Inventarios2

1. Bold Visión, Inc. Fabrica cartuchos de tinta para impresoras láser y fotocopiadoras. La tasa de
demanda es de 625 cartuchos EP por semana. La tasa de producción es de 1,736 cartuchos EP
por semana y el costo de preparación es de $100. El valor del inventario es de $130 por unidad
y el costo por mantenimiento representa el 20% del valor del inventario. ¿Cuál es el tamaño
económico del lote de producción?
RESOLUCION:
d=625 unidades
p=1,736 unidades*semana
S=$100
H=20%*130=$26
D=625*52
2𝐷𝑆
𝑝
𝐸𝐿𝑆 = √
∗ √
𝐻
𝑝−𝑑
2(625 ∗ 52)(100)
1736
𝐸𝐿𝑆 = √
∗ √
26
1736 − 625
𝐸𝐿𝑆 = 500 ∗ 1,25 = 625,01 ≈ 625 𝑐𝑎𝑟𝑡𝑢𝑐ℎ𝑜𝑠 𝐸𝑃
2. --3. Suds’s Bottling Company realiza operaciones de embotellado, etiquetado y distribución, para
variar cervecerías locales muy pequeñas. La tasa de demanda de la cerveza de Wortman es 600
cajas (de 24 botellas cada una) por semana. La tasa de producción de la embotelladora de
Suds’s es de 2,400 cajas por semana, y el costo de preparación es de $800, El valor de
inventario es de $12,50 por caja y el costo anual por mantenimiento de inventario representa el
30% del valor del mismo. ¿Cuál es el tamaño económico del lote de producción?
RESOLUCION:
d=600cajas
p=2400cajas*semana
S=$800
H=30%12.50
D=600*52
2𝐷𝑆
𝑝
𝐸𝐿𝑆 = √
∗ √
𝐻
𝑝−𝑑
2(600 ∗ 52)(800)
2400
𝐸𝐿𝑆 = √
∗ √
30% ∗ 12.5
2400 − 600
𝐸𝐿𝑆 = 3648,561360 ∗ 1,25 = 4212,995 ≈ 4213 𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑟𝑣𝑒𝑧𝑎
4. El equipo Buck Grande de la liga mayor de béisbol rompe en promedio cuatro bates por
semana. El equipo compra sus bates de béisbol a Corky’s, un fabricante que se distingue porque
tiene acceso a la mejor madera maciza. El costo por hacer pedidos es de $70 y el costo anual
por mantenimiento de inventario por bat al año representa el 38% del precio de compra. La
estructura de precios de Corky’s es la siguiente:
a) ¿Cuántos bates debe comprar el equipo en cada pedido?
b) ¿Cuáles son los costos totales anuales asociados a la mejor cantidad de pedido?
c) Corky descubre que ha subestimado los costos de preparación, a causa de los procesos
especiales de manufactura que requieren los bates de Buck. Entonces, en lugar de elevar
los precios, Corky agrega otra categoría a la estructura de precios con el propósito de
ofrecer un incentivo para que se hagan pedidos más grandes y, de ese modo, reducir el
número de operaciones de preparación necesarias. Si los Bucks deciden comprar 180 bates
o más, el precio bajara a $45.00 cada uno. ¿ Sera conveniente que los Bucks reconsideren la
cantidad de pedido y la reajusten a 180 bates?
RESOLUCION:
D=(4bates*semana)*52semanas=208bates*año
S=$70
H=?
a)
Cantidad de pedido
0 a 11
12 a 143
144 o mas
Precio por unidad
$54,00
$51,00
$48,50
Calculamos los 𝑄 ∗ teniendo los datos:
Para:
De 0 a 11, tenemos:
2(208)(70)
∗
𝑄0−11
=√
= 37,67 ≈ 38𝑏𝑎𝑡𝑒𝑠
20,52
inFACTIBLE
H=Precio*38%
$20,52
$19,38
$18,43
De 12 a 143, tenemos:
2(208)(70)
∗
𝑄12−143
=√
= 38,76 ≈ 39𝑏𝑎𝑡𝑒𝑠
19,38
FACTIBLE
De 144 o más, tenemos:
2(208)(70)
∗
𝑄144
= 39,74 ≈ 40𝑏𝑎𝑡𝑒𝑠
𝑎 𝑚𝑎𝑠 = √
18,43
INFACTIBLE
b)
𝑆∗𝐷 𝑋∗𝐻
+
𝑋
2
Evaluamos el Q factible, y para los precios menores al intervalo factible:
(70)(208) (39)(19,38)
𝐸𝐴 (𝑄 = 39) = (51)(208) +
+
= $. 11.359,24 →
39
2
𝑄 ∗ = 39 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠/𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛
𝐸𝐴 = 𝑃 ∗ 𝐷 +
𝐸𝐴 (𝑄 = 144) = (48,5)(208) +
(70)(208) (180)(17,1)
+
= $. 11.516,07
144
2
c)
Si X=180, luego $. 45 implica H= $. 17,1
𝐸𝐴 (𝑄 = 180) = (45)(208) +
(70)(208) (180)(17,1)
+
= $. 10.979,88
180
2
Por Lo tanto, es conveniente ordenar 180 unidades, dado el costo anual es más barato en
relación con la tabla de precios ofertado por Corky
5. Para aumentar las ventas, Pfisher (véase el problema resuelto 2) ha anunciado una nueva
estructura de precios para sus paquete quirúrgicos desechables. Aunque el cambio de precio ya
no es aplicable cuando el pedido es de 200 unidades, Pfisher ofrece ahora un descuento aun
mayor para compras en cantidades más grandes. En los pedidos de 1 a 499 paquetes, el precio
es de $50.25 por paquete. En los pedidos de 500 o más, el precio por unidad es de $47.80. Los
costos por hacer pedidos, los costos anuales por mantenimiento de inventario y la demanda
anual siguen siendo, respectivamente, de $64 por pedido, 20% del costo por unidad y 490
paquetes al año. ¿Cuál será el nuevo tamaño del lote?
RESOLUCION:
6. La librería universitaria de una prestigiosa institución privada de educación superior compra
lapiceros mecánicos a mayorista. Este le ofrece descuentos cuando los pedidos son grandes, de
acuerdo con la siguiente tabla de precios:
La librería espera una demanda anual de 2,500 unidades. Hacer un pedido le cuesta $10 y el
costo anual por mantenimiento de inventario de una unidad es equivalente al 30% del precio
de la misma. Determine cuál es la mejor cantidad de pedido.
RESOLUCION:
D=2,500
S=$10
H=30%*PU
Calculamos los 𝑄 ∗ teniendo en cuenta el precio unitario:
Para:
De 0 a 200, tenemos:
2(2500)(10)
∗
𝑄0−200
=√
= 204,124 ≈ 204 𝑙𝑎𝑝𝑖𝑐𝑒𝑟𝑜𝑠
(0.3)(4)
INFACTIBLE
De 201 a 2000, tenemos:
2(2500)(10)
∗
𝑄201−2000
=√
= 218,218 ≈ 218 𝑙𝑎𝑝𝑖𝑐𝑒𝑟𝑜𝑠
(0.3)(3,5)
FACTIBLE
De 2001 o más, tenemos:
2(2500)(10)
∗
𝑄2001
= 226,455 ≈ 226 𝑙𝑎𝑝𝑖𝑐𝑒𝑟𝑜𝑠
𝑎 𝑚𝑎𝑠 = √
(0.3)(3,25)
INFACTIBLE
RESP: La mejor cantidad de pedidos es de 226 lapiceros
7. Mac-in-the-Box. Inc. vende equipo de cómputo por teléfono y por correo. Mac vende 1,200
escáneres de cama plana cada año. El costo por hacer pedidos es de $300 y el costo anual por
mantenimiento de inventario representa el 16% del precio del artículo. El fabricante del
escáner le ha propuesto la siguiente estructura de precios a Mac-in-the-Box:
¿Qué cantidad de pedido minimiza los costos anuales totales?
RESOLUCION:
D=1,200 escáneres/anuales
S=$300
H=16%Cu
Calculamos los 𝑄 ∗ teniendo en cuenta el precio unitario:
Para:
De 0 a 11, tenemos:
2(1200)(300)
∗
𝑄0−11
=√
= 93
(0.16)(520)
Como se observa el 𝑄 ∗ no cae dentro del rango, por
lo que se toma 𝑄 ∗ = 11 por ser más cercano.
De 12 a 143, tenemos:
2(1200)(300)
∗
𝑄12−143
=√
= 94,8 ≈ 95
(0.16)(500)
Como 95 cae dentro del rango se toma 𝑄 ∗
De 144 o más, tenemos:
2(1200)(300)
∗
𝑄12−143
=√
= 106,06 ≈ 106
(0.16)(400)
Como 106 no cae dentro del rango, se adopta 144 como el 𝑄 ∗
CANTIDAD DEL PEDIDO
0 a 11
12 a 143
144 o mas
CANTIDAD OPTIMA
11
95
144
Finalmente se calcula los costos totales para cada uno de las cantidades óptimas y escogemos
la que minimice el menor costo.
RESP: La cantidad que logra minimizar el costo total anual es Q=144
8. Como gerente de inventario, usted tiene que decidir cuál será la cantidad de pedido de un
artículo cuya demanda anual es de 2,000 unidades. Cada vez que se hace un pedido, le cuesta
$20. Su costo anual por mantenimiento de inventarios, expresado como porcentaje del valor
promedio de dicho inventario, es de 20%. Su proveedor le ha ofrecido el siguiente plan de
precios:
¿Qué política recomendaría usted en materia de pedidos?
RESOLUCION:
D=2,000
S=$20
H=?