Conjuntos y noción de pertenencia

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Segundo de Primaria
RELACION DE PERTENENCIA Y
NO PERTENENCIA
El término pertenece se denota por "" y no pertenece por "  "
Los utilizamos para indicar si un elemento  o  a un conjunto.
OBSERVA y ESCRIBE los símbolos  y 
A

.................... A
....................... A
...................... A
...................... A
S

..........................S
....................... S
..................... S
........................ S
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PERTENENCIA:
Se llama pertenencia a la relación que se establece entre un elemento integrante de un
conjunto y dicho conjunto.
Ejemplo: Sea el “ Conjunto L de números dígitos cuyos elementos son 1, 3, 5, 7, 9 ”
L
1
3
6
1 ................... L
6 ................... L
4 .................... L
3 ................... L
5
7
9
4
1. Observa y completa con  ó 
C
A
D
................ C
................ C
................ A
................ D
................ A
................ C
................ D
................ C
................ A
................ D
................ D
................ D
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2. Observa estos conjuntos y escribe V si es verdadero o F si es falso.
J
T
3.

T

T

J

J

T

T

J
 J
Según la relación de pertenencia forma el conjunto R.
a
e
3
O
Observa
 R
 R
 R
 R
5 R
i R
u R
7 R
GRÁFICA
SIMBÓLICA
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4. Dados los siguientes conjuntos. Escribe  y  según corresponda:
g
t
d
G
a
m
o
s
i
d …………. G
s …………. G
m …………. G
g …………. G
a …………. G
t …………. G
i …………. G
o …………. G
5. Observa los conjuntos y escribe V si la expresión es verdadero y F si es falso:
L
M
5
1
2
3
6
4
7
8
a) 1  M (
)
d) 5  L (
)
b) 4  M (
)
e) 6  M (
)
c) 4  L (
)
f) 4  L (
)
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TAREA DOMICILIARIA
1. Según la relación de pertenencia forma el conjunto T en diagrama y entre llaves.
2T
3T
4T
5T
1T
2T
8T
7T
2. Observa y completa con  y 
L
C
.............. L
.............. C
.............. C
.............. L
.............. L
.............. L
.............. L
.............. C
.............. C
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3. Observa los conjuntos y escribe V si es verdadero y F si es falso
T
S
M

M (
)

T(
)

T(
)

T (
)

S(
)

T(
)

M(
)

S( )

S(
)
1. ¿Cuántos CONJUNTOS formaste?
 ______________________________________________________
2. ¿Qué CONJUNTOS formaste?
 ______________________________________________________
 ______________________________________________________
 ______________________________________________________
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2
CONJUNTOS / I BIMESTRE / 3° GRADO
1.
Representa los siguientes conjuntos utilizando diagramas de Venn
y las llaves.
P = {vocales}
F = {números menores que 6}
F
P
F = { ______________________ }
P = { ______________________ }
A = {Días de la semana}
C = {Colores básicos}
C
A = { ________________________
C = { _______________________
________________________ }
________________________ }
Recuerda que en cada elemento del
conjunto, se coloca un punto en el
extremo inferior izquierdo.
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5
CONJUNTOS / I BIMESTRE / 3° GRADO
DETERMINACIÓN DE UN
CONJUNTO
Un conjunto
Se determina por:
extensión
comprensión
Cuando mencionamos
todos los elementos
del conjunto.
Cuando mencionamos
una característica que
defina a todos los
elementos del conjunto.
 Un conjunto se puede determinar de dos maneras:
ovario
pistilo
cáliz
A
granos de
polen
Por extensión:
A = {ovario, pistilo, granos de polen,
pétalos, cáliz}
Por comprensión:
A = {partes de la flor}
pétalos
Representa los siguientes conjuntos por Extensión y comprensión:
Costa
Selva
R
Por extensión:
R = { _____________________________
____________________________ }
Sierra
Mar Peruano
Por comprensión:
R = { ____________________________ }
Por extensión:
N
do
N = { ____________________________ }
mi
Por comprensión:
N = { ____________________________ }
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6
la
re
fa
sol
si
CONJUNTOS / I BIMESTRE / 3° GRADO
*
Observa estos conjuntos definidos por comprensión, luego defínelos
por extensión o viceversa.
K = {_________________________________________________________}
K = {América, Asia, África, Europa, Oceanía}
Q = {Meses del año cuya letra inicial es una vocal}
Q = {_________________________________________________________}
H = {_________________________________________________________}
H = {triángulo, cuadrado, círculo, rectángulo}
*
Indica si los siguientes conjuntos están definidos por extensión o
comprensión.
U = {Ucayali, Amazonas, Marañón}
U= {_________________________________________________________}
T = {instrumentos musicales}
T= {_________________________________________________________}
F = {letras de la palabra patria}
F= {_________________________________________________________}
Y = {pantera, león, tigre}
Y= {_________________________________________________________}
X = {Washington, Bogotá, Quito}
X= {_________________________________________________________}
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CONJUNTOS / I BIMESTRE / 3° GRADO
1. Crea tu propio
comprensión:
R


conjunto
y
represéntalo
por
extensión
y
Por extensión:
R = { _____________________________
____________________________ }

Por comprensión:

R = { ____________________________ }
2. Escribe la determinación que corresponde:
A = {1; 3; 5; 7; 9} está determinado por_____________________________
B = {meses del año} está determinado por__________________________
C = {vocales} está determinado por_________________________________
3. Completa el siguiente cuadro:
Conjuntos por Extensión
Conjuntos por Comprensión
O = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Q = {lunes; martes; miércoles;
jueves; viernes; sábado;
domingo}
R = {a; e; i; o; u}
4.
Completa el siguiente cuadro:
Conjuntos por Comprensión
Conjuntos por Extensión
E = {letra de la palabra comida }
F = {año de mi nacimiento }
G = {colores de nuestra bandera }
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CONJUNTOS / I BIMESTRE / 3° GRADO
Recuerda que los símbolos de ∈ y ∉ se usan de
elemento a conjunto y no de conjunto a elemento.
Ejemplo:
a
A
4
B
∈
∈
∉
∉
A
a
B
4
: El elemento a pertenece al conjunto A
: El conjunto A pertenece al elemento a
: El elemento 4 pertenece al conjunto B
: El conjunto B pertenece al elemento 4
Válido
No válido
Válido
No válido
1. Observa el conjunto del ejercicio anterior y coloca el símbolo ∈ o ∉.
*
a)
___ p
d)
___ p
b)
___ p
e)
___ p
c)
___ p
f)
___ p
Marca con una (x) el elemento que no guarda relación con los
demás elementos de cada conjunto.
B = { arroz, caramelo, chocolate }
D = { pollo, cebolla, lapicero }
E = { loro, paloma, gato, gallina }
U = { aguja, hilo, zapato, tijera }
*
Escribe tres elementos que pertenecen a los siguientes conjuntos.
H = {prendas de vestir}
_______________________
O = {elementos de un botiquín escolar}
_______________________
R = {animales vertebrados}
_______________________
Q = {frutas cítricas}
_________________________
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11
CONJUNTOS / I BIMESTRE / 3° GRADO
2. Observa el diagrama y escribe los elementos que ∈ a cada conjunto
B
A
C
A = { ________________________ }
B = { ________________________ }
C = { ________________________ }
3. Con el diagrama anterior, escribe ∈ o ∉ según corresponda:
 9 ______ B
 3 ______ A
 1 ______ A
 8 ______ C
 3 ______ B
 4 ______ B
 5 ______ A
 3 ______ C
 6 ______ A
 10 ______ B
 2 ______ A
 6 ______ C
4. Escribe ∈ o ∉ según corresponda
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }
C = {2, 8, 4, 10, 11 }
V = { 3, 5, 16, 17, 18 }
 1 ______ A
 4 ______ V
 1 ______ C
 2 ______ C
 4 ______ A
 16 ______ V
 10 ______ V
 4 ______ C
 6 ______ A
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12
CONJUNTOS / I BIMESTRE / 3° GRADO
*
Coloca "V" o "F" según corresponda:
W
V
Y
M
N
W
⊂ Z (
N
⊄ W(
Z
Z
V
⊄ N
(
)
)
Y
⊂ V
(
)
⊄ W(
)
Z
⊂ V
(
)
M⊂ W (
)
N
⊂ V
(
)
W⊂ V (
)
M
⊄ Z
(
)
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)
15
CONJUNTOS / I BIMESTRE / 3° GRADO
*
Representa entre llaves cada uno de los siguientes conjuntos:
X
Z
Y
Ana
4
Juan
Percy
2
Marco
6
8
5
1
3
R
X = { _________________________ }
Z = { _________________________ }
Y = { _________________________ }
R = { _________________________ }
*
*
Completa los espacios en blanco con los símbolos ⊂ o ⊄.
Z ___ R
R ___ Z
X ___ Y
Y ___ X
Z ___ X
R ___ Y
Observa los siguientes conjuntos y coloca
i
j
A
⊂ o ⊄.
S
M
y
r
c
t
M _____ S
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S _____ T
T _____ S
16
b
e
d
a
T
M _____ A
CONJUNTOS / I BIMESTRE / 3° GRADO
CLASIFICACIÒN DE CONJUNTOS
UNIVERSAL
INFINITO
FINITO
CLASIFICACIÓN DE
CONJUNTOS
VACIO
1.
UNITARIO
Con ayuda de tu maestra define lo siguiente:
M
Conjunto unitario
______________________________
______________________________.
Conjunto vacío
W
______________________________
______________________________.
U
Conjunto universal
______________________________
______________________________.
Recuerda que en un conjunto los elementos iguales se cuentan sólo
una vez por ejemplo:
E = {vocales de la palabra planta}
Entonces: "E" es un conjunto unitario
Sigue, tú puedes
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CONJUNTOS / I BIMESTRE / 3° GRADO
2.
Representa gráficamente las siguientes afirmaciones.
Ejemplo
Conjunto finito
Es un conjunto formado por
un número de elementos que
podemos contar.
Ejemplo
Conjunto infinito
Es un conjunto formado por un
número de elementos que no
podemos terminar de contar.
3.
Escribe a la derecha la palabra finito, infinito, vacío, unitario o
universal según corresponda.
O = {10, 12, 14, 16}
________________
P = {10, 12, 14, 16,...}
________________
a = {alumnos del 3er grado que pesan 82 kilos}
________________
R= {personal docente que conforma primaria}
________________
s = {directora del colegio}
________________
T = {número natural mayor que 5 y menor que 7}
________________
V= {número natural mayor que 8 y menor que 9}
________________
¡ Lo Lograste !
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CONJUNTOS / I BIMESTRE / 3° GRADO
Indica que tipo de conjunto es:
1. Las vacas vuelan
_________________________
2. Las gotas del mar
_________________________
3. El Sol
_________________________
4. Número mayor que 4 y menor que 5
_________________________
5. Las vocales
_________________________
6. Los dedos de la mano
_________________________
7. Los granos de arena
_________________________
8. Los números
_________________________
9. Un caballo con 6 colas
_________________________
10. Todos los números
_________________________
11. Las alumnas del 3º grado
_________________________
12. La tutora del 3º A
_________________________
13. Los carros nadan
_________________________
14. Los miembros de tu familia
_________________________
15. Tu colegio
_________________________
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CONJUNTOS / I BIMESTRE / 3° GRADO