Turbinas Hidr+íulicas Parte 1

Departamento: Ingeniería Eléctrica
U.T.N.-FRGP
Cátedra: Máquinas Térmicas, Hidráulicas y de
fluidos
Fecha: Mayo 2005
Unidad: 6 Parte 1 de 2
Turbinas Hidráulicas.
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TURBINAS HIDRÁULICAS
a) Generalidades.
Actualmente se utiliza un tipo de motores hidráulicos cuya eficiencia es muchísimo más alta que
las obsoletas ruedas hidráulicas. Estos motores son llamados turbinas hidráulicas y son de capital
importancia para el aprovechamiento de los saltos de agua en la actualidad.
En las ruedas hidráulicas obra el agua principalmente por su peso, llenando los espacios entre
paletas, cuando éstas, en el sentido de giro de la rueda, se mueven hacia abajo (Figuras 1 y 2). El
diámetros “D” de la rueda crece con la altura del salto “H”, y el tamaño de los cangilones con el
caudal “Q”, de tal forma que aun para potencias relativamente pequeñas resultan ya ruedas de
muy grandes dimensiones. Esto se aprecia particularmente en los saltos de poca altura cuando se
emplean las “ruedas inferiores” (Figura 1) con las que sólo pueden conseguirse potencias
pequeñas. Todas las ruedas hidráulicas trabajan con escaso número de revoluciones ( n = 4 a 8
r.p.m.). El rendimiento, como se dijo, no supera el 75 % y por su poca velocidad requieren
elevada multiplicación por engranajes, lo que aun hace descender el rendimiento.
Rueda hidráulica de alimentación superior.
Figura 1
Rueda hidráulica de alimentación inferior.
Figura 2
Las turbinas se adaptan fácilmente a toda clase de saltos, velocidades y caudales, aun para
grandes variaciones de éstas. Sus dimensiones son restringidas en comparación con las ruedas
hidráulicas. Su rendimiento excede el 80 %, pudiendo funcionar anegadas y el sentido de
rotación es independiente del de la corriente de agua.
Las turbinas constan de dos órganos principales: Tienen dos coronas; una de ellas se denomina
distribuidor; su misión es conducir los filetes de líquido a otra corona móvil llamada rodete que
es propiamente la turbina, la cual bajo la acción del agua, adquiere un movimiento de rotación,
transformando la potencia viva del agua en trabajo. El agua es conducida al distribuidor por un
canal o conducción, saliendo de la turbina al canal de desfogue.
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b) Condiciones principales que debe cumplir una turbina.
Las condiciones que debe cumplir una turbina son las siguientes:
1. Debe permitir el aprovechamiento de cualquier salto con cualquiera que sean la altura y el
caudal.
2. El aprovechamiento ha de efectuarse con rendimiento elevado, aunque sean variables las
condiciones del salto (nivel y caudal).
3. El eje podrá disponerse horizontal o verticalmente según lo exija el acoplamiento directo a las
transmisiones o a los generadores.
4. La velocidad angular debe ser lo más alta posible, para conseguir de este modo transmisiones
mucho más ligeras.
5. Deben poder regularse bien, a fin de que sean tan adecuados como las máquinas de vapor.
6. Todos los órganos importantes especialmente los que sirven para la regulación y para el apoyo
de los ejes, deben ser fácilmente accesibles.
c) Clasificación de las turbinas.
Atendiendo a la dirección con que entra el agua en el rodete, se distinguen:
1. Turbinas axiales, en las que el agua entra en el rodete en la dirección del eje (Figuras 3, 4 y5).
2. Turbinas Radiales, con la entrada de agua en sentido radial, pudiendo no obstante efectuarse
la salida en cualquier dirección (Figuras 6, 7 y 8).
3. Turbinas tangenciales, con acción del agua en dirección de la tangente (Figura 9).
Esquema de una turbina axial de reacción: Le,
corona directriz; La, rodete; H, salto útil; Hd,
altura de presión; Hs, altura de aspiración; Hr,
altura del rodete.
Figura 3
Esquema de una turbina axial de acción: Le,
corona directriz; La, rodete; H, salto disponible;
Hd, salto utilizado; Hr, altura del rodete.
Figura 4
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Turbina Henschel-Jonval O.-W., nivel de aguas
arriba; U.-W., nivel de aguas abajo
Turbina Fourneyron: O.-W., nivel de aguas
arriba; U.-W., nivel de aguas abajo.
Figura 5
Figura 6
Turbina Francis O.-W., nivel de aguas arriba;
U.-W., nivel de aguas abajo
Figura 7
Turbina Kaplan O.-W., nivel de aguas arriba;
U.-W., nivel de aguas abajo
Figura 8
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Rueda tangencial Pelton
Figura 9
Con respecto al modo de obrar el agua, pueden también clasificarse en:
1. Turbinas de sobrepresión, denominadas también de reacción (Figuras 3, 5, 6, 7 y 8).
2. Turbinas de chorro, llamadas de acción simple o directa (figuras 2 y 9).
Estos dos tipos pueden tener la entrada del agua axial o radial, pero presentan caracteres
distintivos que permiten separarlos radicalmente entre sí, como a continuación se expresa:
Tener en cuenta la figura 3 para las turbinas de reacción y la figura 4 para las turbinas de
acción
Turbinas de reacción
Turbinas de acción
1. Entre la parte superior e inferior del rodete 1. En la parte superior y en la inferior del
existe una diferencia de presión.
rodete existe la misma presión, que es
generalmente la atmosférica.
2. El agua tiene, al entrar en el rodete, energía 2. El agua, al entrar en el rodete, tiene
cinética y energía potencial.
únicamente energía cinética.
3. Al moverse el agua por los espacios que hay 3. Los filetes líquidos se mueven libremente a
entre los álabes del rodete, que se
lo largo del álabe del rodete sin tocar la
encuentran llenos de agua, ocurre una
cara posterior del álabe inmediato; allí son
aceleración por el aumento de presión; así
desviados, determinando sobre la paleta una
pues, en el mismo álabe se transforma aun
presión que se convierte en fuerza
parte de la energía potencial en cinética. El
periférica.
chorro de agua que sale, ejerce entonces una
reacción sobre la cámara de álabes, cuya
componente horizontal se convierte en una
fuerza periférica.
4. Como signo exterior se añade el siguiente: 4. Signo exterior: el rodete no puede estar en
el rodete se encuentra unido, en general, al
contacto con el nivel inferior del agua, sino
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canal de desagüe por un tubo de aspiración.
que ha de quedar suspendido.
5. Resulta de aquí que se aprovecha todo el 5. Resultado: se aprovecha por regla general
salto “H”, en parte por efecto de presión y
“Hd”; las alturas “Hr” y “Ha” se pierden.
en parte por efecto de aspiración.
6. Empleo lógico de este tipo de turbinas: 6. Se utiliza esta clase de turbinas en los
especialmente
en
todos
los
grandes saltos, ya que en éstos la altura
aprovechamientos de pequeña y mediana
perdida (Hr + Ha) resulta de muy escasa
altura.
importancia.
TIPOS DE TURBINAS
a) Turbinas de reacción.
En 1833 inventó el francés Fourneyron la turbina que lleva su nombre (Figura 6), construyéndola
de manera que el rodete se movía siempre sumergido en el agua, gracias al conocido principio de
reacción que por primera vez se utilizaba.
El agua se mueve en sentido radial centrífugo, es decir, que el rodete director está en el interior
de la rueda móvil, por lo que resulta para ésta un diámetro relativamente grande. Actualmente no
se construye este tipo de turbinas.
Algo más tarde se conoció también la aplicación del tubo de aspiración, empleado
simultáneamente por los ingenieros Jonval y Henschel en sus turbinas (Figura 5). En estas
turbinas el agua se mueve en dirección axial; tiene el inconveniente de que el rodete no resulta
accesible y además el cambio de sección al pasar el agua del rodete al tubo de aspiración obra
muy desfavorablemente originándose torbellinos. Tampoco estas turbinas se construyen en la
actualidad.
Un desarrollo más completo recibieron las turbinas a reacción al idear el americano Francis, en
el año 1849, una turbina radial, con tubo de aspiración y admisión centrípeta (Figura 7). Esta
turbina resulta sumamente práctica tanto por las buenas condiciones en que el agua circula, como
por su fácil acceso al rodete, regularidad y elevado número de revoluciones, siendo por esta
causa el tipo más generalizado en las instalaciones actuales.
Para pequeñas alturas se emplea, en lugar de las Francis, una turbina ideada por el profesor
Kaplan en 1912 y que se ha ido perfeccionando día a día. Como indica esquemáticamente la
figura 8, se conserva en este tipo la corona directriz de la turbina Francis, pero el agua al salir de
los álabes se encuentra libre en una cámara y cambia allí su dirección a 90º, saliendo en
dirección axial y atravesando entonces el rodete que tiene una forma muy parecida a una hélice
de barco. La turbina Kaplan o turbina-hélice es, de las conocidas, la que alcanza mayores
velocidades angulares, obteniéndose con ella rendimientos muy elevados y pudiéndose construir
lo mismo para eje vertical que para eje horizontal.
b) Turbinas de chorro.
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El empleo de estas turbinas comienza verdaderamente en el siglo XIX, si hacemos caso omiso de
los modelos primitivos. Primero se empleó la rueda tangencial o “de cucharas”, introducida por
el ingeniero suizo Zuppinger en 1846; pero después, bajo las formas algo modificadas de la
rueda tangencial o rueda Pelton (Figura 9), ha conseguido universal empleo, siendo la turbina
más apropiada para grandes saltos. Se han llegado a construir ruedas tangenciales para saltos de
1.650 m; tal es el caso del salto Fully, en Suiza.
La admisión tiene lugar por una o más boquillas que lanzan el agua en dirección tangencial.
En 1850 inventó el sajón Schwankrug la turbina que lleva su nombre (Figura 10), y que es en
resumen una turbina radial y centrífuga que consta de una sola boquilla para salida del agua; esta
disposición se emplea hoy todavía con alguna frecuencia para grandes desniveles en casos en
que el caudal de agua es reducido.
Turbina Schwankrug
Figura 10
Como turbina de acción simple y de admisión total podemos mencionar la del francés Girard,
inventada en 1863 y que durante muchos años representó un papel importantísimo en la
construcción de turbinas. Es una turbina axial (Figura 11) cuyo rodete ha de quedar libremente
instalado y fuera del agua, con los inconvenientes que ya se expresaron de pérdida de salto y
difícil acceso; no menor es el peligro de que al embalsarse el agua en el cauce de salida eleve el
nivel y alcance al rodete, con lo que se perjudica notablemente el modo de funcionar y el
rendimiento, y si se quiere evitar colocando el rodete a mayor altura disminuimos la altura útil
del salto.
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Para evitar estos inconvenientes se transformó la turbina Girard en la denominada turbina límite
o de combinación. En su aspecto exterior, es exactamente igual a las turbinas Girard, sin otra
diferencia característica que la forma de los álabes del rodete (Figura 12), que están provistos de
unas espaldas o sillas que disminuyen la sección y hacen que el chorro vaya completamente
guiado. En los casos normales, trabaja la turbina como las de acción simple, pero si sube el nivel
y queda el rodete sumergido, entonces trabaja la turbina análogamente como una de reacción,
aunque no en las mejores condiciones de rendimiento. Esta clase de turbinas no se construyen
desde hace bastante tiempo.
Turbina Girard O.-W., nivel de aguas arriba; U.W., nivel de aguas abajo
Figura 11
Rodete de una turbina Girard límite
Figura 12
Otra turbina que también se utilizó mucho en otros tiempos, es la turbina Zuppinger. Las
características principales de esta máquina es que tiene el eje vertical, la dirección del agua es de
tipo radial y la admisión puede ser parcial proveniente desde el exterior. En la figura 13 se ilustra
este tipo de turbina.
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Turbina Zuppinger.
Figura 13
En esta reseña de tipos de turbinas por último podemos mencionas una turbina que en los últimos
tiempos se ha introducido con el nombre de Michell o bien Banki. Es una turbina de chorro en la
que la admisión se efectúa primeramente por un aparato que dirige el agua hacia el rodete,
construido en forma de tambor. El agua circula por los álabes de la izquierda (ver Figura 14),
sale de ellos con cierta velocidad y atraviesa el interior del rodete penetrando en los álabes
opuestos y efectuando un nuevo trabajo. Esta turbina tiene la ventaja de poderse utilizar para
saltos pequeños y grandes y para caudales de importancia, toda vez que se instala a poca altura
del nivel inferior y además el tambor puede tener una longitud que se desee. En rendimiento en
ensayos de laboratorio alcanzó hasta 87 % pero realmente escasean datos sobre el empleo
práctico de este tipo de turbinas.
Turbina Michell o Banki.
Figura 14
MOVIMIENTO DEL AGUA EN TUBERÍAS
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En las figuras 15 y 16 se representa esquemáticamente una turbina axial de reacción. A
continuación, se va a realizar un estudio del movimiento de agua en la misma.
Vamos a suponer que de la cámara superior fluye constantemente agua por un canal lateral que
no se encuentra representado en la figura y, al mismo tiempo, que de la cámara inferior se
escurre el agua, también con regularidad, de manera que los niveles del líquido se mantienen a
una altura constante.
Prescindiendo de la velocidad pequeña con que se mueve el agua en la cámara superior, se
encuentra el líquido sometido a una presión “Hd” en virtud de la cual sale de los canales
directores con una velocidad determinada que llamaremos “c0” en metros por segundo.
Representa dicho valor “c0” una velocidad absoluta, es decir, la velocidad que sería apreciada
por un observador fijo, y coincide con su dirección, como se indica en la figura 16, con la
dirección de los álabes directores, formando un ángulo “a0” con el plano de separación del
rodete.
El agua sale, pues, de la corona directriz con la velocidad “c0”, encontrándose con el rodete, que
si lo consideramos en servicio normal, se mueve ante ella con la velocidad tangencial “u1”. Al
entrar el agua en el rodete, se moverá dentro del mismo con una velocidad relativa “w1”, que se
deduce, de acuerdo con los principios de la mecánica, descomponiendo la velocidad absoluta c1 =
c0 en dos componentes “u1” y “w1”. Para que la entrada del agua en el rodete se efectúe sin
choques, como se exige en la práctica, debe coincidir “w1” con la dirección de la paleta (ángulo
“b1”).
Si no coincidiesen ambas direcciones, tendría lugar entonces la entrada con choque. Caso, por
ejemplo, de que una descarga brusca aumente el número de revoluciones de la turbina, o sea que
“u’1” tome un valor superior al normal, se deduce en seguida del paralelogramo de la figura 16
que el agua viene a golpear contra la cara posterior de las paletas, en la cual es súbitamente
cambiada de dirección después del choque que tiene lugar. Estudiando el proceso con más
exactitud, se desprende que, para un valor exagerado de “u1”, el choque va dirigido en una
dirección casi contraria a la fuerza tangencial, estableciéndose por lo tanto un límite en el
aumento de la velocidad. En realidad existe este límite para “u’1” = 1,8 a 2 “u1”, o sea para este
valor se contrarrestan las fuerzas la fuerza de choque y la tangencial, variando además las demás
velocidades del paralelogramo en forma que no pueda tener lugar un nuevo aumento de
velocidad. Así, pues, una turbina, girando completamente en vacío y abandonada a sí misma sin
regulación, no puede aumentar infinitamente su velocidad angular, sino que alcanza a lo sumo
dos veces su número de revoluciones normal.
Con la velocidad relativa “w1” entra el agua en las paletas del rodete, mientras que éste se mueve
además con la velocidad periférica “u1”. En los álabes tiene lugar ahora un progresivo cambio de
dirección de los filetes líquidos, sufriendo “w1” una variación en magnitud y orientación, con lo
cual la capacidad de trabajo del agua es transmitida a las paletas, como veremos más adelante.
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Al salir el agua del rodete tenemos, finalmente, lo que sigue: el agua sale con la velocidad
relativa “w2” en la dirección marcada por los álabes (ángulo “b2”), al paso de la paleta misma se
mueve con la velocidad periférica “u2”. Si se compone el paralelogramo de estas velocidades
(Figura 16), se obtiene la resultante “c2” como velocidad absoluta a la salida. Con esta velocidad
sale efectivamente el agua del rodete, para entrar en el tubo de aspiración, o para caer
directamente en el canal de desagüe, según los diferentes tipos de turbinas.
Trayectoria absoluta del agua en una
En una turbina axial de reacción.
Composición de velocidades relativa y tangencial, a la
Entrada y salida de los álabes en una turbina axial de reacción
Figura 15
Figura 16
Si estuviésemos observando el movimiento del agua en una turbina transparente, es normal que
no presenciaríamos ni remotamente nada de estas composiciones y descomposiciones de fuerzas
de que acabamos de hablar. Veríamos únicamente entrar el agua por la parte superior del rodete
con la velocidad c0 = c1 y salir por la parte inferior con la velocidad “c2”, describiendo las
trayectorias absolutas dibujadas en la figura 17 con líneas de trazo, toda vez que al ir
descendiendo por los álabes del rodete se va desplazando éste en dirección de la flecha “u”.
Trayectorias curvilíneas de los filetes líquidos en una turbina Francis moderna.
Figura 17
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En las turbinas no es, desde luego, el proceso tan sencillo como parece resultar de la figura 15,
pues se ha supuesto y aceptado que todos los filetes líquidos son guiados con regularidad y que
las paletas tienen la misma forma en todo el ancho de la rueda, y estas condiciones únicamente
se verifican en los álabes directores de las turbinas modernas y algo, quizá, en los rodetes de las
turbinas de chorro libre. En los rodetes de las modernas turbinas de reacción (turbinas Francis
por ejemplo) encontramos, por el contrario, trayectorias de los filetes líquidos sumamente
complicadas a consecuencia del alabeo de las paletas en los diferentes planos, como se indica en
la figura 17, en que se han dibujado algunos filetes en las proyecciones. A consecuencia de los
cambios de dirección que sufren estos filetes en las diferentes orientaciones del espacio y de las
diferencias de presiones que van ligadas con estos cambios, se hace imposible una apreciación
exacta del movimiento verdadero del agua, y se recurre a diferentes hipótesis más o menos
acertadas.
CONSIDERACIONES GENERALES SOBRE HIDRODINÁMICA
a) Supongamos el depósito que se ilustra en la figura 18, al cual se adapta un largo tubo de salida
con una sección cilíndrica y otra cónica. Supongamos colocar sobre este tubo una serie de tubitos
de vidrio (piezómetros) y veremos que pronto se marcan en ellos las distintas alturas de presión.
Mientras el orificio de salida se mantiene cerrado, estas alturas de presión son estáticas y se
corresponden con la altura estática “h”, pero tan pronto como se abre la salida, baja el nivel del
agua en los piezómetros hasta la altura denominadas dinámicas que son “h1”, “h2”. En la abertura
tiene lugar, ya que la salida es libre, la igualdad:
h
v2
2g
Como en el tubo cónico, a consecuencia del progresivo aumento de sección, la velocidad “w2”
del agua debe ser menor que “v”, se verifica para cualquiera de estos puntos:
h
 22
2g
 h2
Para el trozo cilíndrico:
h
12
2g
 h1
Se obtiene, pues, para un punto cualquiera del recorrido del agua, la igualdad:
Altura estática = altura de velocidad + altura dinámica.
O referido nuevamente a la unidad de peso del agua (q = 1 kp)),
Energía total = energía cinética + energía potencial.
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La curva de trazos de la figura 18 expresa la disminución de las alturas dinámicas (desde la curva
hasta el eje inferior), así como el crecimiento de las alturas de velocidad (desde la curva hasta el
eje superior), en el supuesto de que el rozamiento del agua en los tubos pueda prescindirse, por
pequeño, y de que la disminución de sección del tubo sea lenta. En realidad, no se obtendrán con
exactitud las alturas dinámicas ni las velocidades porque una parte de la altura estática se
consume en vencer todas las resistencias pasivas. De todos modos, la disposición de la figura 18
confirma una vez más el conocido principio de conservación de la energía, ya que lo que
aparentemente se pierde en energía potencial se vuelve a encontrar en energía cinética, o ha sido
utilizado para vencer ciertas resistencias y por tanto empleado en producir un trabajo.
Salida del agua de un depósito, con orificio provisto de tubo adicional.
Figura 18
b) Aplicando lo dicho en el párrafo a) al caso presentado en la figura 19, se obtienen de nuevo las
ecuaciones:
h
12
h
 22
h
2g
2g
v2
2g
 h1
 h21
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Ahora bien, debido al estrechamiento de la sección del tubo, que se continúa con un
ensanchamiento de la misma, será la velocidad w2>v, con lo cual resulta forzosamente que “h2”
en la segunda fórmula debe ser negativa y, por tanto, representa una altura de aspiración. Con
esto se deduce que la velocidad de salida “w2” se ha hecho mayor que la que corresponde a la
altura estática “h”, lo cual puede explicarse teniendo en cuenta que sobre las moléculas de agua
obra, además de esta altura de líquido, la presión atmosférica equivalente a una columna de
10,33 m. Así pues, como máximo podría alcanzar “w2” un valor determinado por la expresión:
22
2g
 h  10,33
en la que se ha substituido “h2” por – 10,33 m. Si se fuese disminuyendo la sección más y más,
hasta alcanzar este valor límite, nos encontraríamos con que, entrando aire por la boca del tubo
cónico, los filetes líquidos dejarían de tocar en las paredes del mismo y la sección de “w2” haría
de orificio de salida.
Hay que observar que estas consideraciones sólo tienen valor cuando el estrechamiento del tubo
se efectúa paulatinamente y se prescinde de los rozamientos. En los cambios bruscos de sección
tiene lugar, siempre, un choque por efecto de la inercia de las masas y, a consecuencia de esto, se
encuentra una altura dinámica positiva en lugar de una altura negativa o de aspiración.
Salida del agua de un depósito, con orificio provisto de tubo adicional cónico seguido de boquilla divergente.
Figura 19
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c) Vamos a considerar, por último, la disposición de la figura 20, estudiando los tres casos
siguientes:
1. El agua circula a través de los canales sin rozamientos de ninguna clase y sin producir trabajo.
Se obtiene entonces, según lo visto anteriormente:
En el plano a): hl 
12
2g
 h1 

 h1 l  hr 
22
2g
En el plano c): hl  hr  hs 
 h2
v2
H
2g
O sea que en cada punto se puede aplicar, como siempre:
Altura de presión estática = altura de velocidad + altura dinámica.
Circulación de agua en una turbina: O.-W., nivel de aguas arriba; U.-W., nivel de aguas abajo; H, salto útil.
Figura 20

Gráficamente podría expresarse en un diagrama como el de la figura 21, en el que, siguiendo el
camino del agua desde el nivel superior hasta el inferior, representan las abscisas el crecimiento
constante de la altura estática y las variaciones de la altura estática y las variaciones de velocidad
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y dinámica que, sumadas, dan la primera. Al entrar el agua en los canales del fondo del depósito
(ver “a” en la figura y en el gráfico), se produce en seguida una súbita aceleración con la
consiguiente disminución de la presión dinámica.
La altura “h1” será positiva o negativa según sea la situación del punto “a” con relación al nivel
superior y al inferior del agua, dependiendo asimismo como ya sabemos de la dimensión del
orificio de salida. La altura “h2” es en general negativa, y caso de que la velocidad “w2” varíe
poco (o sea cuando “w2” aproximadamente igual a “v”) se deduce que h2 = - hs de las igualdades
establecidas para los planos “b” y “c”. En este caso el piezómetro colocado en “b” señala la
altura de aspiración “hs”.
Diagrama de presiones en una turbina, suponiendo que el agua circulase sin rozamiento y sin producir trabajo.
Figura 21
Si referimos las tres igualdades a la unidad de peso del agua, se muestra nuevamente con ellas la
transformación de la energía que allí se verifica. La ecuación establecida para el punto “c” daría
a comprender que toda la capacidad de trabajo que tenía el agua o sea “H” kilográmetros por
cada kilogramo de agua, se ha transformado en energía cinética, siempre que el agua durante su
salida no efectúe ningún trabajo exterior, ni tenga que vencer ninguna resistencia.
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Diagrama de presiones en una turbina, teniendo en cuenta el rozamiento del agua y suponiendo que ésta no produce
trabajo.
Figura 22
2. Entre los puntos “a” y “b” de la figura 20 se supone colocado un rodete provisto de varias
paletas, o bien un rodete de turbina sólidamente frenado, que opone al paso del agua una
resistencia apreciable. Refiriendo a 1 kp de agua las pérdidas por rozamiento y estrangulamiento
y denominándolas “v”, la ecuación establecida en el punto “b” se modifica como sigue:
hl  hr  V 
22
2g
 h2
y representado gráficamente obtendríamos el diagrama de la figura 22. Naturalmente, el valor de
la velocidad “w2” disminuye a causa de las pérdidas que tenemos ahora en cuenta, y la velocidad
de salida en “c”, en el extremo del tubo, se puede todavía calcular de la siguiente manera:
v2
 H V
2g
3. Entre los puntos “a” y “b” existe, finalmente, una rueda giratoria que absorbe, al cambiar la
dirección del chorro de agua, cierta parte de su capacidad de trabajo, energía que referida a la
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unidad de peso podemos suponer designada por “A1”. La igualdad para el punto “b” queda ahora
de la siguiente manera:
h l  hr  A1 
22
2g
 h2
y gráficamente se encuentra el diagrama de la figura 23. De este gráfico se obtiene para el punto
“c” lo siguiente:
H  A1 
v2
2g
o también:
A1  H 
v2
2g
En donde “v” es notablemente menor que lo que resultaba en el caso 1. Si las secciones de los
orificios de salida se han conservado las mismas, resultará para el último caso, con la menor
velocidad una gran disminución en el gasto o cantidad de agua circulada por las paletas.
Este caso corresponde al proceso de trabajo en las turbinas.
Diagrama de presiones en una turbina cuyo rodete se halla funcionando.
Figura 23
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POTENCIA DEL AGUA EN LAS TURBINAS
1. Presión por reacción de aceleramiento y presión del chorro.
a) Presión por reacción de aceleramiento o reacción del agua.
Observar el depósito que se muestra en la figura 24, a través del cual pasa una cantidad de agua
que representaremos con “Q” en metro cúbicos por segundo. Llamamos “w1” a la velocidad de
entrada, que suponemos vertical, y sea “w2” la velocidad con que sale el agua del depósito,
después de haber cambiado de dirección. Para acelerar el agua de “w1” a “w2” se requiere,
naturalmente, cierta fuerza (en nuestro caso emana de la presión hidrostática) que provoca otra
de reacción, igual y contraria, denominada aquí presión de reacción por aceleramiento o
simplemente reacción, y que designaremos con “R”, la cual obra sobre el depósito mismo y
puede calcularse como sigue. Sabemos que:
Fuerza = masa x aceleración
O bien:
Fuerza = masa x incremento de la velocidad en la dirección de la fuerza
Tiempo
Ahora bien, en la dirección horizontal tiene lugar una variación de la velocidad desde cero hasta
w2.cos b2, mientras que la masa que hay que acelerar en la unidad de tiempo es:
1.000 x Q
g
Estando “Q” expresado en metros cúbicos por segundo. Con esto, la fuerza necesaria en la
dirección horizontal para acelerar el agua será:
P
1.000.Q
( 2 . cos  2  0)
g
Produciéndose una fuerza, igual y contraria, de reacción que obra sobre el mismo depósito y
vale:
1.000.Q
. 2 . cos  2
g
En dirección vertical tiene lugar un incremento de velocidad de “w1” a “w2.senb2, por lo que,
del mismo modo, se obtiene para la reacción vertical:
X 
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Y 
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1.000.Q
( 2 .sen 2  1 )
g
que, según los valores de “w1! y “w2”, puede estar dirigida hacia arriba (positiva) o hacia abajo
(negativa).
La presión total “R” ejercida como reacción contra el depósito será:
R  Y2  X 2
El punto propio de aplicación de esta fuerza no puede realmente determinarse.
Determinación gráfica de la reacción del agua que sale de un depósito fijo.
Figura 24
Ahora analicemos un depósito similar al de la figura 25, análogo al de una cámara entre paletas
de una turbina axial de reacción, el cual se mueve en línea recta con una velocidad “u”.
Supongamos que la velocidad relativa “w1” de entrada de agua forma un ángulo “b1”. El agua
dentro de la cámara se acelera, como antes, de la velocidad “w1” a la “w2” para lo cual se
requiere una fuerza de aceleración que depende aquí de la diferencia de presión total, entre los
puntos de entrada y salida, en la cámara del rodete. La fuerza de aceleración que hemos indicado,
origina en seguida contra el depósito una reacción igual a “R”.
Como de esta “R” nos interesa solamente la componente horizontal, que es la que determina el
movimiento en la dirección de la velocidad “u”, procedemos como anteriormente calculando que
en la dirección horizontal tiene lugar un incremento de velocidad desde w1.cosb1 en la entrada
hasta w2.cosb2 en la salida, y obtenemos:
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X 
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1.000.Q
.( 2 . cos  2  1. cos 1 )
g
La potencia cedida al depósito será, de esta manera, la siguiente:
A / seg  X .u 
1.000.Q
.u.( 2. cos  2  1. cos 1 ) [kp.m/seg]
g
Bastando multiplicar la fuerza por el camino recorrido en un segundo, o sea por la velocidad.
Determinación gráfica de la reacción del agua en las celdas de un rodete de una turbina axial de reacción.
Figura 25
b) Presión del chorro o presión por cambio de dirección.
Tomemos en consideración ahora la figura 26 semejante a la cámara entre álabes de una turbina
de simple acción, el cual suponemos que se mueve en línea recta con la velocidad “u”, mientras
que de una boquilla especial sale constantemente el caudal “Q” dirigido contra las paletas o
paredes del citado depósito. Al moverse el agua por este depósito, se efectúa una variación
continua de dirección en el chorro, que entra en la dirección “w1” para salir en la “wLos
álabes van ejerciendo un determinado empuje que obliga al chorro a variar su trayectoria,
produciéndose de todos modos una reacción igual y contraria sobre los álabes, reacción cuya
componente horizontal es en realidad una fuerza que tiende a mover el depósito en dirección de
la velocidad “u”.

Si se consideran, simplemente, los cambios de dirección del chorro en la paleta se ve que en
dirección horizontal ha tenido lugar un incremento o variación de velocidad que es en la parte
superior – w1.cos (180º -b1) = w1.cosb1 y en la parte inferior de la paleta w2.cosb2. Como la
masa de agua desviada en la unidad de tiempo es:
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1.000.Q
g
se hace necesaria una fuerza, hacia la izquierda del dibujo, para producir la desviación que vale:
1.000.Q
.( 2 . cos  2  1. cos 1 )
g
La potencia que puede ser transmitida o cedida al depósito valdrá entonces:
kp.m/seg] A / seg 
1.000.Q
.u.( 2 . cos  2  1. cos 1 )
g
Determinación gráfica de la reacción del agua en una turbina de simple acción.
Figura 26
2. Ecuación fundamental de las turbinas.
Se deduce de todas estas consideraciones que los conceptos “reacción” y “presión del chorro”
dan, exactamente, los mismos valores en las ecuaciones finales. Ambos se traducen en
reacciones ejercidas sobre las paletas, presentando entre ellos ligeras diferencias cuando se
considera la naturaleza de la reacción producida.
En las turbinas de reacción tiene lugar, a causa del aumento de presión entre los puntos de
entrada y salida, una aceleración de “w1” a “w2”.
En las turbinas de chorro casi no se produce aceleración ninguna, pues el agua se despliega
libremente por la paleta, y la velocidad de entrada “w1” se mantiene constante aproximadamente,
de modo que “w1” es aproximadamente igual a “w2”. Aquí, en cambio, se hace precisa una
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fuerza de desviación que, para poder alcanzar un valor elevado, necesita a su vez que el ángulo
de desviación sea muy grande.
La denominación de “turbina de reacción” y hasta la “turbina de acción” resultan, después de
estas consideraciones, como se ve, no muy bien aplicada y deberían evitarse.
La ecuación fundamental de las turbinas, que representa una ecuación de trabajo, resulta de las
siguientes reflexiones.
Las consideraciones anteriores indican, claramente, que la forma de desviación o aceleramiento
del agua en los canales del rodete no representa teóricamente, ningún papel y que más bien hay
que atender a la magnitud del incremento o variación de la velocidad desde la entrada hasta la
salida de las paletas.
Observando el rodete de una turbina radial, de la figura 27, y tomando las velocidades absolutas
“c1” y “c2” con que entra y sale, respectivamente, el agua, habría que contar con una variación de
velocidad de – c1.cosa1 en la entrada a – c2.cosa2 en la salida, de manera que se obtendría como
fuerza tangencial:
X = 1.000 x Q.(c1.cosa1 – c2.cosa2)
g
No hay que determinar el punto de aplicación de esta fuerza, pues se trata de la acción de una
fuerza en el camino comprendido entre los diámetros de entrada y salida. Teóricamente puede
concebirse el proceso como si el agua, en su entrada en la paleta, perdiera repentinamente la
componente c1.cosa1 de la velocidad, transmitiéndose en virtud de ello al perímetro exterior de
la rueda una fuerza de:
1.000 x Q.c1.cosa1,
g
y que a la salida de la paleta, por el contrario, reciba el agua la fuerza:
1.000 x Q. c2.cosa2
g
En la práctica no son posibles estos cambios instantáneos de velocidad (pérdidas por golpe de
ariete), sino que la variación hay que concebirla de modo progresivo y uniforme.
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Determinación gráfica de la reacción en una turbina radial.
Figura 27
Llamando “r1” y “ r2” a los radios exterior e interior del rodete, tendremos el momento de giro o
par motor:
M = 1.000 x Q. (c1.cosa1.r1 – c2.cosa2.r2)
g
Como la energía producida es el producto de “M” por la velocidad angulas “w, y r1.w = u1,
r2.w = u2, se tiene:
A/seg = 1.000 x Q. (u1.c1.cosa1 – u2.c2.cosa2)
g
que es la ecuación general de las turbinas. Es corriente expresar la energía producida por unidad
de peso de agua, es decir, referirla a 1 litro/seg, o sea:
A1 = (u1.c1.cosa1 – u2.c2.cosa2) (1)
g
El primer miembro de esta ecuación tiene ahora que expresarse en función de magnitudes
conocidas, que nos indiquen la capacidad de trabajo disponible. Según hemos visto:
A1 = H – c 2
2g
nos expresa el aprovechamiento ideal de la capacidad de trabajo “H” de 1 kp de agua, pues la
energía c2/2g del agua que sale se pierde naturalmente. Para deducir el aprovechamiento efectivo
hay que tener en cuenta las pérdidas r.H por cambios de dirección y rozamiento dentro de la
turbina, resultando una ecuación de la forma:
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A1 = H – r.H – c2
2g
Todas estas pérdidas se expresan en la práctica por un coeficiente hH, llamado rendimiento
hidráulico de la turbina, que se determina por ensayos y que en las turbinas de reacción viene a
ser:
hH = 0,85 a 0,95
En este coeficiente van incluidas, además de las pérdidas por rozamiento y remolinos, las
correspondientes a las fugas de agua entre la directriz y el rodete, aunque éstas no afectan a “H”
sino a “Q”. En hH van incluidas, pues, todas las pérdidas hidráulicas dentro de la turbina. Se
verificará, por tanto:
A1 = hH.H
E introduciendo este valor en la ecuación (1), tendremos la llamada ecuación fundamental de las
turbinas:
c1.u1.cosa1 – c2.u2.cosa2) = hH.g.H
Por lo general, el ángulo a2 difiere poco de 90º, al menos con la carga normal, luego cosa2 = 0 y
puede despreciarse el segundo término del primer miembro de la ecuación anterior, quedando la
misma simplificada de la siguiente manera:
c1.u1.cosa1 = hH.g.H
Esta ecuación sirve como fundamento al cálculo de todas las turbinas, si bien hay que observar
que solo es correcta cuando todas las venas de agua son desviadas uniformemente, es decir, si las
paletas van próximas unas a otras. Pero aunque esto no se cumpla (por ejemplo, en las turbinas
de hélice), la ecuación fundamental de las turbinas es siempre un auxiliar valioso para investigar
las condiciones medias de circulación.
Si llamamos “c1u” a la componente de “c1” en la dirección de u1, es decir el valor de c1.cosa1, la
ecuación fundamental adquiere la forma siguiente:
u1.c1u = hH.g.H
Esta ecuación expresa que a igualdad de salto “H” puede aumentarse la velocidad periférica
eligiendo un valor bajo para “c1u”, o sea una velocidad “c1” absoluta baja. Estas turbinas tienen
una gran reacción. Recíprocamente, el aumento de “c1” reduce la velocidad periférica y
disminuye la reacción. Si se utiliza, pues, todo el salto para la producción de “c1”, o sea si
c1  2.g .H , lo que aproximadamente ocurre en las turbinas de chorro libre, se llegará a la
mínima velocidad periférica alcanzable:
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u1 min 
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c1
 2,1 H
2
FUNCIONAMIENTO DE LA TURBINAS EN SALTOS DE CARACTERÍSTICAS
VARIABLES
a) Variación del número de revoluciones “n”.
La ecuación fundamental determinada en el párrafo anterior:
u1.c1u = hH.g.H
Se refiere a un determinado desnivel “H”.
En los diferentes tipos de turbinas corresponde a esta altura “H” cierto número de revoluciones
“n” que depende del diámetro adoptado para el rodete y de los ángulos de los álabes “a1” y “b1”
obtenidos del paralelogramo de fuerzas construido a la entrada del rodete. Si un rodete ya
construido trabaja con otro salto “H1” girará a un número de revoluciones “n1” que puede
deducirse de la proporción:
n1

n
H1
H
pues las velocidades, y por tanto el número de revoluciones correspondientes, varían en razón
directa de las raíces cuadradas de las alturas del salto, ya que son de la forma:
v  2.g .H
Para un salto “H1” reducido a 1 m obtendríamos el número de revoluciones:
n1 
n
H
b) Variación del caudal.
Para un rodete conocido se verifica también la proporción:
Q1

Q
H1
H
puesto que al variar la altura del salto, varían todas las velocidades del agua en el interior de la
turbina con la raíz cuadrada de “H”, según la conocida relación:
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v  2.g .H
que liga a la velocidad con el desnivel. Luego, suponiendo la misma sección de salida o sea que
permanezca ésta constante, resultan los caudales o gastos proporcionales a la velocidad y por
tanto a la raíz cuadrada de la altura.
Para H1 = 1m tendremos el caudal específico, o sea referido al salto unidad que valdrá:
Q
Q1 
H
c) Variación de la potencia.
La potencia efectiva de una turbina se determina, como sabemos, por la fórmula:
N
1.000.Q.H .
75
Esta expresión debe ser multiplicada por el rendimiento de la turbina.
Si esta turbina funcionase con un salto “H1” en lugar de “H”, la potencia “N1” que se obtendría
podría deducirse de la proporción:
N
N

Q.1. H 1
Q.H
Pero teniendo en cuenta que, según lo dicho en el apartado anterior;
Q1

Q
H1
H
También podemos escribir:
N1

N
H1
H
x
H1
.
H
H 13
H3
.
Refiriendo estas condiciones al salto unidad H1 = 1, la potencia específica resulta:
N1 
N
H3
De las consideraciones expuestas en a), b) y c) se desprende la manera de funcionar una turbina
cuando se encuentra sometida a condiciones diversas, y estaremos en situación de apreciar las
posibilidades de utilizar un determinado rodete con diferentes saltos, caudales y potencias desde
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luego en circunstancias normales de carga y de admisión y sin considerar las modificaciones que
introduce el mecanismo regulador, ya que éste puede hacer variar entre límites muy grandes
tanto el caudal de agua admitido como la potencia producida.
Con todos estos valores para un rodete ya determinado podemos construir un gráfico como el de
la figura 28, en el que se han representado las “n” revoluciones por minuto, los caudales “Q” en
litros por segundo y las potencias “N”, que pueden obtenerse con una pequeña turbina Francis de
350 mm de diámetro de rodete, funcionando con desniveles “H” comprendidos entre 0 y 10 m.
En el gráfico puede apreciarse que la turbina en cuestión con H = 1 m sólo produce N1 = 0,9 c.v.
con n1 = 155 r.p.m., mientras que para H = 6 m, se obtienen 6 c.v. y n1 = 380 r.p.m.
Figura 28
NÚMERO DE REVOLUCIONES ESPECÍFICO ns
El número de revoluciones llamado específico representa hoy un elemento auxiliar
imprescindible para proyectar instalaciones hidráulicas, pues da las indicaciones precisas que
permiten determinar las turbinas más adecuadas para un salto de altura y caudal conocidos.
Aparte esto, todos los tipos de turbinas se dividen según su número de revoluciones específico y
ello constituye la base para establecer series de rodetes y catálogos con todas las características
que interesan en la construcción de las turbinas.
Se comprende la idea del número específico al comparar el funcionamiento de turbinas
semejantes.
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Tenemos dos rodetes de construcción análoga, pero de diámetros distintos, “D1’” para el primero
y “D1” para el segundo, y hagámoslos funcionar en el mismo salto, con lo que, siendo la misma
velocidad tangencial, el número de revoluciones será inversamente proporcional a los
respectivos diámetros. Por lo tanto, se puede escribir:
n D1 '

n1 D1
Como los caudales de agua que pasarán por los rodetes, no variando “H”, crecerán con el
cuadrado del diámetro, se verifica también:
n D1 '


n
D
Q1
Q
y, multiplicando los dos términos del quebrado por “ H ”, nos queda finalmente lo siguiente:
n

n1
Q1 . H
Q. H

N1
N
Con la misma altura de salto los números de revoluciones de dos turbinas semejantes resultan
inversamente proporcionales a las potencias desarrolladas por las mismas.
El número de revoluciones “n” de una turbina que diese exactamente N = 1 c.v. podría obtenerse
del “n1” de otra turbina semejante de potencia conocida “N1” según la proporción:
N1
n

n1
1
lo indicado es suponiendo que las dos turbinas trabajasen con el mismo salto.
Si referimos finalmente al salto unidad, es decir 1 metro (H1 = 1 m), se obtiene:
n s  n1 . N 1
“n1” y “N1” tienen aquí los valores que se han deducido de las fórmulas anteriores y “ns”
representa el “número específico de revoluciones”, que se puede definir como el número de
revoluciones que daría una turbina semejante a la que buscamos y que diese precisamente un
caballo vapor de potencia con un desnivel H = 1 m.
Sustituyendo los valores de “n1” y “N1” por las expresiones obtenidas anteriormente resulta lo
siguiente:
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n
ns 
H
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N
.
4
H3
O bien:
n s  n.
N
4
H. H
En todo lo anterior se ha supuesto que el rendimiento no varía en las turbinas semejantes, lo que
en la realidad no es cierto. Sin embargo, en toda serie de turbinas, o tipo de turbinas, con
directrices y rodetes geométricamente semejantes es constante el valor de n s  n1 . N 1 , que
representa la característica de la serie.
En la actualidad se trata de introducir nuevas características, que sean independientes del
rendimiento, es decir, que no intervenga en ellas la potencia “N1”, sino el gasto “Q1”.
También el producto n1 . Q1 es constante en cada serie de turbinas, o sea que es asimismo una
“característica”. Se puede, por lo tanto establecer:
n q  n1 . Q1
E introduciendo los valores anteriores, nos queda:
nq 
n. Q
4
H3
“nq” representa, por lo tanto, el número más favorable de revoluciones para una turbina de la
serie considerada, que con 1 metro de salto y con la máxima apertura consuma precisamente 1
[m3/seg].
Comparando ambas características o números específicos de revoluciones, se tiene:
ns 
n q . 10.
75
Tomando h = 83%, que es lo que en la actualidad se admite con la apertura máxima, resulta la
siguiente expresión:
n s  3,32.nq
En la actualidad, se construyen solamente tres tipos de turbinas: ruedas tangenciales, turbinas
Francis y turbinas de hélice.
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Las ruedas tangenciales se emplean para grandes desniveles y caudales relativamente pequeños.
El número de revoluciones resulta relativamente pequeño.
Las turbinas Francis se emplean en las condiciones más diversas, para desniveles pequeños y
medianos hasta H = 150 m y más y para toda clase de caudales aun los mayores.
Las turbinas de hélice y las Kaplan se utilizan en los pequeños desniveles para grandes caudales
y alcanzan las mayores velocidades.
En la actualidad, para estos tres tipos de turbinas se emplean números de revoluciones
específicos “ns” y “nq”, así como los la máxima altura “Hmáx” permisible que se indica en la tabla
siguiente:
Tipo de turbina
Rueda tangencial de una boquilla
Francis lenta
Francis normal
Francis rápida
Hélice y Kaplan
“ns”
“nq”
“Hmáx” adm.
10 a 13
12 a 20
20 a 30
60 a 125
125 a 175
175 a 225
225 a 350
350 a 450
350 a 600
600 a 800
800 a 1.000
3a4
4a6
6a9
18 a 38
38 a 53
53 a 68
68 a 105
105 a 135
105 a 180
180 a 240
240 a 300
1.800 a 1.300 m
1.300 a 550 m
550 a 300 m
350 a 150 m
150 a 120 m
120 a 80 m
80 a 35 m
35 a 20 m
35 a 18 m
18 a 12 m
12 a 5 m
Por razones bien conocidas los generadores eléctricos son tanto más eficientes cuanto más rápido
giran.
La velocidad más conveniente de trabajo debe ser compatible con la resistencia de los materiales
del rotor y con las limitaciones de las curvas de rendimiento de la turbina seleccionada, ya que
dicha turbina aumentará sus pérdidas si funciona a una velocidad más alta de la que corresponde
al diseño original de cada tipo.
Cuando una turbina está operando a plena carga y de pronto baja casi a cero la carga del
generador, dejándose abiertas las compuertas de la turbina, la velocidad comienza a aumentar,
pero no desmesuradamente como se podría pensar ya que las pérdidas son tan grandes que
apenas se llega alrededor de 1,7 veces de la velocidad normal en las turbinas Pelton, en las
turbinas Francis se llega a una velocidad de embalaje de 1,85 veces de la velocidad normal y en
las de hélice y Kaplan puede llegar a 2 veces la velocidad normal. Con estas velocidades la
eficiencia baja a cero.
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La velocidad de embalamiento de la turbina es sumamente importante para proyectar el rotor del
generador eléctrico, porque los esfuerzos de inercia que se desarrollan crecen con el cuadrado de
la velocidad; si no es tomado en cuenta esto es muy posible que la máquina generadora salte en
pedazos aun antes de que la turbina llegue a la velocidad constante de embalamiento.
Los valores ordinarios de la velocidad para generadores trifásicos de acuerdo a su capacidad en
KVA es aproximadamente la siguiente:
Potencia del generador
[KVA]
Hasta 3.000
Hasta 5.000
Hasta 10.000
Hasta 35.000
Hasta 75.000
r.p.m.
900
600
514
400
300
Para los tres tipos de turbinas, hoy en uso, se indican en el siguiente cuadro los números de
revoluciones específicos “ns” y “nQ”, así como la altura máxima “Hmáx” de salto admisible.
Tipo de turbina
Rueda tangencial de una boquilla
Francis lenta
Francis normal
Francis rápida
Hélice y Kaplan
ns
10 a 13
12 a 20
20 a 30
60 a 125
125 a 175
175 a 225
225 a 350
350 a 450
350 a 600
600 a 800
800 a 1.000
nq
3a4
4a6
6a9
18 a 38
38 a 53
53 a 68
68 a 105
105 a 135
105 a 180
180 a 240
240 a 300
Hmáx [m]
1.800 a 1.300
1.300 a 550
550 a 300
350 a 150
150 a 120
120 a 80
80 a 35
35 a 20
35 a 18
18 a 12
12 a 5
A continuación veamos algunos ejemplos de cómo poder seleccionar el tipo y potencia de la
turbina a emplear para un salto determinado.
Ejemplo 1
Supongamos que tenemos un embalse que nos mantiene una altura H = 8 m y un caudal de 55
[m3/seg]. Se quiere ver cuál es la turbina más conveniente. Para nuestro caso particular, se
requiere que las turbinas giren a razón de n = 150 [r.p.m.].
La potencia hidráulica disponible, la podemos calcular de la siguiente manera:
N = 11.Q.H = 11x55x8
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N = 4.800 [c.v.].
Empleando la fórmula del número de revoluciones específico, tenemos:
ns 
n. N
4
H. H

150. N
8.4 8
Analizando esta fórmula podemos apreciar que el número de revoluciones específico resultante
dependerá de la potencia de la máquina que vamos a seleccionar. Supongamos que elegimos
unidades de 400 [c.v.], entonces el número de revoluciones específico resultante será:
ns 
150. 400
8.4 8
 220
Teniendo en cuenta la tabla anterior, deberíamos proyectar turbinas Francis con rodete rápido.
Ahora veamos el caso que elijamos unidades con una potencia de 1.200 [c.v.]. Para este caso
obtendremos otro valor de número de revoluciones específico:
ns 
150. 1.200
8.4 8
 380
Para este caso también estaríamos dentro del rango de las turbinas Francis rápidas.
Ahora, supongamos que elegimos unidades de 2.400 [c.v.], el número de revoluciones específico
resultante será:
ns 
150. 2.400
8.4 8
 538
Teniendo en cuenta la tabla nos indica que para esta opción debemos elegir una turbina Kaplan.
Ejemplo 2
Veamos el caso de un embalse que nos provea una altura H = 40 m y un caudal Q = 0,2
[m3/seg]. Lo que queremos saber es el tipo de turbina más adecuado cuando existe posibilidad de
emplear diferentes velocidades.
Empleando nuestra conocida fórmula del número de revoluciones específicos, nos queda:
ns 
n. 88
40.4 40
 0,095.n
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Ahora, vamos a calcular para distintos valores de “n”, los correspondientes al los números de
revoluciones específicos. Haciendo las operaciones correspondientes nos queda como resultado
lo indicado en la tabla siguiente:
“n” [r.p.m.]
100
200
400
600
1.500
ns
9
19
33
58
149
Tipo de turbina
Valor absurdo.
Rueda tangencial con una boquilla.
Rueda tangencial con dos boquillas.
Turbina Francis lenta.
Turbina Francis normal.
Si la cuestión primordial que nos interesa es obtener una instalación sencilla, nos decidiremos
por una rueda tangencial. En cambio, si se desea un elevado número de revoluciones como sería
el caso de querer accionar un generador eléctrico, proyectaremos una turbina Francis.
Ejemplo 3
Supongamos ahora tener un embalse que nos proporciona una altura H = 10 m y un caudal de Q
= 3 [m3/seg]. Queremos saber cuál es la turbina que tendrá la máxima velocidad.
Primero, calculamos la energía hidráulica:
N = 11.Q.H = 11x3x10 = 330 [c.v.]
Luego, de la fórmula se obtiene:
n
n s .H .4 H
N
 ns .
17,8
 ns
17,8
Entonces tenemos los siguientes resultados:
a)
b)
c)
d)
Turbina Francis normal con ns = 150, dará n = 150 [r.p.m.].
Turbina Francis rápida con ns = 250, dará n = 250 [r.p.m.].
Turbina Francis Francis extrarápida ns = 450, dará n = 450 [r.p.m.].
Turbina Kaplan con ns = 600, dará n = 600 [r.p.m.].
La última, es la que dará un número de vueltas más elevado y, por lo tanto, una instalación más
reducida.
La velocidad de la turbina debe estar en concordancia con la frecuencia de la energía eléctrica a
general y del número de pares de polos que tiene la máquina generadora. En la tabla que sigue,
se muestra la relación entre los pares de polos de la máquina generadora, la frecuencia con que
se ha de generar y el número de revoluciones que debe tener la máquina motora.
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Numero de pares
de polos
48
46
44
42
40
38
36
34
32
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
5
4
3
2
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Velocidad de la máquina motora [r.p.m.]
60 cps
50 cps
25 cps
75,0
78,3
81,8
85,7
90,0
75,0
94,7
78,9
100,0
83,4
105,9
88,2
112,5
93,7
120,0
100,0
128,6
107,1
138,5
115,4
150,0
125,0
163,6
136,4
180,0
150,0
75,0
200,0
166,7
83,4
225,0
187,5
93,7
257,1
214,3
107,1
300,0
250,0
150,0
360,0
300,0
150,0
450,0
375,0
187,5
600,0
500,0
250,0
720,0
600,0
300,0
900,0
750,0
375,0
1.200,0
1.000,0
500,0
1.800,0
1.500,0
750,0
TURBINAS FRANCIS
Las turbinas Francis como ya hemos indicado, se pueden construir de tipo lento, normal, rápido
y extrarápido, diferenciándose unas de otras por la forma del rodete.
En la figura 29 se muestra un rodete de una turbina Francis normal. Se puede apreciar que el
diámetro “D1” es ligeramente superior al del tubo de aspiración “D3”. El agua atraviesa las dos
coronas del rodete y es desviada en dirección radial, con que sale de los álabes directores, a la
axial, con la cual entra en el tubo de aspiración. Entre las dos coronas del rodete se fijan las
paletas o álabes que en general son de chapas de acero y se encuentran fijadas al propio rodete
cuando se funde éste. Según se haya adoptado el diámetro “D1” en relación a “D3” y
dependiendo también del valor del ángulo “b1” (entrada del rodete), se alcanza un número de
revoluciones específico ns = 125 a 200.
Mayores velocidades para la misma altura de salto se obtienen con las turbinas rápidas, ver
figura 30, llegando a valores de ns = 200 a 300.
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Figura 29
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Figura 30
El diámetro del rodete resulta menor que el tubo de aspiración y el cambio de dirección del agua
se efectúa más bruscamente que en las turbinas normales, sobre todo en los tipos de corona
exterior del rodete se presenta oblicua. El ángulo de entrada “b1” se dispone en general con un
valor inferior al de los rodetes normales, lo cual, agregado a la disminución del diámetro,
contribuye a que se aumente el número de vueltas. Así como en las turbinas normales el agua al
salir de la corona fija pasa inmediatamente al rodete, en las rápidas se deja ya de propósito un
espacio o huelgo bastante grande entre el rodete y las paletas directrices, sin que tenga ello
influencia alguna sobre el rendimiento.
Con la tendencia a ir aumentando cada vez más la velocidad y acortar al mismo tiempo los
álabes del rodete a fin de disminuir los rozamientos, se ha llegado finalmente a formas del rodete
tal como se muestra en la figura 31 que se designan extrarápidos. Se llega en estos rodetes a
números de revoluciones específicos ns = 300 a 500.
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Figura 31
El agua entra como antes en dirección radial y recorre cierto espacio sin paletas antes de alcanzar
la entrada del rodete. Como en todo ese espacio se suprime en absoluto el rozamiento con las
paletas, se consigue una elevación del rendimiento. Como se muestra en la figura 31, las paletas
forman un ángulo agudo con la dirección de marcha.
En la fabricación no suele hoy hacerse diferencia en las designaciones, sino que todos los rodetes
(figuras 29 a 31) se denominan rápidos. La diferencia estriba únicamente en el número de
revoluciones específico “ns”. En los rodetes rápidos con elevado “ns” se ha llegado a suprimir la
corona exterior, con lo que se ha conseguido una mejora del rendimiento. El rodete adopta la
forma indicada en la figura 34, quedando las paletas fijas al núcleo solamente por un extremo.
Este modelo de turbina puede considerarse como la transición a las turbinas de hélice oblicua.
En los grandes saltos se emplean finalmente los rodetes lentos como los indicados en las figuras
32 y 33. Con ellos se tiende a disminuir el crecido número de revoluciones que alcanzaría un
rodete normal y para ello se aumenta el diámetro en relación con el tubo de aspiración y se
aumenta también el ángulo de entrada “b1”.
Se llega de este modo a valores más pequeños posibles del número de revoluciones específico: ns
= 50 a 100.
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Figura 32
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Figura 33
Conceptos generales para el cálculo de una turbina Francis.
a) Rodete. Influencia del ángulo “b1” sobre la forma de los álabes y la velocidad.
Como ecuación fundamental para el cálculo de una turbina hemos deducido la siguiente:
c1.u1.cos a1 = hh.g.H
fórmula que se puede también escribir en la siguiente forma:
u1.cu1 = hh.g.H
Si se supone que el ángulo de salida “a2” que forma la velocidad absoluta “c2” difiere poco de
90º, como ya se ha hecho notar.
El rendimiento hidráulico puede muy bien aceptarse con turbinas modernas:
hh = 0,85 a 0,95
Es de gran influencia sobre la velocidad tangencial, y por lo tanto sobre el número de
revoluciones de una turbina Francis, la determinación del ángulo “b1” de entrada del rodete.
1) En las turbinas normales (Fig. 29) se adopta por lo general el ángulo b1 = 90º, y como el
paralelogramo de la figura 34 deja ver:
c2 
u1
cos  1
lo cual sustituido en la ecuación principal dará:
u1   h .g .H
2
En el caso de que aceptemos hh = 0,88, resulta:
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u1  2,94. H
que es a lo que se reduce la ecuación para una turbina para el caso de que sea b1 = 90º, con lo
cual se simplifican mucho los cálculos.
El agua entra con la velocidad relativa “w1” en las paletas del rodete (Fig. 35), recibe allí una
aceleración siendo además desviada a su dirección y sale finalmente con la velocidad “w2” bajo
el ángulo “b2”. La forma de las paletas está determinada en su parte principal por los ángulos de
entrada y de salida que a su vez se deducen de los paralelogramos de velocidades.
Figura 34
Paralelogramo de velocidades a la entrada y salida del rodete de una turbina Francis de velocidad normal.
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Figura 35
Corte horizontal de la corona directriz y del rodete de una turbina Francis de velocidad normal.
2) Si se disminuye el ángulo “b1” se obtiene para los mismos valores de “H” y de “a1” un valor
menor de “c1” pero en cambio resulta mayor la velocidad tangencial “u1” toda vez que la
ecuación fundamental sigue cumpliéndose.
Obtenemos ahora el paralelogramo en la forma en que se representa en la figura 36 y para las
turbinas rápidas se llega hasta b1 = 45º, con lo cual si adoptamos para “a1” unos 35º resulta:
u1  3,9. H
Rebajando aun más el valor de “b1” hasta unos 25º y elevando a la vez “a1” podemos alcanzar
como máximo:
u1  5. H
Figura 36
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Los conductos entre las paletas resultan entonces muy largos y estrechos, como puede observarse
en la figura 37, y como consecuencia las pérdidas por rozamiento son relativamente altas, lo que
empeora el rendimiento. Los rodetes trabajan en este caso, como ya se indicó anteriormente, con
mucha sobrepresión o reacción, produciéndose grandes aceleraciones en los conductos.
Figura 37
Corte horizontal del rodete de una turbina Francis rápida.
Resultados más recientes obtenidos experimentalmente sobre la circulación de agua, han
demostrado no ser preciso que el agua sea guiada a la salida entre dos paletas paralelas como se
representa en las figuras 35 y 37. Es suficiente mantener el punto de salida el ángulo “b2” y
puede sin inconveniente ascender la paleta lo más recto posible, como se indica en la figura 38,
con lo que se consigue un ensanchamiento del conducto y un aumento del rendimiento.
Para evitar los conductos estrechos y largos se desplaza también hacia adentro el borde de la
paleta del rodete y se deja así entre la corona directriz y el rodete un espacio sin paletas que,
como ya hemos dicho, no dificulta, sino que, por el contrario, influye favorablemente en la
circulación.
Como la circulación fundamental no se halla ligada a ningún diámetro determinado para una
altura fija “H” resulta el producto u1.cu1 = constante, y por lo tanto si rebajamos los valores de
“u1” se obtienen valore mayores para “cu1” y el paralelogramo se modifica según se indica en la
figura 39 al adoptar para el rodete un diámetro “D’1” en lugar del diámetro “D1” (ver figura 38).
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Figura 38
Figura 39
3) Si por el contrario aumentamos el ángulo “b1”, se obtiene una velocidad tangencial más
reducida y el rodete correspondiente es de tipo lento. Prácticamente podemos llegar hasta b1 =
135º, con lo que resulta como valor mínimo:
u1  2,1. H
Esta turbina es en realidad una turbina de chorro, e sea que el agua discurre siempre con la
misma presión a través del rodete y los álabes resultan de la forma representada en la figura 41,
en la que se da un refuerzo mayor o mayor espesor a los álabes a fin que su cara posterior guíe
mejor el chorro, que pasa deslizándose en contacto con ambas paredes; sin esta circunstancia el
chorro se desligaría de la cara posterior a los álabes formándose remolinos y muchas veces
fuertes corrosiones de las paletas. El paralelogramo de velocidades toma la forma indicada en la
figura 40.
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El valor más pequeño del número específico de revoluciones ns = 50 se alcanza con un gran
diámetro “D1” del rodete (ver figura 32) y un gran valor de “b1”.
Figura 40
Figura 41
Corte horizontal del rodete de una turbina Francis lenta.
4) A la salida del rodete se determina el ángulo de la paleta “b2” por el paralelogramo de la
figura 34, formado por las tres velocidades “u2”, “c2” y “w2”. La velocidad “u2” puede calcularse
para cualquier punto a la salida de la paleta, ya que depende de “u1” y de la situación del punto
de referencia en el diámetro de entrada “D1”. La velocidad absoluta “c2” se toma, en general,
perpendicular a “u2”, al menos para los valores de admisión con los cuales se desea conseguir el
mejor rendimiento. Al pasar el agua al tubo de aspiración varía su velocidad un tanto en
magnitud y en dirección.
b) Tubo de aspiración. Cavitación.
La velocidad al comienzo del tubo de aspiración se designa por “c3” y conociéndola y conocido
también el caudal “Q” puede hallarse el diámetro del tubo de aspiración “D3”, es decir, la
sección “F3” del tubo.
El valor de la velocidad de entrada “c3” depende del desnivel, de la forma del rodete y de la del
tubo de aspiración.
1) En rodetes normales y lentos se calcula “c” en función del desnivel, alcanzando del 3 al 8%
del valor de “H”, y se toman los valores más bajos para número de revoluciones específicos
pequeños y para grandes valores de “H” (referido, desde luego, a todo el caudal “Q”. Si, por
ejemplo, consideramos que se toma el valor de 6% de “h”, se podría escribir:
c3  2.g .0,6.H
En el tubo de aspiración, que se construye ligeramente cónico, según se muestra en la figura 42,
se recupera una parte de la energía dinámica del agua, ya que la pérdida efectiva no se expresa en
función de “c3” sino de la velocidad de salida “c4”, y referida a 1 [kg] de agua valdrá
teóricamente:
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c42
2g
Al tubo de aspiración se le dan a menudo pendientes de pared de 1:5 a 1:10. Si se trata, por
ejemplo, de un rodete normal en que D3 = 1 [m], resulta F3 = 0,78 [m2], y si le damos al tubo de
aspiración una longitud de 2 [m] y va ensanchando éste como un cono de 1:5 resulta en 2 [m], D 4
= D3 + 2/5 = 1,4 [m]. El área de la sección será ahora de F4 = 1,54 [m2], o sea, que la velocidad
“c4” es solamente la mitad de “3” y la pérdida de energía se reduce a la mitad. La recuperación
efectiva de la energía por medio del tubo de aspiración alcanza en tubos alargados un 90% del
valor teórico, como se ha comprobado por ensayos prácticos. Por esto se habla algunas veces del
rendimiento del tubo de aspiración.
Figura 42
2) En rodetes rápidos, en los cuales se adoptan los valores mínimos posibles para el diámetro y
en los que también “H” es pequeño, se admiten porcentajes más elevados de “H” para calcular
“c3”. En este caso y referido siempre a todo el caudal “Q”, se supone como valor 10 a 25% y
hasta valores más altos.
El tubo de aspiración debe construirse en estos casos con un gran ensanchamiento, como indica,
por ejemplo, la figura 43, que representa un codo de aspiración ahuecado en la propia
cimentación central.
En un rodete rápido, tomaremos, por ejemplo, 25% de “H” y si H = 5 [m], se tiene:
c3  2.g .0,25.5
O sea c3 = 5 [m/seg].
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Si se ensancha el tubo de aspiración desde “F3” hasta “F4” que suponemos cuatro veces mayor,
resulta entonces c4 = 1,25 [m/seg] y en correlación con ello una pérdida de salida relativamente
pequeña.
Otras experiencias más recientes han evidenciado que el ensanchamiento del tubo de aspiración
puede elevarse sin inconvenientes hasta que sea la sección ocho veces mayor, desde luego
aumentando también la longitud del tubo. El rendimiento bajo el cual se efectúa la recuperación
de la energía, alcanza siempre hasta el 80%. El tabique interior de la figura 43 es necesario para
la conducción del agua a pequeña carga, obteniéndose con él sensible mejora en el rendimiento.
Figura 43
3) De importancia especial es también conocer la longitud del tubo de aspiración o la altura de
aspiración “Hs”. En rodetes normales se encuentran muchos trabajando en buenas condiciones
hasta Hs = 6 [m]. En estas ruedas con muchas paletas y canales estrechos se obtiene una
circulación regularizada y una disminución de la presión, en forma que a la salida se obtiene
presión menor.
Esta presión puede calcularse por las alturas de aspiración y por la recuperación de la energía.
Si por ejemplo Hs = 3 [m] y, de acuerdo con el ejemplo anterior, c4 = 1,25, c4 = 5 [m/seg], se
obtiene:
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2
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2
c
c4
 3  1,2 [m]
2. g 2. g
de forma que en el comienzo del tubo de aspiración habrá una depresión h3 = -(3 +1,2) = - 4,2
[m].
El desarrollo de las turbinas rápidas ha hecho que se vaya prescindiendo de los tipos de canales
largos y estrechos entre los álabes, demostrándose a la vez que es arbitrario hablar de una
circulación regular del agua y de la distribución de la presión entre dos paletas. En la superficie
superior de la paleta existe una presión bastante elevada que en la superficie inferior, con valores
relativamente pequeños de “Hs” pueden presentarse presiones bajas, inferiores a la tensión del
vapor de agua. Ello da lugar a la cavitación o formación de espacios huecos. En estos huecos se
desprenden burbujas de vapor de agua que provocan en poco tiempo corrosiones muy fuertes de
las paletas. Además se disminuye la potencia y en muchos casos se producen ruidos como
estallidos.
3) Cavitación. Así, pues, la ganancia en el rendimiento puede conseguirse disponiendo pocas
paletas a expensas del peligro de cavitación. Éste último se elimina en cambio con canales largos
y estrechos que conducen bien el agua a costa del efecto útil.
Numerosos experimentos realizados en laboratorios de ensayo, han establecido la dependencia
que existe entre la forma del rodete y la altura de aspiración “Hs” admisible, que se condensa en
la fórmula de Thoma: si “B” representa la presión del aire en metros de columna de agua que
corresponden a la presión barométrica, la altura de aspiración máxima permisible será:
Hs = B – s.H
El coeficiente de cavitación “s” se determina experimentalmente y puede estimarse como
comprendido entre los límites 0,04 y 0,5. La curva de la figura 44 representa la variación de “s”
en función del número de revoluciones específico “ns”. A la derecha del gráfico se aplicarían las
turbinas de hélice.
De la fórmula se deduce que “Hs” disminuye al crecer “H” y también al crecer “ns” que hace
aumentar el valor de “s”.
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Figura 44
Si, por ejemplo, H = 20 [m] y en un lugar cuya presión atmosférica es B = 10 [m] se instala una
turbina rápida de ns = 260, la altura de aspiración no debe pasar de:
Hs = 10 – 0,2.20 = 6 [m].
En una turbina extrarápida de ns = 430 esta altura se disminuiría hasta:
Hs = 10 – 0,48.20 = 0,4 [m].
O sea que sería prácticamente imposible la instalación de la referida turbina.
En sitios elevados donde la presión barométrica es pequeña se obtienen naturalmente valores aun
más reducidos para Hs.
A la altura de 2.500 [m] tenemos, por ejemplo, B = 7,6 [m]. Si aquí queremos instalar una
turbina normal en un salto de 100 [m] nos resulta:
Hs = 7,6 – 0,07.100 = 0,6 [m].
En este caso resulta imposible la instalación de una turbina normal y deberíamos por lo tanto
buscar un tipo de turbina lenta, si no queremos el montaje de la turbina bajo el nivel de aguas
abajo.
Precaución especial requieren los grandes saltos. Si “H” importa, por ejemplo, 300 [m], solo
cabe la instalación de turbinas lentas. Si contamos entonces con s = 0,04 se obtendrá, con B =
10 [m]:
Hs = 10 – 0,04.300 = - 2 [m].
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La turbina debe quedar 2 [m] por lo menos más baja que el nivel aguas abajo, o sea trabajando
con contrapresión. Estas turbinas se denominan turbinas de contrapresión y se construyen con
frecuencia, por ejemplo por la empresa Escher –Wyss. La figura 45 muestra una de estas turbinas
montada en tres secciones para un salto de 390 [m].
Figura 45
Escalonamiento de un salto de 390 [m] con tres turbinas.
La primera sección aprovecha 335 [m] de salto y trabaja con una contrapresión de 55 [m]. La
segunda sección utiliza 50 [m] de salto y la tercera los 5 [m] restantes. Eligiendo acertadamente
el escalonamiento del salto puede conseguirse igual velocidad de rotación en todas las secciones.
La turbina Francis lleva acoplada a continuación y en su mismo eje una turbina de hélice,
girando ambas a 1.000 [r.p.m.]. El último escalón de 5 [m+ se aprovecha con una turbina de
hélice de eje vertical.
c) Regulación de las turbinas. Modo como influye en el cálculo de las mismas.
Todos los cálculos anteriormente establecidos son de carácter general, pero se hace preciso
considerar también las circunstancias en que se efectúa la regulación, ya que en la actualidad
todas las turbinas Francis son regulables y además sin excepción emplean la regulación por
medio de paletas directrices giratorias.
Si las paletas directrices giran se modifica, como indica la figura 46, el ancho o espacio libre
entre paletas, con lo cual se reduce la sección libre para el agua y ésta circula en menor cantidad.
Pero al mismo tiempo se varía también el ángulo “a0”. Proporcionalmente al caudal que ha
disminuido deben también disminuir las velocidades relativas “w1” y “w2” ya que las secciones
del rodete conservan el mismo valor.
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Figura 46
La dirección de “w1” y “w2” se conserva la misma, pues viene determinada por los ángulos
“b1” y “b2” del rodete. Las velocidades tangenciales “u1” y “u2” deben conservar tanto su
dirección como su valor, ya que esto constituye precisamente el objeto de la regulación.
Con esto se obtiene una variación en el paralelogramo del modo en que se indica en las figuras
47 y 48. Los ángulos y las velocidades satisfacen también ahora la ecuación fundamental, si bien
debemos escribir ésta en su forma más general:
c1.u1.cos a1 – c2.u2.cos a2 = hh.g.H
toda vez que el ángulo “a2” al funcionar el regulador se aparta cada vez más del valor de 90º.
Por el cálculo se demuestra que “c1” va creciendo al disminuir el ángulo de la paleta “a0”. Así,
por ejemplo, con ¼ de admisión la velocidad absoluta de entrada aumenta hasta el valor “c’1”.
Como “w1” debe conservar su dirección, pero se ha reducido a ¼ de su valor, se comprende que
ahora la entrada del agua tiene lugar con choque y por lo tanto se produce una súbita desviación
del agua en la dirección de los álabes del rodete. La componente que produce el choque “ws” la
tomamos en dirección horizontal y puede ser determinada también por medio de la ecuación
fundamental.
Figura 47
Figura 48
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A la salida, según se representa en la figura 48, al ir disminuyendo “w2” va creciendo
continuamente la velocidad absoluta de salida “c2” y va variando a la vez la dirección. Con ¼ de
admisión, se obtiene “c’2” y un ángulo de salida pequeño, lo que es perjudicial. Con el choque a
la entrada y las malas condiciones en que se efectúa la salida, ha de bajar naturalmente el
rendimiento al funcionar la regulación.
La curva de rendimiento de una turbina normal se establece de acuerdo con los paralelogramos
de las figuras 47 y 48, y bajo el supuesto de que al funcionar a plena admisión se efectúa la
entrada de agua sin choques, y la salida en dirección perpendicular. Esta curva se representa en
el diagrama de la figura 49 con la línea de puntos. En ella puede verse que a plena admisión
hmáx=0,85 y que a un 40% de admisión todavía el rendimiento alcanza h= 0,64.
Figura 49
Para que las exigencias de la regulación al acomodar la turbina a las variaciones que puede
experimentar la carga, no lleva consigo una rápida disminución del rendimiento, es muy
corriente calcular las turbinas Francis para 0,75 ó 0,80 de su caudal, o sea que se procura que
alcancen su mejor rendimiento con 75 a 80% de admisión. Se obtiene entonces, por ejemplo, la
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curva para turbinas normales a 3/4Q en la figura 49, que se presenta mucho más favorable.
Ahora con 40% de su admisión alcanza todavía h = 0,75, si bien, en cambio, a plena admisión
habrá disminuido el rendimiento a 0,82.
Del diagrama se deduce también una consecuencia muy importante, y es que las curvas de
rendimiento de los diferentes rodetes no son del todo semejantes, sino que “h” disminuye tanto
más rápido cuanto mayor sea la velocidad tangencial. En una turbina rápida se obtiene ya un
rendimiento h = 0 con el 20% de admisión y en una extrarápida ocurre lo mismo con un 30% de
admisión, o sea que los rodetes con el caudal que corresponde a esta admisión solo podrían
funcionar en vacío y sin carga alguna. La base de esto se halla en que con grandes velocidades
tangenciales resultan valores elevados para “w1” y “w2”, lo que a su vez origina valores grandes
tanto para “ws” como para “c2”, que además tendrá una dirección muy oblicua, así que nos
apartaremos de los valores favorables.
Como en la misma figura 49 se representa, la abertura de las paletas directrices “a0” no crece al
disminuir según una línea recta, sino según una curva, ya que “c0” crece al disminuir el ángulo
“a0” como ya se expresó anteriormente.
En las figuras 50 y 51 se representas las variaciones de los paralelogramos cuando la turbina se
ha calculado para ¾.Q. Se pide ahora que para ¾ de admisión tengan lugar la entrada del agua
sin choque y las más favorables condiciones de salida, o sea perpendicularidad entre “c’ 2” y “u2”.
Ahora ocurrirá que a plena admisión habrá un pequeño choque a la entrada del agua (“ws” en la
figura 50) y un pequeño aumento de la velocidad absoluta de salida, que además será algo
oblicua (“c2” de la figura 51). En cambio, comparados con los paralelogramos de las figuras 47 y
48, se puede ver en seguida que con una admisión reducida, por ejemplo ¼, se presentan ahora
condiciones mucho más favorables, con lo cual se consigue una valor más elevado del
rendimiento.
Figura 50
Figura 51
REGULACIÓN DE LAS TURBINAS FRANCIS. PALETAS DIRECTRICES.
CARACTERÍSTICAS.
a) Objeto de la regulación.
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El objeto que se persigue con la regulación de las turbinas es doble. De una parte debe estar
dispuesta la regulación de manera que la turbina se acomode a funcionar en las condiciones
variables que en casi todos los saltos se presentan, pues si disminuye, el caudal y la turbina
conserva la misma sección de salida, pronto empezaría a bajar el nivel de la cámara de agua,
disminuyendo así considerablemente la potencia, y por lo tanto se hace indispensable establecer
una disposición que permita en tales casos disminuir la sección de paso de agua, con lo que al
menos se conservará constante la altura del salto. En segundo lugar, la regulación es necesaria
para acomodar la turbina a las distintas cargas en forma que se conserve lo más constante posible
el número de revoluciones: aunque una turbina Francis no pueda aumentar indefinidamente su
velocidad (ya se demostró que como máximo puede alcanzar el 1,8 de su velocidad normal) y no
haya peligro por este lado, no obstante con las oscilaciones de la carga se presentarían, a su vez,
oscilaciones de velocidad caso de no aumentar o disminuir el caudal de agua en la forma que
corresponda a cada carga. Este segundo objeto de la regulación es casi siempre alcanzado en la
misma forma que el primero, o sea, por variación de la sección de salida del agua.
En molinos y otras máquinas, hasta en generadores de corriente continua, no tienen especial
importancia las pequeñas variaciones de velocidad o pueden en todo caso compensarse con
reguladores de tensión. En cambio en las centrales de corriente alterna, casi las únicas hoy, se
exige una velocidad siempre constante a causa de la frecuencia que es forzoso mantener fija.
Si por disminuir el caudal, llega a bajar el nivel como se acaba de explicar y en lugar de la altura
“H” queda ésta reducida a “H1” según las relaciones que hemos visto, tendremos:
H 1 Q1
 2
H
Q
2
Por lo tanto, si baja el caudal de 1 [m3] hasta Q1 = 0,7 [m3] y suponemos H = 6 [m], resulta
ahora:
H
6.0,7 2
 3 [m]
1
La potencia se habrá reducido desde unos:
N  11.Q.H .  66 [c.v.] hasta N 1  11.Q.H .  23 [c.v.]
viéndose claramente la importancia que tiene la cuestión.
Evidentemente que si la instalación comprende varias turbinas debe limitarse la regulación del
caudal en lo posible a una sola turbina, a fin de que las demás trabajen con la carga más
favorable.
Antiguamente se colocaba, para conseguir la regulación, un simple registro en el tubo de
aspiración, o bien se instalaba sobre la rueda directriz un obturador anular con lo cual se
estrangulaba el agua, bien a la entrada o bien a la salida de la turbina. Pero estas disposiciones
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tienen el inconveniente de que el rendimiento de la turbina baja mucho cuando se maniobra el
registro de regulación, aparte de los muchos torbellinos que se forman y que pueden determinar
un desgaste extraordinariamente rápido de los álabes, ya que en los torbellinos se desprenden
siempre burbujas de aire que provocan una fuerte oxidación de los álabes y coronas, y el
continuado arrastre de las capas oxidadas y la formación de otras nuevas determinan, al cabo de
poco tiempo, grandes corrosiones muy características y que han sido repetidas veces observadas.
La regulación que se emplea actualmente, lo mismo en las turbinas Francis que en las de tipo de
hélice, es casi exclusivamente la ideada por Fink por medio de paletas directrices giratorias.
b) Paletas directrices giratorias.
Las paletas se construyen de acero o de acero fundido, y como se indica en la figura 52 son
giratorias alrededor de una espiga, con lo que se obtienen, según la posición de la paleta,
variaciones en la sección.
Figura 52
La manera de variar las condiciones de entrada del agua y la influencia de esto tiene en el
rendimiento fue ya explicado.
El accionamiento o giro de todas las paletas se efectúa simultáneamente por medio de bielas que
se unen por un lado a unos pequeños pernos que llevan las paletas y por su otro extremo a sendos
tornillos sujetos a una corona exterior que puede girar de manera que al maniobrar esta corona
giran simultáneamente todas las paletas arrastradas por las bielas. Las bielas son caso siempre de
bronce y los pernos de latón. En la actualidad es de gran uso el acero inoxidable. En los agujeros
de las paletas se introducen a presión dos pequeños casquillos de bronce.
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En lugar de paletas de perfil curvado en el extremo, se construyen muchas paletas de perfil recto
de la forma en que se indica en la figura 53.
Figura 53
El mando de la corona se efectúa desde un eje de regulación, como se representa en la figura 54.
En dicho eje va colocada una palanca angular, de la que parten dos bielas que van a dos puntos
de la corona reguladora, que asienta en los sectores de deslizamiento indicados en la figura 53.
Como la libre regulación de estas piezas puede verse dificultada por cuerpos extraños (maderas,
hielos, etc.) y además los esfuerzos estáticos y dinámicos del agua sobre las paletas pueden
oponer elevadas resistencias, toda la transmisión del mando para la regulación debe construirse
muy robusta. El cálculo de la fuerza de accionamiento sólo es posible realizarlo en forma
aproximada.
La corona inferior está constituida como zócalo, que descansa en un anillo de apoyo, soporte del
tubo de aspiración. La corona superior actúa como tapadera, en forma de plato atravesado por el
eje de la turbina. El cierre del paso del agua en el eje se consigue, generalmente, con un ligero
tubo de protección partido en mitades.
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Figura 54
Mando de la regulación.
En las turbinas en espiral, que se verán más adelante, se emplean también la regulación exterior
como se indica en la figura 55. Cada paleta, de acero fundido, tiene un eje que atraviesa la pared
de la envuelta con un cojinete provisto de un prensaestopas llevando en su extremo una palanca
“l” colocada o acuñada, como indica el corte de la derecha. Todas las palancas son arrastradas
simultáneamente por un anillo. La ventaja de este sistema es la de que todos los elementos de la
regulación quedan fuera de la corona, con lo que no se hallan expuestos a la acción de la
corriente, son más accesibles y se obtiene en definitiva una forma mucho más sencilla para las
paletas. El inconveniente es de que lleva más piezas, resultando la construcción más cara, y no
que tan sólido el conjunto formado por las dos paredes o coronas directrices, puesto que el eje de
la paleta antes formaba un tirante de la una a la otra y ahora queda libre y flojo de un extremo
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quitando trabado, pero esto se remedia dejando unos nervios especiales, como indica claramente
la figura.
Figura 55
Disposición de paletas Fink para turbinas en espiral. La flecha indica el sentido del movimiento para el cierre.
c) El regulador.
El accionamiento de la regulación, ya sea ésta por paletas giratorias o por registro, puede
efectuarse a mano o automáticamente. Pero como la fuerza necesaria para este objeto es a veces
de gran importancia, se recurre muchas veces a los reguladores de acción indirecta. El regulador
en sí es análogo al de una máquina de vapor y acciona una válvula que permite la entrada de
agua o aceite a presión elevada en el interior de un cilindro, obrando sobre un émbolo y por
medio de éste sobre la palanca de regulación. Estos reguladores se llaman hidráulicos o de
presión de aceite. En otros tipos, en lugar de válvula, se acciona la horquilla que mueve unas
correas, y embraga o desembraga unas poleas que hacen girar el eje o palanca de regulación por
medio de engranajes o reducciones. Estos reguladores se denominan mecánicos.
A consecuencia de este accionamiento indirecto, el modo de obrar del mecanismo regulador no
puede ser naturalmente tan preciso ni tan rápido como el del regulador de una máquina de vapor.
Esto no obstante, se construyen reguladores de turbinas que sólo emplean de dos a diez segundos
en cerrar el paso de agua, o sea que en caso de un súbita y completa descarga de la máquina (al
fundirse los fusibles o saltar el automático del alternador acoplado) llevan la turbina, en el
espacio de algunos segundos, al régimen de marcha en vacío, sin que entre tanto se haya elevado
sensiblemente el número de vueltas.
Como se dijo más arriba, al ser los reguladores de velocidad similares a los vistos para las
máquinas de vapor, no se extiende en demasía el tema. No obstante, se dan algunas aplicaciones
particulares que se han realizado en centrales hidroeléctricas.
Como el regulador ha llegado a ser uno de los principales accesorios de las grandes instalaciones
hidráulicas, debemos mencionar aquí, una representación esquemática del mismo que se ilustra
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en la figura 56, y observando su manera de trabajar. En la figura va indicado un regulador
hidráulico de acción indirecta, que trabaja con aceite a la presión de 10 a 15 atmósferas.
Consiste, en sus líneas principales, en un regulador de fuerza centrífuga “r”, una válvula de
gobierno “st”, y el émbolo de trabajo “k” (denominado servomotor) que mueve la palanca de
regulación. La maniobra tiene lugar del modo que sigue:
1. El aparato está en la posición de la figura, las revoluciones son las normales “n” y el
mecanismo está en reposo, salvo el regulador “r”, que gira siempre.
2. Si “n” aumenta, por perder parte de su carga la turbina, el manguito del regulador sube, la
válvula “st” baja quedando fijo el apoyo central de la palanca “h”. El aceite a presión pasa a la
parte inferior del cilindro.
3. El émbolo de regulación “k” sube y cierra las paletas directrices por medio de la palanca.
4. Con el émbolo se levanta simultáneamente la palanca “h” y, quedando ahora fijo su extremo
de la izquierda hace que la válvula vuelva a su posición media. Claro es que este
accionamiento no puede ser directamente operado por el apoyo central “h”, pues dado el brazo
de palanca, el movimiento de la válvula sería muy grande. Por lo tanto, en necesario intercalar
alguna reducción para reducir la carrera.
5. Con este proceso se ha vuelto al reposo del mecanismo después de accionada la palanca.
Ahora queda el manguito del regulador un poco más alto que al principio, correspondiendo al
nuevo estado de equilibrio una velocidad angular mayor.
Figura 56
Esquema de un regulador hidráulico con servomotor, para turbina.
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El diagrama de la regulación, tal como se obtiene en una máquina al efectuar pruebas, se indica
en la figura 57. Según sea la importancia de las masas en movimiento y la disposición del
regulador, se alcanza la nueva posición de equilibrio con más o menos rapidez. En el diagrama
se indica la velocidad normal y el aumento progresivo de esta velocidad al descargar
completamente la turbina, trabajando una vez llegado al aumento de 5% por funcionamiento del
regulador y quedando a los 20 segundos una velocidad casi igual a la normal., que permanece
constante después de ligeras oscilaciones. Si no tuviese lugar la vuelta de la válvula a la posición
normal por el mismo pistón, ocurriría que el aceite levantaría el émbolo excesivamente, cerrando
demasiado las paletas y, falta la turbina de caudal, perdería revoluciones, bajando el regulador y
accionando ahora la válvula en sentido inverso, originándose una oscilación o penduleo
alrededor de la posición de equilibrio, pues el émbolo cerraría o abriría siempre demasiado y
sería casi imposible de alcanzar la posición definitiva correspondiente a la nueva carga.
Figura 57
Diagrama de las variaciones de velocidad que se original al obrar un regulador hidráulico. “n” es el número de
revoluciones por minuto.
Se construyen otros reguladores distintos en su funcionamiento y para cada variación de carga
establecen automáticamente el número de revoluciones normal. En el esquema que aparece en la
figura 58, se muestra otro regulador. El mismo funciona de la siguiente manera:
1. El aparato en la posición de la figura, el mecanismo de regulación en reposo y número de
revoluciones “n” normal.
2. “n” aumenta, el manguito del regulador sube, la válvula baja, el aceite entra por debajo del
émbolo “k”.
3. El émbolo sube y cierra las paletas directrices.
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4. Con el émbolo sube también la palanca de regulación “h” y la válvula vuelve a su posición
media.
5. Con esto se para el mecanismo.
6. El disco “b” es levantado y por rozamiento con el plato “c” se pone a girar atornillándose en el
eje y haciendo bajar el punto “a” hasta que se encuentre exactamente en la misma posición
“1”, con esto se consigue llevar el manguito a su posición primitiva, o sea se alcanza la
primitiva velocidad inicial “n”.
Figura 58
Los reguladores hidráulicos se construyen con depósito de aire u sin él. Las figuras 59 y 60
representan, por ejemplo, el regulador sin depósito de aires de I.M. Voith, de Heidehein. En el
zócalo se dispone un depósito de aceite con dos bombas de engranaje, una pequeña y otra
grande, colocadas lateralmente que dan al aceite la presión necesaria. El flujo continuo de aceite
de la bomba pequeña es suficiente para movimientos lentos de la regulación y para la marcha de
régimen de la misma. En estos casos marcha en vacío la bomba más grande, pero con grandes
variaciones y rápidas de carga es intercalada en el circuito del aceite, y en poco tiempo alcanzan
las paletas del regulador la posición conveniente. La válvula de distribución es de la construcción
normal de corredera de émbolo con estrechas ranuras de salida, resultando muy pequeña la
carrera. Por el émbolo servomotor, que se mueve en cilindro horizontal, se da el giro al manubrio
que actúa sobre el eje del regulador. La carrera de este émbolo puede ser limitada con regulación
normal, que a su vez sirve como regulación auxiliar en caso de avería del regulador hidráulico.
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La reposición del regulador (ver figura 56) se verifica desde el vástago del émbolo por una
reducción de palancas.
Figura 59
Regulador I. M. Voith.
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Figura 60
Regulador I. M. Voith.
Para que se cumpla el otro objeto de la regulación, todo regulador debe poseer una limitación en
su funcionamiento en el caso en que disminuya el caudal. Esta limitación se efectúa en general a
mano por medio de un volante y un husillo como puede verse en la figura 60. Automáticamente
es posible también accionarlo por medio de un flotador en el caudal de entrada y un cable. La
casa Voith construye un regulador de nivel, patentado, con transmisión por aire comprimido, que
funciona muy bien, y ofrece la posibilidad de transmitir la facultad de regular a mayores
distancias como, por ejemplo, pantanos y embalses. Al bajar el nivel de agua deben cerrarse las
paletas directrices para acomodarse a la mayor cantidad de agua disponible.
d) Características y curvas de rendimiento.
1. Para examinar el modo como se comporta un rodete determinado o un modelo de rueda con
diferentes cargas, conviene determinar las llamadas características.
La turbina en cuestión se instala en un canal de pruebas y se hacen ensayos al freno bajo
desniveles de agua determinados. Así se determinan las diferentes potencias, gasto y número
de revoluciones para cada posición de las paletas directrices y se calcula el rendimiento para
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cada caso. Es corriente referir todos los valores obtenidos a 1 [m] de salto y construir con ellos
un diagrama. Así, por ejemplo, en la figura 61 se indican las características de un pequeño
rodete normal de D = 350 [mm] construido por la casa A. Wetzig, de Wittenberg. Todos los
valores se han referido a la unidad de salto H = 1 [m]. Se ve que las curvas “NI” son de forma
como parabólica y que dan valor nulo para la ordenada “NI” lo mismo cuando n = 0 que
cuando la turbina marcha en vacío. Las curvas “QI” alcanzan su máximo para una velocidad
pequeña y van disminuyendo lentamente, o sea que el caudal disminuye cuando el caudal es
constante a medida que va creciendo el número de revoluciones. Las curvas de rendimiento
constante h= 0,8 a 0,6 son algo semejantes a elipses. El mejor rendimiento de 0,82 tiene lugar
sobre la ordenada que corresponde a N = 155 [r.p.m.] en el punto de intersección con la curva
NI = ¾ de admisión que son los datos para los cuales se había construido el rodete.
Figura 61
Estas características indican, pues, el partido que puede sacarse del rodete para distintas cargas
y velocidades. En nuestro caso para el mejor “h” y con ¾.QI”, una potencia NI = 0,72 y nI =
155. El número específico de revoluciones sería, pues:
n s  n I . N I  155. 0,72  127 [r.p.m.]
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Si se quiere, por ejemplo, utilizar el mismo rodete con nI = 200, resultan según el diagrama de
la figura 61 con ¾.QI, valores de NI = 0,61 [c.v.] y de h = 0,7. El número específico de
revoluciones habrá subido ciertamente a ns = 155. Del mismo modo se pueden calcular otros
valores cualesquiera y fijar así los límites dentro de los cuales puede ser completado el
referido rodete.
2. Independientemente de estas características podemos servirnos también de las curvas de
rendimiento y que se determinan también mediante ensayos al freno para distintos valores de
admisión. Estas curvas se calculan para velocidades constantes y expresan simplemente la
dependencia o relación existente entre el rendimiento “h” y la admisión considerando un tipo
de rodete determinado, o sea del modelo normal, del rápido, etc.
3. Como en las instalaciones hidráulicas que funcionan con poco desnivel hay que contar
siempre con pequeñas oscilaciones del mismo, es muy conveniente conocer de ante mano la
manera cómo se comportará la turbina con estas variaciones de salto manteniendo la velocidad
angular constante, ya que esto último es indispensable cuando se acciona directamente un
generador de corriente alterna y puede obtenerse prácticamente por la acción del regulador.
El diagrama de la figura 62 pone de manifiesto las variaciones que sufren la potencia “N”, el
caudal “Q” y el rendimiento “h” para variaciones del salto “H” manteniéndose constante la
velocidad y aplicado a un rodete Francis. Se ve que la potencia posee una variación lineal. Si
“H” baja hasta 0,25 del valor normal resultan N = 0. El caudal aumenta y disminuye a medida
que lo hace “H”, pero la variación viene representada por una curva algo parabólica. El
rendimiento alcanza un valor máximo para el valor de “H” que ha servido de dato para el
cálculo de la turbina y se anula, hacia la izquierda de la curva, para el valor 0,25.H, al paso
que por la derecha desciende con una inclinación pequeña, viéndose que aun para un aumento
de “H” hasta el doble de su valor normal el rendimiento disminuye en una cantidad que no
llega al 10%.
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En el diagrama corresponde al desnivel “H” una potencia normal “N”, un caudal “Q” y el
rendimiento valor “hmáx. Si aumenta la altura hasta 2.H aumenta la potencia a 2,6.N y el
caudal hasta 1,4.Q, pero el rendimiento se reduce a 0,92.hmáx. En un ensayo al freno se
obtuvo, por ejemplo, con un salto normal H = 4 [m] una potencia N = 20 [c.v.] para n = 140
[r.p.m.] con h = 0,82. Al aumentar el salto hasta H = 8 [m] manteniendo las mismas
revoluciones se consiguió una potencia de N = 52 [c.v.], bajando el rendimiento a 0,75.
En los rodetes rápidos Francis, así como en las turbinas de hélice, se obtienen diagramas
análogos a los descriptos en la figura 62. En las turbinas de hélice se observó que la curva de
rendimiento “h” baja aun más lentamente que en los otros tipos al ir aumentando el salto.
PÉRDIDAS
Las características de las turbinas siempre se expresan para el número de vueltas, altura “H” y
“Q” que corresponde a la máxima eficiencia. Cualquiera sea el estado de carga de la turbina,
siempre habrá pérdidas que se producen, aun cuando se trabajo en el punto óptimo de
funcionamiento (es decir, rendimiento máximo).
Dichas pérdidas se pueden clasificar como externas e internas. Las pérdidas internas son las
producidas por el movimiento del agua en el distribuidor, rodete y tubo de aspiración, además
del rozamiento en los álabes al pasar el agua. Todas las demás pérdidas son externas.
Existe pérdida de altura de agua. Si el agua es conducida al distribuidor por un canal o cámara de
gran sección puede despreciarse. Pero cuando se hace por conducciones, como en grandes saltos,
la pérdida es considerable. Si la turbina está sumergida, puede despreciarse la pérdida en la
conducción de salida, aunque exista una pérdida de 2 a 3% por rozamiento de la turbina con el
agua. Si no está anegada, se resta de la altura bruta del salto la diferencia entre el punto de salida
del rodete y el nivel del canal de desfogue.
Existen también, las pérdidas por rozamiento del árbol y del pivote. La pérdida es mayor en las
axiales de eje vertical y casi nula en las radiales. Se consigue disminuirla con dispositivos
especiales a los siguientes valores:
En turbinas radiales llega al 1,5%.
En turbinas helicoidales llega a 3,5%.
También existen pérdidas por fuga de agua. Es nula en las turbinas de acción y del 1 al 3% en las
de reacción.
Las pérdidas internas se originan, como se dijo, en el distribuidor y son función de la longitud de
éste, forma, superficie (más o menos tersa) y la curvatura de los álabes. Estas pérdidas se suelen
evaluar en función de “H” y los valores entre los cuales puede variar es entre 0,0.H y 0,03.H.
En el rodete existen las pérdidas de entrada y salida en el interior del mismo. La pérdida a la
entrada es tanto menor cuanto más débil sea la velocidad de entrada del agua y depende del
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espesor de la vena líquida y de la dirección que se dé al primer elemento del álabe. Para reducir
los choques y remolinos deberá estudiarse cuidadosamente la curvatura de los álabes, los cuales
deben tener una baja rugosidad superficial y la sección de pasaje no debe ser exageradamente
grande. La pérdida de salida se disminuye con el ángulo de la construcción. Esta pérdida puede
estimarse entre 0,02.H y 0,06.H.
También existen pérdidas en el tubo de aspiración. Estas pérdidas pueden ser estimadas entre los
valores 0,01.H y 0,02.H.
La pérdida debida a la salida en el canal de desfogue oscila entre 0,04.H a 0,08.H
Sumando todas las pérdidas externas e internas nos queda un rendimiento aproximado que puede
oscilar entre 80 a 90 %, con un rendimiento medio de 0,82%.
El cálculo de las turbinas, sin embargo, se hace para un caudal entre 0,7.Q a 0,8.Q, es decir, que
el rendimiento máximo se produce con una admisión de 75 a 80% con lo cual al trabajar con
poca carga, no desciende mucho el rendimiento, el que a plena carga puede llegar a ser algo
menor que el máximo.
Lo indicado precedentemente se puede apreciar en la figura 63.
Caudal el % del caudal máximo.
Figura 63
Eficiencias típicas para turbinas hidráulicas cuando trabajan a velocidad constante.
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Como se dijo anteriormente, las curvas características de las turbinas se obtienen mediante
ensayos al freno para distintas condiciones de admisión. En la figura 63 puede apreciarse que,
para las turbinas de hélice, no es conveniente trabajarlas a admisión parcial, ya que el
rendimiento desciende abruptamente.
QUICIOS
Junto Con los mecanismos de regulación, representan los quicios la parte más importante de una
turbina de eje vertical. Modernamente han caído en desuso los quicios sumergidos en el agua,
con los cuales apoyaba el eje de la turbina directamente sobre los cimientos de la cámara de
desagüe, empleándose por regla general los quicios exteriores que se colocan en lugares bien
accesibles.
En otras épocas tenían mucha aplicación los quicios completos o de plato (quicios Fontaine)
montados sobre un vástago que se sujetaba a los cimientos. El esfuerzo de rotación se transmitía
desde el rodete hacia la parte superior por medio de un eje hueco, ver figuras 5, 6 y 7. Este
quicio no resultaba suficiente para grandes cargas, y además la construcción de un eje hueco
resulta demasiado costosa, por lo cual no se emplean en la actualidad. Los tipos que se usan en la
actualidad son los siguientes:
1. Quicios anulares sencillos.
Un modelo de estos quicios se representa en la figura 64 y 65, en las que se ve el conjunto de la
construcción, con los engranajes cónicos del eje horizontal de la transmisión.
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Figura 64
Quicio anular con soporte de linterna y engranajes de madera.
Gran tamaño. Mal rendimiento. Antigua construcción.
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Figura 65
Quicio con transmisión de engranajes cónicos de
De acero. Pequeñas dimensiones, hermético al
polvo y buen rendimiento. Construcción
moderna.
Los quicios anulares son de acero o bronce. Las superficies de rozamiento están constantemente
bañadas en aceite que se mantiene a nivel constante por un engrasador, que comunica con el
interior por medio de un tubo. Para ajustar bien la altura sirve una arandela que se apoya en el
encaje del eje contra un anillo de dos piezas. El quicio se halla montado en un soporte de linterna
cuyas proporciones deben estudiarse con especial cuidado, ya que toda la carga descansa sobre
él, en lugar de apoyar sobre los cimientos. En la parte superior del soporte y además por debajo
del quicio se sitúan dos cojinetes para guiar y sostener al eje en su posición vertical. El segundo
de ellos se construye de dos piezas para fácil montaje. La gran rueda cónica tiene forma de
campana, con la cual el plano de empuje de los dientes pasa por el cojinete y se consigue una
marcha suave. Además, para amortiguar el ruido lleva dientes de madera, construcción poco
frecuente en la actualidad de ver en las transmisiones de las turbinas, pero que requiere grandes
dimensiones y que ya no se fabrican más. El rendimiento de la transmisión por engranajes
cónicos es del 90 a 95%.
En la actualidad se emplea la transmisión por engranajes cónicos de acero, como se muestra en la
figura 65, que tienen un rendimiento de 98% y mayor, y que hacen disminuir sensiblemente el
tamaño. Este quicio da asiento al extremo superior del eje, resultando así fácilmente accesible. El
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gran soporte de linterna desaparece y es sustituido por un cárter que lleva los restantes cojinetes
y forma una envuelta hermética al polvo para la transmisión.
2. Quicios con cojinetes de bolas.
Una disposición de esta clase para un eje de 250 [mm] muestra la figura 66. El quicio lleva
además la disposición hoy muy corriente de una de sus placas de asiento de forma esférica que
permite un ajuste más preciso. Las bolas endurecidas y pulidas se mueven en una jaula entre dos
platos de rodamiento, es decir que se tiene un rodamiento de empuje axial o crapodina. También
aquí encontramos un corto tubo para mantener al aceite a la misma altura. El cojinete-guía para
el eje vertical es engrasado por medio de un tubo especial.
Figura 66
Una construcción de bastante menos altura muestra el quicio con el rodamiento de bolas de la
figura 67, en el que además se ve toda la disposición de la transmisión por ruedas cónicas de
acero. Todos los cojinetes son de bolas y las dimensiones de los engranajes son aun menores que
los de la figura 66.
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Figura 67
Transmisión con engranajes cónicos de acero y cojinetes de bolas.
3. Cojinetes de presión sobre rodillos.
Con grandes cargas se emplean en la actualidad casi exclusivamente los cojinetes de segmentos,
que se han manifestado excelentes para ejes gruesos desde 100 [mm] en adelante.
Son estos cojinetes ventajosamente conocidos en la construcción de máquinas marinas, con el
nombre de cojinetes de presión o chumaceras Michell y se utilizan desde hace muchos años en
los ejes de las hélices. El plato o aro de presión, ver figura 68, de varios segmentos que no
apoyan completamente sobre la superficie inferior, sino que pueden tener un ligero movimiento
basculante y colocarse algo oblicuos. Al girar con el eje los anillos de presión o de apoyo, entra
el aceite en las ranuras o huecos de forma de cuña y es arrastrado de tal forma que subsiste
constantemente una capa de lubricante entre los dos anillos. Se obtiene así automáticamente que
el anillo superior sobrenade en una capa de aceite.
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Figura 68
Los segmentos son de fundición de hierro y revestidos con una capa gruesa de metal blanco o
metal antifricción. La espiga sujeta a los segmentos, dentro de la libertad de movimiento que
disfrutan, e impide que puedan desplazarse. Con el fin de que el aceite tenga fácil acceso al
hueco, se procura redondear el revestimiento de metal antifricción.
En los cojinetes pequeños se emplean también segmentos fijos.
El cojinete de segmentos patentado por la casa Escher, Wyss & Co. De Zurcí, se diferencia
fundamentalmente del que acabamos de describir en que los segmentos se hallan todos unido en
una sola pieza, como se ilustra en la figura 69, o sea que forman un solo anillo con ranuras. El
aceite es aquí aspirado por la forma de la superficie que va descendiendo ligeramente en forma
de cuña, habiéndose demostrado en la práctica esta disposición como muy satisfactoria.
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Figura 69
En la figura 70 se ha representado un cojinete de segmentos de gran tamaño construido en varias
instalaciones por la casa J. M. Voith, de Heidenheim, para cargas de 500 toneladas y n= 150
[r.p.m.]. Los segmentos tienen 1,9 [m] de diámetro exterior y 0,95 [m] de diámetro interior y son
de fundición de hierro con superficies rozantes de metal antifricción. En su parte interior tienen
una superficie curvada a fin de que puedan tomar movimientos y se hallan sujetos en el centro
por una espiga, llevando en otras ranuras unos muelles espirales. Para que pueda desprenderse el
calor generado por el rozamiento que siempre se produce, van suspendidos en la caja de cojinete
unos serpentines refrigerantes que penetran en el aceite (en el dibujo no se encuentran
indicados). Además de esto, el aceite es aspirado constantemente por medio de una bomba de
engranaje y se le hace circular por un refrigerador volviéndolo otra vez al cojinete.
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Figura 70
Hay que tener en cuenta que para que el aceite sea aspirado con la presión necesaria, se
introduzca en la ranura indicada y establezca una capa fluida entre los segmentos y el anillo, es
necesaria una determinada velocidad. Por ello, al parar las turbinas de gran potencia se hace
preciso frenarlas a fin de que al cesar el efecto de cuña del aceite que disminuye el rozamiento de
superficies no se caliente el cojinete excesivamente.
Los mayores cojinetes de segmentos construidos son los de la central de Rynburg del Rin, con
900 toneladas de carga y 2,3 [m] de diámetros, habiéndolo otros casos notables que pueden
mencionarse.
DISTINTAS FORMAS DE INSTALACIÓN DE LAS TURBINAS FRANCIS
En la elección del modo de instalar una turbina influye principalmente la altura del salto, y así,
según las circunstancias del mismo, se distinguen los siguientes tipos de instalaciones: turbinas
de eje vertical en cámara abierta, turbinas de eje horizontal en cámara abierta y turbinas con
tuberías de presión.
a) Turbinas de eje vertical con cámara abierta.
La disposición para pequeñas turbinas con salto de poca altura se puede ver en la figura 71.
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Figura 71
Turbina Francis vertical para pequeño desnivel (turbina de pozo).
La corona directriz forma cuerpo con el zócalo o pie de la máquina y se apoya en la losa de la
bóveda de separación de la cámara superior o de entrada y de la inferior o de desagüe. Del zócalo
pende el tubo de aspiración, que en general no excede de 3 [m] de longitud. El rodete se halla
protegido o cubierto en su parte superior, por una tapa que puede levantarse con facilidad.
El eje cuelga del quicio anular, el cual se halla inmediatamente debajo del cubo de la rueda de
engranaje, al estilo de la figura 64, y va apoyado en un soporte de linterna. Ante la cámara de
agua superior se encuentra la compuerta de entrada y el rastrillo fino. A la salida del codo de
aspiración, que en este punto es, naturalmente, de sección rectangular, van en los muros laterales
dos ranuras para la introducción de tablones (ataguía) a fin de aislar la cámara de aspiración y
achicarla con bomba si se precisa. La regulación desde el árbol vertical del regulador, mediante
manubrio y bielas que hacen girar la corona de directrices, maniobrándose el árbol desde arriba
del manubrio, husillo y volante a mano. El rodete es de tipo normal y su par motor es transmitido
al eje horizontal superior por un par de ruedas cónicas.
Para la disposición de la turbina en la cámara de agua se debe procurar que el rodete se coloque a
lo menos a 1 [m] por debajo del nivel superior del agua y el tubo de aspiración se sumerja en el
canal de desagüe 0,1 [m] como mínimo.
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Si no es posible dejar 1 [m] de agua por encima del rodete hay que elevar el techo de la cámara y
disponer de un espacio que funciones como un sifón en la forma en que se representa en la
figura 78 para una turbina de eje horizontal.
A la cámara de turbinas se le da una anchura de unas tres veces el diámetro del rodete. Los
canales de entrada y de salida se construyen con preferencia con sección rectangular (ancho =
doble de la altura) y calculados para una velocidad del agua de 1 [m/seg].
Aunque en las instalaciones de las turbinas existentes, particularmente en molinos, predominan
las instalaciones con engranajes, al estilo de la figura 71, las modernas transmisiones se disponen
con engranajes cónicos de acero como se ve en la figura 65, de la sencillez de su apoyo y de
ocupar un espacio mucho menor. Una de estas instalaciones de turbinas de pozo se presenta en la
figura 72. En ella se reconoce la turbina en la cámara de agua, el tubo de protección que
envuelve al eje y la transmisión del regulador. En la sala de máquinas del piso de arriba se ve el
cárter de la transmisión de engranajes cónicos que transmiten el movimiento al eje horizontal
equipado con polea de correa. A la izquierda va montado el regulador hidráulico (de aceite a
presión), que actúa sobre el eje vertical de regulación. El rendimiento de la transmisión de
engranajes cónicos de acero es de un 98%.
Figura 72
Instalación en pozo de una turbina moderna con transmisión de engranajes de acero.
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En lugar de los engranajes cónicos pueden emplearse también engranajes cilíndricos, que
mejoran el rendimiento a 0,99. En este caso el alternador es también de eje vertical. Una de estas
instalaciones, construida por F. Schichau en Elbing, se encuentra representada en la figura 73. El
rodete, con un salto H = 3,5 [m], gira a 48 [r.p.m.]. La rueda cilíndrica “d” con dientes
inclinados partidos en “V” da movimiento al piñón. El alternador “a”, que ahora es de pequeñas
dimensiones, gira a n = 750 [r.p.m.] y tiene una potencia de 1.500 [c.v.]. por los canales “b” se
evacua el aire caliente del alternador. El rodete tiene, como en las instalaciones anteriores,
regulación exterior. El engranaje cilíndrico requiere engrase continuo y abundante, para lo cual,
toma el aceite una bomba del depósito “f” y, a través de un serpentín dispuesto en la cámara de
agua, lo conduce a la transmisión del engranaje, desde la cual vuelve al depósito. La cámara de
agua es de planta esperaliforme. Los engranajes se construyen hasta una multiplicación de 1/15.
Figura 73
Turbina Francis con engranaje cilíndrico.
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En la figura 74 se representa una gran central con transmisiones de engranaje cilíndrico. Cada
una de las tres turbinas Francis verticales tiene 2.800 [c.v.] a 94 [r.p.m.] y acciona un alternador
vertical a 750 [r.p.m.]. Los engranajes fueron suministrados por la casa Krupp. En la figura
pueden verse los grandes cárteres de las transmisiones y los ejes verticales de los piñones.
Figura 74
Tres transmisiones de engranaje cilíndrico de Krupp para 2.800 [c.v.] y una multiplicación de 94 a 750 [r.p.m.].
En la figura 75 puede verse una turbina de pozo de 13.000 [c.v.] de Escher Wyss, con eje vertical
y cámara espiral de hormigón. También para esta gran turbina se ha adoptado la regulación
exterior de las paletas directrices, como ya se ha explicado anteriormente.
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Figura 75
Gran turbina de pozo de 13.000 [c.v.] construida por Escher-Wyss.
La corona inferior de directrices descansa sobre el fundamento de la cámara en espiral. En éste
también se apoyan, por intermedio de los fuertes nervios o álabes, la corona superior de
directrices, así como el cilindro de plancha, que asienta en la corona superior e impide el acceso
de agua a la transmisión del regulador. Con esta plancha cilíndrica de protección y los álabes de
apoyo puede hacerse descansar el alternador en el fundamento de la turbina, lo que equivales a
una importante economía del presupuesto de montaje.
b) Turbinas de eje horizontal de cámara abierta.
La disposición más usual en esta clase de instalaciones se representa en las figuras 76 a 78. El
tubo de aspiración comienza en un codo de fundición de hierro en el sólido muro que separa la
cámara de agua de la sala de máquinas. A este codo va atornillada la corona de directrices, que
lleva asimismo el cojinete en el extremo del eje al que se conduce aceite por una pequeña
tubería. El cojinete principal, de empuje con anillos de engrase, se apoya en una ménsula del
codo de aspiración.
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Figura 76
Turbina Francis Horizontal en cámara abierta.
Figura 77
Figura 78
Turbina Francis horizontal, con codo de aspiración empotrado en la mampostería. “S” vista del regulador
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Las figuras 76 a 78 muestran el mecanismo usual de regulación a mano. En el muro va fijado el
tornillo sin fin con volante de mano. Al manguito de regulación se enlazan dos bielas mediante
doble manubrio.
Para elevar la velocidad angular se emplea corrientemente la disposición de dos rodetes gemelos
sobre un mismo eje con doble tubo de aspiración, como se representa en la figura 79.
Si las dimensiones son grandes, también es usual dividir los tubos de aspiración, lo que mejora
las condiciones de salida del agua, especialmente con poca admisión. El cojinete principal va
entre los dos rodetes, de los cuales el izquierdo va montado en voladizo sobre el extremo del eje.
Un segundo y tercer cojinete se encuentran en la sala de máquinas, a derecha e izquierda del
alternador. En la figura puede verse asimismo la compuerta de entrada y el rastrillo fino de la
cámara superior de agua.
Para aplicar estas instalaciones de eje horizontal a los saltos de gran potencia, pero de poca
altura, en los que la turbina sobresaldría en las condiciones normales del nivel del agua, se
construyen turbinas de sifón, o sea se las instala en una cámara completamente cerrada, en las
cuales se forma el sifón aspirando todo el aire de la misma. La figura 79 representa una turbina
de rodetes gemelos instalada en sifón, que ha sido construida por la casa J. M. Voith.
Figura 79
Turbina de rodetes gemelos instalada en sifón.
Para aspirar el aire de la cámara se une la parte alta de ésta al tubo de aspiración por medio de
una tubería con válvula de retención.
c) Tuberías de presión. Turbinas con envoltura metálica.
La construcción corriente para pequeñas potencias es la indicada en la figura 80. La turbina va
incluida en una caja de forma espiral, por lo que el conjunto se conoce también con el nombre de
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turbina en espiral. Esta forma de la envuelta proporciona la ventaja de una conducción uniforme
del agua, para la cual se dimensiona la sección transversal de modo que la velocidad del agua sea
constante, de 2 a 4 [m/seg], considerando en el punto de entrada todo el caudal, los ¾ a los 90º
de entrada, la mitad a los 180º, etc.
Figura 80
Turbina en espiral para rodetes de 400 a 600 [mm] y regulación a mano. “R”, anillo de regulación.
La entrada de agua se verifica desde arriba, pero puede disponerse en el punto más conveniente
para el montaje de la tubería. Las directrices van acopladas a una corona interior de regulación,
ajustable con pequeñas bielas y gorrones. El movimiento a la corona se transmite por dos
pequeños manubrios accionados desde fuera con husillo y volante de mano.
Las figuras 81 y 82 representan las turbinas en espiral de Voith, construidas en serie, con
regulación a mano por engranaje de husillo. Todas las turbinas en espiral llevan regulación
exterior, como puede verse en el corte de la figura 83. Las paletas directrices llevan unos
gorrones en los que se enchavetan los cortos manubrios “a”, que se mueven por las bielas “b” y
la corona de regulación “c”. El ajuste de los gorrones no se efectúa con prensaestopas sino con
zapatillas interiores “d”. En la figura 81 se ve la turbina en espiral a medio montar, con el rodete
colocado. En ella se reconocen las directrices con sus gorrones. A la izquierda está la tapa del
rodete con el codo del tubo de aspiración.
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Figura 81
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Figura 82
Pequeña turbina en espiral de serie Voith.
Vista de las cuatro paletas directrices y del rodete.
Figura 83
Corte de una turbina en espiral Voith.
Con grandes saltos y caudales se llega a potencias considerables. Así, por ejemplo, la figura 84
representa una turbina en espiral de Escher-Wyss, que con H = 150 [m] da una potencia de 7.500
[c.v.] girando a 750 [r.p.m.]. La caja en espiral se construye para grandes potencias en chapa de
acero o de acero colado. El rodete es asimismo de acero colado y lleva a ambos lados unas
arandelas especiales con junta laberíntica, para que por causa de la elevada presión no se pierda
demasiada agua a la entrada por el intersticio entre la directriz y el rodete. Esta agua pasa por una
tubería especial al tubo de aspiración.
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Figura 84
Gran turbina en espiral de 7.500 [c.v.] Escher-Wyss.
En la figura 85 se representa una de las cuatro grandes turbinas en espiral de la central de
Bleiloch (Turingia), construida por Voith. Con el salto máximo de 58 [m] proporciona cada
turbina 30.000 [c.v.]. La caja en espiral, de chapa de acero, consta de varias secciones
roblonadas. En la actualidad, se sustituyen los roblones por soldadura por arco eléctrico. Delante
de la caja se ve el cilindro del émbolo de trabajo del regulador. La corona de regulación gira
mediante dos barras de las que en la figura se ve la parte superior. Se han construido turbinas en
espiral de grandes dimensiones como, por ejemplo, la que se encuentra instalada en la central de
Esla en España, que con H = 87 [m] y Q = 62 [m3/seg], da 75.000 [c.v.]. Los rodetes son de
forma normal con 3,3 [m] de diámetro.
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Figura 85
Turbina en espiral de 30.000 [c.v.] de la central de Bleiloch, construidas por la firma Vith.
Por las ya enunciadas ventajas que presentan los tipos de turbinas con eje vertical sobre las de eje
horizontal se ha ido aplicando y se introduce cada vez más el modelo vertical también en las
turbinas de cámara en espiral con un solo rodete. Esta turbinas se acoplan directamente a los
alternadores y se construyen tanto para instalaciones pequeñas, por ejemplo H 0 3,8 [m], Q = 0,2
[m3/seg 8, 8 [c.v.], como en otras de mayor importancia.
La figura 86 representa una turbina en espiral de eje vertical construida por Escher-Wyss para
12.000 [c.v.] con H = 180 [m] y Q = 6 [m3/seg], alcanzando la velocidad de 750 [r.p.m.]. El
rodete, de cerca de un metro de diámetro, es de acero colado, lo mismo que la cámara en espiral
y las paletas directrices. El eje se acopla directamente al alternador y pende de un quicio del tipo
de segmentos. Entre el rodete y el cojinete hay un prensaestopas hidráulico y éste abarca también
a todo el cojinete. El agua que se pierde en las tres ranuras de junta del rodete se reduce a un
mínimo por medio de anillos de laberinto. Encima del cojinete se encuentra un engranaje que
acciona al regulador y la bomba de aceite. Más arriba se halla una pequeña turbina de rotación
contraria, que es de tipo de rueda tangencial con una sola boquilla que sirve para frenar,
obteniéndose por intermedio de ella el para bastante rápido. Esta turbina alcanza un rendimiento
de 93% habiéndose construido tres unidades para una central española. Dimensiones
considerablemente mayores tienen las seis turbinas de eje vertical de la central de Krangede, en
la que con un salto de 60 [m] se obtienen 30.000 [kw] por cada turbina.
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Figura 86
Turbina vertical en espiral de 12.000 [c.v.].
Para el aprovechamiento de pequeñas fuerzas hidráulicas se construyen en la actualidad turbinas
acopladas directamente con pequeños alternadores. Estos últimos, modelos Petersen, tienen
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regulación automática de la tensión, o sea que ésta se mantiene casi constante a diferentes cargas
y aun con diferente velocidad.
La ventaja de estas máquinas es que la turbina no necesita regulador alguno y por tanto casi
tampoco necesita vigilancia.
En la figura 87 se ve un pequeño turbo alternador construido por Voith, en forma de turbina en
espiral de eje vertical y construcción extraordinariamente sencilla. Por medio de un volante se
mueven las paletas directrices, pero solo es preciso maniobrarlo para parar o para ajustar al
caudal de agua determinado de que se dispone. Estos grupos se construyen para potencias desde
0,5 hasta 3 [kw] y para alturas de salto entre 2,5 y 150 [m].
Figura 87
Pequeña turbina en espiral de eje vertical.
Antiguamente se construían también turbinas con caja cilíndrica en lugar de caja en espiral, en
particular cuando con gran caudal, para elevar el número de revoluciones, se recurre a las
turbinas gemelas. El agua entra por uno de los frentes de la caja, por lo cual se conocen estas
turbinas con el nombre de turbinas frontales o de caldera. Una de estas turbinas se encuentra
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representada en la figura 88, construida por Voith para la central de Alz en Hirten-holzfeld, que
da con 61 [m] de salto una potencia de 10.000 [c.v.]. En la caldera de chapas de acero, de 3,2 [m]
de diámetro interior remachados a la derecha un pozo de ascenso para inspección de cojinete
anterior y a la izquierda una chapa de acero fundido. La turbina solo posee el cojinete del pozo
de ascenso refrigerado por agua, mientras que el otro extremo del eje de la turbina va soportado
por el cojinete del alternador. La tubería de entrada con 3 [m] de diámetro viene de la derecha
atravesando el muro del edificio. En total van montadas cinco de estas turbinas en la central de
Alz trabajando en conjunto con un caudal de 80 [m3/seg]. Para las instalaciones modernas no se
toman ya en consideración estas turbinas.
Figura 88
Turbina frontal de caldera de 10.000 [c.v.] con H = 61 [m].
Un caso particular de las turbinas de caja lo constituyen las turbinas compound de contrapresión
(de dos rodetes sucesivos), como las que construye la empresa Escher-Wyss para eliminar el
peligro de la cavitación. La figura 89 representa una de estas turbinas para 37.000 [c.v.] con n =
1.000 [r.p.m.], acoplada directamente al alternador. El primer rodete “a” pertenece a una turbina
Francis en espiral para 335 [m] de salto. El agua pasa luego de la corona fija de directrices “b” y
actúa sobre el segundo rodete de hélice “c” con paletas regulables. En el robusto cubo de la
corona directriz va el cojinete “d”. El ajuste de las paletas de la hélice se efectúa con un émbolo
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de trabajo alojado en el interior del cubo de la hélice, como luego veremos al tratar las turbinas
de hélice. El aceite rodete de la hélice funciona con 55 [m] de presión inicial y 5 [m] de
contrapresión.
Figura 89
Turbina compound de 37.000 [c.v.] con n = 1.000 [r.p.m.].
DESCRIPCIÓN Y VENTAJAS DE UNA TURBINA FRANCIS
Los órganos principales de una turbina Francis pueden verse en el corte en perspectiva,
simplificado para destacar más claramente los ejemplos principales como puede apreciarse en la
figura 90. El órgano más importante de una turbina Francis, como para cualquier turbomáquina,
es el rodete. Los restantes órganos son construidos entorno a él, antes y después del mismo, para
hacer llegar el fluido al rodete o evacuarlo del mismo en condiciones óptimas y con el máximo
rendimiento.
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Figura 90
Perspectiva simplificada de un corte de una turbina Francis de alta presión. 1. Rodete. 2. Anillos laberínticos
rotatorios. 3. Presaestopas de anillo de carbón. 4. Anillos laberínticos estacionarios. 5. Tupo de Pitot. 6. Cárter
giratorio de aceite. 7. Soporte de cojinete. 8. Cojinete guía. 9. Válvula aliviadora de presión. 10. Eje de la turbina.
11. Perno de acoplamiento. 12. Tubo protector del eje. 13. Eje intermedio. 14. Plataforma de servicio. 15. Manivela
de álabe directriz. 16. Biela de álabe directriz. 17. Anillo regulador del distribuidor. 18. Anillo guía del anillo
regulador. 19. Cubierta superior. 20. Cojinete superior de álabe directriz. 21. Caja espiral. 22. Placa de desgaste del
álabe directriz. 23. Álabe directriz. 24. Cojinete inferior del álabe directriz. 25. Anillo inferior. 26. Tubo de
aspiración.
Los rodetes de las turbinas Francis suelen siempre equilibrarse estáticamente, y es muy
conveniente que se equilibren dinámicamente. El equilibrado se logra removiendo material si es
preciso del tubo o de la llanta, rara vez por adición de material. Es claro que para el equilibrado
dinámico en general será necesaria una remoción del metal en dos planos transversales para
conseguir el par equilibrante.
En la figura 91 puede apreciarse un rodete de una turbina Francis de 68 [MW].
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Rodete una de las dos turbinas Francis de la central
de Cambambe (Angola): H = 110 [m]. n = 230,8
[r.p.m.]. Pa = 68 [MW]. El rodete es de fundición
de una sola pieza, tiene tres metros de diámetro y
pesa 18 toneladas.
A continuación vamos a exponer algunas de las ventajas de las turbinas Francis, que explican el
puesto importante que han llegado a ocupar en la Técnica:
1. El rodete es de flujo centrípeto, lo cual, además de ser favorable para la cesión de la energía y
reducir pérdidas conduce a una salida central de agua del rodete, permitiendo el empleo de un
tubo de aspiración de fácil diseño.
2. El entrehierro, o espacio sin álabes entre el distribuidor y el rodete, permite en las turbinas
Francis de elevado número de revoluciones específico una entrada satisfactoria de la corriente
al rodete con choque reducido, aun en cargas distintas de la carga nominal o de diseño. En
efecto, la corriente en el entrehierro cambia de dirección radial a axial, al paso que se
transforma la energía de presión en energía cinética por la convergencia natural del flujo, sin
necesidad de ser guiada, disminuyéndose la superficie mojada.
3. El distribuidor Fink, desarrollado en conexión con las turbinas Francis, y también utilizado en
las restantes turbinas hidráulicas de reacción guía de la corriente para lograr una entrada sin
choque en la carga nominal, y aun en cargas inferiores con choque mínimo, ya que al
reducirse el caudal el distribuidor se cierra de manera que el ángulo de la corriente absoluta a
la entrada del rodete disminuye, lo que produce una disminución de la velocidad relativa
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(“w1”), y una divergencia menor entre el ángulo “b1” de la corriente y el ángulo de entrada en
los álabes.
Campo de las turbinas Francis en el campo general de aplicación de las turbinas
hidráulicas.
Los saltos naturales, como hemos indicado, se caracterizan por un caudal y una altura de salto
“H” determinadas. Del caudal total se deduce el caudal “Q” asignado a una turbina. Estas dos
variables “Q” y “H” se han llevado como abscisas y ordenadas en el gráfico de la figura 92. Este
gráfico representa intuitivamente la turbina hidráulica más apta (más económica) para cada
aplicación o punto del plano H-Q. La zona superior izquierda (grandes alturas y pequeños
caudales) está reservada exclusivamente a las ruedas tangenciales (turbinas de acción) y la zona
inferior derecha a las turbinas Kaplan ( y de hélice). El rayado vertical superior representa una
zona de interferencia, en que puede aplicarse una rueda tangencial como una turbina Francis. El
rayado vertical inferior otra zona de interferencia en la que puede aplicarse una turbina Francis
como una Kaplan. El caso de aplicabilidad de dos tipos distintos de turbinas es, pues, muy
frecuente. En el mismo gráfico se han trazado las curvas de potencia constante (líneas de
pendiente negativa) y las velocidades de rotación constante (líneas de pendiente positiva). En el
gráfico puede observarse:
1. Cómo aumenta el tamaño de la turbina para la misma potencia (sígase, por ejemplo, la línea P
= 15.000 [Kw] a medida que aumenta el caudal. Lo expresado aparece en forma intuitiva,
porque los esquemas de las turbinas se han dibujado en el gráfico a la misma escala.
2. En un mismo punto del plano, es decir, para “Q” y “H” determinados, al aumenta “n” aumenta
“ns” y el tipo de turbina cambia.
3. Para una misma altura neta, por ejemplo H = 250 [m] aproximadamente, el tamaño crece al
aumentar la potencia, y aumenta el número de revoluciones más económico.
4. La velocidad correspondiente a cada línea de n = cte. (las líneas de n = cte. Se refieren a las
turbinas simples, no a las turbinas múltiples (turbinas dobles, turbinas Francis gemelas, etc.)
utiliza también la zona intermedia entre esta línea y las de las velocidades de sincronismo
anterior y posterior; pero el máximo rendimiento se alcanza sólo en las proximidades de cada
curva.
5. Una reducción de la velocidad óptima en cada caso en particular puede ser exigido por la
altura del salto, la construcción del alternador, el funcionamiento combinado de la turbina con
una bomba de acumulación o las fluctuaciones del salto.
Las líneas límites de este diagrama, preparado por la firma Escher-Wyss en el año 1966,
representa el estado del arte de construcción de las turbinas hidráulicas de aquel entonces, y
están sujetas a variaciones en el progreso tecnológico. Se han de tener en cuenta, por ejemplo, en
la movilidad de de este diagrama, las tendencias arriba indicadas de la sustitución de las turbinas
tangenciales por las turbinas Francis y de éstas últimas por las turbinas Kaplan en saltos cada vez
más elevados.
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Figura 93
Campo de aplicación de las turbinas Francis en el plano H-Q. Las zonas superior izquierda e inferior derecha están
reservadas exclusivamente a las turbinas o ruedas tangenciales y turbinas Kaplan respectivamente, mientras que las
zonas rayadas próximas a las anteriores son zonas de solape de las turbinas Francis y las turbinas Kaplan
respectivamente. Diagrama realizado por la firma Escher-Wyss de Suiza. (TP: Turbinas tangenciales o ruedas
tangenciales. TF: Turbinas Francis. TK: Turbinas Kaplan.).
Comparación entre las ruedas tangenciales y las turbinas Francis.
En la práctica con frecuencia se presenta el caso de tener que decidir entre una rueda tangencial y
una turbina Francis.
El número de revoluciones específico de las turbinas Francis no debe descender de 90, pudiendo
alcanzar un valor de 60 sacrificando el rendimiento. Para número de revoluciones menores a
ruedas tangenciales simples o múltiples. Además, según la figura 94, dado un número de
revoluciones específico de una turbina Francis existe un “Hmáx”, que no puede exceder sin
peligro de cavitación. Esta “Hmáx” puede, sin embargo, ser superada por el progreso tecnológico.
Así por ejemplo, la “Hmáx” para cualquier turbina Francis operando con una altura H = 400 [m],
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que constituía un límite en otras épocas, ha sido superada por las centrales de Fionnay (H = 465
[m], Pa = 46.200 [KW] y ns = 90) de Paradela, St. Léonard y Ferrera (H = 522 [m], record
mundial en 1966) todas ellas en Suiza, y otras muchas. Si se mantienen los límites: ns = 90, H =
400 [m], aun admitiendo un nmáx = 1.000 [r.p.m.], la potencia mínima de la turbina deberá ser de
19.120 [KW]. Las turbinas Francis de menor potencia sólo podrán instalarse en saltos más
pequeños. También cabe la posibilidad dentro de ciertos límites de instalar menor número de
unidades con lo cual la potencia por unidad aumenta.
Altura neta explotable con turbinas Francis en
función del número de revoluciones específico
(ns): Esta curva ha sufrido y sufre variación
continua con el desarrollo tecnológico.
Figura 94
En el otro extremo la ruedas tangenciales pueden instalarse en saltos muy pequeños, con tal que
la turbina sea lo suficientemente pequeña.
De lo dicho se deduce que la decisión entre instalar una rueda tangencial o una turbina Francis se
presenta en las grandes potencias entre los saltos comprendidos aproximadamente entre 300 y
500 [m]. En potencias medias y pequeñas sólo pueden emplearse ruedas tangenciales.
Para esta decisión pueden servir las siguientes consideraciones:
1. En todas las turbinas Francis el agua entra a presión en el rodete, lo que obliga a usar cierres
laberínticos para evitar fugas internas entre el rodete y el estator. Estas pérdidas son importante
en las turbinas hidráulicas de reacción, pero sobre todo en las turbinas Francis de alta presión,
cuyo campo de aplicación coincide con el de las turbinas tangenciales, en las cuales, estas
pérdidas son nulas.
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2. Sin embargo, las turbinas Francis tienen en igualdad de potencia un rendimiento algo mayor
que las turbinas tangenciales, porque al ser las velocidades relativas menores en las turbinas de
reacción que en las de acción las pérdidas de rozamiento son menores en las primeras.
3. Las turbinas Francis tienen con relación a las ruedas tangenciales mayor resistencia a la erosión
debido al mismo hecho de que las velocidades relativas son más reducidas.
4. El rendimiento empeora. En las turbinas Francis menos que en las ruedas tangenciales a
igualdad de erosión, debido a que el agua va mejor guiada por los álabes en las primeras. En las
ruedas tangenciales la erosión empeora la calidad del chorro, y provoca un empeoramiento
grande del rendimiento del inyector.
5. La turbina Francis es menos voluminosa a igualdad de salto y potencia.
6. La turbina Francis tiene su óptimo rendimiento a plena carga, es decir, en las proximidades del
punto en que funciona el mayor número de horas, mientras que las ruedas tangenciales tienen
su óptimo rendimiento aproximadamente a la mitad de la carga. Para establecer, pues, una
comparación entre ambas turbinas, muchas veces será preciso tener delante la curva de carga
prevista.
7. Las curvas del rendimiento total en función de la carga son muy distintas en ambos tipos de
turbinas. Como puede apreciarse en la figura 95, las ruedas tangenciales tienen peor
rendimiento que las turbinas Francis para la carga nominal de la turbina. Por el contrario, la
curva de la rueda tangencial es más plana. Según las oscilaciones previstas para la carga
presentará mayor ventaja el mejor rendimiento de la turbina Francis, si esta oscilación es
pequeña, o si es grande presentará ventaja la curva plana de la rueda tangencial.
Figura 95
Curvas de rendimiento en función de la carga de una turbina Francis y de una rueda tangencial (TF: Turbina Francis;
TP: Rueda tangencial).
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8. La turbina Francis es más ligera y compacta, por girar a un número de revoluciones mayor, y
por lo tanto menos costosa. El alternador es también menos costoso, por tener menos número de
pares de polos, salvo en la región de las grandes velocidades (1.000 [r.p.m.]) en el que el
alternador vuelve a ser más costoso. La obra civil de la central en planta puede ser en general
más reducida, y el puente grúa menos costoso. Por el contrario, la excavación en vertical puede
ser más costosa, y por otro lado necesaria para la instalación del tubo de aspiración, problema
que no existe en las ruedas tangenciales, en la cual, sin embargo, la altura de suspensión se
pierde. El colector de admisión de la turbina tangencial múltiple es más costoso que el conducto
de admisión de la turbina Francis.
9. Los órganos que necesitan recambio, sobre todo si el agua tiene un gran contenido de arena, son
en las turbinas tangenciales: La pieza frontal de la tobera, la punta de la válvula aguja y las
cucharas. En las turbinas Francis: los álabes del distribuidor, los anillos laberínticos del rodete y
los álabes del mismo. Las turbinas Francis modernas de alta presión presentan avances
tecnológicos importantes, por ejemplo, en los tipos de laberinto en los materiales utilizados que
los hacen más resistentes. Las revisiones son más fáciles en las ruedas tangenciales que en las
turbinas Francis.
Aunque el caso particular ha de ser estudiado con detención. La tendencia moderna es, en general,
donde hay lugar a una decisión entre una turbina Francis y una rueda tangencial, optar por la
turbina Francis que en general ofrecen mejores ventajas.
DISTINTOS ESQUEMAS DE INSTALACIÓN DE LAS TURBINAS FRANCIS Y
ELEMENTOS PRINCIPALES
A continuación, se presentan distintos tipos de instalación de turbinas Francis según el tipo de que
se trate. Estas ilustraciones complementan a las ya vistas en apartados anteriores pero pueden
servir para ampliar la información y comprensión de las mismas.
Turbina Francis. Instalación de tipo cerrado.
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Figura 96
Corte transversal de la central de acumulación por bombeo de Säckingen, Alemania, por la galería de válvulas y la
central: 1. Galería de válvulas de seguridad mariposa. 2. Válvula esférica de admisión. 3. Manguito de deslizamiento
con equilibrado de empuje axial. 4. Turbina Francis. 5. Manguito de deslizamiento con equilibrado de empuje axial.
6. Válvula esférica aguas abajo. 7. Plataforma de montaje. 8. Bomba de aceite a presión para el regulador de la
turbina.
Turbina Francis. Instalación de tipo abierto o instalación en cámara de agua.
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Figura 97
1.
Esquema de instalación de una turbina Francis de eje horizontal.
Nivel de agua en el canal de desfogue. 2. Tubo de aspiración. 3. Turbina. 4. Válvula de drenaje. 5. Rejilla. 6.
Compuerta. 7. Nivel de agua del embalse. 8. Altura del salto (altura neta). 9. Alternador. 10. Volante. 11.
Engranaje multiplicador de velocidad. 12. Regulador.
Turbina Francis de un solo flujo.
Una turbina Francis de un solo flujo se representa en la figura 97.
Turbinas Francis gemelas o de doble flujo.
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Figura 98
Turbinas Francis gemelas, con tubo de aspiración doble.
Figura 99
Corte longitudinal de la turbina Francis de la figura 98. 1. Servomotor de mando del distribuidor. 2. Anillo de los
álabes del distribuidor. 3. Cojinete. 4. Placa de asiento cojinete. 5. Codo de un tubo de aspiración. 6. Junta del cojinete
al codo del tubo de aspiración. 7. Bomba de circulación. 8. Bomba de aceite del regulador. 9. Engranajes. 10.
Limitador de empalamiento.
Turbina Francis de eje vertical.
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Como referencia podemos citar la turbina ilustrada en la figura 90 como, asimismo, la que se
ilustra en la figura 100.
Figura 100
Sección transversal por un grupo de la central de Saucelle (España).
Turbina Francis de eje horizontal.
Ya hemos ilustrado distintas configuraciones de turbinas Francis de eje horizontal. Agregamos en
particular una vista de la sala de máquinas de la central de acumulación por bombeo de
Säckingen, Alemania.
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Figura 101
Sala de máquinas de la central de acumulación por bombeo de Säckingen, Alemania.
Turbina Francis de alta presión.
Convencionalmente, se puede decir que la divisoria entre las turbinas de alta presión y baja
presión puede ubicarse a la altura de H = 80 [m].
Al aumentar la altura del salto “H”, aumenta la presión hidrostática; consecuentemente, aumenta
el caudal “Q” y por último, aumenta también el número de vueltas “n” de la máquina. Es por ello
que podemos decir que al aumentar la presión, la máquina resulta más pequeña a igualdad de
potencia generada. En la figura 102, se ilustran dos rodetes Francis para la misma potencia pero
con saltos o presiones distintas.
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Figura 102
Comparación de tamaño de dos rodetes de turbina Francis para una misma potencia 47.000 [KW] pero destinados a
saltos distintos: Turbina Francis de baja presión (H = 56,5 [m]) y turbina Francis de alta presión (H = 455 [m])
fabricados por la empresa Escher-Wyss.
Las turbinas de la central subterránea de Säckingen, en la Selva Negra (Alemania) pueden servir
de ejemplo de turbinas Francis de construcción de alta presión. La central de Säckingen es una
central de acumulación por bombeo, compuesta de cuatro grupos. Esta central con una potencia
total de 370 [MW] turbinando y 280 [MW] bombeando es una de las centrales subterráneas de
mayor potencia instalada en Alemania. Un corte transversal de una de las turbinas puede verse en
la figura 103. Las características de cada grupo son las siguientes:
H = 412,5 [m]; Q = 25,0 [m3/seg];
Pa = 92,72 [MW];
n = 600 [r.p.m.].
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Figura 103
Corte longitudinal de una turbina Francis de la central de Säckingen, Alemania: 1. Rodete. 2. Eje. 3. Cojinete de
apoyo y arranque. 4. Cojinete de apoyo. 5. Caja del distribuidor. 6. Directrices. 7. Anillo de regulación. 8. Cámara
espiral. 9. Codo del tubo de aspiración. 10. Juntas axiales de estanqueidad. 11. Conductos de llegada de aceite. 12.
Alternador piloto.
En la figura 101, también puede observarse el aspecto que presenta la sala de máquinas de la
mencionada central.
Las características de cada módulo son las siguientes:
H = 110 [m]; Q = 202,2 [m3/seg]; Pa = 198,5 [MW];
n = 115,8 [r.p.m.].
Turbina Francis de baja presión.
En las turbinas de baja presión de gran potencia requieren cajas espirales fabricadas de chapas de
acero de gran tamaño que, con frecuencia, por dificultades de transporte, han de ser transportadas
en secciones y deben ser soldadas en la misma central.
Como ejemplo de turbinas Francis de baja presión se pueden citar las de las centrales españolas de
Villalcampo, Castro y San Román en el Duero español, cuyas alturas son de 39, 39 y 18 [m]
respectivamente.
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Turbina Francis de presión intermedia.
También existen turbinas Francis denominadas de presión intermedia. Como ejemplo, podemos
mencionar la de la central de Saucelle de España. En la figura 100 puede verse un corte de una de
las unidades. Asimismo, en la figura 103 se puede apreciar un rodete de la mencionada central en
su etapa de fabricación en la empresa Voith, de Alemania.
Figura 103
Rectificado final después del plaqueado con chapa Remanit de un rodete de una turbina Francis para la central de
Saucelle, España, en los talleres de la firma Voith de Alemania.
ILUSTRACIONES ADICIONALES RELACIONADAS CON LOS DISTRIBUIDORES
FINK
A continuación, insertamos varias ilustraciones relacionadas con el diseño y fabricación de los
distribuidores Fink. La simple observación de las figuras que siguen nos da una idea de la
magnitud y precisión de los trabajos que deben realizarse al tiempo de llevar a cabo el diseño y
la fabricación de los mismos.
Departamento: Ingeniería Eléctrica
U.T.N.-FRGP
Cátedra: Máquinas Térmicas, Hidráulicas y de
fluidos
Fecha: Mayo 2005
Unidad: 6 Parte 1 de 2
Turbinas Hidráulicas.
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Figura 104
Predistribuidor y distribuidor de una turbina Francis de la central de Furnas, Brasil en los talleres de la firma Nohab,
de Suecia.
Figura 105
Álabes directrices de un distribuidor Fink.
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Cátedra: Máquinas Térmicas, Hidráulicas y de
fluidos
Fecha: Mayo 2005
Unidad: 6 Parte 1 de 2
Turbinas Hidráulicas.
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Figura 106
Mecanizado del anillo inferior del distribuidor de la turbina Kaplan de Lavery en los talleres de la firma Vevey, de
Suiza.
Figura 107
Montaje de un distribuidor de turbina Francis para la central del Infiernillo, México en los talleres de Escher-Wyss.
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Cátedra: Máquinas Térmicas, Hidráulicas y de
fluidos
Fecha: Mayo 2005
Unidad: 6 Parte 1 de 2
Turbinas Hidráulicas.
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Figura 108
Esquema de regulación interior (Dibujo de la firma Escher-Wyss).
Figura 109
Álabe directriz de un distribuidor Kink.
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Cátedra: Máquinas Térmicas, Hidráulicas y de
fluidos
Fecha: Mayo 2005
Unidad: 6 Parte 1 de 2
Turbinas Hidráulicas.
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Figura 110
Biela articulada del mando de los álabes directrices de un distribuidor Fink (Dibujo de la firma Charmilles).
Figura 111
Distribuidor con regulación exterior.
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fluidos
Figura 112
Álabe directriz (Regulación interior)
Fecha: Mayo 2005
Unidad: 6 Parte 1 de 2
Turbinas Hidráulicas.
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Unidad: 6 Parte 1 de 2
Turbinas Hidráulicas.
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ÍNDICE
Tema
Turbinas hidráulicas
Generalidades
Condiciones principales que debe cumplir una turbina
Clasificación de las turbinas
Tipos de turbinas
Turbinas de reacción
Turbinas de chorro
Movimiento del agua en tuberías
Consideraciones generales sobre hidrodinámica
Potencia del agua en las turbinas
Presión por reacción de aceleramiento y presión de chorro
Ecuación fundamental de las turbinas
Funcionamiento de las turbinas en saltos de características variables
Variación del número de revoluciones “n”
Variación del caudal
Variación de la potencia
Número de revoluciones específico “ns”
Turbinas Francis
Conceptos generales para el cálculo de una turbina
Rodete. Influencia del ángulo “b1” sobre la forma de los álabes
Tubo de aspiración. Cavitación
Regulación de las turbinas. Modo como influye en el cálculo de las mismas
Regulación de las turbinas Francis. Paletas directrices. Características
Objeto de la regulación
Paletas directrices giratorias
El regulador
Características y curvas de rendimiento
Pérdidas
Quicios
Quicios anulares sencillos
Quicios con cojinetes de bolas
Cojinetes de presión sobre rodillos
Distintas formas de instalar las turbinas Francis
Turbinas de eje vertical con cámara abierta
Turbinas con eje horizontal con cámara abierta
Descripción y ventajas de una turbina Francis
Campo de las turbinas Francis en el campo general de aplicación de las
turbinas hidráulicas
Comparación entre las ruedas tangenciales y las turbinas Francis
Distintos tipos de instalación de turbinas Francis y elementos principales
Turbinas Francis. Instalación tipo cerrado
Turbinas Francis. Instalación tipo abierto o de cámara de agua
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Departamento: Ingeniería Eléctrica
U.T.N.-FRGP
Cátedra: Máquinas Térmicas, Hidráulicas y de
fluidos
Turbinas Francis de un solo flujo
Turbinas Francis gemelas o de doble flujo
Turbinas Francis de eje vertical
Turbinas Francis de eje horizontal
Turbinas Francis de alta presión
Turbinas Francis de baja presión
Turbinas Francis de presión intermedia
Instalaciones adicionales relacionadas con los distribuidores Fink
Fecha: Mayo 2005
Unidad: 6 Parte 1 de 2
Turbinas Hidráulicas.
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