UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN FACULTAD DE INGENIERÍA PROCESOS Ingeniería Metalúrgica 1 1 Tarea N°2 de MATEMATICAS APLICADAS A LA METALURGIA 3to año Grupo B APLICACIONES DE LAS FUNCIONES MATEMATICAS A LA METALURGIA Docente: Richard Núñez vera Integrantes: 1.- Naira Martínez Alex Anthony 20171990 2.- Ojeda Jordán Adrián German 3.- Tomaya Llaza maría Isabel 4.-Velasquez Alca Gustavo Walter Problema 1 Evaluar el valor del mineral neto en una faena minera que se encuentra operando, en las sgtes. Condiciones: a) Ley de mina “insitu” : 2%CuT b) Dilución por efecto de minado : 10% c) : 25% CuT Ley del concentrado d) Ley del relave : 0,1 %CuT e) Valor del concentrado : 1.346,92 US$/ton conc f) : 33,23 US$/ton mineral Costo del concentrado g) Costo de minado : 9,35 US$/ton mineral h) Costo de gastos generales : 4,54 US$/ton mineral Problema 2 Una empresa de la pequeña minera mensualmente vende minerales de cobre a una empresa que posee una planta concentradora mediante un contrato de compra-venta, de acuerdo a los siguientes términos y condiciones: 1. Cantidad: 7.000 tm de mineral, más o menos 2,75% de humedad 2. La entrega de los minerales se realizará en la cancha de minerales del comprador en su planta concentradora Cerro Lindo. 3. El precio a pagar: 3.1. Cobre: Se deducirá 3,50% (por pérdidas metalúrgicas) 3.2. Plata: Se pagará el 90% del contenido total de plata, sujeto a una deducción de 12 gr/tm para plata refinada; menos 30 ctv US por onza troy de plata pagable. 3.3. Oro: Se pagará el 95% del contenido total de oro con una deducción mínima de 0,035 oz/tm, menos 6 $US por onza troy de oro pagable. 3.4. Costo Refinación: 10 ctv US/lb 3.5. Costo fusión: 110 $US/ton de concentrado a obtener 3.6. Ley concentrada a obtener: 28% 3.7. Recuperación en la flotación: 90% 3.8. Costo de flotación: 32,93 US$/ton mineral 3.9. Cargo por stocks: 1,94 $ US/ton min 3.10. Cargo plan de cierre: 0,35 $ US/ton min 3.11. Ley del mineral: 2,5% CuT 3.12. Cotización del cobre: 232,25 ctv US/lb a) ¿Calcular el valor neto de una tonelada de concentrado de cobre? Los datos que pudieras necesitar se encuentran en los términos y condiciones del contrato. . Para obtener la recuperación total sabemos que: 𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑓𝑖𝑛𝑜. 𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 90 = 0.9 100 . Según dato tenemos que: 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 = 232,25 Transformando 𝐜𝐭𝐯𝐔𝐒 𝐥𝐛 232,25/100=2.3225 a ctvUS 𝑼𝑺𝑺 𝒍𝒃 lb : 𝑈𝑆𝑆 𝑙𝑏 Pero el precio a pagar se reduce en 3.5% por lo que quedaría el 96,5% 96,5 𝑈𝑆𝑆 . 2,3225 = 2,2412 100 𝑙𝑏 Hallando el costo de refinación y afino: 0,1 𝑈𝑆𝑆 𝑙𝑏 Valor neto =(𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 − 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑓𝑖𝑛𝑜) ∗ 𝑅𝑒𝑐𝑢. 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 =(2,2412 − 0,1) ∗ 0.9 = 1,92708 USS/lb 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑛𝑒𝑡𝑜 = 1.92708 𝑈𝑆𝑆 𝑙𝑏 × 2204,6 𝑙𝑏 𝑡𝑜𝑛 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒏𝒆𝒕𝒐 = 𝟒𝟐𝟒𝟖, 𝟒𝟒𝟎𝟓𝟔 𝑼𝑺𝑺 𝑻𝒐𝒏 b) ¿Calcular el valor neto de una tonelada de mineral? Los datos que pudieras necesitar se encuentran en los términos y condiciones del contrato. (Arabena, 1996) Se procede a calcular con los siguientes datos: Ley del mineral: 2,5% CuT Cotización del cobre: 232,25 ctv US/lb Dónde: 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 = 𝑓𝑖𝑛𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑥 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑖𝑛𝑜 Valor del fino: 232.25 𝑐𝑡𝑣 𝑈𝑆 232.25 𝑈𝑆 𝑈𝑆 = = 2.3225 𝑙𝑏 100 𝑙𝑏 𝑙𝑏 Transformamos su valor a US/ton 2.3225 𝑈𝑆 𝑙𝑏 𝑈𝑆 × 22.046 = 51.20 𝑙𝑏 𝑡𝑜𝑛 𝐶𝑢 𝑓𝑖𝑛𝑜 𝑇𝑜𝑛 𝐶𝑢 𝑓𝑖𝑛𝑜 Calculamos el fino contenido Si la ley del mineral es de 2.5% Cu quiere decir que en términos generales el mineral posee: 𝑓𝑖𝑛𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 = 1𝑡𝑜𝑛 × 2.5% 𝑡𝑜𝑛 𝐶𝑢 𝑓𝑖𝑛𝑜 = 0.025 100 𝑇𝑜𝑛 Por lo tanto, el valor neto de una tonelada de mineral seria: 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 = 𝑓𝑖𝑛𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑥 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑖𝑛𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 = 0.025 𝑡𝑜𝑛 𝐶𝑢 𝑓𝑖𝑛𝑜 𝑈𝑆 × 51.20 𝑇𝑜𝑛 𝑇𝑜𝑛 𝐶𝑢 𝑓𝑖𝑛𝑜 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒏𝒆𝒕𝒐 𝒅𝒆𝒍 𝒎𝒊𝒏𝒆𝒓𝒂𝒍 = 𝟏. 𝟐𝟖 𝑼𝑺𝑺 𝑻𝒐𝒏 c) ¿Calcular el radio de concentración (k)? Para calcular el radio de concentración metalúrgica procedemos con la siguiente relación (minas) La tonelada de cabeza inicial es de 7000 Ton Luego del Procesamiento del mineral se obtiene una ley de procesamiento de: 28% 𝑇𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 7000 ∗ 0.28 = 1960 𝑅𝐷𝑀 = 𝑇𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑏𝑒𝑧𝑎 𝑇𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑅𝐷𝑀 = 7000 = 3.57 1960 Esto nos quiere decir que por 3.57 Toneladas de mineral de cabeza obtenemos 1 tonelada de concentrado de Cu. d) ¿Cuál es la recuperación de la fusión? Usaremos la formula de finos recuperados: 𝐹𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 = 𝐹𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜𝑠(1 − 𝐹𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 = 0.025 𝑝𝑚% ) 100 𝑡𝑜𝑛 𝐶𝑢 𝑓𝑖𝑛𝑜 28 . (1 − ) 𝑇𝑜𝑛 100 𝑭𝒊𝒏𝒐𝒔 𝒓𝒆𝒄𝒖𝒑𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟖 𝒕𝒐𝒏 𝑭𝒊𝒏𝒐 𝑻𝒐𝒏 𝑷𝒓𝒆𝒄 e) ¿Calcular el valor total de la venta neta de todo el mineral, es decir, de las 7.000 tmh? El valor de venta neta del mineral será: Toneladas de mineral: 7000 Ton Valor neto de mineral por tonelada: 1.28 𝑇𝑜𝑛 𝑈𝑆 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎 = 7000 𝑡𝑜𝑛 × 1.28 𝑈𝑆 𝑇𝑜𝑛 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒗𝒆𝒏𝒕𝒂 = 𝟖𝟗𝟔𝟎 𝑼𝑺 f) ¿Calcular el valor total de la venta del concentrado obtenido al flotar las 7.000 tmh de mineral? El valor de venta neta del mineral será: Toneladas de mineral: 7000 Ton Valor neto de mineral por tonelada: 42.48 𝑇𝑜𝑛 𝑈𝑆 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎 = 7000 𝑡𝑜𝑛 × 42.48 𝑈𝑆 𝑇𝑜𝑛 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒗𝒆𝒏𝒕𝒂 = 𝟐𝟗𝟕𝟑𝟔𝟎 𝑼𝑺 g) ¿Determina una función o relación de cuantas veces es conveniente vender concentrados con respecto a vender solo mineral. Para obtener la siguiente relación entre venta de mineral y venta de mineral concentrado podemos aplicar el siguiente ratio a valor del mercado. 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 297360 𝑈𝑆𝑆 33.18 = = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 8960 𝑈𝑆𝑆 1 X 33,18 66,36 99,54 132,72 Y 1 2 3 4 Funcion valor de venta Concentrado vs mineral 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 33,18 66,36 99,54 132,72 Podemos ver que se obtiene mayor ganancia en relación de la concentración de minerales que en la venta de mineral de mina. Bibliografía Arabena, R. V. (1996). Manual de procedimientos para calculos de tarifas de minerales y productos mineros. Sociedad Nacional de Mineria. minas, I. d. (s.f.). ingeniero-minas. Recuperado el 1 de mayo de 2020, de http://ingeniero-minas.blogspot.com/2012/11/balance-metalurgico.html
