TAREA DE ÁLGEBRA

ALGEBRA 6TO DE PRIMARIA
OPERACIONES CON
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Son transformaciones que se hacen con
expresiones algebraicas para obtener
otras equivalencias, cuando aquellas
admiten alguna simplificación.
I. ADICIÓN DE E. A.
Se efectúa reduciendo los términos
semejantes que se presenten.
Ejemplos:
a) Dado los siguientes monomios,
efectuar la adición de los mismos:
 5x 3 ;  8x 3 ;  6 x 3 ;  x 3
Resolución:
Expresamos la adición de los
monomios dados:
 5x   8x   6x   x 
3
de
los
 13a 2 b  2ab3   6ab3   4a 2 b
Considerando la ley de los signos en la
multiplicación:
 13a 2 b  2ab 3  6ab 3  4a 2 b
Operando los términos semejantes:
 13a 2 b  4a 2 b  2ab 3  6ab 3
  13  4a 2 b  2  6ab 3
 17a 2 b  4ab 3
1.1. Adición de Monomios.
3
Expresamos la adición
monomios dados:
3
3
Considerando la ley de los signos
en la multiplicación:
 5x 3  8x 3  6 x 3  x 3
  5  8  6  1x 3
 8x 3
1.2. Adición de Polinomios:
Ejemplos:
a) Efectuar
polinomios:
A  B  C
 13a 2 b;  2ab 3 ;  6ab 3 ;  4a 2 b
Resolución:
-1-
los
A  7 x 3  2x  x 2  6
B  3x 2  x 3  8
C  x  x 3  16
Resolución:
I Forma
Escribimos los polinomios uno bajo del
otro, cuidando que los
términos
semejantes queden, alineados por
columnas para luego reducirlos:
A  7 x 3  x 2  2x  6
b) Dado los siguientes monomios,
hallar la suma:
en
B   x 3  3x 2
C  x 3
8
 x  16
A  B  C  5x 3  2 x 2  x  2
7  3ab 2
II Forma
Escribimos los polinomios uno al
costado del otro con sus respectivos
signos, procediendo luego a reducir
términos semejantes. Así:
b) De:  7 x 4 y 9 restar  2 x 4 y 9
Resolución:
7 x3  2x  x2  6   3x2  x3  8  x  x3  16
 7x 4 y 9  2x 4 y 9
 7  2x 4 y 9
Aplicando la ley de signos:
3
2
2
3
3
7 x  2x  x  6  3x  x  8  x  x  16
 5 x 4 y 9
2.2. Sustracción de Polinomios:
Operando los términos semejantes
7 x 3  x 3  x 3  x 2  3x 2  2x  x  6  8  16
Ejemplo:
Efectuar: P( x)  Q( x) sabiendo que:
P( x)  8 x 7  5 x 2  6  x 4 ;
7  1  1x  1  3x   2  1x  2
5 x 3   2x 2   1x  2
3
 4ab 2
2
Q( x)  3 x 2  x  2 x 4  7 x 7
Resolución:
 5x 3  2 x 2  x  2
II. SUSTRACCIÓN DE E. A.
Para efectuar la sustracción de E. A. la
transformamos en una ADICIÓN
reemplazando el sustraendo por su
opuesto (signo cambiado).
Así:
 M   S  D   M   S  D
El opuesto de 3x2  x  2 x4  7 x7 es:
 3x 2  x  2 x 4  7 x 7 .
Efectuando:
8 x 7  5 x 2  6  x 4  3x 2  x  2 x 4  7 x 7
Reduciendo términos semejantes:
8 x 7  7 x 7  x 4  2 x 4  5 x 2  3x 2  x  6
P( x)  Q( x)  x 7  x 4  8 x 2  x  6
De:  5 x 2 y 2 ; su opuesto es:  5 x 2 y 2
De: 3a  b 4 ; su opuesto es:  3a  b 4
De:
7 m  2n  y 5 ;
su
opuesto
es:
 7 m  2n  y 5
2.1. Sustracción de Monomios:
Ejemplos:
a) De: 7ab 2 restar 3ab 2
Resolución:
M 
S
D
7ab 2  3ab 2
-2-
TALLER # 01
1. Halla el resultado de las siguientes
operaciones con monomios:
a) x 3  5x 3 
b) 2 xyz  9 xyz 
c) 11y  7 y 
d)  3ab  5ab  4ab 
e) 5a n  4a n  11a n 
2. Reducir los términos semejantes en
cada uno de los siguientes polinomios:
a) 6x  7a 10x  3x  8a 
b) 5a  3 y  9 y  11a  8 y 
c) 15ay  13 y  7 x  6 y  13ay  4 x 
d)
xy  5 x 2  8 y 2  11xy  25x 2  30 y 2 
e) 23a  18b  5c  5b  4c  20a 
3. Efectúa la ADICIÓN de los siguientes
polinomios:
(1) 3x2  x  1 ;  5x  x2  6
(2)
(3)
(4)
5 x3  x  6  x 2 ; 3 x  5 x3  1  x 2 ;
x  x3  5
5ab  6b  7 ;  5ab  8  7b ;
6ab  18b  6
7 z 4  5 z 2  8 ; 3z 2  5 z 4  6 ;
2 z 4  8 z 2  10
(5) 6 x7  6 x3  x  10 ;
5x7  4 x  15 ;  3x3  3x7  8
2. Efectúa la sustracción de los
siguientes polinomios:
(1) DE 1  x 2 RESTAR 2 x2  7
(2) DE 6  x  x4 RESTAR x  5  x4
(3) DE 3  a 6 RESTAR a6  1
(4) RESTAR z5  z  3 DE 7 z 5  8
(5) RESTAR 6a8  a2  1 DE a8  8a 2
-3-