FILTROS RLC

UNIVERSIDAD
NACIONAL DE INGENIERÍA
“FACULTAD DE CIENCIAS”
LABORATORIO N°6
FILTROS RLC
CURSO: CIRCUITOS ELECTRONICOS Y ANALÓGICOS
PROFESORA: CIRCE RONDINEL
Fecha
de realización: 17/04/19
Fecha
de entrega: 24/04/19
INTEGRANTES:


MACHUCA CONDORI R. FRANKLIN
GALVEZ OLIVAS JEFERSON
2019
FILTROS RLC
RESUMEN
Al circular la corriente alterna por circuitos formados por resistencias, bobinas y
condensadores, debido a efectos especiales que tiene lugar como consecuencia
de este tipo de corriente y de la frecuencia, el comportamiento de estos
componentes, y por lo tanto de estos circuitos, es diferente que cuando son
recorridos por corriente continua.
En la configuración básica del circuito RLC serie, la tensión en la
resistencia será la máxima posible a la frecuencia de resonancia, y coincidirá con
la tensión de la fuente (algo análogo puede decirse de la corriente por la
resistencia en configuración paralelo).


OBJETIVOS
Principal: Estudiar el filtro resonante RLC.
Secundarios:
Conocer y determinar la frecuencia natural y frecuencia de resonancia para un
circuito RLC.
Determinar el factor de calidad del circuito RLC y su significado físico.
FUNDAMENTO TEÓRICO
El filtro RLC es un filtro denominado pasivo pues esta distinguido por el uso de uno o
más componentes pasivos como son la resistencia, condensador y la bobina. Este filtro
se emplea para dejar pasar solo las frecuencias que contengan información deseada y
eliminar las restantes. Específicamente este filtro en paralelo RLC permite pasar un
determinado rango de frecuencias de una señal y atenúa el paso del resto. A filtros que
tienen estas características se le denomina filtros paso banda.
La implementación de este tipo de filtro es un circuito RLC en el que se deja pasar la
frecuencia de resonancia, que sería la frecuencia central y las componentes frecuencias
próximas a éstas.
Figura 7.2
Figura 7.3
EQUIPOS UTILIZADOS







Multímetro
Resistencias
Condensadores
bobina
Generador de señales
Osciloscopio
Protoboard
CALCULOS Y RESULTADOS
Paso 1
Armamos el experimento como indica la guía.
Medimos:
La resistencia de la bobina:
Rl=73.2 Ω
Capacitor:
C=228 nF
Resistencia
R=218 Ω
Y tomamos los datos necesarios para graficar vs/ve vs f.
Tabla 1
Frecuencia (kHz) Voltaje de entrada Voltaje de salida
(ve)
(vs)
0.94
4.44
1.60
1.69
5.03
2.51
2.39
6.28
4.06
2.69
7.65
4.97
2.89
7.43
5.46
2.98
7.56
5.68
3.03
7.66
5.74
3.35
7.70
6.04
3.76
7.05
5.54
4.33
5.88
4.34
4.57
5.43
3.98
4.92
5.03
3.48
5.51
4.53
2.85
5.82
4.38
2.61
5.98
4.28
2.53
6.55
4.08
2.22
𝑣𝑠
𝑣𝑒
0.360
0.498
0.646
0.649
0.735
0.751
0.749
0.784
0.785
0.738
0.732
0.691
0.629
0.595
0.591
0.544
Gráfico 1
frecuencia (kHz) vs vs/ve
0,9
0,8
0,7
vs/ve
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
1
2
3
4
5
6
frecuencia (kHz)
De este grafico tenemos que la frecuencia de resonancia es 𝑓𝑜 = 3.76
Entonces calculamos el valor de la inductancia en la bobina.
De la ecuación de la frecuencia de resonancia.
1
𝑓𝑜 =
2𝜋√𝐿𝐶
Despejando L tenemos.
1
𝐿=
𝐶(2𝜋𝑓𝑜)2
Reemplazamos los datos.
1
𝐿=
= 7.858 ∗ 103 𝐻𝑒𝑛𝑟𝑖𝑜𝑠
228𝑛𝐹(2𝜋 ∗ 3.76𝐻𝑧)2
Ahora calculamos el factor de calidad.
𝑄=
𝑅
𝐶
= 𝑅∗√
𝑤𝑜 ∗ 𝐿
𝐿
Reemplazamos los datos:
𝑄=
218Ω
7.858∗103 𝐻𝑒𝑛𝑟𝑖𝑜𝑠∗2𝜋∗3.76𝐻𝑧
= 1.11 ∗ 10−3 (
Ω∗𝑠
𝐻𝑒𝑛𝑟𝑖𝑜𝑠
)
7
Paso 2
Ahora intercambiamos la resistencia con la rama LC en paralelo como nos muestra
la figura 7.3
Cuadro 2
𝑣𝑟
Frecuencia (kHz) Voltaje de entrada Voltaje de salida
𝑣𝑒
(ve)
(vr)
0.80
2.91
2.10
0.721
1.15
3.00
2.10
0.700
1.49
3.17
2.06
0.649
1.84
3.46
1.96
0.566
2.31
4.00
1.76
0.440
2.50
4.30
1.64
0.381
2.67
4.59
1.58
0.344
2.96
5.01
1.39
0.277
3.00
5.05
1.37
0.271
3.15
5.11
1.37
0.268
3.33
5.09
1.39
0.273
3.63
4.83
1.54
0.318
4.05
4.20
1.88
0.447
4.78
3.45
2.10
0.608
5.19
3.15
2.18
0.692
5.59
2.99
2.22
0.742
5.93
2.85
2.24
0.785
6.45
2.73
2.26
0.827
6.99
2.69
2.30
0.855
7.94
2.53
2.34
0.925
Grafico 2
frecuencia (kHz) vs vr/ve
1
0,9
0,8
0,7
vr/ve
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
frecuencia (kHz)
En este grafico de vr/ve vs frecuencia encontramos que la frecuencia de resonancia
es fo=3.15
Entonces calculamos el valor de la inductancia en la bobina.
De la ecuación de la frecuencia de resonancia.
1
𝑓𝑜 =
2𝜋√𝐿𝐶
Despejando L tenemos.
1
𝐿=
𝐶(2𝜋𝑓𝑜)2
Reemplazamos los datos.
1
𝐿=
= 11.196 ∗ 103 𝐻𝑒𝑛𝑟𝑖𝑜𝑠
228𝑛𝐹(2𝜋 ∗ 3.15𝐻𝑧)2
Ahora calculamos el factor de calidad.
𝑄=
𝑅
𝐶
= 𝑅∗√
𝑤𝑜 ∗ 𝐿
𝐿
Reemplazamos los datos:
𝑄=
218Ω
11.196∗103 𝐻𝑒𝑛𝑟𝑖𝑜𝑠∗2𝜋∗3.15𝐻𝑧
= 9.838 ∗ 10−4 (
Ω∗𝑠
𝐻𝑒𝑛𝑟𝑖𝑜𝑠
)
De los resultados anteriores:
Promediando las frecuencias.
𝑓𝑜 =
𝑓01 + 𝑓02
2
3.15 + 3.76
= 3.455 𝐻𝑧.
2
Promediando los factores de calidad.
𝑄1 + 𝑄2
𝑄=
2
1.11 ∗ 10−3 + 0.983 ∗ 10−3
𝑄=
= 1.046 ∗ 10−3
2
De los circuitos de las figuras 7.2 y 7.3
𝑓𝑜 =
De los cálculos anteriores al modificar R o C se modifica los valores de la
resonancia y el factor de calidad como lo muestra los gráficos experimentales.
Observaciones y discusiones
El cociente de la tensión de salida y entrada en el circuito de la 7.2 va aumentando
hasta llegar a un punto máximo esto es cuando alcanza la condición de resonancia.
Lo contrario sucede cuando se monta el circuito de la figura 7.3 el cociente entre el
voltaje de entrada y de salida va disminuyendo hasta alcanzar un punto mínimo
denominado condición de resonancia. Conociendo el valor de la frecuencia de
resonancia se puede calcular la inductancia en la bobina ya que estas se relacionan.
Además podemos calcular el factor de calidad del circuito.
Conclusiones
El filtro resonante RLC permite el paso de un rango determinado de frecuencias y
elimina el resto. Este rango de frecuencias puede ser estrecho o amplio. La
designación de esta última propiedad depende de donde se coloque la rama en
paralelo LC. Si la rama se encuentra como en la figura 7.2 el rango de frecuencia
será estrecho, mientras si la rama LC se encuentra como en el circuito de la figura
7.3 el rango de frecuencias será amplio, además como muestran las graficas 1 y 2
las frecuencias de resonancia cambian sus valores y se invierten las graficas.
Bibliografía
Guía para mediciones electrónicas y prácticas de laboratorio Stanley Wolf
Circuitos electrónicos analógicos Boylestad.