ALGEBRA 6TO DE PRIMARIA OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS Son transformaciones que se hacen con expresiones algebraicas para obtener otras equivalencias, cuando aquellas admiten alguna simplificación. I. ADICIÓN DE E. A. Se efectúa reduciendo los términos semejantes que se presenten. Ejemplos: a) Dado los siguientes monomios, efectuar la adición de los mismos: 5x 3 ; 8x 3 ; 6 x 3 ; x 3 Resolución: Expresamos la adición de los monomios dados: 5x 8x 6x x 3 de los 13a 2 b 2ab3 6ab3 4a 2 b Considerando la ley de los signos en la multiplicación: 13a 2 b 2ab 3 6ab 3 4a 2 b Operando los términos semejantes: 13a 2 b 4a 2 b 2ab 3 6ab 3 13 4a 2 b 2 6ab 3 17a 2 b 4ab 3 1.1. Adición de Monomios. 3 Expresamos la adición monomios dados: 3 3 Considerando la ley de los signos en la multiplicación: 5x 3 8x 3 6 x 3 x 3 5 8 6 1x 3 8x 3 1.2. Adición de Polinomios: Ejemplos: a) Efectuar polinomios: A B C 13a 2 b; 2ab 3 ; 6ab 3 ; 4a 2 b Resolución: -1- los A 7 x 3 2x x 2 6 B 3x 2 x 3 8 C x x 3 16 Resolución: I Forma Escribimos los polinomios uno bajo del otro, cuidando que los términos semejantes queden, alineados por columnas para luego reducirlos: A 7 x 3 x 2 2x 6 b) Dado los siguientes monomios, hallar la suma: en B x 3 3x 2 C x 3 8 x 16 A B C 5x 3 2 x 2 x 2 7 3ab 2 II Forma Escribimos los polinomios uno al costado del otro con sus respectivos signos, procediendo luego a reducir términos semejantes. Así: b) De: 7 x 4 y 9 restar 2 x 4 y 9 Resolución: 7 x3 2x x2 6 3x2 x3 8 x x3 16 7x 4 y 9 2x 4 y 9 7 2x 4 y 9 Aplicando la ley de signos: 3 2 2 3 3 7 x 2x x 6 3x x 8 x x 16 5 x 4 y 9 2.2. Sustracción de Polinomios: Operando los términos semejantes 7 x 3 x 3 x 3 x 2 3x 2 2x x 6 8 16 Ejemplo: Efectuar: P( x) Q( x) sabiendo que: P( x) 8 x 7 5 x 2 6 x 4 ; 7 1 1x 1 3x 2 1x 2 5 x 3 2x 2 1x 2 3 4ab 2 2 Q( x) 3 x 2 x 2 x 4 7 x 7 Resolución: 5x 3 2 x 2 x 2 II. SUSTRACCIÓN DE E. A. Para efectuar la sustracción de E. A. la transformamos en una ADICIÓN reemplazando el sustraendo por su opuesto (signo cambiado). Así: M S D M S D El opuesto de 3x2 x 2 x4 7 x7 es: 3x 2 x 2 x 4 7 x 7 . Efectuando: 8 x 7 5 x 2 6 x 4 3x 2 x 2 x 4 7 x 7 Reduciendo términos semejantes: 8 x 7 7 x 7 x 4 2 x 4 5 x 2 3x 2 x 6 P( x) Q( x) x 7 x 4 8 x 2 x 6 De: 5 x 2 y 2 ; su opuesto es: 5 x 2 y 2 De: 3a b 4 ; su opuesto es: 3a b 4 De: 7 m 2n y 5 ; su opuesto es: 7 m 2n y 5 2.1. Sustracción de Monomios: Ejemplos: a) De: 7ab 2 restar 3ab 2 Resolución: M S D 7ab 2 3ab 2 -2- TALLER # 01 1. Halla el resultado de las siguientes operaciones con monomios: a) x 3 5x 3 b) 2 xyz 9 xyz c) 11y 7 y d) 3ab 5ab 4ab e) 5a n 4a n 11a n 2. Reducir los términos semejantes en cada uno de los siguientes polinomios: a) 6x 7a 10x 3x 8a b) 5a 3 y 9 y 11a 8 y c) 15ay 13 y 7 x 6 y 13ay 4 x d) xy 5 x 2 8 y 2 11xy 25x 2 30 y 2 e) 23a 18b 5c 5b 4c 20a 3. Efectúa la ADICIÓN de los siguientes polinomios: (1) 3x2 x 1 ; 5x x2 6 (2) (3) (4) 5 x3 x 6 x 2 ; 3 x 5 x3 1 x 2 ; x x3 5 5ab 6b 7 ; 5ab 8 7b ; 6ab 18b 6 7 z 4 5 z 2 8 ; 3z 2 5 z 4 6 ; 2 z 4 8 z 2 10 (5) 6 x7 6 x3 x 10 ; 5x7 4 x 15 ; 3x3 3x7 8 2. Efectúa la sustracción de los siguientes polinomios: (1) DE 1 x 2 RESTAR 2 x2 7 (2) DE 6 x x4 RESTAR x 5 x4 (3) DE 3 a 6 RESTAR a6 1 (4) RESTAR z5 z 3 DE 7 z 5 8 (5) RESTAR 6a8 a2 1 DE a8 8a 2 -3-