UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA, ELECTRONICA, INFORMATICA Y MECANICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA TEMA: ‘CONTROL DE POSICION DE UN MOTOR DC’ ASIGNATURA: CONTROL I DOCENTE: ING. WILLY MORALES ALARCON ALUMNOS: CONDORI HUARSAYA FRANKLIN CUSCO-PERU Semestre 2019 - II 150124 RESUMEN EI control automático hace parte importante de cualquier tipo de proceso industrial ya sea de manufactura, industrial naval aeroespacial, aplicaciones robóticas, procesos económicos, biológicos, entre otros. Debido a que el control automático va de Ia mano con prácticamente todas las ramas de la ingeniería (eléctrica, electrónica, mecánica, sistemas, industrial, química, etc.), en este informe se observa cómo se puede fácilmente construir un controlador PID análogo sin necesidad de haber adquirido conocimientos previos de electrónica, pero teniendo sí como base lo relacionado con teoría de control. Una de las aplicaciones típicas de control análogo es eI posicionamiento angular de motores de corriente directa. Implementar un control PID para este tipo de aplicación es Io más conveniente, puesto que puede hacerse mediante tecnología de fácil manejo y de bajo costo, referenciando como tal a los amplificadores operacionales. INTRODUCCIO N EL control de movimiento de rotación es una de las tareas donde más frecuentemente se aplican los sistemas de control con realimentación, y destaca por su importancia en diversas industrias ya que una gran cantidad de máquinas tienen un eje de rotación en algún lugar de su mecanismo. Es por este motivo que en este trabajo se realiza como ejercicio académico el diseño de un controlador para un sistema mecánico de movimiento rotacional. La planta a controlar consiste de un arreglo de engranajes y poleas que acoplan mecánicamente el eje de un motor DC de 12V a la perilla de un potenciómetro rotatorio. La función del potenciómetro acoplado es actuar como un transductor electromecánico, de modo que al aplicar una tensión entre los terminales fijos del potenciómetro el voltaje de salida medido entre el terminal variable y tierra sea proporcional al desplazamiento de la perilla, ya sea de forma lineal o logarítmica, de acuerdo al tipo de potenciómetro empleado [1]. La tensión de salida del potenciómetro de censado se resta a la tensión de salida del potenciómetro de referencia mediante un amplificador operacional en configuración de sumador-restador para obtener la señal de error, a la que el circuito de control, implementado mediante amplificadores operacionales, se encargara de responder de modo que la posición angular del potenciómetro de censado siga a la del potenciómetro de referencia, esto asumiendo que los potenciómetros tienen el mismo valor de resistencia. El controlador implementado PID es un controlador clásico y ampliamente usado, cuya utilidad radica en que puede ser aplicado en forma casi general a la mayoría de sistemas de control, puesto que aun cuando se desconoce el modelo matemático de la planta es posible aplicar métodos de sintonización para definir los parámetros del controlador [2]. El controlador PID se usa con el objetivo de: tener una respuesta proporcional error presente mediante el controlador proporcional, hacer que el error en estado estacionario entre la señal de referencia y la señal de salida de la planta sea cero de manera asintótica en el tiempo lo que se logra mediante el uso de la acción integral, y anticipar el error futuro a través de la acción derivativa que tiene un efecto predictivo sobre la salida del proceso. Para realizar el diseño del controlador de forma analítica se requiere un modelo matemático para la planta. La caracterización de la planta, el diseño del controlador, y de la implementación circuital se detallan en la siguiente sección. OBJETIVOS EL objetivo principal es controlar la posición de un motor dc Ese motor estará acoplado a un potenciómetro lineal leyendo la señal de voltaje que sale de este sabremos su posición Esta señal ira a un controlador PID el cual con una señal de referencia y por medio de unos amplificadores operacionales comparara la señal de entrada con la señal proveniente del motor y al final hará que estas dos sean iguales logrando que logrando que el motor se mueva a la posición indicada MATERIALES (4 )LM 741. MOTOR DC DE 6 V. POTENCIOMETRO DE 10K(2) , Y DE10K. RESISTENCIAS DE 100K TRANSISTORES TIP 41 Y TIP 42. FUENTE SIMETRICA DE +12V 0V -12V. FUENTE DE 5 V. MULTIMETRO CABLES UTP. DESARROLLO Descripción del Funcionamiento El presente trabajo describe un sistema de Control de posición angular PID para un motor DC. La planta a controlar consiste de un motor reductor DC de a 12V acoplado mecánicamente a la perilla de un potenciómetro rotatorio mediante un conjunto de poleas, engranajes y bandas de goma de alta fricción, El objetivo del sistema de control es lograr que la perilla del potenciómetro acoplado siga el movimiento de la perilla de referencia, ajustable por el usuario, para esto el controlador producir a una señal tal que sobre el motor se aplique la Tensión apropiada en magnitud y polaridad, manipulando así a velocidad y sentido de giro del motor; la variable de control y la variable controlada son por tanto tensiones dado que el potenciómetro actúa como un transductor electromecánico. La posición angular de salida, representada como una tensión en el potenciómetro, se realimenta hacia un circuito restador, que también toma como entrada la tensión de referencia Representando la posición angular deseada, produciendo a la salida la señal de error. La señal de error es la entrada del circuito de control, el cual generara la señal de control Como la suma de las acciones proporcional (P), integral (I) y derivativa (D) sobre la señal de error. Los controladores P, I y D se implementaron mediante amplificadores operacionales en Configuración de amplificador inversor, integrador, y derivador, respectivamente. La suma de las tres acciones de control se implementa también con un amplificador operacional en Configuración de sumador. Dada la reducida corriente de salida que es capaz de dar un amplificador operacional es necesario el uso de un driver de corriente a la salida del circuito de Control, este se implementa mediante un par complementario de transistores BJT de potencia conectados entre +Vcc y –Vcc de modo que sean capaces de poner sobre la carga tensiones Positivas y negativas, y un seguidor de tensión que recibe como entradas la señal de control (entrada no inversora) y la tensión sobre el motor (entrada inversora), por lo que el amplificador Proporciona a su salida, conectada a la resistencia de base del par complementario, la corriente de justa para que al motor se Aplique la tensión indicada por el controlador. MARCO TEORICO Y EXPLICACION DEL SISTEMA EXPLICACION DEL SISTEMA Para el correcto funcionamiento de un controlador PID que regule un proceso o sistema se necesita, al menos: Un sensor, que determine el estado del sistema (termómetro, caudalímetro, manómetro, etc). Un controlador, que genere la señal que gobierna al actuador. Un actuador, que modifique al sistema de manera controlada (resistencia eléctrica, motor, válvula, bomba, etc). El sensor proporciona una señal analógica o digital al controlador, la cual representa el punto actual en el que se encuentra el proceso o sistema. La señal puede representar ese valor en tensión eléctrica, intensidad de corriente eléctrica o frecuencia. En este último caso la señal es de corriente alterna, a diferencia de los dos anteriores, que también pueden ser con corriente continua. El controlador recibe una señal externa que representa el valor que se desea alcanzar. Esta señal recibe el nombre de punto de consigna (o punto de referencia, valor deseado o set point), la cual es de la misma naturaleza y tiene el mismo rango de valores que la señal que proporciona el sensor. El controlador resta la señal de punto actual a la señal de punto de consigna, obteniendo así la señal de error, que determina en cada instante la diferencia que hay entre el valor deseado (consigna) y el valor medido. La señal de error es utilizada por cada uno de los 3 componentes del controlador PID. Las 3 señales sumadas, componen la señal de salida que el controlador va a utilizar para gobernar al actuador. La señal resultante de la suma de estas tres se llama variable manipulada y no se aplica directamente sobre el actuador, sino que debe ser transformada para ser compatible con el actuador utilizado. Las tres componentes de un controlador PID son: parte Proporcional, acción Integral y acción Derivativa. El peso de la influencia que cada una de estas partes tiene en la suma final, viene dado por la constante proporcional, el tiempo integral y el tiempo derivativo, respectivamente. Se pretenderá lograr que el bucle de control corrija eficazmente y en el mínimo tiempo posible los efectos de las perturbaciones. ACCION PROPORCIONAL, INTEGRAL Y DERIVATIVA ACCION PROPORCIONAL, INTEGRAL Y DERIVATIVA Proporcional La parte proporcional consiste en el producto entre la señal de error y la constante proporcional para lograr que el error en estado estacionario se aproxime a cero. Integral El modo de control Integral tiene como propósito disminuir y eliminar el error en estado estacionario, provocado por perturbaciones exteriores y los cuales no pueden ser corregidos por el control proporcional. El control integral actúa cuando hay una desviación entre la variable y el punto de consigna, integrando esta desviación en el tiempo y sumándola a la acción proporcional. Derivativo La acción derivativa se manifiesta cuando hay un cambio en el valor absoluto del error; (si el error es constante, solamente actúan los modos proporcional e integral). El error es la desviación existente entre el punto de medida y el valor consigna, o "Set Point". La función de la acción derivativa es mantener el error al mínimo corrigiéndolo proporcionalmente con la misma velocidad que se produce; de esta manera evita que el error se incremente. TERMINOS BASICOS Señal de salida: es la variable que se desea controlar (posición, velocidad, presión, temperatura, etc.). También se denomina variable controlada. Señal de referencia: es el valor que se desea que alcance la señal de salida. Error: es la diferencia entre la señal de referencia y la señal de salida real. Señal de control: es la señal que produce el controlador para modificar la variable controlada de tal forma que se disminuya, o elimine, el error. Planta: es el elemento físico que se desea controlar. Planta puede ser: un motor, un horno, un sistema de disparo, un sistema de navegación, un tanque de combustible, etc. Proceso: operación que conduce a un resultado determinado. Sistema: consiste en un conjunto de elementos que actúan coordinadamente para realizar un objetivo determinado. Perturbación: es una señal que tiende a afectar la salida del sistema, desviándola del valor deseado. Sensor: es un dispositivo que convierte el valor de una magnitud física (presión, flujo, temperatura, etc.) en una señal eléctrica codificada ya sea en forma analógica o digital. También es llamado transductor. Los sensores, o transductores, analógicos envían, por lo regular, señales normalizadas de 0 a 5 voltios, 0 a 10 voltios o 4 a 20 mA. Sistema de control en lazo cerrado: es aquel en el cual continuamente se está monitoreando la señal de salida para compararla con la señal de referencia y calcular la señal de error, la cual a su vez es aplicada al controlador para generar la señal de control y tratar de llevar la señal de salida al valor deseado. También es llamado control realimentado. Sistema de control en lazo abierto: en estos sistemas de control la señal de salida no es monitoreada para generar una señal de control. TERMINOS BASICOS EXPLICACION DEL SISTEMA La señal de salida, y, corresponde a la salida del terminal móvil del potenciómetro. Si éste se alimenta con 5 voltios en sus terminales fijos (a y b), producirá un voltaje en su terminal móvil (c) equivalente a su posición. Podemos decir entonces que cuando produce 0 voltios esta en la posición equivalente a 0 grados, 1.25 voltios corresponderá a 90 grados, 2.5 voltios a 180 grados, etc. La señal de referencia, r, corresponde a la posición deseada. Es decir, si queremos que el motor alcance la posición 180 grados debemos colocar una referencia de 2.5 voltios, si queremos 270 grados colocamos referencia de 3.75 voltios, etc. La señal de error, e, corresponde a la diferencia entre la señal de referencia y la señal de salida. Por ejemplo, si queremos que el motor alcance la posición de 90 grados colocamos una señal de referencia de 1.25 voltios y esperamos dónde se ubica exactamente. Si se posiciona en 67.5 grados el potenciómetro entregará una señal de salida de 0.9375 voltios y la señal de error, e, será de 0.3125 voltios (22.5 grados). La señal de control, u, corresponde al voltaje producido por el controlador para disminuir o anular el error. Si la señal de error es positiva indica que la referencia es mayor que la salida real, entonces el controlador coloca un voltaje positivo al motor para que continúe girando hasta minimizar o anular el error. Si por el contrario la señal de error resulta negativa indica que la salida sobrepasó la referencia entonces el controlador debe poner un voltaje negativo para que el motor gire en sentido contrario hasta minimizar o anular el error. EXPLICACION CALCULOS DEL SISTEMA 1) En el primer opam lo usaremos como el restador. CALCULOS DEL SISTEMA Para resistencias independientes R1,R2,R3,R4: En este caso es unitaria nuestra ganancia así que así que solo se restan los voltajes y nuestra salida es el error que hay entre estas. 2) En el último opam que está en modo sumador (inversor) En este caso RV3 es Rf y está a su 50% por lo tanto su valor sera 50k. Luego R6 proveniente de la acción proporcional, R10 de la acción derivativa y R13 de la integrativa. R6=R10=R13=1K Este opam esta en modo inversor CALCULOS EN EL CONTROL PROPORCIONAL Ahora con los datos, obtendremos la ganancia, que este caso sería la unidad, ya que R7 y R5 son iguales. En este caso es un derivador ya que tiene un condensador conectado a la entrada inversora. CALCULOS EN EL CONTROL DERIVATIVO En este caso es un integrador ya que tiene un condensador conectado en la realimentación del opam y seguidamente ingresa por el entrada inversora. SIMULACION EN PROTEUS Este no es mas que una configuración PID con OPAMs de uso general donde tenemos una etapa principal visto desde la entrada a mano izquierda, la cual es un amplificador con entrada de un potenciómetro que proporciona el error en la salida final y otra entrada que permite ingresar el punto set point deseado para la salida, este amplificador esta en modo de restador inversor de ganancia 1, logrado con el uso de resistencias del mismo valor (10k) y con esto no afectar el valor de salida de la resta, valor el cual es usado por 3 etapas mas como su entrada en la sección central del esquema.
