Guía de actividades y rúbrica de evaluación – Tarea 1 – Conectivos Lógicos y Teoría de Conjuntos

Universidad Nacional Abierta y a Distancia
Vicerrectoría Académica y de Investigación
Guía de actividades y rúbrica de evaluación – Tarea 1 –
Conectivos Lógicos y Teoría de Conjuntos
1. Descripción general del curso
Escuela o Unidad
Académica
Nivel de formación
Campo de Formación
Nombre del curso
Código del curso
Tipo de curso
Número de créditos
Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e
Ingeniería
Profesional
Formación interdisciplinar básica común
Lógica Matemática
90004
Teórico
Habilitable Si ☒ No ☐
2
2. Descripción de la actividad
Número
Individual ☒ Colaborativa ☐
de 4
semanas
Momento de la
Intermedia,
☒
Inicial ☐
Final ☐
evaluación:
unidad:
Peso evaluativo de la
Entorno de entrega de actividad:
actividad: 135 puntos
Evaluación y Seguimiento
Fecha de inicio de la
Fecha de cierre de la actividad:
actividad: sábado, 15 de febrero
domingo, 15 de marzo de 2020
de 2020
Competencia a desarrollar:
Tipo de
actividad:
El estudiante interpreta problemas contextualizados, aplicando los
conceptos propios del cálculo proposicional y la teoría de conjuntos
Temáticas a desarrollar:
Unidad 1:
Lógica proposicional, tablas de verdad en proposiciones compuestas, álgebra
de proposiciones, tautologías, contradicciones, contingencias y teoría de
conjuntos
Pasos, fases o etapa de la estrategia de aprendizaje a desarrollar
La presente tarea consta de cuatro ejercicios; cada estudiante debe
seleccionar una letra (a, b, c, d o e), así en cada ejercicio el estudiante
seleccionará y desarrollará lo solicitado en la descripción del ejercicio.
Además, anunciará la letra seleccionada en el foro correspondiente, de tal
forma que no coincida con selección de otro compañero. Ejemplo:
“Voy a desarrollar los ejercicios (a)”
Esto quiere decir que el estudiante realizará todos los ejercicios “a” de esta
guía
El estudiante deberá presentar en el foro de la tarea 1: Conectivos lógicos y
teoría de conjuntos, como mínimo cuatro aportes. Por ejemplo: puede
presentar un aporte por el desarrollo de cada ejercicio, para ello debe
presentar un archivo en Word con el desarrollo.
Actividades a desarrollar
La tarea de esta unidad se compone de una serie de ejercicios que se
describen a continuación:
Ejercicio 1: Proposiciones
Para el desarrollo de este ejercicio, es necesario que el estudiante revise en
el Entorno de Conocimiento (Unidad 1), las siguientes referencias:

Rodríguez, V. R. (2013). Conjuntos numéricos, estructuras algebraicas
y fundamentos de álgebra lineal. Volumen I: conjuntos numéricos,
complementos. (pp. 19-28)

Rodríguez, H. (2017). Proposiciones y conectivos Lógicos (Valor de
verdad proposiciones compuestas). [Archivo de video]
Una vez realizada la lectura, desarrolle el ejercicio propuesto.
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará los argumentos para el desarrollo del ejercicio
1:
a. p: Las aves son de sangre caliente.
q: Las aves habitan en todos los biomas.
r: Las aves tienen su cuerpo lleno de plumas.
[(𝑝 ↔ 𝑞) ∧ (𝑟 ∨ 𝑞)]
b. p: El transporte público en Colombia tiene vida útil de 20 años.
q: Los taxis son transporte privado.
r: Las chivas son patrimonio cultural colombiano.
[(𝑝 → 𝑞) ↔ (𝑝 ∧ 𝑟)]
c. p: Los incendios en el Amazonas en agosto de 2019 fueron falsos.
q: Todas las imágenes de los incendios en el Amazonas son reales.
r: El Amazonas es el pulmón del mundo.
[(𝑝 ∧ 𝑞) → (¬𝑝 ∨ 𝑟)]
d. p: Krisna es uno de los más importantes dioses de América.
q: Buda es un dios hindú.
r: El Mahabharata es la epopeya más antigua del mundo.
(𝑝 → 𝑞) ∨ (𝑞 → 𝑟)
e. p: La UNAD es la primera Mega universidad pública de Colombia.
q: La UNAD promueve el aprendizaje autónomo.
r: Los programas de la UNAD son presenciales.
[(𝑝 ∨ 𝑞) → ¬(𝑟 ↔ 𝑝)]
A partir del argumento que haya seleccionado deberá dar respuesta a los
siguientes ítems:

Escriba la proposición compuesta propuesta en lenguaje natural.

Determinar el valor de verdad de las proposiciones simples.

Determinar el valor de verdad de la proposición compuesta.
Condiciones de entrega:

Nombre el archivo de su aporte de la siguiente manera: ejercicio 1
unidad 1_nombre del estudiante

Presentar el desarrollo de los ítems en un documento en Word en el
foro de la tarea que se encuentra en el entorno de aprendizaje
colaborativo
Nota
En el anexo 1, se establece un ejemplo modelo a seguir para dar respuesta
a los ítems planteados.
Ejercicio 2: Tablas de verdad
Para el desarrollo de este ejercicio, es necesario que el estudiante revise en
el Entorno de Conocimiento (Unidad 1), las siguientes referencias:

Rodríguez, V. R. (2013). Conjuntos numéricos, estructuras
algebraicas y fundamentos de álgebra lineal. Volumen I: conjuntos
numéricos, complementos. (pp. 19-28)

Amaya, H. (2016). Tablas de verdad colaborativo 2, [Video]
Una vez realizadas las lecturas, desarrolle el ejercicio propuesto.
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará los argumentos para el desarrollo del ejercicio 2:
a. Si la base de un triángulo mide 6 cm y su altura mide 10 cm. Por lo
tanto, su área mide 60 cm2
b. Gabriel García Márquez escribió Cien años de soledad o La Ilíada. Si y
solo si es un escritor brillante.
c. Colombia cuenta con una variedad de fauna y flora. Si y solo si, la
traviesa la cordillera de los Andes y la llanura amazónica.
d. Si las películas de Marvel han sido las más taquilleras en los últimos
años entonces, la gran mayoría de las personas las han visto y si la
gran mayoría de las personas no las han visto entonces The Avengers
no es una película taquillera.
e. Si Sofía es docente de matemáticas entonces enseña el curso de
Estadística o el de Lógica matemática. Y si ella orienta Herramientas
digitales, entonces Sofía no es docente de matemáticas.
A partir del argumento que haya seleccionado deberá dar respuesta a los
siguientes ítems:

Definir las proposiciones simples del argumento.

Definir la expresión del argumento en lenguaje simbólico o formal.

Generar una tabla de verdad con el simulador Lógica UNAD a partir
del lenguaje simbólico (El estudiante encontrará la Guía para el uso de
recursos educativos Simulador Lógica UNAD, en el Entorno de
Aprendizaje Práctico, así como el link de acceso al recurso)

Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje
simbólico y determinar si el resultado es una tautología, contingencia
o contradicción.
Condiciones de entrega:

Nombre el archivo de su aporte de la siguiente manera: ejercicio 2
unidad 1_nombre del estudiante

Presentar el desarrollo de los ítems en un documento en Word en el
foro de la tarea que se encuentra en el entorno de aprendizaje
colaborativo
Nota
En el anexo 1, se establece un ejemplo modelo a seguir para dar respuesta
a los ítems planteados.
Ejercicio 3: Teoría de conjuntos
Para el desarrollo de este ejercicio, es necesario que el estudiante revise en
el Entorno de Conocimiento (Unidad 1), las siguientes referencias:

Sánchez, H. R. (2014). Álgebra. México, D.F., México: Larousse Grupo Editorial Patria. (pp. 2- 30).

Wagner, M. (2016). Lógica conjuntos 1, [Video]
Una vez realizada la lectura, desarrolle el ejercicio propuesto.
Descripción del ejercicio
A continuación, encontrará el diagrama de Venn-Euler requerido para el
desarrollo del ejercicio 3
a.
b.
c. .
d.
e.
Teniendo el diagrama de venn de la letra seleccionada, el estudiante deberá
dar respuesta a los siguientes ítems:

Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de venn.
Por ejemplo:
U= Estudiantes de la ECBTI
A= Estudiantes Matriculados en Cálculo Integral
B= Estudiantes Matriculados en Lógica Matemática
C= Estudiantes Matriculados en Álgebra Trigonometría y Geometría
Analítica
La definición de los conjuntos debe ser de autoría de cada estudiante,
por lo que de encontrar conjuntos iguales entre estudiantes se
considerara como copia y se tomaran las medidas correctivas
estipuladas por la UNAD.

Determine la operación entre conjuntos, representada en el diagrama
de venn seleccionado (notación entre conjuntos).

Exprese la notación del diagrama de venn seleccionado en palabras.

Realizar un vídeo donde explique la forma como fue desarrollada la
tarea. La realización del vídeo puede ser con la cámara del celular,
cámara del pc u otra alternativa que se le facilite. El estudiante debe
aparecer en la grabación de frente y mostrar a la cámara su
documento de identificación, ocultando el número del mismo (En la
imagen se debe ver claramente el nombre y apellidos del estudiante).
Deberá subir el link del vídeo a youtube u otra plataforma de vídeos y
pegar el enlace debajo de la solución del ejercicio en el documento
final a entregar. El vídeo no debe superar los 3 minutos de duración.
Condiciones de entrega:

Nombre el archivo de su aporte de la siguiente manera: ejercicio 3
unidad 1_nombre del estudiante

Presentar el desarrollo de los ítems en un documento en Word en el
foro de la tarea que se encuentra en el entorno de aprendizaje
colaborativo.
Nota
En el anexo 1, se establece un ejemplo modelo a seguir para dar respuesta
a los ítems planteados.
Ejercicio 4: Aplicación de la Teoría de Conjuntos
Para el desarrollo de este ejercicio, es necesario que el estudiante revise en
el Entorno de Conocimiento (Unidad 1), las siguientes referencias:

Gonzáles, T. L., & Saavedra, M. (2009). Teoría de Conjuntos. En
ProQuest ebrary (Ed). Aciertos matemáticos 11: serie para la
educación media. (pp. 20 -24).

Wagner, M. (2016). Lógica conjuntos 1, [Video]
Una vez realizada la lectura, desarrolle el ejercicio propuesto.
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará el diagrama de Venn-Euler requerido para
desarrollar el ejercicio 4
a. :
b.
c.
d.
e.
A partir del diagrama de Venn-Euler que el estudiante haya seleccionado, el
estudiante deberá:

Definir los nombres de los conjuntos del diagrama de venn.
Por ejemplo:
U= Estudiantes de la ECBTI
A= Estudiantes Matriculados en Cálculo Integral
B= Estudiantes Matriculados en Lógica Matemática
C= Estudiantes Matriculados en Álgebra Trigonometría y Geometría
Analítica
La definición de los conjuntos debe ser de autoría de cada estudiante,
por lo que de encontrar conjuntos iguales entre estudiantes se
considerara como copia y se tomaran las medidas correctivas
estipuladas por la UNAD.

Con los datos dados en el diagrama de ven escogido, plantee con sus
propias palabras, un ejercicio típico de aplicación de teoría de
conjuntos, formulando los interrogantes correspondientes a las
operaciones entre conjuntos dadas a continuación y dar las respectivas
respuestas:
 𝐴 ∩ 𝐵)
 (𝐴 ∪ 𝐵) − (𝐵 ∩ 𝐴)
 (𝐵 ∪ 𝐶)𝑐
 𝐵 − (𝐴 ∪ 𝐶)
Condiciones de entrega:

Nombre el archivo de su aporte de la siguiente manera: actividad 4
unidad 1_nombre del estudiante

Presentar el desarrollo de los ítems en un documento en Word en el
foro de la tarea que se encuentra en el entorno de aprendizaje
colaborativo
Nota
En el anexo 1, se establece un ejemplo modelo a seguir para dar respuesta
a los ítems planteados.
Entrega final
Los productos de cada uno de los ejercicios se entregarán en un único
trabajo bajo las condiciones establecidas en el apartado: Productos a
entregar por el estudiante de esta guía.
Ejercicio opcional
El estudiante podrá acceder al juego Quien quiere ser millonario con
conectivos lógicos y teoría de conjuntos, el cual se encuentra en el Entorno
de Aprendizaje Práctico. La idea, es que el estudiante de forma amena,
logre aplicar los conocimientos adquiridos en la unidad 1 en el juego y así
se puede ir familiarizando con las preguntas para la evaluación final de
curso.
Este ejercicio es de carácter opcional, por lo tanto no tiene valoración dentro
del curso.
Entorno de Conocimiento. El estudiante debe acceder a los
Entornos
para su
desarrollo
diferentes documentos bibliográficos y de apoyo temático.
Entorno de Aprendizaje Colaborativo. Espacio en el que se
dan acciones de interacción y socialización académica con
los compañeros del grupo colaborativo y el tutor asignado.
Entorno Aprendizaje Práctico. Debe ingresar a este entorno
para el uso del simulador TRUTH en el proceso de
comprobación de las Tablas de Verdad. Además, el
estudiante puede interactuar en el juego Quien quiere ser
millonario con lógica proposicional.
Entorno
de
Seguimiento
y
Evaluación.
Entrega
del
documento en formato WORD con la consolidación de los
ejercicios desarrollados.
Individuales:
Todas las tareas de este curso son Individuales.
El desarrollo de los cuatro ejercicios seleccionados; los
cuales tendrá que publicar en un documento en Word como
se solicita en las condiciones de entrega, en foro habilitado
para el desarrollo de la tarea en el entorno de aprendizaje
Productos a
entregar por colaborativo.
el
En el Entorno de seguimiento y Evaluación - Tarea 1
estudiante
Conectivos lógicos y teoría de conjuntos, subir un
único archivo en formato WORD o PDF el cual debe
nombrarse
numerogrupo_tarea_1_nombreapellidoestudiante,
ejemplo: 90004_234_tarea 1_Sofía Rodríguez y debe
contener:
 Portada.
 Introducción al trabajo que van entregar, no la
introducción del curso
 Objetivos.
 Desarrollo de los 4 ejercicios seleccionados.
 Conclusiones del trabajo desarrollado
 Referencias Bibliográficas teniendo en cuenta las
normas APA
Peso Evaluativo: 135 puntos
Lineamientos generales del trabajo colaborativo para el
desarrollo de la actividad
Planeación
de
actividades
para el
desarrollo
del trabajo
colaborativo
Roles a
desarrollar
por el
estudiante
dentro del
grupo
colaborativo
Roles y
responsabili
dades para
la
producción
de
entregables
por los
estudiantes
Uso de
referencias
Políticas de
plagio
No Aplica
No Aplica
La producción de los entregables es de tipo “individual”, por lo cual
el estudiante asume la responsabilidad de una construcción propia de
los conceptos y procedimientos operativos en el desarrollo de los
ejercicios estipuladas en la presente actividad.
Las Normas APA Es el estilo de organización y presentación de
información más usado en el área de las ciencias sociales. Estas se
encuentran publicadas bajo un Manual que permite tener al alcance
las formas en que se debe presentar un artículo científico. Aquí
podrás encontrar los aspectos más relevantes de la sexta edición del
Manual de las Normas APA, como referencias, citas, elaboración y
presentación de tablas y figuras, encabezados y seriación, entre
otros. Puede consultar como implementarlas ingresando a la página
http://normasapa.net/2017-edicion-6/
En el acuerdo 029 del 13 de diciembre de 2013, artículo 99, se
considera como faltas que atentan contra el orden académico, entre
otras, las siguientes: literal e) “El plagiar, es decir, presentar como
de su propia autoría la totalidad o parte de una obra, trabajo,
documento o invención realizado por otra persona. Implica también
el uso de citas o referencias faltas, o proponer citad donde no haya
coincidencia entre ella y la referencia” y liberal f) “El reproducir, o
copiar con fines de lucro, materiales educativos o resultados de
productos de investigación, que cuentan con derechos intelectuales
reservados para la Universidad.
Las sanciones académicas a las que se enfrentará el estudiante son
las siguientes:
a)
En los casos de fraude académico demostrado en el trabajo
académico o evaluación respectiva, la calificación que se impondrá
será de cero punto cero (0.0) sin perjuicio de la sanción disciplinaria
correspondiente.
b)
En los casos relacionados con plagio demostrado en el trabajo
académico cualquiera sea su naturaleza, la calificación que se
impondrá será de cero punto cero (0.0), sin perjuicio de la sanción
disciplinaria correspondiente.
4. Formato de Rubrica de evaluación
Formato rúbrica de evaluación
Tipo de actividad:
Momento de la
evaluación
Aspectos
evaluados
Actividad
individual
☒
Inicial ☐
Actividad
colaborativa
☐
Intermedia,
☒
unidad
Final
☐
Niveles de desempeño de la actividad individual
Valoración alta
Valoración
media
El estudiante
El estudiante tiene
Identifica
describe en
imprecisiones al
proposiciones
lenguaje natural la describir en
en
una
expresión
lenguaje natural la
situación
simbólica
expresión
problémica.
planteada de
simbolice
forma correcta,
planteada,
Valoración
baja
El estudiante no
describe
en
lenguaje natural
la
expresión
planteada
simbólica,
utilizando
los
Puntaje
5
utilizando los
utilizando los
conectivos
conectivos lógicos conectivos lógicos lógicos
correspondientes correspondientes correspondientes
(Hasta 5 puntos) (Hasta 3 puntos) (Hasta
puntos)
El estudiante
determinar el valor
de las
proposiciones
simples a partir de
sus conocimientos
previos
(Hasta
puntos)
El estudiante
determinar el valor
de algunas
proposiciones de
forma simples
correcta a partir de
sus conocimientos
previos
(Hasta
puntos)
El estudiante no
determinar
el
valor
de
las
proposiciones
simples a partir
de
sus
conocimientos
previos
10 (Hasta 5 puntos) (Hasta
puntos)
Aunque el
estudiante
desarrolló la
El estudiante halla situación
el valor de verdad propuesta, o el
de la proposición
planteamiento de
compuesta y da
la situación no es
solución a la
correcto.
situación
Comprende y
planteada
aplica
utilizando los
parcialmente los
conectivos lógicos conceptos
fundamentales de
las proposiciones
compuestas.
El estudiante tiene
imprecisiones
al
definir
las
proposiciones
simples
del
10
0
El estudiante no
halla el valor de
verdad
de
la
proposición
compuesta y no
da solución a la
situación
planteada
utilizando
los
conectivos
lógicos
15 (Hasta 8 puntos) (Hasta
puntos)
El
estudiante
Solución
de define
problemas
correctamente las
mediante
el proposiciones
uso de la lógica simples
del
0
15
0
El estudiante no
define
correctamente
las proposiciones
simples
del
5
proposicional y argumento
argumentado
argumento
las Tablas de seleccionado
seleccionado
seleccionado
Verdad
(Hasta 5 puntos) (Hasta 3 puntos) (Hasta
puntos)
El
estudiante
define
correctamente la
expresión
del
argumento
seleccionado
en
lenguaje simbólico
o formal
(Hasta
puntos)
El
estudiante
define la expresión
del
argumento
seleccionado
en
lenguaje simbólico
pero
comete
algunos errores
El estudiante no
define
correctamente la
expresión
en
lenguaje
simbólico
o
formal.
10 (Hasta 5 puntos) (Hasta
puntos)
El
estudiante
genera
correctamente una
tabla de verdad a
partir del lenguaje
simbólico
del
argumento
utilizando
el
simulador Lógica
UNAD
El
estudiante
genera una tabla
de verdad a partir
del
lenguaje
simbólico
del
argumento
utilizando
el
simulador
simulador Lógica
UNAD pero no es
correcta
El
estudiante
genera
adecuadamente
una
tabla
de
verdad pero no
corresponde con el
lenguaje simbólico
del
argumento
10
0
El estudiante no
genera una tabla
de
verdad
a
partir
del
lenguaje
simbólico
del
argumento con
el
simulador
simulador
Lógica UNAD
(Hasta 5 puntos) (Hasta 3 puntos) (Hasta
puntos)
El
estudiante
genera
adecuadamente
una
tabla
de
verdad a partir del
lenguaje simbólico
del argumento de
forma manual
0
5
0
El estudiante no
genera
adecuadamente
la
tabla
de
verdad de forma
manual
10
aunque lo hace de
forma manual
(Hasta
puntos)
10 (Hasta 5 puntos) (Hasta
puntos)
El
estudiante El estudiante
define
define
correctamente los erróneamente los
conjuntos
conjuntos
representados en representados en
el del diagrama de el diagrama de
Venn- Euler
Venn-Euler.
El estudiante No
presenta el
desarrollo de las
situaciones
propuestos en el
diagrama de
Venn-Euler
(Hasta 5 puntos) (Hasta 3 puntos) (Hasta
puntos)
El estudiante indica El estudiante
correctamente
la indica de forma
operación
entre incorrecta la
conjuntos de la operación entre
Identificación situación dada y la conjuntos de la
en situación dada o la
de operaciones definición
palabras
es definición en
entre
correcta
palabras es
Conjuntos
incorrecta.
0
5
0
El estudiante no
presenta la
operación entre
conjuntos de la
situación dada
(Hasta 5 puntos) (Hasta 3 puntos) (Hasta
puntos)
5
0
El
estudiante El
estudiante El estudiante no
presenta el enlace presenta el vídeo, presenta el vídeo
con
el
vídeo pero no da una explicativo
explicativo con una explicación
explicación
correcta
del
correcta
del ejercicio.
ejercicio de teoría Comprende y
de
conjuntos
y aplica
demuestra
una parcialmente los
adecuada
elementos y las
comprensión
y propiedades
aplicación de los operativas de la
20
elementos y las teoría general de
propiedades
conjuntos en la
operativas de la solución de
teoría general de problemas
conjuntos en la debidamente
solución
de contextualizados.
problemas
debidamente
contextualizados.
(Hasta
puntos)
20 (Hasta
puntos)
El estudiante
define
adecuadamente
los conjuntos del
diagrama de venn.
(Hasta
puntos)
El estudiante
presenta
deficiencias en el
planteamiento del
ejercicio típico de
teoría de
conjuntos.
0
El estudiante no
define
adecuadamente
los conjuntos del
diagrama de
venn.
10
0
El estudiante da El estudiante no
respuesta
da respuesta a
incorrecta
a los interrogantes
algunos de los planteados.
interrogantes
planteados.
15 (Hasta 8 puntos) (Hasta
puntos)
10
0
El estudiante no
plantea de forma
correcta el
ejercicio típico de
teoría de
conjuntos.
10 (Hasta 5 puntos) (Hasta
puntos)
El estudiante da
respuesta correcta
a
todos
los
interrogantes
planteados.
(Hasta
puntos)
El estudiante
comete algunos
errores al definir
los conjuntos del
diagrama de venn.
10 (Hasta 5 puntos) (Hasta
puntos)
El estudiante
plantea de forma
correcta el
Aplicación de ejercicio típico de
la Teoría de teoría de
conjuntos..
Conjuntos
(Hasta
puntos)
10 (Hasta
puntos)
0
15
El estudiante
realiza la
participación
requerida con los
cuatro aportes
Participación dentro del foro de
en el foro tarea la actividad,
1: Conectivos
cumpliendo
Lógicos y
totalmente con las
teoría de
condiciones de
conjuntos
entrega de cada
uno de los
ejercicios
El
estudiante
realiza
la
participación en el
foro pero sin el
cumplimiento de
algunos aspectos
de las condiciones
de entrega de los
ejercicios.
El estudiante
realiza
participación
el foro, con
aportes
requeridos ni
condiciones
entrega de
ejercicios.
(Hasta 5 puntos) (Hasta 3 puntos) (Hasta
puntos)
Los ejercicios se
compilaron en un
solo documento que
cumple
con
las
especificaciones
Consolidación solicitadas
y
se
del producto entrega
en
el
entorno indicado.
Los ejercicios se
compilaron en un
solo documento
pero cumple con
algunas de las
especificaciones
solicitadas y se
entrega en el
entorno indicado.
no
la
en
los
las
de
los
0
Los ejercicios no
se compilaron en
un
solo
documento ni se
entregaron en el
entorno
solicitado.
(Hasta 5 puntos) (Hasta 3 puntos) (Hasta
puntos)
5
5
0
Calificación final
135