Unidad 1 – La filosofía, la epistemología y la educación matemática

TRABAJO INDIVIDUAL
Unidad 1 – La filosofía, la epistemología y la educación matemática.
Presentado por:
HEBDER FONSECA GUERRERO
COD.79800361
TUTOR.
WUALBERTO JOSE ROCA
CEAD JOSE ACEVEDO GOMEZ
Bogotá
2020
INTRODUCCIÓN
Cuadro de comparación
Origen
Epistemología
Antigua Grecia. En los
conocimientos
podían ser clasificados
según la manera
en la que habían sido
alcanzados
en doxa o episteme. Los
primeros hacen
referencia a los
conocimientos que no
han sido sometidos a
reflexiones, si no,
que son adquiridos de
manera ordinaria.
Los conocimientos
epistémicos por lo
contrario eran
alcanzados por medio de
la reflexión rigurosa.
Filosofía matemática
Realismo platónico
puede sintetizarse en la
creencia de que los
objetos matemáticos
son reales y su
existencia es un hecho
objetivo e
independiente de
nuestro conocimiento
de estos, existen fuera
del espacio y del tiempo
de la experiencia física y
cualquier pregunta
significativa sobre ellos
tiene una respuesta
definida.
Educación matemática
Los pitagóricos son los que
dividieron el saber en
cuatro materias,
Aritmética (su lema era
"todo es número"),
Geometría, Música y
Astronomía. El perdurable
cuadrivium que, junto a la
Lógica, la Retórica y la
Gramática, el trivium,
constituyó la base de la
enseñanza durante más de
dos mil años.
Fuente
http://platea.pntic.mec.es/~aperez4
/donosti/historia_%20ensenanza.ht
m
Fuente
http://dia.austral.edu.ar/Filosof%
C3%ADa_de_las_matem%C3%A1t
icas
Fuente:
https://concepto.de/epistemolog
ia/#ixzz6Gh5KqG5c
Objeto de
estudio
Es una rama de la
filosofía que se ocupa de
todos los elementos que
procuran la adquisición
de conocimiento e
investiga los
fundamentos, límites,
métodos y validez de
este.
La Filosofía de las
matemáticas es la
reflexión filosófica sobre
la ontología, la
epistemología, el
desarrollo y métodos de
las matemáticas. Siendo
las matemáticas una
ciencia y teniendo en
cuenta el papel esencial
de las matemáticas en
las ciencias
experimentales, se
puede considerar que la
Filosofía de las
matemáticas es una
La educación matemática
es definida por Rico, Sierra
y Castro (2000) como un
sistema de conocimientos
y de instituciones con la
finalidad social de
fomentar la enseñanza y el
aprendizaje de las
matemáticas. Al estar
relacionada con los
procesos del conocimiento
y con la sociedad, la
educación matemática
constituye un área de las
matemáticas que está en
contacto con distintas
áreas de las ciencias
Relación con el
sujeto
La teoría del
conocimiento investiga la
esencia de la relación
cognoscitiva de hombre
con el mundo, por lo cual
cualesquiera de estas
teorías parte
necesariamente de una
solución determinada
del problema
fundamental de la
filosofía. Por eso, todas
las variantes de la teoría
del conocimiento se
dividen ante todo en
materialistas e idealistas.
Fundamentado Conocimientos
en
lógicamente
estructurados que,
partiendo de un conjunto
mínimo de verdades
evidentes (axiomas),
deduce y establece, a
través de un
razonamiento basado en
los principios de la lógica,
la veracidad de un
parte de la Filosofía de la sociales, como la
ciencia.
sociología, la psicología y
la filosofía.
En relación con la
En particular, dada la
ontología de las
influencia y centralidad de
matemáticas existen dos las matemáticas en otras
posturas definidas por
áreas del conocimiento y
oposición: el realismo y
en ciertas labores, la
el antirrealismo (este
educación matemática
debate tiene una
constituye un área de
estrecha relación con el
estudio fundamental para
debate medieval sobre
el desempeño y la
el problema de los
cohesión económica de las
universales). El realismo sociedades
mantiene que los
objetos matemáticos
tienen una existencia
propia, independiente
de la mente del
matemático. El
antirrealismo es la
postura que rechaza que
los objetos matemáticos
tengan una existencia
independiente de la
mente. Ahora bien,
existen al menos dos
modos de rechazar el
realismo: bien porque la
existencia de los objetos
matemáticos depende
de la actividad mental
(idealismo) o bien
porque los objetos
matemáticos no existen
en ningún sentido
(nominalismo).
La Filosofía de las
Las matemáticas
matemáticas ha ido
elementales formaban
oscilando entre
parte del sistema de
posiciones realistas y
educación desde las
antirrealistas, el
civilizaciones antiguas,
realismo suele estar
incluyendo la antigua
ligado a una
Grecia, el imperio
visión platonista de las
Romano, la sociedad
entidades matemáticas. védica y el antiguo Egipto.
Las entidades
matemáticas son
conjunto de
proposiciones
(teoremas).
Referentes
teóricos
Principales
preguntas que
dan lugar a su
quehacer
Platón, Aristoteles,
Euclides.Tomas Khun,
¿Qué objetos
matemáticos son
exactamente aquellos
que tienen una existencia
objetiva?
¿es cognoscible todo
aquello que es
verdadero?
Actualidad
Actualmente se pueden
encontrar como
paradigmas opuestos el
absolutismo o
formalismo y el
falibilismo frente a las
creencias sobre la
matemática, y el
tradicionalismo y el
constructivismo en
relación con su
enseñanza y aprendizaje
(Lerman, 1990; Penn,
2012; White-Fredette,
2009/2010)., La
perspectiva falibilista no
impregna las creencias
acerca de la naturaleza
de las matemáticas de
futuros profesores
(Cooney, Shealy y Arvold,
1998), posiblemente
tampoco la de programas
de formación.
Permite desarrollar una
mirada crítica y
propositiva sobre el
conocimiento que
fundamenta esta
disciplina para
Relación con el
programa de
licenciatura en
matemática
UNAD
abstractas. El
antirrealismo es la
postura que rechaza que
los objetos matemáticos
tengan una existencia
independiente de la
mente.
Karl Popper, Lakatos,
Bertrand Rusell,
¿Qué son las
matemáticas? ¿Qué es
lo que sabemos en
matemáticas? ¿Cómo
sabemos que lo que
sabemos en
matemáticas es
verdadero (cierto /
válido )?
Los matemáticos (puros)
forman parte del
paradigma absolutista.
Los investigadores en
educación matemática
se inclinan más por el
falibilista.
Más recientemente,
Gowers (2001) afirma
que prevalecen dos
culturas en las
matemáticas, cuyas
raíces responden a
cuestiones de énfasis o
prioridades y no son
mutuamente
excluyentes: una en que
predomina el
entendimiento, la
estructura y la
demostración, y otra, en
la que predomina la
solución de problemas.
Las matemáticas han
sido consideradas, un
modelo eminente de
conocimiento y sus
avances han constituido
avances en el
Piaget, Vigotsky
¿Cómo enseñar mejor las
matemáticas? ¿qué es
aprender matemática?
¿qué tipo de matemáticas
se deben enseñar?
Estudios señalan que las
creencias de los docentes
o futuros docentes están
altamente influenciadas
por los conocimientos
filosóficos e históricos que
tienen sobre las
matemáticas.
Los docentes de
matemáticas de educación
básica tienen una mayor
tendencia al formalismo y
la utilización del que hacer
matemático como una
herramienta, desligándose
un poco de la esencia de la
demostración, para
generar aplicaciones.
Es la razón de ser del
futuro profesor, es
necesario vincular a su
ejercicio didáctico la
epistemología y la filosofía
de la ciencia.
desempeñarse en su
contexto profesional.
conocimiento en
general, por esta razón
el futuro licenciado debe
estar en continua
reflexión filosófica, que
permita afianzar sus
fundamentos e
investigar siempre para
generar nuevo
conocimiento que de
respuesta a las
demandas el mundo
actual, pero también
este firmemente
sustentado en principios
filosóficas de esta
ciencia.
Cada estudiante aporta al foro su cuadro de comparación al foro.
Elaborar una matriz de inducción, con los conceptos:
Historia de las matemáticas,
epistemología de la matemática y
Historia de la
matemática
epistemología
aristotélica
(siglo III a de C.)
la revolución
metodológica,
origen a la
ciencia
moderna (siglo
XVI-XVII)
Epistemología de la
matemática
Filosofía matemática
Conclusiones
Afianzamiento
de las
reflexiones
sobre el
método (siglo
XIX)
Diversificación
de los intereses
epistemológicos
(siglo xx)
Conclusiones
filosofía matemática,
con mínimo ocho criterios de comparaciones con elaborando una conclusión de la matriz partir de
las conclusiones por filas y de las conclusiones por columnas.
Cada estudiante aporta al foro su matriz de inducción, con sus correspondientes conclusiones de
MATRIZ DE INDUCCIÓN EVOLUCION DE LA MATEMÁTICA.
redactar un artículo (producto de una revisión bibliográfica) relacionado con la importancia del
conocimiento y la aplicación del mismo por parte del licenciado en matemáticas sobre los temas
de la epistemología, la filosofía, filosofía matemática la epistemología de las matemáticas, la
historia de las matemáticas y la educación matemática para ejercer la docencia de la enseñanza de
las matemáticas a partir de los cuadros de comparaciones, de las matrices de inducción (incluidas
las conclusiones) aportados por los estudiantes en el foro.
El artículo se debe redactar utilizando las normas APA versión 2017, entre 5 a 7 paginas, utilizando
citas y referencias bibliográficas.