ENTREGA Nº 4 1) En un hospital se observó que los pacientes abusaban del servicio de urgencias, de forma que un 30% de las consultas podían perfectamente haber esperado a concertar una cita con el médico de cabecera. Puesto que esta situación ralentiza el servicio, se realizó una campaña intensiva de concienciación. Transcurridos unos meses se ha recogido la información de 120 consultas al servicio, de las cuales sólo 30 no eran realmente urgencias: a) Hay personal del hospital que defiende que la campaña no ha mejorado la situación. Plantee un test para contrastar esta hipótesis frente a la que sí la mejoró. Si se concluye que la situación no ha mejorado y realmente sí lo hizo, ¿cómo se llama el error cometido? b) ¿A qué conclusión se llega en el test planteado en el apartado anterior con un nivel de significación del 1%? 2) Se desea estudiar el gasto mensual de los teléfonos móviles, en euros, de los estudiantes universitarios andaluces. Para ello, se ha elegido una muestra aleatoria de 10 de estos estudiantes, resultando los valores siguientes en gasto mensual: 30, 60, 25, 20, 25, 30, 35, 45, 50, 40 Se supone que la variable aleatoria objeto de estudio sigue una distribución normal de media desconocida y de desviación típica igual a 12 euros a) ¿Se puede asegurar que los estudiantes universitarios andaluces gastan, en promedio,menos de 50 euros mensuales en teléfono móvil? Usar α = 0’05 b) ¿Cuál es la desviación típica de la media muestral? 3) Los diseñadores de un sistema operativo han propuesto dos algoritmos de colas bastante complicados para la planificación del uso de la CPU. En lugar de compararlos usando una aproximación analítica mediante un modelo matemático, los diseñadores deciden compararlos colocando máquinas test en dos escenarios considerados uniformes en términos de la proporción y duración de trabajos que llegan. Los siguientes son tiempos de espera (en segundos) para trabajos seleccionados aleatoriamente destinados a las dos máquinas test: CPU A : 4’62 2’51 0’12 0’67 2’3 6’12 3’01 5’55 3 2’42 2’61 0’52 CPU B: 2’5 2’01 3’21 1’89 1’76 2’06 2’53 2’2 1’9 2’45 2’1 1’6 ¿Puede concluirse al nivel 0’01 que la varianza resultante de la disciplina de cola de la CPU A es mayor que para la CPU B? 4) Se quieren probar dos tipos de alimentos para los 75 aves de un zoológico cuyo peso se distribuye normalmente. Se separan en dos grupos, uno formado por 40 aves y otro por 35 de ellas. Al cabo de un mes son pesadas, y se obtiene para el primer grupo un peso medio de 13 kg y desviación típica de 0,7 y para el segundo grupo, un peso medio de 11 kg y desviación típica 0,3. ¿Se puede afirmar, con el nivel de confianza del 98 %, que están mejor alimentadas los del primer grupo que las del segundo?
