EJERCICIOS DE MECÁNICA DE FLUIDOS UNIDAD I. PROF. DOMINGO OSORIO 1.- Se mide la distribución de velocidad en un tubo de 2 cm de diámetro y resulta ser de 2 u(r) 10(1 r 2 ) m/s, donde ro es el radio del tubo. Calcule el esfuerzo cortante en la pared si el ro líquido que fluye es agua a 25°C. = − 2.- La distribución de velocidad para dos cilindros concéntricos giratorios de 0,2 m de largo está 0,4 1000r dada por u(r) m/s. si los de los cilindros son 2 cm y 4 cm respectivamente, calcule r el esfuerzo cortante en la pared si el líquido que fluye es agua a 75°F. = − 3.- Una banda de 60 cm de ancho se mueve como se muestra en la figura. Calcule la potencia requerida en caballos de fuerza (hp) suponiendo un perfil de velocidad lineal en el agua a 10°C. 4m 10 m/s 2 mm 4.- La viscosidad del agua a 20°C es de 0,001 N.s/m 2, y a 80°C es de 0,000357 N.s/m2. Utilizando la ecuación de Andrade μ Ae B/T , estime la viscosidad del agua a 40°C. Determine el porcentaje de error. = 5.- Un eje de diámetro Di se aloja en el interior de una carcasa de diámetro interior De y longitud L. Dicha carcasa está llena de un aceite (fluido Newtoniano) cuya viscosidad es μ y la diferencia De – Di es mucho menor que L (De – Di << L). Determínese: a) La fu fuer erza za de resi resist sten enci ciaa qu quee el ac acei eite te prod produc ucee sobr sobree el eje eje si éste éste se desp despla laza za longitudinalmente a una velocidad v. Aplicación numérica: De = 80 mm Di = 81 mm, L = 300 mm, F = 1690 N. b) El par resistente y la potencia consumida si, manteniendo el eje fijo en la dirección axial, se le hace girar con velocidad ω, ω = 150 rpm. 6.- Un cilindro de radio 12 cm gira concéntricamente en el interior interior de un cilindro fijo de cm de radio. Ambos cilindros tienen una longitud de 30 cm. 12,6 la viscosidad del líquido que llena el espacio entre los cilindros si se necesita un par de 9 cm .N para mantener una velocidad angular de 60 rpm. Determínese 7.- Una placa grande se mueve con una velocidad Vo por encima de una placa estacionaria sobre una capa de aceite. Si el perfil de velocidades es parabólico y el aceite en contacto con las placas tiene la misma velocidad que éstas, ¿cuál es el esfuerzo cortante causado por el aceite sobre la placa en movimiento? Si se supone un perfil lineal, entonces ¿cuál es el esfuerzo cortante sobre la placa superior? 8.- Calcule el torque requerido para hacer girar el cono que se muestra en la figura a 2000 rpm si el espacio está lleno de aceite SAE-30 a 40°C. Suponga un perfil de velocidad lineal. ω 8 cm ° 0 9 0,2 mm 9.- Un eje vertical rota dentro de un rodamiento. Se supone que el eje es concéntrico con el cojinete del rodamiento. Una película de aceite de espesor e y viscosidad μ el eje del cojinete. Si el eje rota con una velocidad de ω radianes por segundo y tiene un diámetro D, ¿cuál es el torque friccional que debe superarse a esta velocidad? No tenga en cuenta los efectos centrífugos en los extremos del rodamiento pero suponga un perfil de velocidades lineal. ¿Cuál es la potencia disipada?
