Diseños Experimentales Anova de un Factor Nombre del Alumno: Alfredo Valdez Verduzco. Número de Control: 18440806 Resuelva el siguiente ejercicio y enviarlo mediante la aplicación Teams. Si no cuenta con computadora copie en su libreta, resuélvalo y tome fotografías claras, que se distinga y mándelo al correo: [email protected] 1. Un ingeniero de desarrollo de productos desea maximizar la resistencia a la tensión de una nueva fibra sintética que se utilizará para fabricar camisas. Por experiencia, parece que la resistencia (o fortaleza) de la fibra se ve influida por el porcentaje de algodón presente, ante esta situación, el ingeniero decide tomar cinco muestras con diferentes niveles en el % de algodón y evaluar la fortaleza de la fibra de cada muestra, los resultados de este experimento se presentan en la siguiente tabla: Evalué si existe diferencia significativa en la fortaleza de la fibra cuando se usa diferente porcentaje de algodón en su fabricación. Este estudio debe realizarse utilizando un 95% de confianza y con un 5% de significancia. H0= No existe diferencia entre la fortaleza de la fibra cuando se usa diferente porcentaje de algodón en su fabricación. H1= Existe una diferencia significativa entre la fortaleza de la fibra cuando se usa diferente porcentaje de algodón en su fabricación. Formulas: SCT= (∑ 𝑋12 + ∑ 𝑋22 + ∑ 𝑋32 ) − SCE= (∑ 𝑋1 )2 𝑛1 + (∑ 𝑋2 )2 𝑛2 + (∑ 𝑋3 )2 𝑛3 (∑ 𝑋1 + ∑ 𝑋2 + ∑ 𝑋3 )2 𝑁 − (∑ 𝑋1 + ∑ 𝑋2 + ∑ 𝑋3 )2 𝑁 SCI= SCT-SCE Cálculos (solo pondré los resultados de las formulas, lo demás estará en el archivo de Excel). SCT= 3316-3053.066= 262.934 SCE= 480.2+1185.8+1548.8-3053.066= 161.734 SCI= 262.934-161.734= 101.2 Tabla de operaciones: Conclusión: como el valor F supera al valor crítico la hipótesis nula se rechaza por lo tanto podemos concluir con un 95% de confianza que si existe una diferencia entre la fortaleza de la fibra cuando se usa diferente porcentaje de algodón en su fabricación.
