) 43 11,40 1 452 973 1 162 57,5 20,38 2 597 1 740 2 078 63,5 24,86 3 167 2 122 2 534 Clase Masa Sección MPa/MPa kg/m mm² Límite elástico kN Límite de rotura kN 15 1,47 177 88 97 20 2,47 314 157 173 25 4,10 491 245 270 4,83 616 308 339 6,65 804 402 442 36 8,41 1 018 509 560 40 10,34 1 257 628 691 16,28 1 963 982 1 080 26,20 3 167 1 742 2 217 28 Roscado dextrógiro Masa 50 Diámetro nominal mm Freyssi500 Clase 32 St 500/550 (clase 75) 50 63,5 St 550/700 (clase 80) Accesorios roscados Disponemos de toda una gama de accesorios roscados para cada tipo de barras: aT uerca recta aT uerca esférica aA coplador aP ie de anclaje aC ontratuerca Accesorios de plástico Disponemos de toda una gama de accesorios de plástico para cada tipo de barras: a Distanciadores de cesta a Tubos de inyección Ventajas Todas estas barras ofrecen las siguientes ventajas: Solidez a Roscado continuo autolimpiable a Se pueden soldar a S e pueden curvar (solucionan múltiples defectos de instalación) a Vainas C IX 0 - 03/15 12 a y Freyssi500 Anclajes y acopladores Los accesorios permiten adaptar el ensamblaje según cada tipo de aplicación. Cabeza del anclaje Está formada por una tuerca y una placa. Se le puede añadir una tapa de protección o un tubo de trompeta para garantizar la protección anticorrosión. Cabeza para anclaje permanente Cabeza para clavo y perno Anclaje perdido El anclaje perdido permite realizar una conexión sencilla y eficaz con una estructura de hormigón (solera, macizo de anclaje). Está formado por una placa, una tuerca y una contratuerca o una pieza de anclaje. Anclaje de tracción/compresión con placa Anclaje de tracción/compresión con pie de anclaje Uniones La unión se garantiza mediante un acoplador. En algunos casos se utilizan contratuercas para bloquear el acoplador sobre la barra o para reducir el deslizamiento del roscado durante su puesta en tensión. Unión con contratuerca Envainados C IX 0 - 03/15 Vaina lisa para longitud libre Doble protección anticorrosión Preparación de clavos Freyssi500 - Martinica, Francia Los sistemas Freyssi500, Freyssi500-E y Freyssi670-E se utilizan para crear anclajes de anclaje. Las barras se revisten con una vaina lisa o una vaina anillada inyectada con lechada de cemento. El principio de envainado es el mismo que para los anclajes Freyssibar temporales o permanentes (ver páginas 10 y 11). 13 Sistema FreyssiSD Principio Adaptador de inyección giratorio Este sistema se utiliza para la creación de anclajes en suelos disgregados o inestables. La perforación, la instalación de la armadura y la inyección se llevan a cabo simultáneamente, lo que evita la delicada operación de perforación de un tubo. En la primera barra se atornilla una broca. Esta primera barra se conecta directamente al mandril de la perforadora (utilizando, en caso necesario, una plataforma de inyección). La perforación se inicia simultáneamente a la inyección a través del orificio central de la barra. Dado que la broca tiene un orificio, la lechada de cemento se expande hacia el suelo a medida que avanza la operación. Cuando la primera barra está totalmente introducida en el suelo, la inyección y la perforación se detienen y se desenrosca el mandril de la perforadora de la barra. En ese momento se acopla la segunda barra a la primera y a la máquina y la operación sigue su curso. Componentes Roscado R R25 N R32 N R32 S R38 N R51 L R51 N Barra FreyssiSD Acoplador Broca Excedente de la lechada de cemento Inyección simultánea a la perforación Roscado T T76 L T76 N T76 S Barras huecas roscadas de todas las longitudes Las barras huecas presentan roscado exterior continuo de perfil R (tipo cuerda) o roscado T (trapezoidal). Acopladores Las barras se ensamblan entre sí mediante acopladores. Un sistema de topes especialmente diseñado garantiza el correcto posicionamiento del acoplador en las barras que hay que unir. Tuercas y placas Las placas y las tuercas se utilizan para crear la cabeza de anclaje. Disponemos de tuercas rectas y esféricas, cada una de ella con sus propias placas adaptadas. Brocas Contamos con una amplia gama de brocas con distintos diámetros de perforación para responder a todas las condiciones de suelos. Le recomendamos que consulte a los especialistas de Freyssinet para escoger la broca que mejor se adapte a sus necesidades. Adaptadores para la perforadora Disponemos de todo tipo de piezas de conexión para la perforadora (como plataformas de inyección o manguitos). Estas piezas presentan el roscado del anclaje en un lado y el del conector de la perforadora en el otro. C IX 0 - 03/15 14 Sistema FreyssiCell Principio Las células de carga FreyssiCell han sido desarrolladas para la instrumentación de los anclajes al terreno y los Cordones de pretensado. Miden el esfuerzo que soportan los Cordones mientras se realiza la obra y durante la vida útil de la estructura. El sistema FreyssiCell consta de una caja de lectura centralizada diseñada para supervisar uno o varios Cordones instrumentados desde un único puesto de control. Bajo pedido, también es posible conectar otros sistemas de adquisición de datos a las células. Unidad de medición Cable de conexión Freyssicell Conexión de los componentes Montaje La célula se coloca entre la placa de anclaje y la superficie de apoyo. Para ello se utilizan placas de distribución del esfuerzo especialmente adaptadas. Una arandela de centrado garantiza la correcta alineación de todas las piezas. Placa superior FreyssiCell Arandela de centrado Placa inferior Gama La gama estándar permite cubrir cualquier armadura (cable o barra). Es posible producir modelos específicos bajo pedido. C IX 0 - 03/15 45 Modelo Esfuerzo nominal kN Φ1 mm Φ2 mm D1 mm Rango de uso Tendón Freyssibar FreyssiCell500 500 155 82 95 1 a 3C15 26,5 FreyssiCell750 750 155 82 95 2 a 3C15 32 FreyssiCell1000 1 000 155 82 95 2 a 4C15 36 FreyssiCell1700 1 700 220 100 155 5 a 7C15 40 - 50 FreyssiCell2200 2 200 260 144 190 8 a 9C15 FreyssiCell2700 2 700 300 144 230 10 a 13C15 FreyssiCell3100 3 100 340 160 230 10 a 13C15 Φ2 Φ1 D1 35 5 15 Sistemas de inyección La elección del modo de inyección resulta primordial ya que condiciona la resistencia del anclaje al terreno y, por tanto, su rendimiento. Es el estudio encargado del suelo el que realiza la selección. Arenas y gravas Aumento de la capacidad IRS/IGU 1,3 - 1,8 Margas y caliza 1,9 - 2,0 Arcillas 2,6 – 3,2 Lodos 2,1 – 2,6 Roca blanda ~ 1,3 Tipos de suelos Esta tabla informativa da una idea del aumento de la resistencia del empotramiento entre una inyección IRS y una inyección IGU Modos de inyección El principal criterio de caracterización de la inyección es el control de la zona de inyección de la lechada de empotramiento. El instalador es el encargado de formular y adquirir la lechada de cemento. Existen tres modos de inyección diferenciados: a Inyección por gravedad a Re-inyección total (IGU) a Re-inyección selectiva (IRS) Inyección por gravedad Este método consiste en rellenar el orificio perforado con lechada de cemento desde el fondo. Se instala un tubo de relleno a lo largo del anclaje. Cuando el anclaje ya está dentro del orificio perforado, se inyecta la lechada de cemento hasta que sale a la superficie. En algunos casos no se utiliza tubo de inyección y el orificio se llena con lechada antes de introducir el anclaje. La presión de inyección corresponde a la presión necesaria para que la columna de lechada ascienda. Se trata de un método sencillo y eficaz que ofrece resistencias de anclaje aceptables en roca y arenas compactas pero que no resulta suficiente en suelos sueltos y arcillas. Si el suelo se fractura, se puede equipar el anclaje con un revestimiento geotextil para evitar las pérdidas de lechada. Re-inyección total (IGU) El objetivo es inyectar la lechada de cemento en la zona de anclaje a una presión superior a la de la inyección por gravedad. El anclaje está equipado con un tubo de re-inyección con manguitos y obturado en el fondo. Primero se procede a realizar una inyección por gravedad. Cuando la lechada empieza a fraguar (entre 10 y 24 horas después de la inyección por gravedad), se repite la operación por el tubo de re-inyección. La presión de la lechada de cemento permite «agrietar» la lechada inyectada durante la primera fase e incrementar la presión en la zona deseada. El tubo de re-inyección cuenta con al menos un manguito por metro. La presión de la lechada al finalizar la inyección es normalmente de entre 10 bares y la mitad de la presión límite del terreno. Este método es muy eficaz para los anclajes al terreno empotrados en arenas o suelos compactos y para anclajes pasivos en cualquier tipo de suelo. En algunos casos se utiliza en rocas fracturadas para volver a inyectar lechada en las zonas que la han perdido. Re-inyección selectiva (IRS) Este método brinda un control perfecto del volumen y la presión de inyección en cada zona de empotramiento. A lo largo del anclaje se coloca un tubo con manguitos que permite introducir un obturador doble. Tras la primera fase de inyección por gravedad, se efectúa una segunda inyección con ayuda del obturador doble introducido en el tubo. De ese modo se puede controlar la inyección con precisión en cada manguito. La presión al final de la inyección suele ser superior a la presión límite del terreno, aunque no puede sobrepasar los 40 bares. C IX 0 - 03/15 16 Servicios asociados Servicios en la obra Nuestros equipos de técnicos especializados pueden participar en la obra encargándose de todas las operaciones vinculadas a la puesta en funcionamiento de los anclajes de acuerdo con la normativa aplicable. Han recibido formación especializada que les permite controlar la fluidez de la inyección y el resto de tareas específicas. Tensado de anclajes con cable, Rosa Parks OA9, París Anclajes al terreno con cordones y barra Micropilotes Clavos y pernos Ensayos de conformidad X X X Ensayos de control Tesado Instalación de la protección de las cabezas Asesoramiento y consultoría Ensayos de compresión Ensayos a velocidad controlada Ensayos con desplazamiento controlado X X X X X X X X X Ensayo con micropilotes, torre Mélia, La Défense X X Ensayo con clavos, torre Mélia, La Défense Material Disponemos de material especialmente diseñado para la instalación de los anclajes al terreno. Este equipo permite instalar los sistemas Freyssinet de un modo fiable y seguro. Desenrollador El desenrollador es fundamental para la instalación de anclajes al terreno de tendones. Protege a estos frente a la suciedad, evita roturas en las vainas e incrementa el ritmo de instalación. Desenrollador de anclajes al terreno de cordones Caballetes Los caballetes permiten transportar y almacenar los anclajes de cable de un modo seguro y protegiéndolos de la suciedad. Caballetes para almacenamiento y transporte Gatos para ensayos y y puesta en tensión Estos gatos están especialmente diseñados para los sistemas Freyssinet de barras o cordones. Por lo tanto son específicos para el sistema de anclaje utilizado. C IX 0 - 03/15 Gato de tensado 17 Algunas referencias Anclajes desmontables SBMA - Fase II de la reforma del centro médico Cáritas - Hong Kong Tesado de anclajes al terreno de cordones - Centro de Convenciones Internacional de Madrid - España Preparación de un anclaje Freyssibar permanente Embajada de Canadá en Rabat - Marruecos Anclajes al terreno permanentes Estación Rosa Parks - Francia Micropilotes Freyssibar - Hotel Saint Régis - Argentina Clavos Freyssi500 - Morne Calebasse - Francia Anclajes autoperforantes, puente Batopilas - México Anclajes al terreno temporales Metro de Bangalore - India Fichas técnicas Freyssinet 738 984 1,230 2T15.7 3T15.7 Écarteurs sur toute la longueur 5T15.7 600 4,72 750 738 984 1,395 1,230 1,674 8,26 1,200 1,476 1,953 9,44 1,350 1,722 2,232 10,62 1,500 5T15.7 2,460 3,069 450 600 4,72 750 6 x 0,62" 7 x 0,62" 1,476 1,953 9,44 1,722 2,232 10,62 5T15.7 Longueur scellée (Lgs) Over length (Slg) Anchor head Freyssibar • Continuous thread • Rugged Pied d’ancrage • Weldable IX 1 2 1 - 09/12 FT Fr C IX 1 1 3 - v1 Unit Steel grade MPa Nominal Linear mass Characteristics value of maximum force: Fpk Characteristics value of 0.1% proof force: Fp0.1% Thread pitch Average Young’s modulus Minimum elongation at break mm2 kg/m kN 32 1,030 552 804 4.56 6.66 568 kN 828 461 mm GPa 6 170 % 3.5 Other accessories facilitating the installation, like spring sheathing, injection baskets, systems are also available. Nominal diameter (mm) 26.5 1,030 36 1,030 1,018 8.45 1,048 672 850 6 170 6 170 3.5 3.5 40 1,030 1,257 10.41 1,295 1,049 8 170 Applications: Geotechnics system is perfectly anchoring solutions in natural soils, like nails, anchor tie rods and micropiles. Spring baskets and injection 1,640 pipes are generally used for this application. 8 3.5 Y Freyssi500-E Nominal diameter (mm) with External bonding cement Cross-section of the bond Injection pipes (optional) length Weight (kg/m) 1.58 St 500/550 (grade 75) 2.47 St 500/550 (grade 75) 3.85 St 500/550 (grade 75) St 500/550 (grade 75) St 500/550 (grade 75) 4.83 6.31 9.87 Cross section (mm²) Nominal Y (mm) 15.6 17.7 19.3 1,953 2,232 2,511 2,790 3,069 3,348 Min A10d elongation (%) 5 173 246 Longueur scellée (Lgs) Y Over length (Slg) 738 984 1,230 1,476 1,722 Weight (kg/m) 1,96 22 10 5 30 35 10 982 1,078 5 10 1,758 2,217 5 10 5 2,94 25 3,85 28 10 5 54.3 67.9 4,83 St 670/800 (classe 97) 5,55 7,55 43 10 11,4 57,5 63,5 Cross section (mm²) Nominal X (mm) 250 Yield load (kN) 20,0 21,5 168 23,8 24,2 X 5 493 5 566 5 770 61,5 1740 67,8 2078 2122 2534 Elongation minigrout A10d (%) 5 5 393 413 474 645 973 55,9 62,1 first bar. The bar is directly connected then to the shank of the drilling machine (with a grout injection box if operation starts, together necessary). The drilling with the injection of the into the bar. The cement grout diffuses in the ground through the injection hole in the 7 drill bit. When the first bar is fully 7 inserted into the ground, grouting 7 and drilling are stopped and the bar is unscrewed 7 from the shank. A second bar is connected both 7 to the first one and to the shank, then the 7 drilling and of process grouting is repeated until the anchor 7 completely is installed in the soil. 7 Grouting is sometimes performed 7 after drilling. In this case, the bore hole is generally flushed by air blown into the bar and drill bit during drilling. Elongation mini Agt (%) 300 329 30,6 33,0 38,3 46,8 Ultimate load (kN) 200 251 27,3 27,0 29,2 34,2 42,3 2597 3167 of the Freyssi670-E 5 1162 5 5 5 The bars of the Freyssi670-E system are manufactured They can be cut at any in 12, 15 and 18 meters required length. long. They are delivered in bundles of approximately 2.5 tons weight. 50 Micropiles Soil nails easy and safe connection 40 50 1,030 1,030 1,257 8.45 1,964 10.41 16.02 1,295 850 2,022 1,049 1,640 8 170 3.5 8 170 3.5 3.5 optional length Plastic duct with or without greasing between the bar and the duct Cross-section of the free • Facilité d’installation • Fiabilité des mesures • Lecture aisée • Durabilité IX 2 3 Bare bar Over the bond length (mm) Over the free length (mm) Hollow bars Cross-section of the bond Cellule dynamom étrique FreyssiCell Le système Les cellules dynamométriques pées pour l’instrumentation FreyssiCell ont été dévelopdes tirants d’ancrage armatures et des length Nominal diameter (mm) Tirants d’ancrage, précontrainte 26.5 32 36 40 50 63 Fiche 28.8 technique34.5 référence 38.6 : FT Fr C IX43.41 7 40 50 50 53.2 External anchor diameter (mm) 63 Connexion des composants The hollow bars are de précontrainte. Elles fully threaded with permettent de mesurer a left hand R or T profile. l’effort of 1, 2, 3, 4 and 6 metres. They are available in dant présent dans l’armature en cours de chantier The steel quality, the lengths toute la durée de vie et peninside diameter and yield load and the ultimate de l’ouvrage. outside diameter define load. The steel tube Le système the FreyssiCell comprend hardness is between un boitier de lecture 185 and 240 HB. centralisé, qui permet la surveillance de plusieurs tirants instrumentés à partir d’un seul poste. Le système FreyssiCell comprend tous les éléments nécessaires à son installation sur les ancrages et à son utilisation ultérieure : Boitier de lecture centralisé • Les cellules dynamométriques • Les plaques de répartition adaptées • Le câblage de raccordement • Le boitier de lecture Type Nominal diameter (mm) R25N T76L Ultimate load (kN) 25 R32N R32S R38N R51L R51N T76N T76S 200 32 280 32 360 38 500 51 550 51 800 76 1,200 76 1,600 76 The residual ultimate 1,900 Yield load (kN) 150 230 280 400 Outside stress diameter for calculation Ø (mm) 22.1 Minimum guaranteed stress area S (mm²) 350 430 590 46.6 740 47.9 940 71.3 1,650 71.1 2,080 71.2 2,460 sacrificial steel thickness, [ Câble de raccordement Montage Minimum guaranteed mass (kg/m) 250 29.1 29.6 36.5 450 630 1,000 1,200 1,500 load Fr, after loss of the Average Young's La cellule dynamométrique modulus (kN/mm²) interposées Cellule dynamométrique et plaque de répartition et sa plaque entre la pièce de diffusion de répartition sont de l’effort de préconà la structure (chaise d’appui biaise, par exemple) d’ancrage du tirant et le (écrou pour Freyssibar d’ancrage pour torons). ou bloc 2 190 trainte 2.7 190 dispositif 3.4 190 4.7 190 5.9 190 7.4 Cellules 190 Plaque supérieure 12.9 190 16.3 190 19.3 190 is calculated as follows: FreyssiCell Fr = F 1- π (Ø.e-e²) S F: initial reference load (ultimate or yield) (kN) Fr: residual load after loss of sacrificial steel thickness (kN) t: sacrificial steel thickness to be taken from radius (mm) ] 45 Rondelle de centrage Φ2 Stock of bars Couplers The couplers enable an easy and safe connection of the bars together. Φ1 of the bars together. (mm) Nominal diameter (mm) 20 25 L (mm) 100 28 300 0.39 52 0.52 65 0.60 80 0.84 102 50 250 Weight (kg) 45 200 63.5 40 170 57.5 36 150 43 D (mm) 140 35 260 120 30 200 110 45 160 63.5 40 140 50 36 125 40 25 115 32 22 105 28 18 90 32 1.32 2.34 4.49 9.43 L Micropiles Weight (kg) 55 Installing a micropile 65 80 102 114 0.56 0.71 0.94 1.36 1.84 2.95 5.42 10.31 14.48 - 01/15 L Nominal diameter 16 L (mm) D (mm) FT En C IX 2 2 1 - v4 Anchor outer diameter (mm) 36 1,030 1,018 1,048 6 170 Along the free length, the Freyssibar is covered by a plastic duct. Anchors with a medium service life can be achieved by greasing the bar in the sheath along the free length. Pièce de diffusion Stock of bars Couplers - 05/14 80 3.5 Injection pipes (optional) Spring basket (every 2 meters) Modèle 90 828 672 6 170 D1 Soil nails D 90 3.5 Bare Freyssibar Plastic duct de • Nuts and anchor plates • Drill bits Cross section of the Freyssi670-EA drill bit is screwed onto the Nominal Y (mm) 17,3 375 491 616 707 962 1452 20,38 24,86 Technical characteristics Ground anchors 804 6.66 568 461 6 170 Nominal diameter (mm) 1,030 552 4.56 kN kN % The bond length comprises a bare Freyssibar, equipped with one spring basket every 2 meters, that ensures a minimum grout Spring coating of 10 mm around basket the bar. The injection of the bore hole can be done through one or several injection pipes installed beside the Freyssibar. Injection pipe(s), ~196 1,968 2,214 2,460 2,706 Installation Freyssi670-E Grade (MPa/MPa) 18 10 5 339 442 691 48.7 62.2 reference n°: FT En C 32 1,030 mm2 kg/m mm GPa Anchor body 2,952 up of the following components: • Fully threaded hollow bars • Couplers Nominal diameter (mm) 10 5 270 308 402 629 1,963 3,167 ancré 26.5 MPa Nominal Freyssibar 492 D Nominal bar diameter (mm) 32 36 40 60 65 80 75 Min Agt elongation (%) 111 157 27.6 30.9 35.4 43.9 15.40 24.86 of the Freyssi500-E The bars of the Freyssi500-E system are manufactured in 12, 15 and 18 meters long. They can be cut at any required length. They are delivered in bundles of approximately 2.5 tons weight. length 75 Ultimate load (kN) Yield load (kN) 101 22.1 24.2 27.1 31.0 38.9 St 500/550 (grade 75) St 550/700 (grade 80) Technical data sheet Mur de soutènement The system The Freyssi SD anchor system is used for anchors installed in loose or collapsing soil. This FT En C IX 2 1 1 - v3 60 75 1,674 8,26 9,44 10,62 11,80 12,98 14,16 Unit Steel grade Linear mass Characteristics value of maximum force: Fpk Characteristics value of 0.1% proof force: Fp0.1% Thread pitch Average Young’s modulus Minimum elongation at break Anchor head ~196 2,748 The system is made - 03/13 26.5 Nominal X (mm) 201 314 491 616 804 1,257 50 The couplers enable an Bare bar Over the bond length (mm) Over the free length (mm) 1,116 1,395 7,08 1,050 1,200 1,350 1,500 1,650 1,800 Characteristics 458 687 916 1,145 1,374 1,603 2,519 Soil nails, micropiles, ground anchors • High speed drilling • Easy installation in difficult conditions • High bond capacity Reinforcement The bar Freyssi670-E system enables drilling, installation is a hot laminated bar. It includes ribs forming of the bar and grouting the screwability of the a thread on the whole in a single operation, accessories at any point. length. which enables which avoids the use The bar Freyssi670-E The right hand thread of tubing. is weldable like reinforcement Simultaneous is characteristic of the Freyssi670-E bar. bars. drilling and grouting The high strength of offers excellent the Freyssi670-E system bond capacity, compared enables to create reinforced areas. with the conventional connection or anchoring installation method. in small Xsuited 63.5 Technical characteristics External bonding cement Cross-section of the free Anchors, reinforcement, fixing spring baskets, FT En C IX 1 2 1 - v1 Free length (Lgl) Bond length (Lgs) Along the free length, the Freyssibar is protected exactly like the bond length. Additionally, a smooth sheathing covers the corrugated sheathing, ensuring the free longitudinal movement of the anchor. Anchor foot Simultaneous grouting and drilling Système FreyssiCell adapté sur tirant 4C15 Freyssinet FreyssiCell500 FreyssiCell750 FreyssiCell1000 FreyssiCell1700 FreyssiCell2200 FreyssiCell2700 FreyssiCell3100 35 Effort nominal (kN) 500 750 1000 1700 2200 2700 3100 ɸ1 (mm) 155 155 155 220 260 300 340 ɸ2 (mm) 82 82 82 100 144 144 160 D1 (mm) 95 95 95 155 190 230 230 5 Plage d’utilisation Câble Freyssibar 1 à 3C15 2 à 3C15 2 à 4C15 5 à 7C15 8 à 9C15 10 à 13C15 10 à 13C15 26,5 32 36 40 - 50 C IX 0 - 03/15 18 Grade (MPa/MPa) St 500/550 (grade 75) 16 25 28 32 40 Ground anchors systems are also available. Installed in a bore hole, the Freyssi670-E system is perfectly to creating anchoring solutions in natural soils, like ground anchors, soil nails, anchor tie rods and micropiles. Cross section ofSpring baskets and injection pipes are generally used the Freyssi500-E application. for this a bore hole, the Freyssi500-E 20 Smooth sheath around the corrugated sheath Corrugated plastic sheath injected with a cement grout 1,860 Charge limite d’élasticité Fp0,1% (kN) 1,832 2,061 2,290 IX 1 2 2 2,977 Manchette d’injection Applications: Geotechnics 1,030 1,964 Installed in 16.02 suited to creating The bond length comprises a Freyssibar Freyssibar contained in a watertight corrugated plastic sheath, into which the cement grout is injected. While the anchor is being tensioned, the load is transferred from the Freyssibar Spring to the grout, then to the basket external duct (through the ribs of the sheath) and finally to the ground. Since the cement grout is injected at the factory, the corrosion protection offers an Corrugated plastic optimal service life. sheath injected a cement grout Spring basket (every 2 meters) 4,72 5,90 900 1,640 558 837 Freyssi SD anchor Technical Stabilisation de pente data sheet reference n°: FT En C IX 2 sous les fondations d’un 21 pont The system The Freyssi670-E system consists of a range of bars and adapted accessories, allowing its use sheathing, injection 2,022 ground anchors, 170 3.5 Reinforcement in several areas of activity. The bar Freyssi500-E is a hot laminated bar. The combination of mechanical accessories It includes ribs forming which enables the screwability enables many a thread on the whole solutions like anchorages of the accessories at length, (nut + plate) or coupling like reinforcement bars. any point. The bar Freyssi500-E (coupler with or without lock nut). is weldable The left hand thread is characteristic of the Other accessories facilitating bar Freyssi500-E. the installation, like 50 Anchor body Corrugated sheathing injected with cement grout + smooth sheathing Injected corrugated sheathing • Continuous thread Pied d’ancrage • Rugged • Weldable • High strength Anchors, reinforcement, fixing Technical Stabilisation de pente data sheet reference n°: FT En C IX sous les fondations d’un 21 pont The system The Freyssi500-E system consists of a range of bars and adapted accessories, allowing its use in several areas of activity. The main element of this anchor is a post-tensioning The combination of mechanical accessories characteristics comply bar, called a Freyssibar, enables many solutions like anchorages with European standard whose mechanical (nut + plate) or coupling EN 10138 “Prestressing (coupler with or without lock nut). steels”. Characteristics Freyssi670-E - 09/12 reference n°: FT En C d’ancrage Prestressing bar 600 750 6 x 0,62" 7 x 0,62" 8 x 0,62" 9 x 0,62" 10 x 0,62" 11 x 0,62" 12 x 0,62" 13 x 0,62" 2,340 2,600 2,860 3,120 3,380 Torons nus FT Fr C IX 1 1 1 - v1 Technical data sheet Paroi moulée avec tirants Longueur scellée (Lgs) Distanceur corbeille (tous les 2 m) Retaining walls, slope stabilization, anchoring • Reliable • Easy installation Pied d’ancrage • Maximum corrosion protection The system The permanent Freyssibar anchor tensioning bar and accessories comprises a postcontained in a bore hole (anchor body) and an external part (anchor head) that connects to the structure. The anchor body is bonded to the ground by injecting a cement-based grout. The grout is injected through an additional injection system. 12T15.7 13T15.7 2,36 3,54 1,950 15,34 Des câbles de précontrainte 3,627 3,198 plus résistants sont disponibles la norme applicable. sur demande. La charge de service dépend Distanceur corbeille (tous les 2 m) de 13,08 14,17 300 reference n°: FT En C Prestressing bar The main element of this anchor is a post-tensioning characteristics comply bar, called a Freyssibar, with European standard whose mechanical EN 10138 “Prestressing steels”. Torons nus Freyssi500-E - 09/12 Distanceur corbeille (tous les 2 m) FT Fr C IX 1 1 4 - v1 Longueur scellée (Lgs) Permanent Freyssib ar anchor 11T15.7 Tube de remplissage (en option) 2,460 2,706 2,952 1,820 2,080 9,81 10,9 11,99 1,680 5 x 0,62" 6T15.7 7T15.7 8T15.7 9T15.7 10T15.7 2,214 2,790 3,069 3,348 520 780 1,040 1,300 1,560 7,63 8,72 1,260 1,400 1,540 450 Fpk (kN) 2,18 3,27 4,36 5,45 6,54 980 1,120 1,860 Charge de rupture (kg/m) 560 700 840 1,640 1,820 2T15.7 3T15.7 Poids du toron 280 420 4 x 0,6" 5 x 0,6" 6 x 0,6" 7 x 0,6" 8 x 0,6" 9 x 0,6" 10 x 0,6" 11 x 0,6" 12 x 0,6" 13 x 0,6" 2 x 0,62" 3 x 0,62" 4 x 0,62" 12T15.3 13T15.3 4T15.7 ~196 1,968 2,511 11,80 12,98 14,16 Surlongueur (Slg) 738 1,230 1,674 8,26 1,200 1,350 1,500 1,650 1,800 984 1,395 7,08 1,050 1,860 1,116 5,90 900 1,640 12 x 0,62" 13 x 0,62" 492 Technical data sheet de torons de précontrainte. Section transversale (mm²) 2 x 0,6" 3 x 0,6" 4T15.3 5T15.3 6T15.3 7T15.3 8T15.3 9T15.3 10T15.3 11T15.3 Tube en acier (non fourni) 2,748 2,977 558 837 Torons nus Torons nus Type 2T15.3 3T15.3 Tête d’ancrage Torons graissés et gainés ~196 2,061 2,290 2,519 3,120 3,380 2,36 3,54 1,950 15,34 Des câbles de précontrainte 3,627 3,198 plus résistants sont disponibles la norme applicable. sur demande. La charge de service dépend Distanceur corbeille (tous les 2 m) de 458 687 916 1,145 1,374 1,603 1,832 2,340 2,600 2,860 13,08 14,17 300 8 x 0,62" 9 x 0,62" 12T15.7 13T15.7 2,952 520 780 1,040 1,300 1,560 1,820 2,080 9,81 10,9 11,99 1,680 Charge limite d’élasticité Fp0,1% (kN) Fpk (kN) 2,18 3,27 7,63 8,72 1,260 1,400 1,540 1,820 Charge de rupture (kg/m) 4,36 5,45 6,54 980 1,120 1,860 10 x 0,62" 11 x 0,62" 11T15.7 Tube de remplissage 2,706 3,348 Poids du toron 280 560 700 840 1,640 5 x 0,62" 6T15.7 7T15.7 8T15.7 9T15.7 10T15.7 2,214 2,790 12,98 14,16 2T15.7 3T15.7 4T15.7 ~196 1,968 2,511 11,80 1,650 1,800 Gaine en plastique nervurée 420 4 x 0,6" 5 x 0,6" 6 x 0,6" 7 x 0,6" 8 x 0,6" 9 x 0,6" 10 x 0,6" 11 x 0,6" 12 x 0,6" 13 x 0,6" 2 x 0,62" 3 x 0,62" 4 x 0,62" 12T15.3 492 1,116 5,90 7,08 1,050 1,860 2 x 0,6" 3 x 0,6" 4T15.3 5T15.3 6T15.3 7T15.3 8T15.3 9T15.3 10T15.3 11T15.3 13T15.3 2,748 2,977 558 837 1,950 15,34 Des câbles de précontrainte 3,627 3,198 plus résistants sont disponibles la norme applicable. sur demande. La charge de service dépend de Type 2T15.3 3T15.3 Tête d’ancrage Torons graissés et gainés ~196 2,061 2,290 2,519 3,120 3,380 2,36 3,54 900 1,640 12 x 0,62" 13 x 0,62" 458 687 916 1,145 1,374 1,603 1,832 2,340 2,600 2,860 13,08 14,17 300 10 x 0,62" 11 x 0,62" 12T15.7 13T15.7 520 780 1,040 1,300 1,560 1,820 2,080 9,81 10,9 11,99 1,680 Charge limite d’élasticité Fp0,1% (kN) Fpk (kN) 2,18 3,27 7,63 8,72 1,260 1,400 1,540 Charge de rupture (kg/m) 4,36 5,45 6,54 980 1,120 1,860 450 8 x 0,62" 9 x 0,62" 9T15.7 10T15.7 11T15.7 2,460 2,706 2,952 Poids du toron 280 420 560 700 840 1,640 1,820 6 x 0,62" 7 x 0,62" 8T15.7 Tube d’injection à manchettes ~196 2,214 2,790 3,069 3,348 1,950 15,34 Des câbles de précontrainte 3,627 3,198 plus résistants sont disponibles la norme applicable. sur demande. La charge de service dépend 2 x 0,6" 3 x 0,6" 4 x 0,6" 5 x 0,6" 6 x 0,6" 7 x 0,6" 8 x 0,6" 9 x 0,6" 10 x 0,6" 11 x 0,6" 12 x 0,6" 13 x 0,6" 2 x 0,62" 3 x 0,62" 4 x 0,62" 5 x 0,62" 6T15.7 7T15.7 1,476 1,722 1,968 2,511 13T15.3 4T15.7 Freyssinet dispone de fichas técnicas para todos sus productos. Retaining walls, slope stabilization, anchoring • Reliable • Easy installation est constitué d’un faisceau Résistance Résistance élastique à la rupture (N/mm²) (N/mm²) - 03/13 2,232 12T15.3 492 Le tirant câble Freyssinet FT En C IX 1 2 2 - v1 1,953 9,44 10,62 11,80 12,98 14,16 8T15.3 9T15.3 10T15.3 11T15.3 2,748 Le corps de tirant est scellé au sol grâce à l’injection d’un coulis de ciment. Le coulis est injecté Module au moyen d’un tube à manchettes d’Young métallique. (kN/mm²) FT Fr C IX 1 7-v1 - 12/13 1,395 1,674 8,26 1,200 1,350 1,500 1,650 1,800 Type 2T15.3 3T15.3 4T15.3 5T15.3 6T15.3 7T15.3 Torons gainés ~196 2,061 2,290 2,519 2,977 de torons de précontrainte. Free length (Lgl) 1,116 5,90 7,08 1,050 1,860 558 837 4,72 750 900 1,640 3,120 3,380 2,36 3,54 600 5 x 0,62" 6 x 0,62" 7 x 0,62" 8 x 0,62" 9 x 0,62" 10 x 0,62" 11 x 0,62" 12 x 0,62" 13 x 0,62" 458 687 916 1,145 1,374 1,603 1,832 2,340 2,600 2,860 13,08 14,17 300 Charge limite d’élasticité Fp0,1% (kN) 520 780 1,040 1,300 1,560 1,820 2,080 9,81 10,9 11,99 1,680 est constitué d’un faisceau Résistance Résistance Section élastique à la rupture transversale (N/mm²) (N/mm²) (mm²) The system Temporary Freyssibar anchors are used for short service lives and soils with a low aggressive nature. The anchor comprises a post-tensioning bar and accessories contained in a bore hole (anchor body) and an external part (anchor head) that connects to the structure. The anchor body is bonded to the ground by injecting a cement-based grout. Module The grout is injected d’Young through an additional injection system. (kN/mm²) Bond length (Lgs) 450 Fpk (kN) 2,18 3,27 7,63 8,72 1,260 1,400 1,540 1,820 Charge de rupture (kg/m) 4,36 5,45 6,54 980 1,120 1,860 Le tirant câble Freyssinet Le corps de tirant est scellé au sol grâce à l’injection d’un coulis de ciment. Le coulis est injecté au Module moyen d’un système d’injection additionnel d’Young monté sur la gaine annelée. (kN/mm²) Fr C IX 1 1 2 Câble de précontrainte - 09/12 8T15.7 9T15.7 10T15.7 11T15.7 12T15.7 13T15.7 Poids du toron 280 420 560 700 840 1,640 de torons de précontrainte. Fiche technique n° : FT Le système Le tirant d’ancrage est constitué d’une partie contenue dans un trou de forage (corps de tirant) et d’une partie externe (tête d’ancrage) qui assure le raccordement la structure. à FT Fr C IX 1 1 2 - v1 5T15.7 6T15.7 7T15.7 Tube d’injection (en option) 2 x 0,6" 3 x 0,6" 4 x 0,6" 5 x 0,6" 6 x 0,6" 7 x 0,6" 8 x 0,6" 9 x 0,6" 10 x 0,6" 11 x 0,6" 12 x 0,6" 13 x 0,6" 2 x 0,62" 3 x 0,62" 4 x 0,62" est constitué d’un faisceau Résistance Résistance Section élastique à la rupture transversale (N/mm²) (N/mm²) (mm²) Temporary Freyssib ar anchor Murs de soutènement, stabilisation de pente, ancrage • Tête d’ancrage CE • Injection haute pression • Fiable Fr C IX 1 1 1 Câble de précontrainte - 06/14 Longueur libre (Lgl) 2T15.7 Le tirant câble Freyssinet Le corps de tirant est scellé au sol grâce à l’injection d’un coulis de ciment. Le coulis est injecté Module au moyen d’un tube à manchettes d’Young plastique. (kN/mm²) Tête d’ancrage Fiche technique n° : FT Le système Le tirant d’ancrage est constitué d’une partie contenue dans un trou de forage (corps de tirant) et d’une partie externe (tête d’ancrage) qui assure le raccordement la structure. à FT En C IX 2 3 - v3 12T15.3 3T15.7 de torons de précontrainte. Tirant d’ancrage câble permanent type B2 Murs de soutènement, stabilisation de pente, ancrage • Tête d’ancrage CE • Fiable • Durable Fr C IX 1 1 4 Câble de précontrainte Longueur libre (Lgl) Type 2T15.3 3T15.3 4T15.3 5T15.3 6T15.3 8T15.3 9T15.3 10T15.3 11T15.3 13T15.3 4T15.7 est constitué d’un faisceau Résistance Résistance Section élastique à la rupture transversale (N/mm²) (N/mm²) (mm²) Surlongueur (Slg) Le tirant câble Freyssinet 7T15.3 Torons gainés Fiche technique n° : FT Le système Le tirant d’ancrage est constitué d’une partie contenue dans un trou de forage (corps de tirant) et d’une partie externe (tête d’ancrage) qui assure le raccordement la structure. à Longueur libre (Lgl) Le corps de tirant est scellé au sol grâce à l’injection d’un coulis de ciment. Le coulis est injecté au moyen d’un ou plusieurs tubes d’injection à ajouter parmi les torons. Tête d’ancrage Tirant d’ancrage câble permanent type A2 Murs de soutènement, stabilisation de pente, ancrage • Tête d’ancrage CE • Injection haute pression • Fiable Fr C IX 1 1 3 Câble de précontrainte Surlongueur (Slg) Fiche technique n° : FT Surlongueur (Slg) Tirant d’ancrage câble temporaire type B Murs de soutènement, stabilisation de pente, ancrage • Tête d’ancrage CE • Fiable Longueur libre (Lgl) Tirant d’ancrage câble temporaire type A Le système Le tirant d’ancrage est constitué d’une partie contenue dans un trou de forage (corps de tirant) et d’une partie externe (tête d’ancrage) qui assure le raccordement la structure. à Fabricación y calidad Autorizaciones Todos los componentes importantes (zapatas, bloques, tuercas y acopladores Freyssibar, acero pretensado) cuentan con una aprobación técnica y con el marcado CE. Estas autorizaciones se conceden tras la realización de numerosos ensayos y pruebas de la calidad de los productos. Producción y control Como todos los productos diseñados y fabricados por Freyssinet, los componentes y los productos acabados son sometidos a un estricto control basado en las normas internacionales más exigentes. Freyssinet garantiza elcontrol de la producción y de la calidad desde su filial industrial FPC (Freyssinet Products Company), ubicada en Francia. Logística El desarrollo y la fabricación centralizada de los componentes garantiza un perfecto control de los productos. La variedad de plantas de prefabricación y ensamblaje aporta la capacidad de reacción necesaria para el buen desarrollo de las obras. En función del modo de transporte y del destino de los productos se selecciona un embalaje específico. Freyssinet puede gestionar el transporte por carretera, mar y aire de modo que brinda un servicio de máxima calidad en cualquier parte del mundo. Producción de anclajes de barra permanentes Control tridimensional de un bloque roscado Fabricación de zapatas Centro logístico Stock de FreyssiSD Trazabilidad C IX 0 - 03/15 Todas las partes sensibles (armaduras, anclajes, protección anticorrosión) de los anclajes están sometidas a un control completo y trazabilidad. 19 Presencia estable en más de 60 países AMÉRICA • Argentina • Brasil • Canadá • Chile • Colombia • Estados Unidos • México • Panamá • Perú • Venezuela • EUROPA • Bélgica • Bulgaria • España • Estonia • Francia • Hungría • Irlanda • Letonia • Lituania • Macedonia • Países Bajos • Polonia • Portugal • Rumanía • Reino Unido • República Checa • Rusia • Serbia • Eslovenia • Suiza • Turquía • ÁFRICA Y ORIENTE MEDIO • Abu Dhabi • Sudáfrica • Argelia • Arabia Saudí • Dubai • Egipto • Jordania • Kuwait • Marruecos • Omán • Qatar • Sharja • Túnez • ASIA • Corea del Sur • Hong Kong • India • Indonesia • Japón • Macao • Malasia • Pakistán • Filipinas • Singapur • Tailandia • Vietnam • OCEANÍA • Australia • Nueva Zelanda www.freyssinet.com © 2015 Soletanche Freyssinet - Los textos, las fotografías y el resto de los datos incluidos en el presente catálogo son propiedad del Grupo Soletanche Freyssinet. Queda prohibida cualquier reproducción, representación u otro uso sin el consentimiento previo de Soletanche Freyssinet. Soletanche Freyssinet fomenta el uso de pastas de papel procedentes de bosques gestionados de manera sostenible. El papel de este catálogo está certificado según las estrictas normas del programa de reconocimiento de certificaciones forestales PEFC (Program for the Endorsement of Forest Certification). Edición: 03/2015 - C IX 0 - Impreso en Francia 1 HORMIGÓN II Unidad 9: MUROS DE RETENCIÓN TIPOS. DISEÑO Profesor: CARLOS RICARDO LLOPIZ 2 CONTENIDO. 1 INTRODUCCIÓN 2 TIPOS DE MUROS DE SOSTENIMIENTO 3 DRENAJE 4 PRESIÓN LATERAL SOBRE LOS MUROS 4.1 INTRODUCCIÓN 4.2 PRESIÓN ACTIVA Y PASIVA 4.3 PRESIÓN DE TIERRA PARA CONDICIONES USUALES DE CARGA. 4.4 ESTABILIDAD EXTERNA 4.4.1 EQUILIBRIO A DESLIZAMIENTO 4.4.2 PRESIONES DEL SUELO 4.4.3 SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO 5 EJEMPLO No 1 6 MURO EN VOLADIZO 6.1 CONSIDERACIONES INICIALES 6.2 ALTURA DEL MURO 6.3 ESPESOR DE LA PANTALLA VERTICAL 6.4 ESPESOR DE LA BASE 6.5 LONGITUD DE LA BASE 7 MUROS DE SÓTANO. EMPUJE EN REPOSO 8 EJEMPLO No 2 9.1 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO PARA MUROS DE SOSTENIMIENTO DE HORMIGÓN ARMADO EN VOLADIZO. CUANTÍAS MÍNIMAS 9.2 PANTALLA VERTICAL 9.3 FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA EL VUELCO 9.4 FACTOR DE SEGURIDAD CONTRAL EL DESLIZAMIENTO. LLAVES DE CORTE 9.5 DISEÑO DEL TALÓN 9.6 DISEÑO DEL PIÉ 9.7 NUDO LOSA-PANTALLA. ANCLAJE 10 FISURAS Y JUNTAS EN LOS MUROS 11 EJEMPLO No 3: DISEÑO COMPLETO DE MURO EN VOLADIZO 12.1 MUROS DE CONTENCIÓN CON CONTRAFUERTES 12.2 MUROS DE CONTENCIÓN PREFABRICADOS 13 ACCIÓN SÍSMICA SOBRE MUROS DE CONTENCIÓN 13.1 EMPUJE ADICIONAL DEL SUELO 13.2 FUERZA DEBIDA A LA INERCIA DE LA MASA DEL MURO 14 BIBLIOGRAFÍA Filename T9-Muros de Contención.doc Páginas Emisión 1 ENE 2009 46 Revisión 2 OCT 2009 49 3 1. INTRODUCCIÓN Un muro de retención es una estructura que se construye con el objetivo de retener o suministrar cierto grado de confinamiento lateral al suelo o a otro tipo de materiales sueltos. Estos materiales retenidos o confinados aplican presiones de empuje contra el muro y lo tienden a volcar y/o deslizar. Los muros de retención son utilizados en casos por ejemplo donde hay cambios abruptos de pendiente del suelo. Lo típico de imaginar es muros que se construyen para el objetivo citado a lo largo de carreteras o vías de ferrocarril. En general, los muros permiten mantener el ancho de servidumbre de una vía dentro de un límite estipulado pues de no estar esta contención el espacio necesario para que la tierra se mantenga con su pendiente natural sería muy grande. También se los utiliza para apoyos de puentes, muros en subsuelos, etc. La Fig. 1 muestra varios muros de sostenimiento en la ciudad de Sydney, Australia, para permitir la entrada al túnel que cruza parte de la ciudad. Note los limitados espacios disponibles. Fig. 1 Muros de sostenimiento en la ciudad de Sydney, Australia. Entrada a túnel que cruza la ciudad. Note las diferencias de nivel entre calzadas y los muros necesarios A continuación se verán varios tipos de muros de retención, pero en todos ellos, a los efectos de cargas gravitatorias, habrá tres (3) tipos de fuerzas involucradas y que hay que considerar para mantener el equilibrio: (i) las fuerzas gravitatorias del muro de hormigón y de cualquier suelo que esté sobre la fundación del mismo; (ii) la presión lateral del suelo y (iii) la resistencia del suelo. Dentro de la estructura, a su vez, se deben cumplir condiciones de servicio y de resistencia, sin que se produzcan asentamientos indeseables. Además, en zonas sísmicas se debe tener en cuenta las acciones inducidas por los terremotos. La Fig. 2(a) muestra un esquema de las acciones sobre una estructura de retención y de soporte de extremo de puente, durante un sismo. La Fig. 2(b) un posible tipo de falla y la 2(c) muestra la falla que se produjo en el puente Río Banano durante el terremoto de Costa Rica en 1990. Note que la estructura de extremo, o sea el estribo, es la estructura de retención de la tierra y la vez el apoyo del puente. Si el suelo no ha sido correctamente consolidado, durante el sismo se puede producir un asentamiento del mismo, con deformaciones inesperadas en la fundación, provocando asentamientos y rotaciones en la estructura. Cuando el sismo ocurre, las presiones del suelo sobre el apoyo del puente se incrementan debido a las aceleraciones del terremoto. Si hay impacto del puente en el estribo del mismo puede generar presiones pasivas (pues el suelo ahora es empujado) muy fuertes que hacen incrementar aún más la presión lateral del suelo. Eso puede llevar a falla del suelo como se aprecia en la figura. 4 (a) (b) Fig. 2 Estribo: Estructura de retención de suelo y Soporte de Puente. (a) Empuje de suelo y acción de viga de puente; (b) posible falla por asentamiento de suelo con rotación del Estribo; (c) falla por descenso y rotación del estribo en el puente Río Banano, durante el terremoto de Costa Rica, 1990. 2. TIPOS DE MUROS DE SOSTENIMIENTO Es usual la clasificación de estas estructuras en dos tipos: (i) muros de gravedad y (ii) muros en voladizo, aunque como muestra la Fig. 3, hay variaciones de diseño. El muro de gravedad, Fig. 3(a) y Fig. 4(a), es construido de forma tal que retiene al suelo trabajando simplemente con su peso propio. Su estructura suele ser tan masiva en hormigón que no requiere ser armada, sino de hormigón simple. En general, bajo cargas de servicio se impone que las tensiones de tracción en el hormigón se mantengan bastante por debajo del valor f t ≤ 1 / 7 f c´ = 0.143 f c´ MPa . Estos muros son económicos en general hasta una altura de 3 metros aproximadamente. Los muros de gravedad también se pueden construir, como en el caso del dique Poterillos, Mendoza, de piedra. Se la llama presa de escollera, con su núcleo de materiales sueltos fuertemente compactados con elevada capacidad drenante. En esta obra, como muestra la Fig. 5, existe del lado aguas abajo una pantalla de hormigón armado de espesor aproximado a 150 mm para impermeabilizar la presa, al igual que aguas arriba 5 con otra losa de unos 300 mm de espesor en la parte superior y 600 mm en la inferior. Según los diseñadores, el hormigón armado de las pantallas no tenía responsabilidad estructural pero sí confería confinamiento y mayor impermeabilidad. L Fig. 3 Tipos de Muros de sostenimiento 6 Fig. 4 Tipos de Muros de sostenimiento Fig. 5 Corte esquemático de la Presa del Dique Potrerillos en Mendoza Los muros de semi-gravedad, como los de Fig. 3(b), están, en cuanto a funcionamiento estructural, entre los de gravedad y los de voladizo. Para su estabilidad dependen de su propio peso más algo de suelo que actúe detrás del muro. Se utilizan también en alturas entre 3 a 4 metros, y suelen tener algo de armadura de refuerzo. Los muros en voladizo, Fig. 3(c), y Fig. 4(b), se utilizan hasta alturas de aproximadamente 7 a 8 metros. Las figuras indican las nomenclaturas de las partes del muro. Cuando hay necesidad de mayor altura, los momentos en la unión del cuerpo y losa de base es tan importante que por razones económicas y de rigidez es necesario colocar refuerzos a través de contrafuertes, como muestran las Figs. 3(d) y (e) y 4(c). La decisión del tipo de refuerzo es función del problema que se presente. 7 Fig. 6 Otros tipos de Muros de sostenimiento Cuando el muro debe ser colocado en un límite de propiedad, o cercano a construcción existente, es posible que no sea posible construir el puntal, como en la Fig. 6(a), o el talón, como indica la Fig. 6(b). Esta última suele dar problemas para cumplir las condiciones de estabilidad, y puede requerir dimensiones importantes de estructura. Hay casos, como se vio en Fig. 2 y muestra la Fig. 6(c), en los que el muro debe cumplir la función de retención de suelo con apoyo de losa de acercamiento al puente, y además, de apoyo al tramo extremo de un puente. El uso de muros prefabricados va en incremento. En este caso el muro es constituido por unidades prefabricadas mientras que las fundaciones y las uniones de las unidades son coladas in situ. 3. DRENAJE Uno de los ítems más importantes a tener en cuenta en el diseño y construcción de muros de sostenimiento es el de tomar medidas contra la acumulación de agua detrás de los mismos. Si esto no se evita, podría resultar una presión de agua del suelo muy fuerte sobre el muro que puede empeorar en climas fríos debido al efecto de congelamiento. La ref.[2] indica que las fallas que ocasionalmente ocurren en muros de retención se deben, en su mayor parte, a estas causas, individual o combinación: (i) exceso de presión bajo la fundación del muro con consecuente inclinación del mismo hacia delante, y (ii) drenaje insuficiente del relleno posterior. La presión hidrostática del agua superficial acumulada durante o después de lluvias torrenciales o riegos sin control, aumenta notablemente el empuje sobre el muro. Si hay posibilidades de congelamiento, las presiones que ejerce el hielo agravan el problema en suelos pobremente drenados. A veces la combinación de ambos es muy grave pues los grandes empujes aumentan las presiones de contacto con la zapata. Las presiones admisibles de contacto se deben adoptar luego de profundos estudios. Los asentamientos pueden provocar grandes desplazamientos y rotaciones. No sólo es necesario investigar el suelo inmediato debajo de la zapata, sino también los estratos que se encuentran a una profundidad al menos igual a la altura del muro a construir. El mejor relleno para colocar en la parte posterior del muro es un suelo con buen drenaje y sin cohesión. Además, se suelen colocar agujeros lloraderos de unos 100 a 200 mm, colocados como tubos por ejemplo como muestra la Fig. 4(c) y Fig. 7, en distancias entre 1.5 a 3.0 m en vertical y horizontal. Para facilitar drenaje y evitar taponamiento se coloca piedra triturada en el extremo posterior de cada lloradero, 8 cuidando de que, si el material es muy fino tipo arena trituradas, colocar piezas de mayor tamaño alrededor de los orificios. Deben tomarse precauciones para que el agua que proviene de los drenajes sea evacuada en forma rápida y segura sin que se estacione o penetre en el suelo cercano a las fundaciones del muro. Los drenajes hacia el frente del muro no son muy agradables desde el punto de vista estético, por lo que a veces se colocan drenajes longitudinales embebidos en piedras trituradas o gravas a lo largo de la cara posterior del muro, en uno o más niveles, con buenas pendientes, los cuales deben tener sus descargas en los extremos. Se muestran esquemas en Fig. 4(a) y (b) y Fig. 7(b). Fig.7 Drenajes en Muros de Retención. Como se expresó antes, el efecto de las heladas no debería ser subestimado, y la colocación de los materiales triturados o grava natural son muy eficientes para liberar presiones. Lo mejor es tratar de que el agua no llegue al suelo en contacto con el muro. Una de las formas es tratar de crear drenajes que diverjan el agua hacia otros lugares, o colocar una capa de asfalto u otro material que aleje el agua con mínima penetración. La Fig. 8 muestra detalles a tener en cuenta en el diseño, para reducir los efectos de las presiones del agua contenida en el suelo a retener. Fig. 8 Muro como estribo de puente y Drenajes 9 4 PRESIÓN LATERAL SOBRE LOS MUROS 4.1 INTRODUCCIÓN La presión real que se produce detrás de un muro de sostenimiento es difícil de estimar pues depende de varias variables del suelo cuyas características son complejas de evaluar. Factores como el tipo de relleno, su evolución en el tiempo, contenidos de humedad, variaciones de la misma, tipo de compactación, presencia o ausencia de sobrecargas en la superficie del suelo, etc., hacen que la estimación de la presión sea aproximada y haya que trabajar con rango de valores. Con relación a su comportamiento físico, los suelos ocupan una posición intermedia entre los líquidos y los sólidos. Cuando una arena se descarga de una volqueta si bien fluye, no adopta una superficie horizontal como lo haría un líquido sin fricción, sino que se mantiene en una pila con un ángulo de reposo con la horizontal cuya tangente es casi igual al coeficiente de fricción inter granular. Si se lleva a cabo una excavación en suelo arcilloso, sus lados pueden mantenerse verticales hasta profundidades considerables sin necesidad de soporte lateral. Es decir, un suelo arcilloso se comporta casi como un sólido y mantiene la forma que se le dé. Pero a diferencia de un suelo tipo rocoso, si el hueco se inunda, los lados cederán y en muchos casos la arcilla se convertirá en un líquido. La arcilla tiene mucha cohesión interna, pero si es inundada la pierde casi por completo. La Fig. 9 muestra el caso de una excavación para la construcción de un edificio en altura en la ciudad de Mendoza. En la parte inferior del muro se observa que se ha realizado un gunitado para estabilizar aún más el suelo. Fig. 9 Obra en Mendoza. Observe corte vertical en suelo arcilloso. Se trata de muros de subsuelo de edificio en altura que tiene muros de sostén de suelo con rigidizadores. 10 Si se construye un muro en contacto con un sólido, por ejemplo corte en roca, ésta no ejercerá presión sobre el muro. La Fig. 10, muestra el corte en roca para la fundación de un reactor nuclear en Australia. En la foto inferior se ve que en cierto nivel hay una separación entre el muro y la roca. En el otro extremo, si el muro debe contener un líquido como el caso de un embalse, Fig. 5, la estructura estará sometida a una presión hidrostática de valor wwh donde ww es el peso específico del agua y h la profundidad desde la superficie. Fig. 10 Excavación vertical en suelo rocoso. Muros Cuando un muro vertical contiene suelo, la presión de tierra también aumenta en forma proporcional con la profundidad h, y la misma se expresa como: Ph = Co wh (1) En este caso w es el peso específico del suelo y Co es una constante que depende no sólo de la naturaleza del suelo. Este valor de Co tiene un rango de variación muy amplio, y experimentalmente se ha determinado que puede variar desde 0.3 a 0.4 para suelos no cohesivos hasta 0.8 si los mismos están bien compactados, mientras que para suelos cohesivos puede variar entre 0.7 y 1.0, o aún mayor para cierto tipo de arcillas. Las arenas y las gravas limpias se consideran superiores a todos los demás suelos porque son altamente permeables, no son susceptibles a la acción del congelamiento y no pierden estabilidad con el paso del tiempo. Por ello, los rellenos se especifican en general con material no cohesivo. En la Fig. 11 se muestran unos gráficos que se pueden utilizar para estimar las presiones horizontal y vertical que inducen distintos tipos de suelos de hasta 6.0 metros de altura. Los pesos unitarios de los suelos considerados varían aproximadamente entre 1.40 a 1.60 t/m3 (90 a 100 lb/ft3) para arcillas blandas, 1.60 a 1.90 t/m3 (100 a 120 11 lb/ft3) para arcillas rígidas, 1.75 a 1.90 t/m3 (110 a 120 lb/ft3) para arenas y 1.90 a 2.10 t/m3 (120 a 130 lb/ft3) para mezclas de arena y grava. Los valores los menciona la Ref.[1], como tomados de “Foundation Engineering” de Peck, Hanson y Thornburn, 1974, John Wiley & Sons. Fig. 11 Gráficos para estimar la presión de suelo sobre muros de hasta 6.0 m. (1) suelo granular grueso sin mezcla con finos, muy permeable y limpio, como arena y grava; (2) ídem anterior pero de baja permeabilidad por incorporación de finos; (3) suelo limo arenoso, granular con contenido de arcillas y suelo residual con piedras; (4)arcilla blanda o muy blanda, limo orgánico. Ver también Ref. [6] Capítulo 8. Cuando se proyectan estructuras de sostenimiento el ingeniero debe asegurar solamente que no se producirá el colapso o falla. Se pueden admitir desplazamientos de varios centímetros siempre que se asegure que no se producirán luego mayores desplazamientos repentinos, o que la condición de deformación no controle el diseño. Por ello, el método para el proyecto de estructuras de retención suele consistir en analizar las condiciones que existirán en la situación de falla. Esto requiere de la aplicación de la mecánica del equilibrio límite. Hay casos en que los desplazamientos deben ser cuidadosamente considerados. Estos son casos donde la condición de estabilidad por sí sola no es suficiente como condición de diseño: por ejemplo, controlar que haya mínimo desplazamiento en el tope de un muro que pueda sostener a otra estructura, como el caso de una submuración. Una situación común que se puede producir en la construcción de un muro de gravedad se muestra en la Fig. 12. Para construir el muro se debe definir primero la excavación prevista, en función de la ubicación del muro, ver Fig. 12(a) y (c). Se excava lo necesario, formando un talud provisional al borde de la excavación, ver Fig. 12(b). Se construye el muro y a continuación se rellena el espacio comprendido entre el trasdós o respaldo del muro y el talud provisional. Para la ejecución del relleno es que hay que tomar todas las precauciones antes señaladas con relación a tipo de suelo y drenaje. 12 Fig. 12 Fases de la construcción de un muro típico de gravedad. (a) Excavación prevista; (b) Excavación realizada; (c) Construcción del muro y drenajes; (d) Colocación del relleno con obras de drenaje. La Fig. 13 muestra un muro soportando suelo con pendiente. Parte del suelo detrás del muro, en rayado, tiende a deslizarse a lo largo de una superficie curva, línea de trazos, y empujar la pared. La tendencia al deslizamiento del suelo es resistida por fricción a lo largo del suelo que está por debajo de la superficie de falla, llamada fricción interna, y por fricción a lo largo de la cara vertical del muro. (a) superficie y plano de falla (b) fotografía de doble exposición mostrando desplazamientos del suelo en torno de un modelo de muro de retención. (c) Fuerzas actuantes en un muro de gravedad. Fig. 13 Muros de Gravedad: tipo de falla, modelos, nomenclatura y fuerzas activas y reactivas. 13 La fricción interna es mayor en un suelo cohesivo, pero a medida que el mismo se humedece disminuye su cohesión y el plano de falla se hace más horizontal. A menor ángulo en el plano de ruptura mayor volumen de tierra que tiende a deslizarse y generar empuje. Se ve entones que un buen drenaje es muy importante. Generalmente el diseñador supone que se colocará un suelo granular sin cohesión como relleno detrás del muro. 4.2 PRESIÓN ACTIVA Y PASIVA Debido a la presión lateral del suelo, los muros se mueven ligeramente, se deforman pues entre otras causas, están construidos de materiales elásticos, y además, están asentados sobre suelos compresibles, a menos que sea roca (y aún así puede haber deformaciones). Por esta razón, los muros de sostenimiento se construyen frecuentemente con una leve inclinación hacia el relleno en la cara expuesta. Fig. 14 Bases para la determinación de las presiones activas y pasivas. Si el muro de la Fig. 14 se aleja del relleno, se intenta formar un plano de deslizamiento, curvo en la realidad e idealizado como recto ab, con ángulo respecto de la horizontal (45o+φ/2),en la masa del suelo, y la cuña abc que se desliza a lo largo del plano, ejerce una presión contra el muro. El ángulo φ se conoce como ángulo de fricción interna, es decir su tangente es igual al coeficiente de fricción inter granular, determinable en forma experimental con ensayos apropiados. Dado que es el suelo el que hace la presión contra el muro, este caso se denomina presión de tierra activa. Si por el contrario, fuera el muro el que empuja contra el relleno, se formaría un plano idealizado con recta ad, con ángulo respecto de la horizontal (45o-φ/2), en la masa del suelo, y la cuña adc es empujada hacia arriba por el muro, a lo largo de ese plano. En este caso la presión que esta cuña mayor ejerce contra el muro (reacción) se conoce como presión de tierra pasiva. Este caso también se presenta en la cara izquierda del muro de Fig. 13(c), como se indica con Pp (Presión Pasiva), cuando el muro cede hacia la izquierda y empuja al suelo de relleno allí ubicado. En la Fig. 13(c) se muestran las fuerzas que actúan sobre un muro de gravedad. La fuerza sustentante soporta el peso del muro más las componentes verticales de las demás fuerzas. El empuje activo que se desarrolla al colocar el relleno, además de otras sobrecargas posibles, tiende a empujar el muro hacia el exterior. Este desplazamiento es contrarestado por la resistencia al deslizamiento en la base del muro y por la resistencia pasiva o empuje pasivo del suelo situado por delante del pié del muro. El empuje activo también tiende a volcar al muro en torno a su pié. Este vuelco es contrarrestado por el peso del muro y la componente vertical del empuje activo. Por ello el peso del muro es importante por dos conceptos: se opone al vuelco y da lugar a la resistencia al deslizamiento en la base. Por ello estos muros se llaman de gravedad (muro que resiste por su peso). 14 El muro de gravedad, junto con el relleno que sostiene y el suelo que le soporta, constituye un sistema con un grado de indeterminación elevado. Las magnitudes de las fuerzas que actúan sobre un muro no pueden determinarse en forma única a partir de la estática y además estas magnitudes se verían afectadas por las secuencias de construcción y relleno. De aquí que el proyecto de un muro de este tipo se basa en un cálculo para determinar las posibles fuerzas que se producirán al comenzar a fallar, es decir al girar o deslizar hacia el exterior. El diseño se basa entonces en seleccionar dimensiones iniciales, prever el sistema de deformaciones que conducirán a la falla, es decir planos de falla por empuje activo, partiendo de la hipótesis que falla por corte a través de dicho plano. Luego se determina la resistencia correspondiente al peso del muro, la fuerza tangencial en la base y la de la zona pasiva al pié. Luego se comparan demandas con suministros habiendo fijado coeficientes de seguridad adecuados. Las presiones que permiten obtener las fuerzas activas y pasivas, fueron analizadas por Rankine, Coulomb y otros. Para el caso general en que el relleno forma un ángulo δ con la horizontal como el que se indica en la Fig. 11, la teoría de Rankine, ingeniero británico a quien se debe y cuya solución se publicó en 1857, da como coeficiente de presión activa de tierra la siguiente expresión: Ca = cos δ cos δ − cos 2 δ − cos 2 φ cos δ + cos 2 δ − cos 2 φ (2) y como coeficiente de presión pasiva de tierra: C p = cos δ cos δ + cos 2 δ − cos 2 φ cos δ − cos 2 δ − cos 2 φ (3) Para el caso particular de superficie horizontal, ángulo δ= 0, Fig. 14, toman la forma más simple, para presión activa: 1 − senφ (4) Cah = 1 + senφ y para presión pasiva: 1 + senφ C ph = (5) 1 − senφ La teoría de Rankine sólo es válida para suelos no cohesivos como arenas y gravas, pero con adecuados ajustes puede ser utilizada para suelos cohesivos tipo arcillosos. Se aclara que estos coeficientes representan la relación entre los esfuerzos horizontal (en un caso activo y en el otro pasivo) con el esfuerzo vertical. Para mayor profundidad en el tema se puede consultar, por ejemplo, la Ref.[3]. Según la Ref.[1] la ecuación de Rankine ignora la fricción del suelo sobre el trasdós del muro. La fórmula de Coulomb, publicada en 1776, la considera. Se ha estimado que el costo de construir muros de sostenimiento varía directamente con el cuadrado de la altura. Por lo tanto, para muros altos es importante el determinar lo más preciso posible las presiones laterales. Puesto que la ecuación de Coulomb toma en cuenta la fricción sobre el muro, muchas veces se usa esta hipótesis para muros de más de 6.0 metros. Para muros bajos, de menos de esa altura 6.0, generalmente se utiliza la teoría de Rankine. En Ref.[3], Cap. 13, se 15 pueden encontrar más detalles, y en ella se da una expresión de Kötter para el coeficiente de presión activa. La Fig. 15 muestra conceptualmente el efecto de la fricción entre muro y suelo, para ambos tipos de empujes. Fig. 15 Fricción entre muro y relleno. (a) para empuje activo. (b) para empuje pasivo. La Ref. [3], indica que si se ignoran las pequeñas diferencias que puedan existir en los ángulos φ para las dos trayectorias de esfuerzos (ver Cap. 11 de dicho texto), se puede ver que Cph=1/Cah. De dicha referencia se toma la siguiente Tabla No1, que da los valores de los coeficientes en función del ángulo φ. Tabla No 1. Valores de Cah y Cap para estados de Rankine con esfuerzos geostáticos. φ o 10 15o 20o 25o 30o 35o 40o 45o Cah 0.703 0.589 0.490 0.406 0.333 0.271 0.217 0.171 Cap 1.42 1.70 2.04 2.46 3.00 3.66 4.60 5.83 A partir de las ecuaciones (1) a (5) se ve que la presión de la tierra a determinada altura h, depende de la inclinación de la superficie δ, del peso unitario w, y del ángulo de fricción φ. Los primeros dos parámetros se pueden obtener fácilmente, pero el valor de la fricción es más difícil de obtener y luego decidir qué valor aplicar. Para el caso ideal de suelo seco no cohesivo en valor de φ se puede determinar mediante ensayos de laboratorio. Sin embargo, para arcillas esto es imposible pues apenas una parte de su resistencia la suministra la fricción inter granular, mientras que el resto es debido a su cohesión. Por esta razón los valores reales de φ se incrementan a menudo en una cantidad arbitraria para tener en cuenta implícitamente la cohesión adicional. Sin embargo, esto a veces va en contra de la seguridad pues como antes se expresó, la cohesión varía fuertemente con la humedad y puede desaparecer en caso de saturación e inundación. Además, los rellenos en la parte posterior de los muros raramente son uniformes, y peor aún, muy pocas veces están secos. Con drenajes adecuados se reducen las presiones, pero aún en un suelo bien drenado la presión aumentará temporalmente durante fuertes tormentas o deshielos bruscos. Esto es porque el movimiento del agua a través del suelo hacia los drenajes produce presión de filtración adicional. Por lo expuesto, es buena práctica seleccionar valores conservadores de φ, bastante menores que los obtenidos por ensayos, a no ser que se tomen precauciones extraordinarias y costosas para mantener el relleno seco ante cualquier condición. 16 Tabla No 2. Pesos unitarios, ángulo φ, y coeficiente de fricción f entre hormigón y suelo. Tipo de suelo 1.Arena o grava sin partículas finas, muy permeable 2. Arena o grava con mezcla de limo, poco permeable 3. Arena Limosa, arena y grava con alto contenido de arcilla 4. Arcilla medio rígida 5. Arcilla blanda, limo Peso unitario w (ton/m3) 1.75 a 1.90 φ f (grados) 33-40 0.50-0.60 1.90 a 2.10 25-35 0.40-0.50 1.75 a 1.90 23-30 0.30-0.40 1.60 a 1.90 25-35* 0.20-0.40 1.45 a 1.75 20-25* 0.20-0.30 * Para condiciones saturadas el valor puede ser cercano a cero. La Tabla No 2 da los valores de w, φ y f. Éste último, f, es el coeficiente de fricción entre el suelo y el hormigón. Siempre que sea posible, en los muros de contención deben utilizarse como rellenos los suelos tipos 1 y 2. 4.3 PRESIÓN DE TIERRA PARA CONDICIONES USUALES DE CARGA En el cálculo de las presiones de tierra sobre los muros es frecuente encontrar alguna de estas tres situaciones: (a) relleno con superficie horizontal en la parte superior del muro; (b) relleno con superficie inclinada con pendiente hacia arriba y atrás desde la parte superior del muro y (c) relleno con superficie horizontal que soporta una carga adicional uniformemente distribuída (sobrecarga L) como puede ser el tráfico en una carretera o depósito de materiales. La Fig. 16 muestra los distintos casos, junto con los valores de las fuerzas resultantes y la ubicación de sus puntos de aplicación. Fig. 16. Presiones de tierra para: (a) superficie horizontal. (b) Superficie en pendiente. (c) Superficie con sobrecarga. El caso más simple, el (a), se muestra también en la Fig. 17, junto con la posible reacción por empuje pasivo. Como se ve, para los efectos de diseño se considera que la presión activa varía linealmente con la profundidad del relleno. En otras palabras, es como si un líquido de cierto peso específico detrás del muro puede variar desde mucho menos a mucho más que el peso del agua. Al moverse el muro hacia el frente se genera la presión pasiva cuya variación también se considera lineal con la profundidad. Que se incluya o no la presión pasiva en los cálculos es una cuestión de juicio del diseñador. Para que la presión pasiva se desarrolle en forma efectiva en el pié, este sector de hormigón debe ser colado contra suelo no perturbado sin el uso de encofrados. Aún cuando se siga este procedimiento, 17 el diseñador probablemente decida reducir la altura h´ de la Fig. 17 utilizada en los cálculos para tener en cuenta alguna pérdida de efectividad provocada por inevitables modificaciones del suelo durante la construcción. Fig. 17. Muro con relleno horizontal. Empujes activo y pasivo. Mientras que los rellenos sean de material granular, no cohesivo y seco, la suposición de presión de líquido equivalente es bastante satisfactoria. Los suelos arcillosos no deberían usarse como rellenos pues sus características de resistencia al corte varían muy fácilmente y van a tender a fluir contra la pared incrementando la presión con el tiempo. Fig. 18. Muro con relleno inclinado. Empujes activo y pasivo. Determinada la distribución de presiones en altura, se pueden obtener los valores de las fuerzas por unidad de longitud que actúan sobre el muro, sean producto de empuje activo o pasivo. La resultante de la presión activa, por unidad de longitud es: H a = Pa = 1 1 1 pa h = (Ca wh)h = Ca wh 2 2 2 2 (6) y en forma similar, la fuerza resultante del empuje pasivo es: H p = Pp = 1 1 1 p p h´ = (C p wh´ )h´ = C p wh´2 2 2 2 (7) En muchos casos es necesario agregar el efecto de acción de heladas. En otros, ocasionalmente, puede ser necesario construir la base del muro por encima del nivel freático, como muestra la Fig. 19. Se supone γ el peso unitario del suelo por encima de la napa y γ´ el suelo saturado en agua. La presión del suelo por encima del nivel freático se determina en la forma usual, y en la figura (1/Nφ) equivale a Cah. La parte del muro que está por debajo del nivel freático se somete a las presiones de agua y de tierra, siendo la primera pw=γwH2. La presión adicional del suelo por debajo del agua se calcula con la ecuación (1), donde sin embargo para la porción de suelo por debajo del nivel freático, w se reemplaza por (γ´-γw) mientras que la altura corresponde a H2 . Esto implica que para el suelo sumergido la flotación reduce el peso efectivo. Las presiones resultantes, significativamente mayores que para los suelos drenados, se presentan también en forma temporal luego de, por ejemplo, fuertes lluvias. 18 Fig. 19. Presiones para el caso de suelo sumergido en agua. Para el caso de Fig. 16(c), que se esquematiza también en las Figs. 19 y 20(a), el relleno soporta una sobrecarga. Si la misma es uniforme sobre el área potencial de deslizamiento que está detrás del muro, la presión resultante se supone igual a la presión que causaría un incremento de altura de relleno cuyo peso total es igual al de la sobrecarga. Como muestran las figuras, esto se puede resolver fácilmente agregando una presión uniforme al triángulo de presión del suelo sobre un muro sin sobrecarga. Fig. 20(a) Muro con relleno que soporta sobrecarga. Fig. 20(b) Muro con relleno que soporta sobrecarga parcial. Si la sobrecarga no cubre en forma total el área detrás del muro, se puede suponer la solución simplificada que se esquematiza en la Fig. 20(b). 4.4 ESTABILIDAD EXTERNA Un muro puede fallar por dos causas: (1) por falla del muro mismo, por ejemplo porque la sección de hormigón u hormigón armado no soporta algunos de los esfuerzos internos, o (2) porque el muro como cuerpo rígido puede desplazarse y/o volcar. Para el primer caso se debe suministrar al muro las dimensiones y armaduras (si fuera el caso) necesarias, y los materiales adecuados. 4.4.1 EQUILIBRIO A DESLIZAMIENTO Para que el muro no falle por desplazamientos globales se debe garantizar su estabilidad ante acciones externas, es decir satisfacer equilibrio entre acciones y reacciones. En la práctica actual, se utiliza el procedimiento de tensiones admisibles. Para las demandas se estiman las cargas permanentes, accidentales y presiones de tierra con la mayor precisión posibles, sin afectar por factores de mayoración de 19 cargas. Las presiones de contacto que resultan de las cargas de servicios actuando sobre el suelo a través de las secciones de hormigón se comparan con las tensiones admisibles que son el resultado de resistencias de suelo divididas por los correspondientes factores de seguridad. Fig. 21 Elementos para evaluar estabilidad externa de un muro. la La Fig. 21 muestra un muro, de peso Wm, en el que sobre la losa base talón descansa una masa de suelo entre vértices ijkl, de peso Ws, y que tienen una resultante W. Ante el empuje activo P, con presión máxima Pa, el muro y la tierra sobre él podrían desplazarse a lo largo de un plano de deslizamiento ab. Este deslizamiento es resistido por fuerzas de fricción entre la cara inferior de la losa zapata y el suelo que está por debajo de ese plano. Para que no se produzca el deslizamiento las fuerzas resistentes deben superar a las acciones. En general se considera que un factor de seguridad de 1.5 es satisfactorio. En la figura, la fuerza por unidad de longitud de muro que tiende a provocar el desplazamiento horizontal es la componente horizontal Ph del empuje activo P. La componente vertical Pv tiene el sentido de las cargas de gravedad. La resistencia por fricción se origina a partir de la interacción losa-suelo y es directamente proporcional a las cargas verticales que actúen sobre la cara ab. Si con f se designa el coeficiente de fricción, la ecuación a satisfacer es: f (W + Pv ) = fRv ≥ 1.5Ph = 1.5 Rh (8) En la figura se observa que hay otra reserva de resistencia: para que el muro se deslice hacia al izquierda debe empujar una cuña de tierra mbn que da lugar a una presión pasiva asociada al triángulo de presiones mbr, es decir con máxima presión br. Esta resistencia adicional podría sumarse al término izquierdo de la ecuación (8). Sin embargo, se debería estar muy seguro de que esta fuerza se va a materializar en toda su magnitud en forma efectiva: el relleno mvgh (i) debe colocarse antes del relleno ijkl (para asegurar que ya es parte de la resistencia), (ii) debe además ser de material adecuado (granular, seco) y (iii) debe asegurarse que se mantendrá en el tiempo sin ser removido, es decir en sus condiciones originales. Como esto no es fácil de que se cumpla (en particular la tercera condición), es mejor no incluir en la ecuación de resistencia ese plus potencial. Si la resistencia al deslizamiento no es satisfecha con (8), se podría diseñar un taco o cuña como la cdef para aumentar la resistencia horizontal. En este caso, si ocurriera el deslizamiento, el mismo se presentará a lo largo de los planos ad y ft. Note que el coeficiente de fricción que se debe usar a lo largo de ad es f, ver tabla No2, pero a lo largo de ft es la fricción del suelo mismo la que interesa, por lo que hay que aplicar como coeficiente de fricción la tanφ, y donde φ se puede tomar de la misma tabla. Por ejemplo, para suelo 1, 0.50≤f≤0.60 mientras que para los 33≤φ≤40 los valores de la 20 fricción estarían entre 0.65 y 0.83. Para este caso, el deslizamiento del suelo hacia arriba que proporciona empuje pasivo se produciría en el plano tn´, es decir empujando la cuña mtn´, a la cual le correspondería la máxima presión Pp, es decir triángulo de presiones mts. Sin embargo, si hay dudas sobre la completa efectividad del relleno del frente mvhg sobre el pié, es más racional suponer que la superficie libre del terreno está sobre la cara superior de la zapata (plano hg) y que el triángulo pasivo de presiones es el gts´, con máxima presión ya no Pp=ts sino ts´. 4.4.2 PRESIONES DEL SUELO Otra condición a asegurar es que la presión bajo la zapata no exceda las tensiones admisibles para el suelo en particular. Si con a , Fig. 22, se designa la distancia desde el borde delantero del pié de la base (punto b, en Fig. 21) hasta la intersección de la fuerza resultante R con el plano de la base, y siendo Rv la componente vertical de la misma, se produce sobre el plano de asiento un esfuerzo normal y un momento. El esfuerzo axial es el que produce la componente Rv y el momento con respecto al centroide es M= Rv(l/2-a). Rv l2 R q2 = (6a − 2l ) 2v l q1 = (4l − 6a) (9a) (9b) Si a=l/2, q1=q2 = Rv/l q1 = 2 Rv l (9c) (10a) q2 = 0 q1 = 2 Rv 3a (11) Fig. 22. Tensiones de contacto con la zapata en el suelo para diferentes ubicaciones de la resultante. En la Fig. 22 se muestran distintas posibilidades en función de la ubicación de la resultante global R. Es buena práctica que la resultante se localice dentro del tercio medio, caso (a). Esto no sólo reduce la magnitud de la máxima presión sino que también impedirá que las diferencias entre las presiones sean demasiado grandes. Si el muro está cimentado en suelo bastante compresible, caso de arcillas, se pueden producir asentamientos diferenciales importantes entre extremos de pié y talón, con la correspondiente inclinación del muro. 21 4.4.3 SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO Un tercer modo de falla podría ser el volcamiento de todo el muro alrededor del punto b, según Fig. 21. La ecuación de equilibrio a satisfacer es: M v = 1.5Ph y ≤ Rv a (12) Que el momento de vuelco (Phy) supere al estabilizante (Rva) implicaría que la resultante cae fuera del borde b. Cuando la resultante cae dentro del tercio medio, existirá un adecuado factor de seguridad al vuelco. Cuando cae fuera del tercio, y por supuesto dentro de la losa base, se debe cumplir la condición de ecuación (12). 5 EJEMPLO No1 Un muro de gravedad como el que muestra la Fig. 23, con altura total de 4.50m (15´), altura sobre superficie de terreno 3.50m y cota de apoyo base a 1.0 m bajo superficie, con altura de losa de base constante de 0.60m (2”). Soporta además una sobrecarga desde el borde del muro L= 2.0t/m2. El suelo de relleno es mezcla de arena con grava y cantidad moderada de partículas finas de limo, por lo que puede considerarse suelo tipo 2 según la tabla No2. Verificar si las dimensiones satisfacen los criterios de seguridad. Fig. 23 Muro de contención de Gravedad. Ejemplo No1. Peso unitario w= 1.95 t/m3. Ángulo φ = 30o δ = 0. f= 0.50 wc = 2.4t/m3. Ancho superior 0.45m Largo de base 3.00 m Crecimiento de losa base 9” tomar 0.20m Tensión admisible máxima = 40 t/m2. 1 pie =1´ = 0.305m 1pulgaga = 1”= 0.0254m (Las medidas han sido ajustadas. Ver datos). Solución. 1. Coeficiente de empujes activos y pasivos. Para φ = 30o resultan Cah= 0.333 y Cap= 3.0 2. Presión por rellenos de suelo. Activa: Pa = Cah x h x w = 0.333 x 4.5 m x 1.95 t/m3 = 2.92 t/m2 por cada metro. Pasiva: Pp = Cap x h x w = 3.0 x 0.60 m x 1.95 t/m3 = 3.51 t/m2 por cada metro. 3. Efecto de sobrecarga L. H´= 2.0 t/m2 / 1.95 t/m3 = 1.03 m Presión adicional uniforme por ∆Pa = 0.333 x 1.03 m x 1.95 t/m3 = 0.669 t/m2 Presión máxima a cota de fundación: 2.92 t/m2+ 0.70 t/m2= 3.62 t/m2 4. Fuerza total Activa por unidad de longitud y ubicación. 22 0.67 + 3.62 4.5 = 9.65t / m 2 4.5 (2 x0.67 + 3.62) y= = 1.73m 3 (0.67 + 3.62) P= 5. Momento de vuelco. Mv = 9.65 t/m x 1.73 m = 16.74 tm/m 6. Contribución de componentes de gravedad. (i) Caso de que la sobrecarga se extienda sólo hasta punto el punto a (o sea desde a hasta b no hay L) Peso Esp. Peso xi No Elemento Vol Mr=Wxi (t/m3) W (t) (m3) (m) (tm) 1 Losa Fundación 1.80 2.4 4.32 1.5 6.48 2 Frontal muro 1.755 2.4 4.51 0.55 2.48 3 Triangular muro 4.1925 2.4 10.06 1.37 13.75 4 Relleno s/triángulo 4.1925 1.95 8.175 2.08 17.03 5 Relleno s/talón 0.78 1.95 1.52 2.90 4.41 12.72 28.59 44.155 Σ xi =distancia de fuerza de cada componente hasta extremo izquierdo de pié. 7. Ubicación de la resultante con respecto a extremo de pié. a = (44.155 – 16.74) / 28.59 = 0.96 m Es decir que la resultante está casi al filo del tercio central (ubicado a 1.0m). (Note que si P=0, o sea no hubiera acción horizontal, a=44.155/28.59=1.54m, es decir la resultante cae casi en el centro de la losa, lo cual es lógico: es simple verificación). 8. Seguridad al vuelco. γ = Mr / Mv = 44.155 / 16.74 = 2.65 > 1.50 OK. 9. Máxima Tensión del suelo. Como cae justo fuera del tercio central: fsmáx = 2 x Rv / 3 a = (2 x 28.59 t/m) / (3 x 0.96 m) = 20 t/m2 < 40 t/m2 OK. 10. (ii) Caso de que la sobrecarga se extienda hasta punto el punto b. En ese caso hay que agregar el efecto de carga vertical de L en ese sector: W6 = 2.0t/m3 x 1m x 2.35 m = 4.70 t Contribución al momento resistente ∆Mr= 4.70t x 1.825m = 8.58 tm Peso total ahora: W = 28.59 + 4.70 = 33.29 t Mr = 44.155 + 8.58 = 52.73 tm γ = Mr / Mv = 52.73 / 16.74 = 3.15 > 1.50 OK. a = (52.73– 16.74) / 33.29 = 1.08 m y ahora la resultante cae dentro del tercio central, siendo las tensiones de borde: 23 f max = 33.29 33.29(1.5 − 1.08) + = 11.10 + 9.32 = 20.32t / m 2 2 3 3 /6 f min = 33.29 33.29(1.5 − 1.08) − = 11.10 − 9.32 = 1.78t / m 2 3 32 / 6 Se observa que es un poco más favorable que la sobrecarga se extienda hasta el borde del muro de contención. 11. Verificación al deslizamiento. El peor caso para el deslizamiento es que la sobrecarga se extienda sólo hasta a. Demanda por deslizamiento Ph= 9.65 t/m Resistencias: (i) fricción suelo-hormigón Ffs-h= W x f = 28.59 x 0.5 = 14.30 t/m (ii) resultante de presión pasiva Php=3.51 t/m2x0.60m/2 = 1.05 t/m γdes = Fr / Ph = (14.30+1.05) / 9.65 = 1.60 > 1.50 OK. Si no se consideraba el empuje pasivo: γdes = Fr / Ph = 14.30/9.65 = 1.48 < 1.50, es decir no verifica, aunque por poco margen. 6. MURO EN VOLADIZO 6.1 CONSIDERACIONES INICIALES El análisis estático de muros de contención y sus consideraciones de estabilidad contra vuelco y deslizamiento, tal cual se expresó antes están basados en condiciones de servicio. Por otro lado, las dimensiones y armaduras necesarias del muro se deben determinar a partir del método de resistencia, tal cual lo exige la norma, ACI-318 y CIRSOC 201-05. En consecuencia, para diseño del muro hay que multiplicar las acciones de servicio por los correspondientes factores de mayoración, es decir aplicar el método conocido como LRFD (Load and Resistance Factor Design), diseño por factores de carga y resistencia. La parte inicial del diseño, como cualquier otra estructura, comienza con un prediseño dando dimensiones aproximadas que se irán ajustando durante el proceso de diseño, es decir, es un camino de prueba y error. Existen varias “reglas del pulgar” que combinadas con dimensiones mínimas por código o razones constructivas, dan las herramientas como para comenzar con dimensiones iniciales bastante aproximadas a la solución final. 6.2 ALTURA DEL MURO La altura total del muro, mínima, es obvio que surge de la condición de proyecto, es decir de la excavación necesaria, ver por ejemplo Fig. 12. El plano de asentamiento será función del tipo de suelo donde se funde el muro, y por otro lado, el nivel superior de la base del muro debería estar por debajo de del nivel de penetración de heladas, que pueden ser del orden de los 1.0 a 1.5 metros. 24 6.3 ESPESOR DE LA PANTALLA VERTICAL Generalmente el espesor es mayor en la sección de contacto con la base que en el tope del muro pues los cortes y momentos se incrementan con la distancia medida desde el borde superior. Este máximo espesor podría ser del orden de 7 a 12 % de la altura total del muro. El espesor mínimo en la parte superior debería ser de 200 mm, y es preferible que llegue a 300 mm. En general se coloca doble malla de acero, y si se dejan los 50 mm de recubrimiento recomendables se ve que esos espesores no son excesivos. Fig. 24 Muro de contención en Voladizo. Armaduras del cuerpo. El uso del menor espesor posible no siempre conduce a la solución más económica. La razón es que el acero en muros en voladizo es un importante componente del costo. Para el caso de muros altos y grandes cargas, el usar importantes espesores de hormigón puede llevar a una solución más económica con respecto a la que se corresponde con el mínimo espesor. Si la cuantía se limita a la mínima por temperatura y contracción, aproximadamente 0.75/fy, que es ρ=0.0018 para ADN 420, el espesor del cuerpo necesario para soportar el momento probablemente sea suficiente para resistir el corte sin tener que utilizar armadura especial para este esfuerzo. Además, es probable que provea suficiente rigidez como para controlar los desplazamientos horizontales. Para alturas de más de 4.0 metros generalmente se adopta un espesor constante por el costo involucrado en materializar un encofrado de sección variable. 6.4 ESPESOR DE LA BASE El espesor mínimo de la base, CIRSOC 201-05, sección 15.7, es de 150 mm. Sin embargo, se recomienda utilizar no menos de 250 a 300 mm para contemplar armaduras, recubrimientos adecuados y sobre todo proveer espacio para los anclajes de las barras verticales del cuerpo. Tal vez, entre 7 a 10 % de la altura total de la base sea una buena aproximación. 6.5 LONGITUD DE LA BASE A los efectos de diseño preliminar, la longitud de la base podría tomarse entre 40 a 60 % de la altura total del muro. En la Ref. [2] se menciona además un método aproximado propuesto por el Prof. Ferguson, que en forma resumida se presenta en la Fig. 25. Se supone W como peso de material completo en abcd, incluye suelo y hormigón, y supone que es todo suelo. Si la suma de los momentos debidos a W y a H1 y H2 se iguala a cero y se obtiene x, habiendo supuesto que el punto a está a 1/2x, con longitud de base 3/2x. Esto daría un factor de seguridad cercano a 2 para el vuelco, el cual es un valor razonable. 25 Fig. 25 Muro de contención en Voladizo. Aproximaciones para el diseño. La Fig. 26 presenta un resumen de las primeras aproximaciones que se pueden adoptar para las dimensiones de los muros en voladizo. Muchas están basadas en dimensiones de muros ya construidos y generalmente están del lado conservador. Fig. 26 Muro de contención en Voladizo. Dimensiones para un inicio de diseño y posterior verificación. 7 MUROS DE SÓTANO. EMPUJE EN REPOSO En la Ref. [5], Cap. 8, se indica que hay que tener consideraciones especiales para el caso de empuje contra muros rígidos, que son aquellos que no permiten desplazamientos, como el caso de muros de sótanos. En estos casos, estos muros no están sometidos al empuje activo sino al empuje de la tierra en reposo, que está caracterizado por Ko, coeficiente de la presión lateral de tierra en reposo. La magnitud de este empuje es mayor que el activo y depende no sólo de las propiedades físicas del relleno sino en gran parte del método utilizado para colocarlo. Por ello, la intensidad del empuje que actúa sobre un muro fijo sólo puede determinarse con ensayos o calcularse en función de la experiencia. Esto vale para un muro que sostiene un suelo no cohesivo, o que recibe el empuje de un relleno colocado después de construido el muro. Sin embargo, podría suceder que por ejemplo para construir un subsuelo de un edificio el suelo se corta verticalmente y el muro se construye hormigonando contra él 26 (usa el suelo de encofrado, al que tal vez se la ha ejecutado un gunitado para estabilizar partes sueltas). Este es el caso de sótanos en suelos cohesivos fuertemente preconsolidados que permiten realizar cortes parciales verticales temporariamente estables. Entonces, el empuje suele ser menor que el que corresponde a suelo en reposo, a menos que el suelo sea de naturaleza expansiva. La Ref.[5] indica, Cap. 5, art. 27, que si el suelo no recibió compactación artificial por apisonado, el valor de Ko es cercano a 0.50 para arenas sueltas y 0.40 para arenas densas. Si es apisonado, los valores pueden llegar hasta 0.80. Se ha sugerido (Ref. [14]), que puede aplicarse Ko=(1-senφ), con lo cual para un suelo con φ= 30o le corresponde un coeficiente de presión activa 0.333 mientras que el de presión en reposo sería entonces de 0.50. 8 EJEMPLO No2 Utilizando las aproximaciones anteriores, estimar las dimensiones de las partes del muro en voladizo, similar al de la Fig. 25. Suponer suelo tipo 2 de la Tabla No 2, con w=1.90t/m3, φ=30o y L=1.50t/m2. Altura total del muro h=6.50 m. Solución: Espesor en la parte superior de la pantalla se supone 40 cm, que es un 6% de h. Máximo espesor de la pantalla en la sección adyacente a Losa de fundación, adopto 50 cm que es un 7.7 % de h. Para la losa fundación Adopto también 50 cm. Longitud de la base y ubicación de la pantalla vertical. Máxima presión activa, a nivel -6.50m: Pa = Ca.w.h = 0.333 x 1.90 t/m3 x 6.50 m = 4.11 t/m2 Con referencia a Fig. 25: H1 = ½ x 6.5m x 4.11t/m 2 = 13.36 t por cada metro de muro. Efecto de sobrecarga: h´ = L/w = (1.5 t/m2) / (1.9 t/m3) = 0.79m Presión equivalente en la superficie: Pah´ = Ca.w.h´ = 0.333 x 1.90 t/m3 x 0.79 m = 0.50 t/m2 H2 = 0.50 t/m2 x 6.5 m = 3.25 t Altura total equivalente ht = 6.5 m + 0.79 m = 7.29 m Peso total aproximado a suelo W = X x 7.29 m x 1.90 t/m3 = 13.85 t/m2 X Siendo X la incógnita. Momentos respecto a punto a: -13.36 (6.5m/3) - 3.25 t (6.5/2) + 13.85 t/m2 . X . X/2 = 0 -28.95 tm – 10.56 tm + 6.93 X2 = 0 X = 5.72 = 2.40m -4.18 tm – 1.54 tm + X2 = 0 Por lo que la longitud total de la base debería ser 3/2X = 3.60 m la parte de losa del frente, desde pantalla hasta el pié, de 1.20m. Estas dimensiones deben ser luego verificadas tanto para esfuerzos internos como estabilidad global del muro. Más adelante se continúa con el ejemplo y se lleva a cabo la verificación final. 27 9.1 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO PARA MUROS DE SOSTENIMIENTO DE HORMIGÓN ARMADO EN VOLADIZO. CUANTÍAS MÍNIMAS Como antes se expresó, las verificaciones de estabilidad y presiones de contacto se hace por el método de tensiones admisibles, con los coeficientes de seguridad ya comentados. El diseño estructural del muro de contención, con la verificación en particular a momentos flectores y corte, se debe hacer por la norma, CIRSOC 201-05, Ref.[5], por el método de resistencia, el LRFD. En el capítulo 9, sec. 9.1, establece que las estructuras y elementos estructurales deben tener una resistencia de diseño, Sd, calculada a partir de la resistencia nominal Sn afectada por el factor de reducción de resistencia φ, mayor o igual que la última, Su, o requerida, Sr. Es decir: S d = φS n ≥ S r = Su (13) Para obtener las solicitaciones últimas, en la sección 9.2.1, aparecen, entre otras estas combinaciones de cargas: U= 1.4 D (14a) U= 1.2 D + 1.6 L (14b) U= 1.2 D + 1.6 L + 1.6 H (14c) U= 0.9 D + 1.6 W + 1.6 H (14d) Donde D= Carga permanente, L= accidental o de uso, W= acción de viento y H= cargas debidas al Peso y Presión Lateral de Suelos. Es claro que H tiene un factor de mayoración tan elevado como el de cargas accidentales, pues por todo lo expuesto, las incertidumbres para evaluar los empujes es grande. Se ve de la ecuación (14d) además que cuando las cargas permanentes, como el peso propio del hormigón, contribuye a que los momentos o cortes se vean reducidos, el factor es 0.9 (caso de la losa puntal o pié de la base del muro), mientras que si las cargas permanentes hacen aumentar los esfuerzos internos, el factor es 1.2, es decir es válida la ecuación (14c). La norma citada, sección 14.1.2, establece que los muros de contención en voladizo se deben diseñar de acuerdo a los requisitos de flexión, cap. 10, y corte, pero deben tener una armadura horizontal mínima según 14.4.3, aplicable a la pantalla vertical: (i) ρ ≥ 0.0020 para barras con db≤16mm y acero ADN420. (ii) ρ ≥ 0.0025 para barras con db>16mm y acero ADN420. (iii) ρ ≥ 0.0020 para mallas acero soldada de acero lisos o conformadas con db≤16mm. En su sección 14.3.2 da las cuantías mínimas para armadura vertical de tabiques: (i) ρ ≥ 0.0012 para barras con db≤16mm y acero ADN420. (ii) ρ ≥ 0.0015 para barras con db>16mm y acero ADN420. (iii) ρ ≥ 0.0012 para mallas acero soldada de acero lisos o conformadas con db≤16mm. Note que en la sección 14.3.3, dice que excepto para tabiques de submuración o contención enterrados, cuando el espesor es mayor de 250mm, la armadura se debe 28 disponer en al menos dos (2) capas. No es este el caso entonces. Sin embargo es útil colocar al menos la mitad de la mínima en la cara expuesta, Ref.[1]. Se describen a continuación los procedimientos de diseño y verificación de cada parte del muro en voladizo. La Fig. 27 muestra un esquema de las partes y con línea de trazos las zonas que por esfuerzos de tracción requieren armadura. Fig. 27 Muro de contención en Voladizo. Componentes y armaduras de tracción. 9.2 PANTALLA VERTICAL Los valores de corte y momento en la pantalla debido a la presión lateral del suelo son los que determinan, junto a consideraciones de dimensiones y cuantías mínimas, los espesores y armaduras de la pantalla. Por lo antes expuesto, para las presiones el factor de mayoración es 1.6. Los mayores cambios de temperatura ocurren en la cara expuesta de la pantalla. Por ello, la mayor parte de la armadura horizontal, tal vez 2/3, debería colocarse en la cara expuesta. 9.3 FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA VUELCO Generalmente un factor de seguridad mayor que 2.0 contra el vuelco del muro es aceptado, tomando momento de acciones y reacciones con respecto al extremo del puntal o pié (toe). Generalmente el suelo sobre el puntal es ignorado, como antes se expresó. 9.4 FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA DESLIZAMIENTO. LLAVES DE CORTE El prevenir el deslizamiento es un punto fundamental en el diseño de los muros de contención pues un gran porcentaje de estas estructuras ha fallado por deslizamiento. Como antes se expuso, el factor de seguridad se obtiene dividiendo la resistencia al deslizamiento estimada (igual al coeficiente de fricción por la resultante vertical, es decir µRv), por la fuerza horizontal total. En general la contribución de la resistencia pasiva es ignorada. Se reitera que se trabaja con cargas en estado de servicio, sin mayorar. Es común que luego del prediseño el factor de seguridad no alcance el valor 1.5. Una práctica corriente es alargar el ancho de la fundación del lado del talón, es decir la longitud X en la Fig. 25. Otra forma es usar una llave de corte, como muestra la Fig. 28, con la cara frontal que debe ser llenada contra suelo no perturbado. Algunos diseñadores consideran que esta construcción modifica de tal forma el suelo que la llave no es muy efectiva. 29 Fig. 28 Muro de contención en Voladizo, con refuerzo para deslizamiento por inclusión de bloque llave de corte La razón del bloque llave de corte es crear condiciones propicias para que se desarrolle una resistencia pasiva en el frente y por debajo de la base, designada Pp en la figura. Como una regla práctica, si hs es la altura de la losa de la fundación, suele darse al bloque una altura entre 2/3hs y hs. Los bloques generalmente son de sección cuadrada sin armadura (salvo la que luego se indica), pero en otros casos, como se verá más adelante, el diseñador suele diseñarlo con chanflees y colocarle armadura mínima. Las llaves de corte se localizan generalmente bajo el cuerpo o pantalla, de forma que se pueda anclar la armadura de la pantalla en el taco con las siguientes ventajas: (i) se da mejor condición de anclaje a las barras de la pantalla de su sección crítica, y (ii) se mejora la resistencia de taco al corte por la presencia de armadura vertical. Fig. 29 Muro de contención en Voladizo, con refuerzo para estabilidad contra deslizamiento (a) bloque llave de corte cerca del cuerpo pantalla para permitir acero pasante; (b) si se da esta superficie de falla poco es lo que se gana con la llave de corte; (c) llave en el extremo o talón con dos posibilidades de falla: reacción pasiva y deslizamiento a lo largo del plano inclinado. Según la Ref.[4] el mejor lugar para ubicar la llave desde el punto de vista geotécnico es donde indica la Fig. 29(c). Cuando la llave se hace sobre un suelo muy rígido o roca, aún la posición según Fig. 29(b) es buena pues el incremento de corte es el necesario para romper por corte la unión entre el bloque y la losa. Si el suelo no es muy firme, y la profundidad poca, puede suceder lo que indica la Fig. 29(b). Con el esquema de Fig. 29(c) se gana por un lado mayor longitud de deslizamiento involucrada, plano ab, y además la fricción es entre suelos, por lo que la fricción es mayor, y también se gana con involucrar un poco más de suelo, el que está bajo la base y por encima del plano ab. La citada referencia indica que se debería tomar como componente de la estabilidad contra el deslizamiento el menor de los siguientes valores: 30 (i) presión pasiva Pp desarrollada desde superficie de suelo hasta el nivel inferior del bloque llave, (ii) resistencia al deslizamiento a lo largo del plano ab. 9.5 DISEÑO DEL TALÓN La presión lateral tiende a que el muro de retención gire alrededor del extremo de su pié. Esto tiende a levantar la parte del talón de la base, ver Fig. 28. El relleno entonces empuja hacia abajo al talón que funciona como una viga empotrada con carga desde borde superior y hacia abajo, que produce tracción en el borde superior, ver Fig. 27(b). La mayor fuerza que se le aplica al talón es el peso del relleno que está detrás de la pantalla. Aunque es cierto que existe alguna reacción del terreno hacia arriba, muchos diseñadores eligen ignorar esta contribución por considerarla relativamente chica. De la Fig. 28 se puede imaginar que las cargas externas empujan el talón hacia abajo y el acero vertical de la pantalla provee la reacción necesaria hacia arriba para mantener el talón unido al resto de la base y la pantalla. Claramente se ve la conveniencia de prolongar la armadura en la llave de corte. Se debe determinar el cortante último Vu en la cara de la pantalla, y verificar la altura de la losa. Si no se desea colocar armadura especial de corte, se debe verificar que: Vd = φVc = φ 1 6 f c´ bd ≥ Vu (15) En la ecuación d= altura útil y b= ancho unitario de losa en correspondencia con el ancho unitario que se usa para obtener Vu. Además, se debe diseñar la armadura de tracción superior para resistir el momento último Mu. La verificación de la losa se hace como si fuera una viga de ancho unitario, por lo que: (i) CIRSOC 201-05 sección 10.5.4 la cuantía mínima por flexión debe ser mayor de 1.4/fy= 0.00333 para acero ADN 420, y la máxima separación debe ser la menor de (a) 2.5 veces el espesor de la losa; (b) 25 veces el diámetro de las barras; (c) 300 mm. (ii) A su vez, en la sección 7.12.1 dice que en losas estructurales con armadura en una dirección, se debe colocar armadura en dirección perpendicular para resistir los esfuerzos de contracción y temperatura. Para ello se debe colocar como mínimo un valor de ρ= 0.75/fy= 0.0018, con separación máxima de: (a) 3 veces el espesor de la losa y (b) 300 mm. Esto sería válido tanto para la losa de base como para la de pantalla. Sin embargo, tanto la Ref.[1] y [2] están de acuerdo en que como la base se encuentra por debajo del nivel de terreno no se verá afectada por los efectos de temperatura como la pantalla, por lo que no sugieren usar el mínimo para armadura secundaria, sino bastante menor acero. La Fig. 30 muestra a la izquierda las acciones sobre el muro completo y luego sobre cada parte del mismo, básicamente la pantalla, el pié y el talón. A la derecha los diagramas de esfuerzos sobre cada parte estructural. Se ve que la presión triangular (carga con variación lineal) sobre la pantalla origina un diagrama de corte con variación cuadrática y momentos flectores con variación cúbica. En la figura aparecen las expresiones analíticas. El trazado de los diagramas permitirá llevar a cabo la 31 interrupción de las armaduras de flexión en altura dado que los momentos disminuyen drásticamente hacia arriba. En los diagramas de abajo a la derecha, (b), se ve que para obtener la carga efectiva q, que es distribuida y variable a lo largo de talón y pié se ha tenido en cuenta (note que se toma signo positivo hacia arriba para cargas q): (i) para el talón las presiones reacciones del suelo, que se denotan con qh en el extremo izquierdo del talón (es la mínima) y (S+qh) máxima en la sección crítica (empotramiento con pantalla): esta reacción a una distancia x del borde izquierdo toma el valor (qh+Sx), si con S se indica la pendiente de variación de las presiones del suelo. Esta expresión corresponde al caso de ancho de talón unitario, es decir que S es la variación de las presiones por unidad de longitud, con valor S=[(qmáx-qh)/Btalón]. A esta presión se le opone la verdadera causa del esfuerzo, que es la suma de pesos del suelo [(H-hs)γs] y del hormigón de la losa de espesor hs=Df y peso específico γc, es decir (hsγc). En la figura esa carga hacia abajo (la que produce momento con tracción superior) se indica con q´1=(H-hs)γs+(hsγc). Varios autores aconsejan tomar directamente q=q´1=-[(H-hs)γs+(hsγc)] como conservador e ignorar la reacción del suelo, pero es posible adoptar la situación q=(qh+Sx)- q´1 que es más real de acuerdo al estado de solicitaciones. El diseñador decidirá en cada caso qué hacer. Es claro que si la resultante cae fuera del tercio central de la base, a la derecha existirá tracción por lo cual es lógico tal vez ignorar la reacción del suelo, en particular para momento flector ya que el brazo de palanca también será pequeño. (ii) Para el pié se ha ignorado, como se ve en la figura, el efecto del peso del suelo sobre esa parte de la base. Además, se ha descontado el peso de la losa, designado como q1, del valor de presión que se toma como carga positiva hacia arriba, con valor máximo qt, y valor qx a distancia x desde borde izquierdo, siendo S nuevamente la variación de la carga por unidad de longitud (pendiente). Fig. 30. Muro de contención en Voladizo (i) izquierda: acciones; (ii) derecha: esfuerzos internos. 32 9.6 DISEÑO DEL PIÉ Algunas consideraciones se han hecho en el punto anterior. De nuevo el pié se considera como viga empotrada en la cara de la pantalla. Las suposiciones de algunos autores se mencionaron antes. Fig. 31 Muro de contención en voladizo. Acción principal y Posible diagrama de presiones del suelo. La Fig. 31 muestra que la mayor acción es la presión hacia arriba que es la reacción del suelo. Dado que la principal acción proviene del efecto de H, presión activa del suelo, el factor de mayoración de esfuerzos es 1.60. Si se va a descontar el efecto del peso propio de la losa, como se mencionó en el punto anterior, el factor de mayoración debe ser de 0.90, pues en este caso dicha carga permanente tiende a reducir momentos y cortantes. 9.7 NUDO LOSA PANTALLA. ANCLAJES. A veces se provoca una llave de corte en la interfase base-pantalla como muestra la Fig. 32. También esta es una práctica aceptada por algunos y no por otros. Fig. 32. Muro en voladizo. Llave de corte en Nudo. La llave se forma introduciendo una pieza de madera biselada, de 2x4” o 2x6”, que luego es removida para el llenado de la pantalla. Es más común la tendencia a provocar en esa sección una superficie bien rugosa en vez de introducir ese detalle. Fig. 32. Posibles Anclajes de las barras de la pantalla. Barras de arranque o espera. (a) anclaje en pié. (b) anclaje en llave de corte. Barras de arranque se usan muchas veces pues es difícil mantener las barras en posición vertical si son de más de 3.0 a 4.0 metros. 33 10.1 FISURAS Y JUNTAS EN LOS MUROS. Es raro que aparezcan fisuras horizontales importantes en muro de contención pues las caras en compresión por flexión son las que están a la vista. Si ocurren, es usual que sea más bien un problema de diseño o detalle que de contracción. Sin embargo, son comunes fisuras verticales en muros a menos que se utilicen suficientes juntas de contracción. Las fisuras verticales están asociadas a la liberación de tensiones de tracción provocadas por la contracción del hormigón. Fig. 33 (a) Juntas de construcción en muros de retención en voladizo. (b) Juntas de contracción. Las juntas de construcción se deben a etapas de construcción. Se pueden inducir juntas de construcción tanto en sentido vertical como en horizontal entre coladas sucesivas de hormigón. Sus potenciales efectos negativos se pueden minimizar a través de la continuidad de las armaduras que actúan como llaves de corte, o crear llaves a través del encofrado, o simplemente limpiando y haciendo rugosa la superficie como muestra la Fig. 33(a). El hormigón al contraerse tiende a fisurarse en las partes débiles. Las juntas de contracción son zonas débiles inducidas intencionalmente para que las fisuras ocurran en zonas preconcebidas. Si las tensiones de contracción son muy elevadas, pueden tender a separar las juntas y formar claras fisuras muy visibles a diferencia de las que son casi invisibles y muy pequeñas. Además de tomar el problema de la contracción, las juntas de construcción son útiles para minimizar efectos indeseables de asentamientos diferenciales. La Ref.[4] da valores de separación entre 8 a 12 metros, mientras que AASHTO, Ref.[18], especifica que para pavimentos de hormigón deben estar a menos de 30´= 9.0 m. Usualmente se las construye con tiras de goma dejadas en el lugar, o tiras de madera que luego se reemplazan por algún material tipo brea. Suelen tener una profundidad de un cuarto del espesor del muro. Juntas de expansión son juntas verticales que separan en forma completa partes del muro. La Ref.[4] da valores de separación entre 18 a 30 metros, y AASHTO, especifica máximo cada 90´= 27 metros. Generalmente se colocan armaduras pasantes a través de estas juntas, en cuyo caso un extremo de las barras se engrasa o envuelve para eliminar la adherencia y permitir la expansión necesaria. De todas maneras, el tema juntas es bastante controvertido. La Ref.[4] aclara algo muy cierto: para que se produzca una real expansión del muro (que justifique una junta) el mismo debe deslizarse sobre el suelo que tiene bajo su base y además vencer el corte que produce la fricción del suelo detrás del mismo. En definitiva, las fuerzas restitutivas que se inducen pueden llegar a ser tan importantes como para cancelar las fuerzas expansivas por temperatura. En ese caso no hará falta colocar junta alguna. Algo similar expone la Ref.[19], en su sección 16.6, pavimentos continuos. Allí explica las desventajas de colocar juntas de expansión, y sugiere que el hacer pavimentos continuos con armaduras distribuidas de forma tal de eliminar las juntas longitudinales y hacer las transversales muy espaciadas es una opción muy utilizada. 34 11.1 EJEMPLO No 3: DISEÑO COMPLETO DE MURO EN VOLADIZO. Se completará el diseño del Muro en Voladizo del Ejemplo No 2. Se adopta hormigón H21 y acero ADN 420. H=6.50m. Suelo tipo 2 con f=0.50. Solución: Con el prediseño llevado a cabo en el ejemplo No2, se adoptaron como medidas finales 40 cm en la parte superior y 50 cm en la inferior de la pantalla. El largo total de la base, el valor de 3/2X en Fig. 25 se adoptó primero 3.50 m y luego se llevó a 3.75 m, en ambos casos con 1.35 m de largo de pié. Sin embargo, con estas dimensiones la seguridad al vuelco era adecuada, pero no así al deslizamiento y la resultante caía fuera del tercio central, lo cual no es aconsejable. En el tercer intento, se adoptan 30 cm y 70 cm en las partes superior e inferior de la pantalla, respectivamente, largo total de la base 4.50 m y espesor de losa se lleva a 50 cm. El largo del pié es de 1.40m y el del talón 2.40 m (1.40+0.70+2.40 = 4.50m). Se llevan a cabo las verificaciones con estas dimensiones. Ver. Fig. 34. Fig. 34 Muro de Ejemplo No3. (a) Vista de muro y nomenclatura de pesos y fuerzas horizontales. (b) Diagramas de presiones en el terreno. (c) Detalle de llave de corte. 35 1. Seguridad al Vuelco. Momento de vuelco. Fuerza Brazo Hi (t) y(m) H1 = 13.36 Y1=2.17 H2 = 3.25 Y2=3.25 Σ Momento vuelco Mv (tm) 28.99 10.56 39.55 Momento Resistente. Brazo Fuerza Wi (t) x(m) W1=5.40 X1=2.25 W2=2.80 X2=1.67 W3=4.20 X3=1.95 W4=30.04(*) X4=3.30 Σ=42.44 (*) Incluye sobrecarga. γMv = 124.15 / 39.55 = 3.13 > 2.0 OK. Momento Mr (tm) 12.15 4.68 8.19 99.13 124.15 2. Seguridad al deslizamiento. H1 + H2 = 13.36 + 3.25 = 16.60 t µRv = 0.50 x 42.44 t = 21.22 t γdesliz = 21.22 / 16.60 = 1.28 < 1.50 NO cumple. Optaremos por incluir llave de corte. Solución más adelante. Presiones del Terreno. Ubicación de la resultante: 124.15 − 39.55 = 2.0m > 1.50m 42.44 por lo que la resultante está dentro del tercio medio, es decir todo el largo de la base trabaja (note que 124.15/42.44= 2.92 m, valor razonable como resultante de las fuerzas verticales solamente: simple para verificación). a= Tensiones en el suelo: fmáx=(4l-6a) Rv/l2 = (4x4.5m – 6x2.0) x 42.44 t/4.52m2 = 12.57 t/m2 < 20 t/m2 fmín=(6a-2l) Rv/l2 = (6x2.0-2x4.5) x 42.44 t/4.52m2 = 6.30 t/m2 3. Diseño de la Pantalla. Según CIRSOC 201-05, la cuantía mínima vertical es 0.0012 (de la sección total de hormigón) y conviene colocar la mitad en la cara expuesta, que es la que está en compresión. Tomando espesor promedio 50 cm, la armadura que al menos debería colocarse sería de: Asmín-vert= 0.0012 x 50 x 100 cm2 = 6 cm2 por lo cual se podría colocar la mitad en la cara del frente. Se opta por 1φ10mm cada 20 cm (la separación máxima según norma es 300 mm). En la otra cara el refuerzo resultará del armado por flexión. La armadura de 4 barras diámetro 10mm cada 20 cm, con h= 30 cm, con d= 23 cm, y tomando d´= 5 cm, suministran la siguiente resistencia de diseño en la parte superior: 36 0.9xMn= 5 x 0.8 cm2 x 4.2t/cm2 x (0.23-0.05)m = 0.9x3.02tm/m= 2.72 tm/m Suponiendo una variación lineal, pues así aumenta la altura, en la parte inferior, h=70cm y d= 63 cm, la armadura mínima absorbería: 0.9xMn= 5 x 0.8 cm2 x 4.2 t/cm2 x (0.63-0.05)m = 0.9 x9.75tm/m= 8.75 tm/m Diseño a Momento. H´1= 0.333 x1.9 t/m3x 6.0 m x 6.0 m/2.0 = 11.40 t H´2= 0.50 t/m2 x 6.0 m = 3.0 t El momento de carga de servicio para la sección crítica es: Ms = 11.40 t x 6.0/3 + 3.0 x 6.0/2 = 23 + 9.0 = 32 tm/m El factor de mayoración es 1.60, por lo que el momento último es: Mu = 1.60 x 32 tm = 51.20 tm/m Para calcular la armadura, suponemos 5 cm de recubrimiento a armadura horizontal en la parte posterior y luego malla de 10 mm, por lo que d´=7 cm y d= 63 cm. Obtengo la armadura en zona crítica, suponiendo que partirá con la armadura mínima vertical en ambas caras, a partir de la siguiente fórmula aproximada: Anec = (5120 / 0.9) − 875 = 20.40cm 2 4.2(63 − 7) Coloco 7 barras de 20mm por metro, cada 15 cm, o 10 barras de diámetro 16 mm, separadas cada 10 cm. Las barras de menor diámetro si bien pueden tener un poco más de mano de obra por la cantidad y ataduras, son más fáciles de manejar, requieren menos longitud de anclaje y controlan mejor la fisuración. Se opta por barras de 16 mm cada 10 cm. Al combinar con la de cuantía mínima, queda separación cada 20 cm para la de repartición y cada 10cm la principal. La separación libre entre barras resulta de casi 8.5 cm, suficiente, pues permite colocar tamaño de agregado grueso de 64 mm, o sea de más de 2.5”. Cuantía ρ= 5x0.8+10x2 cm2/(63x100) cm2= 24 cm2/6300cm2 = 0.0038, o sea 0.38 % > 0.333% que es la cuantía mínima. Armadura mínima horizontal con ρ= 0.0025 y espesor promedio 50 cm, por lo que: Ah = 0.0025 x 50 cm x 100 cm = 12.50 cm2. Se coloca 2/3 del total, o sea 8.375 cm2 en la cara del frente y 1/3 en la posterior, 4.125 cm2. En la cara del frente colocamos barras de diámetro 10 mm separadas cada 10 cm, y en la cara posterior de 10 mm cada 20 cm. Verificación al Corte. Vu= (13.36 + 3.25) 6.0/6.50 x 1.60 = 24.50 t vc ≤ 1 / 6 f c´ = 0.16667 21 = 0.76 MPa Vd = φVc = 0.75 x 76t/m2 x 1.0m x 0.63 m = 36 t > 24.50 t No hace falta armadura especial para el corte. OK 37 4. Diseño del talón. Primero haremos el cálculo ignorando el efecto beneficioso de la presión del suelo hacia arriba en el momento y corte. El factor de mayoración es en ese caso 1.2 pues los momentos los producen cargas permanentes como el suelo y la losa, pero se debe incluir el efecto de la sobrecarga de 1.50 t/m2 por lo que esa porción se la afecta por el factor 1.60 de carga viva. Vu = 1.6 x 2.40m x 1.5 t/m2 + 1.2 x 2.40m x (1.90t/m3 x 6.0m + 2.40 t/m3 x 0.50m) Vu = 5.76 t/m + 36.28 t = 42.04 t Se ve que con solamente la contribución del hormigón no alcanza. Se necesitaría armadura de corte, a no ser que se ajuste el cálculo, haciendo intervenir la reacción del suelo. Además, el momento último, por cada metro de largo de muro, sería: Mu = 42.04 t x 1.20 m = 50.45 tm. Esto requeriría armadura inferior en la losa en cantidad mayor a la que se colocó en la sección crítica de la pantalla, pues ahora la altura es de 50 cm (y no 70cm). Consideramos ahora la contribución de la reacción del suelo. La Ref.[1], sección 17.5, dice que la presión hacia arriba del suelo bajo la losa del talón debería tomarse igual a cero, pues para el caso de sobrecarga severo la reacción del suelo será no lineal con la mayor parte de la reacción cerca del puntal. Yo no estoy muy de acuerdo con que siempre se tome como cero. Hay casos, como éste ejemplo, donde la incidencia es importante. Además, la Ref.[4], como se vio en las expresiones de la Fig. 30 considera el efecto de reacción. Por otro lado, las presiones han sido calculadas para cargas de servicio, y si se va a tomar su efecto para determinar los esfuerzos en estado último, deberían también ser mayoradas, o estar asociadas a las acciones últimas. Como se ve, todas estas dificultades e incongruencias aparecen por el uso de diferentes métodos para por un lado evaluar presiones de suelo y por otro para diseñar los elementos estructurales. Creo que lo que debería hacerse en trabajar con un solo estado límite, el último, como es la tendencia para el diseño para bases y fundaciones para otro tipo de construcciones. En este ejemplo, para estar en un punto intermedio, se tomará el efecto de las reacciones pero no se afectarán por los factores de mayoración. S= (12.57– 6.30)t/m2/4.50 m = 1.39 t/m Tensión a distancia x=2.40 m f= 1.39 x 2.40 + 6.60 = 9.95 t/m2 Vu = 42.04 t/m – [(6.30+9.95)/2]t/m2 x 2.40m = 42.04 t/m – 19.50 t/m = 22.50 t/m Se ve que en este caso no es conveniente ignorar la contribución de la reacción, pues ahora evitamos tener que usar armadura especial de corte. El momento en la sección crítica es ahora: Mu=50.45 tm – 19.5 t (2.40/3)[(2x6.30 + 9.95)/(6.30+9.95)]m= 50.45tm – 19.5tx1.11m Mu= 50.45tm – 19.5 t x1.11m= 50.45 tm – 21.65 tm = 28.80 tm Se ve que la reducción del momento es importante (28.80/50.45 = 0.57). 38 Si se coloca nuevamente armadura 16mm cada 10 cm, la cuantía sería de 20.10/100x43=0.00468, mayor que la cuantía mínima de 0.333 % (ρmin =0.0033). El momento nominal sería: M n = 20.10cm 2 x 4.2t / cm 2 (0.43 − 0.06)m = 31.25tm / m M d = 0.90 M n = 0.90 x31.25 = 28.12tm ≅ M u = 28.49tm (98.7%). Si se aplica la fórmula exacta (ignorando la armadura de compresión que es pequeña con relación a la de tracción): ρf 0.00468 x 420 M n = As f y d (1 − 0.59 ´y ) = 20.10 x 4.2 x 43(1 − 0.59 ) = 3630 x0.945 = 3430tcm fc 21 Con lo cual: M d = 0.90 M n = 0.90 x34.30 = 30.87tm > M u = 28.49tm (supera por 8%). Es decir el diseño es adecuado. Como se dijo antes no es necesario armadura mínima por contracción y temperatura. De todos modos es conveniente colocar una armadura de repartición que podrían ser barras de 10mm separadas cada 20 cm. 5. Diseño del pié. La presión de suelo que es la que provoca el corte y momento en el pié proviene del empuje horizontal y entonces el factor de mayoración es 1.6. Se ignora suelo por encima pero consideraremos efecto de peso propio de la losa. En este caso, como es carga muerta y además disminuye el momento, el factor de carga es 0.90. S= (12.57– 6.30)t/m2/4.50 m = 1.39 t/m Tensión a distancia x=1.40 m f= 12.57 - 1.39 x 1.40 = 10.62 t/m2 Vu = -0.90(0.50mx1.40x2.4t/m3) +1.6 [(12.57+10.62)/2] t/m2 x 1.40m= -1.5 + 26 = 24.50 t/m En este caso se ve que la diferencia entre considerar o no el efecto del peso propio de la losa es pequeño. Mu = -1.5t x 0.50m + 24.50 t x [(2x12.57+10.62)/(12.57+10.62)]1.40/3 = = -0.75 tm + 24.50t x 0.72 m = -0.75 + 17.75 = 17.0 tm. Se ve que en este caso la no consideración de la losa es justificable. Se opta por colocar barras de 16 mm cada 20 cm más barras de 12 mm cada 20 cm (o sea la grilla es cada 10 cm), con lo cual: M n = 15.70cm 2 x 4.2t / cm 2 (0.43 − 0.06)m = 24.40tm / m M d = 0.90 M n = 0.90 x 24.40 = 22tm > M u = 17tm . Repartición de 10 mm cada 20 cm y no hace falta armadura de corte. 39 6. Llave de corte para estabilidad al deslizamiento. En el punto 2 se vio que no se cumplía con la seguridad mínima a deslizamiento: γdesliz = 21.22 / 16.60 = 1.28 < 1.50 NO cumple. Si se hace un taco de por ejemplo profundidad 50 cm, ver Fig. 34, con ancho a esa profundidad de 50 cm y chanfles a 45 grados, el peso propio de dicho agregado es 1.2 t, por lo que las cargas verticales totales tienen resultante de 43.64 t. Por otro lado, la presión pasiva es ahora, suponiendo que el nivel del fondo del taco está a -1.50m: Cp= 3 x 1.9 t/m3 x 1.5 m = 8.55 t/m2 La fuerza resultante por metro de muro para empuje pasivo es: Pp = 8.55 x 1.50 / 2 t/m = 6.41 t H1 + H2 = 13.36 + 3.25 = 16.60 t µRv + Pp = 0.50 x 43.64 t + 6.41 = 21.82 + 6.41 = 28.23 t γdesliz = 28.23 / 16.60 = 1.70 > 1.50 cumple. Note que según Fig. 29(a) el plano potencial de falla del lado del talón está pegado a la losa pero en el puntal está en el suelo, a la altura de asiento del taco. Por ello se podría haber tomado aproximadamente: µRv + Pp = [0.50(3.10/4.5) + 0.577 (1.4/4.5)] x 43.64 t + 6.41 = =(0.34 + 0.18) x 43.64 + 6.41 = 0.52 x 43.64 + 6.41 = 22.69+6.41 = 29.10 t γdesliz = 29.10 / 16.60 = 1.75 > 1.50 que da un poco más de margen. 7. Arreglo de armadura vertical en la pantalla. Se evalúa a continuación el momento flector demanda para cada metro de altura de muro. Recordando que: Pah´ = Ca.w.h´ = 0.333 x 1.90 t/m3 x 0.79 m = 0.50 t/m2 Midiendo h desde el borde superior, el Momento último es: Mui = 1.6(0.333x1.9xhi 3/6 + 0.50xhi2 /2) = 0.168 x hi 3 + 0.4 xhi2 h(m) 1 2 3 4 5 6 h2 1 4 9 16 25 36 h3 1 8 27 64 125 216 Mui (tm) 0.57 2.95 8.14 17.15 31.00 51.00 En la Fig. 35 se ha representado el muro en escala, con el diagrama de momentos nominales para armadura mínima en línea de trazos, y afectado por 0.9 el de diseño. Por otro lado se ha dibujado el diagrama de momentos últimos demandas. En trazo por fuera se indica el de resistencia nominal, que para la sección crítica es: Mn = (5 x 0.8 + 10 x 2)cm2 x 4.2 t/cm2 x (0.63-0.07)m = 56.55 tm. 40 En la sección crítica, de máximo momento, con 70 cm de altura total y altura útil d=63 cm la armadura es φ16mm @ 10cm más la mínima φ10mm @ 20cm. Las barras de 10 mm seguirán hasta la sección superior sin modificar su cantidad ni separación. El CIRSOC 201-05 dice que para interrumpir armadura de flexión, a partir del punto donde ya no es necesaria se la debe prolongar una distancia igual a d o 12 db, la que sea mayor. Para este caso, la altura útil es variable, pero podemos partir de una altura útil de 60 cm pues antes no haremos interrupciones, por lo que d= 60 cm, y 12x1.6cm=19 cm, por lo que controlan los 60 cm. La pendiente del frente del paredón es (0.7-0.3)/6= 0.066, es decir 6.67%. En una sección a nivel +1.20m (o sea a 1.20 m hacia arriba del borde de la losa de fundación que está a ±0.00m) la altura total es de (0.70-0.06667x1.20)= 0.62 m ≅ 60 cm, que es aproximadamente la altura de referencia que antes se tomó. Se tratará de hacer una interrupción gradual de la armadura en altura para no provocar cambios muy bruscos en la resistencia. Por ello, y según se ve en la Fig. 36, se pretende interrumpir las barras de 16 mm en 4 secciones, para lograr longitudes de barras de 3.0 m, 4.0 m y 6.0 m, y las que llegan a la sección superior son de casi 7.0 m. En definitiva, desde -0.90 se arranca con toda la armadura, φ10mm @ 20cm, indicada en negro, más φ16mm @ 10cm en colores, ver Fig. 36. A nivel +1.80 m, se interrumpen las barras de 16 mm, magenta, que van junto a las de 10mm, lo cual implica el 50 % de las barras del 16mm, pero que significa una disminución del casi 40 % del total. Luego a +2.80m se interrumpe otro 50 % de barras del 16 mm, lo que significa haber reducido la armadura un 36 % con respecto a la faja anterior. Finalmente, a nivel +4.80 se vuelve a reducir otro 50 % las barras del 16 mm, que implica 28 % de reducción respecto a tramo anterior. Al final, en la cara traccionada se llega con 6.5cm2 que en términos de cuantía a tracción significa (6.5/100x23) = 0.0028, o sea el 0.28 %, mayor que el mínimo exigido. De todas maneras, otra forma de haber hecho el armado es interrumpir todas las barras de 16 mm a nivel +4.80, y luego desde allí, en coincidencia con las barras de 16 mm colocar empalmes con barras de 12 mm lo cual en Fig. 36 se muestra en línea de trazos (desfasando unos 40 cm como indica la figura). Para que a nivel +1.80m se pueda hacer la interrupción, hay que ver si en la sección que está 0.60m más abajo (por el efecto decalaje que antes se mencionó) la resistencia es adecuada. A ese nivel, +1.20m, la altura total es cercana a 60 cm y la útil a 53 cm, y además el momento último es cercano a 28 tm, ver Fig. 35 y tabla anterior. El momento de diseño es: 0.90 Mn = 0.90 x 4.2 t/cm2 x 24 cm2 x (0.53-0.07) = 0.90 x 46 = 41 tm. La interrupción a nivel +2.80 m, implica evaluar los momentos a nivel +2.20m. En esa sección, la altura total es (0.7-0.0667x2.20)= 0.55m, con d= 0.48m. El momento último es Mu= 15 tm, mientras que el de diseño es: 0.90 Mn = 0.90 x 4.2 t/cm2 x 14cm2 x (0.48-0.07) = 0.90 x 46 = 22 tm, que supera la exigencia en un 45 %. Se podría estudiar aún más el problema y optimizar aún más el diseño, lo cual se deja como tarea al lector, pues siempre habrá otras opciones de armado, tanto en diámetros como en separaciones y lugares de interrupción de barras. 41 Fig. 35. Diagramas de Momento y Detalles de Armadura de Muro Ejemplo No3. 42 Fig. 36. Detalle de Armaduras de Muro de Ejemplo No3. Vista de cara posterior de la Pantalla. 11.2 EJEMPLO No4: DISEÑO COMPLETO DE MURO EN VOLADIZO. Se deja al lector la solución del ejemplo No 4, ver Fig. 37, con f´c= 21 MPa. Fig. 37 Ejemplo No4. 43 12.1 MUROS DE CONTENCIÓN CON CONTRAFUERTES. El uso de muros con contrafuertes estará determinado, además de las condiciones particulares del lugar, del proyecto en general, su función estética, etc., por los costos relativos del hormigón, del encofrado y de la mano de obra. En general se reconoce que para muros de menos de 6.0 metros de altura esta solución no es la más económica. Los espesores de la pantalla pueden ser de 15 a 30 cm, pero dependerá de los esfuerzos y cantidad de armadura a colocar. Uno de los factores determinantes en el costo es la separación de los contrafuertes. Algunos autores sugieren que lo más económico es que la separación sea entre 1/3 a 1/2 de la altura del muro. La Fig. 38 muestra un caso con armaduras colocadas. Fig.38 Muro con Contrafuertes Fig. 39. Simplificaciones de análisis. La estabilidad externa se verifica del modo antes indicado. Las partes trabajan como losas. La del puntal como voladizo con carga hacia arriba por la presión del suelo. Las armaduras a resisten la tracción por flexión. La pantalla o muro vertical es una losa sometida a presión horizontal de tierra y apoyada en tres lados, estando borde superior libre. Para la determinación de momentos podría utilizarse el método de las tiras o fajas de Hillerborg, ref.[15], donde se puede considerar las fajas con distintas cargas que son función de la presión que depende de la profundidad de la tira analizada, como se indica en la Fig. 39. Allí se toman fajas de 1 pié= 0.305 m de ancho, pero podría ser anchos de 0.50 m o aún 1.0 metro, según la altura del muro. Se indican los coeficientes para obtener los momentos positivos y negativos. Se recuerda que aplicar la teoría puramente elástica en hormigón armado y para momentos en estado último no implica garantía de correcta solución, 44 mientras que los métodos aproximados basados en suposiciones racionales son muy efectivos. Los contrafuertes pueden estar al frente o detrás de la pantalla, ver Fig. 3(d) y (e). En el caso en que la pantalla, esté en tracción tiene la ventaja de que para el armado del nervio se puede contar con el ancho efectivo en tracción con la armadura correspondiente. Sin embargo, tiene la desventaja de que al estar la pantalla en tracción es más propensa a sufrir figuraciones. Si los nervios van hacia atrás, la pantalla queda en compresión, lo que llevaría a mayor armadura en los nervios pero mejor control de la fisuración en el muro vertical de contención. Los contrafuertes son voladizos que se apoyan como cuñas en la losa de fundación. Actúan como vigas T. Como se dijo, cuando la pantalla está en compresión, como en la figura, las armaduras d en el alma son las que deben resistir la tracción. Fig. 40 Muro con Contrafuertes. Simplificaciones para obtener momentos flectores (Huntington-1957). Fig. 41 Muro con Contrafuertes. Distribución de momentos flectores verticales según propone Huntington. (a) distribución de momentos verticales en la pantalla; (b) distribución de momentos horizontales positivos y negativos en la pantalla suponiendo que ambos varían en forma lineal. 45 12.2 MUROS DE CONTENCIÓN PREFABRICADOS. Debido al alto costo de los encofrados y mano de obra, en los últimos tiempos se ha incrementado el uso de muros materializados por la unión de elementos prefabricados. El tiempo de construcción en el sitio se reduce considerablemente y esta puede ser una razón fundamental para la adopción del sistema. En la Fig. 42 se muestra uno de los tipos de elementos utilizados y el ensamble. En ese caso son secciones en T, de unos 75 cm de alto y 1.50 m de ancho, con alma variable en función de los requerimientos. Las unidades llevan llaves de corte. Con este sistema se pueden construir muros de hasta 7 a 8 metros. Fig. 42. Muro Prefabricado. Fig. 43. Muro Prefabricado. Puente sobre Acceso Este a Mendoza. 46 13 ACCIÓN SÍSMICA SOBRE MUROS DE CONTENCIÓN. 13.1 EMPUJE ADICIONAL POR SISMO. Durante un sismo se producen incrementos de la presión de los suelos sobre las estructuras de retención, además de las acciones que se inducen por misma masa de la estructura soporte y sus aceleraciones, lo que se trata en la siguiente sección. Una de las formulaciones más comunes sobre el tema es la de Mononabe-Okabe, que la Ref.[16] adopta y sintetiza en la siguiente expresión: H cos α ∆Eas = Cv H q + γ s K as 2 cos(α − β ) (16a) Con referencia a la Fig. 44 la nomenclatura es: ∆Eas = incremento del empuje activo originado por el sismo, por metro de muro Cv = coeficiente sísmico vertical, y que se toma como Cv = 0.5C C= Coeficiente sísmico horizontal, dado por C = 2Co = 2 x0.12 = 0.24 para la zona sísmica 4, donde está ubicado el gran Mendoza γs = peso específico del suelo q= intensidad de la sobrecarga uniformemente distribuida sobre la superficie del suelo H= altura del relleno, medida desde la superficie de la fundación del muro hasta el coronamiento del mismo α= ángulo que forma el paramento posterior del muro con la vertical β= ángulo que forma la superficie del relleno con la horizontal Kas = coeficiente sísmico horizontal del suelo dado por: K as = cos 2 (φ − α − θ ) 1 2 2 cos θ . cos α . cos(δ + α + θ ) sen(φ + δ ).sen(φ − β − θ ) 1 + cos(δ + α + θ ). cos(α − β ) (17a) δ= ángulo de fricción entre el paramento posterior del muro y el relleno φ= ángulo de fricción interna del suelo θ= relaciona coeficiente sísmico horizontal con vertical a través de: θ = arctag C 1 − Cv (18) Si (φ-β-θ) es negativo adoptar (φ-β-θ)=0. La Ref.[16] hasta el año 1981 indicaba, como muestra la Fig. 44, que esa fuerza por unidad de longitud de muro se debía aplicar a una altura igual a 2/3 H, es decir que asumía una distribución triangular invertida para las presiones de suelo debidas a sismo. Sin embargo, a partir de la Resolución No 164/INPRES/81, se optó por considerar que el incremento de presión por sismo tiene una distribución uniforme en altura, y que responde a la expresión: 47 cos α H pas = Cv q + γ s K as 2 cos(α − β ) (19a) Donde pas = presión activa debida al sismo, uniforme en toda la altura H del muro. Fig. 44 Esquema de Muro de contención y empujes de suelo activos y pasivos, indicando los incrementos debido a la acción sísmica. Para el caso particular en que α = β = δ = 0 la presión activa por sismo se transforma en: H pas = Cv q + γ s K as 2 cos 2 (φ − θ ) 1 K as = 2 2 cos θ senφ .sen(φ − θ ) 1 + cosθ (19b) (17b) La Ref.[16], para el caso particular de α = β = δ = 0 permite adoptar como expresión simplificada: 2q (16b) ∆Eas = 0.375γ s CH 2 1 + γ sH lo cual implica haber adoptado directamente K as = 1.50 , independiente del tipo de suelo, ya que para ese valor y Cv = 0.5C , resultaría: pas = 1 H3 3 H C q + γ s = C q + γ s 2 22 4 2 (19c) y para el caso de q= 0, se reduce a: 3 pas = γ s CH 8 (19d) por lo que el empuje horizontal activo por sismo en este caso simplificado, actuando en forma uniforme en la altura H, sería: 48 ∆Eas = 0.375γ s CH 2 (16c) Sin embargo, la Ref.[16] mantiene punto de aplicación actuando a una altura (2/3)H. La Ref. [17] da una expresión similar a la (19d) para la presión adicional debido al sismo, la cual también supone actuando en forma uniforme en toda la altura H: pas = 0.4γ s K h H (19e) En esta ecuación el coeficiente sísmico horizontal del suelo Kh= SXS/2.5, donde SXS se obtiene en función de la sismicidad del sitio (ver referencia para más detalles). La citada referencia indica que esta expresión es una aproximación conservadora de la formulación de Mononabe-Okabe. Además aclara que el proceso de evaluar la presión sobre muros durante un sismo es muy complejo, y en las normas se adoptan procedimientos simplificados. 13.2 FUERZA SÍSMICA DEBIDA A LA INERCIA DE LA MASA DEL MURO La Ref.[16] indica que la fuerza sísmica inducida en la masa del muro, Fsm, por metro lineal de muro está dada por: Fsm = Q.C (20) Q = peso del muro de contención por metro C = coeficiente sísmico = 2 Co Esta acción se considera aplicada en el baricentro de la sección transversal del muro. Note que las NAA-80 definen la acción sísmica en condiciones de servicio y no para el estado de diseño por resistencia como lo hace el INPRES-CIRSOC 103-2005, y la mayoría de las normas modernas. Sin embargo, el coeficiente resultante para Mendoza y sus alrededores, C= 0.24. En mi opinión, se podría reemplazar a (2Co) por el valor de la máxima aceleración del suelo, y que sería para Mendoza 0.35, que daría un valor razonable para diseño por resistencia. Esto es porque en el proyecto de reglamento INPRES CIRSOC-103-2008-parte 1, se ha estimado que la aceleración espectral máxima para estructuras de bajo período (que es en general el caso de los muros de retención), para la zona de Mendoza es de 0.75, por lo que si se adopta un factor de reducción R= 2.5, resultaría en un coeficiente para diseño inelástico de 0.30, es decir muy similar al valor de 0.35 antes definido, aunque de otra manera. En ese caso los resultados dados por las ecuac. (16c) y (19e) serían similares. En definitiva para las acciones que incluyen sismo, se deberían superponer las que corresponden a empujes de suelo sin mayorar (es decir en estado de servicio), con las que corresponden a sismo con C= 0.35. Este sería uno de los estados límites a verificar. El otro estado a considerar, tal cual se hizo en ejemplos anteriores, es el de U= 1.2D + 1.6 L, o U= 1.4 D, y trabajar en ambos casos en método LRFD, es decir diseño por resistencia. 49 14 BIBLIOGRAFÍA. [1] “Diseño de Estructuras de Concreto”, Arthur Nilson. 12ma. Ed. Mc Graw Hill. 2000. [2] “Design of Reinforced Concrete”, ACI-318-05. 7th edición. Jack C. McCormac & James K. Nelson. 2005. [3] “Mecánica de Suelos”, William Lambe & Robert Whitman. Limusa editores. 2001. [4] “Foundation Analysis and Design”, Joseph Bowles. McGraw-Hill. 1977. [5] “Reglamento CIRSOC 201-2005” y Comentarios. INTI. 2005. [6] “Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica”, Karl Terzaghi & Ralph Peck. El Ateneo. 2da. Edición. 1973. [7] “Seismic Design and Retrofit of Bridges”, M.J. Nigel Priestley, F. Seible & Gian Michele Calvi. John Wiley & Sons. 1996. [8] “Estructuras de Hormigón Armado”. Bases para la Construcción de Puentes Monolíticos. Fritz Leonhardt. Tomo VI. El Ateneo. 1992. [9] “Reinforced Concrete Structures”, R. Park and T. Paulay. John Wiley & Sons. 1975. [10] “Reinforced Concrete. A fundamental Approach”. E. Nawy. ACI-318-05. 2005. [11] “Análisis y Diseño al Corte”. C. R. LLopiz. Apunte. Hormigón I. FI-UNCuyo. Rev. Feb.2008. 86 Págs. [12] “Anclajes y Empalmes”. C. R. LLopiz. Apunte. Hormigón I. FI-UNCuyo. Rev. Sep.2007. 86 Págs. [13] “Notes on ACI-318-02 Building Code Requeriments for Structural Concrete”. PCA Portland Cement Association. Edited by David Fanella & Basile Rabbat. [14] Consultas con Ing. Arnaldo Barchiesi. Área Geotecnia. Imeris. FI-UNCuyo. [15] “Análisis y Diseño de Losas utilizando Métodos Plásticos”. C. R. LLopiz. Apunte. Hormigón II. FI-UNCuyo. Rev. Abr.2008. 78 Págs. [16] “Normas Antisísmicas Argentinas-NAA-80”. Edición 1980. Instituto Nacional de Prevención Sísmica, INPRES. San Juan. [17] NEHRP Guidelines for the Sesimic Rehabilitation of Buildings. Editado por FEMA 273. 1997. [18] ASSHTO: American Association of State Highway and Transportation Officials. Interim Guide for Design of Pavements. Washington. 1972 y Revisión 1981. [19] “Diseño de Estructuras de Concreto”, Arthur Nilson & George Winter. 11ma. Ed. Mc Graw Hill. OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos bibjbkqlp=ab=`lkqbk`fþk iìáë=_~¥μå _ä•òèìÉò mêçÑÉëçê=`çä~Äçê~Ççê af`lmfr (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 1 l_gbqfslp Realizar una clasificación tipológica y funcional de este tipo de elementos Estudiar las diferentes acciones que actúan con más frecuencia en estructuras de contención Establecer criterios de predimensionamiento y una estrategia para su cálculo Desarrollar los métodos de cálculo existentes para estructuras de contención Definir algunos detalles constructivos habituales en este tipo de estructuras (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 2 `lkqbkfalp 1. Elementos principales 2. Clasificación funcional 3. Acciones a considerar 4. Criterios de predimensionamiento 5. Cálculo de muros 6. Disposiciones constructivas (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 3 NK=bibjbkqlp=mofk`fm^ibp Alzado Elemento vertical que recibe de forma directa la sobrecarga de tierras Trasdós: Cara a tierras Intradós: Cara vista Cimiento Elemento horizontal que transmite adecuadamente las cargas del alzado al terreno que le da soporte Puntera: Zona volada hacia el intradós Talón: Zona volada hacia el trasdós Tacón: Elemento vertical para mejorar Alzado Talón Tacón Puntera la resistencia a deslizamiento (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 4 OK=`i^pfcf`^`fþk=crk`flk^i RÍGIDOS a) Mampostería e) Contrafuertes b) Hormigón en masa c) Ménsula en T f) Muro jaula g) Tierra armada d) Ménsula en L h) Suelo reforzado FLEXIBLES a) Tablestacas (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante b) Pilotes continuos c) Pilotes discontinuos d) Pantallas página 5 PK=^``flkbp=^=`lkpfabo^o Acciones estáticas: Peso propio Empuje del terreno Empuje hidrostático (agua freática o libre) Sobrecargas sobre el terreno Acciones dinámicas: Acción sísmica Flujo de agua en el terreno sifonamiento Vibraciones, impactos (raramente) (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 6 PK=^``flkbp=^=`lkpfabo^o Clases de empuje del terreno: Inicial o al reposo σ’H0 = K0∙ σ’V0 Activo σ’Ha = Ka∙ σ’V0 Pasivo σ’Hp = Kp∙ σ’V0 a) Empuje inicial o al reposo (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante b) Empuje activo c) Empuje pasivo página 7 PK=^``flkbp=^=`lkpfabo^o Valores del coeficiente de empuje K (Rankine): Inicial o al reposo K0 = 1 + senφ Activo Ka = tan2 (45 ‐ φ/2) = (1‐senφ) / (1+senφ) Pasivo Kp = tan2 (45 + φ/2) = (1+senφ) / (1‐senφ) K Kp K0 Ka ACTIVO PURO PASIVO PURO ZONA DE TRANSICIÓN +S ‐S Movimiento del elemento hacia la excavación (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante Situación inicial (reposo) Movimiento del elemento hacia el terreno página 8 PK=^``flkbp=^=`lkpfabo^o Leyes de empuje del terreno: [Fig. 6.8 CTE DB SE‐C] (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 9 QK=mobafjbkpflk^jfbkql Secciones tipo a más comunes: (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 10 QK=mobafjbkpflk^jfbkql Sección recomendable para predimensiona‐ miento de muros ménsula: b0 B ≈ 0,45∙H – 0,60∙H a ≈ 0,25∙B – 0,30∙B b = H/10 (≈ h) H b0 ≥ 25 cm c ≈ 1,5∙a h ≥ a/2 > 50 cm hf ≥ 1 m (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante hf b h a c B página 11 RK=`ži`ril=ab=jrolp Verificación de la estabilidad del muro: Se considera el peso propio del muro Acciones en valor característico (sin mayorar) Coeficientes parciales de seguridad: Específicos según Tabla 2.1 CTE DB SE‐C Cimientos Se aplican únicamente sobre la resistencia del terreno Diseño estructural del muro: No se considera el peso propio del muro Acciones con valores de cálculo (tomar γE=1,5) Coeficientes parciales de seguridad según EHE‐08 (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 12 RK=`ži`ril=ab=jrolp Verificación de la estabilidad del muro: [CTE DB SE‐C] Verificación de la estabilidad global del terreno: Métodos de equilibrio límite (Geotecnia y Cimientos) Comprobación a hundimiento del terreno (ídem zapatas) Comprobación a vuelco (ídem zapatas) Comprobación a deslizamiento (ídem zapatas) Estabilidad global (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante Hundimiento Vuelco Deslizamiento página 13 RK=`ži`ril=ab=jrolp Coeficientes parciales de seguridad: [Tabla 2.1 CTE DB SE‐C] (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 14 RK=`ži`ril=ab=jrolp Diseño estructural del muro: Armado del alzado: Armado a flexión simple Verificación a cortante sin armadura Armado del cimiento: Armado de la puntera Armado del talón Armado del tacón Verificación a rasante en junta de arranque del alzado Disposición de cuantías mínimas de armado (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 15 RK=`ži`ril=ab=jrolp Forma de trabajo del muro: Sección de verificación a corte d Armadura a flexión (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 16 RK=`ži`ril=ab=jrolp Cuantías mínimas en alzado de muros: 1. Armadura vertical trasdós 4 2 1 3 2 Obtenida por cálculo a flexión (1,2‰ si B 400, 0,9 ‰ si B 500) 2. Armadura horizontal Espesor máximo computable: 50 cm. (4,0‰ si B 400, 3,2‰ si B 500) • Dos caras vistas: 50% Tra ‐50% Int • Una cara vista: 33% Tra ‐ 66% Int 3. Armadura vertical intradós (0,4‰ si B 400, 0,3‰ si B 500, mínimo constructivo de 4Ø10/m.l.) 4. Armadura en coronación 2Ø16 para evitar fisuración en cabeza (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 17 RK=`ži`ril=ab=jrolp Cuantías mínimas en cimiento de muros: 5. Armadura superior talón Obtenida por cálculo a flexión (1,0‰ si B 400, 0,9‰ si B 500) 6. Armadura inferior puntera Prolongación de la del alzado 7. Armadura transversal 8 8 6 7 5 20% de la longitudinal consignada (Al menos el mínimo geométrico entre las dos caras de armado) 8. Armadura longitudinal La mitad del mínimo geométrico (1,0‰ si B 400, 0,9‰ si B 500 en cada cara) (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 18 RK=`ži`ril=ab=jrolp Dimensionamiento de pantallas: [Anejo F.3 CTE SE‐C] Método de Blum o en voladizo: Se produce un empuje activo hasta cierta profundidad t0 t0 se obtiene planteando el equilibrio de momentos en P El empotramiento real de la pantalla es t + t0, siendo t = 0,2∙t0 (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 19 RK=`ži`ril=ab=jrolp Dimensionamiento de pantallas: [Anejo F.3 CTE SE‐C] Método del extremo libre o europeo: Se emplea en pantallas rígidas y/o empotramientos cortos Se coloca un puntal o anclaje que crea una reacción F t0 se halla planteando el equilibrio de momentos en el puntal Como profundidad real de empotramiento se tomará t0 + 0,2∙t0 (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 20 RK=`ži`ril=ab=jrolp Dimensionamiento de pantallas: [Anejo F.3 CTE SE‐C] Método del extremo empotrado o americano: Se emplea en pantallas flexibles y/o empotramientos largos Se coloca un puntal o anclaje que crea una reacción F El momento en el punto O se considera nulo t0 Como profundidad real de empotramiento se tomará t0 + 0,2∙t0 (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 21 RK=`ži`ril=ab=jrolp Dimensionamiento de pantallas: [Anejo F.3 CTE SE‐C] Métodos basados en el modelo de Winkler: La pantalla se modeliza como viga elástica sobre resortes Para definir la constante k del resorte se puede emplear el módulo de balasto kh = q/δ [kPa/m] = [kN/m³] Existe un kh para el empuje activo y otro para el pasivo, ya que kh = q/δ = tan θ Los empujes activo y pasivo acotan el valor de kh = 0 a partir de determinado valor de deformación δ (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 22 SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Esquemas de armado en muros ménsula: SIN TALÓN (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante CON PUNTERA Y TALÓN SIN PUNTERA página 23 SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Montaje de armaduras y encofrado del alzado: COLOCACIÓN DE ARMADURAS (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante SISTEMA DE ENCOFRADO DEL ALZADO (a una cara) página 24 SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Ejecución de muros de sótano por bataches: e = anchura batache K = nº fases (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 25 SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Ejecución de muros de sótano por bataches: (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 26 SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Pilares embebidos en muros: (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 27 SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Juntas de contracción en muros: Afectan al alzado, pero no al cimiento Se pueden impermeabilizar Separación entre juntas en función de la altura: Si son inferiores a 7,50 m. y con armadura horizontal interrumpida Reducción cuantía horizontal al 2‰ Altura del muro H (m) Separación máxima entre juntas D (m) < 2,4 m. 3H 2,4 a 3,6 m. 2H > 3,6 m. H (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 28 SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Juntas de contracción en muros: (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 29 SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Juntas de dilatación en muros: Separación máxima entre juntas: Cada 20 m. en zonas con temperaturas extremas, y como máximo 30 m. con temperaturas moderadas Donde cambie la profundidad del plano de cimentación Donde cambie la altura del muro En todo cambio de dirección en planta Se ejecutarán en alzado y cimiento, salvo: Si no hay cambio de dirección o de sección, en cuyo caso se ejecutarán únicamente en el alzado (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 30 SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Juntas de dilatación en muros: (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 31 SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Juntas de dilatación en muros: (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 32 SK=afpmlpf`flkbp=`lkpqor`qfs^p Esquemas de drenaje en muros ménsula: (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 33