Solucionario Gestión Financiera

Paraninfo
Solucionario
Mª Eugenia Bahillo Marcos.
Mª Carmen Pérez Bravo.
Gabriel Escribano Ruiz.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
SOLUCIÓN EJERCICIO PRÁCTICO DE INTRODUCCIÓN
NOTA: el ejercicio está planteado como material de apoyo para que el profesor/a,
introduzca al alumno en el módulo que se va a estudiar, analizando los conceptos de
Sistema financiero, activos o productos financieros e intermediarios financieros. Para
después ir desgranando los diferentes productos financieros que se van a ir
desarrollando a lo largo del módulo.
1. Analizar las necesidades financieras de ambas empresas.
La sociedad Bodegas Marcos, tiene una necesidad de obtener 300.000 euros de recursos
financieros para la adquisición de una máquina para poder desarrollar su proceso de
expansión, pero además se sabe que la devolución de ese dinero se tiene que producir en
4 años.
Por otra parte la empresa Zapapeques S.A. tiene un exceso de liquidez de 300.000 euros,
que no necesitará utilizarlos hasta pasados 8 meses (3 meses hasta el inicio de una nueva
temporada y además 5 meses por el acuerdo de pago realizado con sus proveedores).
2. ¿Es posible que las empresas puedan llegar a un acuerdo para satisfacer sus
necesidades de financiación e inversión? ¿Por qué?
El que puedan llegar a un acuerdo ambas empresas es prácticamente imposible, porque
aunque bien es cierto que las dos tienen la necesidad de conseguir la misma cuantía de
capital (300.000 euros), tienen una serie de inconvenientes como:
 Primero su actividad productiva es completamente diferente, sector alimentación
(Bodega), sector del calzado.
 Su situación geográfica, son dos empresas que se encuentran localizadas en
diferentes puntos de la geografía. ¿Cómo podríamos conseguir que se pusiesen
en contacto?
 Plazos diferentes para cubrir las necesidades financieras. Mientras que la Bodega
debe devolver el capital en un plazo de 4 años, la empresa Zapapeques, lo debe
recuperar en 8 meses, y además no puede tener pérdidas porque lo necesita para
hacer frente al pago a sus proveedores.
Es el momento de que los alumnos vean la necesidad de la existencia del Sistema
Financiero, como el mecanismo para poder poner en contacto a los ahorradores
(Zapapeques) con los inversores (Bodegas Marcos), ante la imposibilidad de que ambas
puedan llegar a contactar y además en ponerse de acuerdo para poder cubrir sus
necesidades de financiación. Para ello se necesitan los intermediarios financieros que
ofertaran los distintos productos o activos para cubrir las necesidades específicas de
cada cliente.
3. Plantea las diferentes alternativas que podrían tener ambas empresas para
conseguir sus fines.
La empresa Bodegas Marcos, para conseguir los 300.000 euros, puede:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
 Acudir una entidad financiera y solicitar un préstamo, a devolver en 4 años,
deberá tener en cuenta el coste que le va a suponer este producto, es decir el tipo
de interés que tiene que pagar por el mismo.
 Solicitar un crédito, analizar también coste del mismo, comisiones etc., (se puede
plantear la diferencia que existe entre préstamo y crédito)
 Acudir a una entidad de leasing, para alquilar la máquina con opción de compra.
Explicar el concepto de leasing, y los costes que tendrá para la empresa.
 Financiar la adquisición de la máquina con el proveedor, que le concederá un
plazo o varios para el abono de la factura y le cargará un porcentaje sobre el
importe de la inversión, con el consiguiente coste que ello supone.
 Emitir un pagaré de empresa, y ofrecérselo a los inversores, por el efectivo que
necesite financiar (300.000 €) y un nominal de 350.000 €, es decir, 50.000 €
más. Analizar el coste que le supondría al año. Explicar la diferencia entre
nominal y efectivo.
 Podría llevar efectos comerciales de clientes a descontar al banco por un importe
nominal que, una vez descontados comisiones e intereses, le permita disponer
del importe a financiar. Explicar el descuento de efectos y la diferencia con la
gestión de cobro.
Con todas estas alternativas se plantea que la sociedad elegirá aquella que implique un
menor coste para la misma.
La empresa Zapapeques, para rentabilizar sus 300.000 euros, tiene que tener en cuenta
que el plazo de recuperación del dinero no puede superar los 8 meses (corto plazo), por
ello puede:
 Abrir una cuenta corriente o cuenta de ahorro, en una entidad financiera.
(Explicar la diferencia que existe entre ambos productos, en la práctica bancaria
sólo la existencia o no de cartilla, es decir la cuenta corriente, no tiene cartilla
sólo la entidad envía al cliente los extractos bancarios).(También se podría
hablar de las comisiones que cobra el banco, rentabilidad que ofrecen las
entidades bancarias a sus depositarios, etc)
 Hacer un imposición a corto plazo (8 meses)
 Comprar deuda pública: Letras o Bonos del Tesoro a corto plazo. (Explicar el
concepto de deuda pública (valores de renta fija) con los diferentes productos:
Letras, Bonos y Obligaciones)
 Invertir en acciones (valores títulos de renta variable), teniendo en cuenta el
riesgo que produce la inversión en este tipo de producto financiero cuando se
realiza en el corto plazo. Explicar que este tipo de producto es válido para
inversiones a largo plazo, es decir cuando el dinero no se va a necesitar. (Se
puede explicar ya la diferencia entre títulos de renta fija y de renta variable, así
como la diferencia entre dividendos o intereses, etc).
 Puede surgir un Plan de Pensiones, se explicará que los Planes de pensiones son
productos financieros que sólo se pueden rescatar cuando llega la edad de
jubilación, y también en los casos de muerte, invalidez, enfermedad grave o
desempleo de larga duración. Igualmente se pueden comentar las ventajas
fiscales de este tipo de productos.
 También se podría comentar la posibilidad de invertir en unit linked, donde, a
diferencia de los planes de pensiones, el asegurado puede rescatar la totalidad de
sus aportaciones en cualquier momento.
 Podría invertir en pagarés de empresa.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
UNIDAD 1: EL SISTEMA FINANCIERO ESPAÑOL
ACTIVIDADES FINALES
De comprobación
1. c
7. a
13. c
2. b
8. c
14. b
3. a
9. b
15. c
4. b
10. a
16. a
5. c
11. c
17. b
6. b
12. b
De aplicación
18.
c, d, a, e, b.
19.
a) Bolsa de Madrid: Mercado financiero.
b) Letras del Tesoro: Activo Financiero.
c) Compañía de Seguros: Intermediario Financiero.
d) Acciones de una sociedad: Activo financiero.
e) Entidad bancaria: Intermediario financiero.
f) Cuenta Corriente: Activo financiero.
g) Sociedad de Leasing: Intermediario financiero.
h) Seguro del automóvil: Activo financiero.
20.
a) Banco de crédito oficial: bancario
b) Sociedad de Factoring: no bancario
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
c) Sociedad de Valores: no bancario
d) Compañía Aseguradora: no bancario
e) Bankia: bancario
f) Sociedad de Garantía Recíproca: no bancario
g) Entidad de Dinero electrónico: bancario
h) Banco Santander: bancario
21.
Se hará un debate en clase según los contenidos del tema.
22.
Son los mercados en los que las operaciones no se producen en un lugar o
espacio concreto, y las normas que las regulan vienen marcadas por los usos de
las partes que intervienen en el mismo.
23.
Unidades económicas con déficit son las que gastan una cantidad superior a los
recursos de los que disponen, es decir, son los inversionistas. Por ejemplo, las
empresas.
Unidades económicas con superávit son las que gastan una cantidad inferior de
los recursos de los que disponen, ahorradores. Por ejemplo, las familias.
24.
El Sistema Financiero Español está formado por: Activos financieros,
Intermediarios Financieros y Mercados Financieros.
25.
Liquidez: tardará 1 año en recuperar su inversión.
Rentabilidad: el rendimiento obtenido por su inversión será del 2,75%.
Riesgo: nulo al ser una Letra del Tesoro.
26.
27.
Mercado de Capital
Mercado Monetario
Se negocian activos a largo plazo.
Se negocian activos a corto plazo.
Liquidez menor.
Liquidez mayor.
Mayor riesgo.
Menor riesgo.
Los Activos Financieros se pueden clasificar según el emisor en:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
-
Activos Públicos: son los activos emitidos por el Estado, las
Comunidades Autónomas, los Ayuntamientos o cualquier otro organismo
público. Por ejemplo: Letras del Tesoro, Obligaciones y Bonos del
Tesoro.
-
Activos Privados: cuando el emisor del activo es una empresa privada.
Por ejemplo: acciones, pagarés de empresa.
28.
Los intermediarios financieros bancarios son aquellos que tienen capacidad para
crear dinero, de ahí que su labor no sea simplemente mediadora, sino que
además trasforman los activos primarios procedentes de las unidades con déficit
(inversores) en activos secundarios que se adapten mejor a las necesidades de los
ahorradores (unidades con superávit). Los intermediarios financieros bancarios
son los Bancos comerciales, el Banco Central, las Cajas de Ahorros, las
Cooperativas de crédito, el ICO y las EDE.
Por el contrario, los intermediarios financieros no bancarios se caracterizan
porque únicamente son simples mediadores entre demandantes y oferentes de
dinero; no realizan ninguna transformación en los activos y no crean dinero,
puesto que no pueden captar fondos del público. Son los Establecimientos
Financieros de Crédito, los Fondos y Sociedades de Inversión, las Instituciones
aseguradoras y las Sociedades de Garantía Recíproca.
29.
Los activos financieros son los instrumentos o títulos a través de los cuales los
oferentes y demandantes de dinero pueden satisfacer sus necesidades atendiendo
a sus preferencias de liquidez, rentabilidad y riesgo. Por ejemplo, las Letras del
Tesoro, las acciones, las obligaciones, etc.
Pero el contacto directo entre oferentes y demandantes de dinero suele ser difícil,
pues sus intereses a veces son casi imposibles de conciliar, de ahí que se suela
acudir a los intermediarios financieros que son los que realizan esa labor de
mediación entre ambos agentes y sus respectivos intereses, como por ejemplo
los bancos, las cajas de ahorros, las sociedades de leasing, las agencias de valores,
etc.
Por último, los mercados financieros son el lugar físico o los mecanismos a
través de los cuales se produce el intercambio entre ahorradores e inversores y la
satisfacción de sus respectivas necesidades, bien directamente o bien a través de
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
los intermediarios que citábamos anteriormente, como por ejemplo, la Bolsa, los
mercados de derivados, etc.
De ampliación
30.
Trabajo a realizar por el alumno.
31.
Trabajo a realizar por el alumno
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
UNIDAD 2: ESTRUCTURA DEL SISTEMA FINANCIERO ESPAÑOL
Actividad Propuesta 2.1
La primera ronda de intervenciones consistió en la aportación de dinero a las fusiones
de varias cajas de ahorros, en forma de participaciones preferente convertibles. Desde
Julio de 2010 hasta primeros de 2011 se concedieron 9.674 millones de euros en
ayudas.
Entidad
Importe
Formato de ayudas
Banco Financiero y de
4.465
Participaciones
Ahorros
millones
preferentes convertibles
CatalunyaCaixa
1.250
Participaciones
millones
preferentes convertibles
1.162
Participaciones
millones
preferentes convertibles
977
Participaciones
millones
preferentes convertibles
915
Participaciones
millones
preferentes convertibles
525
Participaciones
millones
preferentes convertibles
392
Esquema de Protección
millones
de Activos
380
Participaciones
millones
preferentes convertibles
Novacaixagalicia
Banca Cívica
Banco Mare Nostrum
Caja España-Duero
BBK Bank Cajasur
Unnim
Fecha
28/Diciembre/2010
28/Julio/2010
30/Diciembre/2010
11/Febrero/20115
31/Diciembre/2010
29/Noviembre/2010
16 de Julio/2010
28/Julio/2010
Banco de Valencia está siendo administrado por el FROB desde el 21 de noviembre de
2011, el 27 de noviembre de 2012 se ha producido la venta a Caixabank.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
ACTIVIDADES FINALES
De comprobación
1. c
8. c
15. c
22. c
29. a
36. a
2. a
9. c
16. a
23. c
30. a
37. b
3. b
10. a
17. b
24. b
31. c
38. c
4. c
11. c
18. b
25. a
32. b
39. c
5. b
12. a
19. b
26. c
33. c
40. b
6. a
13. b
20. c
27. b
34. a
41. b
7. c
14. a
21. a
28. c
35. c
42. c
De aplicación
43.
a, b, d, g, h, j.
44.
Este coeficiente que se aplica a las entidades de crédito es un porcentaje sobre
los depósitos a plazo, los valores de renta fija y participaciones con vencimiento
no superior a 2 años, con excepción de los pasivos interbancarios y los pasivos
frente al eurosistema. Con esto se consigue controlar la cantidad de dinero en
circulación. Si el coeficiente aumenta las entidades financieras se reservan más
dinero y no se pueden conceder tantos préstamos, luego la cantidad de dinero en
circulación baja. Por tanto con esta variable se controla el dinero que se puede
mover dentro del sistema.
45.
Para reducir la liquidez del mercado el Banco de España debería aumentar el
tipo de interés o incrementar el coeficiente de caja.
46.
La duración del mandato de Gobernador del BE es de 6 años, mientras que la
duración del Gobierno es de 4 años. Hay que tener presente que el cargo de
Gobernador es propuesto por el Presidente del Gobierno, aunque sea nombrado
por el Rey, por lo que parece conseguirse una cierta independencia del cargo de
Gobernador respecto del Gobierno de cada legislatura.
47.
El dinero electrónico es el valor monetario representado por un crédito exigible a
su emisor:
- almacenado en un soporte electrónico.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
- emitido al recibir fondos de un importe cuyo valor no será inferior al valor
monetario.
- aceptado como medio de pago.
- Una tarjeta telefónica de prepago no se puede considerar como emisión de
dinero electrónico al no cumplir el tercer requisito de ser aceptado como
medio de pago por empresas distintas del emisor. Pero sí sería dinero
electrónico la emisión de una tarjeta monedero al cumplir las tres exigencias.
48.
Las Instituciones Aseguradoras son Intermediarios Financieros porque reciben
fondos de las personas que contratan los seguros a través del cobro de las primas
correspondientes. Dichos fondos no son inmovilizados esperando que se pueda
producir el riesgo cubierto, sino que son invertidos en el mercado financiero
transformándose en nuevos activos; es por esta labor por lo que se les considera
intermediarios financieros, porque facilitan el traspaso de las unidades
económicas con superávit a las unidades económicas deficitarias.
49.
El coeficiente de garantía es la relación mínima que las instituciones financieras
de depósito deben mantener, por mandato de la autoridad financiera, entre sus
recursos propios y sus riesgos, como forma de garantizar un nivel de solvencia.
Mientras que el coeficiente de caja es un porcentaje sobre los depósitos a plazo,
los valores de renta fija y participaciones con vencimiento no superior a 2 años,
con excepción de los pasivos interbancarios y los pasivos frente al eurosistema
para mantener la cantidad de dinero que hay en circulación.
De ampliación
50.
A resolver por el alumno.
51.
A resolver por el alumno.
52.
A resolver por el alumno.
53.
Lease-back es la venta de un activo del usuario y propietario del mismo, a una
Compañía de Leasing para pactar a continuación un contrato de arrendamiento
con opción de compra sobre dicho activo.
54.
El Leasing no requiere capital; además es 100% deducible. Permite resolver el problema
de la obsolescencia tecnológica de los equipos, pues nos permite renovarlos con un
desembolso mínimo.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
55.
El Leasing me permite mantenerme a la vanguardia en tecnología con unos
costes mínimos lo que supone, igualmente, una mayor eficiencia y eficacia en mi
actividad empresarial.
56.
Su principal uso es la obtención de financiación a largo plazo por parte de la
pyme, debiéndose su utilización a sus especiales características fiscales y a que
supone un medio flexible para disponer de un bien de equipo alquilándolo en
vez de comprarlo. Por ello es un producto adecuado para:
 Empresas de nueva creación, con escasez de recursos, ya que la propia
inversión se autofinancia desde el inicio de la actividad productiva.
 Empresas con un alto nivel de endeudamiento.
 También para aquellas empresas que quieran o necesiten renovarse
tecnológicamente, pero que no puedan soportar el elevado coste que
implicaría inmovilizar su dinero en la adquisición del elemento nuevo en el
mercado.
 Aquellas empresas cuyo nivel de beneficios sea muy alto y quieran
beneficiarse de las ventajas fiscales que supone el Leasing.
57.
A resolver por el alumno.
58.
A resolver por el alumno.
59.
A resolver por el alumno.
60.
LEASING

El
arrendatario
seguro,
se
RENTING
ocupa
mantenimiento
del
e
incidencias.

Menor
especialización
de

la
Existe una mayor especialización
de la empresa de Renting.

La cuota incluye el coste del bien,
La cuota incluye amortización e
mantenimiento,
intereses.
consumibles
La cuota no se establece en

función del uso del bien.

La entidad de Renting se ocupa de
todo.

empresa de leasing.


Plazo mínimo 2 años o 10 para
seguro
y
El grado de utilización del bien
determina el importe de la cuota.

No hay plazo mínimo.
inmuebles.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo

Valor residual una cuota.

Opción
de
compra:
existe
y
No existe valor residual.

No hay opción de compra (salvo
aparece en contrato; al finalizar el
pacto), la sociedad de renting suele
contrato el cliente puede comprar
recuperar el bien al finalizar el
el bien, renovar dicho contrato o
contrato.
devolver el bien.


Se
penaliza

la
cancelación
Se
anticipada
se
decir, el contrato puede rescindirse
comercializa
como
unilateralmente antes del plazo
un
previsto.
instrumento de financiación.

cancelación
penaliza sólo en vehículos; es
anticipada.

La
Si se ejercita la opción de compra,

el cliente pasará a ser el propietario
Se comercializa como un servicio
que cubre necesidades operativas.
del bien.
61.
Busca ventajas e inconvenientes del factoring.
VENTAJAS
INCONVENIENTES
 Reduce las cargas administrativas y otorga precisión en
la obtención de informes.
 Permite disponer de anticipos según las necesidades de
la empresa.
 Se considera como un cobro anticipado de nuestros
créditos por lo que no afecta a la capacidad crediticia
de la empresa.
 Mejora la liquidez de la empresa.
 Garantiza el cobro de los deudores.
 No endeudamiento: compra en firme y sin recurso.
 Fuente de financiación y aumenta el circulante.
 Consolidación de la clientela.
 Coste elevado.
 El factor puede rechazar algunos documentos de su
cliente.
 Excluye operaciones a largo plazo.
 El cliente cede al factor la evaluación del riesgo de los
compradores.
62.
A resolver por el alumno.
63.
En la actualidad las entidades nacionalizadas son:
Como bancos:
 Catalunya Banc.
 Neva Caixa Galicia Banco.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
 Unnim
 Banco de Valencia.
Como Cajas de Ahorro:
 Bankia.
 Caja Castilla la Mancha.
 Caja Sur.
 Caja de Ahorros del Mediterráneo.
64.
ÓRGANOS RECTORES DEL BANCO CENTRAL EUROPEO
COMPOSICIÓN ELECCIÓN MANDATO RESPONSABILIDADES
MIEMBROS
CONSEJO
- Comité
Según
DE
ejecutivo
legislación de 5 años
GOBIERNO - Gobernadores
No inferior a Decisiones de política
monetaria
cada Estado
Bancos Centrales
UEM
COMITÉ
- Presidente
EJECUTIVO - Vicepresidente
- Otros 4
Estados
Por 8 años
Puesta en marcha de la
miembros de
no
política monetaria, según
común
renovables
instrucciones del Consejo
acuerdo
de Gobierno
miembros
CONSEJO
- Presidente
Seguimiento política
GENERAL
- Vicepresidente
monetaria y cambiaria
países no UEM
- Gobernadores
Bancos Centrales
UE
65.
El artículo 5 del Real Decreto 692/1996 de 26 de abril sobre el régimen jurídico
de establecimientos financieros de crédito, establece los Requisitos para ejercer
la actividad:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
1. Serán requisitos necesarios para obtener y conservar la autorización de un
establecimiento financiero de crédito:
a) Revestir la forma de sociedad anónima constituida por el procedimiento de
fundación simultánea y con duración indefinida.
b) Tener un capital social mínimo de 5 millones de euros, desembolsado
íntegramente en efectivo y representado por acciones nominativas.
c) Limitar estatutariamente su objeto social a las actividades propias de un
establecimiento financiero de crédito.
d) Que los accionistas titulares de participaciones significativas sean
considerados idóneos, de acuerdo con los términos previstos en este
artículo y en el artículo 7.
e) Contar con un consejo de administración formado por no menos de tres
miembros. Todos los miembros del consejo de administración de la
entidad, así como los del consejo de administración de su entidad
dominante cuando exista, serán personas de reconocida honorabilidad
comercial y profesional, deberán poseer conocimientos y experiencia
adecuados para ejercer sus funciones y estar en disposición de ejercer un
buen gobierno de la entidad. Los requisitos de honorabilidad y
conocimiento y experiencia deberán concurrir también en los directores
generales o asimilados, así como en los responsables de las funciones de
control interno y otros puestos clave para el desarrollo diario de la
actividad de la entidad y de su dominante, conforme establezca el Banco
de España.
f) Contar con una adecuada organización administrativa y contable, así como
con procedimientos de control internos adecuados que garanticen la
gestión sana y prudente de la entidad. En especial, el consejo de
administración
deberá
establecer
normas
de
funcionamiento
y
procedimientos adecuados para facilitar que todos sus miembros puedan
cumplir en todo momento sus obligaciones y asumir las responsabilidades
que les correspondan de acuerdo con las normas de ordenación y disciplina
de
los
establecimientos
financieros
de
crédito,
el
LE0000421694_20121115 Real Decreto Legislativo 1/2010, de 2 de julio,
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
por el que se aprueba el texto refundido de la Ley de Sociedades de Capital
u otras disposiciones que sean de aplicación.
g) Tener su domicilio social, así como su efectiva administración y dirección
en territorio nacional.
h) Contar con procedimientos y órganos adecuados de control interno y de
comunicación para prevenir e impedir la realización de operaciones
relacionadas con el blanqueo de capitales, en las condiciones establecidas
en los artículos 11 y 12 del Reglamento de la Ley 19/1993, de 28 de
diciembre, sobre determinadas medidas de prevención del blanqueo de
capitales, aprobado por el LE0000012152_20050422 Real Decreto
925/1995, de 9 de junio .
2. Concurre honorabilidad comercial y profesional, en quienes hayan venido
mostrando una conducta personal, comercial y profesional que no arroje
dudas sobre su capacidad para desempeñar una gestión sana y prudente de la
entidad.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
UNIDAD 3: CÁLCULO FINANCIERO
Actividad Propuesta 3.1
La operación financiera es de descuento. La cantidad descontada asciende a 50€,
diferencia entre el N=1.500€, y el E=1.450
Actividad Propuesta 3.2
Para trabajar en meses calculamos el tipo de interés efectivo mensual capitalización
compuesta:
im 
J m 0,12

 0,01
m
12
Luego:
C’22 = 12.000 · (1,01)(22-8) + 25.800 · (1,01)(22-22) + 4.200 · (1,01)(22-33)
=13793,69+25.800+3764,56= 43358,25 €
Solución: C´K = 43358,25 €
Actividad Propuesta 3.3
i(m)=(1+i )1/m-1 = (1,05)1/12 -1 = 0,004074
n
20
V0 20×0,004074 = C · 1  (1  i) =50· 1  (1,004074)  958,47€
i
0,004074
Actividad Propuesta 3.4
Calcula el valor actual y final de una renta prepagable de 120€ trimestrales, de 12 años
de duración, si se valora al 8% de interés nominal anual.
i4=j4/4=0,08/4=0,02
n
48
V¨0 48×0,02 = C ·(1+i)· 1  (1  i)  120·(1,02)·1  (1,02)  3754,39€
i
0,02
El valor final se puede calcular como el actual capitalizado 48 trimestres:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
V¨F
48×0,02=
(1+i)48· V¨0 48×0,02=(1,02)48· 3754,39 =9712,87€
Actividad Propuesta 3.5
Existen dos opciones:
Aplicar la fórmula de la perpetua prepagable:
(1,065) · 5
V¨
×0,065
= (1 + i) · V
×0,065
= [(1+i) · C ] /i= --------------- = 81,92€
0,065
Aplicar la relación entre prepagable y pospagables:
V¨
×0,065
=5+V
×0,065
= 5 + 76,92 = 81,92€
Actividad propuesta 3.6
Actividad a realizar por el alumno
De comprobación
1. c
6. b
2. a
7. a
3. a
8. b
4. b
9. c
5. b
10. c
De aplicación
11.
Indicar cuáles de los siguientes pares de capitales financieros medidos en euros y
meses, será más atractivo desde un punto de vista financiero:
a) C1  2.000 , t  1 versus C  2.000 , t  2 .
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Será preferido el primero por el principio de subestimación de las necesidades
futuras.
b) C1  5.000 , t  2 versus C  6.000 , t  2 .
Será preferido el segundo, ya que es de mayor cuantía estando disponible en
el mismo momento que el primero.
c) C  6.000 , t  2 versus C  8.000 , t  3 .
A priori, sin conocer la ley financiera que las partes han pactado, no se puede
decir cuál es preferido.
d) C  6.000 , t  2 versus C  4.000 , t  3 .
Será preferido el primero.
12.
Teniendo sólo en cuenta variables financieras, elegiríamos recibir el dinero hoy.
El principio es el de subestimación de las necesidades futuras, es decir, en el
mundo financiero, entro los capitales de igual cuantía, son preferidos los que
vencen antes.
13.
a)
PRESTACIÓN
CONTRAPRESTACIÓN
b) Origen: Momento 0.
Final: Momento 8.
Duración: Ocho meses.
Acreedor: Juan.
Deudor: Luis.
Prestación:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
C0  1.500, t  0
C1  500, t  2
Contraprestación:
C 2  1.000, t  6
C3  1.000, t  8
14.
Es una operación financiera ya que hay un intercambio no simultáneo de
capitales financieros.
15.
a) Operación Financiera de descuento.
b)
c) D = C12 - C1 = 2.000 € - 1.800 € = 200 €
16.
a) Operación Financiera de capitalización.
b)
c) I = C18 - C0 = 3.500 € -3.000 € = 500 €.
17.
Primero debemos calcular el
i(12)  1  i 
1
12
 1  1,11
1
12
i(12)
equivalente:
 1  0,008734
Aplicando la propiedad de la equivalencia financiera en capitalización
compuesta llevamos todos los capitales a los 36 meses:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
C36  25.000  1,008734
3630
 10.000  1,008734
3639
 12.000  1,008734
3660

 45.821,08€
18.
Primero debemos calcular el
i(12)  1  i 
1
12
 1  1,11
1
12
i(12)
equivalente:
 1  0,008734
El primer conjunto de capitales tendrá un valor actual de:
C0  25.000  1,008734
 10.000  1,008734
30
39
 12.000  1,008734
60

 33504,73€
El segundo conjunto de capitales tendrá un valor actual de:
C´0  45.821,08  1,008734
36
 33504,73€
Son equivalentes.
19.
Primero debemos calcular el
i(12)  1  i 
1
12
 1  1,11
1
12
i(12)
equivalente:
 1  0,008734
El primer conjunto de capitales tendrá un valor en el momento 5 de:
C5  25.000  1,008734
6030
 10.000  1,008734
6039
 12.000  1,008734
6060

 56455,43 €
El segundo conjunto de capitales tendrá un valor en el momento 5 de:
C´5  45.821,08  1,008734
6036
 56455,43 €
Son equivalentes.
20.
Aplicando la propiedad de la equivalencia financiera en capitalización
compuesta llevamos todos los capitales al año y cuatro meses (1,33):
C1,33  3.000  1,08
1,33 2 
 1.500  1,08
1,333 
 1.500  1,08
1,335 
 2.000  1,08
1,338 
 6496,22 €
21.
El primer conjunto de capitales tendrá un valor actual de:
©Ediciones Paraninfo

Paraninfo
C0  3.000  1,08
 1.500  1,08
2 
3 
 1.500  1,08
5 
 2.000  1,08
8 

 5864,18 €
El segundo conjunto de capitales tendrá un valor actual de:
C´0  6496,22  1,08
1,33
 5864,18 €
Son equivalentes.
22.
C5  3.000  1,07
54 
 2.500  1,08
55 
 5.000  1,08
56 
 10369,63€
23.
Estamos ante una renta pospagable, inmediata, temporal, de 18 años de duración
y de cuantía constante e igual a 15.000€.
24.
Renta prepagable, temporal de 18 periodos, diferida en dos periodos de cuantía
constante e igual a 50€.
También puede verse como:
Renta pospagable, temporal de 18 periodos, diferida en un periodo de cuantía
constante e igual a 50€.
25.
1  1,07 
0,07
15
V0 15
0,07
= C  a15
0,07
= 4.000 
 36.431,62€
Solución: Pagar 36.431,62 para obtener al arrendarlo una rentabilidad del 7%
anual.
26.
Lo primero, homogeneizar tipos de interés y periodos de la renta:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
i  1  i2   1  1,035  1  0,07122
2
VF 8
2
C S8
0,07122 =
0,07122 =
8.000 
1,071228  1  82.441,39€
0,07122
Solución: 82.441,39 €.
27.
Igual que en el caso anterior, pero las aportaciones son por años anticipados.
V¨F 8
28.
0,07122
1  i  
=
VF 8
0,07122
= 1,07122  82.441,39  88.313,28€
Estamos hablando de una renta anticipada tres periodos. Las rentas anticipadas
se resuelven calculando la renta sin anticipar (8 años) y posteriormente
capitalizándolas el tiempo de anticipo (tres años).
Se suelen representar de la siguiente forma: h VF n i indicando h el número de
periodos a capitalizar.
h=3 VF 8
0,07122 =
1  i 3  VF 8
0,07122
3
= 1,07122  82.441,39  101.341,52€
Solución = 101.341,52 €.
29.
Sabemos que el valor actual de una renta perpetua de cuantía constante es:
V0 ∞

i
C
i
Donde:
35.000 
3.500
 i  0,1
i
Solución = 10 % anual.
30.
8.800 = V0 12
0,06
= C  a 12
1  1,06
0,06
C  1.049,64€
8.800  C 
12
0,06
 8.800  8,3838 C
Solución: 1.049,64.
31.
Gráficamente:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Si la renta pospagable se valora en “1”, después deberemos actualizarla un
periodo más. Este tipo de rentas se llaman rentas diferidas, se calculan
obteniendo el valor actual en el momento sin diferir, y después actualizándolas d
periodos. Se suelen representar por d V0 nx i, siendo d el numero de periodos a
diferir (actualizar).
1  i 1  V0 11 0,06  1,061  C  1  1,06
11
d=1
V0 11
0,06 =
0,06
 7,44C
Puesto que el valor actual ha de ser 8.800€:
8.800  7,44C  C  1.182,72€
Solución= 1.182,72.
32.
22

1,07   1
S̈ 22 0,07 = 1  i   S22 0,07 = 1,07  
 52,43€
0,07
33.
Dos opciones:
a) Como renta pospagable:
1  1,04
0,04
56
a56
0,04
1 
 1  23,22€
b) Como renta prepagable:
ä56
 1  1  i 
56
0,04
 1,04
56
 1  i   a56
0,04
 1  i 
56
1  1,04
 1,04 
0,04
56

 23,22€
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
34.
Se trata de una renta prepagable anticipada dos periodos:
h=2
S̈ 26
 1,08 
3
0,08 = 1  i   S̈ 26
2
0,08 = 1  i   1  i   S26
2
0,08 = 1  i  
3
1  i 26  1 
i
1,0826  1  100,72€
0,08
Solución = 100,72.
35.
Renta unitaria, prepagable de 26 periodos anticipada en dos periodos.
36.
Calcular el valor actual de una renta unitaria, cuyo primer término vence dentro
de 6 periodos, si se valora al 3% cada periodo y tiene infinitos términos.
Vista como pospagable aplicamos:
d=5
a∞
= 1  i   a∞
5
0,03
0,03
5


1
,
03

=
1
 28,75€
0,03
Vista como prepagable aplicamos:
d=6
ä∞
= 1  i   ä∞
= 1  i   1  i   a∞
6
6
0,03
0,03
0,03
= 28,75€
En ambos casos es diferida.
Solución = 28,75.
De ampliación
37.
Primero debemos calcular el
i(12)
equivalente:
i(12)  1  i  12  1  1,05 12  1  0,00407
1
1
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Aplicando la propiedad de la equivalencia financiera en capitalización
compuesta llevamos todos los capitales a los siete años y diez meses (94 meses):
C94  24.000  1,00407 
94 48
 40.000  1,00407 
9460
 56.000  1,00407 
9472

 136088,45 €
38.
39.
Lo primero es calcular el interés efectivo mensual:
i(12)  1  i 
1
12
 1  1,05
= C  a36
V0 3.12
0,004074
VF 3.12
0,004074 = C  S36
1
12
 1  0,004074
0,004074
0,004074 = 300 
Solución= V0 = 10.026,69€
40.
= 300 
,
1  1,004074
0,004074
36
 10.026,69€
1,00407436  1  11.606,76€
0,004074
VF = 11.606,76 €
El tipo de interés efectivo semestral:
i(12)  1  i 
1
2
 1  1,06
1
2
 1  0,02956
Por tanto:
V0 ∞ 0,2956 =
C 15.000

 507.390,76€
i 0,02956
Solución= 507.390,76€
41.
Primero calculamos el interés efectivo trimestral:
i( 4)  1  i 
1
4
 1  1,08
1
4
 1  0,01942
Calculamos el tanto nominal anual:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
j (4)  i( 4)  4  0,0777
Calculamos la renta:
V0
42.
(4)
5
i
 V0 5
0,08 =
j ( 4)
0,08
1  1,08
 300  4 
0,08 =
0,0777
0,08
5
El efectivo bimestral: i(6)  1  i 
V̈0 24
0,006558
= 1  i(6)  V0 24
1
6
 4.932,69€
 1  0,006558
1  1,006558
0,006558 = 1,006558  1.400 
0,006558
24

 31.198,70
43.
Calculamos el efectivo mensual:
i(12)  1  i 
1
12
 1  0,001651
1,001651
V̈F 5.12 0,001651 = 1  i(12)  VF 60 0,001651 = 1,001651  1.400 
1

0,001651
60
 88.372,14€
44.
Calculamos el efectivo mensual:
i(12)  1  i 
45.
1
12
 1  1,04
 1  0,00327
Calculamos i 4 :
j (4)  i4  4  i4 
2
46.
1
12
0,025
 0,00625
4
2
V0 ∞ 0,00625 = 1  i4 2  V0 ∞ 0,00625 = 1,00625  2000,00625 31.603,72€
Lo primero será calcular el tipo de interés efectivo anual:
i  1  i2   1  1  0,01  1  0,0201
2
2
Aplicando (6.26):
1  1,0201
0,0201
6
V06
0,0201
= C  a6
0,0201
= 400 
 2.239,82€
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
47.
¨ F 30
74V
0,045
= 1  i   C  VF 30
 1,045  C 
0,045
= 1  i   C  S 30
0,045 =
1,04530  1  63,752C
0,045
Ese valor final deseamos que sea 65.000€, por tanto:
V̈F 30
48.
0,045
= 65.000 = 63,752C  C = 1.019,57€
Gráficamente:
El valor final de la prestación debe coincidir con el valor actual de la
contraprestación, por tanto:
V̈F 30
0,045
= 63,752C
El valor actual de la contraprestación:
1  1,045
0,045
40
V .A.  15.000  15.000  a40
0,045
 15.000  15.000 
 291.023,766
Por tanto:
V̈F 30
0,045
 V . A.  63,752C  291.023,766  C  4.564,94€
49.
a)
El valor actual de la opción será:
V.A.= 3.000 1  i 3 
d=3
3
3
V0 2 0,09 = 3.000 1,09  1,09  V0 2 0,09 =
 3.000 1,09  1,09  C  a2 0,09 = 3.000 1,09  1,09  2.000
3
3
3
3
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
1  1,09

 5.033,26€
0,09
2
b)
El valor actual será:
1  1,09
V.A.= V̈0 8 0,09 = 1  i   C  a 8 0,09 = 1,09  700 
8
0,09
 4.223,07€
c)
Su valor actual será:
V.A.= 4.000 
d=2
V0 3
0,09
 400  1  i   4.000  1,09
8
2
1  1,09
 100 
0,09
3

 400  1,09  4.000  213,05  200,74  4.413,80€
8
Solución = propuesta b).
50.
a)
V̈012
0,07 = 1  i   V012
0,07 = 1  i   C  a12
0,07 = 1,07  6.800 
1  1,07
0,07
12

 57.790,99€
b):
V̈0 ∞
0,07
= 1  i   V0 ∞
0,07
= 1  i   C  a∞ i =
1,07 1.000
 15.285,71€
0,07
Solución: Elegiría la opción b).
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
UNIDAD 4: PRODUCTOS FINANCIEROS DE PASIVO
Actividad Propuesta 4.1
Intereses acreedores:
Df 
I=
365
365

 91250
i
0,004
 NC
Df

283000
 3,10€
91250
Intereses deudores:
Df 
I=
365 365

 2027,78
i
0,18
 NC
Df

75500
 37,23€
2027,78
Actividad Propuesta 4.2
Movimiento
Debe
Fecha
Haber
Valor
10.000
Saldo
Números Comerciales
Fecha
Concepto
01-nov
Apertura
13-nov
Reintegro
18-nov
Ingreso en efectivo
24-nov
Compra valores
15.500
24-nov
3.500
9
31.500
3-dicim
Paga recibo
300
3-dicim
3.800
8
30400
10-dicim
Venta valores
2.800
11-dicim
1.000
5
5000
15-dicim
Cobro dividendo
1.450
16-dicim
450
7
3150
22-dicim
Transferencia
5.250
23-dicim
5.700
8
45600
31-dicim
Cierre
31-dicim
5.700
6.000
8.000
Intereses s/favor
3,43
Deudor
Días
Acreedor
Saldo
Deudores
Acreedores
02-nov
10.000
11
110.000
13-nov
4.000
5
20.000
18-nov
12.000
6
72.000
66.900
5.703,43
Intereses n/favor
27,49
5.675,94
Retención
0,72
5.675,22
Saldo a s/favor
5.675,22
©Ediciones Paraninfo
250.750
Paraninfo
Actividad Propuesta 4.3
Movimiento
Fecha
Saldo
Fecha
Días de
Números Comerciales
Concepto
Debe
01-jun
Saldo
03-jun
Haber
valor
Deudor
Acreedor
saldo
Deudores
Acreedores
3500,00 01-jun
3500,00
2
7000
Ingreso efectivo
2000 03-jun
5500,00
4
22000
06-jun
Ingreso Cheque
5500 07-jun
11000,00
1
11000
08-jun
Compra acciones
12-jun
Reintegro
20-jun
Pago Talón
24-jun
26.000,00
08-jun
15000,00
4
60000
40.000
12-jun
55000,00
8
440000
2000
20-jun
57000,00
5
285000
Ingreso efectivo
50000 25-jun
7000,00
2
14000
26-jun
Venta acciones
30000 27-jun
23000,00
30-jun
Cierre
30-jun
23000,00
Intereses a n/f
218,90
Intereses a s/f
1,49
22782,28
Comisión Manten.
3,00
22779,28
1
22778,28
1,4
22776,88
Saldo a s/f
799000
109000
22782,59
0,31
Comisión apunte
69000
22781,10
IRCM
Descubierto
3
22776,88
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Actividad Propuesta 4.4
Movimiento
Haber
Fecha
Saldo
Deudor
01-jun
6.000
Acreedor
Números Comerciales
Fecha
Concepto
Debe
01-jun
Saldo deudor
6.000
05-jun
Cobro Dividendo
6.750
06-jun
750
1
750
07-jun
Ingreso en Efectivo
5.800
07-jun
6.550
4
26.200
11-jun
Reintegro
11-jun
3.950
3
11.850
2.600
Valor
Días
Saldo Deudores Acreedores
5
30.000
Cambio tipo de
14-
14-jun
interés
jun
3.950
2
7.900
15-jun
Venta títulos
16-jun
8.450
4
33.800
20-jun
Recibo domiciliado
20-jun
6.000
6
36.000
25-jun
Ingreso Nómina
26-jun
10.300
4
41200
30-jun
Cierre
30-jun
10.300
4.500
2.450
4.300
Intereses n/f antes
14
10.286,03
30000
38800
0,43
10.286,46
0
118900
0,65
10.287,11
13,97
Intereses s/f antes
14
Intereses s/f
después 14
Retención
(0,43+0,65)0,21
0,23
Saldo a s/favor
10.286,88
10.286,88
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Actividad Propuesta 4.5.
Saldo Medio Diario
9.234,57
Nº de días liquidación
81
Saldo Medio Remunerado
6.234,57
Tipo de interés
0,7%
Intereses a s/favor
9,68
Números
Movimiento
Fecha
Concepto
10-oct
Apertura
25-oct
Recibo domiciliado
07-nov
Reintegro
18-nov
Transferencia a s/f
27-nov
Debe
Fecha
Saldo
Comerciales
Acreedor
Saldo
Acreedores
Haber
Valor
6.200
11-oct
6.200
14
86800
600
25-oct
5.600
13
72800
1.100
07-nov
4.500
12
54000
2.700
19-nov
7.200
9
64800
Su entrega en efectivo
5.000
28-nov
12.200
6
73200
03-dic
Cobro de dividendo
2.600
04-dic
14.800
14
207200
18-dic
Letras a su cargo
18-dic
13.400
10
134000
27-dic
Venta de acciones
28-dic
18.400
3
55200
31-dic
Cierre
31-dic
18.400
81
748.000
1.400
5.000
Intereses a s/favor
9,68
Deudor
Días
18.409,68
Retención
2,03
18.407,65
Comisión por apunte
2
18.405,65
Saldo a s/favor
18.405,65
Actividad Propuesta 4.6
i  1  i4   1  1  0,0125  1  0,0509453
4
4
Cn  15.0001  0,0509453  16.567,29euros
2
Actividad Propuesta 4.7
6
 0,09 
6
i  1  i6   1  1 
  1  0,0934433
6 

©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Actividades finales
De comprobación
1. a
9. b
17. c
2. c
10. a
18. a
3. a
11. b
19. a
4. c
12. c
20. c
5. b
13. c
21. a
6. c
14. a
22. b
7. b
15. b
23. b
8. c
16. c
De aplicación
24.
a) Pago en efectivo. DEBE
b) Saldo anterior deudor. DEBE
g) Nuestro cobro por su cuenta.
HABER
c) Su ingreso en efectivo. HABER
h) Intereses a su favor. HABER
d) Talón a compensar. HABER
i) Compra de valores. DEBE
e) Su
orden
de
transferencia.
DEBE
f) Nuestro giro a su cargo. HABER
j) Reintegro. DEBE
k) Abono de nómina. HABER
l) Cobro de cupones. HABER
25.
a)
Para cubrir los gastos mensuales y pagar cuentas: Cuenta corriente
b)
Guardar dinero para un caso de emergencia, o para realizar una compra
futura: Cuenta de ahorro
c)
Guardar dinero para la jubilación: Imposición a plazo
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
26.
Movimiento
Fecha
Fecha
Saldo
Días de
Números Comerciales
Concepto
Debe
Haber
valor
Acreedor
saldo
1289,60
5-dicim
1289,60
2
2579,20
Deudor
Deudores
Acreedores
5-dicim
Saldo anterior
7-dicim
Recibo Ono
141,3
7-dicim
1148,30
2
2296,60
9-dicim
Recibo U.F
389,8
9-dicim
758,50
9
6826,50
18-dicim
Recibo Mutua
1.716,50
18-dicim
958
3
2874
20-dicim
Transferencia
300 21-dicim
658
3
1974
23 -dicim
Nómina
31-dicim
Cierre
Intereses n/f
3589,44
2,52
Intereses s/f
0,05
Liquidación
2929,13
2931,44
31-dicim
2.931,44
7
20520,08
4848
32221,38
2928,92
0,26
IRCM (21%)
24-dicim
2929,18
2929,13
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
27.
Movimiento
Fecha
Saldo
Fecha
Días de Números Comerciales
Concepto
Debe
10-mar
Apertura
22-mar
Ingreso en efectivo
12-abr
Pago Talón
Haber
valor
1000,00
11-mar
1000,00
12
12000
2000
23-mar
3000,00
20
60000
3500
Deudor
12-abr
Acreedor
saldo
Deudores Acreedores
500,00
18
9000
Recibo
30-abr
Domiciliado
500,00
30-abr 1000,00
6
6000
06-may
Pago Talón
1250
06-may 2250,00
25
56250
30-may
Ingreso cheque
2000
31-may
16
4000
15-jun
Ingreso en efectivo
1000
16-jun
30-jun
Cierre
Intereses a n/f
750,00
14
35,05
82500
714,95
1,13
IRCM
10500
75250
30-jun
Intereses a s/f
Saldo a s/f
250,00
716,08
0,24
715,84
715,84
28.
Movimiento
Fecha
Saldo
Fecha
Días de
Números Comerciales
saldo
Deudores Acreedores
Concepto
Debe
01-mar
Apertura
02-mar
Pago recibo
10-mar
Ingreso efectivo
16-mar
Transferencia
22-mar
Cobro Cheque
31-mar
Cierre
Intereses a n/f
Saldo a s/f
valor
15000,00
02-mar
15000,00
0
0
02-mar
3000,00
9
27000
11-mar
5500,00
5
27500
12000
2500
6.000,00
16-mar
1000
1,44
Intereses a s/f
IRCM
Haber
Acreedor
500,00
7
23-mar
500,00
31-mar
500
3500
8
4000
3500
58500
498,56
1,20
0,25
Deudor
499,76
499,51
499,51
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
29.
Movimiento
Fecha
Saldo
Fecha
Números Comerciales
Días de
Concepto
Debe
Haber valor Deudor Acreedor
saldo
12000,00
Interés a n/f
5,48
Intereses a s/f
Comisión apunte
Saldo a s/f
Acreedores
25000,00
80000
11994,52
3,29
IRCM
Deudores
11997,81
0,69
11997,12
1,5
11.995,62
11.995,62
30.
Movimiento
Fecha
Saldo
Días de
Números Comerciales
Concepto
Debe
Haber
valor
Cierre
Deudor
Acreedor
65.200,00
Intereses a n/f
251,51
Intereses a s/f
Deudores
Acreedores
540000,00
780000
64.948,49
16,03
IRCM
saldo
64.964,52
3,37
64.961,15
1,2
64.959,95
3,50
64.956,45
Comisión
apunte
Mantenimiento
64956,45
Saldo a s/f
31.
i  1  i12 
32.
i  1  i2 
12
12
 0,04 
 1  1 
  1  0,0407415
12 

2
 0,10 
 1  1 
  1  0,1025  10,25%
2 

2
a.
33.
i  1  i12 
12
I k  C0  n  ik ; I 2  16.500  1 
0,1
 825euros
2
12
 0,06 
 1  1 
  1  0,0616778
12 

©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
34.
Movimiento
Fecha
Fecha
Saldo
Días de
Números Comerciales
Concepto
Debe
10-mar
Apertura
22-mar
Ingreso en efectivo
12-abr
Pago Talón
20-abr
Cambio interés
30-abr
Recibo Domiciliado
06-may
Pago Talón
30-may
Haber
valor
Deudor
Acreedor
saldo
Deudores
1000,00 11-mar
1000,00
12
12000
2000 23-mar
3000,00
20
60000
12-abr
500,00
8
4000
20-abr
500,00
10
5000
30-abr
1000,00
6
6000
06-may
2250,00
25
56250
Ingreso cheque
2000 31-may
250,00
16
4000
15-jun
Ingreso en efectivo
1000 16-jun
30-jun
Cierre
Int a n/f hasta 20
3500
500,00
1250
Int a n/f desde 20
1,86
39,04
Saldo a s/f
10500
71250
10500
749,12
710,08
0,12
0,23
14
72000
748,14
0,99
Int a s/f dede 20
IRCM
750,00
30-jun
Int a s/f hasta 20
Acreedores
710,20
709,97
709,97
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
35.
movimiento
Fecha
saldo
Fecha
números comerciales
Días de
concepto
Debe
01-feb
Apertura
10-feb
Transferencia s/f
23-feb
Recibo a s/c
28-feb
Compra acciones
15-mar
Dividendo
20-mar
Letras a s/c
31-mar
Cierre
Haber
Mantenimiento
Saldo a s/f
Deudor
Acreedor
Saldo
Deudores
Acreedores
30000
02-feb
30000
9
270000
8500
11-feb
38500
12
462000
3750
23-feb
34750
5
173750
12000
28-feb
22750
16
364000
16-mar
23250
4
93000
20-mar
15450
11
169950
31-mar
15450
500
7800
Intereses a s/f
IRCM
valor
93,27
1532700
15.543,27
19,59
15523,68
3
15520,68
15520,68
Días liquidación
57 días
SMD
26.889,47
SMR
23.889,47
i
2,50%
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
36.
Movimiento
Fecha
Fecha
Saldo
Días de
Números comerciales
Saldo
Deudores Acreedores
Concepto
Debe
Haber
valor
Deudor
Cierre
Acreedor
9.500
Intereses a s/f
60,41
IRCM
9.560,41
12,69
9.547,72
5
9.542,72
2
9.540,72
Mantenimiento
1.002.000
Comisión
apunte
Saldo a s/f
SSMD
25050
SMR
22050
I
0,025
9.540,72
37.
Fecha
Concepto
Movimiento
Debe
Fecha
Haber
valor
Saldo
Deudor
Días
Acreedor
de
Números comerciales
Deudores
Acreedores
Saldo
04-nov
Apertura
07-nov
Recibo
80000
05-nov
80000
2
160000
07-nov
57000
6
342000
15000
13-nov
72000
6
432000
8000
19-nov
80000
3
240000
22-nov
60000
6
360000
28-nov
100000
2
200000
30-nov
100000
25
1734000
23000
domiciliado
12-nov
ingreso en
efectivo
18-nov
Dividendos
22-nov
Reintegro
27-nov
Venta de acciones
30-nov
Cierre
20000
40000
Interes a s/f
21,70
100021,70
IRCM
4,56
100017,14
Comisión apunte
2,16
100014,98
Mantenimiento
7,12
100007,86
Saldo a s/f
100.007,86
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
SMD: 69.360
SMR: 63.360
Días: 25
I:
0,005
38.
Movimiento
Fecha
Saldo
Fecha
Días
Concepto
Debe
Haber
valor
Deudor
Acreedor
57.000
Cierre
Intereses a s/f
1,78
0,37
57.001,41
Comisión apunte
2,88
56.998,53
mantenimiento
7,12
56.991,41
SMD
19000
SMR
13000
i
0,0025
n
20
Saldo
Deudores
Acreedores
380.000
57.001,78
IRCM
Saldo a s/f
Números comerciales
de
56991,41
De ampliación
39.
Las cuentas conjuntas o mancomunadas pueden ser útiles para impedir que
únicamente un titular pueda ejercer un derecho sobre la cuenta. Para poderla
utilizar se requiere la firma de todos los beneficiarios.
40.
Realizar la demo por parte del alumno.
41.
Realización de la actividad por parte del alumno.
42.
Realización de la actividad por parte del alumno.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
43.
Fecha
Concepto
Movimiento
Debe
05-abril
Apertura
15-abril
Pago recibo gas
23-abril
Pago recibo teléfono
29-abril
Cobro nómina
3-junio
Pago con talón
18-junio
Transferencia a s/c
30-junio
Cierre
Fecha
Haber
valor
600
Saldo
Acreedor
Saldo
06-abril
600
9
5.400
480
15-abril
120
8
960
240
23-abril
1.500
Deudor
Números Comerciales
Días de
120
Deudores
7
Acreedores
840
30-abril
1.380
3
4.140
900
3-junio
480
15
7.200
150
18-jumio
330
12
3.960
30-junio
330
Intereses a s/f
0,74
840
21.660
330,74
IRCM
0,16
330,58
Intereses a n/f
0,46
330,12
Mantenimiento
6
324,12
Saldo a s/f
324,12
44.
Números
Fecha
Concepto
Movimiento
Debe
Fecha
Saldo
Días de
Comerciales
Haber
valor
Deudor
Acreedor
saldo
Deudores
20.000
02-jun
20.000
3
60.000
05-jun
18.800
6
112.800
11-jun
26.800
4
107.200
3.800
4
15.200
01-jun
Apertura
05-jun
Recibo a s/ cargo
10-jun
Cheque a cobrar
15-jun
L/ a s/ cargo
23.000
15-jun
19-jun
Reintegro
17.000
19-jun
13.200
5
66.000
23-jun
Transferencia a s/ favor
24-jun
6.200
1
6.200
25-jun
S/ orden de transferencia
25-jun
11.200
5
56.000
29-jun
S/ entrega en efectivo
30-jun
CIERRE
30-jun
Intereses a s/ favor
30-jun
IRCM (21%)
0,25
1.800,96
30-jun
Intereses a n/ favor
84,3
1.716,66
10
1.706,66
30-jun
Comisión Recl. Pos.
1.200
8.000
7.000
5.000
13000
1,21
30-jun
1.800
30-jun
1.800
Acreedores
0
128.200
1.801,21
©Ediciones Paraninfo
295.200
Paraninfo
Deudora
30-jun
Comisión saldo deudor
19,8
1.686,86
30-jun
Comisión por apunte
1,92
1.684,94
30-jun
Comisión mantenimiento
9
1.675,94
30-jun
Saldo Cuenta
1.675,94
45.
3
46.
47.
a.
 0,09 
3
i  1  i3   1  1 
  1  0,092727  9,2727%
3 

b.
I k  C0  n  ik ; I 3  12.800  1 
i  1  i2 
2
0,09
 384euros
3
2
 0,14 
 1  1 
  1  0,1449
2 

Nota: la cuestión a resolver se encuentra, por error, numerada como 4.48.
Días
Fecha
Concepto
Movimiento
Debe
01-jun
Saldo
Fecha
Haber
valor
23500,0
Saldo
Deudor
de
Números Comerciales
Acreedor
saldo
Deudores Acreedores
01-jun
23500,00
9
211500
Ingreso efectivo
10-jun
10:30
11.000
10-jun
34500,00
3
103500
12-jun
Ingreso Cheque
21.500
13-jun
56000,00
0
0
Cheque anterior
27-jun
devuelto
21.500
13-jun
34500,00
0
0
13-jun
Compra de valores
25.000
13-jun
9500,00
2
0
15-jun
Cambio interés
15-jun
9500,00
11
26-jun
Reintegro
28-jun
Ingreso efectivo, 13
60.000
29-jun
19500,00
1
19500
29-jun
Cobro de dividendos
24.000
30-jun
43500,00
0
0
30-jun
Cierre
30-jun
43500,00
Int n/f hasta 15
50.000
0,00
Int s/f hasta 15
Int n/f desde 15
Int s/f desde 15
26-jun
40500,00
3
19000
104500
121500
121500
124000
43500,00
13,73
26,63
43513,73
43487,10
3,40
43490,49
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
IRCM
3,60
43486,90
Comisión Manten.
3,00
43487,49
Descubierto
1
43486,49
Saldo a s/f
43486,49
48.
La solución sería la desarrollada en el 47.
49.
Vamos a calcular el divisor fijo de los saldos deudores y acreedores:
m
360
Dfacreedor = --- = ------- = 24.000
i
0,015
m
360
Dfdeudor = --- = ------- = 7.200
i
0,05
Lo siguiente será ordenar las operaciones cronológicamente por fecha valor,
de forma que evitemos tener saldos deudores que realmente se deban a la
existencia de desorden en estas fechas. En nuestro ejemplo no hay que realizar
ningún cambio, pues ya están ordenadas.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
MOVIMIENTOS
FECHA CONCEPTO
DEBE
Nº COMERCIALES
HABER
FECHA VALOR
SALDO
DÍAS DEUDORES
ACREEDORES
1-6
Saldo
3500,00
1-6
3.500,00
1
3500
2-6
Ingreso
1000,00
2-6
4500
4
18000
4-6
Ingr cheque
1500,00
6-6
6000
0
6-6
Compr bolsa
25.000,00
6-6
-19000
4
76000
10-6
Reintegro
45.000,00
10-6
-64000
8
512000
18-6
Pago cheque
2.000,00
18-6
-66000
3
198000
20-6
Ingreso
50000,00
21-6
-16000
5
80000
25-6
Vta bolsa
30000,00
26-6
14000
4
30-6
Cierre
56000
30-6
Inter acreed
3,22
Inter deudo
120,27
Comis mante
3
Comis descu
1
Reten
0,68
Liquidación
Suma NC =
866000
13878,27
86.003,22 86003,22
Si los intereses se calculan en capitalización simple:
NC
I = ------Df
Obtendremos los intereses acreedores y deudores de la siguiente forma:
Iacreedores = 77.500/24.000 = 3,22
Ideudores = 866.000/7.200 =120,27
Los intereses acreedores tienen retención fiscal (21%).
La liquidación:
Liquidación: saldo final+ Iacreedores-Ideudore-comisiones-retención=13.878,27€
©Ediciones Paraninfo
77500
Paraninfo
Se pone en el debe para equilibrar ambas columnas, que ahora deben sumar
igual, indicando la anotación en el debe que la liquidación es a favor del cliente
de la entidad bancaria y puede realizar un cargo de 13.878,27 para saldar la
cuenta (si se anotase en el haber sería a favor del banco y habría que hacer un
ingreso para saldar la cuenta).
50.
Vamos a calcular el divisor fijo de los saldos deudores y acreedores:
Dfacreedor 
Dfdeudor 
m
360

 24.000€
i 0.015
m 360

 7.200€
i 0.05
Nº
MOVIMIENTOS
FECHA CONCEPTO
01-nov
Saldo
08-nov
Reintegro
DEBE
HABER
3.500,00
10.000,00
COMERCIALES
FECHA VALOR
SALDO
DÍAS
01-nov
3.500,00
7
08-nov
-6.500,00
4
10-nov Transf. s/ fav.
20.500,00
12-nov
14.000,00
3
13-nov Ingr. cheque
25.000,00
15-nov
39.000,00
0
DEUDORES
24.500
26.000
42.000
17-nov Cheque devol.
25.000,00
15-nov
14.000,00
1
16-nov
Reintegro
50.000,00
16-nov
-36.000,00
5
180.000
20-nov
Ingreso
12.000,00
21-nov
-24.000,00
6
144.000
27-nov
Dividendos
15.000,00
27-nov
-9.000,00
3
27.000
30-nov
Cierre
3,35
Suma NC =
377.000,00
80.500,00
52,36
Comis. mante.
2
Comis. descu.
1,5
Reten
0,7
Liquidación
14.000
30-nov
Inter. acreed.
Inter. deudo.
ACREEDORES
9.053,21
85.056,46 85.056,46
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Obtendremos los intereses acreedores y deudores de la siguiente forma:
Iacreedores = 80.500 / 24.000 = 3,35 euros
Ideudores = 377.000 / 7200 = 52,36 euros

Los intereses acreedores tienen retención fiscal (21 %).

La liquidación:
Liquidación: Saldo final+ Iacreedores-Ideudores-comisiones-retención= 9.053,21 euros
Se pone en el haber para equilibrar ambas columnas, que ahora deben sumar
igual, o, visto de otra forma, porque habría que hacer un ingreso para saldar con
la entidad.
2
51.
 0,06 
2
i  1  i2   1  1 
  1  0,0609
2 

Cn  50.0001  0,0609  67.195,82euros
5
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
UNIDAD 5: PRODUCTOS FINANCIEROS DE ACTIVO I
Actividad Propuesta 5.1
Usando la hoja Excel:
=VA(0,06;22;-12000)
Resultado: 144.498,98 €
Actividad Propuesta 5.2
Es
Ah
y es la cantidad amortizada en un periodo o cuota de amortización, es decir
a lo que ha disminuido de deuda en un periodo h:
Si ah  I h  Ah  Ah =ah –Ih = 450-120= 330€
Actividad Propuesta 5.3
Según (5.11):
a15  25.000  1,01  29.024,22€
15
Solución: 29.024,22 €
Actividad Propuesta 5.4
a1  a2  a3  ...  a7  21.200€
a8  P  i  P  21.200  212.000  233.200€
Actividad Propuesta 5.5
a
P·i
82.000  0,15

 15.127,37 €
12
n
1  (1  i)
1  1,15
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
PERIODO PAGOS
INTERES A.PERIODO A.ACUMUL DEUDA P.
82.000,00
1
15.127,37
12.299,93
2.827,44
2.827,44
79.172,56
2
15.127,37
11.875,81
3.251,55
6.078,99
75.921,01
3
15.127,37
11.388,08
3.739,28
9.818,27
72.181,73
4
15.127,37
10.827,19
4.300,17
14.118,45
67.881,55
5
15.127,37
10.182,17
4.945,19
19.063,64
62.936,36
6
15.127,37
9.440,40
5.686,97
24.750,61
57.249,39
7
15.127,37
8.587,36
6.540,01
31.290,62
50.709,38
8
15.127,37
7.606,36
7.521,00
38.811,62
43.188,38
9
15.127,37
6.478,22
8.649,15
47.460,77
34.539,23
10
15.127,37
5.180,85
9.946,51
57.407,28
24.592,72
11
15.127,37
3.688,89
11.438,48
68.845,76
13.154,24
12
15.127,37
1.973,12
13.154,24
82.000,00
0,00
Actividad Propuesta 5.6
Si realizamos los cálculos previos:
A
P 25.000

 6.250€
n
4
Cada cuota de amortización será de 6.250 €.
Actividad Propuesta 5.7
a
120.000  0,01
 1.321,12 €
 20
1  1,01
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Actividad Propuesta 5.8
a) En la concesión el interés practicado será:
EURIBOR + 2,3% = 1,10% + 2,3% = 3,40%
El término amortizativo:
a = P/a 24×0,034 =
P·i
180.000 · 0,034

 11.091,71 €
 24
n
1  (1  i)
1  1,034
Solución: 11.091,71€
b) Llegada la primera revisión debemos conocer la deuda pendiente:
1- (1,034)-23
C1 = a · a 23×0,034 = 11.091,71· --------------- = 175.028,29€
0,034
Por tanto, ahora hay que amortizar esa deuda al nuevo interés:
EURIBOR + 2,3 % = 2,1 % + 2,3 % = 4,40 %
a´ = 175.028,29/a 23×0,044 =
P·i
175.028,29 · 0,0440

 12.252,20 €
 23
n
1  (1  i)
1  1,0440
Solución: 12.252,20€
Actividad Propuesta 5.9
Necesitamos calcular la deuda pendiente cuando han transcurrido 4 años (48 meses), lo
que podemos obtener como el valor actual de una renta de 132 meses (180-48), de 720 €
al 0,005 mensual, en Excel:
C48
= VA(0,005; 132; 720)  69.450,91 € de deuda.
El importe para cancelarlo será:
Deuda pendiente
Comisión cancelación 2,3% 
TOTAL
69.450,91 €
1.597,37€
71.048,28 €
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
ACTIVIDADES FINALES
De comprobación
1.
b
7. a
2.
b
8. c
3.
b
9. b
4.
a
10. c
5.
b
11. a
6.
b
12. b
De aplicación
13.
C K  1.000  1,12  1.500  1,12  80  1,12  750  1,12  2.622,23€
1
2
3
4
Solución = 2.623,23€
14.
an  P  1  i   P  an  1  i 
n
n
 15.116,54  1,08  12.000€
3
Los intereses:
I  an  P  15.116,54  12.000  3.116,54€
Solución = P  12.000/ I  3.116,54
15.
a1  a2  P  i  12.000  0,08  960€
a3  P  1  i   12.000  1,08  12.960€
Solución: a1=a2=960 €; a3=12.960 €.
16.
a  20.000
a6¬ 0,09 = 4.458,50€
Solución = 4.458,40€
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
17.
Término
A Cuota de Cuota
amortizativo
ñ
interés
de Amortización Deuda
amortización acumulada
pendiente
o
0
18.
20.000
1
4.458,4
1.800,00
2.658,40
2.658,40
17.341,60
2
4.458,4
1.560,74
2.897,66
5.556,06
14.443,94
3
4.458,4
1.299,95
3.158,45
8.714,50
11.285,50
4
4.458,4
1.015,69
3.442,71
12.157,21
7.842,79
5
4.458,4
705,85
3.752,55
15.909,75
4.090,25
6
4.458,4
368,12
4.090,28
20.000,00
0
Lo primero es obtener i 2 :
i2  1  i 
1
a  40.000
2
 1  0,04403
a8¬¬0,04403 = 6.040,39€
Solución: 6.040,39 €.
19.
Tenemos: a  6.040,39
Calculamos A6 :
I1  C0  i( 2)  40.000  0,04403  1.761,23€
A1  a1  I1  6.040,39  1.761,23  4.279,17

A6  A1  1  i( 2)

5
 5.307,93€
Podemos calcular I 6 :
I 6  a6  A6  732,46€
Podemos calcular la deuda del periodo 5:
I 6  C5  i( 2)  C5 
I6
732,46

 16.635,23€
i( 2) 0,04403
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
La deuda pendiente:
C6  C5  A6  11.327,30
El total amortizado:
M 6  P  C6  28.672,70€
20.
Año
Término
Cuota de Cuota
amortizativo interés
de Amortización Deuda
amortización acumulada
pendiente
12.000
0
-
-
-
-
1
1.720,00
720,00
1.000,0
1.000,0
11.000
2
1.660,00
660,00
1.000,0
2.000,0
10.000
3
1.600,00
600,00
1.000,0
3.000,0
9.000
4
1.540,00
540,00
1.000,0
4.000,0
8.000
5
1.480,00
480,00
1.000,0
5.000,0
7.000
6
1.420,00
420,00
1.000,0
6.000,0
6.000
7
1.360,00
360,00
1.000,0
7.000,0
5.000
8
1.300,00
300,00
1.000,0
8.000,0
4.000
9
1.240,00
240,00
1.000,0
9.000,0
3.000
10
1.180,00
180,00
1.000,0
10.000,0
2.000
11
1.120,00
120,00
1.000,0
11.000,0
1.000
12
1.060,00
60,00
1.000,0
12.000,0
0
21.
a) Sabemos que en estos préstamos los términos amortizativos varían en
progresión aritmética decreciente de razón d 
P
 i , por tanto:
n
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
j (12)  i(12)  12  i(12) 
j (12) 0,08

 0,00666
12
12
El interés del primer periodo:
I1  C0  i(12)  60.000  i(12)  400€
Por tanto:
a1  I1  A  400 
60.000
 900€
120
El pago del mes octavo:
a8  a1  7 
60.000
 i(12)  876,66€
120
Solución = 876,66€
b) C7  120  7  A  56.500€
Solución = 56.600€
22.
a) Gráficamente el préstamo se puede representar:
En este caso el prestatario no realiza pago alguno durante el período de
carencia, por lo que los intereses de dicho período se irán acumulando al
principal del préstamo. Transcurridos los dos años el importe del préstamo
ascenderá a:
C3 = 30.000 (1 + 0,06)2 = 33.708
A partir de aquí se desarrollará como un préstamo normal durante los
cuatro años que faltan para su vencimiento.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Cuadro de amortización
AÑO
ANUALIDAD
CUOTA
DE CUOTA
DE TOTAL
CAPITAL
INTERÉS
AMORTIZACIÓN
AMORTIZADO
PENDIENTE
30.000,00
0
——
——
——
——
1
——
——
——
——
31.800,00
2
——
——
——
——
33.708,00
3
9.727,84
2.022,48
7.705,36
7.705,36
4
9.727,84
1.560,16
8.167,68
15.873,04
17.834,95
5
9.727,84
1.070,10
8.657,74
24.530,79
9.177,21
6
9.727,84
550,63
9.177,21
33.708,00
26.002,64
0,00
b) En este caso la representación gráfica es:
Durante los dos años de carencia sólo se pagan intereses:
I1 = I2 = C1 x i = 30.000,00 x 1.800
Una vez finalizado ese período:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Cuadro de amortización
AÑO
0
ANUALIDAD
——
CUOTA
DE CUOTA
DE TOTAL
CAPITAL
INTERÉS
AMORTIZACIÓN
AMORTIZADO
PENDIENTE
——
——
——
30.000,00
1
1.800,00
1.800,00
——
——
30.000,00
2
1.800,00
1.800,00
——
——
30.000,00
3
8.657,74
1.800,00
6.857,74
6.857,74
23.142,26
4
8.657,74
1.388,54
7.269,20
14.126,94
17.834,95
5
8.657,74
952,38
7.705,36
21.832,30
9.177,21
6
8.657,74
490,06
8.167,68
30.000,00
0,00
23.
a) No se paga nada.
b) Calculamos el i(12) :
i(12)  1  i 
1
12
 1  1,07
1
12
 1  0,0056541
Al cabo de dos años la deuda ascenderá a:

C24  P  1  i(12)

24
 57.245€
La anualidad:
a  C24
a120-24¬ 0,0056541 
57.245 0,0056541
 774,35€
96
1  1,0056541
Solución = 774,35€
c) Por el método prospectivo:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
1  1,0056541
774,35 
0,0056541
90
C30  a 
a90¬ 0,0056541 =
 54.502,36€
Solución = 54.502,36€
d) C300,5  C30  1  i(12) 
0, 5
 54.656,23€
Solución = 54.656,23€
e) Necesitamos A25 (primera cuota de amortización):
I 25  C24  i(12)  323,67€
a  I 25  A25  A25  a  I 25  450,68€

A54  A25  1  i(12)

5425
 530,74€
Solución: 530,74€
f) Si calculamos la A31 :
A31  A25  1  i(12) 
31 25
 466,19€
Si a  I 31  A31  I 31  a  A31  774,35  466,19  308,16€
Solución = 308,16 €
24.
Antes 282,71 €, después 676,35 €.
25.
a) C1 = 150.000,00
n = 180
J12 = 0,03
Financieramente tenemos que operar con el tanto efectivo, no con el
nominal:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Por tanto:
b) Al cambiar el tipo de interés en el segundo año tenemos que recalcular la
mensualidad; para ello lo primero que hay que hacer es saber cuánto
debemos aún, es decir, el capital pendiente de amortizar al principio de la
mensualidad 13. Para ello no tenemos más que calcular el valor actual de
las 168 mensualidades que están pendientes de pago:
Ahora convertimos el nuevo tanto nominal en efectivo mensual:
Por tanto, la nueva mensualidad será:
Como último caso especial mencionaremos los préstamos con período de
carencia,
bien
sólo
en
la devolución del principal haciendo frente
únicamente al pago de intereses, o bien de carencia total en los que el
prestatario no realiza ningún pago durante ese período.
26.
a)
El tipo de interés será:
EURIBOR + 0,9% = 4,1% + 0,9% = 5%
El mensual:
i(12)  1  i 
1
12
 1  1,05
1
12
 1  0,004074
Por tanto:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
a  125.000 a22·12¬ 0,004074 
125.000  0,004074
 773,78€
264
1  1,004074
Solución = 773,78€
b)
En la revisión anual:
Redondeo del EURIBOR al cuarto de punto superior: 4,3%  4,5%
EURIBOR redondeado + 0,9% = 4,5% + 0,9% = 5,4 %
El mensual:
i(12)  1  i 
1
12
 1  0,004392322
Habrá que calcular la deuda en ese momento:
C12  a 
a264-12¬ 0,004074
 773,78 
1  1,004074
0,004074
252
 121.753,19€
Para amortizar la deuda pendiente al nuevo interés:
a  121.753,19
a252¬ 0,0044717 
121.753,19  0,004392322
 799.84€
 252
1  1,004392322
Solución = 799,84€
c)
El interés a aplicar será:
Redondeando el EURIBOR: 3,27%  3,50%.
EURIBOR + 0,9% = 3,5% + 0,9% = 4,4%.
El mensual equivalente:
i(12)  1  i 
1
12
 1  1,044
1
12
 1  0,00359473
Debemos conocer la deuda en el momento de la segunda revisión (mes 24
desde el inicio), aplicando el método prospectivo:
1  1,004392322
 799,84 
0,004392322
240
C24  a 
a240¬ 0,0044717
 118.493,78€
Si hay que devolver esa deuda al 4,4% anual:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
a  119.067,83
a240¬ 0,0036748 
118.493,78  0,003594736
 737,79€
 240
1  1,003594736
Solución = 737,79€
27.
a)
El interés aplicable:
EURIBOR + 1,1% = 4% + 1,1% = 5,1%
El mensual:
i(12)  1  i 
aP
1
12
 1  1,051
a180¬ 0,0041537 
1
12
 1  0,0041537
100.000  0,0041537
 789,99€
180
1  1,0041537 
Solución: 789,99 €
b) El interés será:
Redondeando: 3,25%
EURIBOR + 1,1% = 3,25 + 1,1% = 4,35%.
El nuevo interés mensual:
i(12)  1  i 
1
12
 1  0,00355467
Calculamos la deuda pendiente después del pago doce:
1  1,004153
 789,99 
0,004153
168
C12  a 
a180¬ 0,004153
 95.400,77€
Ahora debemos amortizar esa deuda a un i  0,0435 en n meses, pagando la
misma cantidad mensual:
95.400,77  789,99  an¬ 0,003634.
1  1,00355467
0,00355467
n
95.400,77  789,99 
0,4249695 1  1,00355467 n  0,57073 1,00355467 n
0,57073 1,00355467 n  ln 0,57073 n  ln 1,00355467
 0,56083 n  3,548371 n  158,055 meses.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Solución = En 158 meses.
c)
El interés aplicable:
Redondeando el EURIBOR al cuarto de punto superior más próximo =
4,50%.
EURIBOR + 1,1% = 4,50 + 1,1 = 5,60.
i(12)  0,004551
Necesitamos la deuda pendiente después del pago número veinticuatro, si
tenemos en cuenta que la nueva duración era de 158 meses, para calcular la
deuda pendiente tomaremos una renta de 146 periodos (158-12):
C24  789,99  a147,29¬ 0,003634 =
 789,99 
1  1,00355467
0,00355467
146
 89.858,54€
Si amortizamos esa deuda con el mismo término amortizativo:
1  1,004551
 789,99 
0,004551
n
89.858,54  789,99 
an¬ 0,0044717
 0,48234 1,004551 n  n  160,57 meses.
Solución = Faltarán 160 meses y 15 días.
28.
a) 180.000  150.000  1  i(12) 18

1,2  1  i(12)

18
 1,0101 1  i(12)

i(12)  0,010  i  1  i(12)

12
 1  0,1292
TAE = 12,92%
b) Principal =
150.000
- Comisión apertura =
- 2.500
Prestación =
147.500
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo

180.000  147.500  1  i(365)

548
1,00036  1  i(365)  i(365)  0,000363

i  1  i(365)

365
 1  0,14183
TAE = 14,183%
c) 150.000  90.000
1,666 
1  1  i 
i
2
1,666i  1  1  i 
2
a2¬ i
= 90.000 
1  1  i 
i
2
 1,666i  1  1  i 
2
0
Resolviendo con Excel: i  0,13066
TAE = 13,066%
29.
a) PRÉSTAMO 1:
a.) 100.000  53.780,5  a2¬ i(2).
1,8594 

1  1  i( 2)

2
i( 2)
Resolviendo la ecuación:
i( 2)  0,05
Por tanto:

i  1  i( 2)

2
 1  1,05  1  0,1025
2
TAE = 10,25%
b.) j (2)  0,05  2  0,1  10 % nominal anual.
c.) i  1  i( 2)   1  0,1025  10,25% de interés efectivo anual.
2
Cuando no hay comisiones  TAE = i.
b) PRÉSTAMO 2:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
a.) Principal:
100.000
- Comisión apertura:
-2.000
- Gastos estudio:
-2.500
PRESTACIÓN =
95.500
1. 95.500  53.780,5  a2¬ i(2).
Con uso de Excel obtenemos:
i( 2)  0,083
Por tanto:

i  1  i( 2)

2
 1  0,1728
TAE = 17,28%
b.)
El interés nominal se calcula a través del efectivo semestral de la
operación pura (sin gastos). Sin gastos hemos visto el apartado primero que
el efectivo semestral es:
i( 2)  0,05
Por tanto:
j (2)  0,05  2  0,1  10%.
Solución: Nominal del 10%.
c.) El efectivo anual será el equivalente al efectivo semestral:

i  1  i( 2)

2
 1  1,05  1  0,1025
2
Solución = Efectivo anual del 10,25%.
d.)
El cuadro de amortización se calcula a través del efectivo anual, o el
efectivo del subperiodo, pero nunca se usa la TAE si existen gastos, ya que
ésta solamente es un instrumento que intenta homogeneizar el coste del
préstamo, incluyendo no sólo intereses, sino también gastos.
Por tanto, el cuadro de amortización será para los dos préstamos el mismo:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Periodo Término
amortizativo
Cuota
Capital
Amortización
Deuda
interés
amortizativo
acumulada
pendiente
periodo
0
100.000
1
53.780,5
5.000,0
48.780,5
48.780,5
51.219,5
2
53.780,5
2.560,9
51.219,5
100.000,0
0
30.
a) Es un préstamo francés, por tanto:
b) Para calcular la nueva anualidad tenemos que saber cuál es el capital
pendiente de amortizar; será el valor actual de las anualidades pendientes de
pago menos la cantidad entregada como amortización anticipada:
A partir de aquí ya podemos hallar la nueva anualidad a pagar durante los 7
años que quedan:
Otro caso en que no es posible confeccionar inicialmente un cuadro de
amortización que sea válido para toda la vida del préstamo es cuando se
contrata a tipo de interés variable, pues las anualidades cambiarán cada vez
que se revise el tipo de interés.
31.
Calculamos la deuda después de la mensualidad:
1  1,01
 500
0,01
55
Cx  500 
a55¬ 0,01
 21.073,57€
Si amortiza anticipadamente 5.000€, la nueva deuda será:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Cx'  21.073,57  5.000  16.073,57€
La nueva mensualidad:
16.073,57  a 
a55¬ 0,01
 a
1  1,01
0,01
55
a  381,36€
Solución = 381,36€
Comisión cancelación anticipada ...........................................125€
2,5% sobre 5.000€
Cuota mensual ......................................................................500€
Amortización parcial anticipada .......................................... 5.000€
5.625€
Total =
Solución = 5.625€
De ampliación
32.
Lo primero será calcular el interés efectivo mensual:
i(12  1  i 
a)
1
12
 1  1,07
1
12
 1  0,0056541
Aplicando:
aP
a120¬ 0,0056541 
50.000
 575,02€
86,954
Solución = 575,02€
b)
Aplicaremos el método prospectivo:
C30  a  a90¬ 0,0056541  575,02  1  1,0056541
90
0,0056541
 40.472,59€
Solución = 40.472,59€
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
C300,5  C30  1,005641
0, 5
c)
 40.586,85€
Solución = 40.586,85€
d)
Sabemos que:
A54  A1  1,0056541
53
Para obtener la primera:
I1  C0  i  50.000  0,0056541 282,71€
a1  I1  A1  A1  a1  I1  575,02  282,71  292,31€
A54  292,31 1,0056541  394,11€
53
Solución = 394,11€
e)
Hay dos formas:
A través de las cuotas de amortización:
A31  A1  1  i12   346,18€
30
Por tanto: I 31  a31  A31  575,02  346,18  228,84€
La otra forma es a través del cálculo de la deuda en el periodo 30:
C30  a  a90¬ 0,0056541 = 40.472,59€
De (9.8):
I 31  C30  i12  228,84€
Solución = 228,84€
33.
Tenemos los siguientes datos:
C1  40.000
n  año y medio  18 meses
J12  0,06
Gráficamente:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
a
40.000
0
1
2
a ...................................................................................
a
.....................................................................................
18
En primer lugar calculamos el tanto efectivo mensual equivalente al tanto
nominal:
J
0,06
i12  12 
 0,005
12
12
A continuación hallamos la mensualidad que amortiza el préstamo:
C1  a an i12 ;
40.000  a a18 0,005
Despejando:
a
40.000
;
17,17276802
a  2.329,27
El cuadro de amortización del préstamo de los tres primeros meses es el
siguiente:
Período
Capital Vivo
Intereses
Cuota
de Total
Mensualidad
Amortización Amortizado
1
40.000
200
2.129,27
2.129,27
2.329,27
2
37.870,73
189,35
2.139,92
4.269,19
2.329,27
3
35.730,81
178,65
2.150,62
6.419,81
2.329,27
33.580,19
33.580,19
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
34.
a
a) C1  a an i ;
AÑ
ANUALIDAD CUOTA DE CUOTA
O
0
100.000
; a  8.994,10
a15 0, 04
INTERÉS
——
——
DE TOTAL
AMORTIZACIÓ
AMORTIZAD
N
O
——
——
CAPITAL
PENDIENTE
100.000,00
1
8.994,10
4.000,00
4.994,10
4.994,10
95.005,90
2
8.994,10
3.800,24
5.193,86
10.187,96
89.812,04
3
8.994,10
3.592,48
5.401,62
15.589,58
84.410,42
b) A7  A1 1  i   4.994,101  0,04  6.319,13
6
6
c) I10  C9  i ; C9  a an9 i  47.148,30 ; I10  1.885,93
d) M 9  A1 s9 i ; M 9  52.851,54
e)
C12  a a1512
i
; C12  24.959,45
35.
Calcularemos uno homogéneo que permita comparar como es el interés efectivo
anual:
a) i(12) 
j (12) 0,08

 0,04
2
2
i  1,04  1  0,0816  8,16 % anual.
2
b) i( 4) 
j (4) 0,08

 0,02
4
4
i  1,02  1  0,0824  8,24 %
4
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
c) i(12) 
j (12) 0,08

 0,006666
12
12
i  1,006666  1  0,08299  8.299% anual.
12
d) i  0,08  8%

e) i  1  i(12)

12
 1  1,006  1  7,44%
12
Solución: Préstamo e.
36.
a) 150.000  30.000  1  i(12)   30.000 1  i(12)   20.000 1  i(12)  
1

 50.000  1  i(12)

4
2

 25.000  1  i(12)
3

5
Por Excel obtendríamos i(12) :
i(12)  0,01079
i  1  i(12)   1  0,1374
12
TAE = 13,74%
b) Principal:
150.000 €
- Comisión apertura:
- 2.500 €
- Gastos estudio:
- 1.000 €
- Prima seguro:
- 150 €
obligatorio
----------------------------------------------Prestación:
146.350 €
El gasto de Corredor de Comercio no entra, pues no lo cobra la entidad
(aunque se lo retenga) siguiendo el dictado de la Circular 8/90 del Banco de
España, lo que nos indica que el coste real del préstamo todavía será mayor
que la TAE.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo

180.000  146.350  1  i(365)

548
1,0003777 1  i(365)
i(365)  0,0003777

i  1  i(365)

365
 1  14,78%
TAE = 14,78%
37.
a)
Año
Término
Cuota
de Cuota
de Amortización Deuda
amortizativo interés
amortización acumulada
0
-
-
-
1
572.286
120.000,00
452.286,00
452.286,00
2.547.714,00
2
572.286
101.908,56
470.377,44
922.663,44
2.077.336,56
3
572.286
83.093,46
489.192,54
1.411.855,98
1.588.144,02
4
572.286
63.525,76
508.760,24
1.920.616,22
1.079.383,78
5
572.286
43.175,35
529.110,65
2.449.726,87
550.273,13
6
572.286
22.010,93
550.275,07
3.000.000,00
aP
an¬ i(2)  3.000.000  0,04
-
pendiente
3.000.000
0
a6¬ 0,04 = 572.286 € cada semestre.
b) El efectivo anual:
i  1  0,04  1  0,0816  Solución = 8,16 % efectivo anual.
2
La TAE:
Principal =
3.000.000 €
- C. apertura =
- 60.000 €
- C. estudio =
- 7.500 €
Prestación:
2.933.500 €
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
2.933.500  572.286 a6¬ i(2)  572.286 

1  1  i( 2)

6
i( 2)
Resolviendo la ecuación con la utilización de Excel:
i( 2)  0,0469
La equivalencia anual:
i  1  i2   1  1,0469  1  0,09609
2
2
TAE = 9,609 %
c) Tal y como indica el Banco de España en la Circular 8/90 ya será el 8,16%,
pues es el efectivo que iguala la deuda pendiente con las contraprestaciones.
d) Calculamos la deuda pendiente:
C4  572.286 a2¬ 0,04 = 1.079.383€
Ahora calculamos la TAE del nuevo préstamo:
1.079.383€
Principal:
- C. estudio:
- 53.969€
- C. apertura:
- 26.985€
Prestación:
998.429€
La contraprestación está formada por dos pagos (sin intereses):
a1  a2 
1.079.383
 539.691,5
2
Por tanto, la TAE será:
998.429  539.691,5  a2¬ i(2)  539.691,5 

1  1  i( 2)

2
i( 2)
Calculando por tanteo o usando Excel:
i( 2)  0,05359
Luego el equivalente anual:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo

i  1  i( 2)

2
 1  1,05359  1  0,11
2
TAE = 11%
No le interesa cambiar, pues el nuevo préstamo tiene una TAE del 11%,
mientras el suyo se está amortizando en estos momentos con una TAE del
8,16%.
e) Deuda viva =
1.079.385€
Comisión 3% =
32.382€
Desembolso total = 1.111.767€
38.
j (12)  0,06  i(12) 
0,06
 0,005
12
Calculamos el término amortizativo al que hace frente el cliente:
aP
a24¬ 0,005 
1.000.000  0,005
 44.320,61€
24
1  1,005
Si el banco cree que después del pago del mes doce el cliente podría amortizar
anticipadamente el préstamo, y no deseamos perder la posibilidad de obtener
esos pagos en el futuro aun estando ahora los intereses al 5%, deberíamos ver
cuánto valen esos pagos al interés vigente:
V P  a
a12¬ 0,004166.
siendo i(12) 
 44.320,61
1  1,004166
0,004166
12
 517.718,92€
0,05
 0,004166
12
Vemos cuál es la deuda actual que habría que amortizar:
1  1,01
 44.320,61 
0,01
12
C12  a 
a12¬ 0,01
 498.831,90€
Si queremos recuperar 517.718,92:
498.831,90  1  C   517.718,92
C  0,0378  Comisión del 3,78%
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Solución = 3,78%
39.
Entrada = 540 €
Dos pagos mensuales: P1=P2=630 €
Comisión de apertura=36€
La equivalencia financiera quedará:
1.800= 576 
1.224=
630
630

1  i12 (1  i12 ) 2
630
630

 630(1  i12 ) 1  630(1  i12 ) 2
2
1  i12 (1  i12 )
Si se hace a mano, con el siguiente cambio de variable, se obtiene una ecuación
de segundo grado:
(1+i12) -1 = a
1.224 = 630·a + 630·a2
Ecuación de segundo grado:
630•a2 +630•a – 1.224 =0
Resolviendo la ecuación de segundo grado se obtienen dos soluciones:
a1=0,98080
a2<0  rechazada por no tener significado económico.
Tomando a1 y deshaciendo el cambio de variable:
0,98080=(1+i12)-1
1  i12 

0,98082 =
1
(1  i12 )
1
 1,019555
0,98082
Por tanto i12 0,19555
Buscamos el interés equivalente anual:
i= (1+i)12 -1 = 0,26162
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
T.A.E =26,162%
También podríamos haber usado Excel para el cálculo, partiendo de la
equivalencia financiera inicial.
El banco nos ofrece un interés efectivo anual sin gastos del 8 %, por tanto en
este caso i=T.A.E
T.A.E= 8%
Debe elegir la entidad financiera.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
UNIDAD 6: PRODUCTOS FINANCIEROS DE ACTIVO II
Actividad Propuesta 6.1
Saldo medio Dispuesto = 3816000/89 = 42.876,40
Saldo medio No Dispuesto = 60.000 – 42.876,40 = 17.123,60
Comisión saldo medio no dispuesto = 17.123,60 x 0,0125 =214,05
Comisión saldo mayor excedido = (75350-60.000)x 0,0325= 498,88
Movimiento
Saldos
Fech
Concepto
Debe
Haber
Comisión
01-ene Apertura
900
ene
450
ene
30000
ene
s
s
s
900
-
-
1350
9
12150
31350
7
219450
36350
12
436200
48350
5
241750
67350
16
960000
50350
6
302100
75350
7
420000
37350
13
485550
47350
8
378800
175000
ene
Cheque
29-ene pagado
o
Acreedore
10-
Recibo a
17-ene s/cargo
r
Excedido
01-
Compra
10-ene valores
Deudor
Sald Normale
01-
Gastos
01-ene estudio
Acreedo
valor
Números Comerciales
de
a
Fecha
Días
2912000
ene
03-
03-feb Reintegro
19000
feb
Ingreso en
19-
18-feb efectivo
17000
S/remesa
25-feb efectos
117600
feb
25-
25000
feb
Transferenci
107450
04-
03-mar a s/f
38000
mar
17-
17-mar Pago talón
10000
mar
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Efecto
25-
25-mar s/cargo
13000
mar
I n/f
60350
6
360000
2100
61410
89
3816000
227150
31-
31-mar (normales)
I n/f
1060
mar
126,1
31-mar /excedidos)
9
61536,19
Comisión
214,0
61.750,2
31-mar Sm No D
5
4
Comisión
498,8
62.249,1
8
2
31-mar mayor Exc
Saldo
62.249,1
31-mar cuenta
2
Actividad Propuesta 6.2
La factura de descuento podría ser la siguiente:
Nomin.
N.os comer.
Fecha vencto.
Días
1200€
24/05
9
10.800 €
5,00%
1,50 €
3.500€
15/06
31
108.500 €
5,50%
16,58 €
450€
17/07
63
28.350 €
6,25%
4,92 €
4.700€
14/08
91
427.700 €
7,00%
83,16 €
9.850€
Tipo dto.
Descuen
106,16€
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
COMISIONES Y GASTOS
Porct.
Import.
0,8 %
9,60€
0,5 %
17,50€
0,8 %
3,60€
0,5 %
23,50€
TOTALES 54,20€
LA LIQUIDACIÓN SERÁ
Suma de nominales
9.850 €
Descto. interés
- 106,16€
Comisión cobro
- 54,20€
Efectivo =
9.689,64€
Actividad Propuesta 6.3
Df 
Nominal
Días
N Comercial
22.000
33
726000,00
12.000
64
768000,00
23.000
99
2277000,00
57.000
TOTALES
3771000,00
360 360

 1.894,73
d C 0,19
3
DC 
 NC
h1
Df
h

3.771.000
 1990,25€
1.894,73
El efectivo:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
E=N-Dc=57.0000-1990,25=55.009,75€
Actividad Propuesta 6.4
f 
41.11  67,35  1,48  0,40  360  0,1454 , es decir el 14,54%.
273290
Actividad Propuesta 6.5
i3 
PERIODOS
0,10
 0,033
3
CUOTA
a  392,85
INTERESES
AMORTIZACION
AMORTIZACIÓN
DEUDA
ACUMULADA
PENDIENTE
IVA
CUOTA
TOTAL
0
392,85
-
392,85
392,85
2.107,15
82,5
475,35
1
392,85
69,54
323,31
716,16
1.783,84
82,5
475,35
2
392,85
58,87
333,98
1.050,14
1.449,86
82,5
475,35
3
392,85
47,85
345,00
1.395.14
1.104.86
82,5
475,35
4
392,85
36,46
356,39
1.751,53
748,47
82,5
475,35
5
392,85
24,70
368,15
2.119,68
380,32
82,5
475,35
6
392,85
12,55
380,3
2.500
0,00
82,5
475,35
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Actividad Propuesta 6.6
i4 
PERIODOS
0,10
 0,025
4
CUOTA
a  357,63
INTERESES
AMORTIZACION
AMORTIZACIÓN
DEUDA
ACUMULADA
PENDIENTE
IVA
CUOTA
TOTAL
4.000
0
300
0,00
300
300
3.700
63
363
1
357,63
92,5
265,13
565,13
3.434,87
75,10
423,73
2
357,63
85,87
271,76
836,89
3.163,11
75,10
423,73
3
357,63
79,08
278,55
1.115,44
2.884,56
75,10
423,73
4
357,63
72,11
285,52
1.400,96
2.599,04
75,10
423,73
5
357,63
64,98
292,65
1.693,61
2.306,39
75,10
423,73
6
357,63
57,65
299,98
1.993,59
2.006,41
75,10
423,73
7
357,63
50,16
307,47
2.301,06
1.698,94
75,10
423,73
8
357,63
42,47
315,16
2.616,22
1.383,78
75,10
423,73
9
357,63
34,59
323,04
2.939,26
1.060,74
75,10
423,73
10
357,63
26,52
331,11
3.270,37
729,63
75,10
423,73
11
357,63
18,24
339,39
3.609,76
390,24
75,10
423,73
12
400
9,76
390,24
4.000
-
84
484
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
ACTIVIDADES FINALES
DE COMPROBACIÓN
1. a
9. b
17. b
2. b
10. b
18. a
3. c
11. c
19. c
4. b
12. a
20. a
5. b
13. b
6. b
14. b
7. c
15. c
8. b
16. b
DE APLICACIÓN
21.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Movimiento
Saldos
Días
Fecha
Fecha
de
Concepto
Debe
Haber
01- Comisión
mar Apertura
valor
Números comerciales
Deudor
Acreed
or
sald
o
Normal
es
Excedid Acreedore
os
s
011250
mar
01-
1250
0
0
1625
2
3250
11625
5
58125
16625
2
33250
51625
2
100000
3250
71625
6
300000
129750
26625
6
159750
43625
6
261750
47625
1
47625
30
963750
01-
mar Gastos estudio
03mar Pago talón
375
mar
1000
03-
0
mar
08-
08-
mar Recibo s/cargo
5.000
mar
10-
3500
10-
0
mar
2000
12-
0
mar
mar Compra acciones
12mar Transferencia
17-
18-
mar Ingreso efectivo
24mar Efecto a s/cargo
45000
mar
1700
24-
0
mar
30-
30-
mar Pago Talón
4000
mar
31-
267,7
31- 47892,7
mar I n/f (normales)
1
mar
1
133000
47985,0
I n/f (excedidos)
92,36
7
Comisión saldo
702,8
48687,8
1
8
mayor
Saldo cuenta
48687,88
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
22.
Movimiento
Saldos
Fecha
Concepto
Debe
Haber
valor
Deudor
Números comerciales
Días
Fecha
Acreed
or
de
Normal Excedido Acreedore
saldo
es
s
01-jul Gastos Corretaje
200
01-jul
200
0
0
01-jul Gastos estudio
300
01-jul
500
0
0
01-jul Comisión Apertura
320
01-jul
820
11
9020
30000
12-jul
30820
16
493120
12-jul Transferencia
126112
28-jul Reintegro
48000
28-jul
78820
16
1313-ago Pago recibo
8400
ago
0
264000
87220
33
0
238260
100386
14-sep Ingreso en efectivo
28-sep Pago Cheque
10000
500
15-sep
77220
13
0
28-sep
77720
2
155440
78956,1
30-spt I n/f (normales)
1236,12
30-sep
2
556256
91
0
238260
79075,2
30-sep I n/f (excedidos)
119,13
5
Comisión saldo
30-sep mayor
79183,5
108,3
5
Comisión
30-sep disponibilidad
141,55
79.325,1
79.325,1
30-sep Saldo Cuenta
0
©Ediciones Paraninfo
s
Paraninfo
23.
a)
Librado
Plaza
Nominal
Fecha vmto. Días
N. Comerc.
Tipo
Lasa
Madrid
5.600
28/06
14
78.400
5,25
Sogesa
Madrid
250
17/07
29
7.250
5,25
Estansa
Madrid
890
27/07
39
34.710
5,50
Belbesa
Teruel
1.500
15/08
58
87.000
5,50
descto.
Totales
8.240
Descto
Porcent. cobro
11,43
207.360
Importe
CorreoComis. Timbrado
Timbre
0,5%
28,00
0,21
0,10
30,00
1,06
1,50%
6,20
0,53
0,10
1,60
5,30
0,5%
6,00
0,21
0,10
14,00
13,29
1,50%
22,50
0,53
0,10
14,00
Totales : 31,05
62,70
1,48
0,4
59,6
Liquidación
Suma nominales ................................8.240,00
- Dscto. Intereses .............................-31,05
- Comisión cobro .............................-62,70
- Correo .............................................-1,48
-
Timbres ................................-0,40
-
Comisión timbrado ...............-59,60
Efectivo
8.084,77€
Solución = 8.084,77€.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
b) La cláusula con gastos indica que hay que protestar el efecto para llevar a
cabo la acción de regreso. Al cliente se le cargará:
Nominal ................................................. 890
Comisión devolución ............................ + 51,18
Protesto ................................................. + 12
= 953,18€
TOTAL
Solución = 953,18€
c) La comisión de renovación será la de estudio de clasificación comercial:
Límite línea x Comisión de estudio =
 12.000 
2,5
 300€
100
Solución = 300€
24.
a)
Nominal
Día
N. COMERC.
Tipo dscto.
Dscto.
10.000
100
1.000.000
10%
277,78
900
80
72.000
10%
20,00
6.000
25
150.000
10%
41,67
5.500
25
137.500
10%
38,19
Totales = 22.400
1.359.500
377,64
COMISIONES
Porcentaje comisión cobro Importe
Correo
Comisión timbrado timbre
0,6 %
60
0,50
-
-
1,2 %
10,8
0,50
-
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
0,4 %
24
0,50
-
-
0,7 %
38,5
0,50
-
-
133,3
2,00
-
-
Líquido entregado:
Nominales:
22.400
- Dscto. Intereses:
- 377,64
- Comisión cobro:
- 133,3
- Gtos. Correo:
- 2,00
- Comisión timbrado:
0
- Gtos de timbre:
0
Efectivo =
21.887,06
b) Si se aplica un Fort-Fait del 12% el líquido entregado sería:
Nominal
Días
Nº COMERC.
Tipo descto. Descuento
10.000
100
1.000.000
12 %
333,33
900
80
72.000
12 %
24,00
6.000
25
150.000
12 %
50,00
5.500
25
137.500
12 %
45,83
Totales = 22.400
453,16
Efectivo   Nominales   Descuentos  22.400  453,16  21.946,84€
Solución = Le interesa al librador.
c)
f 
 descuentos   comisiones   Gastos  360 377,64  133,3  2  360

 0,1358
1.359  500
 NC
4
h 1
h
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Solución = 13,58%
Por tanto, un descuento a un tanto fijo inferior al 13,58% le interesa al librador.
25.
Nominal
Fecha Vcto. Días
Nº COMER
Tipo Dscto.
Dscto.
10.000
20 Mayo
10
100.000
12 %
33,33
4.500
30 Junio
51
229.500
15 %
95,63
5.300
15 Julio
66
349.800
18 %
174,9
2.200
16 Agosto
98
215.600
20 %
119,78
1.000
19 Agosto
101
101.000
20 %
56,11
TOTALES = 23.000
995.900
479,75
COMISIONES Y GASTOS
Porcentj. Comis. Cobro Import. Correo COMIS. Timbrado
Timbre
0,6%
60,00
0,80
-
-
0,5%
22,5
0,50
-
-
0,5%
26,5%
0,50
-
-
0,8%
17,6
0,80
-
-
5,00
0,50
-
-
131,6
3,10
0,5%
Líquido:
Nominal ......................................... 23.000
-Dscto. intereses ...........................
–479,75
-Comisión cobro ...........................
– 131,6
-Gastos correo ..............................
– 3,10
EFECTIVO .................................. 22.385,55€
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Solución = 22.385,55€
26.
f 
 Descuentos   Comisiones   Gastos  360 (479,75  131,6  3,1)  360

 0,2221
995  900
 NC
5
h
h 1
Solución = Un For-Fait equivalente al 22,21% anual.
27.
Nominal
Días
N.COMERCIALES
2.000
30
60.000
7.000
35
245.000
3.000
60
180.000
5.500
85
467.500
TOTAL = 17.500
952.500
La cantidad descontada será:
4
DC   NC h 
h 1
dc
0,09
 952.500 
 238,13€
360
360
El efectivo:
E  N  DC  17.500  238,13  17.261,87€
Solución = 17.261,87 €
28.
f
 Descuento   Comisiones   Gastos 360  (31,05  62,7  1,48  0,4  59,6)  360  0,2695
207360
 NC
K
h 1
29.
h
Co = 60.000 €
n = 3 años
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
i4 
0,12
 0,03
4
VÄ
60.000
=
a n+1
PERÍODO
= 5.477,45 €
=
CUOTA
im ( 1 + im )
INTERESES
a
13
0,03
( 1 + 0,03 )
AMORTIZA
AMORTIZACIÓN
CIÓN
ACUMULADA
DEUDA
CUOTA
IVA
PENDIENTE
TOTAL
0
5.477,45
-
5.477,45
5.477,45
54.522,55 1.150,26
6.627,71
1
5.477,45
1.635,68
3.841,77
9.319,22
50.680,78 1.150,26
6.627,71
2
5.477,45
1.520,42
3.957,02
13.276,24
46.723,76 1.150,26
6.627,71
3
5.477,45
1.401,71
4.075,74
17.351,98
42.648,02 1.150,26
6.627,71
4
5.477,45
1.279,44
4.198,01
21.549,99
38.450,01 1.150,26
6.627,71
5
5.477,45
1.153,50
4.323,95
25.873,94
34.126,06 1.150,26
6.627,71
6
5.477,45
1.023,78
4.453,67
30.327,61
29.672,39 1.150,26
6.627,71
7
5.477,45
890,17
4.587,28
34.914,89
25.085,11 1.150,26
6.627,71
8
5.477,45
752,55
4.724,90
39.639,79
20.360,21 1.150,26
6.627,71
9
5.477,45
610,81
4.866,64
44.506,43
15.493,57 1.150,26
6.627,71
10
5.477,45
464,81
5.012,64
49.519,07
10.480,93 1.150,26
6.627,71
11
5.477,45
314,43
5.163,02
54.682,09
5.317,91 1.150,26
6.627,71
12
5.477,45
159,54
5.317,91
60.000,00
0,00 1.150,26
6.627,71
30.
Co = 120.000 €
VR = 10.000 €
n = 1 año
i12 = 0,02
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
C0 – VR (1 + im)-n
a=
a
PERÍODO
n
120.000 - 10.000 (1 + 0,02)-12
= 10.393,68 €
=
im ( 1 + im )
CUOTA
a
12
0,02
INTERESES AMORTIZACIÓN
( 1 + 0,02 )
AMORTIZACIÓN DEUDA
ACUMULADA
0
10.393,68
1
10.393,68
2
-
CUOTA
PENDIENTE
IVA
TOTAL
10.393,68
10.393,68
109.606,322.182,67
12.576,35
2.192,13
8.201,55
18.595,23
101.404,772.182,67
12.576,35
10.393,68
2.028,10
8.365,58
26.960,82
93.039,182.182,67
12.576,35
3
10.393,68
1.860,78
8532,90
35.493,71
84.506,292.182,67
12.576,35
4
10.393,68
1.690,13
8.703,55
44.197,27
75.802,732.182,67
12.576,35
5
10.393,68
1.516,05
8.877,63
53.074,89
66.925,112.182,67
12.576,35
6
10.393,68
1.338,50
9.055,18
62.130,07
57.869,932.182,67
12.576,35
7
10.393,68
1.157,40
9.236,28
71.366,35
48.633,652.182,67
12.576,35
8
10.393,68
972,67
9.421,01
80.787,36
39.212,642.182,67
12.576,35
9
10.393,68
784,25
9.609,43
90.396,79
29.603,212.182,67
12.576,35
10
10.393,68
592,06
9.801,62
100.198,40
19.801,602.182,67
12.576,35
11
10.393,68
396,03
9.997,65
110.196,05
9.803,952.182,67
12.576,35
12
10.000,00
196,08
9.803,92
120.000,00
0,00 2.100
12.100
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
De ampliación
31.
Movimiento
Saldos
Días
Fecha
Fecha
Concepto
Debe
Haber
Comisión
01-mar Apertura
valor
Deudor
Acreedo
r
Números comerciales
de
saldo
Normales Excedidos
Acreedore
01600
mar
600
0
0
800
1
800
3800
8
30400
33800
12
405600
93800
9
844200
40500
mar 134300
7
940100
07-abr Efecto a s/cargo 89000
07-abr 223300
8
1600000
15-abr 183300
14
2566200
29-abr 186300
18
3353400
14
2682400
1
190600
0101-mar Corretaje
200
mar
Recibo a
02-mar s/cargo
023000
mar
10-
10-mar Cheque a pagar
30000
mar
22-
22-mar Pago efectos
60000
mar
31-
31-mar Pago Talón
14-abr Ing en efectivo
29-abr Pago con Talón
40000
3000
17- Recibo a
may s/cargo
186400
175300
may 191600
30-
31-
may Ing en efectivo
1000
may 190600
194103,8
01-jun I n/f (normales)
3503,81
01-jun 1
1261370
Nº días
92
0
186400
194202,1
01-jun I n/f (excedidos) 98,38
Comi saldo
01-jun mayor
8
194295,3
93,2
8
©Ediciones Paraninfo
s
Paraninfo
Comisi
194389,7
01-jun disponible
94,34
2
194389,7
01-jun Saldo cuenta
2
SMD
137.105,43
SM no Dispuesto
92 días
62.894,57
32.
Movimiento
Saldos
Días
Fecha
Fecha
Concepto
Debe
Haber
valor
Deudor
Acreed
or
de
Números comerciales
Normal Excedido Acreedor
saldo
es
s
01-sep Gastos Corretaje
225
01-sep
225
0
0
01-sep Gastos estudio
250
01-sep
475
0
0
337,5
01-sep
812,5
04-sep Pago con Talón
20.000
04-sep
20812,5
4
08-sep Reintegro
35000
08-sep
55812,5
4 223250
12-sep Pago recibo
12000
12-sep
67812,5
2 135625
01-sep Comisión Apertura
3 2437,5
83250
112500
14-sep Transferencia
15000
14-sep
82812,5
15
0 117187,5
72812,
28-sep Ingreso
10000 29-sep
72812,5
1
Nº
30-sep I n/f (normales)
547,46
30-sep 73359,96 días
30-sep I n/f (excedidos)
61,85
73421,81
195,31
73617,12
146.93
73764,05
5
164237
29
5 117187,5
Comisión saldo
30-sep emayor
Comisión
30-sep disponibilidad
30-sep Saldo Cuenta
73764,05
©Ediciones Paraninfo
es
Paraninfo
33.
Primero se calcula para cada Nominal el Descuento Comercial, aplicando para ello
la fórmula:
Dc = N x n x d
Para el primer Nominal, Dc = 1.000 x 50 x 0,1 / 360 = 13,89 euros.
Para el segundo Nominal, Dc = 1.500 x 80 x 0,12/ 360 = 40 euros.
Para el tercer Nominal, Dc = 2.000 x 20 x 0,08 / 360 = 8,89 euros.
Para el cuarto Nominal, Dc = 1.300 x 90 x 0,12 / 360 = 39 euros.
La comisión se aplicará sobre el nominal de cada efecto, teniendo en cuenta si
están domiciliados o no, y las comisiones mínimas a aplicar en cada caso.
Para el primer Nominal, Comisión = 1.000 x 0,003 = 3 > 2,50 se aplica 3
euros.
Para el segundo Nominal, Comisión = 1.500 x 0,005 =
7,5 > 2,70 se aplica 7,5 euros.
Para el tercer Nominal, Comisión = 2.000 x 0,003 = 6
euros
Para el cuarto Nominal, Comisión = 1.300 x 0,005 = 6,5 euros
El importe líquido por lo tanto de la remesa será: VL = N - Dc - Comisión
Nominal
Días al descuento Domiciliació
1.000
50
1.500
80
2.000
20
n
D
Comisión Efectivo
Sí
c13,89
3
N
40
7,5
1.452,5
8,89
6
1.985,11
39
6,5
1.254,5
983,11
o
34.
1.300
90
0,15
 0,0004167
d = ∑ 5.800
360
Sí
N
o
∑ 101,78
∑ 23 ∑ 5.675,22
E = 2000( 1- 60 x 0,0004167) + 9000 ( 1- 90 x 0,0004167) = 10.612,5 €
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
35.
E = 9.600 – 9.600  28 
0,0475
 15  0,60  15  0,21 
360
= 9600 – 35,47 – 9 – 3,15 = 9.552,38 €
36.
N = 200.000
Dc = N  n  d  200.000  80 
0,15
 6.666,67 €
360
Comisión = 0,5% x 2 x 200.000 = 2.000 €
E = 200.000 – 6.666,67 –2.000 = 191.333,33 €
37.
Nominal Días Número comercial
Descuento
Comercial
Comisión
Efectivo
%
Cantidad
2.500
15
37.500
14,58
Min
35
2.450,42
30.000
30
900.000
350
0,5
150
29.500
20.000
60
1.200.000
466,67
0,5
100
19.433,3
50.000
90
4.500.000
1.750
0,7
350
3
10.000
45
450.000
175
0,5
50
47.900
9.775
La suma de todos los efectivos es = 109.058,75 €
38.
Co = 20.000 €
n = 2 años
i3 
0,15
 0,05
3
VÄ
=
20.000
=
= 3.291,81 €
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
a n+1
im ( 1 + im )
a
7
0,05
( 1 + 0,05 )
AMORTIZACI
PERÍODO
CUOTA
INTERE AMORTIZA
SES
ÓN
CIÓN
ACUMULADA
39.
0
3.291,81
1
3.291,81
2
-
DEUDA
PENDIEN
IVA
CUOTA
TOTAL
TE
3.291,81
3.291,81
16.708,19 691,28 3.983,09
835,41
2.456,40
5.748,21
14.251,79 691,28 3.983,09
3.291,81
712,59
2.579,22
8.327,43
11.672,57 691,28 3.983,09
3
3.291,81
583,63
2.708,18
11.035,61
8.964,39 691,28 3.983,09
4
3.291,81
448,22
2.843,59
13.879,20
6.120,80 691,28 3.983,09
5
3.291,81
306,04
2.985,77
16.864,97
3.135,03 691,28 3.983,09
6
3.291,81
156,75
3.135,06
20.000,00
0,00 691,28 3.983,09
Co = 200.000 €
VR = igual al importe de una cuota
n = 3 años
i4 = 0,06
Ci = 80.000 €
C0 – Ci
a=
a
n
im
200.000 – 80.000
= 14.313,24 €
a=
a 12
0,06
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
AMORTIZACIÓN
PERÍODO CUOTA INTERESES AMORTIZACIÓN
ACUMULADA
0
80.000,00
1
14.313,24
2
-
DEUDA
PENDIENTE
CUOTA
IVA
TOTAL
80.000,00
80.000,00
120.000,00
16.800
7.200,00
7.113,24
87.113,24
112.886,76 3.005,78 17.319,02
14.313,24
6.773,21
7.540,03
94.653,27
105.346,72 3.005,78 17.319,02
3
14.313,24
6.320,80
7.992,44
102.645,71
97.354.29 3.005,78 17.319,02
4
14.313,24
5.841,26
8.471,98
111.117,69
88.882,31 3.005,78 17.319,02
5
14.313,24
5.332,94
8.980,30
120.097,99
79.902,00 3.005,78 17.319,02
6
14.313,24
4.794,12
9.519,12
129.617,11
70.382,89 3.005,78 17.319,02
7
14.313,24
4.222,97
10.090,27
139.707,38
60.292,62 3.005,78 17.319,02
8
14.313,24
3.617,56
10.695,68
150.403,06
49.596,94 3.005,78 17.319,02
9
14.313,24
2.975,82
11.337,42
161.740,48
38.259,52 3.005,78 17.319,02
10
14.313,24
2.295,57
12.017,67
173.758,15
26.241,85 3.005,78 17.319,02
11
14.313,24
1.574,51
12.738,73
186.496,88
13.503,12 3.005,78 17.319,02
12
14.313,24
810,19
13.503,05
200.000,00
0,00 3.005,78 17.319,02
Co = 50.000 €
40.
VR = 500 €
n = 6 años
i2 
0,12
 0,06
2
C0 – VR (1 + im)-n
a=
50.000 - 500 (1 + 0,06)-12
= 5.598,31 €
=
a
n
i m ( 1 + im )
a
12
0,06
( 1 + 0,06 )
©Ediciones Paraninfo
96.800
Paraninfo
AMORTIZ
ACIÓN
PERÍODO
CUOTA
INTERESES
CUOTA
DEUDA
AMORTIZACIÓN
IVA
PENDIENTE
ACUMUL
TOTAL
ADA
0
5.598,31
-
5.598,31
5.598,31
44.401,69
1.175,65
6.773,96
1
5.598,31
2.664,10
2.934,21
8.532,52
41.467,48
1.175,65
6.773,96
2
5.598,31
2.488,05
3.110,26
11.642,78
38.357,22
1.175,65
6.773,96
3
5.598,31
2.301,43
3.296,88
14.939,66
35.060,34
1.175,65
6.773,96
4
5.598,31
2.103,62
3.494,69
18.434,35
31.565,65
1.175,65
6.773,96
5
5.598,31
1.893,94
3.704,37
22.138,72
27.861,28
1.175,65
6.773,96
6
5.598,31
1.671,68
3.926,63
26.065,35
23.934,65
1.175,65
6.773,96
7
5.598,31
1.436,08
4.162,23
30.227,58
19.772,42
1.175,65
6.773,96
8
5.598,31
1.186,35
4.411,96
34.639,54
15.360,45
1.175,65
6.773,96
9
5.598,31
921,63
4.676,68
39.316,22
10.683,77
1.175,65
6.773,96
10
5.598,31
641,03
4.957,28
44.273,50
5.726,50
1.175,65
6.773,96
11
5.598,31
343,59
5.254,72
49.528,22
471,78
1.175,65
6.773,96
12
500,00
28,31
471,69
50.000,00
0,00
105
605
41.
MOVIMIENTOS
FECH CONCEPT
A
O
1-4
Apertura
Nº COMERCIALES
FECHA
DEBE HABER
250,00
VALOR
TIP DÍA ACREEDO DEUDOR EXCEDID
SALDO
O
S
RES
ES
OS
1-4
250,00
D
3
750,00
4-4
14.250,00
D
6
85.500,00
10-4
40.250,00
D
8
200.000,00 122.000,00
18-4
58.250,00
D
3
75.000,00 99.750,00
21-4
70.250,00
D
4
100.000,00 181.000,00
14.000,0
4-4
Cheque
0
26.000,0
10-4
Transf.
0
18.000,0
18-4
21-4
Transf.
0
Retira
12.000,0
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
efectivo
0
45.000,0
24-4
Ingrs. Efect.
0
25-4
25.250,00
D
3
75.000,00
750,00
28-4
85.250,00
D
1
25.000,00 60.250,00
29-4
30.250,00
D
1
25.000,00
60.000,0
28-4
Divisas
0
55.000,0
28-4
Transf.
0
5.250,00
Suma
30-4
30-4
Cierre
días=
29
Suma NC
Inter. acreed.
=
Inter. deudo.
130,28
Inter. exced.
195,42
586.250,00 469.000,00
Comis.
exced.
903,75
Comis.
disponb.
23,92
Reten.
0,00
31.503,3
Liquidación
7
131.503, 131.503,
37
37
Comis.
disp. %=
0,5
Inter.
Tipo int.
acree.=
acreedo.
1
Tipo int.
deud.=
Df acreed.= 36.000,00
Df
8
deudor.= 4.500,00
=
0,00
Inter.
deud.= 130,28
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Inter.
Tipo int.
exced.=
Df
15
Saldo M. 20.215,
Disp.=
52
excedid.
excedidos= 2.400,00
= 195,42
Comis.
dispo.=
23,92
Saldo M. 4.784,4
no Disp.= 8
Liquidación = Saldo + Inter. acreedo.-Inter. deud.-Inter. 31,503,37 a favor de
excedidos-Comisiones=
la entidad
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
42.
MOVIMIENTOS
DEBE
Nº COMERCIALES
FECHA
CONCEPTO
HABER FECHA VALOR SALDO TIPO DÍAS ACREEDORES DEUDORES EXCEDIDOS
1-4
Apertura
120,00
1-4
120,00
D
6
720,00
7-4
Cheque
18.000,00
7-4
18.120,00
D
3
36.000,00
18.360,00
10-4
Transf.
2.000,00
10-4
20.120,00
D
2
24.000,00
16.240,00
12-4
Transf.
4.000,00
12-4
24.120,00
D
8
96.000,00
96.960,00
20-4
Retira efectiv.
12.000,00
20-4
36.120,00
D
5
60.000,00
120.600,00
24-4
Ingrs. efect.
25-4
28.880,00
H
2
27-4
Divisas
30.000,00
27-4
1.120,00
D
1
1.120,00
28-4
Retira efectiv.
25.000,00
28-4
26.120,00
D
2
24.000,00
28.240,00
30-4
Cierre
30-4
Suma días=
241.840,00
280.400,00
65.000,00
Inter. acreed.
2,41
Inter. deudo.
53,74
Inter. exced.
116,83
Comis. dispon.
18,30
Comis. exced.
Suma NC =
57.760,00
29
57.760,00
361,8
Reten.
0,51
Liquidación
26.668,77
Comis. disp. %=
0,5
Tipo int. acree.=
1,5
Df. acreed.= 24.000,00
Inter. acreedo.=
2,41
Tipo int. deud.=
8
Df. deudor.= 4.500,00
Inter. deud.=
53,74
Tipo int. exced.= 15
Df. excedidos= 2.400,00
Saldo M. Disp.=
8.339,31
Comis. dispo.=
Inter. excedid.= 116,83
18,30
Saldo M.no Disp.= 3.660,69
Liquidación= Saldo+Inter. acreedo.-Inter. deud.-Inter. excedidos-Comisiones= 26,668,77 a favor de la entidad
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
43.
MOVIMIENTOS
DEBE
HABER
Nº COMERCIALES
FECHA
CONCEPTO
1-5
Apertura
150,00
1-5
150,00
D
6
900,00
7-5
Cheque
18.000,00
7-5
18.150,00
D
1
15.000,00
8-5
Ingreso
8-5
6.850,00
H
3
20.550,00
11-5
Transf.
2.000,00
11-5
4.850,00
H
1
4.850,00
12-5
Transf.
4.000,00
12-5
850,00
H
8
6.800,00
20-5
Retira efectiv.
5.000,00
20-5
4.150,00
D
5
24-5
Ingrs. efect.
25-5
2.850,00
H
0
25-5
Valores
40.000,00
25-5
37.150,00
D
3
45.000,00
66.450,00
28-5
Retira efectiv.
25.000,00
28-5
62.150,00
D
3
45.000,00
141.450,00
31-5
Cierre
31-5
Suma días=
126.650,00
211.050,00
25.000,00
7.000,00
Inter. acreed.
FECHA VALOR
1,34
Inter. deudo.
28,14
Inter. exced.
87,94
Comis. exced.
SALDO
Suma NC =
TIPO DÍAS ACREEDORES
DEUDORES
EXCEDIDOS
3.150,00
20.750,00
30
32.200,00
707,25
Comis. disponb.
53,89
Reten.
0,28
Liquidación
63.026,16
Comis. disp. %=
0,5
Tipo int. acree.=
1,5
Df. acreed.= 24.000,00
Inter. acreedo.= 1,34
Tipo int. deud.=
8
Df. deudor.= 4.500,00
Inter. deud.= 28,14
Tipo int. exced.=
15
Df. excedidos= 2.400,00
Inter. excedid.= 87,94
Saldo M. Disp.=
4.221,67
Comis. dispo.=
53,89
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Saldo M.no Disp.= 10.778,33
Liquidación= Saldo+Inter. acreedo.-Inter. deud.-Inter. excedidos-Comisiones=
44.
63,026,16 a favor de la entidad
Co = 60.000 €
VR = igual al importe de una cuota
n = 3 años
i3 = 0,04
Ci = 30.000 €
C0 – C i
a=
a
n
im
60.000 – 30.000
= 4.034,79 €
a=
a9
0,04
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
PERÍODO
0
INTERES AMORTIZACIÓ
CUOTA
ES
30.000,0
-
AMORTIZACIÓ
DEUDA
N
PENDIENT
ACUMULADA
E
N
30.000,00
30.000,00
TOTAL
30.000,00
0
45.
CUOTA
IVA
6.300,0
36.300,0
0
0
1
4.034,79
1.200,00
2.834,79
32.834,79
27.165,21
847,31
4.882,1
2
4.034,79
1.086,61
2.948,18
35.782,97
24.217,03
847,31
4.882,1
3
4.034,79
968,68
3.066,11
38.849,08
21.150,92
847,31
4.882,1
4
4.034,79
846,04
3.188,75
42.037,83
17.962,17
847,31
4.882,1
5
4.034,79
718,49
3.316,30
45.354,13
14.645,87
847,31
4.882,1
6
4.034,79
585,83
3.448,95
48.803,08
11.196,91
847,31
4.882,1
7
4.034,79
447,88
3.586,91
52.389,99
7.610,00
847,31
4.882,1
8
4.034,79
304,40
3.730,39
56.120,38
3.879,62
847,31
4.882,1
9
4.034,79
155,18
3.879,60
60.000,00
0,00
847,31
4.882,1
Co = 60.000 €
VR = 10.000 €
n = 3 años
i3 = 0,04
Ci = 30.000 €
C0 – Ci - VR (1 + im)-n
a=
a n-1
im
60.000 – 30.000 - 10.000 (1 + 0,04)-9
= 3.412,30 €
a=
a
8
0,04
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
PERÍODO
0
CUOTA
30.000,00
INTERESES
-
AMORTIZ AMORTIZACIÓN
ACIÓN
30.000,00
ACUMULADA
30.000,00
DEUDA
PENDIENTE
CUOTA
IVA
TOTAL
30.000,00 6.300,
36.300,00
00
1
3.412,30
1.200,00
2.212,30
32.212,30
27.787,70
716,5
4.128,88
8
2
3.412,30
1.111,50
2.300,79
34.513,09
25.486,91
716,5
4.128,88
8
3
3.412,30
1.019,48
2.392,82
36.905,91
23.094,09
716,5
4.128,88
8
4
3.412,30
923,76
2.488,54
39.394,45
20.605,55
716,5
4.128,88
8
5
3.412,30
824,22
2.588,08
41.982,53
18.017,47
716,5
4.128,88
8
6
3.412,30
720,70
2.691,60
44.674,13
15.325,87
716,5
4.128,88
8
7
3.412,30
613,03
2.799,26
47.473,39
12.526,60
716,5
4.128,88
8
8
3.412,30
501,06
2.911,24
50.384,63
9.615.37
716,5
4.128,88
8
9
10.000,00
384,61
9.615,38
60.000,00
0,00 2.100,
12.100,00
00
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
UNIDAD 7: SERVICIOS FINANCIEROS
Actividad propuesta 7.1
N= 5.760
N= 18 días
Comisión Bancaria = 0,75 %
IVA 21 %
VE = 5.760  5760  0,0075  43,2  0,21  5.707,73€
Actividad propuesta 7.2
Coste operación = 5.760  0,005  28,8  0,21  15  49,85€
Actividad propuesta 7.3
Importe = 18.500  0,00825192  152,66  0,0025  152,28€
ACTIVIDADES FINALES
De comprobación
1. a
9. b
17. b
2. c
10. b
18. b
3. b
11. a
19. c
4. c
12. b
20. c
5. a
13. b
21. b
6. c
14. b
7. a
15. c
8. c
16. c
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
De aplicación
22.
ayd
23.
Una posibilidad es adquirir una caja fuerte; sin embargo, es una opción costosa y
requiere la realización de una pequeña obra en casa. A Antonio le aconsejamos
el alquiler de una caja de seguridad en una entidad bancaria; además, contaría
con una garantía adicional por el seguro contratado por el banco.
24.
VE = 90.000 - 90000
0,3
 18 = 89.712 €
100
VE = 89.712 - 0,21 270  89.655,30 €
0,25
 8,75  0,21  15  3.474,41 €
100
25.
VE = 3.500 – 3.500
26.
Comisión = 0,007 x 5.450 = 38,15 €
IVA = 38,15 x 0,21 = 8,01 €
Gastos = 18 €
VE = 38,15 + 8,01 + 18 = 64,16 €
27.
Al comprar dólares, simultáneamente vende euros:
Compra 100.000 dólares y vende
100.000
 77.960,55 euros
1,28270
Comisión: 77.960,55 x 0,2% = 155,92 euros
Luego el coste de la compra es 77.960,55 + 155,92 = 78.116,47 euros
Al subir la cotización del dólar debe vender los dólares para obtener una
ganancia.
Venta:
100.000
 88.960,06 euros
1,12410
Comisión: 88.960,06 x 0,2% = 177,92
Luego en la venta se obtiene 88.960,06 – 177,92 = 88.782,14 euros
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Como en la primera operación se entregaron 78.116,47 euros y en la segunda se
han obtenido 88.782,14 euros, la ganancia está en la diferencia:
Ganancia = 88.782,14  78.116,47  10.665,67 euros
De ampliación
28.
A resolver por el alumno.
29.
A resolver por el alumno.
30.

Los cheques de viaje son cheques emitidos por las entidades bancarias ya
impresos por cantidades fijas, negociables en cualquier banco, agencias de
viajes, hoteles y otros establecimientos en España, que permiten no tener que
llevar dinero cuando se viaja.

Los cheques gasolina son emitidos por cantidades fijas que constituyen un
medio de pago de carburante en las estaciones de servicio adheridas al
sistema de redes y que se cargan en la cuenta del cliente de la entidad bancaria
a medida que se van utilizando.
0,7
 210  0,21  12  29.733,9 €
100
31.
VE = 30.000 – 30.000
32.
Comisión = 18.000 x 0,065 = 1.170 €
IVA = 1.170 x 0,21 = 245,7 €
Gastos protesto = 21 €
Banco carga en cuenta = 1170 + 245,7 + 21 = 1.436,7 €
33.
Una Entidad de Pago es una entidad jurídica a la cual se ha otorgado
autorización, para prestar y ejecutar servicios de pago. Esta figura se ha creado
en el marco de la Directiva 2007/64/CE del Parlamento Europeo con el fin de
reforzar la competencia y ofrecer a los usuarios un mayor número de opciones.
Algunos de los servicios que pueden prestar las entidades de pago son:

Abrir cuentas de pago en las que el cliente podrá ingresar y retirar efectivo
y realizar las operaciones necesarias para la gestión de ellas.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo

Ejecución de operaciones de pago: adeudos domiciliados, pago mediante
tarjeta y ejecución de transferencias.

Abrir líneas de crédito, vinculadas directamente a una operación de pago y
cuya duración no podrá superar los 12 meses.
34.

Emisión y adquisición de instrumentos de pago.

Envío de dinero.

Ejecución de órdenes de pago telemáticas.
A resolver por el alumno.
35.
a) Obtener la autorización para su creación.
b) Inscribirse en el Registro Mercantil, y antes de iniciar sus actividades,
quedarán inscritas en el Registro Especial de entidades de pago del Banco de
España.
Serán requisitos necesarios para obtener y conservar la autorización de una
entidad de pago:
a) Revestir cualquier forma societaria que tenga la consideración de mercantil.
Las acciones, participaciones o títulos de aportación en que se halle dividido
el capital social deberán ser nominativos.
b) Tener su domicilio social, así como su efectiva administración y dirección en
territorio español.
c) Disponer en todo momento del siguiente capital inicial mínimo:
-
20.000 euros, en caso de que la entidad de pago solo preste el servicio de
pago de envío de dinero.
-
50.000 euros, en caso de que la entidad de pago ejecute operaciones de
pago en las que se transmita el consentimiento del ordenante mediante
dispositivos de telecomunicación, digitales o informáticos y se realice el
pago a través del operador de la red o sistema de telecomunicación o
informático, que actúe únicamente como intermediario entre el usuario
del servicio de pago y el prestador de bienes y servicios.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
-
125.000 euros, en caso de que la entidad de pago preste cualquiera de los
restantes servicios de pago previstos en el artículo 1.2 de Ley 16/2009,
de 13 de noviembre.
d) Que los accionistas o socios titulares de participaciones significativas sean
considerados idóneos conforme a lo previsto en el artículo 6 de la Ley
16/2009, de 13 de noviembre.
e) Que los administradores de la entidad de pago, sean personas de reconocida
honorabilidad y posean, la mayoría de ellos, los conocimientos necesarios
para la prestación de servicios de pago.
f)
Disponer de una estructura organizativa clara, y de procedimientos eficaces
de identificación, gestión, control y comunicación de los riesgos a los que
esté o pueda estar expuesta, junto con mecanismos adecuados de control
interno, incluidos procedimientos administrativos y contables adecuados.
g) Establecer procedimientos y órganos de control interno y de comunicación
para prevenir e impedir el blanqueo de capitales y la financiación del
terrorismo.
36.
No, la cuenta de pago es una cuenta a nombre de uno o varios titulares que se
utiliza en la ejecución de operaciones de pago (es una acción que consiste en
situar, transferir o retirar fondos). La cuenta corriente, es un contrato mediante el
cual una persona deposita en una entidad financiera cantidades en metálico, que
puede ir retirando en cualquier momento.
37.

Servired (Sociedad Española de Medios de Pago, S.A.). Es la red de cajeros
más extendida, tanto en número de aparatos y tarjetas como por el número
de entidades miembro, los más importantes serían BBVA, La Caixa,
Deustsche Bank y, Bankia entre otros.

Euro 6000. Es la segunda red en cantidad de cajeros repartidos por el
territorio nacional, así como en número de entidades miembro, entre ellas:
Banca Cívica, BMN, Liberbank, Novagalicia Banco, Caja España-Duero,
etc.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo

Telebanco 4B. Es la red con menos cajeros y bancos adheridos, pero
supera a Euro6000 en número de tarjetas y casi lo dobla en número de
comercios adheridos, entre las entidades adheridas se encuentran: el
Santander, Popular, Open Bank, ING Direct, etc.
38.
4.500 x 0,78 euros = 3.510 euros;
Comisión: 3.510 x 2,75 % =96,53;
Cantidad adeudada en la cuenta: 3.510 + 96,53 = 3.606,53 euros
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
UNIDAD 8: PRODUCTOS Y SERVICIOS DE SEGUROS (I)
Actividad Propuesta 8.1
Indemnización
Capital
15.000
; Indemnización 

 3.500  2.100,00 €
Daños
Valorreal
25.000
En caso de que el siniestro fuera total y existiera infraseguro, la indemnización se
corresponderá con el capital asegurado, inferior al valor real, por lo que el asegurado
cubrirá el exceso no declarado en la póliza.
Actividad Propuesta 8.2
La indemnización que percibirá será de 15.000 €
Se trata de un caso de sobreseguro en el que el asegurado está pagando una prima mayor
de la que le correspondería. Estas situaciones pueden incitar al asegurado a la
producción dolosa del siniestro para enriquecerse, de ahí que la aseguradora sólo
indemnice por el valor real de los bienes y no por el declarado.
Cualquiera de las partes podrá proponer una reducción de la suma asegurada y de la
prima, con restitución por parte del asegurador del exceso de primas recibido. No
obstante, cuando el sobreseguro se deba a la mala fe del asegurado, el contrato será
ineficaz, y el asegurador podrá además retener para sí las primas vencidas y las del
período en curso.
Actividad Propuesta 8.3
La compañía no le indemnizará, sino que la reparación correrá por cuenta del particular.
El asegurador no estará obligado a pagar indemnización cuando el valor del daño no
alcance la franquicia, pero si el daño es superior a la franquicia, el asegurador
indemnizará el exceso de aquélla.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
ACTIVIDADES FINALES
De comprobación
1. a
10. a
19. b
28. c
2. a
11. a
20. a
29. a
3. c
12. a
21. c
30. c
4. a
13. c
22. c
31. b
5. c
14. b
23. b
32. c
6. b
15. b
24. b
33. c
7. b
16. a
25. c
34. c
8. a
17. a
26. b
35. c
9. a
18. b
27. a
De aplicación
36.
El asegurador mediante la aplicación de la regla proporcional abonará la
indemnización que resulte de la siguiente proporción:
Indemnización Capital Asegurado

Daños
Valor Real
Luego la indemnización será:
Indemnización 
Capital Asegurado  Daños 5000  2000

 1.333,33€
Valor Real
7500
En caso de que el siniestro fuera total y existiera infraseguro como en el caso
anterior, la indemnización se corresponderá con el capital asegurado, inferior al
valor real, por lo que el asegurado cubrirá el exceso no declarado en la póliza.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
El asegurador no estará obligado a pagar indemnización cuando el valor del
daño no alcance la franquicia, pero si el daño es superior a la franquicia, el
asegurador indemnizará el exceso de aquélla, en nuestro ejemplo 533,33 €.
37.
Sí, puede acudir a reclamar al Consorcio de Compensación de Seguros.
38.
a) Con una sola empresa.
b) Con la que concertó el seguro.
c) Puede reclamar a cualesquiera de las compañías reaseguradoras puesto que
actúan de forma solidaria.
d) No es necesario conocer el nombre del resto de las compañías reaseguradoras.
39.
Tiempo que transcurre desde que se contrata el seguro hasta que comienza la
cobertura del riesgo.
40.
No. La aseguradora debería haberle indemnizado por el valor del bien en el
momento de producirse el siniestro.
41.
Se trata de un caso de sobreseguro en el que el asegurado está pagando una
prima mayor de la que le correspondería. Estas situaciones pueden incitar al
asegurado a la producción dolosa del siniestro para enriquecerse, de ahí que la
aseguradora sólo indemnice por el valor real de los bienes y no por el declarado.
Cualquiera de las partes podrá proponer una reducción de la suma asegurada y
de la prima, con restitución por parte del asegurador del exceso de primas
recibido. No obstante, cuando el sobreseguro se deba a la mala fe del asegurado,
el contrato será ineficaz, y el asegurador podrá además retener para sí las primas
vencidas y las del período en curso.
42.
Estamos ante un caso de sobreseguro. La compañía no entregará 275.000 euros,
sino sólo 224.000, porque no cabe usar el seguro como medio de
enriquecimiento; y eso si no prueba que sobreaseguramos dolosamente y nos
niega, lícitamente, toda indemnización.
43.
Reintegrará 20.000 y 2.500 euros, respectivamente, y deberemos asumir el resto
del perjuicio.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Indemnización 
Capital asegurado
100.000
 Daños 
 40.000  20.000
Valor real
200.000
Indemnización 
Capital asegurado
12.000
 Daños 
 5.000  2.500
Valor real
24.000
De ampliación
44.
Un caso típico de póliza flotante es el de los seguros de accidentes que se
vinculan a la titularidad de las tarjetas de crédito. La entidad financiera es
tomadora de un seguro de accidentes y los titulares de las tarjetas reciben un
certificado de seguro a su favor a través del cual la entidad garantiza el pago de
las indemnizaciones pactadas en la póliza general suscrita, si se producen los
siniestros correspondientes a los riesgos asegurados.
45.
Podrá nombrar otro perito independiente.
46.
NOTA: esta actividad está numerada, por error, como 45 en el libro.
Falso. Las Sociedades Anónimas de Seguros siempre son a Prima Fija, aunque
no se indique en su denominación social. Las que pueden ser a prima fija o
variable son las Mutuas o las Cooperativas.
 Mutuas a Prima Variable. Son aquéllas en las que la mutua se
financia con las primas pagadas por los socios al final del período
y en función (prima variable) de los siniestros que haya que cubrir.
 Mutuas a Prima Fija. Son aquellas en las que los socios responden
de las deudas de la mutua con el importe de una prima fija que
se
paga
por
anticipado.
Ejemplo: Mutua
Madrileña
Automovilista.
47.
Falso. Las condiciones generales son cláusulas redactadas por el asegurador.
48.
A resolver por el alumno.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
UNIDAD 9: PRODUCTOS Y SERVICIOS DE SEGUROS (II)
Actividad Propuesta 9.1
Se entiende que el vehículo tiene su estacionamiento habitual en España: (Art 2 Ley
21/2007)
a) Cuando tiene matrícula española, independientemente de si dicha matrícula es
definitiva o temporal.
b) Cuando se trate de un tipo de vehículo para el que no exista matrícula, pero
lleve placa de seguro o signo distintivo análogo a la matrícula y España sea el
Estado donde se ha expedido esta placa o signo.
c) Cuando se trate de un tipo de vehículo para el que no exista matrícula, placa
de seguro o signo distintivo y España sea el Estado del domicilio del usuario.
d) A efectos de la liquidación del siniestro, en el caso de accidentes ocasionados
en territorio español por vehículos sin matrícula o con una matrícula que no
corresponda o haya dejado de corresponder al vehículo. Reglamentariamente
se determinará cuando se entiende que una matrícula no corresponde o ha
dejado de corresponder al vehículo.
e) Cuando se trate de un vehículo importado desde otro Estado miembro del
Espacio Económico Europeo, durante un período máximo de 30 días, a contar
desde que el comprador aceptó la entrega del vehículo, aunque éste no ostente
matrícula española. A tal efecto dichos vehículos podrán ser asegurados
temporalmente mediante un seguro de frontera.
Actividad Propuesta 9.2
Co = 35.000 Cn = ?
49
65
n = 65 - 49 = 16 años
Cn  C0 1  i   35.0001  0,03  56.164,73 euros.
n
16
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
ACTIVIDADES FINALES
De comprobación
1. c
11. b
21. a
31. b
41. b
2. b
12. a
22. a
32. a
42. b
3. a
13. c
23. c
33. b
43. c
4. c
14. b
24. c
34. c
44. b
5. a
15. a
25. b
35. b
45. a
6. a
16. c
26. a
36. a
46. b
7. b
17. b
27. a
37. b
47. a
8. c
18. a
28. c
38. c
48. a
9. b
19. a
29. b
39. b
49. b
10. a
20. a
30. a
40. a
50. a
De aplicación
51.
A resolver por el alumno.
52.
Gráficamente:
6.000
600
600
0
1
2
600
600
239
240
n = 20 x 12 = 240 meses.
Co = 6.000 €
a = 600 € al mes
j12  0,08
 0,08 
1 

20
12 
 0,08 

VF = 6000 1 
+600

0,08
12 

12
240
1
= 382.973,07 €
Utilizando la hoja de cálculo,
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
53.
Gráficamente:
250 250 250 .................................
52
53
..................................
250 250 250 250 250
58
59
a = 250 € al trimestre.
n = 7 x 4 = 28 trimestres.
j4 = 5 %
Por tanto i4=
VF = 250 S28
j4
0,05
 0,0125
=
4
4
0,0125
28

1  0,0125  1
 8.319,85 €
= 250 
0,0125
Con la hoja de cálculo:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
54.
Tenemos dos rentas cuya representación gráfica es la siguiente:
3.000 3.000
0
1
--------------------------
2 ----------------------------------
3.000
12 años
a a a
0
1
a
2 -----------------------------
143 144 meses
El valor final acumulado en el año 12 de la primera renta será el valor inicial
para la renta de los 144 meses siguientes. La mensualidad de esta segunda renta
será la cantidad que percibirá mensualmente el Sr. Jiménez.
Por tanto:
S12 0,03  3.000 s12 0,03  3.000
1  0,0312  1
0,03
 42.576,09
Luego:
..
S12 0,03  A144 i12  42.576,09
Hallamos el tanto efectivo mensual equivalente al 3 % anual:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
1  i  1  i12 12 ;
i12  1  0,03 12  1  0,00246627 ;
1
Sabemos que:
..
A 144 i12  a a144 i12 1  i12 
Sustituyendo valores y despejando:
a
42.576,09
a144 i12 1i12 

42.576,09
;
121,380308
a  350,77
El Sr. Jiménez percibirá de su plan de pensiones 350,77 euros a principios de
cada mes.
55.
380
380
54
380
Vf?
65
N = 11x3 =33
j3  2,5%
Vf = 380 S33
i3 
0,008333333
0,025
 0,083333333
3
(1+0,00833333) = 14.485,14
Con la hoja de cálculo, hay que tener cuidado y no olvidar poner en el tipo
el 1, porque es prepagable.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
56.
Co = 250 euros al trimestre
n = 14 años (de los 51 a los 65 que es la edad de jubilación)
m=4
nm = 14 x 4 = 56 trimestres.
i = 0,06
VF = ¿?
Es una renta prepagable porque se paga al comienzo de cada trimestre.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
ik = ( 1 + i)1/k - 1 = ( 1 + 0,06)1/4 - 1 = 0,014673846
VF = 250 S56
57.
0,014673846 (1,014673846) = 21.797,39 euros.
VA = 21.797,39 euros
n = 8 años k = 12
nm = 8 x 12 = 96 meses
i = 0,04 efectivo anual.
a=?
i12 = (1,04)1/12 - 1 = 0,003273739
21.797,39 = a a 96 i12 = 264,97 euros
Luego el Sr. Cano, en lugar de retirar el capital acumulado hasta el momento
de la jubilación, recibirá mensualmente durante los próximos 8 años 264,97
euros.
58.
Se trata de una renta fraccionada, postpagable, inmediata y temporal, en la que
se sabe el Valor final.
VF = 31.755,89
n = 20 x 12 = 240 meses
i = 0,048
i12 = 0,003914608
VF = a s240
0,003914608 ;
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
a
31.755,89
1  0,003914608240  1
;
a  80 €
0,003914608
59.
En los últimos años hemos asistido a una creciente preocupación por la
jubilación que ha venido motivada por distintos factores:
a) Demográficos: el progresivo envejecimiento de la población ha provocado
que el número de personas que cotizan a la Seguridad Social sea cada vez
menor, mientras que aumenta el número de personas cobrando una pensión
del sistema público y durante más años.
b) Financieros: el retraso en la incorporación de los jóvenes a la vida laboral
hace que se fomenten sistemas privados de cotización. Además, los sistemas
de previsión privados son una buena fuente de negocio para las empresas del
sistema financiero, que impulsan dichas fórmulas de ahorro.
c) Económicos: la globalización de la economía mundial supone unas políticas
de gasto restrictivas con el objetivo de reducir el déficit público y conseguir
monedas fuertes, de ahí que los poderes públicos fomenten sistemas de
previsión privados basados en el ahorro, importante vía de financiación de la
economía de un país, para aligerar la contribución del Estado a las pensiones
públicas.
No obstante además de estas razones, sería conveniente plantear la solución de
esta actividad a través de un debate en clase en el que se podrían aportar otros
planteamientos distintos a los recogidos en este libro.
60.
Legalmente no se establece una edad mínima ni máxima para contratar un plan
de pensiones. Aunque la mayor parte de los partícipes suelen ser personas cuyas
edades están comprendidas entre los 30 y los 60 años, cada vez es mayor el
número de jóvenes que solicita este tipo de productos.
No obstante, por las ventajas fiscales que ofrecen en el IRPF, estos productos
son interesantes para una gran variedad de personas:

aquellas que disfruten de unas rentas altas y quieran desgravarse el máximo
posible cada año;
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo

aquellas con rentas medias, ya que se ha eliminado el límite anterior
existente del 25% de reducción máxima en la base imponible;

aquellas cuyas rentas sean bajas y dispongan, sin embargo, de una cantidad
suficiente para aportar a un plan de pensiones, podrán encontrarse que con
este producto y con las reducciones personales mínimas que les
correspondan evitarán el pago de impuestos en ese año;

aquellas que quieran ahorrar, ya que, salvo circunstancias especiales, no se
permite el rescate anticipado de las aportaciones.
De ampliación
61.
a) No se aplica la norma general de suspensión de la cobertura trascurrido un
mes desde el día de vencimiento, ni se produce la extinción del contrato si el
asegurador no reclama el pago en los seis meses siguientes al vencimiento de
la prima. Lo que ocurriría es que se reducirá el seguro conforme a una tabla
de valores inscrita en la póliza.
b) Cancelar el seguro y recuperar el capital acumulado.
c) Fallecimiento, incapacidad permanente, invalidez temporal y asistencia
sanitaria.
d) La aseguradora no estará obligada a indemnizar:
e) No
f) No, transcurrido un período de carencia.
g) En todo tipo de viviendas
h) El seguro de crédito está a disposición de todas aquellas empresas que
venden a crédito y supone una solución para mejorar la administración y el
control de los riesgos derivados del impago de sus compradores, así como
para la reparación de las pérdidas que la eventual insolvencia de los mismos
les puede ocasionar. Por lo tanto, presenta una serie de ventajas como son:
 Proporciona seguridad en el cobro de los créditos, cubriendo los riesgos
de insolvencia inherentes a las operaciones comerciales, y reduciendo
la incidencia que los créditos impagados producen en los resultados
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
empresariales, en la liquidez y en la estabilidad de la empresa.
 Contribuye a facilitar la negociación de efectos comerciales ante
entidades financieras.
 Convierte el riesgo de insolvencia de los clientes del asegurado en un
gasto presupuestable, fácilmente absorbible y fiscalmente deducible.
 Supone un instrumento que permite diseñar y emprender nuevas
operaciones comerciales sin riesgos y que ayuda a no perder cuota de
mercado por temor a los impagados.
i) Por el agroseguro. http://www.agroseguro.es/
j) El artículo 53 de la LCS, establece las siguientes reglas a seguir:
 Si el objeto asegurado es recuperado antes del transcurso del plazo
señalado en la póliza, el asegurado deberá recibirlo, a menos que en ella
se hubiera reconocido expresamente la facultad de su abandono al
asegurador.
 Si el objeto asegurado es recuperado transcurrido el plazo pactado, y
una
vez
pagada
la indemnización, el asegurado podrá retener la
indemnización percibida abandonando al asegurador la propiedad del
objeto asegurado, o readquirirlo, restituyendo, en este caso, la
indemnización percibida por la cosa o cosas restituidas.
62.
A resolver por el alumno.
63.
Destinará el derecho consolidado para cubrir su fallecimiento y podrá seguir
realizando aportaciones y por tanto deduciéndoselas.
64.
Son seguros de riesgo, y según su duración los seguros de vida para caso de
muerte pueden ser:
 Seguro de vida entera: la entidad aseguradora queda obligada al pago de la
prestación independientemente del momento en que se produzca el
fallecimiento del asegurado. En este caso las primas del seguro se pueden
abonar, bien de forma vitalicia hasta que fallezca el asegurado, o bien de
forma temporal, es decir, sólo durante un número de años previamente
determinado; en este último supuesto las primas son de mayor cuantía.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
 Seguro temporal: la entidad atenderá el pago de la prestación convenida
siempre que el fallecimiento del asegurado se produzca dentro del plazo
estipulado en la póliza. Si se produce después, no pagará nada. En este tipo
el coste de las primas es mucho menor.
 Seguro de supervivencia: el asegurador sólo pagará el capital o renta
estipulada si el asegurado fallece antes que el beneficiario. De lo contrario
la compañía queda liberada de la obligación de indemnizar y no devolverá
las primas cobradas.
 Seguro de amortización de préstamos: se concierta para asegurar la
devolución de préstamos o
deudas
del
asegurado
después
de
su
fallecimiento, pues la prestación a satisfacer por la entidad aseguradora
consiste en el pago de las anualidades pendientes que amorticen el
préstamo desde el momento de la defunción hasta el término del contrato
de seguro.
65.
En un seguro de accidente se pueden incluir las siguientes coberturas:

Fallecimiento: no hay que confundirlo con los seguros de vida para caso de
muerte ya vistos, pues aquí sólo se pagará la indemnización cuando el
fallecimiento sea consecuencia de un accidente.

Incapacidad permanente: si es total, el asegurador abonará íntegramente la
suma asegurada, y si es parcial, la indemnización se fijará en función de un
baremo establecido en la propia póliza que no tiene por qué coincidir con
el de la Seguridad Social, pudiendo variar en cada compañía.

Invalidez temporal: en este caso el asegurador abonará una renta diaria
que complete los ingresos durante el tiempo que dure la hospitalización o el
período de recuperación del asegurado.

Asistencia sanitaria: la entidad aseguradora cubrirá todos los gastos médicos,
hospitalarios,
farmacéuticos,
etc.
siempre
que
se
haya
establecido
expresamente en la póliza y que tal asistencia se haya efectuado en las
condiciones previstas en el contrato.
Las indemnizaciones por incapacidad permanente son incompatibles con las de
fallecimiento, es decir, se considera que el contrato queda extinguido si el
asegurado cobra una prestación por una invalidez ocasionada por un accidente.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
66.
Una clase especial de seguro de crédito es el Seguro de Crédito a la
Exportación, es un mecanismo que tiene por finalidad proteger a los
exportadores del riesgo de incobrabilidad en créditos otorgados a
importadores del exterior. Los primeros sistemas de este tipo se iniciaron en
Europa y hoy funcionan con éxito en la mayoría de los países de alto desarrollo
comercial e industrial.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
UNIDAD 10: EL MERCADO DE VALORES
Actividad Propuesta 10.1.
A resolver por el alumno. La página donde se puede encontrar es:
http://www.aiaf.es/esp/aspx/Portadas/HomeSEND.aspx
Actividad Propuesta 10.2
A resolver por el alumno. La página donde se pueden encontrar es:
http://www.bolsasymercados.es/mab/esp/marcos.htm
ACTIVIDADES FINALES
De comprobación
1. c
10. c
19. a
28. b
2. a
11. a
20. a
29. a
3. c
12. b
21. b
30. a
4. c
13. a
22. c
31. a
5. c
14. b
23. c
32. b
6. b
15. b
24. b
33. b
7. b
16. b
25. b
34. a
8. b
17. a
26. a
35. c
9. c
18. a
27. c
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
36.
Variación % 
37.
Indice.actual  Indice.en.el.momento.de.referencia
221  216
 100 
 100  2,31%
Indice.en.el.momento.de.referencia
216
No hay una regla exacta que garantice cómo se comportará la Bolsa en un
momento determinado. Se trata de un mercado que se rige por las leyes de la
oferta y la demanda y en el que los inversores se fijan normalmente en los
siguientes aspectos en cada momento con el fin de predecir su comportamiento:
- En los datos económicos de las empresas y sus posibilidades a medio y largo
plazo.
- En la situación económica general: en los tipos de interés, en los mercados de
cambios, etc.
Esto sería lo que se denomina análisis fundamental del momento; pero existe el
denominado análisis técnico que, basado en el estudio de los gráficos históricos
de cotizaciones, permite predecir el comportamiento futuro de los valores y los
índices bursátiles.
La combinación de estas dos técnicas de previsión facilita la especulación: salida y
entrada a corto plazo para obtener beneficios gracias a las diferencias entre el precio
de compra y el de venta. Cuando una mayoría de operadores piensa que hoy puede
comprar más barato que mañana presionan los precios al alza y eso provoca la
subida de la Bolsa y un movimiento opuesto se origina en la situación inversa.
38.
Actualmente para evitar el desplome en la cotización de las acciones se establece
un porcentaje por debajo del cual se suspende la cotización de las mismas.
39.
Es el que no invierte de forma profesional a diferencia de los bancos, gobiernos,
fondos de pensiones, grandes compañías y, de manera excepcional, algunos
inversores particulares.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
De ampliación
40.
A resolver por el alumno.
41.
A resolver por el alumno.
42.
A resolver por el alumno.
43.
Trabajo a realizar por los alumnos.
44.
Trabajo a realizar por los alumnos.
45.
Los instrumentos que se negocian en el Mercado de Deuda Pública en
Anotaciones, pueden agruparse de la siguiente manera:
a) Letras del Tesoro, emitidas a descuento por el Tesoro español, con
vencimientos a 3, 6, 9 y12 meses, aunque el Tesoro puede fijar otros
vencimientos.
b) Bonos del Estado, emitidos por el Tesoro a un tipo de interés fijo, en forma
de títulos al portador con vencimientos a 2 y 5 años. Actualmente el Tesoro
emite bonos a 2, 3 y 5 años.
c) Obligaciones del Estado, que tienen las mismas características que los bonos
y sólo se diferencian en el plazo de vencimiento a 10, 15 ó 30 años.
d) Deuda pública emitida por las Comunidades Autónomas, otras empresas e
instituciones públicas y organismos internacionales a los que pertenece
España, así como los valores emitidos por el Banco Central Europeo y los
bancos centrales nacionales.
e) Bonos segregables con vencimiento a 3, 5, 10, 15 y 30 años, que pueden
segregarse en principal e intereses (cupones), y negociarse por separado.
El aumento de las necesidades de financiación del Estado condujo a la creación
en 1987, de un mercado de deuda pública cuyo organismo rector es el Banco de
España y cuya característica más innovadora fue la desmaterialización de los
títulos valores tradicionales, sustituyendo el soporte físico por anotaciones
contables.
El Mercado de Deuda Pública en anotaciones es un mercado descentralizado con
información centralizada. Los valores admitidos a negociación pueden ser objeto
de contratación en alguno de los siguientes ámbitos:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
 Contratación bilateral, directamente o a través de brokers, por parte de los
Titulares de Cuenta, actuando éstos en nombre propio o por cuenta de
terceros (este ámbito de contratación es conocido como "segundo escalón").
 En el sistema de contratación electrónica de la Bolsa de Madrid.
 Mediante la negociación directa entre los terceros con las entidades
financieras, lo que se conoce como el "segmento minorista".
 En las plataformas de contratación electrónica como por ejemplo MSN,
SEND.
46.
Entre los valores españoles se encuentran: BBVA, Iberdrola, Inditex, Santander,
Telefónica, etc.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
UNIDAD 11: VALORES MOBILIARIOS
NOTA: Para el cálculo del TAE, se utiliza el año comercial (360 días), según
la normativa del Banco de España en su Circular 8/90. Mientras que para el
cálculo del TAE para el cliente, se utiliza el año civil (365 días).
Actividad Propuesta 11.1
A resolver por el alumno. La página donde se puede localizar es:
http://www.tesoro.es/SP/CalificacionCrediticia.asp
Actividad Propuesta 11.2
El efectivo o precio de adquisición será:
50 

E  1.0001  0,10 
  986,11 euros
360 

Y la rentabilidad obtenida: i 
0,10
50
1  0,10 
360
 10,14%
Actividad Propuesta 11.3
El precio de adquisición será: E  1.0001  0,10
15
12
Y la rentabilidad obtenida: 1.000  876,611  i 
15
12
 876,61 euros
; i  11,11%
Actividad Propuesta 11.4
A resolver por el alumno. Las páginas donde se pueden localizar son:
http://www.tesoro.es/SP/subastas/calendario_letras.asp
http://elijo.tesoro.es/subastas.html
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Actividad Propuesta 11.5
La segunda oferta es rechazada por ser menor al precio marginal.
El precio medio ponderado es:
PMP 
300.000  94,135  420.000  93,800  125.000  95,750 79.605.250

 94,207
300.000  420.000  125.000
845.000
Las peticiones realizadas con un precio superior al precio medio ponderado serán
adjudicadas a este último, y las peticiones realizadas entre el precio marginal y el precio
medio ponderado se adjudicarán al precio ofrecido. Por tanto, las adjudicaciones
quedarán como sigue:
ENTIDAD
CANTIDAD
PRECIO
A
300.000
94,135
C
420.000
93,800
D
125.000
94,207
Actividad Propuesta 11.6
Siendo E1 = efectivo a entregar:
182 

E1  N 1  d  n   1.0001  0,0425 
  978,51euros
360 

50 

978,51  N 1  d  n   N 1  0,0425 
 ; N  984,32 €
360 

Rentabilidad de la operación:
 984,32  360
i
 1 
 0,0427507
 978,51  50
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Actividad Propuesta 11.7
Solución: A resolver por el alumno, la página:
http://www.cnmv.es/portal/Consultas/Busqueda.aspx?id=19&lang=es
Actividad Propuesta 11.8
VE compra  16,8  16,8 
0,5
 16,88 €
100
Actividad Propuesta 11.9
Llamamos X número de acciones que puede comprar con 12.000 euros de tal forma
que:
12.000 = X  12,5  X  12,5  0,005  6  12,5625 X  6
X
11994
 954,75 sólo se pueden comprar 954 acciones.
12,5625
Actividad Propuesta 11.10
2,87 
 2,87
RD  

  100  19,98%
 28,35 29,13 
Actividad Propuesta 11.11
RC 
20,19  23,35
 100  13,53%
23,35
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
ACTIVIDADES FINALES
De comprobación
1. a
7. a
13. b
19. b
25. a
2. b
8. b
14. a
20. c
26. a
3. b
9. a
15. c
21. a
27. a
4. b
10. b
16. a
22. c
28. c
5. b
11. b
17. b
23. b
29. a
6. c
12. b
18. c
24. a
30. a
De aplicación
31.
Los pagarés de empresa, igual que las Letras del Tesoro, son títulos emitidos al
descuento, por lo que:
6

E  N 1  dn   10.0001  0,12   9.400
12 

Los corretajes son: Corretaje  10.000  0,0015  15
Luego el precio real de compra será:
Precio de compra  9.400  15 
32.
9.415 euros
Como las Letras tienen una duración superior a 376 días hay que aplicar la ley
de descuento compuesto. El precio de adquisición será:
E  N 1  d n ; sustituyendo valores: E  1.000 1  0,0718/12  896,86 euros
Luego la rentabilidad será:
1.000  896,86 1  i 
18/ 12
;
i  7,52%
33.
180 

E  1.0001  0,045 
  977,5 euros
360 

©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
i
34.
0,045
180
1  0,045 
360
 4,60%
Valor de compra de una acción = 3 x 110% = 3,3 €
Valor efectivo de compra = VE
VE = 1000 3  1,1  3,3  0,0015  3,3  0,0025  3.313,2 €
35.
a)
RC 
17,00  15,74  100  8%
RC 
12,50  13,09  100  4,5%
15,74
b)
36.
V efectivo
venta =
13,09
3000  8  24000  0,002  5  23.947 €
Sea X el número de acciones que se pueden comprar de la sociedad IFP, luego:
23.947 = X  6,54  X  6,54  0,0055  6,57597 X
X 
37.
23.947
 3.641
6,57597
Rentabilidad A =
37,2  35,4 1,8

 0,0508474
35,4
35,4
Rentabilidad B =
5,2  4,7 0,5

 0,1063829
4,7
4,7
Rentabilidad C =
12,7  9,8 2,9

 0,2959183
9,8
9,8
La operación que proporciona mayor rentabilidad es la C
38.
Rentabilidad por dividendo = rd =
dividendo
Pcompra
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
rdD =
1,5
 0,0491803
30,5
rdE =
2,3
 0,0572139
40,2
rdF =
0,8
 0,08247742
9,7
La inversión que produce mayor rentabilidad por dividendo es F.
39.
Las ofertas inferiores al precio marginal quedan fuera de la adjudicación.
Calculamos el precio medio ponderado de las ofertas aceptadas:
PMP 
125.000  93,20  75.000  93,10  150.000  93,00  100.000  92,90
 93,050
125.000  75.000  150.000  100.000
Por tanto las adjudicaciones quedarán de la siguiente forma:
ENTIDAD
CANTIDAD
PRECIO
DEMANDAD
Santander
93,050
Banco Popular
125.000
A euros
75.000 euros
BBVA
150.000 euros
93,000
Banco Sabadell
100.000 euros
92,900
93,050
40.
PMP 
280.000  93.900  310.000  92,340  280.000  93,875
 93.336
280.000  310.000  280.000
Las adjudicaciones quedarán de la siguiente forma:
ENTIDAD
CANTIDAD
PRECIO
A
280.000
93.336
B
310.000
92.340
D
280.000
93.336
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
41.
Como las Letras tienen una duración inferior a 376 días hay que aplicar la ley de
capitalización simple.
Como sabemos que N  E 1  i  n  , si llamamos E1 al precio de compra de cada Letra
con vencimiento a 6 meses, se cumplirá que:
1.000
6

 961,54 euros
1.000  E1 1  0,08   ; E1 
1,04
12 

Luego por las 50 Letras de vencimiento 6 meses habrá desembolsado:
50  961,54  48.077 euros
Del mismo modo, si llamamos E2 al precio de compra de cada Letra con vencimiento a 12
meses, se cumplirá que:
1.000  E2 1  0,08 1; E2 
1.000
 925,93 euros
1,08
Luego por las 50 Letras de vencimiento 12 meses habrá desembolsado:
50  925,93  46.296,50 euros
94.373,50 euros
Por tanto, el desembolso total habrá sido de 48.077  46.296,50 
42.
Sabiendo que faltan 90 días hasta el vencimiento, actualizamos al tanto de
mercado el nominal de 1.000 euros.
90 

1000  Pr ecio .de.compra.x.1  0,0375 x

360 

Precio de compra = 990,71 euros
43.
 150 
1.000  9861 
 i  ; i  3,41%
 360 
44.
360


390
1
.
000



i 
  1 x100  5,26%
 946 



Y en el caso de que la venta se produzca anticipadamente:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
360


990

 380 
i  
  1 x100  4,40%
 946 



45.
Sabiendo que faltan 60 días hasta el vencimiento, el valor de las letras que
compra el cliente será:
60 

1000  Pr ecio .de.compra.x.1  0,0310 x

360 

Precio de compra = 994,86 euros por letra
En cuanto al valor de recompra:
5 

Pecio .de.recompra  994,860 x.1  0,0310 x
  995,29.euros
360 

Luego el banco vende cada letra por 994,86 euros y se compromete a
recomprarlas, cinco días más tarde, por 995,29 euros.
Para el cliente la diferencia de 0,43 euros es lo que gana en cada letra y durante
cinco días.
46.
30 

930 x1  ix
  933
360 

i  3,87%
47.
a) VN = 6.000 €;
n = 90 días
VE = 98%; por tanto, el precio de una letra es 98% sobre 6.000 = 5880 €.
Como se compran 4 letras, el desembolso será de 4 x 5880 = 23.520 € además
de las comisiones.
Comisión = 6000 x 0,25% = 15 € por letra.
Desembolso que debe realizar es: V efectivo = 23.520 + 60 = 23.580 €.
b) Los ingresos que obtiene por las letras son: 6.000 x 4 = 24.000 €
Como la duración es de 90 días, la rentabilidad o TIR de la inversión es:
24.000 = 23.580 (1 +i )90/365 ;
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
1,0178117 = (1 +i)0,2465753
Operando obtenemos: i= 0,0742261 ; i = 7,423%
48.
49.
a) Dividendo total = 0,75 + 25 x 0,05 = 2,00 euros.
RD 
2,00  100
 15,09%
13,25
b) RD 
2,00  100
 12,98%
15,40
Momento inicial: CIA entrega las acciones y por ello recibe 1.000 x 15 = 15.000
€ de QUIA.
Pasan 90 días, y CIA recibe las 1.000 acciones de QUIA pero a cambio debe
pagar:
1.000 x 15,36 =15.360 €.
Por tanto, se observa que CIA pierde en la operación 360 € que son los que gana
QUIA.
50.
Dividendo bruto por acción será = 3 x 0,05 = 0,15 €, como se han comprado 750
títulos el dividendo bruto total será = 0,15 x 750 = 112,5 €
Dividendo líquido = 112,5 – 112,5 x 0,21 = 88,87 €
Rentabilidad por dividendo, rd =
0,15
 100  1,11%
13,5
51.
im 
Jm
J
0,045
; i2  2 
; i2  0,0225
m
2
2
i  1  im   1  1  0,0225  1; i  0,0455
m
52.
2
360 

RB  1.000  1.0001  0,05
  50 euros
360 

RN  50  Re tención  Gastos  50  (1  0,21)  1,2  38,3 euros
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
De ampliación
53.
Los resultados de la subasta serán: las ofertas no competitivas se adjudican en su
totalidad; el resto ( 850 – 150 = 700 millones) se obtiene de las ofertas
competitivas aceptadas, para lo que el Tesoro elegirá las de mayor precio
rechazando el resto:
Precio ofertado (%)
Nominal adjudicado
Nominal adjudicado acumulado
(millones de euros)
95,250
125
125
95,235
200
325
95,220
170
495
95,210
205
700
El precio mínimo aceptado ha sido 95,210%, rechazándose aquellas ofertas con
precios inferiores
El Precio Medio Ponderado de las ofertas competitivas aceptadas es:
PMP 
95,250 x125  95,235 x200  95,220 x170  95,210 x205 66.658,7

 95,226714%
125  200  170  205
700
Si redondeamos el PMP a 95,227%, los precios a los que se adjudican las letras
son:
Precio ofertado (%)
Precio de adjudicación (%)
95,250
95,227
95,235
95,227
95,220
95,220
95,210
95,210
La rentabilidad correspondiente a los distintos precios es:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Precio de adjudicación (%)
Rentabilidad (i%)
95,227
4,957
95,227
4,957
95,220
4,964
95,210
4,975
Para calcular estos tipos de interés efectivos hacemos lo siguiente:
364 

100  95,227 x1  ix

360 

i = 4,957%
364 

100  95,220 x1  ix

360 

i = 4,964%
364 

100  95,210 x1  ix

360 

i = 4,975%
54.
a) Como 350 días es menor de 376 días se aplica capitalización simple.
350 

10.000 = 8.500 1  i

365 

1,1764706 = 1+ 0,9589041 i
Despejando i  0,1840336  18,4%
b) Gastos de adquisición = 10.000 x 0,04 = 400 €
Gastos de custodia = 350 x 0,15 = 52,5 €
Valor de Compra = 8500 + 400 = 8.900 €
Valor de Venta = 10000 –52,5 = 9.947,5 €
350 

La rentabilidad efectiva por tanto será: 9.947,5 = 89001  ie

365 

Rentabilidad efectiva ie  0,1227407  12,27%
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Valor de Compra del Bono = 60 +3 = 63 €
55.
Valor de Venta del Bono = 75 – 1,5 = 73,5 €
n = 6 años
73,5  631  i 
6
1,1666667 = 1  i 
6
Despejando la rentabilidad i  0,0260247  2,6%
56.
La cantidad a pagar, incluido el cupón corrido, será el resultado de actualizar las
rentas procedentes del bono al tipo del 14,65%, sabiendo que en X1 tenemos 162
días, en X2 tenemos 527 días y en X3 tenemos 892 días:
13,75
Pr ecio.de.compra 
162
365
1,1465
13,75

1,1465
527
365

13,75  100
1,14658
892
365
 105,65%
Para obtener la cotización a la que vamos a dar la orden de compra restamos al
importe anterior el del cupón corrido.
Cupón.corrido 
Im porte.del .cupón.x.número.de.días.desde.el .último.cupón
Número.de.días.del . período.del .cupón
Cupón.corrido  13,75 x
203
 7,65% (Han transcurrido 203 días desde que se
365
emitió el bono hasta el día de la compra)
Precio cotizado = 105,65 % - 7,65 % = 98 %
57.
0
14-05-X0
55
55
366
731
14-05-X1
14-05-X2
55 + 1.000
1.096 días
14-05-X3
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
El bono se ha segregado en 4 bonos cupón cero con vencimiento a 1, 2 y 3 años.
El precio de compra de dichos bonos se obtendrá actualizando el valor de
reembolso al tanto de mercado que para cada vencimiento se esté negociando en
cada momento:
P1 
55
1,055
P2 
55
1,055
P4 
366
365
731
365
1000
1096
365
 52,125€
 49,408€
 851,489€
1,055
58.
Cupón.corrido 
Im porte.del .cupon.x.número.de.dias.desde.el .último.cupon 78 x19.dias

 4,06€
Numero.de.dias.del . periodo.de.cupon
365
Luego el precio de adquisición es: 1.086 +4,06 = 1.090,06 €
1.090,06
78
0
78
346
4-05-X0
78 + 1000
711
15-04-X1
1.076 días
15-04-X2
15-04-X3
La rentabilidad obtenida será:
1.090,06  78x1  i 
346
365
59.
 78x1  i 
711
365
 1078x1  i 
1076
365
 TIR  4,61%
Calculamos el tipo de descuento a partir del tipo de interés:
d
i

1 i  n
0,0475
1  0,0475 
364
360
 0,045323226
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Luego:
364 

E  1.0001  0,045323226
  954,17 euros
360 

60.
Calculamos el tipo de descuento a partir del tipo de interés:
d
i

1 i  n
0,05
180
1  0,05 
360
 0,0487804
Luego:
180 

E  1.0001  0,0487804
  975,61 euros
360 

180  32 

E´ 1.0001  0,0487804
  979,95 euros
360 

El efectivo realmente obtenido será: 979,95  2,5  977,45
61.
A resolver por el alumno.
62.
 225

E  N 1  d  n   1.0001 
 0.0375   976,56 €
 360

30


976,56  N 1 
 0,0375  ; N  979,62 €
 360

30


979,62  976,561 
 i  ; i  0,0376013
 360 
63.
30.000  15 X 
0,3
29.988
 15 X  12 ; X 
 1993 acciones
100
15,045
996  17,5  17.340 
64.
0,3
 12  17.365,71 €.
100
60 

E  1.0001  0,08 
  986,67
360 

i
0,08
 0,0805369
60
1
 0,08
360
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
UNIDAD 12: VALORACIÓN DE EMPRÉSTITOS
Actividad Propuesta 12.1
a=
N · C ·i = 9392,12€
1  (1  i ) n
Término
Periodo
amort.
Ih
Ah
Amortiza.
Nk
Práctica
Mk
0
Nv
R
25.000
R(1+i)
0
1
9.391,50
3.000,00
6.392,12
6.391,50
4.261
4.261
20.739
0,620
0,670
2
9.391,68
2.488,68
6.904,11
6.903,00
4.602
8.863
16.137
1,110
1,198
3
9.392,94
1.936,44
7.456,88
7.456,50
4.971
13.834
11.166
0,378
0,409
4
9.391,92
1.339,92
8.052,61
8.052,00
5.368
19.202
5.798
0,609
0,657
5
9.392,76
695,76
8.697,02
8.697,00
5.798
25.000
0
0,017
0,019
Actividad Propuesta 12.2
a)
El título se amortizará al 105 %:
C’ = C · 1,05 = 10 · 1,05 = 10,50 €
Siendo la prima de amortización:
PR = C’ - C = 10,50- 10 = 0,50 €
El término amortizativo tendrá la estructura:
a = NVK-1 · C · i + NK · (C + PR)
Haciendo los cambios de variable pertinentes para obtener una expresión del
tipo (12.13bis):
C’ = C+PR = 10,50 €
C·i
10 · 0,05
C’ · i’ = C · i  i’ = ------ = -------------- = 0,48
C’
10,50
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
b)
a = NVK-1 · C · i=25.000·10·0,05= 12500 €
Actividad Propuesta 12.3
j(2)
0,06
i(2) = ------ = ------- = 0,03
2
2
i = (1+i(2))2- 1 = (1,03)2 - 1 = 0,0609
Periodo
Término
I2
amort.
Ih
i = 0,0609
Amortiza.
Ah
Nk
Práctica
Mk
0
Nv
R
R(1+i)
15.000
0
0
1
42.834,00
5.400,00
10.962,00
31.874,03
31.872,00
2.656
2.656
12.344
2,027
2,150
2
42.837,00
4.443,84
9.021,00
33.817,18
33.816,00
2.818
5.474
9.526
1,182
1,254
3
42.829,60
3.429,36
6.961,60
35.875,68
35.868,00
2.989
8.463
6.537
7,680
8,148
4
42.841,24
2.353,32
4.777,24
38.066,94
38.064,00
3.172
11.635
3.365
2,936
3,114
5
42.827,14
1.211,40
2.459,14
40.380,00
40.368,00
3.364
14.999
1
11,999
12,730
Actividad Propuesta 12.4
Cada año se amortizarán 25.000 títulos.
Periodo
a
Ih
Ah
Nh
Mh
N
vivos
0
100000
1
280000,00
30000,00
250000,00
25000
25000
75000
2
272500,00
22500,00
250000,00
25000
50000
50000
3
265000,00
15000,00
250000,00
25000
75000
25000
4
257500,00
7500,00
250000,00
25000
100000
0
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Actividad Propuesta 12.5
j(2)
0,12
i(2) = ------ = ------- = 0,06
2
2
i = (1+i(2))2- 1 = (1,06)2 - 1 = 0,1236
a=
i = 0, 1236
N · C ·i =738.904,31€
1  (1  i ) n
Calculamos el lote total de cada año:
Lote total = L = 22 · 50 = 1.100€
Por tanto:
aT = asinlote + L = 738.904,31+1.100 = 740.004,31€
aT = 740.004,31€
Perio
do
Términ
o
amort.
Amorti
Isemest
ral
Ih
Ah
za.
LOT
Práctic
E
Nk
Mk
2
3
4
5
R
R(1
+i)
a
120.0
0
1
Nv
0
00
739.992
158.400
326.304
412.600
412.588
,00
,00
,00
,31
,00
740.014
133.644
275.308
463.610
463.606
,12
,72
,12
,02
,00
740.000
105.828
218.006
520.902
520.894
,42
,36
,42
,40
,00
740.011
74.574,
153.623
585.289
585.288
,92
72
,92
,83
,00
740.006
39.457,
81.282,
657.624
657.624
,33
44
33
,04
,00
18.7
18.75
101.2
12,3
13,8
54
4
46
10
32
21.0
39.82
80.17
4,01
4,51
73
7
3
8
5
23.6
63.50
56.49
8,40
9,44
77
4
6
3
2
26.6
90.10
29.89
1,82
2,05
04
8
2
9
5
1.100,
29.8
120.0
0,03
0,04
00
92
00
8
3
1.100
1.100
1.100
1.100
0
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Actividad propuesta 12.6
Period
Término
o
amort.
Amortiz
Ih
Ah
a.
LOTE
Nk
Mk
Nv
Práctica
125.00
0
1
2
3
4
5
R
337.500,
626.596,
626.580,
2.000,0
20.88
00
00
72
00
0
6
966.587,
281.107,
683.007,
682.980,
2.500,0
22.76
80
80
14
00
0
6
967.119,
219.639,
744.486,
744.480,
3.000,0
24.81
60
60
71
00
0
6
967.576,
152.636,
811.467,
811.440,
3.500,0
27.04
40
40
63
00
0
8
968.126,
79.606,8
884.520,
884.520,
4.000,0
29.48
125.00
80
0
04
00
0
4
0
20.886
104.11
16,72
18,22
4
0
5
27,14
29,58
5
8
6,708
7,312
27,63
30,11
2
8
0,038
0,042
43.652
81.348
68.468
56.532
95.516
29.484
0
Actividad propuesta 12.7
Calculamos el término amortizativo según (12.28):
(8.000 · 5) · 0,02
a=
N · C ·i = --------------------- = 7141,03€
1  (1  i ) n
1-(1,02)-6
El primer término amortizativo tendrá la siguiente estructura:
a
a = N1 · C · (1+i
7141,03
N1 = ------- · (1+i)-1 = ------------ · (1,02)-1 = 1.400,20
C
i)
0
0
966.080,
R(1+
5
Los siguientes títulos, siguiendo (12.31), ya que los términos amortizativos son
constantes:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Periodo
a
Ih
Ah
Nh
Mh
N
vivos
0
8000
1
7800,00
800,00
7000,00
1400
1400
6600
2
7522,75
660,00
6862,75
1373
2773
5227
3
7250,93
522,75
6728,18
1346
4118
3882
4
6984,44
388,18
6596,26
1319
5437
2563
5
6723,17
256,26
6466,92
1293
6731
1269
6
6471,92
126,92
6345,00
1269
8000
0
ACTIVIDADES FINALES
De comprobación
1. c
7. c
2. c
8. a
3. a
9. b
4. a
10. b
5. b
11. b
6. c
12. c
De aplicación
13.
Por (12.2) obtenemos a, necesario para el método de capitalización de residuos:
a
1.000  55  0,04  10.491,90€
N · C ·i

6
n
1  1,04
1  (1  i )
Cuadro por método capitalización de residuos:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Periodo
Término
( Ih )
Ah
amortizativo
Amortización
práctica
0
1
10.450,00
2.200,00
8.291,90
8.250,00
2
10.505,00
1.870,00
8.665,48
8.635,00
3
10.489,60
1.524,60
8.999,00
8.965,00
4
10.516,00
1.166,00
9.361,25
9.350,00
5
10.472,00
792,00
9.711,61
9.680,00
6
10.524,80
404,80
10.119,97
10.120,00
Nk
Mk
Nv
R
R · (1 + i)
1.000
0
150
150
850
41,900
43,576
157
307
693
30,476
31,695
163
470
530
33,995
35,355
170
640
360
11,255
11,705
176
816
184
31,605
32,869
184
1.000
0
Por el método de redondeo de las amortizaciones teóricas, aplicando (12.12):
N1 
1.000  0,04  150,76
1,046  1
Sabemos que:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
N 2  N1 1  i   150,76  1,04  156,792
N 3  N1 1  i   150,76  1,04  163,064
2
2
N 4  N1 1  i   150,76  1,04  169,586
3
3
N 5  N1 1  i   150,76  1,04  176,37
4
4
N 6  N1 1  i   150,76  1,04  183,425
5
5
Redondeando los títulos podríamos obtener el cuadro de amortización:
Periodo
Ih
ah
Ah
Nh
Mh
0
N Vivos
1.000
1
10.505,00
2.200,00
8.305,00
151
151
849
2
10.502,80
1.867,80
8.635,00
157
308
692
3
10.487,40
1.522,40
8.965,00
163
471
529
4
10.513,80
1.163,80
9.350,00
170
641
359
5
10.469,80
789,80
9.680,00
176
817
183
6
10.467,60
402,60
10.065,00
183
1.000
0
14.
a) Al igual que en un préstamo francés las cuotas de amortización varían en
progresión geométrica de razón (1+i), aquí lo hace el número de títulos
amortizados periodo a periodo.
NS+1 = NS · (1+i)
(12.11)
N2 =N1·1,1=1.500·1,1=1.650 títulos
N3=N2·1,1= 1.650·1,1= 1.815 títulos
b) I2 = NV1 · C · i = 3.500·10·0,1= 3.500€
NV1=5.000-1.500=3.500
15.
Confecciona por los dos métodos vistos en el tema, el cuadro de amortización de
un empréstito de 40.000 obligaciones con nominal 25 euros, emitidas a la par y
reembolsables con una prima constante de 2,5 euros en cinco años, mediante
anualidades constantes si el tipo de interés efectivo anual al que se remuneran las
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
obligaciones es del 3,5%.
Lo primero será adaptarlo a un empréstito básico:
a  N Kv 1  C  i  N K  C  P 
Realizando el cambio de variable:
C '  C  P  25  2,5  27,5
C  i 25  0,035
C 'i '  C  i  i ' 

 0,0318
C'
27,5
a) Método de capitalización de los residuos:
Precisamos obtener el término amortizativo (12.14):
a=
N · C' ·i'
1  (1  i ' ) n
Periodo

40.000  27,5  0,0318  241.438,33
5
1  1,0318
Término
( Ih )
Amortización
Ah
amortizativo
práctica
0
1
241.415,00
35.000,00
206.438,33
206.415,00
2
241.447,25
28.432,25
213.030,16
213.015,00
3
241.434,50
21.654,50
219.799,47
219.780,00
4
241.454,00
14.661,50
226.796,92
226.792,50
5
241.442,87
7.445,37
233.997,52
233.997,50
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Nk
Mk
R  1  i 
R
Nv
40.000
0
7.506
7.506
32.494
23,332
24,074
7.746
15.252
24.748
15,156
15,638
7.992
23.244
16.756
19,469
20,089
8.247
31.491
8.506
4,420
4,560
8.509
40.000
0
0,016
0,016
b) Método de redondeo de las amortizaciones teóricas:
Obtenemos la primera por (12.15):
N1 
40.000  0,03181
 7.506,84
1,031815  1
El resto:
N 2  N1  1  i '  7.745,7
N 3  N1  1  i '  7.992
2
N 4  N1  1  i '  8.246
3
N 5  N1  1  i '  8.509
4
Periodo
ah
Ih
Ah
Nh
Mh
0
N Vivos
40.000
1
241.442,50
35.000
206.442,50
7.507
7.507
32.493
2
241.446,37 28.431,37 213.015,00
7.746
15.253
24.747
3
241.433,62, 21.653,62 219,780,00
7.992
23.245
16.755
4
241.425,62 14.660,62 226.765,00
8.246
31.491
8.509
5
241.442,87
8.509
40.000
0
7.445,37 233.997,50
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
16.
Calculamos el valor de i12:
i12= i/12=0,12/12=0,01
Nos encontramos con que para calcular el valor financiero que tendrán los 25€
mensuales, debemos calcular el valor final de esa renta pospagable e inmediata
de 12 periodos:
12
I= 25· (1  i(12) )  1 = 25· 12,68=317,06€
i(12)
17.
Elabora el cuadro de amortización del empréstito de la Actividad 1, por los dos
métodos vistos en la teoría, en el supuesto de pagarse cupones mensuales al tipo
nominal del 6%.
Para los empréstitos con interés fraccionado necesitamos el interés efectivo
anual y el efectivo del subperiodo:
i(12) 
j (12) 0,06

 0,005
12
12
El efectivo anual:

i  1  i(12)

12
 1  0,06167
a) Método de capitalización de residuos:
a= N · C ·in
1  (1  i )
Periodo

1.000  55  0,06167  11.243,97
6
1  1,06167
Término
I
Ih
Ah
Amortizació
amortizativo
SEMESTRE
n práctica
1
11.202,28
275,00
3.392,28
7.851,70
7.810,00
2
11.270,58
235,95
2.910,58
8.377,67
8.360,00
3
11.249,95
194,15
2.394,95
8.867,78
8.855,00
4
11.253,79
149,88
1.848,79
9.408,75
9.405,00
5
11.223,71
102,85
1.268,71
9.979,24
9.955,00
6
11.269,71
53,08
654,71
10.615,00
10.615,00
0
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Nh
Mh
R  1  i 
R
Nv
1.000
0
0
142
142
858
41,695
44,267
152
294
706
17,665
18,755
161
455
545
12,780
13,568
171
626
374
3,750
3,982
181
807
193
24,243
25,739
193
1.000
0
0,003
0,003
b) Aplicando (12.12):
N1 
1.000  0,06167
 142,75 títulos.
1,061676  1
El resto de títulos:
N 2  N1  1  i   142,75  1  0,06167  151,56
N 3  N1  1  i   142,75  1  0,06167  160,91
2
2
N 4  N1  1  i   142,75  1  0,06167  170,83
3
3
N 5  N1  1  i   142,75  1  0,06167  181,37
4
4
N 6  N1  1  i   142,75  1  0,06167  192,55
5
5
Redondeando:
N1  143
N 2  152
N 3  161
N 4  171
N 5  181
N 6  192
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Periodo ah
Int.
Ih
Ah
Nh
Mh
N vivos
subp
0
18.
1.000
1
11.257,28
275,00
3.392,28
7.865,00
143
143
857
2
11.267,18
235,68
2.907,18
8.360,00
152
295
705
3
11.246,56
193,88
2.391,56
8.855,00
161
456
544
4
11.250,40
149,60
1.845,40
9.405,00
171
627
373
5
11.220,32
102,58
1.265,32
9.955,00
181
808
192
6
11.211,32
52,80
651,32 10.560,00
192
1.000
0
Redacta el cuadro de amortización de un empréstito de 5.000 títulos, de 10 euros
de nominal cada obligación, que se amortiza en cinco años al 6% efectivo anual,
con una prima de amortización del 5%, si se desean amortizar cada año igual
número de títulos.
Debemos realizar un cambio de variable para trabajar con la prima:
PR  0,5
C '  C  PR  10  0,5  10,5
C  i 10  0,06
C 'i '  C  i  i ' 

 0,0571428
C'
10,5
Cada periodo se amortizarán:
Nh 
N 5.000

 1.000 títulos.
n
5
El cuadro será:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Periodo
a
Ih
Ah
Nh
Mh
0
19.
N vivos
5.000
1
13.500,00
3.000,00
10.500,00
1.000
1.000
4.000
2
12.900,00
2.400,00
10.500,00
1.000
2.000
3.000
3
12.300,00
1.800,00
10.500,00
1.000
3.000
2.000
4
11.700,00
1.200,00
10.500,00
1.000
4.000
1.000
5
11.100,00
600,00
10.500,00
1.000
5.000
0
Confecciona por los métodos vistos en el tema, el cuadro de amortización de un
empréstito de 40.000 obligaciones de 25 euros nominales, emitidas y
amortizadas a la par en seis años, mediante anualidades constantes. La sociedad
emisora premió con 1.000 euros cada uno de los 50 primeros títulos amortizados
cada año. El tipo de interés efectivo anual fue del 4,25%.

Método de capitalización de los residuos:
Primero calculamos el término amortizativo sin lote a través de (12.2):
a= N · C ·in
1  (1  i )

40.000  25  0,0425  192.317,31€
6
1  1,0425
El término amortizativo final será:
aT  asinlote  L  192.317,31  50.000  242,317,31€
El cuadro será:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Periodo a
Ih
Ah
Lote
Nh
Mh
0
N vivos
40.000
1
242.325,00 42.500,00 149.825,00 50.000,00
5.993
5.993
34.007
2
242.307,44 36.132,44 156.175,00 50.000,00
6.247
12.240
27.760
3
242.320,00 29.495,00 162.825,00 50.000,00
6.513
18.753
21.247
4
242.324,94 22.574,94 169.750,00 50.000,00
6.790
25.543
14.457
5
242.310,56 15.360,56 176.950,00 50.000,00
7.078
32.621
7.379
6
242.315,19
7.379
40.000
0

7.840,19 184.475,00 50.000,00
Método de redondeo de las amortizaciones teóricas:
Aplicando (12.12):
N1=
40.000  0,0425  5.992,69
N ·i

n
1,04256  1
(1  i )  1
El resto por (12.11):
N 2  6.247,38
N 3  6.512,89
N 4  6.789,69
N 5  7.078,25
N 6  7.379,08
Redondeando los títulos y confeccionando el cuadro:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Periodo
Término
Ih
Amortizació
Ah
amortizativo
LOTE
n práctica
0
1
242.300,00
42.500,00
149.817,31
149.800,00
50.000,00
2
242.333,50
36.133,50
156.201,86
156.200,00
50.000,00
3
242.295,00
29.495,00
162.824,24
162.800,00
50.000,00
4
242.326,00
22.576,00
169.766,58
169.750,00
50.000,00
5
242.311,63
15.361,63
176.972,97
176.950,00
50.000,00
6
242.341,25
7.841,25
184.500,01
184.500,00
50.000,00
Nh
Mh
R  1  i 
R
Nv
40.000
20.
0
5.992
5.992
34.008
17,310
18,046
6.248
12.240
27.760
1,856
1,935
6.512
18.752
21.248
24,245
25,275
6.790
25.542
14.458
16,585
17,290
7.078
32.620
7.380
22,975
23,951
7.380
40.000
0
Confecciona el cuadro de amortización de un empréstito de 5.000 obligaciones
de 10 euros de nominal, que se amortiza en cuatro años al 7% anual, si las
obligaciones son cupón cero y se desean hacer pagos constantes todos los años.
Aplicamos (12.25):
5.000·10  a 
1  (1  0,07)
0,07
4
Despejando a:
a  14.761,40€
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Sabemos que el primer término amortizativo tendrá la siguiente estructura:
a  N1  C  1  i   N1 
a
14.761,40
1
1
 1  i  
 1,07 
c
10
N1  1.379,57
Aplicando (12.31) al ser de pagos constantes el empréstito:
N 2  N1  1,07  1.289,31
1
N 3  N 2  1,07
2
 1.204,97
N 4  N 3  1,07  1.126,14
3
Con lo que podemos obtener el cuadro tal y como explicamos en la teoría:
Periodo
Término
Títulos
Amortización
Número de
amortizativo
amortizados
acumulada de
títulos vivos
en el periodo
títulos
0
21.
5.000
1
14.766
1.380
1.380
3.620
2
14.757,76
1.289
2.669
2.331
3
14.761,77
1.205
3.874
1.126
4
14.759,56
1.126
5.000
0
La prima de emisión no afecta a la resolución del empréstito, pues únicamente
supone un ingreso inferior para el emisor, pero a la hora de la devolución debe
hacerlo por el valor de amortización (nominal o nominal más prima).
Si las anualidades son constantes; poniendo todas en función de N 1 :
a  N1  P1  N1  11
11 N1
13
11 N1
a  N 3  P3  N 3  15  N1  11  N 3 
15
11 N1
a  N 4  P4  N 4  17  N1  11  N 4 
17
11 N1
a  N 5  P5  N 5  20  N1  11  N 5 
20
a  N 2  P2  N 2  13  N1  11  N 2 
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Sabemos que:
N
5
N
h
h 1
25.000  N1  N 2  N 3  N 4  N 5  N1 
11 N1 11 N1 11 N1 11 N1



13
15
17
20
Resolviendo la ecuación:
1.657.500  103 56.100  N1 48.620  N1 42.900  N1 36.465  N1





66.300
66.300
66.300
66.300
66.300
66.300  N1

66.300
1.657.500  103  56.100  N1  48.620  N1  42.900  N1  36.465  N1  66.300  N1.
1.657.500  103  250.385  N1  N1  6.619,80
Por tanto, el resto de títulos amortizados:
N2 
11 6.619,80
 5.601,37
13
N3 
11 6.619,80
 4.854,52
15
N4 
11 6.619,80
 4.283,4
17
N5 
11 6.619,80
 3.640,89
20
Redondeando las amortizaciones teóricas y confeccionando el cuadro:
Periodo
Término
Títulos
Amortización
Número de
amortizativo
amortizados
acumulada de
títulos vivos
en el periodo
títulos
0
25.000
1
72.820
6.620
6.620
18.380
2
72.813
5.601
12.221
12.779
3
72.825
4.855
17.076
7.924
4
72.811
4.283
21.359
3.641
5
72.820
3.641
25.000
0
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
De ampliación
22.
a) La anualidad la obtendremos a través de (12.2):
a= N · C ·in
1  (1  i )

20.000  5  0,06  23.739,64€
5
1  1,06
Solución = 23.739,64€
b) Podemos obtener las amortizaciones en el primer año:
A1  a  I1  a  N 0v  C  i  23.739,64  20.000  5  0,06  17.739,64
N1 
A1
 3.547,93
C
N 3  N1  1  i   3.547,93  1,06  3.986,45
2
2
Solución = 3.986 títulos.
c) Por (12.3) sabemos que:
I 2  N1v  C  i
N1v  N 0v  N1  20.000  3.548  16.452
Luego:
I 2  16.452  5  0,06  4.935,6
Solución = 4.935,6.
d) Podemos aplicar (12.5) al ser de anualidades constantes:
 ( nk )
1  1,06
N 4v  20.000  1  (1  i)n
 20.000
 4.479,17
5
4
1  (1  i )
1  1,06
Solución = 4.479 títulos.
e) Lógicamente:
M 4  N  N 4v  20.000  4.479  15.521
Solución = 15.521.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
23.
a) Método de capitalización de residuos.
Periodo
Término
( Ih )
Amortización
Ah
amortizativo
práctica
0
1
23.735,00
6.000,00
17.739,64
17.735,00
2
23.740,90
4.935,90
18.808,66
18.805,00
3
23.742,60
3.807,60
19.935,92
19.935,00
4
23.736,50
2.611,50
21.129,11
21.125,00
5
23.744,00
1.344,00
22.400,00
22.400,00
Nk
Mk
R
Nv
20.000
R  1  i 
0
3.547
3.547
16.453
4,640
4,918
3.761
7.308
12.692
3,658
3,878
3.987
11.295
8.705
0,918
0,973
4.225
15.520
4.480
4,113
4,360
4.480
20.000
0
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
b) Redondeo de amortizaciones teóricas.
Periodo
ah
Ih
Ah
Nh
Mh
0
N Vivos
20.000
1
23.740,00
6.000,00
17.740,00
3.548
3.548
16.452
2
23.740,60
4.935,60
18.805,00
3.761
7.309
12.691
3
23.737,30
3.807,30
19.930,00
3.986
11.295
8.705
4
23.741,50
2.611,50
21.130,00
4.226
15.521
4.479
5
23.738,70
1.343,70
22.395,00
4.479
20.000
0
24. Realizamos el cambio de variables preciso para normalizarlo:
C '  C  P  10  1,05  10,5€
C  i 10  0,06 0,6
C 'i '  C  i  i' 


 0,05714
C'
10,5
10,5
a. Método de capitalización de los residuos:
1.200  10,5  0,05714  3.612,49€
a= N · C' ·i'n an i’. 
4
1  1,05714
1  (1  i ' )
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Periodo
a
Ih
Ah
Amortización N h
Mh
R
Nv
R (1
+ i)
práctica
0
1.200
-
-
1
3.607,50 720,00 2.892,49
2.887,50
275
275
925 4,991 5,276
2
3.610,50 555,00 3.062,77
3.055,50
291
566
634 7,266 7,682
3
3.614,40 380,40 3.239,77
3.234,00
308
874
326 5,772 6,102
4
3.618,60 195,60 3.422,99
3.423,00
326 1.200
0 0
0
b. Método de capitalización de residuos:
Aplicando (12.15):
1.200  0,05714  275,47
1,057144  1
N1 
N 2  N1  1  i '  291,21
N 3  N1  1  i '  307,85
2
N 4  N1  1  i '  325,45
3
Periodo
a
Ih
Ah
Nh
Mh
0
N vivos
1.200
1
3.607,50
720,00
2.887,50
275
275
925
2
3.610,50
555,00
3.055,50
291
566
634
3
3.614,40
380,40
3.234,00
308
874
326
4
3.618,60
195,60
3.423,00
326
1.200
0
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
25.
Precisamos el i( 2 ) :
i( 2)  1  i 
1
2
 1  1,045
1
2
 1  0,0222524
a. Método de capitalización de los residuos:
a= N · C ·in
1  (1  i )
Periodo

20.000  5  0,045  22.779,16€
5
1  1,045
Término
I
Ih
Amortizació
Ah
amortizativo
SEMESTRE
n práctica
1
22.775,00
2.225,24
4.500,00
18.279,16
18.275,00
2
22.782,63
1.818,58
3.677,63
19.105,89
19.105,00
3
22.777,90
1.393,45
2.817,90
19,962,19
19.960,00
4
22.779,70
949,29
1.919,70
20.861,76
20.860,00
5
22.781,00
485,10
981,00
21.800,00
21.800,00
0
Nh
Mh
R  1  i 
R
Nv
20.000
0
0
3.655
3.655
16.345
4,164
4,351
3.821
7.476
12.524
0,890
0,930
3.992
11.468
8.532
2,194
2,293
4.172
15.640
4.360
1,757
1,836
4.360
20.000
0
b. Método de redondeo de las amortizaciones teóricas:
Aplicando (12.12):
N1 
20.000  0,045  3.655,83
1,0455  1
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Periodo a
I
Ih
Ah
Nh
Mh
N vivos
semestre
0
20.000
1
22.780,00 2.225,24 4.500,00 18.280,0
3.656
3.656
16.344
2
22.777,40 1.818,47 3.677,40 19.100,0
3.820
7.476
12.524
3
22.777,90 1.393,45 2.817,90 19.960,0
3.992
11.468
8.532
4
22.779,70
949,29 1.919,70 20.860,0
4.172
15.640
4.360
5
22.781,00
485,10
4.360
20.000
0
981,00 21.800,0
26.

Método de capitalización de residuos.
Tomaremos para el cálculo de la anualidad el lote neto y supondremos que
todas las obligaciones se amortizan con la prima:
Lneto = L – Primas no pagadas = 20  1.000  2,5  20  19.950€
Siendo:
PR  C  0,1  25  0,1  2,5€
Realizamos el cambio de variable:
C '  C  PR  25  2,5  27,5
C  i 25  0,05
C 'i'  C  i  i ' 

 0,045454545454
C'
27,5
Aplicando (12.2):
54
a  40.000  27,5  0,0454545454
 213.578,7298€
6
1  1,045454545454
El término final con lote será:
a  asin lote  Lneto  213.578,7298 19.950  233.528,7298€
El cuadro confeccionado será:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Periodo
Término
Ih
Amortizació
Ah
amortizativo
LOTE
n práctica
0
1
233.520,00
50.000,00
163.528,7349
163.520,00
20.000,00
2
233.537,50
42.565,00
170.097,8669
170.972,50
20.000,00
3
233.518,75
34.791,25
178.737,8685
178.727,50
20.000,00
4
233.532,50
26.665,00
186.874,5746
186.867,50
20.000,00
5
233.532,75
18.167,75
195.367,3809
195.365,00
20.000,00
6
233.533,75
9.286,25
204.244,9739
204.247,50
20.000,00
Nh
Mh
R  1  i 
R
Nv
40.000
0
5.948
5.948
34.052
8,7349
9,13194
6.219
12.167
27.833
0,3669
0,38357
6.501
18.668
21.332
10,3685
10,8397
6.797
25.465
14.535
7,0746
7,396
7.106
32.571
7.429
2,3809
2,489
7.429
40.000
0
Observaciones: La cumplimentación del cuadro debe seguir las reglas del visto
en el libro de texto.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
27.
Aplicaremos la expresión (12.32):
C1'  C  PR1  10  10  0,02  10,2€
C2'  C  PR2  10  10  0,05  10,5€
C3'  C  PR3  10  10  0,1  11€
C1'  C  i
10,2  0,7
N 2  N1 
 N1 
 1,03809 N1
'
10,5
C2
C2'  C  i C2'  C  i
10,2  0,7 10,5  0,7
N 3  N1 


N


 N1  1,0569
1
10,5
11
C2'
C3'
Sabemos que:
N  N1  N 2  N 3 ;
25.000  N1  1,03809 N1  1,05696 N1
N1  8.077,37
N 2  8.385,08
N 3  8.537,54
Redondeando los títulos amortizados, podemos obtener el cuadro de amortización
como vimos en la teoría:
Periodo Término
amortizativo
(a)
Cuota de
Amortizació
Nº títulos
interés ( I h )
n del
amortizados 

periodo 

0
1
99.885,4
17.500
82.385,4
8.077
2
99.888,6
11.846,1
88.042,5
8.385
3
99.894,6
5.976,6
93.918
8.538
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Amortización
Nº Títulos
acumulada de
vivos
títulos


25.000
28.
8.077
16.923
16.462
8.538
25.000
0
Método de capitalización de los residuos:
a1  15.242,40€
El resto de términos amortizativos se pueden conseguir aplicando la expresión
(12.19):
Periodo
Término
Ih
Ah
amortizativo
Amortización
práctica
0
1
15.200,00
3.900,00
11.342,40
11.300,00
2
15.372,00
3.222,00
12.165,34
12.150,00
3
15.443,00
2.493,00
12.965,66
12.950,00
4
15.516,00
1.716,00
13.843,00
13.800,00
5
15.688,00
888,00
14.799,98
14.800,00
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Nh
29.
Mh
R  1  i 
R
Nv
1.300
0
0
226
226
1.074
42,400
44,944
243
469
831
15,344
16,265
259
728
572
15,665
16,605
276
1.004
296
43,005
45,585
296
1.300
0
Método de capitalización de residuos:
El resto de términos amortizativos se pueden obtener por la ley de progresión:
a2  4.388,78
a4  4.610,96
a3  4.498,50
a5  4.726,24
Periodo
Término
Ih
Ah
amortizativo
Amortización
práctica
0
1
4.280,00
800,00
3.481,74
3.480,00
2
4.380,80
660,80
3.729,79
3.720,00
3
4.492,00
512,00
3.996,69
3.980,00
4
4.612,80
352,80
4.275,52
4.260,00
5
4.742,40
182,40
4.559,98
4.560,00
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Nh
Mh
Nv
R  1  i 
R
1.000
30.
0
174
174
826
1,740
1,810
186
360
640
9,793
10,185
199
559
441
16,688
17,355
213
772
228
15,521
16,142
228
1.000
0
Debemos realizar el cambio de variable para trabajar con la prima:
PR  50  0,05  2,5
C '  C  PR  50  2,5  52,5
C  i 50  0,06
C 'i '  C  i  i ' 

 0,05714285
C'
52,5
a. Método de capitalización de los residuos:
Si a1  17.919,40
Aplicando (12.19) obtendríamos el resto de los términos amortizativos.
Periodo
Término
Ih
Ah
amortizativo
Amortización
práctica
0
1
17.880,00
3.600,00
14.319,40
14.280,00
2
18.009,00
2.784,00
15.277,06
15.225,00
3
18.136,00
1.914,00
16.260,43
16.222,50
4
18.259,50
987,00
17.272,50
17.272,50
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Nh
Mh
Nv
R  1  i 
R
1.200
31.
0
0
272
272
928
39,402
41,654
290
562
638
52,056
55,030
309
871
329
37,932
40,100
329
1.200
0
0,001
0,001
Lo primero será adaptar el empréstito:
PR  C  0,1  50  0,1  5€
C '  C  PR  50  5  55€
C  i 50  0,05
C 'i '  C  i  i ' 

 0,045454
c'
55
Si a= 14.488,56€ , el resto de términos amortizativos se obtendrían por (12.22):
a2  14.778,33
a4  15.375,37
a3  15.073,89
a5  15.682,88
Periodo
Término
Ih
Ah
amortizativo
Amortización
práctica
0
1
14.440,00
3.000,00
11.488,56
11.440,00
2
14.800,00
2.480,00
12.349,10
12.320,00
3
15.065,00
1.920,00
13.184,33
13.145,00
4
15.402,00
1.322,50
14.093,99
14.080,00
5
15.697,00
682,50
15.015,01
15.015,00
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Nh
Mh
Nv
R  1  i 
R
1.200
32.
0
208
208
992
48,563
50,770
224
432
768
29,104
30,427
239
671
529
39,327
41,114
256
927
273
13,991
14,627
273
1.200
0
El resto de anualidades:
a2  a1  q  79.564,98
a3  a1  q 2  81.156,27
El número de títulos amortizados cada periodo lo obtendremos por (12.27):
78.004,88
1
 1,03  5.048,86
15
79.564,98
2
N2 
 1,03  4.999,84
15
81.156,27
3
N3 
 1,03  4.951,3
15
N1 
Redondeando las amortizaciones teóricas podríamos obtener el cuadro de
amortización:
Periodo
Término
Títulos
Amortización
Número de
amortizativo
amortizados
acumulada de
títulos vivos
en el periodo
títulos
0
15.000
1
78.007,05
5.049
5.049
9.951
2
79.567,50
5.000
10.049
4.951
3
81.151,37
4.951
15.000
0
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
33.
La metodología para la confección del cuadro de amortización es similar a la del
apartado cinco, pero ahora en cada término amortizativo disponemos de 1.500€
adicionales para amortizar títulos.
Término
Cuota de
amortizativo
interés
(a h )
Cuota de Amortizaci Amortizaci
interés
ón teórica ón práctica
mensual equivalent
e anual
0
-
-
-
-
-
1
19.081,80
900,00
11.413,80
7.669,14
7.668,00
2
20.581,34
823,32
10.441,34
10.142,88
10.140,00
3
22.085,39
721,92
9.155,39
12.930,80
12.930,00
4
23.583,61
592,62
7.515,61
16.068,23
16.068,00
5
25.079,86
431,94
5.477,86
19.605,34
19.602,00
6
26.583,94
235,92
2.991,94
23.594,76
23.592,00
N.° títulos
Amortización
N.° títulos
amortizados
acumulada de
vivos
con el periodo
Capitalizaci
ón del
Residuo
títulos
residuo
R . (1+i)
—
—
15.000
1.278
1.278
13.722
1,140
1,285
1.690
2.968
12.032
2,880
3,246
2.155
5.123
9.877
0,796
0,897
2.678
7.801
7.199
0,230
0,260
3.267
11.068
3.932
3,336
3,760
0,000
0,000
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
UNIDAD 13: LOS FONDOS DE INVERSIÓN Y LOS PRODUCTOS
DERIVADOS
Actividad de Propuesta 13.1
Invirtieron 25.000 € y han recibido 25.625 €
R
VL1  VL0
25.625  25.000
 100 
 100  2,50%
VL0
25.000
Segundo caso:
R
VL1  VL0
24.625  25.000
 100 
 100  1,50%
VL0
25.000
En este caso la rentabilidad es negativa ya que invirtieron 25.000 € y han recuperado
sólo 24.625 €
ACTIVIDADES FINALES
De comprobación
1. c
10. a
19. a
28. b
2. b
11. b
20. b
29. c
3. a
12. c
21. a
30. a
4. c
13. c
22. c
31. a
5. a
14. b
23. a
32. c
6. b
15. a
24. b
33. b
7. c
16. b
25. b
34. b
8. b
17. a
26. b
9. a
18. c
27. b
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
De aplicación
35.
Pv  Pc 1  i   851  0,05  103,32
36.
PV  PC 1  i 
n
4
n
21  14,51  i 
3
1,4482759  1  i  ; i  0,1314  13,14%
3
37.
Exclusivamente los Fondos Garantizados son los que nos garantizan el capital
invertido en el fondo y una rentabilidad mínima, aunque todos los Fondos de
Inversión están gestionados por una Sociedad Gestora compuesta por una serie
de profesionales dedicados a cuidar la rentabilidad y la seguridad de las
inversiones realizadas por el partícipe, lo que produce unas ciertas garantías al
inversionista.
38.
Las inversiones al Fondo se pueden realizar de dos formas:
 Adquiriendo un número de participaciones, hay que tener en cuenta el valor
liquidativo de ese día.
 Fijando la cuantía a invertir, que al dividirla entre el valor liquidativo de las
participaciones, determinará el número que se puede conseguir ese día.
39.
Dependiendo del tipo de Fondo en el que se haya realizado nuestra inversión. Si
por ejemplo se trata de un Fondo de Acumulación, la rentabilidad obtenida se
acumulará al valor de la participación, por lo que para conseguir una
rentabilidad es necesario el reembolso de la participación, mientras que en los
Fondos de Reparto, la rentabilidad obtenida se abona periódicamente en la
cuenta del partícipe.
40.
Podemos destacar las siguientes razones:
 El precio del warrant, la prima, es siempre menor que el precio de la acción.
 La pérdida máxima que se asume en un warrant es el precio pagado por la
prima.
 Las variaciones en el precio de los warrants son mayores que las de las
acciones
 Los warrants put permiten aprovechar tendencias bajistas en el mercado.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
41.
 La vida de los warrants está limitada siempre por la fecha de su vencimiento.
 El valor que tiene el warrant en la fecha de su vencimiento puede ser cero.
42.
Ejercer un warrant consiste en hacer valer el derecho que éste confiere. En la
práctica se ejercen pocos warrants. Cuando son ejercidos, el emisor puede
realizar la entrega física del activo (que implica la entrega del título sobre el que
se emite el warrant); sólo tiene sentido con acciones pero no con índices, ya que
éstos no existen físicamente, o efectuar la liquidación por diferencias en
efectivo. Existen emisores de warrants que sólo proponen la liquidación en
metálico.
43.
A resolver por el alumno.
44.
Además de los warrants, se negocian también los certificados y otros productos
como: turbo warrants, Inline Warrants, Bonus Warrants.
De ampliación
45.
La Sociedad Gestora, para cada uno de los fondos de inversión que administre, y
las Sociedades de Inversión, deberán publicar para su difusión entre los
partícipes, accionistas y público en general un folleto completo, un folleto
simplificado, un informe anual, un informe semestral y un informe trimestral,
con el fin de que, de forma actualizada, sean públicamente conocidas todas las
circunstancias que puedan influir en la apreciación del valor del patrimonio, y
los riesgos inherentes que incorporan, así como el cumplimiento de la
normativa.
46.
Con esta actividad se pretende comprobar el perfil inversor del alumno.
Aquellos que invertirían en el Fondo 1 podrán ser considerados menos
arriesgados, pues prefieren una rentabilidad menor a cambio de una mayor
estabilidad en la evolución del Fondo.
Por el contrario, aquellos que prefieran el Fondo 2, serán más arriesgados,
importándoles más la rentabilidad final que la volatilidad de la inversión.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Es ésta una actividad para debatir en clase exponiendo las razones por las que se
elige un Fondo u otro.
47.
A resolver por el alumno, la información se puede encontrar en la página de la
bolsa: www.bolsa.es
48.
A resolver por el alumno.
49.
 Cotización del activo subyacente.
 Precio de ejercicio de la opción.
 Volatilidad.
 Tipo de interés del mercado monetario.
 Tiempo restante hasta el vencimiento: cuanto más lejano sea más elevada será
la prima.
 Dividendos: en el caso de las opciones sobre acciones.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
UNIDAD 14: SELECCIÓN DE INVERSIONES
Actividad Propuesta 14.1
La empresa AlbaSurfsa tiene planificados los siguientes proyectos de inversión, junto
con los que ha estimado la inversión necesaria (A), y los flujos de caja que generarán
(Qh).
VAN 1  2.000 
 100
 100
5000
5000



 5.092,88 €
2
4
5
1,06 1,07 1,07 1,076
VAN 2  1.000 
25000
 16.624,01 €
1,066
Actividad Propuesta 14.2
Calcula el valor actual neto de los proyectos de la actividad propuesta número uno
utilizando una hoja de cálculo informática.
Se usa la función VNA de Excel.
Actividad Propuesta 14.3
Calcula la T.I.R de los proyectos de inversión de la empresa AlbaSurfsa.
Si el coste del capital para la empresa es del 18%, ¿cuáles no deberá realizar?
T.I.R 1 0  2.000 
 100  100
5000
5000



2
4
5
1  i  1  i  1  i  1  i 6
T.I.R 2  0  1.000 
25000
1  i 6
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
TIR 2 21 %
TIR 2  71%
Es rentable realizar cualquiera de las dos.
Actividad Propuesta 14.4
Calcula la TIR de los proyectos de inversión de la actividad propuesta 14.1 usando una
hoja de cálculo informática.
Se usa la función TIR de Excel.
Actividad Propuesta 14.5
Utiliza la función TASA de la hoja de cálculo, para obtener la TIR de los tres primeros
proyectos de inversión de la empresa Electrocheck S.A
Para el primer proyecto de inversión:
TASA(4;1000;-3000;;0) o
TASA(4;1000;-3000;;) ya que al omitir el último argumento se entiende pospagable.
Arrojará el 12,59%
Para el segundo proyecto de inversión:
TASA(2;3000;-3000;;0) o
TASA(2;3000;-3000;;) al tratarse de una pospagable.
Arrojará el 61,80%
Para el tercer proyecto de inversión:
TASA(6;200;-1000;;0) o
TASA(6;200;-1000;;) al tratarse de una pospagable.
Arrojará el 5,47%
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
ACTIVIDADES FINALES
De comprobación
1. c
6. c
2. b
7. c
3. b
8. c
4. a
9. b
5. a
10.a
De aplicación
11.
a) Valor actual neto:
Proyecto 1:
VAN  1.000 
300
400
200
100



 130,70€
2
3
1,07 1,07  1,07  1,044
Proyecto 2:
VAN  500 
500
 32,71€
1,07
Proyecto 3:
VAN  2.000 
500 1.000
500
5.000



 3.080,77€
3
2
1,07 1,07
1,07 1,074
VAN
Orden
Proyecto 1
-130,70
NO REALIZAR
Proyecto 2
-32,71
NO REALIZAR
Proyecto 3
3.080,77
1
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
b) La tasa de retorno interna:
Proyecto 1:
1.000 
300
400
200
100



2
3
1  i 1  i 
1  i  1  i 4
Proyecto 2:
1.000 
300
400
200
100



2
3
1  i 1  i 
1  i  1  i 4
Proyecto 3:
500 1.000
500
5.000



2
3
1  i 1  i 
1  i  1  i 4
i  0,477  TIR  47,7%
2.000 
TIR
COSTE
DEL Orden
CAPITAL
Proyecto 1
0
7%
NO REALIZAR
Proyecto 2
0
7%
NO REALIZAR
Proyecto 3
47,7%
7%
REALIZAR
1
La única inversión en que la TIR > Coste de capital es la tercera.
12.
VAN 1  700 
5000
200
100
50



 4.424,24 €
2
3
1,04 1,04 1,04 1,044
VAN 2  800 
8000
100

 6.984,76 €
1,04 1,042
TIR :
TIR 1   700 
5000
200
100
50



2
3
1  i 1  i  1  i  1  i 4
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
TIR 2   800 
8000
100

1  i 1  i 2
TIR 1 = 619%
TIR 2= 901%
13.
Primero estimamos los flujos de caja que generará el proyecto:
Mes 0
Mes 1º
Mes 2º
Mes 3º
Mes 4º
Mes 5º
Mes 6º
-30.000
-8.000
-8.000
-8.000
-8.000
-8.000
-8.000
COBROS -
18.000
18.000
18.000
18.000
18.000
18.000
Flujos de -30.000
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
PAGOS
caja
Aplicamos los distintos criterios:
a) Valor actual neto:
Debemos hallar el efectivo mensual equivalente al 6% anual:
i( 2)  1  i 
1
2
 1  0,00486755
VAN  30.000  10.000 a6
i(12).  30.000  10.000 
1  1,004867
0,004867
6

 28.990,94
Solución: VAN  0  Rentable la inversión.
b) La tasa de retorno interna:
30.000  10.000 a6
i(12).
i(12)  0,2429

i  1  i(12)

12
 1  1,2429  1  12,59
12
TIR = 1.259%
Solución: TIR  6% de coste de capital  Rentable la inversión.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
14.
No lo es, ya que el tratarse de una única inversión VAN y TIR deben coincidir.
Si K = 12% y TIR = 10%  No interesa si usamos para seleccionar la inversión
la TIR.
Si K = 12 % y TIR = 10 %  VAN < 0  No interesa la inversión.
Solución = Ha cometido algún error el director financiero.
15.
No interesa, ya que en el caso más positivo para una empresa, que es aquel en
que K = 0%, para que la inversión sea rentable A 
Q
h
, y en este caso los
flujos de caja no llegan a cubrir A 3.500 5  17.500  20.000 .
Si K = 0.
VAN   A 
Qn
Q1
Q2

 ......
 A 
2
1  0 1  0
1  0n
VAN  0  A 
n
Q
h
h1
n
Q
h
h 1
Si A 
n
Q
h
 TIR  0
h1
16.
a) K = 0,08.
Alternativa A:
VAN  100.000 
125.000
 15.740,74
1,08
La TIR:
VAN  0  100.000 
125.000
 1,25  1  i  i  0,25
1  i 
TIR = 25%.
Alternativa B:
VAN  500.000 
550.000
 9.259,26
1,08
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
La TIR:
VAN  0  500.000 
550.000
 1,1  1  i  i  0,1
1 i
TIR = 10 %.
Solución: Con K = 0,08 elegiríamos el proyecto A tanto por VAN como por
TIR.
b) K = 0,02.
Alternativa A:
VAN  100.000 
125.000
 22.549,02
1,02
La TIR sigue siendo la misma: 25 %.
Alternativa B:
VAN  500.000 
550.000
 39.215,68
1,02
La TIR sigue siendo la misma: 10 %.
Solución: Por VAN elegiríamos la alternativa B, por TIR la A. La empresa, si
tiene recursos suficientes debe elegir la alternativa B, ya que el VAN mide la
rentabilidad absoluta.
c) El punto donde coinciden los VAN se llama punto de Fisher, si denotamos al
coste de capital por K F :
VAN A  VAN B  100.000 
400.000 
125.000
550.000
 500.000 
1  K F 
1  K F 
550.000 125.000 425.000


1  K F  1  K F  1  K F 
1,0625  1  K F  K F  0,0625
Solución: Con un coste de capital del 6,25 %.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
d)
Desembolso
Periodo 1
inicial
Proyecto B
500.000
550.000
Proyecto A
100.000
125.000
Proyecto
400.000
425.000
adicional
Solución: Una inversión que suponga un desembolso de 400.000€, y un flujo
neto de caja positivo de 425.000 al final del primer año.
e) Si realiza el proyecto B:
VAN B  500.000 
550.000
 39.215,68
1,02
Si realiza el proyecto A más la adicional:
125.000
 22.549,02
1,02
425.000
VAN nuevo  400.000 
 16.666,66
1,02
VAN A  100.000 
VAN TOTAL  39.215,68
Solución = Indiferente B que A más el nuevo proyecto adicional.
f) Si K = 0,08.
VAN B  500.000 
550.000
 9.259,26
1,08
Si realiza A más la inversión adicional:
125.000
 15.740,74
1,08
425.000
VAN nuevo  400.000 
 6.481,48
1,08
VAN A  100.000 
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
VAN TOTAL  9.259,26
Interesa realizar sólo el proyecto A, ya que la inversión adicional resta valor
al conjunto.
17.
En la hoja de cálculo:
=TASA(240;10000;-900000;120000)
Obtendríamos el interés efectivo mensual, que asciende al 1,027%, cuyo
equivalente anual es del 13,05%.
SOLUCIÓN: T.I.R =13,05%> 11%  Realizar la inversión.
De ampliación
18.
a) Lo que haremos es obtener los flujos netos de caja que genera el proyecto:
CONCEPTO
Period
Period
Period
Period
Period
Period
Period
..
o0
o1
o2
o3
o4
o5
o6
.
-
-
-
-
-
15.000
15.000
15.000
15.000
-90.000 -
DESEMBOLS
O INICIAL
Ventas
mensuales
Personal
Pagos
a
-250
-250
-250
-250
-250
-250
-600
-600
-600
-600
-600
-600
-
-
-
-
-
-
-850
14.150
14.150
14.150
14.150
proveedores
PAGO
-
-
IMPUESTO
TOTAL CASH- -90.000 -850
FLOW
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
La amortización es un gasto, pero no un pago, luego no entra en el flujo de
caja estimado. Sin embargo, sí disminuye el beneficio y por tanto los
impuestos a pagar. Calculamos la amortización que corresponde a cada año:
A
Re c. adquisición  V  R   90.000  0  30.000
n
3
El pago de impuestos de esos tres primeros años será:

El primer año:
t1  0,35  Ingresos  gastos  0,35  150.000  3.000  7.200  30.000 
 38.430€

El segundo y tercer año:
t 2 y3  0,35  Ingresos  gastos  0,35  180.000  3.000  7.200  30.000 
 48.930€

Del cuarto en adelante:
t  0,35  180.000  3.000  7.200  169.800  0,35  59.430€
CONCEPTO
DESEMBOLSO
...
Periodo
Periodo
...
Periodo
12
13
24
-
-
-
15.000
15.000
15.000
...
-
Periodo
Periodo
36
37
-
-
15.000
15.000
INICIAL
VENTAS
MENSUALES
Personal
-250
-250
-250
-250
-250
Proveedores
-600
-600
-600
-600
-600
Pago Impuesto
-38.430
-
-48.930
-48.930
-
Total
-24.280
14.150
-34.780
-34.780
14.150
Cash-
Flow
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
CONCEPTO …
Periodo 48
Periodo 49 …
Periodo 60
Desembolso
-
15.000
15.000
15.000
Personal
-250
-250
-250
Proveedores
-600
-600
-600
inicial
Ventas
mensuales
Pago
-59.430
-
-59.430
-45.280
14.150
-45.280
impuesto
Total
cash-
Flow
b) Lo calcularemos actualizando cada concepto (ventas, pagos a personal, etc.):
El tipo de interés mensual:
i( 2)  1  i 
1
12
VAN (ventas) 
 1  0,0032737
d=2
15.000 · a∞ i(12) = 4.552.062,16
VAN ( personal)  250  a∞ i(12). =-76.365,26
VAN ( proveed)  600  a∞ i(12). = -183.276,62
VAN (impuesto)  38.430  1,04  48.930  1,04  48.930  1,04 
1
---d=3
2
3
59.430 · a∞ 0,04. = 1.446.515,39
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
VAN  90.000  VAN (ventas)  VAN ( personal)  VAN ( proveed)  VAN (impuestos) 
= 2.755.904,89
VAN > 0  Interesa realizar el proyecto.
19.
a) K = 0,06.
Proyecto Alfa:
VAN (alfa)  500.000  100.000  a8 0,06 = 120.979,38
Proyecto Beta:
VAN (Beta )  1.100.000  100.000 a20 0,06 = 46.992,12
Si usa TIR  TIR( ALFA ) ~ 12%  TIR(BETA ) ~6,5%
Solución = Proyecto Alfa.
b) K = 0,03.
Proyecto Alfa:
VAN ( Alfa )  500.000  100.000  a8 0,03. = 201.969,22
Proyecto Beta:
VAN (Beta )  1.100.000  100.000 a20 0,03. = 387.747,48
La TIR:
Alfa:
VAN  0  500.000  100.000 a8 i.
TIR = 12%
Beta:
VAN  0  1.100.000  100.000 a20 i.
TIR = 7%
Elegiría por TIR el proyecto Alfa, por VAN el Beta.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
c) Sería una representación gráfica en un eje cartesiano, colocando en abscisas
K y en ordenadas VAN.
d) VAN ( Alfa )  VAN ( Beta ) .
 500.000  100.000 a8 KF.  1.100.000  100.000 a20 KF.
600.000  100.000 a8 KF.  100.000 a20 KF. = 0
600.000  100.000 ( a8 KF. - a20 KF.) = 0
Dando valores a K F para obtener un valor de cero:
K F  0,05
20.
Alternativa A:
Precisamos i(12) :
i(12)  1  i 
1
12
 1  0,00327374
Calcularemos el VAN actualizando concepto a concepto:
Venta del edificio:
VAN  1.000.000 ä5 0,04. = 4.629.895,22
Compra del nuevo:
VAN  5.000.000  500.000 a10 0,04. = -9.055.447,89
Ahorro de gastos de mantenimiento:
VAN  500 a120 I(12). = 49.551,25
Venta del edificio:
VAN  15.000.0001,04
50
 2.110.689,23
El proyecto en conjunto:
VAN  4.629.895,22  9.055.447,89  49.551,25  2.110.689,23 
 2.265.312,19
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Alternativa B : Rentabilidad activos libres de riesgo = 5% > coste de capital =
4%.
VAN > 0.
Solución = Elegirá la opción b.
21.
P =134.020,89
i= 0,06676
n=216 meses
 Análisis de AL-Basit Bank:
i12=0,0054
La cuota con este banco es la siguiente:
a=
P·i12
134020,89·0,0054

 1052,62 €
n
1  (1  i12 )
1  (1,0054) 256
 Análisis de e-bankplus:
1º) Deuda pendiente:
C204 =a·
1  (1  i) 204
1  (1,0054) 204
 1052,62·
 129.954,33 €
i
0,0054
2º) Cálculo de la cuota:
P =129.954,33€
i12= 0,00416
n=204 meses
a=
P·i12
129954,33·0,00416

 946,91 €
n
1  (1  i12 )
1  (1,00416) 204
 Analizamos la inversión:
Comisión bancaria (1 % de 129.954,33) = 1.299,54 €
Gastos
Total desembolso actual
= 1.080 €
2.379,54 €
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
i= 0,035  i12=0,002871
Ahorro mensual = 1.052,62 – 946,91 = 105,71 €
El problema de inversión se podría plantear de la siguiente forma:
1  (1,002871) 204
V.A.N  - 2.379,54 105,71·
 13.924,75
0,002871
Puesto que el resultado es positivo interesa el cambio de hipoteca.
22.
Calculamos el interés efectivo del subperiodo (semestral) y el cupón semestral:
i(12) =j(12)/2 = 0,12/2=0,06
Cupón (2)=V.N· i(12) =100·0,06=6€
Precio de compra: 0,95·100  95,00€
Gastos de compra:
0,05€
Precio neto de compra:
95,05€
Nos encontramos con una inversión de 30 periodos semestrales, que
genera flujos de caja de 6€
pospagables semestrales, más la
devolución del principal (100€) al final de los 30 años, y en la que se
ha realizado un desembolso de 95,05€.
Si intentamos calcular al T.I.R con la función TASA:
= TASA(30;6;-95,05;100)
Resultado 6,37% semestral
Expresado en tipo de interés anual equivalente:
i= (1+i(2))2-1=(1+0.0637)2-1=0,1315 13,15% anual
T.I.R =13,15% anual
23.
El impuesto, según el ejercicio, va a coincidir con la retención en el
pago de intereses, por tanto:
i(12) =j(12)/2 = 0,12/2=0,06
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Cupón (2) bruto 
6,00€
Impuesto 21%
-1,26€
4,74€
CUPÓN NETO
Precio de compra: 0,95·100 
Gastos de compra:
Precio neto de compra:
95,00€
0,05€
95,05€
Nos encontramos con una inversión de 30 periodos semestrales, que genera
flujos de caja de 4,74€ pospagables semestrales, más la devolución del principal
(100€) al final de los 30 años, y en la que se ha realizado un desembolso de
95,05€.
Si intentamos calcular al T.I.R con la función TASA:
=TASA(30;4,74;-95,05;100)
Resultado 5,064% semestral
Expresado en tipo de interés anual equivalente:
i= (1+i(2))2-1=(1+0.05064)2-1= 0,103910,39% anual
T.I.R =10,39% anual
24.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
25.
26.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
27.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
28.
Criterio del flujo neto de caja por unidad monetaria invertida (r)
Consiste en sumar todos los flujos de caja que genera el proyecto durante su vida y dividirlo
por la cantidad invertida.
Sólo serán rentables aquellas inversiones en que r>1, puesto que una r menor que 1 indica que la
inversión no permite recuperar ni el desembolso realizado. La inversión será tanto más rentable cuanto
mayor sea r.
Inconvenientes:
, No tiene en cuenta en qué momento se obtiene cada Qh, y valora igual un cash-flow del primer periodo
que del periodo n.
, Proporciona una rentabilidad referida a toda la inversión y no a una base temporal (como puede ser un
año).
Criterio del flujo neto de caja medio anual por unidad monetaria invertida
Toma una media anual de los flujos netos de caja que genera el proyecto, y los divide por la
inversión.
Inconvenientes:
Sigue sin tener en cuenta la cronología de los flujos de caja, aunque haga una media. De
hecho, este criterio prefiere proyectos que generen flujos de caja importantes y que sean de
corta duración, y puede despreciar inversiones que generen flujos bajos de caja pero durante
un número elevado de periodos.
Criterio del plazo de recuperación o «payback»
Consiste en calcular el tiempo que se tarda en recuperar el desembolso realizado en el proyecto de
inversión.
Inconvenientes:
, No tiene en cuenta los flujos de caja que se generan después del plazo de recuperación.
, Es un método que prefiere la liquidez, y puede rechazar inversiones muy rentables que generen elevados
flujos de caja después de un número elevado de años, a favor de otras que generen flujos de caja en los
primeros periodos de la inversión pero que más tarde se estanquen.
, No tiene en cuenta la cronología de los flujos de caja y valora por igual todas las unidades monetarias,
independientemente de cuándo se produzcan.
Los defensores de este método argumentan que en un proyecto de inversión sólo pueden tener cierta
fiabilidad las estimaciones de cash-flow de los primeros años, siendo imprevisibles los flujos de caja más
alejados del inicio, que por tanto pueden ser desechados.
Criterio de la tasa de rendimiento contable
Este método utiliza los datos proporcionados por la contabilidad de la empresa, y consiste en
relacionar el beneficio medio contable obtenido (o estimado) con la inversión realizada (o
prevista) para desarrollar la inversión.
Inconvenientes:
, No tiene en cuenta la corriente monetaria, sino el beneficio contable, con el que, como dijimos al
principio del tema, no tiene que coincidir.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
, No tiene en cuenta la cronología de los beneficios obtenidos y valora igual una unidad monetaria
obtenida hoy que otra obtenida dentro de n periodos.
29.
a)
Criterio del flujo neto de caja por unidad monetaria invertida:
Q
A
Proyecto 1
1.000
1.000
1
?
Proyecto 2
Proyecto 3
500
7.000
500
2.000
1
3,5
?
1
h
r
Orden
?  En principio la rentabilidad de los proyectos 1 y 2 sería de cero, ya que solamente se
b)
recupera el capital invertido, con lo que sería indiferente su realización según este criterio.
La empresa debería saber si las estimaciones han sido basadas en criterios optimistas o
pesimistas para quizás arriesgarse o no con los proyectos 1 y 2, en caso de tener fondos
suficientes para cubrirlos.
Criterio del flujo neto de caja medio por unidad monetaria:
Q
h
c)
Q
h
n
rm
Orden
A
Proyecto 1
1.000
250
1.000
0,25
3
Proyecto 2
Proyecto 3
500
7.000
500
1.750
500
2.000
1
0,875
1
2
Criterio del plazo de recuperación:
Proyecto 1
Plazo de recuperación
4 años
Orden
3
Proyecto 2
Proyecto 3
1 año
3 años
1
2
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
UNIDAD 15: CLASIFICACIÓN DE LAS FUENTES DE FINANCIACIÓN.
FUENTES DE FINANCIACIÓN A LARGO Y A CORTO PLAZO
Actividad propuesta 15.1
La OPV (Oferta Pública de Venta de acciones) es financiación externa, en la medida en
que los recursos vienen del exterior, aunque serán recursos propios, ya que los
adquirientes se convertirán en accionista de la sociedad.
Actividad propuesta 15.2
Averigua, a través del «pay-out», la parte de beneficio retenido por alguna compañía
importante de la bolsa española.
La parte que retiene se obtendrá de (100 - pay-out), así si reparte el 30%, retendrá el
70%.
Actividad propuesta 15.3
0,99Q(1 + i(365) )40 = Q  (1 + i(365) )40 =Q/0,99Q =1,0101
(1 + i(365)) =(1,0101)1/40 =1,00025129
i(365) = 1,00025129- 1 =0,00025129
Expresando la TAE en equivalente anual, y en tanto por cien:
TAE = [(1 + i(365))365 - 1] x 100 =9,60%
TAE = 9,60%
Actividad propuesta 15.4
El dividendo en acciones (en inglés Scrip dividends o scrip issue) es un forma de
retribución a los accionistas mediante la entrega gratuita de nuevas acciones de la
misma entidad. Este es un sistema alternativo al dividendo en dinero en el que se paga
la remuneración en dinero.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
La entrega de las acciones gratuitas al accionista se puede realizar por dos vías,
mediante una ampliación de capital, que se distribuye entre los poseedores de las
acciones en proporción al capital antiguo, la sociedad entrega a cada accionista unos
derechos de suscripción que le permitirán acudir a la ampliación o vender estos
derechos en bolsa. La segunda posibilidad es que las acciones procedan de la
autocartera que posea la sociedad.
En muchas ocasiones las empresas otorgan la opción a los accionistas de que escojan su
forma de retribución pudiendo elegir entre recibir acciones, vender sus derechos de
suscripción a la propia entidad emisora a un precio prefijado o vender sus derechos en
Bolsa al precio o cotización que tengan en este mercado, estas dos últimas opciones
suponen una dilución de la participación del accionista en el capital de la sociedad.
Las razones de esta forma de remuneración del accionista son por un lado que requiere
un menor esfuerzo financiero de la entidad que reparte el dividendo, puesto que de esta
forma no disminuye su caja y mejora la capitalización de la empresa. También pueden
intervenir razones fiscales, por cuanto estas dos vías de remuneración suelen tener un
tratamiento fiscal diferente; mientras que el dividendo en dinero suele constituir un
ingreso que debe ser incluido como tal en la declaración del Impuesto sobre la renta,
que a su vez puede contemplar un mínimo que queda exento, como es el caso de
España. Por el contrario el recibir nuevas acciones gratuitas no constituye un ingreso del
IRPF, no está sometido a retención fiscal y se aplaza la tributación hasta el momento en
que se vendan las acciones.
Wikipedia.
Actividad propuesta 15.5
a) VT 
N C  E  135  25

 2 euros
A N
4 1
b) El número de acciones que ÁFRICA S.A. puede suscribir con los derechos
que tiene.
Con 4 acciones antiguas ------------------------------ 1 acción nueva
Con 200
------------------------------- x
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
x
200  1
 50 acciones nuevas
4
c) 200 derechos x 2 x 1,05 = 420 euros
d) Calculamos primero el número de derechos que necesita:
Con 4 acciones antiguas ------------------------------ 1 acción nueva
Con x derechos
x
------------------------------- 75
75  4
 300 derechos
1
Tendría que entregar:
a.
los 200 derechos que posee
b.
los 100 derechos que tendrá que adquirir por: 100 x 2,20 = 220 euros
c.
el precio de emisión: 75 x 25 = 1.875 euros.
Actividad propuesta 15.6
Antes de la ampliación la empresa tenía 10.000 acciones de 2€ de nominal, lo que
suponía un valor de 20.000 €.
El número total de acciones después de la ampliación es de 11.000: 10.000 antiguas +
1.000 nuevas.
Luego se ha producido un aumento de valor de la empresa de 1.500€: 1.000 acciones
nuevas x 1,5€ por acción.
El valor total después de la ampliación es de 21.500€: 20.000 + 1.500.
21.500
 1,95euros
Valor contable de la acción después de la ampliación = 11.000
El coste del derecho de suscripción= 2-1,95= 0,05€.
Solución: a) 1,95 € b) 0,05€.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Actividad propuesta 15.7
a) El número de acciones nuevas que le corresponden si acude a la ampliación
serán:
310
 34
9
grupos de antiguas;
Nuevas  34  3  102
b)
Valor de emisión = 1x 0,8 = 0,8 euros
Precio de las acciones nuevas será: Pr ecio  102  0,8  81,6 euros.
c) Si no acude a la ampliación debe vender todos los derechos, para ello primero
hay que calcular el valor teórico del derecho que será:
N = 9/3 = 3
P = 35
E = 1 x80% = 0,80 €
V.Dr. = (P-E) / (N+1) = (35-0,80) / (3+1) = 8,55€
Como
el
cupón
se
vende
al
125%
de
su
valor
teórico,
Valorcupón  8,55  1,25  10,69
El dinero que obtendrá = 10,69 x 310 = 3.313,9 €.
Solución: a) 102 acciones b) 81,6 € c) 3.313,9 €
Actividad propuesta 15.8
La norma reguladora de las bases de concesión de las subvenciones concretará, como
mínimo, los siguientes extremos:
a. Definición del objeto de la subvención.
b. Requisitos que deberán reunir los beneficiarios para la obtención de la
subvención, y, en su caso, los miembros de las entidades contempladas en el
apartado 2 y segundo párrafo del apartado 3 del artículo 11 de esta Ley, y
forma y plazo en que deben presentarse las solicitudes.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
c. Condiciones de solvencia y eficacia que hayan de reunir las personas jurídicas
a las que se refiere el apartado 2 del artículo 12 de esta Ley.
d. Procedimiento de concesión de la subvención.
e. Criterios objetivos de otorgamiento de la subvención y, en su caso,
ponderación de los mismos.
f. Cuantía individualizada de la subvención o criterios para su determinación.
g. Órganos competentes para la ordenación, instrucción y resolución del
procedimiento de concesión de la subvención y el plazo en que será
notificada la resolución.
h. Determinación, en su caso, de los libros y registros contables específicos para
garantizar la adecuada justificación de la subvención.
i. Plazo y forma de justificación por parte del beneficiario o de la entidad
colaboradora, en su caso, del cumplimiento de la finalidad para la que se
concedió la subvención y de la aplicación de los fondos percibidos.
j. Medidas de garantía que, en su caso, se considere preciso constituir a favor
del órgano concedente, medios de constitución y procedimiento de
cancelación.
k. Posibilidad de efectuar pagos anticipados y abonos a cuenta, así como el
régimen de garantías que, en su caso, deberán aportar los beneficiarios.
l. Circunstancias que, como consecuencia de la alteración de las condiciones
tenidas en cuenta para la concesión de la subvención, podrán dar lugar a la
modificación de la resolución.
m. Compatibilidad o incompatibilidad con otras subvenciones, ayudas, ingresos
o recursos para la misma finalidad, procedentes de cualesquiera
Administraciones o entes públicos o privados, nacionales, de la Unión
Europea o de organismos internacionales.
n. Criterios de graduación de los posibles incumplimientos de condiciones
impuestas con motivo de la concesión de las subvenciones. Estos criterios
resultarán de aplicación para determinar la cantidad que finalmente haya de
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
percibir el beneficiario o, en su caso, el importe a reintegrar, y deberán
responder al principio de proporcionalidad.
ACTIVIDADES FINALES
De comprobación
1. c
6. b
11. a
2. a
7. b
12. c
3. c
8. a
13. c
4. b
9. b
14. c
5. c
10. c
15. b
De aplicación
16.
Que la capacidad de las amortizaciones consiga mantener la capacidad productiva de una empresa va a depender de los siguientes factores:
1) De la inflación: esta puede hacer que el precio de renovación de los equipos
se encarezca, por lo que podría ocurrir que en el futuro no hayamos generado
los fondos suficientes.
2) De la obsolescencia tecnológica: es decir, la pérdida rápida de valor de los
activos fijos, no por su depreciación física (su uso), sino por su pérdida de
valor al salir al mercado equipos más modernos.
Si la empresa no ha planificado correctamente su política de amortizaciones se
encontrará con que, llegado el momento de la sustitución, no posee recursos
suficientes, ya sea porque la inflación ha encarecido los equipos, o porque hay
que sustituirlos antes de tiempo por su obsolescencia tecnológica.
17.
Nominal  Q
Si paga al contado el efectivo será: (1-0,03)·Q = 0,97· Q
La equivalencia financiera será la siguiente:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
0,97· Q (1+i(365))90 = Q
0,97· (1+i(365))90 = 1  (1+i(365))90 = 1,030927835
(1+i(365)) = (1,030927835)1/90  i(365) = 0,000338493
i=(1+i(365))365-1 = (1,000338493)365-1 =0,1314
Solución = 13,14%.
18.
El crédito puede ser muy interesante para la empresa si sabe calcular sus déficits
temporales de tesorería, porque, aunque generalmente es más caro que el
préstamo, es más flexible.
19.
A pesar de que también tiene importantes inconvenientes, el factoring presta los
siguientes servicios a la empresa:
 Gestiona los deudores: la empresa de factoring se encargará de realizar todas
las actividades relacionadas con el cobro, algo además en lo que son especialistas estas empresas, permitiendo que la empresa se pueda dedicar a su
verdadera actividad. Además, se reducen los problemas para la empresa de la
contabilidad de la morosidad, y los gastos de teléfono, desplazamientos,
litigios, etc.
 Cubre los riesgos de impago, si la empresa así lo ha contratado.
 Mejora su tesorería, puesto que la empresa puede solicitar que se le
anticipen fondos sobre las facturas cedidas.
20.
a) Valor contable antes y después de la ampliación:

Antes de la ampliación:
Vc. (ex ante) = (Capital Social + Reservas ) / Nº acciones = (200.000 +
800.000) / 1.000.000 = 1€

Después de la ampliación.
Nominal = Capital Social/ Nº acciones = 200.000 / 1.000.000 = 0,2€
Precio de acciones nuevas = 1,5 · 0,2 = 0,3€
Aumento de capital social = 100.000 acciones nuevas · 0,3 € = 30.000€
Capital social (ex post) = 200.000 + 30.000 = 230.000€
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Vc. (ex post) = (Capital social nuevo + Reservas)/ (acciones antiguas nuevas)
= (230.000 + 800.000 ) / 1.100.000 = 0,936€
Solución: Vc (ex ante)= 1 euro, Vc (ex post)= 0,936
b) Coste del derecho:
C.Dr. =Vc (ex ante) - Vc (ex post)= 1-0,936= 0,064€
Si aplicamos la fórmula directamente:
C. Dr. = (Vc – E)/(1+N) = (1-0,3)/(1+10) = 0,0636 € 0,064€
Solución = C. Dr. = 0,064
c) Un poseedor de 200.000 acciones que acuda a la ampliación podrá comprar
20.000 acciones nuevas, debiendo presentar 200.000 derechos y pagar el
150% del nominal por cada una de las acciones nuevas:
Desembolso = 20.000 acciones · 0,2 ·1,5 = 6.000€
Además, mantendrá su porcentaje de participación en el capital social de la
empresa:
Porcentaje de control (ex ante) = 200.000 acciones/1.000.000 = 0,2  20%
Porcentaje de control (ex post) = 220.000 acciones/ 1.100.000 = 0,2  20%
21.
a) Valor contable antes y después de la ampliación:

Antes de la ampliación:
Vc. (ex ante) = (Capital Social + Reservas ) / Nº acciones = (100.000 +
100.000) / 100.000 = 2€

Después de la ampliación:
Nominal = Capital Social/ Nº acciones = 100.000 / 100.000 = 1€
Precio de acciones nuevas = 1,5 · 1 = 1,5€
Nº de acciones nuevas = 100.000 acciones/ 5 = 20.000 acciones nuevas
Aumento de capital social = 20.000 acciones nuevas · 1,5 € = 30.000€
Capital social (ex post) = 100.000 + 30.000 = 130.000€
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Vc. (ex post) = (Capital social nuevo + Reservas)/ (acciones antiguas + nuevas)
= (130.000 + 100.000) / 120.000 = 1,92€
Coste del derecho:
C.Dr. =Vc (ex ante) - Vc (ex post)= 2 -1,92= 0,08€
Si aplicamos la fórmula directamente:
C.Dr = (Vc – E)/(1+N) = (2-1,5)/(1+5) = 0,08 € 0,08€
Solución: = 0,08 €
b) 25.000. \ 5.000. \ 5 derechos. Coste = E = 1,5€
Un nuevo accionista que desee comprar 100 acciones tendrá un coste de
adquisición por acción, si los derechos se los venden a 20 céntimos de euro,
de:
Coste acción = E+ N·CDr = 1,5 + (5 ·0,20) = 2,50€
22.
a) Valor contable antes y después de la ampliación:

Antes de la ampliación:
Vc. (ex ante) = (Capital Social + Reservas+ PYG ) / Nº acciones =
(1.000.000 + 400.000+100.000) / 100.000 = 15€

Después de la ampliación.
Nominal de las nuevas acciones = 10€
Precio de acciones nuevas  Al ser totalmente liberadas, habrá aumento del
capital social con cargo a las reservas, pero no habrá ningún tipo de
aportación exterior.
Aumento de capital social = (20.000 acciones nuevas ·10€ nominal) =
200.000€
por tanto se aplicará a la ampliación la mitad de las reservas.
Capital social (ex post) = 1.000.000 + 200.000 =1.200.000€
Vc. (ex post) = (Capital social nuevo + Reservas + PyG)/ (acciones antiguas
+ nuevas) = (1.200.000 +200.000+ 100.000 ) /120.000 = 12,5 €
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Coste del derecho:
C.Dr. =Vc (ex ante) - Vc (ex post)= 15 – 12,5 = 2,5€
Si aplicamos la fórmula directamente:
C.Dr = (Vc – E)/(1+N) = (15 – 0)/(1+5) = 2,5€
Solución: C.Dr = 2,5€
b) El pasivo quedará:
Capital Social
1.200.000
Reservas
200.000
PyG
100.000
Deudas
400.000
TOTAL PASIVO 1.900.000 €
23.
Precio de mercado P= 1,9 ·10= 19€
Efectivo a pagar  E = 1,5 ·10 = 15€
A=5
M=2
N= A/M = 5/2=2,5
V.Dr. = (P-E) / (N+1) = (19-15) / (1+2,5) = 1,14€
Solución = 1,14 euros.
24.
Si tiene 50.000 acciones será poseedor de 50.000 derechos. Como hay que
entregar 2,5 derechos por acción, tendrá derecho a 20.000 acciones, de las que
tendrá que desembolsar el efectivo:
20.000 acciones · 15€ = 300.000€
Si desea adquirir 10.000 acciones adicionales, precisará comprar en el mercado
los derechos precisos, además de pagar el efectivo por cada acción, así:
Coste de acción adicional = E+V.Dr.·N = 15+(1,14·2,5) = 17,85€
Por tanto, las 10.000 adicionales le costarán:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
10.000 acciones ·17,85€ = 178.500€
Solución = Por las primeras 20.000 desembolsa 300.000€, por las 10.000
restantes 178.500€.
25.
De ampliación
26.
Nominal  Q
Si paga al contado el efectivo será: (1-0,03)·Q = 0,97· Q
La empresa, desde un punto de vista financiero, aplazará al máximo posible el
pago (diez días por tanto), y la equivalencia financiera será la siguiente:
0,97· Q (1+i(365))80 = Q
0,97· (1+i(365))80 = 1  (1+i(365))80 = 1,030927835
(1+i(365)) = (1,030927835)1/80  i(365) = 0,000380813
i=(1+i(365))365-1 = (1,000380813)365-1 =0,149
Solución = 14,9%.
27.
Calcula el valor teórico de mercado del derecho de suscripción en una
ampliación de capital que presenta las siguientes características:
Proporción 2 x 5, es decir 2 acciones nuevas por cada 5 antiguas.
Valor nominal de las acciones, 0,6 euros.
Precio de emisión de las acciones nuevas al 150%. Valor de cotización de la
acción antigua, 4 euros.
Efectivo a pagar E = VN x valor de emisión = 0,6 X 150% = 0,9 euros la
acción.
N = 5/2=2,5
Precio de mercado  P= 4 €
V.Dr. = (P-E) / (N+1) = (4-0,9) / (2,5+1) = 0,89€
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
28.
Efectivo a pagar E = VN x valor de emisión = 0,5 X 100% = 0,5 euros la
acción.
N = 13/3= 4,33
Precio de mercado  P= 10,8 €
V.Dr. = (P-E) / (N+1) = (10,8-0,5) / (4,33+1) = 1,93€
29.
a) Acude a la ampliación en su totalidad, para ello primero se calcula el
número de acciones nuevas que le corresponden:
Si 10 acciones antiguas --------------------------- 3 acciones nuevas
Con 47 --------------------------- X
Con esta proporción consigue 12 acciones nuevas y le sobran 7 cupones.
El accionista tendría que pagar = 12 x 6,6 = 79,2 euros, y además debe
entregar 40 derechos. Puede vender los 7 cupones que le sobran o
comprar 3 que le faltan para
conseguir un grupo de 10 y así poder
adquirir 3 acciones nuevas más.
b) No acude a la ampliación, entonces venderá los 47 cupones por lo que
obtendrá:
V = 47 x 2,75 = 129,25 euros.
c) Compra 120 acciones. Como para ese número de acciones que desea comprar
no tiene derechos suficientes, deberá adquirirlos, luego primero deberá
calcular el número de cupones que necesita:
Si 10 acciones antiguas --------------------------- 3 acciones nuevas
X
120
X=
--------------------------- 120
10
= 400, necesita por tanto 400 derechos.
3
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Como ya posee 47 sólo tendrá que adquirir 353 derechos que los pagará a su
precio de mercado y además el valor de las acciones nuevas 120 x 6,6 = 792
euros.Total 1762,75 €.
d) Comprar sólo 6 acciones nuevas, para ello pagará por las acciones que
adquiere:
6 x 6,6 = 39,6 euros, y entregará los cupones que corresponda,
Si 10 acciones antiguas --------------------------- 3 acciones nuevas
X
--------------------------- 6
Atendiendo a esta proporción, necesita 20 cupones, por tanto le sobran 47-20
= 17 cupones que al venderlos obtendrá 17 x 2,75 = 46,75 euros.Total 86,35€.
Solución: a) Desembolsar 79,2 euros (le sobran 7 cupones).
b) Ingresará 129,25 euros.
c) Desembolsar 1762,75 €.
d) Desembolsar 86,35€
30.
N = 7/2 = 3,5
P=3
E = 1,5 x180% = 2,7 €
V.Dr. = (P-E) / (N+1) = (3-2,7) / (3,5+1) = 0,07€
Solución: 0,07 euros.
31.
A resolver por el alumno.
32.
A resolver por el alumno.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
UNIDAD 16: ANÁLISIS DE LOS ESTADOS FINANCIEROS
Actividad Propuesta 16.1
R2 
CPTanual
90.000

 20
EMPC
4.500
El almacén de productos en curso rotó 20 veces en el año.
Actividad Propuesta 16.2
R4 
Vnetasanua les
SMC
Sabemos que:
Luego el saldo que por término medio mantienen la empresa en la cuenta de clientes es
de:
SMC 
Ventasanua les
150.000

 7.500€
R4
20
Actividad Propuesta 16.3
Aprovisionamiento:
El consumo de materias primas será de 54.200€, es decir:
CMP anual = Existencias iniciales + Compras netas - Existencias finales=
= 2.500 + 52.500 - 800 = 54.200€
R1 = 54.200/1.650 = 32,85 veces rotará (o se renovará) en el año el almacén de materias
primas.
D1 = 365/R1 = 365/32,85 = 11,11 días es el periodo medio de aprovisionamiento.
Fabricación:
R2 = 66.000/14.400 = 4,58 veces rotará en el año el almacén de productos en curso.
D2 = 365/R2 = 365/4,58 = 79,64 días es el periodo medio de fabricación.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Ventas:
R3= 84.000/8.000= 10,5 veces se renueva el almacén de productos terminados.
D3 = 365/10,5 = 34,76 días es el periodo medio de venta.
Cobro:
R4 = 235.000/24.200 = 9,71 veces se vacía el saldo de clientes en un año.
D4 = 365/9,71 = 37,59 días es el periodo medio de cobro.
El PMM:
PMM = 11,11 + 79,64 + 34,76 + 37,59 = 163,10 días
La empresa tarda aproximadamente 163 días en recuperar una unidad monetaria
invertida en el proceso de explotación.
Actividad Propuesta 16.4
La empresa tendrá problemas de financiación a corto plazo ya que, cuando venzan las
deudas de c.p,, no habrá recuperado el dinero invertido en el ciclo de explotación, o de
haberlo recuperado tendrá que reinvertirlo en el nuevo ciclo, por tanto tendrá que
refinanciar otra vez sus deudas de corto plazo.
Puede ser una buena estrategia, cuando la empresa prevé que los tipos de interés van a
bajar, por lo que la refinanciación puede ser más barata que la actual.
Actividad Propuesta 16.5
De los datos del balance sabemos que:
AC = 100.000 €
PC = 130.000 €
CC = AC - PC = 100.000 - 130.000 = -30.000 €
O bien, también se podría haber calculado:
CC = (PNC + N) - ANC = (20.000 + 70.000) - 120.000 = -30.000 €
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
La empresa tiene un capital circulante negativo, lo que implica que hay, incluso, activo
fijo financiado a corto plazo. Aparte de los problemas que le van a surgir con el ciclo de
explotación, ya que habrá parte de deuda a corto plazo que habrá que refinanciar ya que
cuando el ciclo finalice habrá que reinvertir el dinero cosechado en el nuevo ciclo, y por
tanto no estará disponible para devolver deudas a corto, tendrá problemas ya que hay
ANC, con un ciclo mucho más largo, que se financia con PC.
Actividad Propuesta 16.6
Cálculo del capital circulante necesario:
Consumo de MP = Ei + Compras - Ef = 500 + 85.000 - 700 = 84.800 €
EMMP = 12. (24.500/365) = 805,48 €
EMPC = 1. (28.000/365) = 76,71 €
EMPT = 2. (30.000/365) = 164,38 €
SMC = 60. (48.000/365) = 7.890,41 €
SMT = 600 €
PCP = 60. (25.000/365) = 4.109,59 €
El capital circulante que precisa la empresa será:
CCN= 805,48 + 76,71 + 164,38 + 7.890,41 + 600 - 4.109,59 = 5.427,39 €
Actividad Propuesta 16.7
a)
Q* = CF/(P - Cv) = 50.000/(1,3 - 0,30) = 50.000 unidades
b)
IT = P. Q = 1,30. 20.000 = 26.000 €
CT = CF + Cv. Q = 50.000 + 0,30. 20.000 = 56.000 €
Bo = IT - CT = 26.000 - 56.000 = - 30.000 €
Q = 20.000 < Q*  PÉRDIDAS
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Actividad Propuesta 16.8
Índice de absorción de los costes =
Punto muerto en unidades monetarias
· 100 =30.000
Ingreso por ventas
·100 = 33,33%
90.000
La empresa cubre los costes fijos y variables con el 33% de sus ventas.
Índice de seguridad de los costes variables =
Beneficio económico
· 100=
Costes totales variables de explotación
15.000
·100= 50%
30.000
La empresa podría soportar una subida media de sus costes variables de explotación del
50% sin incurrir en pérdidas.
Índice de seguridad de los costes fijos =
Beneficio económico
Costes fijos de explotación
· 100=15.000 ·100=33,33%
45.000
La empresa podría soportar una subida media de sus costes fijos de explotación del
33,33% sin incurrir en pérdidas
ACTIVIDADES FINALES
De comprobación
1. c
7. b
2. a
8. a
3. b
9. b
4. a
10. c
5. c
11. c
6. c
12. a
De aplicación
13. Vamos a hacer los cálculos previos precisos con los costes que necesitamos:
Compras de materias primas ......................................................... 35.000
-
Devolución de compras ............................................................. (250)
-
+ Ei .............................................................................................. 200
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
-
- Ef ......... .................................................................................... (250)
Consumo de mat. Primas .. ............................................................ 34.700
+ Mano de obra directa .................................................................. 12.000
COSTE PRIMARIO O BÁSICO ................................................... 46.700
+ Gastos generales de fabricación .................................................... 2.000
COSTE DE LA PROD. DEL PERIODO ........................................ 48.700
+ Ei ....................................................................................................... 800
- Ef .. ................................................................................................... (850)
COSTE DE LA PROD. TERMINADA .......................................... 48.650
+ Ei ....................................................................................................... 300
- Ef .. ................................................................................................... (400)
COSTE DE LA PROD. VENDIDA
48.550
a) Periodo medio de aprovisionamiento:
C  MP  Ei  Compras netas  E f  200  34.750  250  34.700
R1 
D1 
34.700
250  200

2


 154,2
365
  2,36 días.
154,2
b) Periodo medio de fabricación:
R2 
48.650
 58,96
825
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
365
 6,19 días.
58,96
D2 
c) Periodo medio de venta:
R3 
48.550
 138,71
350
D3 
365
 2,63 días.
138,71
d) Periodo medio de cobro:
R4 
D4 
104.500
 41,8
2.500
365
 8,73 días.
41,8
PMM = 19,91 días.
Solución = PMM aproximadamente 20 días.
14.
Sabemos que:
C .C . N  ACN  PCP
Calculamos los ACN:
C  de M  P  Ei  Compras anuales  E f  20  36510  300  3.370€
EMMP  D1 Consumo diario de MP  15 
3.370
 138,49€
365
EMMC  D2 
Coste ProducciónTerminada
18.000
 8
 394,52€
365
365
EMMT  D3 
Coste Produc.Vendida Anual
25.000
 20 
 1.369,86€
365
365
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
SMC  D 4 
55.000  2.000  4.356,16€
Vtas. Netas Anuales
 30 
365
365
SMT  50€
PCP  Periodo medio de pago 
Compras Netas Anuales
 Periodo medio de
365
pago · Compras diarias = 60  10  600€
ACN  EMMP  EMPC  EMPT  SMC  SMT  6.309,03€
PCP  600€
C.C.N  ACN  PCP  6.309,03  600  5.709,03€
Solución = 5.709,03€.
15.
a) El capital circulante existente es:
i. C.C.  Ac  Pc  20.000  18.647,13  1.352,87€
b) Sabemos que el capital circulante necesario se obtiene de:
i.
CCN  ACN  PCP
ii.
Si la empresa lo quiere adecuar al existente debería disminuirlo, para lo
que:
a. Puede rebajar el ACN:
1)
Con un periodo medio de aprovisionamiento, fabricación, venta
o cobro más bajo.
b. Podría aumentar el periodo medio de pago a los proveedores.
c. C.C.N  ACN  PCP
1.352,87  ACN  600
ACN  1.952,87
ACN  EMMP  EMPC  EMPT  SMC  SMT
1.952,87  138,49  394,52  1.369,86  SMC  50
SMC  0
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Vtas. Netas Anuales
365
Vtas. Netas Anuales
Si 0  D 4 
365
D4  0
SMC  D 4 
Solución = Cobrar al contado.
16.
a) D1 
365 365

 36,5
R1
10
365 365

 36,5
R2
10
365 365
D3 

 73
R3
5
365 365
D4 

 73
R4
5
D2 
PMM  36,5  36,5  73  73  219 días.
Solución = 219 días.
b) CCN  ACN  PCP
ACN  EMMP  EMPC  EMPT  SMC  SMT
EMMP  D1 C. diario de MP  36,5 
1.000.000
 100.000€
365
Coste Producc.Terminada
2.000.000
 36,5 
 200.000€
365
365
Coste Prod.Vendida
1.000.000
EMPT  D3 
 73 
 200.000€
365
365
Vtas. Anuales Netas
250.000
SMC  D 4 
 73 
 50.000€
365
365
SMT  22.400€
ACN  572.400
PCP :
EMPC  D 2 
Deuda media: Periodo medio de pago. Compras diarias.
Por tanto:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
PCP  20  2.755,75  20  1.376,05  27.614  110.250€
C.C.N  572.400  110.250  462.150€
Solución = 462.150€
c) Cbf 
N  PF
AF  CCN
N  CCN  AF (no despreciable).
Si deseamos que exista equilibrio financiero el Cbf  1 :
N  500.000
2.000.000  462.150
N  1.962.150€
1
Además, sabemos que:
N  CCN  AF (no despreciable).
N  1.962.150€  462.150  500.000  962.150€
Solución = Aportar unos recursos propios de 1.962.150€.
d) Debe disminuir su CCN, hay varias posibilidades:
1) Disminuir el ACN bajando D1, D2, D3 O D4.
2) Aumentar el PCP, aumentando los periodos medios de pago. También
puede aumentar los PF.
Calculamos el CCN para que Cbf  1 con N = 1.950.000€.
1.950.000  500.000
2.000.000  CCN
CCN  450.000€
1
Sabemos que CCN  ACN  PCP.
450.000  100.000  200.000  200.000  22.400  D4 
37.850  D4 
250.000
365
250.000
 110.250
365
D4  55 días.
Solución = Disminuir D1, D2, D3 o D4, o bien aumentar los periodos medios
de pago. También aumentar PF. Se consigue con un periodo medio de pago
de 55 días.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
17.
A realizar por el alumno.
18.
El nivel de ventas que hace que el beneficio sea nulo (punto muerto) es:
Q* 
CF
50.000

 6.250 unidades físicas.
P  CV 12  4
Solución = 6.250 unidades físicas.
19.
Pérdidas, ya que el nivel de ventas es inferior a Q * .
Q  5.000  Q*  6.250 u. físicas.
Rtdo  IT  CT  12  5.000  50.000  4  5.000  10.000€
Solución = -10.000€.
20.
Q* 
CF
12.000
 3.000 
P  CV
P3
3.000P  9.000  12.000
3.000P  21.000
21.000
P
7
3.000
P  7€
Solución = P  7€ .
21.
Q* 
C F 500.000

 10.000 unidades físicas.
m
50
Solución = 10.000 unidades físicas.
22.
Solución = Nunca, siempre tendrá pérdidas ya que P  CV .
De ampliación
23.
a) Rotaciones y PMM:
1)
R1 
C.M .P. 90.000

6
EMMP 15.000
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
EMMP 
PMA 
2)
R2 
365
 60,8 días.
6
415.000
 27,67
15.000
EMPC 
PMF 
3)
R3 
Coste P.V. 395.000

 26,3
EMPT
15.000
PMV 
R4 
PMC 
20.000  10.000
 15.000
2
365
 13,19 días.
27,67
EMPT 
4)
10.000  20.000
 15.000
2
5.000  25.000
 15.000
2
365
 13,8 días.
26,3
Vtas. Netas Anuales 600.000

 30
SaldoMedioClientes 20.000
360
 12 días.
30
PMM  PMA  PMF  PMV  PMC  60,8  13,19  13,8  12  99,79
días.
b) ACN  EMMP  EMPC  EMPT  EMC  EMT  15.000 3  20.000 
 30.000  95.000€
PCP  DMH  DME  DMP  20.000  20.000  20.548  60.548 €.
PMP 
365
365

Rotac.Proveed. ComprasM.P. anual

SMP
365 Saldo MP
Compras M.P. anual
PMP  Compras M.P. anual
750  100.000
 Saldo M.P. 
 20.547,95 ≃
365
365
≃ 20.548
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
CCN  ACN  PCP  95.000  60.548  34.452€
CCN  34.452€
24.
a) R1 
50.000
 50
1.000
D1 
365 365

 7,3
R1
50
75.000
 37,5
2.000
365
D2 
 9,73
37,5
77.000
R3 
 2,37
500
R2 
D4  60 días.
PMM  79,40 días.
Solución = 79 días.
b) C.C.N  ACN  PCP
SMC  Vtas. diarias · D4  287,67  60  17.260,27€
ACN  1.000  2.000  500  17.260,27  1.000  21.760,27
PCP  100  30  60  25  3.000  7.500€
PCP  7.500€
C.C.N  21.760,27  7.500  14.260,27€
Solución = 14.260,27€.
25.
Cálculo del capital circulante necesario:
Consumo de MP = Ei + Compras - Ef = 1.500 + 25.000 - 2.000 = 24.500 €
EMMP = 12. (24.500/365) = 805,48 €
EMPC = 1. (28.000/365) = 76,71 €
EMPT = 2. (30.000/365) = 164,38 €
SMC = 60. (48.000/365) = 7.890,41 €
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
SMT = 600 €
PCP = 60. (25.000/365) = 4.109,59 €
El capital circulante que precisa la empresa será:
CCN= 805,48 + 76,71 + 164,38 + 7.890,41 + 600 - 4.109,59 = 5.427,39 €
Es decir, la cantidad de activo corriente que esta empresa debería financiar con
capitales permanentes (preferentemente recursos propios) asciende a 5.427,39 €.
26.
Si la empresa anterior cobrase a 30 días y disminuyese el periodo de
aprovisionamiento a 1 día, ¿cuál sería su capital circulante necesario?
EMMP = 1. (24.500/365) = 67,12 €
SMC = 30. (48.000/365) = 3.945,2 €
El capital circulante necesario sería:
CCN = 67,12 + 76,71 + 164,38 + 3.945,20 + 600 - 4.109,59 = 743,82 €
Es decir, las necesidades de capitales permanentes (preferiblemente fondos
propios) disminuirían.
27.
a)
Compra de MP ................................................................ 100.000€.
+ E i de M.P. .............................................................…. 10.000€.
- E f de M.P. .............................................................…. (20.000)€.
CONSUMO DE M.P.
90.000€.
M.O.D .........................................…..................………. 200.000€.
COSTE PRIMARIO ..................................................... 290.000€.
G.G.Fón. .............................................................…........ 115.000€.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
COSTE PROD. DEL PERIODO .................................. 405.000€.
+ E i de PC .....................................................….....…... 20.000€.
- E f de PC .....................................................….....…. (10.000)€.
COSTE PROD. TERMINADA
415.000€.
+ E i de PT .....................................................….....…..... 5.000€.
- E f de PT .....................................................….....….. (25.000)€.
COSTE PROD. VENDIDA
395.000€.
b) PMM:
 P.M.A.:
C.M .P. 90.000

 6;
EMMP 15.000
10.000  20.000
EMMP 
 15.000
2
R1 
PMA 
365
 60,8 días.
6
 P.M.F.:
CosteP.T . 415.000

 27,67.
EMPC
15.000
20.000  10.000
EMPC 
 15.000
2
R2 
P.M .F . 
365
 13,19 días.
27,67
 P.M.V.:
CosteP.V . 395.000

 26,3
EMPT
15.000
5.0900  25.000
EMPT 
 15.000
2
R3 
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
365
 13,8 días.
26,3
PMV 
 P.M.C.:
R4 
Vtas. Netas Anuales 650.000 50.000 600.000


 30
SM Clientes
20.000
20.000
PMC 
365
 12 días.
30
PMM  99,79 ~ 100 días.
c) Clasificación funcional del balance:
ACTIVO………………………………2.123.000€
A) INMOVILIZADO............................................................ 1.850.000
a)
Material: ............................................................... 1.560.000
T. y b. Naturales ...................................................... 400.000
Construcciones .................................................... 1.000.000
Maquinaria ............................................................. 200.000
Mobiliario ................................................................. 30.000
Equipo para procesos de información ...................... 30.000
(AAIM) ............................................................... (100.000)
b)
Intangible: ................................................................ 10.000
Aplicación informática ............................................. 10.000
c)
Financiero: .............................................................. 280.000
Créditos a corto plazo ............................................... 70.000
Inversiones financieras a l.p en instrumentos de
Patrimonio .............................................................. 200.000
Clientes ..................................................................... 10.000
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
B) ACTIVO
CORRIENTE..................................................................... 273.000
I)
Disponible: ................................................................ 63.000
Bancos ...................................................................... 63.000
II)
Realizable: .............................................................. 110.000
Clientes ..................................................................... 70.000
Socios desemb. Exig. ............................................... 10.000
Créditos a corto plazo ............................................... 30.000
III)
Existencias: ............................................................ 100.000
Existencias .............................................................. 100.000
..................... PASIVO ...................................... 2.123.000€
A) FONDOS PROPIOS: ..................................................................
1.603.000
I)
Capital ................................................................. 1.065.000
II)
Reservas ................................................................. 408.000
R. legal .................................................................... 120.000
R. Volunt. ................................................................ 168.000
R. Estatutaria ........................................................... 120.000
III) Resultados del ejercicio…………………………… 130.000
R.N.E.A .................................................................. (70.000)
PYG ......................................................................... 200.000
B) Pasivo no
corriente.......................................................................... 250.000
Oblig y b. a l.p. ........................................................ 100.000
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Obl y b. a c.p. ............................................................ 50.000
Deuda a c.p. ent. de crédito ....................................... 70.000
Proveed. ..................................................................... 30.000
C) Pasivo corriente.……………………………..………………..
270.000
I)
Bancario: ................................................................. 130.000
Ob. y b. a c.p. ............................................................ 50.000
Deuda a c.p. en ent. de créditos ................................. 80.000
II)
De provisión: ............................................................. 40.000
Proveed. ..................................................................... 40.000
III)
Resto. ....................................................................... 100.000
Divid. ....................................................................... 100.000
Por tanto, abreviándolo en las masas fundamentales:
Activo no corriente =
N = 1.603.000
1.850.000
Pasivo no corriente =
Activo
corriente
=
273.0000
ACTIVO = 2.123.000
250.000
Pasivo corriente = 270.000
PASIVO = 2.123.000
d) C.C.N.  ACN  PCP
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
ACN  EMMP  EMPC  EMPT  SM .Clientes  SMT  15.000  15.000 
15.000  20.000  30.000  95.000€
PCP  DMH  DMEMP  DMF  DMP  20.000  10.000  10.000  20.548 
60.548€
DMP = Compras diarias M .P.  PMP 
100.000
 75 ~ 20.547,94 ~ 20.548.
365
C.C.N  95.000  60.548€  34.452€
C.C.N. = 34.452€
e) Coeficiente básico de función:
Neto  Pnocorrien te
CCN  Anocorrien te
1.618.000  250.000 1.868.000
C.b. f ón 

 0,98
34.452  1.865.000 1.899.452
C.b. f ón  1
C.b. f ón 
La empresa tendrá problemas financieros pues está financiando con deuda a
c.p. el CCN y/o el AF que nunca se convierten o tardan mucho tiempo en
convertirse en liquidez.
f) La empresa debería disminuir el CCN, para ello puede:
a)
Aumentar PCP.
b)
Disminuir ACTN.
También se puede aumentar N y/o P no corriente.
g)
a)
Debería aumentar el P.M.P. para así aumentar PCP y conseguir
disminuir el CCN.
b)
¿PMP?
C.b. f ón  1  N  PF  CCN  Anocorrien te
1.868.000  CCN 2  1.865.000
C.C.N 2  3.000pts
 Así no habría problema financiero.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
CCN  CCN 2  34.452  3.000  31.452
Disminución de CCN = 31.452
 Aumento PCP = 31.452
Aumentar DMP = 31.452.
DMP  DMP  ADMP  20.548  31.452  52.000
DMP2  Compras M.P. diarias  PMP
52.000
52.000
 PMP 
 189,8 ~ 190 días.
100.000
Compras M.P. Diarias
365
Debería tener un P.M.P. de 190
días.
h) CCN  ACTN  PCP
3.000  ACTN  60.548
63.548  ACTN
63.548  EMMP  EMPC  EMPT  SM Clientes  SMT
63.548  0  15.000  15.000  SMC  30.000
S.M.C.  3.548
R4 
Vtas. Netas 60.000

 16,9 ~ 17;
SMC
3.548
PMC 
365
 21 días.
17
PMCnuevo  21 días
i) Ratio de disponibilidad 
63.000
 0,2333
270.000
Ratio de tesorería o liquidez a corto plazo 
Ratio de solvencia 
63.000  110.000
 0,64
270.000
ACorriente 273.000

 1,01
PCorriente 270.000
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Sin disponer de más datos sobre las ratios propias del sector, parece que la
empresa va muy justa en el pago de deudas a corto plazo;
Ratio de garantía 
2.138.000  15.000
 4,08
270.000  250.000
Los acreedores pueden estar tranquilos, pues los activos reales son cuatro
veces superiores al exigible de la empresa.
Ratio de endeudamiento total 
520.000
 0,32
1.603.000
Nivel aceptable de endeudamiento (aun sin conocer la media de
endeudamiento del sector).
Ratio de endeudamiento a c.p. 
270.000
 0,168
1.603.000
Ratio de endeudamiento a l.p. 
250.000
 0,16
1.603.000
Ratio de estructura del pasivo:
R1  0,117
R2  0,126
R3 o ratio de autonomía financiera = 0,75
28.
a) Cálculo de los costes fijos:
Inversión en Activo fijo:
Vehículos: 30.000€
Maquinaria: 20.000€
Total: 50.000€
Costes fijos:
Depreciación ........................... 500€
Alquiler ................................ 2.000€
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Mano de obra fija ............... 10.000€
Luz y agua ............................... 200€
CF 
12.700€
b) Cálculo de los costes variables unitarios:
Materias primas ............................ 1€
Envases...................................................0,1€
Luz y agua..............................................0,05€
CV 
1,15€ / pizza.
c) CVT:
CVT  CV  Q
CVT  1,15  2.000  2.300€
CVT  1,15  1.000  1.150€
CVT  1,15  3.000  3.450€
d)
e) P = 6€.
Q* 
CF
P  CV
Q* 
12.700
 2.618,5 pizzas / mes.
6  1,15
Q*  2.617 pizzas.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
m  P  Cv  6  1,15  4,85€
f) Debe aumentar el precio de venta.
g) 1.170.
1.170 
12.700
 1.170P  1.345,5  12.700
P  1,15
P  12€ / pizza.
h) Beneficio, ya que Q  Q*  1.170 .
Bº  IT  CT  12  3.000  12.700  1,15  3.000  19.850€
29.
PRODUCCIÓN A.
Inversión en inmovilizado:
Maquinaria:
200.000€
Fábricas:
500.000€
Vehículos:
100.000€
Edificios:
200.000€
Activo fijo = 1.000.000€
Costes fijos:
Depreciación inmovilizado .... 150.000€
M.O. fija................................. 350.000€
Luz ............................................. 1.500€
Agua .............................................. 150€
CF
= 501.650€
Cv :
Materias primas.......................................0,33€
Luz ..........................................................0,1€
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Agua........................................................0,05€
0,048€
Cv
PRODUCCIÓN B:
Inversiones:
Vehículos: 100.000€
Edificios: 200.000€
Activo fijo = 300.000€
Costes fijos:
Depreciación inmovilizado ..... 45.000€
M.O. fija ................................ 150.000€
Luz ............................................ 1.500€
Agua ........................................... 1.500€
198.000€
CF
Cv :
Adquisición producto .................. 0,75€
Plástico ........................................ 0,01€
Luz .............................................. 0,01€
0,77€
Cv =
a)
Ingresos totales:
IT  P  Q  1  600.000  600.000€
b)
Producción A:
CF  501.650€
CVT  CV  Q  0,48  600.000  288.000€
Producción B:
CVT  CV  Q  0,77  600.000  462.000€
CF  198.000€
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
c)
Producción A:
CT  CF  CVT  501.650  288.000  789.650€
Producción B:
CT  CF  CVT  198.000  462.000  660.000€
d)
Producción A:
m  P  CV  1  0,48  0,52€
Producción B:
m  P  CV  1  0,77  0,23€
e)
Producción A:
Bº  IT  CT  600.000  789.650  189.650€
Producción B:
Bº  IT  CT  600.000  660.000  60.000€
30.
Producción A:
Q* 
C F 501.650

 964.711,54 u.f.
m
0,52
Producción B:
Q* 
C F 198.000

 860.869,56 u.físicas.
m
0,23
31.
La producción B
32.
La producción B, ya que todavía no ha superado con el tipo de producción A su
punto muerto ( Q *  964.711,54 unidades) y por tanto todavía tendría pérdidas.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Unidad 17: Planificación financiera y control presupuestario
Actividad propuesta 17.1
Ventas presupuestadas
50000
Existencias iniciales
500
Existencias
finales 2000
deseadas
TOTAL
52500
Actividad Propuesta 17.2
PRESUPUESTO
DE
TESORERÍA.
CONCEPTO
Abril
Mayo
Junio
Ciclo de explotación
1.292,00
3.992,00
467,00
Cobros explotación
11.450,00
18.000,00 16.500,00
Ventas
3.950,00
7.500,00
Descuento de efectos
7.500,00
10.500,00 6.000,00
Subvenciones
10.500,00
de 0,00
explotación
Préstamos a corto plazo
0,00
Créditos bancarios
0,00
Otros
0,00
Pagos explotación
10.158,00
14.008,00 16.033,00
Compras
3.200,00
7.200,00
Devol
9.900,00
subvenc 0,00
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
explotación
Devol prést a c.p.
1.048,00
1.048,00
1.048,00
Devol créditos
0,00
Personal
2.720,00
2.720,00
2.720,00
Tributos
600,00
Gastos financieros
1.295,00
1.745,00
1.070,00
Sumnistros
1.295,00
1.295,00
1.295,00
Otros
0,00
0,00
0,00
Ciclo de capital
0,00
0,00
30.000,00
Cobros ciclo capital
220.000,00 0,00
30.000,00
Venta inmov
0,00
30.000,00
Ampliación capital
0,00
Venta
de
valores 0,00
mobiliarios
Emisión emprést.
0,00
Deudas a l.p.
220.000,00
Subv de capital
0,00
Otros
0,00
Pagos ciclos capital
220.000,00 0,00
Compra inmov.
220.000,00
Compra
de
0,00
valores 0,00
mobilir
Devoluc. Capital
0,00
Amortiza emprést.
0,00
Amortiz. Deudas l.p.
0,00
Otros
0,00
0,00
0,00
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Diferencia periodo
1.292,00
3.992,00
30.467,00
Saldo periodo anterior
2.000,00
3.292,00
7.284,00
SALDO FINAL
3.292,00
7.284,00
37.751,00
Desequilibrio
2.292,00
6.284,00
36.751,00
Actividad Propuesta 17.3
Para el cálculo de las diferentes desviaciones, calcularemos primero las variables que
nos son precisas:
Materiales
directos
MMPP
MOD
pe
10
pr 8
pe 65
pr
65
qe
1
qr 1
qe 0,08
qr
0,122
Costes
compuestos
(parte
variable)
GGF
Distribución
pe
100
pr 157,41
pe 10
pr
8
qe
0,12
qr 0,12
qe 1,2
qr
1,67
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Costes
compuestos
(parte fija)
GGF
Distribución
pe
155,6
pr 212,96
pe 3,33
pr
5,33
qe
0,12
qr 0,12
qe 1,2
qr
1,67
Qr =45.000 u.f
Qp = 75.000 u.f
Aplicando las fórmulas estudiadas en la unidad, podemos obtener las diferentes
desviaciones, técnicas y económicas, para los costes indivisibles y para la parte variable
de los compuestos, así como las desviaciones en capacidad, presupuesto y eficiencia de
los costes estructurales de la compañía.
El resumen sería el siguiente:
MMPP
Desviación económica
90.000,00 €
Desviación Técnica
0,00 €
MOD
Desviación económica
0,00 €
Desviación Técnica
-123.500,00 €
GGF
Desviación
económica -310.000,00 €
(VARIABLE)
Desviación
técnica 0,00 €
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
(VARIABLE)
Desviación en capacidad (fijo)
Desviación
en
-560.000,00 €
presupuesto 250.000,00 €
(fijo)
0,00 €
Desviación técnica (fijo)
Distribución
económica 150.000,00 €
Desviación
(VARIABLE)
técnica -210.000,00 €
Desviación
(VARIABLE)
Desviación en capacidad (fijo)
Desviación
en
-50.000,00 €
presupuesto -100.000,00 €
(fijo)
Desviación técnica (fijo)
-70.000,00 €
TOTAL
-933.500,00 €
Con respecto al consumo de MMPP, la empresa desarrolla la eficiencia técnica
presupuestada, y además ha conseguido adquirir la MMPP a mejor precio del
presupuestado, lo que arroja una desviación global positiva en ese factor productivo.
En la MOD, los precios han sido los presupuestados, sin embargo ha habido ineficiencia
en su utilización.
La parte variable de los GGF han arrojado un resultado mixto, se ha cumplido la
eficiencia técnica presupuestada, pero su adquisición ha sido mayor de lo previsto. En
los costes de distribución, no se ha conseguido eficiencia técnica, sien embargo los
costes variables han sido inferiores a los previstos.
En cuanto a los gastos de estructura de la empresa, destaca los altos costes fijos de GGF,
ya que no se explican por ineficiencia, es decir, la empresa podría estar
sobredimensionada en este aspecto.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Con respecto a los de distribución, existe desviación en capacidad, exceso de capacidad
instalada en el circuito de distribución, que además sería mayor si se corrigiese la
desviación en ineficiencia de esta sección de la empresa.
Podemos analizar la diferencia entre la cuenta de resultados real y la previsional,
analizando previamente el escandallo de costes:
REAL
Compras
de
materias 360.000,00 €
ESTANDAR
DIFERENCIAS
450.000,00 €
90.000,00 €
primas
+ Ei de materias primas
0,00 €
0,00 €
0,00 €
- Ef de materias primas
0,00 €
0,00 €
0,00 €
materias 360.000,00 €
450.000,00 €
90.000,00 €
+ Mano de obra directa en 357.500,00 €
234.000,00 €
-123.500,00 €
684.000,00 €
-33.500,00 €
Consumo
de
primas
el proceso de producción.
717.500,00 €
Coste primario o básico
de 2.000.000,00 €
1.940.000,00 € -60.000,00 €
Coste industrial de la 2.717.500,00 €
2.624.000,00 € -93.500,00 €
+
Gastos
generales
fabricación.
producción del periodo
+Ei de Productos en curso
0,00 €
0,00 €
0,00 €
- Ef de Productos en curso
0,00 €
0,00 €
0,00 €
Coste de la producción 2.717.500,00 €
2.624.000,00 € -93.500,00 €
terminada
+
Ei
de
Productos 0,00 €
0,00 €
0,00 €
Productos 0,00 €
0,00 €
0,00 €
terminados
-Ef
de
terminados
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Coste de la producción 2.717.500,00 €
2.624.000,00 € -93.500,00 €
vendida
+ Coste distribución o de 1.000.000,00 €
840.000,00 €
-160.000,00 €
ventas
Coste comercial
3.717.500,00 €
3.464.000,00 € -253.500,00 €
Gastos de administración
0,00 €
0,00 €
Coste de explotación
3.717.500,00 €
3.464.000,00 € -253.500,00 €
0,00 €
Con lo que ya podemos comparar las dos cuentas de resultados:
VENTAS NETAS
4.500.000,00
4.500.000,00
€
-
Coste
de
la 2.717.500,00
producción vendida
€
MARGEN BRUTO 1.782.500,00
1.876.000,00
€
INDUSTRIAL
-
2.624.000,00
de 1.000.000,00
Costes
distribución
€
MARGEN
782.500,00 €
840.000,00
1.036.000,00
COMERCIAL
-
de 0,00 €
0,00
Netos 0,00 €
0,00
Costes
Administración
-
Costes
Financieros
MARGEN
NETO 782.500,00 €
DE
1.036.000,00
-253.500,00 €
LA
EXPLOTACIÓN
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
La empresa podría mejorar su resultado en 253.500€ si consigue ajustar sus
desviaciones en eficiencia y económicas de los diferentes costes, manteniendo la
capacidad instalada actual.
Ahora, si el exceso de capacidad no es coyuntural, podría ajustar su capacidad
instalada a la producción real, y tener un aumento del beneficio de 933.500€. Otra
posibilidad es que la desviación de capacidad sea coyuntural, lo que un aumento
hacia el óptimo de fabricación, nos permitiría el mismo aumento en el beneficio.
ACTIVIDADES FINALES
De comprobación
1. c
2. c
3. b
4. c
5. a
6. a
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
7. b
8. a
9. c
10.b
De aplicación
11.
Unidades
Precio
Total
venta
euros
en
Utilitarios
3.800,00
18,00 €
68.400,00 €
Gran
1.800,00
36,00 €
64.800,00 €
Total
133.200,00
Volumen
€
Lógicamente, al prestar un servicio, no existen existencias de PPTT, y por tanto,
los servicios a prestar, coinciden con la estimación de ventas:
Ventas presupuestadas
3800
1800
Existencias iniciales
0
0
finales 0
0
Existencias
deseadas
TOTAL
3800
1800
12.
a) El presupuesto de compra de materias primas (MMPP).
Con los datos obtenidos del presupuesto de ventas, los consumos de MMPP
por unidad, y la política de inventarios para las MMPP, podremos obtener las
compras de MMPP precisas para prestar los servicios presupuestados:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Agua
Jabones
desionizada
Materias primas a consumir
Limpieza 11400
760
utilitarios (ltr)
Materias primas a consumir
limpieza G 18000
1440
Volumen (ltr)
Existencias finales deseadas
10000
200
Existencias iniciales
-3000
-25
TOTAL LITROS A COMPRAR
36400
2375
Precio
0,50 €
5,00 €
Coste de compras
18.200,00 €
11.875,00 €
b) El presupuesto de mano de obra directa (MOD)
De nuevo, es el presupuesto de producción, aquí ventas, el que, junto con el
consumo de horas hombre (h.h) de cada tipo de lavado, y el precio de la mano
de obra directa, nos permite calcular este presupuesto.
TOTAL €
Unidades
Consumo
Total
Precio
producidas
h.h.
horas
h.h
Utilitarios
3800
0,25
950
20,00 €
19.000,00 €
Gran
1800
0,5
900
20,00 €
18.000,00 €
Volumen
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
TOTAL
13.
37.000,00 €
1850
Al prestar un servicio, la empresa no tiene inventario de PPTT, sin embargo, si
puede seguir siendo interesante calcular el coste unitario de cada tipo de lavado,
a efectos de calcular de forma razonada el PVP.
La empresa ya nos da el presupuesto de gastos generales de fabricación para ese
nivel de actividad, y nos dice, que se repartirán entre los tipos de lavado,
atendiendo al número de h.h que consumen. Esta es una posible clave de reparto,
pero la empresa podría haber utilizado otra.
Total G.G.F presupuestados
Total
h.h
de
29.500,00 €
MOD 1850
presupuestadas
15,95 €
GGF por h.h
Procedemos al cálculo del coste unitario de cada tipo de lavado, de acuerdo a sus
consumos individuales y costes:
Utilitarios
Agua
Gran Volumen
Coste por Consumo
Total
Consumo
por Total
ltr/hh
por unidad
unidad
unidad
unidad
0,50 €
3,0 ltr
1,50 €
10,0 ltr
5,00 €
desionizada
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Jabones
5,00 €
0,2 ltr
1,00 €
0,8 ltr
4,00 €
M.O.D
20,00 €
0,25 h.h
5,00 €
0,5 h.h
10,00 €
G.G.F
15,95 €
0,25 h.h
3,99 €
0,5 h.h
7,97 €
11,49 €
TOTALES
26,97 €
Como hemos dicho, no habrá existencias finales de PPTT.
La valoración de las de materias primas no implica ningún dato adicional:
Valoración
existencias
finales
MMPP
deseadas
Cantidad deseada Precio/unit Total
(ltrs)
Agua
10000
0,50 €
5.000,00 €
200
5,00 €
1.000,00 €
TOTAL
6.000,00 €
desionizada
Jabones
Estamos suponiendo, con el objetivo de simplificar, que todos los productos
almacenables, tienen el mismo coste siempre que entran al almacén. En caso contrario,
además, deberíamos conocer el método de valoración de existencias que utiliza la
empresa (FIFO,LIFO,…) para poder valorarlas.
14.
a) El escandallo de costes previsional:
Con los datos anteriores, y agrupando los que corresponden a los dos tipos de
lavado, y a los dos tipos de materias primas:
Compras de materias primas
30.075,00 €
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
+ Ei de materias primas
1.625,00 €
- Ef de materias primas
6.000,00 €
Consumo de materias primas
25.700,00 €
+ Mano de obra directa en el proceso de 37.000,00 €
producción.
Coste primario o básico
62.700,00 €
+ Gastos generales de fabricación.
29.500,00 €
Coste industrial de la producción del 92.200,00 €
periodo
+Ei de Productos en curso
0,00 €
- Ef de Productos en curso
0,00 €
Coste de la producción terminada
92.200,00 €
+ Ei de Productos terminados
0,00 €
-Ef de Productos terminados
0,00 €
Coste de la producción vendida
92.200,00 €
+ Coste distribución o de ventas
4.500,00 €
Coste comercial
96.700,00 €
Gastos de administración
3.500,00 €
Coste de explotación
100.200,00
€
b) La cuenta de resultados previsional quedará:
Cuenta resultados previsional
VENTAS NETAS
133.200,00 €
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
- Coste de la producción vendida
MARGEN BRUTO INDUSTRIAL
- Costes de distribución
92.200,00 €
41.000,00 €
4.500,00 €
36.500,00 €
MARGEN COMERCIAL
- Costes de Administración
3.500,00 €
- Costes Netos Financieros
0,00 €
MARGEN
NETO
DE
LA 33.000,00 €
EXPLOTACIÓN
15.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
PRESUPUESTO
DE
TESORERÍA
CONCEPTO
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Ciclo de explotación
7.775,00
-3.000,00
1.587,50
-3.757,50
-2.992,50
-2.375,00
Cobros explotación
11.600,00
7.625,00
11.312,50
9.267,50
10.032,50
9.350,00
Ventas
6.500,00
2.950,00
6.000,00
5.500,00
6.250,00
4.250,00
Descuento de efectos
5.100,00
4.675,00
5.312,50
3.612,50
3.782,50
5.100,00
Subvenciones de explotación
Préstamos a corto plazo
Créditos bancarios
Otros
155,00
Pagos explotación
3.825,00
10.625,00
9.725,00 13.025,00
13.025,00
11.725,00
Compras
1.200,00
8.800,00
7.900,00 11.200,00
11.200,00
9.900,00
98,00
98,00
98,00
98,00
98,00
98,00
Personal
820,00
820,00
820,00
820,00
820,00
820,00
Tributos
800,00
Devol. subvenc. explotación
Devol. prést. a c.p.
Devol. créditos
Gastos financieros
0,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
850,00
850,00
850,00
850,00
850,00
850,00
55,00
55,00
55,00
55,00
55,00
55,00
2.100,00
2.100,00
Cobros ciclo capital
3.500,00
3.500,00
Venta inmov.
3.500,00
3.500,00
Suministros
Otros
Ciclo de capital
-895,00
Ampliación capital
Venta de valores mobiliarios
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Emisión emprést.
Deudas a l.p.
Subv. de capital
Otros
Pagos ciclos capital
895,00
Compra inmov.
1.400,00
1.400,00
1.400,00
1.400,00
Compra de valores mobilir.
Devoluc. Capital
Amortiza. emprést.
Amortiz. Deudas l.p.
Otros
895,00
Diferencia periodo
7.775,00
-3.000,00
692,50
-3.757,50
-892,50
-275,00
Saldo periodo anterior
2.500,00
10.275,00
7.275,00
7.967,50
4.210,00
3.317,50
10.275,00
7.275,00
7.967,50
4.210,00
3.317,50
3.042,50
9.275,00
6.275,00
6.967,50
3.210,00
2.317,50
2.042,50
SALDO FINAL
Desequilibrio
16.
Si calculásemos las ratios de Cash-Flow operativo observaríamos que en febrero,
abril, mayo y junio son fuertemente negativos. La situación de la tesorería
durante
todo
el
semestre
se
salva
gracias
a
un
buen
Inflow operativo en el mes de enero, que unido al saldo existente hace que haya
reservas de liquidez suficientes para ir siendo consumidas durante el resto de
meses.
La empresa debería solucionar ese déficit permanente de explotación, que le
permitiría aprovechar la tesorería excedentaria de enero para obtener algo de
rentabilidad, y no para esperar a ser consumida durante los siguientes meses.
En cuanto al ratio de Cash-Flow no operativo, indicar que ha sido beneficioso
para la empresa, ya que ha sido positivo en aquellos meses que más se
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
necesitaba, sin embargo esto no tiene por qué volver a repetirse, lo que supone
mayor razón, para solucionar el problema del déficit de explotación.
17.
Libre por el alumno.
18.
Primero calculamos los valores que nos son precisos:
MMPP
MOD
pe
27
pr 30
pe 23
pr 20
qe
0,25
qr 0,24
qe 0,1
qr 0,12
Costes compuestos
(parte variable)
GGF
Distribución
pe
128
pr 129,213
pe 10
pr 10
qe
0,01
qr 0,01187
qe 0,5
qr 0,533
Costes compuestos
(parte fija)
GGF
Distribución
pe
150
pr 151,685
pe 3,2
pr 3,75
qe
0,01
qr 0,01187
qe 0,5
qr 0,533
Aplicando las fórmulas estudiadas en la unidad sobre los anteriores valores,
podemos obtener las diferentes desviaciones, técnicas y económicas, para los
costes indivisibles y para la parte variable de los compuestos, así como las
desviaciones en capacidad, presupuesto y eficiencia de los costes estructurales
de la compañía.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
MMPP
Desviación económica
-108.000,00
€
40.500,00 €
Desviación Técnica
MOD
Desviación económica
54.000,00 €
Desviación Técnica
-69.000,00 €
GGF
económica -2.160,00 €
Desviación
(VARIABLE)
técnica -35.840,00 €
Desviación
(VARIABLE)
Desviación en capacidad (fijo)
Desviación
en
-33.000,00 €
presupuesto 30.000,00 €
(fijo)
-42.000,00 €
Desviación técnica (fijo)
Distribución
económica 0,00 €
Desviación
(VARIABLE)
técnica -50.000,00 €
Desviación
(VARIABLE)
Desviación en capacidad (fijo)
Desviación
en
-64.000,00 €
presupuesto 20.000,00 €
(fijo)
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Desviación técnica (fijo)
-16.000,00 €
TOTAL
-275.500,00 €
La empresa tiene resultados mixtos en los costes divisibles, mientras en MMPP
es más eficiente en el consumo de kilogramos de lo previsto, paga éste a un
precio superior al estimado. En MOD ocurre exactamente lo contrario, paga la
hora de MOD a un precio inferior al previsto, pero consume más de lo estimado.
En los GGF existe una desviación económica negativa para la empresa en la
parte variable, y nula en la sección de distribución. En ambos casos, la
desviación técnica o de eficiencia es también negativa.
En lo que respecta a la estructura fija de la empresa, y por tanto a su capacidad
instalada, tanto en GGF, como en distribución, existen desviaciones en
capacidad negativas que nos indican que estamos por debajo del potencial
máximo óptimo, motivo que se puede deber a una mayor eficiencia por unidad
producida, o a una producción inferior al potencial de la empresa. La desviación
técnica negativa en ambos casos, nos indica claramente, que el motivo es una
producción inferior a la estimada.
19.
Antes de ver las cuentas de resultados, podemos observar el escandallo de costes
resultante (AUNQUE NO CONOCEMOS LOS INVENTARIOS DE LA
EMPRESA,
EL
ENUNCIADO
NOS
DICE
QUE
PERMANECEN
CONSTANTES, POR LO QUE NO TENDRÍAN INFLUENCIA):
REAL
Compras
de
materias 1.080.000,00 €
ESTÁNDAR
DIFERENCIA
1.012.500,00 €
-67.500,00 €
primas
+ Ei de materias primas
0,00 €
0,00 €
0,00 €
- Ef de materias primas
0,00 €
0,00 €
0,00 €
1.012.500,00 €
-67.500,00 €
Consumo
de
materias 1.080.000,00 €
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
primas
+ Mano de obra directa en el 360.000,00 €
345.000,00 €
-15.000,00 €
1.357.500,00 €
-82.500,00 €
de 500.000,00 €
492.000,00 €
-8.000,00 €
la 1.940.000,00 €
1.849.500,00 €
-90.500,00 €
proceso de producción.
1.440.000,00 €
Coste primario o básico
+
Gastos
generales
fabricación.
Coste
industrial
de
producción del periodo
+Ei de Productos en curso
0,00 €
0,00 €
0,00 €
- Ef de Productos en curso
0,00 €
0,00 €
0,00 €
1.849.500,00 €
-90.500,00 €
+ Ei de Productos terminados 0,00 €
0,00 €
0,00 €
0,00 €
0,00 €
0,00 €
1.849.500,00 €
-90.500,00 €
1.070.000,00 €
-30.000,00 €
Coste de la producción 1.940.000,00 €
terminada
-Ef de Productos terminados
Coste de la producción 1.940.000,00 €
vendida
+ Coste distribución o de 1.100.000,00 €
ventas
Coste comercial
3.040.000,00 €
2.919.500,00 €
-120.500,00 €
Gastos de administración
0,00 €
0,00 €
0,00 €
Coste de explotación
3.040.000,00 €
2.919.500,00 €
-120.500,00 €
La cuenta de resultados real, así como la estándar adaptada al nivel de
producción real de la empresa, serían:
REAL
ESTANDAR DIFERENCIA
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
9.750.000,00 €
VENTAS NETAS
9.750.000,00
- Coste de la producción -1.940.000,00 € 1.849.500,00
vendida
BRUTO 7.810.000,00 €
MARGEN
7.900.500,00
INDUSTRIAL
- Costes de distribución
-1.100.000,00 € 1.070.000,00
MARGEN COMERCIAL
-
Costes
6.710.000,00 €
6.830.500,00
de 0,00 €
0,00
Netos 0,00 €
0,00
Administración
-
Costes
Financieros
MARGEN
NETO
DE
LA 6.710.000,00 €
6.830.500,00
-120.500,00 €
EXPLOTACIÓN
Es decir, si la empresa fuese capaz de corregir las desviaciones económicas y de
eficiencias, mejoraría su resultado en 120.500 €, con su estructura de costes fijos
actual. Ahora, si la empresa determinase que el exceso de capacidad instalada es
estructural, y trabajase por obtener un estructura de costes fijos como la
estandarizada, pero adaptada a un nivel inferior de producción, el resultado
todavía podría mejorar más, en concreto en 275.500,00 € con respecto al
resultado real actual.
De ampliación
20.
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Presupuesto de ventas
Unidades
Precio
Total en euros
venta
Cartuchos Pequeños
80.000,00
18,00 €
1.440.000,00 €
Cartuchos Grandes
45.000,00
45,00 €
2.025.000,00 €
Total
3.465.000,00 €
Presupuesto producción
Cartuchos Pequeños
Cartuchos
Grandes
Ventas
80000
45000
-2500
-5000
presupuestadas
Existencias iniciales
Existencias
finales 4000
3500
deseadas
TOTAL
81500
43500
21.
a) El presupuesto de compra de materias primas (MMPP).
Con los datos obtenidos del presupuesto de ventas, los consumos de MMPP
por unidad, y la política de inventarios para las MMPP, podremos obtener las
compras de MMPP precisas para prestar los servicios presupuestados:
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
PRESUPUESTO COMPRA MATERIALES
DIRECTOS
Tinta
Materias
primas
Envases
a
consumir 326000
6520
a
consumir 1087500
5220
Cartucho pequeño
Materias
primas
Cartucho Grande
Exitencias finales deseadas
550
8000
Existencias iniciales
-700
-2000
TOTAL A COMPRAR
1413350
17740
Precio
0,20 €
55,00 €
Coste de compras
282.670,00 €
975.700,00€
b) El presupuesto de mano de obra directa (MOD)
De nuevo, es el presupuesto de producción, el que, junto con el consumo de
horas hombre (h.h) y el precio de la mano de obra directa, nos permite
calcular este presupuesto.
Presupuesto MOD
Cartuchos
Unidades
Consumo
Total
Precio
producidas
h.h
horas
h.h.
81500
0,1
8150
25,00 €
TOTAL €
203.750,00 €
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Pequeños
Cartuchos
43500
0,15
25,00 €
6525
163.125,00 €
Grandes
TOTAL
366.875,00 €
14675 h
22.
Total G.G.F presupuestados
Total
h.h
de
57.500,00 €
MOD 14675
presupuestadas
GGF por h.h
3,92 €
Procedemos al cálculo del coste unitario de cada tipo de cartucho de tinta, de
acuerdo a sus consumos individuales y costes:
Coste
Cartuchos
Cartuchos
Pequeños
Grandes
por Consumo por Total
Consumo
por Total
kg/cltr/hh
unidad
unidad
unidad
unidad
Tinta
0,20 €
4
0,80 €
25,00 €
5,00 €
Envases
55,00 €
0,08
4,40 €
0,12 €
6,60 €
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
M.O.D
25,00 €
0,1
2,50 €
0,15
3,75 €
G.G.F
3,92 €
0,1
0,39 €
0,15
0,59 €
8,09 €
TOTALES
15,94 €
Valoración existencias finales PPTT
deseadas
Cartuchos
Unidades
Coste
Total
deseadas
unitario
4000
8,09 €
32.367,29 €
5000
15,94 €
79.688,67 €
TOTAL
112.055,96 €
Pequeños
Cartuchos
Grandes
La valoración de las de materias primas no implica ningún dato adicional:
Valoración
existencias
finales
MMPP
deseadas
Cantidad deseada
Precio/unit Total
Tinta
550
0,20 €
110,00 €
Envases
8000
55,00 €
440.000,00 €
TOTAL
440.110,00 €
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
Estamos suponiendo, con el objetivo de simplificar, que todos los productos
almacenables, tienen el mismo coste siempre que entran al almacén. En caso
contrario, además, deberíamos conocer el método de valoración de existencias
que utiliza la empresa (FIFO,LIFO,…) para poder valorarlas.
23.
a) El escandallo de costes previsional:
Con los datos anteriores, y agrupando los tipos de cartuchos, y los dos tipos
de materias primas:
Compras de materias primas
1.258.370,00 €
+ Ei de materias primas
110.140,00 €
- Ef de materias primas
440.110,00 €
Consumo de materias primas
928.400,00 €
+ Mano de obra directa en el proceso de 366.875,00 €
producción.
Coste primario o básico
1.295.275,00 €
+ Gastos generales de fabricación.
57.500,00 €
Coste industrial de la producción del 1.352.775,00 €
periodo
+Ei de Productos en curso
0,00 €
- Ef de Productos en curso
0,00 €
Coste de la producción terminada
1.352.775,00 €
+ Ei de Productos terminados
99.918,23 €
-Ef de Productos terminados
112.055,96 €
Coste de la producción vendida
1.340.637,27 €
+ Coste distribución o de ventas
35.000,00 €
Coste comercial
1.375.637,27 €
Gastos de administración
9.500,00 €
©Ediciones Paraninfo
Paraninfo
1.385.137,2 €
Coste de explotación
b) La cuenta de resultados previsional quedará:
3.465.000,00 €
VENTAS NETAS
- Coste de la producción vendida
MARGEN BRUTO INDUSTRIAL
- Costes de distribución
1.340.637,27 €
2.124.362,73 €
35.000,00 €
2.089.362,73 €
MARGEN COMERCIAL
- Costes de Administración
9.500,00 €
- Costes Netos Financieros
0,00 €
MARGEN
NETO
DE
LA 2.079.862,73 €
EXPLOTACIÓN
©Ediciones Paraninfo