Introducción al Curso de Estadística y Probabilidades Dr. Pedro J. García M. Ingeniería Civil CONTENIDO Socialización del Sílabo Importancia de la Estadística Estadística Descriptiva Análisis de Frecuencias Ingeniería Civil SOCIALIZACIÓN DEL SÍLABO INFORMACIÓN BÁSICA DE LA ASIGNATURA: ESTADÍSTICA GENERAL CARRERA PROFESIONAL: Ingeniería Civil TIPO DE ASIGNATURA: F. Básica CÓDIGO: 1030-EB-0306-20 CARRERA PROFESIONAL: Ingeniería Forestal y Ambiental N° DE HORAS HT HP TH 3 2 5 CRÉDITOS 3 REQUISITOS: MATEMÁTICA BÁSICA CÓDIGO: 1030-EB-0101-20 Ingeniería Civil SOCIALIZACIÓN DEL SÍLABO INFORMACIÓN BÁSICA DE LA ASIGNATURA: ESTADÍSTICA GENERAL DURACIÓN: 16 Semanas académicas 01 Consolidación de evaluación CICLO III COMPETENCIA: Capacidad de analizar información utilizando los métodos y técnicas de la estadística descriptiva y probabilidad, para brindar información que sirva para la toma de decisiones. Ingeniería Civil SOCIALIZACIÓN DEL SÍLABO INFORMACIÓN BÁSICA DE LA ASIGNATURA SUMILLA: Asignatura de carácter obligatorio, teórico-práctica, en el área de FB. Objetivo: dotar de herramientas que permitan entender y analizar la variabilidad observada en la naturaleza en un parámetro de interés, para dar solución a problemas comunes en su área de formación, analizando datos a través de las técnicas de la estadística descriptiva y el manejo de las teorías de las probabilidades. Comprende: UNIDAD DIDÁCTICA I: La estadística descriptiva, muestreo y distribución de probabilidad continua. UNIDAD DIDÁCTICA II: Distribuciones muestrales y estimación de parámetros. UNIDAD DIDÁCTICA III: Prueba de hipótesis paramétrica y no paramétrica. UNIDAD DIDÁCTICA IV: Análisis de correlación y regresión y control estadístico de la calidad. Ingeniería Civil SOCIALIZACIÓN DEL SÍLABO EVALUACIÓN PESOS SEMANA EVALUACIÓN CONTINUA I 25% 4 EVALUACIÓN CONTINUA II 25% 8 EVALUACIÓN CONTINUA III 25% 12 EVALUACIÓN CONTINUA IV 25% 16 PRUEBA DE RECUPERACIÓN - 17 𝑃𝐹 = 0,25 𝑈𝐷1 + 0,25 𝑈𝐷2 + 0,25 𝑈𝐷3 + 0,25 𝑈𝐷4 Donde PF = Promedio final del curso EVALUACIÓN ESCRITA 45% + PRÁCTICA CALIFICADA (30%) + TRABAJO GRUPAL (25%) Ingeniería Civil SOCIALIZACIÓN DEL SÍLABO Guarín S., N. Estadística aplicada. Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. 202 p. Disponible en: https://issuu.com/nidiabalmacedacastro/docs/curso_de_estadistica_aplicada Martínez B., Ciro. 2012. “Estadística y Muestreo”. Edit. ECOE Ediciones. 13ava Edición. Bogotá, Colombia. 900 p. Disponible en: https://www.academia.edu/39129392/Estad%C3%ADstica_y_muestreo MendenhalL, W., Beaver, R. J. y Beaver, B. M. 2010. “Introducción a la probabilidad y estadística”. 13 ava edición. Cengage Learning Editores, S.A. de C.V. 780 p. Disponible en: Https://www.Fcfm.Buap.Mx/jzacarias/cursos/estad2/libros/book5e2.Pdf Montgomery, D. y Runger, G. C. 2003. “Probabilidad y estadística aplicada a la ingeniería. 2da. Edición. Edit. LIMUSA, S. A. de C.V. México. 937 p. Disponible en: https://www.academia.edu/34899097/Montgomery_y_Runger_Probabilidad_y_Estadistica_Aplicada_a_La_Ingenieria Murray R. Spiegel y Larry, J. 2009. Stephens. Estadística. 4ta edición. Edit. McGraw-Hill Interamericana. México. 601 p. Disponible en: http://ensfep.edu.mx/enlinea/pluginfile.php/1531/mod_folder/content/0/Estad%C3%ADstica.%20Serie%20Schaum%204ta%20edici%C3%B3n%20-%20Murray%20R.%20Spiegel.pdf%20%281%29.pdf?forcedownload=1 Porras D., H. y Sánchez R., O. G. 2015. Apuntes de estadística aplicada a la ingeniería civil. 3ra. Edición, Universidad Nacional de Santander. Bucaramanga, Colombia. 115 p. Disponible en: https://www.academia.edu/13819952/Porras_and_S%C3%A1nchez_Tercera_Edici%C3%B3n_APUNTES_DE_ESTAD%C3%8DSTIC A_APLICADA_A_LA_INGENIER%C3%8DA_CIVIL. Steel, R. y J. Torrie 1988. Bioestadística: Principios y procedimientos. 2da edición, McGraw-Hill /Interamericana, México. 622 pp. Disponible en: https://clea.edu.mx/biblioteca/Steel%20Robert%20G%20%20Bioestadistica%20Principios%20Y%20Procedimientos%202ed.pdf Wackerly, D. D., Mendenhall, W. y Scheaffer, R. L. 2010. Estadística matemática con aplicaciones. 7ma. Ed. Cengage Learning Editores, S.A. México D. F. Disponible en: https://www.cimat.mx/ciencia_para_jovenes/bachillerato/libros/[Wackerly,Mendenhall,Scheaffer]Estadistica_Matemati ca_con_Aplicaciones.pdf Walpole, R. E, Myers, R. H. Myers, S. L. y Ye, K. 2012. Probabilidad y estadística para Ingeniería y Ciencias. 9na. Edición, Edit. PEARSON. México. 816 p. Disponible en: https://vereniciafunez94hotmail.files.wordpress.com/2014/08/8va-probabilidad-y-estadistica-para-ingenierwalpole_8.pdf. Ingeniería Civil IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA Del latín status: estado, posición o Concepto: situación. Conjunto de técnicas para la colección, manejo, descripción y análisis de información, de manera tal que los resultados obtenidos de su aplicación tengan un grado de aplicabilidad específico con su nivel probabilístico indicado (Badii et al., 2007) Ingeniería Civil IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA Concepto: Persona común: Colección de los datos que caracterizan las condiciones predominantes en un país. Datos publicados por las agencias del gobierno en forma de información o de prospectos Todos los conceptos mantienen el sentido de manejar datos Ingeniería Civil IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA La estadística juega un papel vital virtualmente en todas las ramas de la ciencia, puesto que los métodos estadísticos son comúnmente utilizados para el análisis de resultados de experimentos, probar su significancia y por ende, presentar los resultados derivados de la investigación. (Fagoyinbo et al., 2015) Disciplina transversal, de apoyo en todas las áreas del conocimiento. Ingeniería Civil IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA Auxilia a la investigación científica al tratar con diferentes temas ligados al proceso: Colecta y compilación de datos. Diseño de experimentos. Medición de las variables experimentales y detección de causas. Determinación de parámetros de población. Suministro de varias medidas de la exactitud y precisión de las estimaciones. Ensayo de hipótesis respecto a poblaciones. Badii, et al. (2007) Ingeniería Civil ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Se ocupa de recolectar, analizar y representar un conjunto de datos con la finalidad de realizar una descripción de las características de este. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA GRÁFICA NUMÉRICA Ingeniería Civil ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA NUMÉRICA: Medidas de tendencia central MEDIA Conjunto “n” observaciones denotadas como 𝑥1,𝑥2…….𝑥𝑛 𝑋= 𝑋1 +𝑋2 + ……𝑋𝑛 𝑛 = 𝑛 𝑖=1 𝑋𝑖 𝑛 MODA Dato con mayor frecuencia absoluta en un conjunto de datos analizaos Conjunto de datos con varias modas o sin modas Ingeniería Civil ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA NUMÉRICA: Medidas de tendencia central MEDIANA Valor que se encuentra en posición central en los datos ordenados de < a >. Corresponde con P50. También corresponde con el 2do. cuartil (Q2) Ingeniería Civil ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA NUMÉRICA: Medidas de dispersión RANGO Valores que determinan la amplitud de variación de un conjunto de datos. Rango= 𝐷𝑚𝑎𝑥 − 𝐷𝑚𝑖𝑛 VARIANZA Medida que representa a la variabilidad de una serie de datos respecto a su media 𝑆2 ó 𝜎2 = 𝑋𝑖 − 𝑋 𝑛 −1 2 𝑚𝑎𝑥 Ingeniería Civil ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA NUMÉRICA: Medidas de dispersión DESVIACIÓN ESTÁNDAR Valor máximo de desviación respecto a la media. 𝑆𝑥 = 𝑆2 = 𝑋𝑖 − 𝑋 𝑛 −1 Ingeniería Civil 2 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA NUMÉRICA: Medidas de dispersión DESVIACIÓN ESTÁNDAR 68.2 95.4 99.6 Ingeniería Civil ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA NUMÉRICA: Medidas de dispersión COEFICIENTE DE VARIACIÓN Porcentaje de variación respecto a la media. 𝑆𝑥 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑥 = = 𝑋 𝑋𝑖 − 𝑋 𝑛 −1 Ingeniería Civil 𝑋 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA NUMÉRICA: Medidas de dispersión COEFICIENTE DE ASIMETRÍA Evalúa la proximidad de los datos a su media. 𝐶𝐴𝐹 = 𝑛 𝑖=1 𝑋𝑖 − 𝑋 𝑛. (𝑆𝑥3 ) 3 Ingeniería Civil ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA NUMÉRICA: Medidas de dispersión COEFICIENTE DE ASIMETRÍA Ingeniería Civil ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA NUMÉRICA: Medidas de dispersión COEFICIENTE DE CURTOSIS Caracteriza el grado de elevación o achatamiento relativo de una distribución, comparada con la distribución normal. 𝐶𝐴𝐹 = 𝑛 𝑖=1 𝑋𝑖 − 𝑋 𝑛. (𝑆𝑥4 ) 4 Ingeniería Civil ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA NUMÉRICA: Medidas de dispersión COEFICIENTE DE CURTOSIS Leptocúrtica Mesocúrtica Platicúrtica Ingeniería Civil ANÁLISIS DE FRECUENCIAS Importante en el momento de realizar una descripción de la distribución de los valores numéricos de los datos de una muestra en intervalos de clase definidos según la necesidad del estudio realizado. Muestras grandes: 𝑁𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠 = 𝑛 n: número de datos de la muestra Muestras de cantidad de datos moderada (Sturges) 𝑁𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠 = 1 + 3.33 ∗ 𝑙𝑜𝑔 𝑛 Ingeniería Civil ANÁLISIS DE FRECUENCIAS Ancho del intervalo de clase: rango de valores que representa a cada clase. 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 = 𝑁° 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠 Frecuencia absoluta: se interpreta como el número de datos que se encuentran en el intervalo de clase. Frecuencia relativa: proporción de datos que se encuentran en el intervalo de clase 𝐹𝑎 𝐹𝑟 = 𝑛 n: número de datos de la muestra 𝐹𝑎 = Frecuencia absoluta Ingeniería Civil ANÁLISIS DE FRECUENCIAS HISTOGRAMAS DE FRECUENCIAS: Representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. Histograma de frecuencia absoluta Histograma de frecuencia relativa Histograma de frecuencia absoluta acumulada Histograma de frecuencia relativa acumulada Ingeniería Civil VARIABLES Y SU CLASIFICACIÓN VARIABLE: Característica de la población en estudio, susceptible de tomar diferentes valores, los cuales se pueden observar y medir. CLASIFICACIÓN: Cualitativas y Cuantitativas. CUALITATIVAS: Nominales y Ordinales Ingeniería Civil CLASIFICACIÓN DE VARIABLES CUANTITATIVAS: Discretas y Continuas VARIABLES CUALITATIVAS: Son aquellas que expresan atributos de cualidad y por ende no se pueden medir numéricamente. Ejemplo: Nacionalidad, sexo, color, forma. Nominales: corresponden a categorías, que por su naturaleza no admiten un orden: Ejemplo: Sexo, profesión, localidad Ingeniería Civil CLASIFICACIÓN DE VARIABLES VARIABLES CUANTITATIVAS: Son aquellas que son susceptibles de cuantificarse a través alguna escala y por ende se pueden medir numéricamente. Ejemplo: edad, estatura, talla. Discretas: todas aquellas que sólo pueden tomar ciertos valores en un rango determinado de los números reales: Número de hermanos /familia. Ejemplo: Número de alumnos /aula. Ingeniería Civil CLASIFICACIÓN DE VARIABLES VARIABLES CUANTITATIVAS: Continuas: todas aquellas que pueden tomar cualquier valor en un rango determinado de los números reales: Ejemplo: Producción de alimentos /Udad. superficie. Talla de alumnos Ing. Civil. Ingeniería Civil Aplicación de estadística y probabilidad en la vida real GRACIAS
