Sedimentación

FACULTAD DE OCEANOGRAFÍA, PESQUERÍA, CIENCIAS
ALIMENTARIAS Y ACUICULTURA
ESCUELA PROFESIONAL
INGENIERÍA ALIMENTARIA
INGENIERIA DE LOS PROCESOS
ALIMENTARIOS
Docente: Ing. Luis Dávila Solar.
Alumno:
 Huaman Trujillo , Pedro.
2018
Objetivos :

Obtener y estudiar la velocidad de sedimentación de un sólido a partir de un ensayo
de sedimentación intermitente de laboratorio.
Marco Teorico :
Sedimentación
La separación de una suspensión diluida mediante sedimentación por gravedad, para
dar lugar a un fluido clarificado y una suspensión con mayor contenido de sólidos, se
conoce como sedimentación.
Dependiendo de cómo se realice la operación, la sedimentación puede clasificarse en
los siguientes tipos:
• Sedimentación intermitente: el flujo volumétrico total de materia fuera del sistema
es nulo, transcurre en régimen no estacionario. Este tipo de sedimentación es la que
tiene lugar en una probeta de laboratorio, donde la suspensión se deja reposar.
• Sedimentación continua: la suspensión diluida se alimenta continuamente y se
separa en un líquido claro y una segunda suspensión de mayor concentración.
Transcurre en régimen estacionario.
El mecanismo de sedimentación puede describirse observando lo que ocurre durante
una prueba de sedimentación intermitente en una probeta de vidrio, a medida que los
sólidos se sedimentan a partir de una suspensión.
Figura 1. Visualización de las zonas en una sedimentación intermitente.
La Fig. 1a muestra una suspensión preparada recientemente con una concentración
uniforme de partículas sólidas uniformes en toda la probeta. En cuanto se inicia el
proceso, todas las partículas empiezan a sedimentarse y se supone que alcanzan con
rapidez las velocidades terminales bajo condiciones de sedimentación obstaculizada.
Se establecerán varias zonas de concentración (Fig. 1b).
La zona D de sólidos sedimentados incluirá de manera predominante las partículas
más pesadas, que se sedimentan más rápido. En una zona de transición poco definida
situada por encima del material sedimentado, existen canales a través de los cuales
debe subir el fluido. Este fluido es forzado desde la zona D al comprimirse. La zona C es
una región de distribución de tamaño variable y concentración no uniforme. La zona B
es una zona de concentración uniforme, de casi la misma concentración y distribución
que había al inicio. En la parte superior de la región B existe un límite por encima del
cual está el líquido transparente de la región A. Si la suspensión original tiene un
tamaño cercano a las partículas más pequeñas, la línea entre A y B es definida.
A medida que continúa la sedimentación, las zonas varían como se ilustra en la Fig. 1b,
c, d. Nótese que A y D crecen a expensas de B.
Por último alcanza un punto en donde B y C desaparecen y todos los sólidos aparecen
en D; esto se conoce como punto crítico de sedimentación (Fig. 1e) -es decir, el punto
en el cual se forma una sola interfase discernible entre el líquido clarificado y el
sedimento.
Cálculo de un espesador continuo.
El propósito de un espesador continuo es partir una suspensión de cierta concentración inicial
de sólidos y a través del proceso de sedimentación, obtener una concentración mayor. Los
cálculos necesarios para el diseño de un espesador continuo están controlados por las
características de sedimentación de los sólidos en la suspensión. El diseño de un espesador
requiere de las especificaciones del área de sección transversal y la profundidad. Es posible
diseñar una unidad para obtener un producto específico de manera continua usando
información de sedimentación intermitente.
Las mediciones de laboratorio del tipo antes analizado en relación con la Fig.1, son las pruebas
más satisfactorias para determinar las características de sedimentación de una cierta
suspensión o lodos. Aunque estas pruebas son intermitentes, su análisis es útil para el diseño
de espesadores continuos. La Fig. 4 muestra los resultados de esta prueba cuando se obtiene
la altura de la interfase líquido-sólido en función del tiempo. Las pendientes de esta curva en
cualquier momento representan velocidades de sedimentación de la suspensión en ese
instante y son características de una concentración específica de sólidos
Figura 4 . Resultados de una sedimentación intermitente.
La primera porción de la curva tiende a ser lineal, correspondiendo a una velocidad constante
de sedimentación de los lodos a la concentración inicial. En el espesamiento, esta región inicial
representa una parte insignificante del tiempo total de espesamiento. A medida que
transcurre el tiempo, la velocidad de sedimentación disminuye.
Coe y Clevenger en 1916 y Kynch en 1952, propusieron un modelo para explicar esto,
suponiendo que la velocidad de sedimentación es proporcional a la concentración de sólidos
suspendidos. Una vez que se pasa la región de velocidad constante de sedimentación de la
Fig.4, cada punto de la curva corresponde a una concentración diferente de sólidos.
Modelo de Coe y Clevenger :
Como se mencionó antes, su principal suposición fue que la velocidad de descenso de la
interfase sólido-líquido era una función de la concentración local. Los resultados de pruebas
intermitentes muestran con claridad que la velocidad de sedimentación disminuye al
aumentar la concentración.
En un espesador que opere de manera continua, los sólidos pasan a través de capas de todas
las concentraciones entre la de alimentación y la del flujo inferior. Si los sólidos que entran a
cualquier capa no pasan a través de ella a una velocidad igual a la de llegada de sólidos a la
capa, se incrementará el espesor de ésta y crecerá hacia arriba hasta que, por último, aparecen
sólidos en el derrame. El diseño del espesador se basa en la identificación de la concentración
de la capa que tiene la menor capacidad para el paso de sólidos a través de ella en las
condiciones de operación. Esta capa particular se conoce como capa limitante de la velocidad.
La Fig. 5 describe una capa de concentración C en una prueba intermitente. Se supone que
esta capa es la limitante de la velocidad, de manera que puede considerase que asciende a una
velocidad VL .Los sólidos se sedimentan en esta capa provenientes de la inmediatamente
superior, que tiene una concentración (C-dC) y una velocidad (V+ dV + VL) con respecto a la
capa. Los sólidos se sedimentan de esta capa a una velocidad V + VL con respecto a la capa. Si
se supone que la capa tiene una concentración constante de sólidos, entonces por medio de
un balance de materiales:
C, V+VL
Figura 5. Capa de concentración seleccionada en una prueba intermitente.
donde S es el área perpendicular al flujo de sólidos. Resolviendo la ecuación planteada y sin
tomar en cuenta dV , se obtiene :
Se ha supuesto que la velocidad de sedimentación es una función de la concentración [es
decir, V = f(C) de manera que dV/ dC = f' (C) , por lo tanto :
Dado que C es constante para esta capa, f'(C) y f(C) tampoco varían, de manera que VL
también es constante. El hecho de que VL sea constante en la zona limitante de la velocidad,
puede usarse para determinar la concentración de sólidos en el límite superior de la capa, a
partir de una sola prueba de sedimentación intermitente.
A partir Co y Zo , la concentración y altura iniciales de los sólidos suspendidos en una prueba
de sedimentación intermitente. El peso total de sólidos en la suspensión es Co*Zo*S, donde S
es el área de sección transversal de la probeta en la cual se lleva a cabo la prueba. Si existe una
capa limitante, debe formarse primero en el fondo y moverse hacia arriba en dirección a la
interfase del líquido clarificado. Si la concentración de la capa limitante es CL Y el tiempo para
alcanzar la interfase en ƟL, la cantidad de sólidos que pasa a través de esta capa es CL*ƟL* S*
(vL + V°). Esta cantidad debe ser igual al total de sólidos presentes, dado que la capa que tiene
esta concentración límite comenzó a formarse en el fondo y ascendió a la interfase. Por tanto:
Ec.A
Si ZL es la altura de la interfase con VL constante, entonces : Ec.B
Sustituyendo la ecuación B en la ecuación A , se obtiene : Ec .C
Los datos de prueba del laboratorio pueden manejarse graficando la altura de la
interfase en función del tiempo.
En esta gráfica, el valor de V° es la pendiente de la curva en Ɵ = ƟL, La tangente a la
curva en ƟL intersecta a la ordenada en Zi. La pendiente de esta línea es:
O su forma equivalente :
Sustituyendo lo mencionado en la Ec.C , se obtiene :
Parte Experimental:
Materiales:






CaCo3 comercial.
Agua destilada
Probetas de 1L
Papel milimetrado.
Cronometro
Varilla de agitación.
El ensayo de sedimentación intermitente se realizará en una probeta de vidrio de 1 l de
capacidad, que dispone de una escala graduada de alturas, utilizando una suspensión de
carbonato cálcico. Esta suspensión se preparará con una concentración de 80 g/l y 120 g /l a
partir de CaCO3 comercial .El tiempo se medirá con un cronómetro y para poder ver mejor el
avance de la interfase, se iluminará la probeta por la parte posterior a la de su observación
mediante un flexo.
Se introduce la suspensión en la probeta hasta una altura determinada (Zo ), se agita
vigorosamente y se deposita la probeta sobre una superficie horizontal, momento en que se
pone en marcha el cronómetro. Durante los primeros 20 min de sedimentación se tomarán
medidas de altura de la interfase descendente a intervalos de 1 min.; posteriormente, a
intervalos de 5 min. y finalmente , a intervalos de 10 min , esto con respecto a la concentración
al 12 % . Con relación a la concentración de al 8 %, se tomaron intervalos de tiempo
inicialmente de 1 min durante los primeros 20 min, posteriormente intervalos de tiempo de 5
y finalmente intervalos de 10 min.
Resultados:
Suspensión de Carbonato de calcio (80 g/L)
t (min)
H( cm)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
35
40
45
50
55
60
80
100
120
33.6
32.4
30.5
29
27.6
26
24.7
23
21.5
19.8
18
16.8
15.7
14.4
13.8
12.3
11.5
10.9
10.4
10
9.5
8.2
7
6.1
5.4
4.8
4.5
4.3
4.2
3.9
3.7
3
dH/dt
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.0
0.0
0.0
0.0
Hi=Hl+t*d concentracion(
H/dt
g/L)
33.6
80
33.6
80
33.6
80
33.6
80
33.6
80
33.6
80
33.6
80
33.6
80
33.6
80
33.6
80
33.6
80
33.6
80
33.6
80
33.6
80
33.6
80
33.6
80
33.6
80
33.6
80
16.7
160.7
16.1
166.8
15.4
174.4
13.3
201.9
11.5
232.9
10.2
263.3
9.2
293.2
8.3
324.3
7.8
346.5
7.4
365.1
7.1
378.9
6.3
426.6
5.8
465.3
4.8
554.9
40
35
𝐻 = 33.039 − 1.3935 ∗ (𝑡)
Altura ( cm )
30
25
𝑅 2 = 0.9921
20
15
𝐻 = 63.739 ∗ 𝑡 −0.65
10
5
0
0
20
40
60
80
100
120
140
Tiempo (min)
Concentración – Velocidad de sedimentación:
dH/dt
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
1.3935
0.3517
0.3216
0.2955
0.2045
0.1514
0.1174
0.0942
0.0775
0.0652
0.0557
0.0482
0.0300
0.0208
0.0154
Velocidad de sedimentacion (cm /min)
concentra
cion(g/L)
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
160.67
166.84
174.42
201.91
232.90
263.31
293.23
324.28
346.47
365.09
378.90
426.63
465.34
554.87
1.6
1.4
y = 22188x-2.202
R² = 0.9945
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
100
200
300
400
Concentracion de solidos (g/L)
500
600
Suspensión de Carbonato de calcio (120 g/L)
t (min)
H( cm)
dH/dt
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
35
40
45
50
55
60
70
80
90
100
110
120
33.6
32.5
31.6
30.6
29.7
28.9
28
27.3
26.3
25.4
24.5
23.7
23
22.2
21.4
20.7
20
19.4
18.7
18.1
17.5
15.2
13
12
11.2
9.8
8.8
8
7.4
6.7
6.5
6.3
6
5.8
5.7
0.81
0.81
0.81
0.81
0.81
0.81
0.81
0.81
0.81
0.81
0.81
0.81
0.81
0.81
0.81
0.81
0.81
0.81
0.81
0.81
0.81
0.37
0.28
0.21
0.17
0.14
0.12
0.10
0.09
0.07
0.05
0.05
0.04
0.03
0.03
Hi=Hl+t*d concentracion(
H/dt
g/L)
33.60
120
33.60
120
33.60
120
33.60
120
33.60
120
33.60
120
33.60
120
33.60
120
33.60
120
33.60
120
33.60
120
33.60
120
33.60
120
33.60
120
33.60
120
33.60
120
33.60
120
33.60
120
33.60
120
33.60
120
33.60
120
24.54
164.29
21.30
189.31
19.51
206.69
18.08
222.97
16.18
249.26
14.75
273.28
13.60
296.55
12.69
317.77
11.48
351.09
10.89
370.37
10.36
389.07
9.79
411.67
9.37
430.48
9.07
444.53
40
Altura ( cm )
35
30
𝐻 = 32.98 − 0.807(𝑡)
25
𝑅 2 = 0.9959
20
𝐻 = 116.47 ∗ 𝑡 −0.65
15
𝑅 2 = 0.97
10
5
0
0
20
40
60
80
100
120
140
Tiempo ( min)
Concentración – Velocidad de sedimentación:
dH/dt
0.807
0.807
0.807
0.807
0.807
0.807
0.807
0.807
0.807
0.807
0.807
0.807
0.807
0.807
0.807
0.807
0.807
0.807
0.807
0.807
0.807
0.37
0.28
0.21
0.17
0.14
0.12
0.10
0.09
0.07
0.05
0.05
0.04
0.03
0.03
Velocidad de sedimentacion ( cm / min)
concentra
cion(g/L)
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
164.29
189.31
206.69
222.97
249.26
273.28
296.55
317.77
351.09
370.37
389.07
411.67
430.48
444.53
0,9
0,8
y = 91315x-2,429
R² = 0,9975
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
100
200
300
Concentracion de solidos ( g/ L)
400
500
Conclusiones :



Se puede observar como al principio la velocidad de sedimentación es constante y a
medida que la línea de la interfase se junta con el sedimento depositado, la velocidad
disminuye, hasta que se llega a una recta prácticamente horizontal.
En las gráfica se pueden distinguir 2 zonas, la primera es una zona de velocidad de
sedimentación constante, la concentración de partículas en este caso es constante ,( la
densidad de la solución se aproxima a la del agua).Posteriormente , se nota un cambio
en la velocidad, ya no es lineal sino una curva, debido a que las partículas se están
compactando y a la velocidad de desplazamiento ascendente provocada por la
deposición de las partículas hace que frene dicha velocidad. Finalmente se llega a un
descenso muy lento a velocidad lineal, que se debe únicamente a la expulsión del agua
que queda entre las partículas (se compacta).
Así mismo, se pudo determinar que a medida que la concentración aumenta , la
velocidad de sedimentación disminuyo en cada solución ( suspensión ) preparada .
Fuentes Bibliográficas :


Ingeniería Química 2: Unidades SI, operaciones básicas, Vol.1. “J.M. Coulson,
J.F.Richardson”.
McCabe, Warren l. 2002. Operaciones unitarias en ingeniería química. Sexta edición.
Anexo 1 (Secuencia Fotografica )