EJERCICIOS TIPO • Los problemas típicos de este tema son: • Calcular la rentabilidad esperada de un título y de una cartera. • Calcular el riesgo de un título y de una cartera. • Contribución de un título a la rentabilidad esperada de una cartera y contribución de un título al riesgo de una cartera. • Covarianza de cada título con la cartera • Casos particulares • Recordad que no se pedirá en el examen la resolución del programa matemático del modelo de Markowitz • Tened en cuenta: • Los datos que disponemos para calcular la rentabilidad esperada de un título así como su riesgo. • si son precios debemos calcular la rentabilidad – Si son datos históricos. (es decir una muestra) sobre precios o rentabilidades – O si disponemos de la probabilidad de ocurrencia. Ejercicio 1 Cierto inversor considera que las rentabilidades de los tres títulos que cotizan en el mercado pueden tomar los reflejados en la tabla, en función de cual sea la situación económica que se presente, entre las tres posibles, cuyas probabilidades también se detallan. PGA 4 Coyuntura económica Probabilidad Rentabilidades Titulo 1 Titulo 2 Titulo 3 Prospera 0,2 -1 0 2 Estable 0,6 0 0 1 Recesiva 0,2 1 2 0 PGA 5 Se desea conocer, según estas expectativas: a) El vector de rentabilidades esperadas. b) La matriz de covarianzas entre sus tasas de rentabilidad. c) La rentabilidad esperada y el riesgo total de una cartera formada invirtiendo un 30% del capital propio en el titulo 1, un 40% en el 2 y el resto en el 3. d) La contribución de cada titulo al riesgo de dicha cartera y a su rentabilidad esperada. e) La composición y el riesgo total de las carteras de mínimo riesgo que tienen unas rentabilidades esperadas iguales a 0,5; 0,6; 0,75. PGA 6 EJERCICIO 2 EJERCICIO 3 Determine los rendimientos esperados, las varianzas y las desviaciones estándar correspondientes a la acción A y a la B. Determine la covarianza y la correlación entre los rendimientos de la acción A y la B. Determine el rendimiento esperado y la desviación estándar de un portafolio conformado por A y B con ponderaciones de 50% de cada activo EJERCICIO 4: Suponga los siguientes datos Suponga diferentes carteras donde los pesos de cada valor viene representado por W1 y W2, calcular la rentabilidad y el riesgo de dichas cartera. ¿qué conclusiones puede obtener? EJERCICIO 5 • Suponga que solo existen dos acciones en el mundo la A y la B. Los rendimientos esperados de esas dos acciones 10% y 20%, en tanto que las desviaciones estándar de las acciones son 5% y 15%, respectivamente. La correlación entre los rendimientos de las dos acciones es 0. • a. Calcule el rendimiento esperado y la desviación estándar de un portafolio que se encuentra formado por 30% de A y 70% de B. • B Determine el rendimiento esperado y la desviación estándar de un portafolio que se encuentra formado por 90 % de A y 10% de B EJERCICIO 6 • El peso específico (ponderación de cada activo en la cartera). • El retorno de la cartera. • Las medidas de riesgo de la cartera. Casos particulare: ESTE EJERCICIO ES VOLUNTARIO YA QUE NO SE PEDIRÁ EN EL EXAMEN Supongamos dos únicos activos: ¿qué ocurre con la rentabilidad y el riesgo de la cartera si el coeficiente de correlación es 1? Y si es -1 Y si está entre -1 y 1? ¿podemos saber cuál es la cartera de mínimo riesgo?
