TEMA: - ANÁLISIS DIMENSIONAL - ANÁLISIS VECTORIAL - CINEMATICA indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: 1. La posición de x⃗ de un bloque que oscila se determina según. x⃗ = Asen(wt + ϕ) Donde: x es posición en metros, t es tiempo. Determine las unidades (en S.I.) de A y w, respectivamente. A) N; kg D) m; S −1 B) m; S E) kg; m C) m−1 ; S −1 ax B) LT 2 E) L2 T 2 C) L−2 T UNMSM 2012 II 3. En física muchas veces es necesario expresar un vector en función de otros para poder reducir y hacer más sencillo la solución. En este contexto la figura muestra un conjunto de vectores coplanarios, donde se cumple: 𝑥 = 2𝑚𝐴 + ⃗ . Si G es punto baricentro; determine 4𝑛𝐵 m + n. A) – 1/6 D) 3 B) 1/2 E) 1/3 La velocidad instantánea es igual que la velocidad media. II. El desplazamiento es igual a la distancia recorrida. III. Si su rapidez permanece constante entonces realiza un MRU. A) VVV D) FFF 2. En la ecuación πy = sxlog ( v ) dimensionalmente correcta, s es el área, a es la aceleración y v es la rapidez. Determine la dimensión de y. A) LT D) L2 T I. C) 1/6 4. Cuando un móvil tiene una trayectoria rectilínea y recorre la misma distancia en iguales intervalos de tiempo, decimos que tiene un movimiento rectilíneo uniforme (MRU). Con respecto a este movimiento B) VVF C) VFF E) FFV 5. La esferita mostrada se encuentra realizando un movimiento circular, donde la circunferencia que describe tiene un radio de 12m. Si se sabe que recorre el tramo AB en 4s, hallar el módulo de la velocidad media en el tramo AB A) 1 m/s B) 2 m/s D) 4 m/s E) 5 m/s C) 3 m/s 6. Dos arañas suben por un hilo con rapidez constante de 𝑣1 = 1 𝑐𝑚/𝑠 𝑦 𝑣2 = 2 𝑐𝑚/𝑠. A partir del instante mostrado, indique luego de cuánto tiempo las arañas estarán a la misma altura. A) 2 min D) 1 min B) 2,5 min E) 1,5 min C) 3 min 7. El tren de 48 m de longitud logra cruzar a las justas el puente. Determine su aceleración si realiza MRUV. MARIANITO CHAVEZ (Tu profesor favorito el que toditito te lo hace en un sazzzzzzzzzzzzzzzzzzzz) A) 2 m/s2 D) 5 m/s2 B) 3 m/s2 E) 6 m/s2 C) 1 m/s2 8. El sistema es doblado en la posición mostrada. Halle el módulo de la aceleración de la cuña, si el módulo de la aceleración de la tabla es de 2 m/s2. A) 6 m/s2 D) 12 m/s2 B) 8 m/s2 E) 15 m/s2 A) x = (-6+2t)m C) x = (-4+2t)m E) x = (-1+2t)m B) x = (2-4t)m D) x = (-4-2t)m 11. Considere dos móviles A y B que se mueven horizontalmente a lo largo del eje x. La descripción de sus movimientos está dado por la gráfica de posición versus tiempo que se muestran en la figura. Determine la posición inicial del automóvil A. C) 10 m/s2 9. Una esfera es lanzada tal como se muestra. Si luego de 2 s su rapidez es mínima, calcule a qué distancia del punto de lanzamiento impacta sobre el piso. (g= 10 m/s2) A) –13 m D) –10 m B) +20 m E) +13 m C) +10 m 12. Un ciclista conduce una bicicleta de forma tal que sus ruedas, de 30 cm de radio cada una, giran a 200 revoluciones por minuto. Determine la rapidez de la bicicleta. Consideré (𝜋 = 3,1). A) 3,1 m/s D) 1,55 m/s A) 100 m D) 25√3 m B) 50 m E) 25√10 m C) 75 m B) 6,2 m/s E) 12,4 m/s C) 9,3 m/s 13. Una persona corre rectilíneamente en la dirección del eje x con rapidez v = 2 m/s, como se muestra en la figura. En el instante en que la persona pasa por la posición x = + 30 m, un perro parte en su persecución desde la posición x = +21 m con velocidad inicial de + 2 m/s y aceleración constante 10. Se muestra la gráfica posición – tiempo para un auto que se mueve a lo largo del eje X. ¿Cuál es la ecuación de su movimiento? MARIANITO CHAVEZ (Tu profesor favorito el que toditito te lo hace en un sazzzzzzzzzzzzzzzzzzzz) de + 2 m/s2. ¿En qué posición el perro alcanzará a la persona? A) + 30 m D) + 48 m B) + 36 m E) + 18 m C) + 24 m 14. Una esfera es lanzada tal como se muestra e impacta en B luego de 6 s. ¿Con qué ángulo de elevación fue lanzada? (g= 10 m/s2) A) 160 D) 600 B) 370 E) 700 lancha, si se conoce que el proyectil lo alcanza? (g= 10 m/s2) A) 5 m/s D) 20 m/s B) 10 m/s E) 25 m/s C) 15 m/s 17. El gráfico mostrado se representa el lanzamiento de un proyectil que realiza un movimiento parabólico, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. I. La velocidad del proyectil en la posición 1 es igual que en la posición 3. II. En (4) la magnitud de la velocidad es la mayor. III. En la posición 2 la velocidad es nula. C) 530 15. Un proyectil es lanzado cuando el auto con rapidez v se encuentra a 400 m. Si ambos impactan, determine v. Considere MRU para el auto. (g= 10 m/s2) A) VVF D) VFF B) VVV E) FVF C) FFF NIVEL AVANZADO A) 5 m/s D) 20 m/s B) 10 m/s E) 30 m/s C) 15 m/s 16. Un helicóptero y una lancha avanzan realizando MRU. En el instante mostrado, desde el helicóptero, se suelta un proyectil, ¿Cuánto es la rapidez de la 18. Los puntos periféricos de una rueda de la fortuna de 2 m de radio, al iniciar su movimiento se comportan de acuerdo a la expansión 𝜃 = 0,5𝑡 + 1,5𝑡 2 y donde 𝜃 se expresa en radianes y t en segundos. Determine la magnitud de la aceleración total en el instante t=0,5 s. A) 2 m/s2 B) 6 m/s2 D) 10 m/s2 E) 12 m/s2 C) 8 m/s2 MARIANITO CHAVEZ (Tu profesor favorito el que toditito te lo hace en un sazzzzzzzzzzzzzzzzzzzz) 19. Una pelota cae desde una altura h0 y rebota en el piso de tal manera que se eleva la novena parte de su altura anterior en cada rebote, como se muestra en la figura. Si el tiempo transcurrido hasta el instante en que se va a producir el tercer rebote es 17 s, determine la altura ℎ0 . (g = 10 m/s2) A) 405 m B) 510 m D) 455 m E) 384 m C) 390 m 20. El grafico muestra el lanzamiento de dos partículas. Si luego de 2,5 segundos la separación entre ambas es 7,5 metros, determine el valor de h para que las partículas impacten. (g= 10 m/s2) A) 85 m D) 105 m B) 45 m E) 125 m C) 75 m MARIANITO CHAVEZ (Tu profesor favorito el que toditito te lo hace en un sazzzzzzzzzzzzzzzzzzzz)
