TRIBOELECTRICIDAD 1.1.- Breve historia.En Grecia, unos 600 años antes de Cristo, Tales de Mileto observó que cuando se frotaba el ámbar, adquiría la propiedad de atraer pequeños trozos de papel (ámbar en griego se dice elektrón).También ciertos fenómenos magnéticos que eran conocidos desde la misma época llamaron su atención. El efecto por el cual la magnetita (Fe3 O4) atrae el hierro es, sin duda, el más antiguo. Aristóteles ya decía que dicho material, que se lo conocía como la “piedra imán”, tenía además la propiedad de transmitir imantación temporaria al hierro. Se cree que la brújula era conocida por los chinos, unos 400 años antes de Cristo (en Europa se la conoció hacia el año 1200). Hacia 1600, Gilbert, médico de la reina Isabel I de Inglaterra, realizó estudios sobre varios materiales que se comportaban como el ámbar, llamándolos eléctricos. Los que no se comportaban de esa forma, los llamó no-eléctricos. También realizó algunas observaciones con las agujas magnéticas, y fabricó los primeros imanes artificiales. En 1663, Otto von Guericke, construyó la primera máquina electrostática, para poder multiplicar la observación de los fenómenos electrostáticos. Consistía en un globo de azufre que rotaba gracias a una manivela de madera, frotándose con la mano. Du Fay, en 1733, observó por primera vez, mediante la invención del péndulo eléctrico, que algunos materiales cargados se atraían y otros se repelían. Encontró así que había dos clases de electricidad: a una la llamó vítrea y a la otra resinosa. Más tarde, Franklin en 1752, llamó positiva a la vítrea, y negativa a la resinosa. Estos nombres se conservan hoy en día. También inventó el pararrayos, y sugirió que el frotamiento no generaba cargas eléctricas, sino que las redistribuía en sus dos tipos entre el cuerpo frotado y el frotador. En 1785, Coulomb descubrió la ley de la interacción electrostática, y obtuvo numerosos resultados experimentales sobre los conductores, que después fueron estudiados teóricamente por Laplace, Gauss y Poisson. En 1800, Volta inventó la pila eléctrica, con lo cual posibilitó la circulación de cargas por conductores (corriente eléctrica). 1.2.- Fenómenos fundamentales.a) Se dice que un cuerpo tiene estado eléctrico cuando al ser frotado adquiere la propiedad de atraer, por ejemplo, pequeños trozos de papel, o bien de atraerse o repelerse con otros cuerpos también frotados. La electricidad adquirida por frotamiento se la conoce con el nombre de triboelectricidad. Entre los materiales que fácilmente adquieren triboelectricidad deben destacarse el ámbar, el vidrio, la ebonita, el lacre, el diamante, el nylon, el PVC y el plexiglax, entre otros. b) La primera ley cualitativa que se puede establecer en base a la observación de estos fenómenos es la siguiente: “estados eléctricos de la misma clase se repelen y Página 1 de clases diferentes se atraen”. La demostración experimental es muy sencilla, si se disponen dos barritas no conductoras cargadas por frotamiento (fig.1.1). Una de ellas se la suspende de un soporte, y la otra se la acerca con la mano. Se verá fácilmente como se repelen o se atraen según sean de la misma clase o no. Fig. 1.1 Estos experimentos permiten distinguir los dos tipos de estados eléctricos, el positivo y el negativo. Existe una extensa lista de sustancias, que comienza por ejemplo en la “más positiva” y termina en la “más negativa”, que recibe el nombre de serie triboeléctrica. A través del análisis de esta serie se puede conocer el estado eléctrico: positivo negativo de una sustancia cuando se la frota con otra de la serie. Por ejemplo, cuando un cuerpo de esta serie es frotado con otro que está ubicado después, el primero se carga positivamente y el segundo negativamente. Es importante tener presente que hay factores, como por ejemplo el estado de las superficies de los cuerpos, que condicionan el signo de la carga que los cuerpos frotados adquieren. La tabla 1.1 muestra algunos elementos de esa serie. Tabla 1.1 + piel de conejo Vidrio Mica Lana Cuarzo piel de gato Seda Al - Zn - piel humana Algodón sal de roca maderas - hierro hierro estañado ebonita ámbar resinas Cu - Ni - Co - Ag - Bi - latón azufre celuloide - Página 2 c) El péndulo eléctrico permite distinguir estados eléctricos. Consta de un pie, como se observa en la figura 1.2, del cual mediante un hilo de seda, se cuelga una pequeña esferita de madera muy liviana y seca, o bien de telgopor. Esta esferita se la puede cargar por contacto tocándola, por ejemplo, con una barrita de vidrio. Una vez cargada, tiende a separarse de la barrita de vidrio por la repulsión de estados eléctricos del mismo signo. Si ahora se acercara una varilla de PVC, de estado eléctrico negativo (por ejemplo frotada con lana), sería atraída. De esta forma, el péndulo permite determinar si un cuerpo está cargado, y el estado eléctrico correspondiente. Fig. 1.2 1.3.- Conductores y aisladores.A los materiales que transmiten el estado eléctrico se los denomina conductores, y aisladores a los que no lo transmiten. Los metales, por ejemplo, son buenos conductores. En cambio el ámbar, la mica, el poliestireno, la ebonita, las resinas son ejemplos de aisladores. En la experiencia de la figura 1.3, se puede ver como un hilo metálico (conductor) permite pasar cargas de una barra cargada, a la barra metálica descargada, suspendida de un soporte. Las barras no deben ser tomadas con la mano, pues se descargarían. Fig. 1.3 1.4.- Inducción electrostática.Cuando un cuerpo conductor en estado neutro se encuentra en las proximidades de un cuerpo (no necesariamente conductor) cargado, se produce un fenómeno denominado inducción electrostática. Esta consiste en la redistribución de carga que se produce en el cuerpo conductor (denominado inducido) como consecuencia de la presencia del cuerpo cargado (denominado inductor). Veamos de qué se trata, mediante algunos experimentos sencillos. Consideremos los cuerpos de las siguientes figuras. Iremos detallando los pasos de las experiencias: Página 3 a) Se acerca el cuerpo A cargado positivamente, a los cuerpos B y C. En éstos aparecen cargas inducidas. En B, más próximo a A, se inducen cargas negativas, y en C, que está más lejos, cargas positivas. (Los signos de las cargas se analizan con el péndulo eléctrico). Fig.1.4 a b) Ahora se aleja el cuerpo A. Desaparecen las cargas en B y C. c) Si ahora volvemos a acercar A, vuelven a aparecer por inducción las cargas en B y en C. Pero ahora separemos suficientemente los cuerpos B y C entre sí, ya que por construcción ello es posible. El B quedará cargado negativamente y el C positivamente. Si se vuelven a juntar B y C las cargas desaparecen, siempre y cuando A esté suficientemente lejos. Fig.1.4 b d) Con B y C descargados, acerquemos nuevamente el cuerpo A. En B aparecen como antes, las cargas negativas y en C las positivas, por inducción. Si ahora tocamos con el dedo el cuerpo C, desaparecen las cargas positivas. El cuerpo humano se comporta como un conductor, por el cual las cargas positivas son conducidas a Tierra a través del piso,siempre y cuando el calzado que se use no sea muy aislador. En ese caso se distribuirán en el cuerpo del experimentador. Fig.1.4 c e) Si se aleja el cuerpo A y se retira el dedo, las cargas negativas que quedaron se redistribuyen entre B y C. De esta manera, los cuerpos B y C han quedado cargados por inducción pero ahora ambos con carga negativa. Cuando un cuerpo cargado se acerca a un cuerpo aislador provoca en éste un efecto llamado polarización. Fig.1.4 d 1.5.- El electroscopio.- Página 4 Es un instrumento que permite, entre otras funciones, determinar el estado eléctrico de un cuerpo y comparar estados eléctricos. Consiste básicamente de un vástago metálico que termina en dos hojitas metálicas muy delgadas, que pueden ser de oro o, en su defecto, de aluminio. Al cargar el vástago metálico, estas hojas, que adquieren la misma carga, tienden a separarse. La separación es una medida del estado eléctrico adquirido por un cuerpo (fig.1.5 a). En algunos modelos de electroscopio, parte del vástago y las hojitas están protegidas de la influencia de las corrientes de aire y de bruscas variaciones térmicas mediante una ampolla de vidrio. Fig.1.5 a El electroscopio se puede cargar de dos formas: a) por contacto con un cuerpo cargado, en cuyo caso el electroscopio queda cargado con el mismo signo que el cuerpo, (fig. 1.5 b) y b) por inducción (siguiendo los pasos sugeridos en 1.4.- d), en cuyo caso el electroscopio quedará cargado con el signo contrario al del cuerpo utilizado como inductor (fig. 1.5 c). Fig. 1.5 b Fig. 1.5 c 1.6.- El electróforo de Volta.Construido por Volta, se basa en el uso de la inducción electrostática, con el objeto de obtener importantes cantidades de carga, pero sin frotar cada vez. El aparato se muestra en la figura 1.6.a. Página 5 Fig. 1.6 a Fig. 1.6 b El disco de ebonita E, adquiere estado eléctrico por frotamiento. Está a su vez, apoyado en otro disco metálico D’, que se conecta a Tierra. El electróforo propiamente dicho, es un disco metálico (generalmente hueco) D provisto de un mango aislador, que se lo acerca al disco E. Se inducen cargas positivas y negativas (fig. 1.6.a) pero cuando D toca a D´ en los bordes, la carga negativa inducida en D se va a Tierra, quedando sólo la carga positiva inducida. (fig. 1.6.b). Se retira el electróforo cargado positivamente (fig.1.6.c). Esa carga se transfiere por contacto al cuerpo que se desea cargar y se repite toda la operación. El electróforo puede cargarse cuantas veces se requiera. Fig. 1.6 c 1.7.- Distribución de las cargas en los conductores.Las cargas se distribuyen en las superficies de los conductores. En el caso de recintos cerrados, en el interior no hay cargas. Esto fue demostrado experimentalmente por Cavendish, mediante una experiencia muy simple, que consistía en cargar una esfera metálica hueca. Luego, por un pequeño agujero practicado en la esfera previamente, introducía una “esferita de prueba”, la cual estaba unida a un mango de material aislante (fig.1.7). Fig.1.7 El disco servía para observar si dentro de la esfera había cargas, ya sea tocando o intentando cargarlo por inducción. El resultado era negativo. Ello lo llevó a enunciar una ley, que lleva su nombre: “en el interior de un recinto metálico cerrado, no se observan fenómenos ponderomotrices ni de inducción eléctrica”. Esto tiene una consecuencia muy interesante. Si se desea pasar toda la carga de un cuerpo previamente cargado A a otro B, descargado o cargado, la única Página 6 alternativa es hacer que B sea hueco. En ese caso, tocando B por dentro con A cuya carga se desea traspasar toda a B, por la ley de Cavendish, pasará a la superficie exterior de dicho cuerpo B. Retirando ahora A, éste queda completamente descargado. 1.8.- Poder de las puntas.La concentración de las cargas en las superficies de los conductores, depende fundamentalmente del radio de curvatura de dichas superficies. Experimentalmente se comprueba que la concentración de cargas en la superficie es máxima en las zonas donde el radio de curvatura es menor (poder de las puntas). Por ejemplo, si se acerca la llama de una vela a un cuerpo cargado, en forma de punta, se verá que la llama se perturba notoriamente (fig.1.8). Ello se debe a la importante concentración de cargas en la punta del cuerpo. Este fenómeno se lo conoce con el nombre de “viento eléctrico”. Fig. 1.8 1.9.- Caja o jaula de Faraday.Supongamos una caja metálica herméticamente cerrada. Realicemos en su exterior experimentos de electricidad, y eventualmente carguemos la caja por fuera. Dentro del recinto de la caja, tal como se vio en el párrafo 1.7, no existen cargas, es decir que el recinto obra como un blindaje desde el punto de vista de las cargas exteriores. Lo mismo sucede en determinadas circunstancias si en lugar de usar una caja Fig. 1.9 construida de chapas metálicas cerradas se utiliza una jaula, es decir una caja cuyas paredes están construidas de malla metálica. El efecto que se produce es similar. En la figura 1.9 se muestra una caja cargada exteriormente, conectada a un electroscopio que muestra dicha carga. Otro electroscopio conectado interiormente, no muestra ninguna carga. Este tipo de blindaje que lleva el nombre de Faraday, es muy usado en la práctica para aislar sistemas eléctricos o electrónicos de influencias eléctricas indeseadas que puedan perturbar al sistema. En realidad, el espesor del blindaje en el caso de las cajas, o el tamaño de los agujeros en las jaulas, es calculado cuidadosamente, mediante teoría electromagnética, con el fin de optimizar el blindaje. Página 7 1.10.- Cantidad de electricidad o carga eléctrica.- A partir de ahora designaremos con la letra q a la cantidad de carga eléctrica. Para definir esta magnitud, utilizaremos una caja de Faraday conectada a un electroscopio como se muestra en la figura 1.10. Fig. 1.10 Si se toca el interior de la caja con un cuerpo cargado A (con carga positiva), su carga pasará toda a ésta, tal como se vio en el parágrafo 1.7, y el electroscopio mostrará la presencia de cargas mediante el ángulo que se forma entre las hojitas. Este es el procedimiento para pasar toda la carga de una esfera cargada A a la caja de Faraday conectada al electroscopio. Tomemos ahora dos esferas B y B´ iguales y del mismo material. Si las cargamos en conjunto mientras se están tocando, estarán también igualmente cargadas. De esta manera, es posible definir la igualdad de las cargas qi = qj , y también la suma de cargas Σ qi = Q. Se puede definir también: q-q' = ∆q. A la unidad de carga se la denomina coulomb, y se la simboliza con C. Resulta claro que cuando una de las esferas, B por ejemplo, es descargada, al volver a tocar la otra B´, la carga se divide por dos, ya que como se dijo, son iguales. Esto permite, a partir de una carga q, obtener q/2, q/4, etc. Es posible trazar una curva de calibración de q en función del ángulo de desvío de las hojas del electroscopio, lo cual permite que la sola lectura del ángulo de desvío indique el valor de la carga. 1.11.- Teorema de Faraday.Existe un caso único en el cual la carga inducida es igual a la inductora, y es el descripto en el enunciado en el Teorema de Faraday: "Cuando el inducido rodea totalmente al inductor las cargas eléctricas inducidas qi son iguales a las inductoras qt". Fig. 1.11 a Página 8 La verificación experimental de este Teorema se puede realizar mediante el dispositivo de la figura 1.11 a, en el cual una caja de Faraday está conectada a un electroscopio. Dentro de la caja, se suspende de su tapa metálica, mediante un hilo aislador, un cuerpo metálico cargado, con una carga qt. Esta carga inducirá una carga negativa por el lado interno de la caja de Faraday, y una positiva en el lado externo. Para verificar que son iguales se procede así: Fig. 1.11 b 1) Introducimos qt dentro de la caja; el electroscopio marca qi. (fig. 1.11.a). 2) Tocamos por fuera, y por ello desaparece +qi, es decir la carga positiva externa. (fig. 1.11.b). 3) Sacamos la carga qt y desconectamos la conexión a tierra. La carga negativa interna irá al exterior, y el electroscopio marcará lo mismo que en 1), y será -qi. (fig. 1.11.c). Fig. 1.11 c 4) Ahora descargamos el electroscopio, y volvemos a introducir qt, pero tocando por dentro. La carga se irá toda al exterior, y el electroscopio marcará qt.(fig. 1.11.d). Se observará que resulta: qi = qt Fig. 1.11 d 1.12.- Producción simultánea de las dos electricidades.Se puede observar que ambas electricidades se producen simultáneamente tanto en la inducción como en el frotamiento. En este último caso, si el cuerpo frotado Página 9 es de vidrio se carga con un tipo de electricidad: positiva; y el frotador, por ejemplo la piel de gato, negativamente. Esto se puede verificar experimentalmente. Entonces, lo que se puede afirmar es que “en un sistema de cuerpos eléctricamente aislados la suma algebraica de las cargas eléctricas permanece constante”. 1.13.- Máquinas electrostáticas.a) La máquina de Wimshurst funciona en base a la inducción electrostática. Se la utiliza corrientemente para demostraciones de efectos electrostáticos. Está constituida por dos discos idénticos de un material aislador, sobre los cuales se pegan colectores metálicos en forma de pequeñas bandas. Los discos giran sobre un mismo eje pero en sentidos opuestos. Dos conductores diametrales tienen en sus extremos escobillas, que apoyan sobre los discos y, por lo tanto, también apoyan sobre las bandas. Además, unos peines están dispuestos de tal forma que pueden recolectar la carga transportada por los discos, y se comunican con las armaduras de un condensador. El esquema de la figura 1.12 permite mostrar el principio de funcionamiento. Se han dibujado los discos con diámetros diferentes para su mejor visualización. Las flechas indican el sentido contrario de la rotación de los discos y los signos, una posible distribución de las cargas. Para entender su funcionamiento, hay que considerar que originariamente uno de los sectores de uno de los discos (por ejemplo el sector aP del disco A) se encuentra cargado (por ejemplo negativamente). La carga inicial que hemos supuesto se puede considerar que surge del contacto inicial de las escobillas con las bandas metálicas (tener en cuenta que las escobillas son de un metal distinto al de las bandas). Sin embargo otros factores (asimetría del aparato, condiciones ambientales de uso) determinan que su signo no pueda fijarse de antemano. La carga se halla depositada en las bandas del disco A. En el primer cuarto de vuelta la carga del sector aP induce cargas sobre la escobilla b’ que hace contacto en el disco B. De esta forma el sector b’P’ del disco B se carga positivamente. Las cargas negativas son alejadas hacia la escobilla b y se depositan sobre el sector bP del disco B. Página 10 Estas cargas inducirán a su vez a las escobillas a’- a y las cargas finalmente se depositarán en los sectores a’P’ y aP del disco A (con la supuesta carga de este sector comenzamos la explicación). Las cargas llevadas por la rotación, mantienen la distribución que se ha dibujado en la figura 1.12. Al llegar a los peines PP’, los discos se descargan: en el peine P la Fig. 1.12 electricidad negativa y en el P’, la positiva. Cuando los peines P y P’ se ponen en contacto mediante las esferitas M y M’, la máquina se descarga. En este tipo de máquina, la carga máxima que se alcanza está limitada por las diferentes pérdidas que se presentan: pequeñas chispas que saltan entre las partes de la máquina, falsos contactos, etc. b) El generador de Van de Graaf, fue construido en 1933. Funciona también en base a la inducción electrostática. La figura 1.13 muestra un esquema del mismo. Inicialmente la banda aisladora y el rodillo inferior se cargan por frotamiento. Los signos positivo del rodillo inferior y negativo de la banda aisladora dependen del material con el cual están realizados. A su vez, el rodillo inferior induce cargas negativas en el peine inferior, las cuales pueden pasar a la banda aisladora. Fig. 1.13 La banda se encarga de transportar la carga negativa y en la parte superior la transfiere al rodillo metálico. Por inducción con el peine superior el casco metálico se termina cargando negativamente. Este tipo de generadores tiene gran aplicación en los estudios de Física Nuclear. La Argentina tiene instalado un Van de Graaf en los laboratorios que la Comisión Nacional de Energía Atómica tiene en el partido de General San Martín, Provincia de Buenos Aires (TANDAR). 1.14.- La carga eléctrica mínima.- Página 11 La mínima carga eléctrica es la carga del electrón. La determinación del valor de dicha carga, fue realizada por R. A. Millikan en 1913, mediante una experiencia muy laboriosa. Había habido ya algunos intentos de medir esta constante por parte de otros físicos, pero el error con que se la medía era demasiado grande. Millikan en cambio, pudo determinar este valor con un error muy pequeño. El objetivo de este punto explicar la experiencia en forma sintética. Para ello baste recordar que se trataba de pulverizar gotitas de aceite entre dos placas metálicas separadas por una distancia d y conectadas a una batería, para luego ionizarlas mediante rayos X o partículas α. Una gotita ionizada cualquiera era seguida ópticamente en sus movimientos hacia abajo, cuando caía en un medio viscoso que era el aire, y hacia arriba, cuando subía por efecto de las placas metálicas cargadas. Mediante medidas de tiempo, se podía determinar el valor de la carga que tenía la gota, que obviamente era un múltiplo de la carga del electrón e, es decir n1 e. Luego se elegía otra gota, y se obtenía n2 e, y así sucesivamente, hasta obtener un gran número n de mediciones. Cada una de las cargas q1 = n1 e, q2 = n2 e, q3= n3 e, etc. se podían determinar mediante una ecuación en la que intervienen las fuerzas de origen mecánico, que incluyen la de viscosidad y la correspondiente al peso de la gota, y la de origen eléctrico. Se obtenía así un grupo de n ecuaciones, que provienen de la determinación de n cargas, con (n+1) incógnitas (incluye la carga e del electrón) De esa manera, se trataba de obtener algo similar a un máximo común divisor, que era la carga del electrón e. Millikan obtuvo así por primera vez el valor de la carga eléctrica del electrón. Actualmente, según el CODATA Committee on Data for Science and Technology of the International Council of Scientific Unions, la carga del electron es. e = (1,60217733 ± 0,00000046) × 10−19 C Página 12
