Diseño de Puentes AASHTO LRFD SUB-ESTRUCTURA JACK LÓPEZ JARA, MS PE Conceptos Básicos para el Dimensionamiento de Sub-Estructuras de Puentes CARGAS ACTUANTES COMBINACIONES DE CARGA ANALISIS DE ESTABILIDAD DISEÑO ESTRUCTURAL Introducción a la Metodología de Diseño LRFD Tradicionalmente el diseño de la sub-estructura de puentes ha empleado los criterios de diseño ASD (Allowable Stress Design) Las cargas actuantes eran comparadas a la capacidad ultima reducida por un factor de seguridad FS Así la expresión general para el diseño ASD para una estructura sometida a la acción de cargas vivas y muertas tiene la forma: Donde: S DL = cargas muertas aplicadas al elemento en consideración S LL = cargas vivas aplicadas al elemento en consideración Ru = Resistencia ultima FS = Factor de Seguridad Metodología de Diseño LRFD La metodología LRFD (Load and Resistance Factor Design) es un nuevo enfoque que permite desarrollar diseños de manera racional, tomando en consideración los niveles de incertidumbre en las cargas y en la resistencia de los componentes. Empleando el caso sencillo de una estructura sometida a cargas muertas y cargas vivas, la siguiente ecuación muestra los parámetros de diseño LRFD Donde: DL = Cargas muertas LL = Cargas Vivas gDL = Factor de carga para DL gLL = Factor de carga para LL h = factor de carga aplicado a la combinación (Redundancia, ductilidad,etc) F = Factor de reducción de capacidad Rn = Capacidad nominal Expresión General para Diseño LRFD Donde: h = Modificador de carga relacionado a la ductilidad, redundancia e importancia operacional de la estructura gi = Factor de carga, es un multiplicador aplicado a los efectos de las fuerzas actuantes determinado estadísticamente Qi = Efectos de fuerza F = Factor de resistencia, es un multiplicados aplicado a la resistencia nominal y determinado de manera estadística Rn = Resistencia Nominql Rr = F Rn = Resistencia factorada Expresión General para Diseño LRFD CARGAS ACTUANTES : CARGAS PERMANENTES AASHTO clasifica las cargas actuantes como cargas PERMANENTES o como cargas TRANSITORIAS. Las cargas PERMANENTES son aquellas que se encuentran presentes la mayor parte del tiempo durante la vida de la estructura. El orden de magnitud de las cargas permanentes es predecible Las siguientes son las cargas identificadas por AASHTO como cargas permanentes: Peso Propio de los Componentes Estructurales (DC) Cargas Muertas (DW) Empuje de Tierras Vertical (EV) Empuje de Tierras Horizontal (EH) Sobre carga de Tierras (ES) Fricción Negativa “Downdrag” (DD) Cargas “Encerradas” (Locked-in) en la estructura por proceso constructivo (EL) CARGAS ACTUANTES : CARGAS TRANSITORIAS Las siguientes son las cargas identificadas por AASHTO como cargas transitorias: Carga Viva Vehicular (LL+IM) Cargas de Frenado (BR) Cargas Centrifugas (CE) Carga Viva Peatonal (PL) Cargas de Viento en la estructura(WS) Cargas de Viento en la carga viva (WL) Variaciones de Temperatura Uniforme (TU) Gradiente de Temperatura (TG) Acciones de Sismo (EQ) Etc.. CARGAS PERMANENTES (DC,DW) CARGAS DE PESO PROPIO (DC) Y CARGA MUERTA (DW) CARGAS PERMANENTES: EMPUJE DE TIERRAS La rigidez de la estructura y las características del material contenido son los factores que influyen de manera mas significativa en el desarrollo de las presiones horizontales de tierras. Las estructuras que pueden movilizarse o deflectarse alejándose del suelo contenido pueden desarrollar un estado activo de presiones en la masa de suelo. Las estructuras que se encuentran restringidas al movimiento deben ser diseñadas para resistir una distribución de presiones de tierra en reposo. Las estructuras que se encuentran forzadas a deflectarse horizontalmente contra un suelo contenido deben ser diseñadas para resistir una presión de tierras pasiva. AASHTO considera el empuje pasivo no como una carga sino como un componente de resistencia. CARGAS PERMANENTES: EMPUJE DE TIERRAS DEFLEXIONES LATERALES PARA DESARROLLAR PRESION ACTIVA Y PASIVA CARGAS PERMANENTES: EMPUJE DE TIERRAS TERMINOLOGIA CARGAS PERMANENTES: EMPUJE DE TIERRAS La presión de tierras horizontal (p)varia linealmente en forma proporcional a la profundidad. Se encuentra definida por la siguiente ecuación (AASHTO 3.11.5.1) Donde: p = Presión de Tierras Lateral gs = Peso unitario del suelo Z = Profundidad debajo de la superficie K = Coeficiente de empuje lateral de tierras Ko : Para elementos que no se deflectan o mueven Ka : Para elementos que se desplazan lo suficiente para desarrollar la presión activa. Kp : Para elementos que se desplazan lo suficiente para desarrollar las condiciones de presión pasiva. CARGAS PERMANENTES: EMPUJE DE TIERRAS COEFICIENTE DE PRESION EN REPOSO COEFICIENTE DE PRESION ACTIVA COEFICIENTE DE PRESION PASIVA (Coeficiente Kp conforme con US Department of Navy) CARGAS PERMANENTES: EMPUJE DE TIERRAS Coeficientes de Empuje Pasivo (US Department of Navy) CARGAS PERMANENTES: EMPUJE DE TIERRAS COEFICIENTES DE EMPUJES DE TIERRA TEORIA RANKINE ( b = 0.00 Q=90 d = 0.00 ) EMPUJE EN REPOSO Ko = 1 – sen (F’) EMPUJE ACTIVO Ka = tan 2 ( 45 – F´/2 ) EMPUJE PASIVO Kp = tan 2 (45 + F´/2 ) CARGAS PERMANENTES: EMPUJE POR SOBRECARGA (ES) Donde: Dp = Presión horizontal por sobre carga Ks = Coeficiente de empuje de tierras (Ka para condiciones de empuje activo, Ko para condiciones de empuje en reposo) qs = Sobre carga uniforme aplicada en la superficie superior de la cuña de falla CARGAS PERMANENTES: EMPUJE POR SOBRECARGA (ES) CARGAS PERMANENTES: EMPUJE VERTICAL (EV) La presión vertical de tierras actúa en la cara superior de las zapatas y en las cara enterradas inclinadas de pantallas de muros y estribos. La carga se determina multiplicando el volumen del relleno por su peso especifico. CARGAS PERMANENTES: FRICCION NEGATIVA “DOWN-DRAG” (DD) Las cimentaciones profundas construidas a través de estratos de suelo que son susceptibles a asentamiento experimentan el fenómeno de “Fricción Negativa”. Dependiendo del tipo de material que conforman los estratos de suelo, el calculo de la carga de fricción negativa se hace según los Métodos a, b o g • Método a (Suelos cohesivos) • Método b (Suelos no-cohesivos) • Método g (Suelos con cohesión y fricción) CARGAS PERMANENTES: FRICCION NEGATIVA “DOWN-DRAG” (DD) CARGAS TRANSITORIAS : Carga Viva Vehicular La carga viva vehicular (HL-93 )de la Especificación AASHTO LRFD esta conformada por la combinación de: Camión de Diseño + Carga Distribuida o Tándem de Diseño + Carga Distribuida Camión de Diseño : Corresponde al camión HS20-44 de 32.6Ton (72kip) con eje delantero de 3.63Ton (kip) y 2 ejes posteriores de 14.52Ton (32Kip). La distancia entre líneas de ruedas es de 1.80m Tándem de Diseño: Conformado por 2 ejes de 110kN (25kip) espaciados longitudinalmente 1.20m y con distancia entre ejes de ruedas de 1.80m Carga Distribuida: Consiste de una carga de 0.95 ton/m (0.64kip/ft) distribuida uniformemente en dirección longitudinal, y aplicada transversalmente en un ancho de 3.00m. A diferencia de la carga HS20 no considera cargas concentradas. CARGAS TRANSITORIAS : Carga Viva Vehicular Ratios “Exclusion Vehicle” – vs HS20 Ratios “Exclusion Vehicle” – vs HL93 CARGAS TRANSITORIAS : Carga Viva Vehicular FACTOR DE AMPLIFICACION DINAMICA (IM) • Los efectos dinámicos de la carga vehicular se incorporan por medio de un factor de amplificación que toma en cuenta los efectos de: • Rugosidad e imperfecciones en la superficie de la vía • Peso del vehículo y numero de ejes • Velocidad del vehículo • Características del puente (luz, tipo,etc) • Aplicado solo a la carga estática de camión de diseño o tándem de diseño como ( 1 + IM / 100 ) • No se aplica en elementos completamente enterrados CARGAS TRANSITORIAS : Carga Viva Vehicular FACTORES POR MULTIPLES VIAS CARGADAS Estos factores toman en consideración la probabilidad de aplicación simultanea de la carga viva vehicular en diferentes carriles. La especificación AASHTO LRFD fue calibrada estadísticamente con un par de vehículos. Esto explica el factor de múltiple presencia 1.20 para una vía cargada. AASHTO indica que una vereda con carga peatonal combinada con una o múltiples carriles de carga viva vehicular puede considerarse como un carril vehicular para fines de aplicación del factor de múltiples vías cargadas. CARGAS TRANSITORIAS : Cargas de Frenado (BR) Representa la fuerza horizontal de frenado a lo largo del puente que debe ser resistida por la sub-estructura. AASHTO especifica que esta fuerza debe se el mayor de : 25% de la carga de camión o dela carga tándem en cada vía asumiendo que todo el trafico circula en la misma dirección 5% de la suma de la carga de camión + carga distribuida asumiendo que todo el trafico circula en la misma dirección 5% de la suma de la carga de tándem + carga distribuida asumiendo que todo el trafico circula en la misma dirección La fuerza de frenado se aplica a una distancia de 1.80m por encima del nivel de la superficie de rodadura. Los factores de múltiples vías cargadas aplican. CARGAS TRANSITORIAS : Fuerza Centrifuga (CE) Los vehículos que circulas sobre puentes en alineamiento curvo generan una fuerza centrifuga que debe ser considerada en el diseño. AASHTO estima la fuerza centrifuga como el producto de las cargas de eje del camión o tándem por un factor “C”, el cual se determina según la siguiente expresión: Donde: V = velocidad de diseño (m/seg) g = aceleración de la gravedad (m/sec2) R = Radio de curvatura de la vía (m) f = 4/3 para estados limites de servicio y resistencia, 1.00 para el estado limite de fatiga. La carga se aplica a una distancia vertical de 1.80m por encima de la superficie de rodadura. La velocidad de diseño debe ser mayor o igual a los valores especificados en “A Policy of Geometric Design of Highway and Street ” AASHTO 1990. Los factores de múltiples vías cargadas aplican. CARGAS TRANSITORIAS : Fuerzas de Fricción (FR) Las fuerzas de fricción se generan por el deslizamiento relativo entre elementos. Se recomienda emplear los valores extremos para los coeficientes de fricción cuando se evalúan sus efectos. El efecto de la humedad y el deterioro de las superficies de deslizamiento deben de tomarse en consideración al determinar los coeficientes de fricción. CARGAS TRANSITORIAS : Carga Viva Peatonal (PL) Puentes vehiculares que soporten veredas o ciclo-vías deben ser diseñados para la carga Viva peatonal (PL) establecida en la especificación. AASHTO especifica una carga peatonal de 367kg/m2 (75psf) para puentes con veredas de mas de 600mm de ancho. Puentes Peatonales deben diseñarse para la carga establecida en la Especificación AASHTO LRFD para el Diseño de Puentes Peatonales. Carga de diseño de 440kg/m2 (90psf) 50 psf (244kg/m2) 100 psf (488kg/m2 ) 150 psf ( 732kg/m2 ) CARGAS TRANSITORIAS: SISMO El aspecto de diseño sísmico de estructuras de puentes es un tema bastante complejo, que requiere un especial tratamiento que va mas allá de los alcances de esta presentacion. En los ultimo años se ha tenido un giro radical en las metodologías de diseño, que permiten ahora desarrollar diseño racionales y seguros empleando las mas recientes técnicas de análisis (Análisis Sísmico Inelástico) y de diseño (Diseño por Capacidad). A fines del año 2009, AASHTO publico la primera edición de la Especificación Guía para el diseño sísmico de puentes por la metodología LRFD”, en la cual se incorporan las experiencias y lecciones aprendidas en diseño sísmico de puentes como resultado de los sismos de Loma Prieta (1989) y Northridge (1994). A consecuencia de estos devastadores sismos el Departamento de Transportes de California inicio un extenso programa de investigación que finalmente ha sido incorporado en las nuevas especificaciones de diseño. CARGAS TRANSITORIAS: SISMO EMPUJE DINAMICO DE TIERRAS (Método de Monobe-Okabe) La presión horizontal en estructuras de retención es amplificada durante el evento sísmico debido a la aceleración en la masa de tierra contenida. El método de Mononobe-Okabe es un método de análisis que permite determinar una presión de tierras estática equivalente. El método es aplicable cuando: La estructura puede deflectarse lo suficiente para movilizar la presión activa en el suelo contenido El relleno esta conformado por material no-cohesivo y no-saturado La cuña de falla esta definida por una superficie plana La aceleración de uniforme en la masa de suelo contenido EMPUJE DINAMICO DE TIERRAS (Método de Monobe-Okabe) COMBINACIONES DE CARGA – AASHTO LRFD FACTORES DE CARGA – CARGAS PERMANENTES Combinaciones de Carga AASHTO LRFD Estado Limite de Resistencia RESISTENCIA I : Combinación de carga básica correspondiente al uso normal vehicular del puente sin viento RESISTENCIA II : Combinación de carga correspondiente al uso del puente con vehículos especiales sin viento RESISTENCIA III : Combinación de carga correspondiente al puente expuesto a vientos con velocidades de mas de 90km/hr (50mph) sin cargas vivas RESISTENCIA IV : Combinación de carga para estructuras con relación de carga muerta/carga viva elevada (>7.00 para tramos de mas de 75m de luz) RESISTENCIA V : Combinación de carga correspondiente al uso normal vehicular del puente con vientos con velocidad de 90km/hr Combinaciones de Carga AASHTO LRFD Estado Limite de Servicio SERVICIO – I : Combinación de carga correspondiente a la operación normal del puente con vientos de 90km/hr SERVICIO – II : Combinación de carga para controlar la fluencia de estructuras de acero y el deslizamiento en conexiones criticas a deslizamiento debido al paso de cargas vehiculares. SERVICIO – III : Combinación de carga para verificar los esfuerzos de tracción en super-estructuras de concreto pre-esforzado con el objetivo de controlar el fisuramiento. SERVICIO IV : Combinación de carga para verificar la tensión en columnas de concreto pre-esforzado con el objetivo de controlar el fisuramiento Combinaciones de Carga AASHTO LRFD Estados Limite de Evento Extremo y Fatiga EVENTO EXTREMO – I : Combinación de carga con SISMO EVENTO EXTREMO – II : Combinación de carga correspondiente a la colisión de navíos o vehículos contra el puente FATIGA : Combinación de carga para evaluar fatiga y fractura en los componentes estructurales debido a cargas vehiculares repetitivas ANALISIS DE ESTABILIDAD La especificación AASHTO LRFD requiere verificar la estabilidad de las estructuras en el Estado Limite de Resistencia. Capacidad Portante Estabilidad a Volteo Verificación Estabilidad de excentricidad a Deslizamiento ANALISIS DE ESTABILIDAD La especificación AASHTO LRFD requiere verificar la estabilidad de las estructuras en el Estado Limite de Resistencia: Evaluación de Presiones Transmitidas ( qu < F qn ) Estabilidad a Volteo (excentricidad) Estabilidad a Deslizamiento ( Ru < F Rn ) ANALISIS DE ESTABILIDAD Verificación por Capacidad Portante - Factores de Carga ANALISIS DE ESTABILIDAD Verificación por Excentricidad y Deslizamiento Factores de Carga ANALISIS DE ESTABILIDAD Factores de Carga para sobrecargas (LS) ANALISIS DE ESTABILIDAD Evaluación de Presiones Transmitidas Estructuras cimentadas en suelos (distribución uniforme): Estructuras cimentadas en roca (distribución lineal): Para e < B/6 : Para e > B/6 : ANALISIS DE ESTABILIDAD Estructuras cimentadas en suelos (distribución uniforme de presiones) ANALISIS DE ESTABILIDAD Estructuras cimentadas en roca (distribución lineal de presiones) ANALISIS DE ESTABILIDAD - Presión Transmitida FACTORES DE REDUCCION A CAPACIDAD PORTANTE NOMINAL ANALISIS DE ESTABILIDAD Estabilidad a Volteo (Excentricidad) Para estructuras cimentados en suelo, la ubicación de la resultante de la fuerza de reacción debe estar ubicada en la mitad central de la base ( e < 0.25 B ) Para estructuras cimentadas en roca, la ubicación de la resultante de la fuerza de reacción debe estar ubicada en los tres-cuartos centrales de la base ( e < 0.375 B ) ANALISIS DE ESTABILIDAD Estabilidad a Deslizamiento La resistencia factorada a la falla por deslizamiento es: RR = F Rn = Ft Rt + Fep Rep Donde: Rt = resistencia nominal por fricción entre el suelo y la fundación Ft = factor de resistencia para fricción entre suelo y fundación Rep = resistencia nominal pasiva del suelo Fep = factor de resistencia a resistencia pasiva ANALISIS DE ESTABILIDAD A DESLIZAMIENTO Factores de Reducción a capacidad por deslizamiento Diseño Estructural Diseño de elementos de Concreto Armado Estado Limite de Resistencia: La resistencia nominal reducida FRn debe ser superior a las cargas actuantes factoradas Estado Limite de Servicio: Se debe controlar los esfuerzos en el concreto y en la armadura de refuerzo para limitar el fisuramiento. Diseño de elementos de Concreto Armado Diseño por Flexión (Estado Limite de Resistencia) Diseño de elementos de Concreto Armado Diseño por Flexión (Estado Limite de Servicio) := k := As b d 2 2 n + ( n ) - n j := 1 - k 3 Ms fs := As j d fc := 1 2 Ms j k b d 2 Diseño de elementos de Concreto Armado Diseño por Flexión (Estado Limite de Servicio) La especificación requiere limitar el espaciamiento “s” de la armadura de refuerzo según la siguiente expresión: Donde: ge = Factor de exposición 1.00 (Clase 1) : Fisura máxima = 0.43mm Factor de exposición 0.75 (Clase 2) : Fisura máxima = 0.32mm dc = Distancia de la fibra extrema en tensión al centroide de la barra de refuerzo h = Peralte del componente Diseño de elementos de Concreto Armado Diseño por Corte (Estado Limite de Resistencia) Diseño por cortante según le Teoría Modificada de Campo de Compresiones (MCFT) Diseño de elementos de Concreto Armado Diseño por Corte (Estado Limite de Resistencia) La resistencia nominal a corte es la menor de las resistencia calculadas con las siguientes expresiones: Las resistencias a corte proporcionadas por el concreto y la armadura de refuerzo son: Diseño de elementos de Concreto Armado Diseño por Corte (Estado Limite de Resistencia) El coeficiente b es un indicador de la capacidad del concreto fisurado para transmitir fuerzas de corte y es función de la deformación unitaria a tracción en el centroide de la armadura de refuerzo es Diseño de elementos de Concreto Armado Diseño por Corte (Estado Limite de Resistencia) Para secciones que cumplen los requerimientos de armadura mínima a corte: Para secciones con menos de la armadura mínima a corte: El ambos casos el ángulo de inclinación es: EJEMPLO DE DISEÑO: Sub-Estructura GEOMETRIA de Estribos - Elevacion GEOMETRIA de Estribos – Secciones Típicas PARAMETROS DE DISEÑO Propiedades del Material de Relleno: gs = 2 ton/m3 F= ko = ka = kp = m= 32 grados 0.470 0.307 3.255 0.600 Peso unitario de elementos de concreto armado: gc = 2.50 ton/m3 Sobrecarga viva: w sc = Aceleracion Sismica: PGA = kh = Kae = 1.2 ton/m2 0.40 g 0.20 g 0.44 PARAMETROS DE DISEÑO Reacciones Super-estructura (Por Tablero) DC1 = DC2 = DW = LL+IM = BR = Friccion = EQ = 112.08 143.62 41.58 131.04 21.23 0.00 237.82 ton ton ton ton ton (Apoyo Fijo) ton (Apoyo Fijo) ton (Apoyo Fijo) GEOMETRIA Geometria Estribo: H1 = H2 = H3 = H4 = H= 1.20 5.50 1.40 1.76 9.86 m m m m m H relleno frontal= 1.00 m B1 = B2 = B= 4.30 m 3.80 m 8.10 m T1 = T2 = T3 = T4 = 1.00 0.30 0.00 0.40 W= Wzapata = m m m m 17.20 m (Ancho de Pantalla) 18.40 m (Ancho de Zapata) FUERZAS RESISTENTES DETERMINACION DE ACCIONES “RESISTENTES” Zapata Muro Frontal Viga Cabezal Pantalla Volumen (m3) 178.85 94.60 31.30 12.11 Peso (ton) 447.12 236.50 78.26 30.27 Relleno Relleno Frontal 549.71 56.76 R Super (DC) R Super (DW) R Super (LL) Sobrecarga wsc Empuje Pasivo xi (m) yi (m) 4.05 3.80 3.95 4.40 0.60 3.95 7.40 8.98 Mi (ton-m) 1810.84 898.70 309.13 133.20 1099.42 113.52 6.25 1.65 5.45 1.70 6873.50 187.31 ---- 255.70 41.58 131.04 3.80 3.80 3.80 -- 72.24 6.35 -- Fuerza H (ton) 270.94 -- 971.66 158.00 497.95 -- 458.72 0.73 Mi (ton-m) 198.69 yi (m) -- xi = Distancia horizontal a la punta de la zapata yi = Distancia vertical a la punta de la zapata DETERMINACION DE ACCIONES “ACTUANTES” FUERZAS ACTUANTES Empuje (Ka) Empuje LL (Ka) Empuje (Ko) Empuje LL (Ko) Friccion Frenado Sismo Superestructura Empuje Dinamico (EAE) Inercia Estribo Inercia Relleno (50%) ---------- Fuerza H (ton) 513.79 62.53 786.06 95.67 0.00 21.23 237.82 737.09 158.43 109.94 -- yi (m) ----------- yi = Distancia vertical a la punta de la zapata 3.29 4.93 3.29 4.93 8.10 8.10 8.10 4.93 -5.45 Mi (ton-m) 1688.66 308.27 2583.51 471.63 0.00 172.00 1926.37 3633.83 410.68 599.01 ANALISIS DE ESTABILIDAD A VOLTEO (Excentricidad) ANALISIS DE ESTABILIDAD A VOLTEO (Excentricidad) Analisis de Estabilidad - AASHTO LRFD - Estado Limite de Resistencia EXCENTRICIDAD 0.90 DC + 1.50 EPH (Ka) + 1.00 EPV + 1.75 EPHsc (Ka) + ( 0.90 DCSuper + 0.65 DW Super + 1.75 BR Super ) MA = MR = SV = 3373.5 Ton-m 10874.7 Ton-m 2183.0 Ton M = MA - MR + SV * B/2 = 1340.1 Ton-m e = M / SV = e/B = D/C = 0.61 m 0.08 0.30 ..Ok e/B max = 0.25 ANALISIS DE ESTABILIDAD A DESLIZAMIENTO Analisis de Estabilidad - AASHTO LRFD - Estado Limite de Resistencia DESLIZAMIENTO 0.90 DC + 1.50 EPH (Ka) + 1.00 EPV + 1.75 EPHsc (Ka) + ( 0.90 DCSuper + 0.65 DW Super + 1.75 BR Super ) FA = 917.27 Ton SV = 2183.04 Ton m= 0.600 Normal * m = 1309.82 Ton PEP (Empuje Pasivo) = 270.94 Ton Ft = 0.8 Fep = 0.5 FR = Ft * ( SV * m ) + Fep * PEP F FR = 1183.33 Ton D/C = FA / FR = 0.78 ..Ok ANALISIS DE ESTABILIDAD – Capacidad Portante ANALISIS DE ESTABILIDAD – Capacidad Portante Analisis de Estabilidad - AASHTO LRFD - Estado Limite de Resistencia CAPACIDAD PORTANTE 1.25 DC + 1.35 EPH(Ko) + 1.35 EPV + 1.75 EPHsc (Ko) + 1.75 EPVsc + ( 1.25 DCSuper + 1.50 DW Super + 1.75 LL+IMSuper + 1.75 BR Super ) MA = MR = SV = 4614.1 Ton-m 16597.7 Ton-m 3365.4 Ton M = MA - MR + SV * B/2 = 1646.3 Ton-m e = M / SV = e/B = 0.489 m 0.06 qa = 25.7 ton/m2 qn = F qn = 60 ton/m2 27.0 ton/m2 D/C = qa / Fqn = 0.95 ..Ok ANALISIS DE ESTABILIDAD A VOLTEO Estado Limite de Evento Extremo de Sismo Analisis de Estabilidad - AASHTO LRFD - Estado Limite de Evento Extremo (Sismo) EXCENTRICIDAD DC + EPH + EPV + EPHEQ + INERCIA Estribo + INERCIA Relleno + ( DCSuper + DW Super + EQ Super ) MA = MR = SV = 6569.9 Ton-m 11342.3 Ton-m 2302.4 Ton M = MA - MR + SV * B/2 = 4552.2 Ton-m e = M / SV = e/B = D/C = 1.98 m 0.24 0.74 ..Ok e/B max = 0.33 ANALISIS DE ESTABILIDAD A DESLIZAMIENTO Estado Limite de Evento Extremo de Sismo Analisis de Estabilidad - AASHTO LRFD - Estado Limite de Evento Extremo (Sismo) DESLIZAMIENTO DC + EPH + EPV + EPHEQ + INERCIA Estribo + INERCIA Relleno + ( DCSuper + DW Super + EQ Super ) FA = 1243.28 Ton SV = 2302.38 Ton m= 0.600 Normal * m = 1381.43 Ton PEP (Empuje Pasivo) = 270.94 Ton Ft = 1 Fep = 1 FR = Ft * ( SV * m ) + Fep * PEP F FR = 1652.36 Ton D/C = FA / FR = 0.75 ..Ok ANALISIS DE ESTABILIDAD – Capacidad Portante Estado Limite de Evento Extremo de Sismo Analisis de Estabilidad - AASHTO LRFD - Estado Limite de Evento Extremo (Sismo) CAPACIDAD PORTANTE DC + EPH + EPV + EPHEQ + INERCIA Estribo + INERCIA Relleno + ( DCSuper + DW Super + EQ Super ) MA = MR = SV = 6569.9 Ton-m 11342.3 Ton-m 2302.4 Ton M = MA - MR + SV * B/2 = 4552.2 Ton-m e = M / SV = e/B = qa = F qn > D/C = qa / Fqn = 1.98 m 0.24 30.2 ton/m2 60.0 ton/m2 0.50 ..Ok DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOS COMPONENTES DEL ESTRIBO : ANALISIS ESTRUCTURAL DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOS COMPONENTES DEL ESTRIBO : DISEÑO POR FLEXION TABLA RESUMEN: RESULTADOS ANALISIS ESTRUCTURAL - ESTRIBO Ubicacion M(+) Punta M(-) Talon M(-) Pantalla M(-) Parapeto Permanente (Ton-m) 71.61 42.77 104.80 0.86 S1-Max (Ton-m) 90.20 53.51 135.24 1.73 Combinacion de Carga S1-Min U1-Max (Ton-m) (Ton-m) 85.31 127.03 58.25 78.56 134.48 194.52 1.73 2.69 U1-Min (Ton-m) 111.77 94.42 192.02 2.69 X1 (Ton-m) 163.64 133.34 310.67 8.46 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOS COMPONENTES DEL ESTRIBO : DISEÑO POR FLEXION (Estado Limite de Resistencia) Propiedades de Material: f'c = 280 kg/cm2 fcr = fy = 51.83 4200 kg/cm2 Ec = 250998 kg/cm2 Es = 2100000 kg/cm2 n = 8.367 Calculo Indice Demanda/Capacidad : Estados Limites de Resistencia Mu 4/3 Mfact 1.20 Mcr b h d (Ton-m) (Ton-m) (Ton-m) (cm) (cm) (cm) 163.64 218.19 149.27 100 120 111.23 149.27 177.79 149.27 100 120 111.23 310.67 414.23 149.27 100 120 111.83 11.28 11.28 16.59 100 40 34.2 y Evento Extremo As As (cm2) #8 @.125 40.80 #8 @.125 34.00 2 #11 @.25 84.80 #5 @.20 9.95 a (cm) 7.20 6.00 14.96 1.76 F Mn (Ton-m) 184.43 154.55 371.64 12.53 D/C 0.89 0.97 0.84 0.90 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOS COMPONENTES DEL ESTRIBO : DISEÑO POR FLEXION (Estado Limite de Servicio) Propiedades de Material: f'c = 280 kg/cm2 fcr = fy = 51.83 4200 kg/cm2 Estado Limite de Servicio Ms r = As/bd (Ton-m) 90.2 0.00367 58.25 0.00306 135.24 0.00758 1.73 0.00291 Ec = 250998 kg/cm2 Es = 2100000 kg/cm2 n = 8.367 : Calculo de Esfuerzos en Armadura y Concreto k j fs fs/fy bs (kg/cm2) 0.219 0.927 2144.06 0.51 1.11 0.202 0.933 1651.48 0.39 1.11 0.298 0.901 1583.61 0.38 1.10 0.198 0.934 544.24 0.13 1.24 s max (mm) 221 339 377 1282 fc (kg/cm2) 71.84 49.97 80.49 16.02 fc/f'c 0.26 0.18 0.29 0.06 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOS COMPONENTES DEL ESTRIBO : DISEÑO POR CORTE (Estado Limite de Resistencia) DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOS COMPONENTES DEL ESTRIBO : DISEÑO POR CORTE Secciones Criticas a Corte
