Hidrologia

HIDROLOGÍA
1
CAPÍTULO I
HIDROLOGÍA
1.1 INTRODUCCIÓN
La hidrología es la ciencia que estudia el agua desde el punto de vista de la
geología, es decir, propiedades, distribución y circulación por los
continentes. La hidrología como en general lo hace la geología, utiliza las
matemáticas la física y la química, y está muy relacionada con la
oceanografía, la meteorología y la geoquímica.
La hidrología estudia especialmente el agua una vez precipitada sobre los
continentes y mientras se halla sobre estos, es decir, antes de pasar al
océano. Por consiguiente ha de proporcionar métodos para determinar la
cantidad de agua almacenada en los glaciares o en forma de nieve; las
variaciones de la cantidad de agua almacenada en los lagos, las variaciones
de la humedad del suelo; la cantidad de substancias minerales contenidas y
transportadas por las aguas, superficiales y subterráneas, etc.
1.2 CICLO HIDROLÓGICO
El concepto del ciclo hidrológico es un punto útil aunque académico, desde
el cual comienza el estudio de la hidrología, este ciclo se visualiza
iniciándose con la evaporación del agua de los océanos. El vapor de agua
resultante es transportado por las masas móviles de aire, bajo condiciones
adecuadas el vapor se condensa para formar nubes, las cuales a su vez
pueden transformarse en precipitación. La precipitación que cae sobre la
tierra se dispersa de diversas maneras. La mayor parte de ésta, es retenida
temporalmente en el suelo, en las cercanías del lugar donde cae, y regresa
eventualmente a la atmósfera por evaporación y transpiración de las
plantas. Otra porción de agua que se precipita viaja sobre la superficie del
suelo o a través de este hasta alcanzar los canales de las corrientes. La
porción restante penetra más profundamente en el suelo para hacer parte del
suministro del agua subterránea. Bajo la influencia de la gravedad, tanto la
escorrentía superficial como el agua subterránea se mueven cada vez hacia
zonas más bajas y con el tiempo pueden incorporarse a los océanos. Sin
embargo, una parte importante de la escorrentía superficial y del agua
subterránea regresa a la atmósfera por medio de evaporación y
transpiración, antes de alcanzar los océanos.
2
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
Si el examen del ciclo hidrológico da la impresión de ser algún mecanismo
continuo por medio del cual el agua se mueve permanentemente a una tasa,
esta impresión debe ser descartada. El movimiento del agua durante las
diferentes fases es errático tanto temporal como espacialmente.
Algunas veces la naturaleza parece trabajar demasiado para producir lluvias
torrenciales que hacen crecer los ríos en exceso. En otras ocasiones la
maquinaria del ciclo parece detenerse completamente y con ello la
precipitación y la escorrentía. En zonas adyacentes las variaciones en el
ciclo pueden llegar a ser bastante diferentes.
39
Humedad sobre el suelo
100
Precipitación terrestre
385
Precipitación
oceánica
61
Evaporación terrestre
Ecorrentía
superficial
Evaporación y
evapotranspiración
Infiltración
Humedad
del suelo
Estratos
impermeables
Flujo
superficial
424
Evaporación oceánica
Nivel
freático
Flujo subterraneo
38 Flujo superficial
1 Flujo de agua
subterránea
Fig.1.1 Ciclo Hidrológico con el balance de agua promedio global anual en
unidades relativas al valor 100 para la tasa de precipitación terrestre 1
Estos extremos de crecientes y sequías son precisamente los que a menudo
tienen mayor interés, puesto que muchos proyectos de ingeniería hidráulica
se diseñan para la protección contra los efectos perjudiciales de los
extremos. La explicación de estos extremos climáticos se encuentra en la
ciencia de la meteorología y debe ser comprendida al menos de forma
rudimentaria. Un ejemplo de lo aleatorios que pueden ser los fenómenos
1
Chow, Maidment, Mays, HIDROLOGÍA APLICADA, Mc.Graw Hill 1994 Pag. 3
HIDROLOGÍA
3
meteorológicos, fue el fenómeno del niño que a fines el año 97 y principios
del 98 ocasionó desastres que se repiten con menos fuerza el 2009, como
inundaciones y sequías con cuantiosas pérdidas económicas.
1.3 PRECIPITACIÓN
Desde hace mucho tiempo los hidrólogos saben que aproximadamente el
39 % (25% según Linsley) de la precipitación total que cae en las áreas
continentales regresa al mar como escorrentía directa o flujo de agua
subterránea. De aquí que siempre se creía que la evaporación continental
constituía la fuente principal de la humedad para la precipitación en los
continentes. Muchas ideas para aumentar la precipitación se basaron en esta
premisa (se sabe ahora que es errónea), es decir que se aumentaría la
precipitación como resultado de un incremento en la humedad atmosférica
debido a la evaporación local. Se sugirieron algunos métodos, tales como el
embalse de corrientes en lagos y ciénagas y la selección de especies
vegetales con altas tasa de transpiración. Sin embargo tales métodos son
completamente inefectivos, lo cual se puede demostrar en el mar Caspio.
Aunque este mar tiene un área de aproximadamente 438.000 km2 o sea más
grande que Santa Cruz - Bolivia, y su evaporación se puede estimar en el
orden de 500 a 600 millones de metros cúbicos, la precipitación anual a lo
largo de sus costas es generalmente menor que 250 mm.
Hoy se conoce que la evaporación desde la superficie de los océanos es la
principal fuente de humedad para la precipitación, y que probablemente no
más del 10% de la precipitación continental se puede atribuir a la
evaporación de los continentes. Sin embargo, la cercanía a los océanos
necesariamente no conlleva una precipitación adecuada, como lo ponen en
evidencia muchas islas desérticas. La localización de una región con
respecto al sistema general de circulación, la latitud y la distancia a la
fuente de humedad son las variables que tienen influencia en el clima. Las
barreras orográficas a menudo ejercen una influencia mucho mayor en el
clima de una región que la cercanía a la fuente de humedad. Estos factores
climáticos y geográficos determinan la cantidad de humedad atmosférica
sobre una región.2
1.4 FORMACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
La humedad siempre está presente en la atmósfera aún en los días sin
2
Linsley, Kohler, Paulus HIDROLOGÍA PARA INGENIEROS 1977 Pag. 45
4
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
nubes. Para que ocurra la precipitación, se requiere algún mecanismo que
enfríe el aire lo suficiente para que llegue de esta manera a, o cerca del
punto de saturación. Los enfriamientos de grandes masas, necesarias para
que se produzcan cantidades significativas de precipitación, se logran
cuando ascienden las masas de aire. Este fenómeno se lleva a cabo por
medio de sistemas convectivos o convergentes que resultan de radiaciones
desiguales, las cuales producen calentamiento o enfriamiento de la
superficie de la tierra y la atmósfera, o por barreras orográficas. Sin
embargo, la saturación no conlleva necesariamente la precipitación.
La formación de la precipitación requiere la elevación de una masa de agua
en la atmósfera de tal manera que se enfríe y parte de su humedad se
condense. Los tres mecanismos principales para la elevación de las masas
de aire son la: elevación frontal, donde el aire caliente es elevado sobre el
frío por un pasaje frontal; la elevación orográfica, mediante la cual la
masa de aire se eleva para pasar por encima de una cadena montañosa; la
elevación convectiva, donde el aire se arrastra hacia arriba por una acción
convectiva. Las celdas convectivas se originan por el calor superficial, el
cual causa una inestabilidad vertical de aire húmedo, y se sostienen por el
calor latente de vaporización liberado a medida que el vapor de agua sube y
se condensa.
La figura 1.2 ilustra la formación de la precipitación en las nubes. A
medida que el aire sube y se enfría, el agua se condensa de un estado de
vapor a un estado líquido. Si la temperatura se encuentra por debajo del
punto de congelamiento, se forman cristales de hielo. La condensación
requiere de una semilla llamada el núcleo de condensación alrededor del
cual las moléculas de agua se pueden unir o nuclear. Algunas partículas de
polvo que flotan en el aire pueden actuar como núcleos de condensación;
las partículas que contienen iones son efectivas como núcleos debido a que
los iones atraen por electrostática las moléculas de agua enlazadas
polarmente. Los iones en la atmósfera incluyen partículas de sal que se
forman a partir de la evaporación de la espuma marina, y los compuestos
de sulfuro y nitrógeno resultantes de procesos de combustión. Los
diámetros de las partículas que varían desde 10-3 hasta 10 m y se conocen
como aereosoles. Como comparación, el tamaño de un átomo es
aproximadamente 10-4 m, lo cual significa que los aereosoles más
pequeños pueden componerse sólo de unos cientos de átomos.
Las pequeñas gotas de agua crecen mediante condensación e impacto con
HIDROLOGÍA
5
las más cercanas a medida que se mueven por la turbulencia del aire, hasta
que son lo suficientemente grandes para que la fuerza de gravedad
sobrepase la fuerza de fricción y empiecen a caer, incrementando su
tamaño cuando golpean otras gotas en su descenso. Sin embargo, a medida
que la gota cae, el agua se evapora de su superficie y su tamaño disminuye,
de tal manera que puede reducirse nuevamente al tamaño de un aereosol y
desplazarse hacia arriba en la nube debido a su turbulencia.
Una corriente ascendente de sólo 0,5 cm/seg es suficiente para arrastrar una
pequeña gota de 10 m. Algunos cristales de hielo del mismo peso, debido
a su mayor forma y tamaño, pueden ser arrastrados por velocidades aún
más pequeñas. El ciclo de condensación, caída, evaporación y elevación se
repite como promedio unas 10 veces antes que la gota alcance un tamaño
crítico de alrededor de 0,1 mm. que es suficientemente grande para que
caiga a través de la base de la nube.
Las gotas permanecen esféricas hasta un diámetro de alrededor de 1 mm.
pero empiezan a aplanarse en el fondo cuando aumenta su tamaño, y dejan
de ser estables en su caída al atravesar el aire dividiéndose en pequeñas
gotas de lluvia, las gotas de lluvia normales que caen a través de la base de
una nube tiene de 0,1 a 3 mm. de diámetro.
Las gotas se vuelven lo suficientemente pesadas para caer 0,1 mm
Las gotas incrementan su
Tamaño por condensación
Muchas gotas decrecen
debido a evaporación Algunas gotas
incrementan su
tamaño por impacto
y agregación
Las gotas se forman por
Nucleación (condensación) de
Las gotas grandes se parten
Vapor sobre pequeñas partículas 3 a 5 mm
Llamadas aereosoles(0,001-10 m
Vapor de agua
Gotas de lluvia 0,1 a 3 mm.
Fig. 1.2 Las pequeñas gotas de agua en las nubes se forman por nucleación de
vapor sobre los aereosoles, para luego pasar por varios ciclos de
condensación evaporación a medida que circulan en la nube, hasta que
alcanzan un tamaño suficientemente grande para caer a través de la nube.
6
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
Algunas observaciones indican que en las nubes pueden existir gotas de
agua a temperatura por debajo del punto de congelamiento, hasta –35 ºC, a
ésta temperatura las gotas superenfriadas se congelan sin la presencia de
núcleos de congelamiento. La presión de vapor de saturación del vapor de
agua es menor en hielo que en agua líquida; luego, si las partículas de hielo
se mezclan con gotas de agua, estas partículas crecerán por efecto de la
evaporación de las gotas y la condensación de los cristales de hielo. Los
cristales de hielo normalmente forman racimos mediante colisión y fusión y
caen como copos de nieve. Sin embargo, algunos cristales de hielo pueden
crecer tanto, que caen directamente a la tierra como granizo o nevisca.
1.5 PRECIPITACIÓN INDUCIDA ARTIFICIALMENTE
La modificación de las nubes o bombardeo de las nubes, es un tipo de
modificación del tiempo, y por lo general tiene como meta ya sea la
disipación de las nubes o la estimulación de la precipitación.
La efectividad del bombardeo de nubes depende de muchos factores, tales
como la altura de la base y de la parte superior de la nube, la temperatura de
las nubes, la diferencia de la densidad dentro la nube y fuera de ella, la
distribución de las corrientes ascendentes, la cantidad y concentración del
agua líquida en la nube, el número y distribución de los núcleos naturales
de congelamiento o condensación, el número de núcleos artificiales
añadidos y el lugar donde ellos se coloquen en la nube. El hielo seco
(dióxido de carbono sólido) y el yoduro de plata pueden inducir a la
precipitación.
Debido a los daños causados por las tormentas de granizo, se ha prestado
mucha atención al bombardeo de nubes para suprimir el granizo. La idea
básica es introducir un gran número de núcleos de congelamiento en las
nubes, de tal manera que únicamente se formen partículas muy pequeñas de
hielo. Puesto que las partículas de hielo compiten por las gotas
superenfriadas, mientras mayor sea el número de partículas, menor será el
tamaño promedio de los granizos. Tanto el yoduro de plata como el yoduro
de plomo se han utilizado ampliamente para la supresión del granizo. Es
evidente que la efectividad de la siembra de una nube, en cuanto a la
supresión del granizo, depende de las características de la tormenta, del
método y de la tasa a la cual se realice la siembra en la nube.3
3
Linsley, Kohler, Paulus HIDROLOGÍA PARA INGENIEROS 1977 Pag.51
HIDROLOGÍA
7
1.6 MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
Se han desarrollado instrumentos para medir la cantidad y la intensidad de
la precipitación. Todas las formas de precipitación se miden sobre la base
de una columna vertical de agua que se acumularía sobre una superficie a
nivel si la precipitación permaneciese en el lugar donde cae. En el sistema
métrico la precipitación se mide en mm.
1.7 PLUVIÓMETROS
Los pluviómetros (Ver Fig. 1.3) y pluviógrafos, son medidores de la
precipitación. El pluviómetro tiene un colector de un diámetro de alrededor
de 25 cm. La lluvia pasa por el colector a un tubo cilíndrico medidor, que
está situado dentro del recipiente cónico de vertido. El tubo medidor tiene
un área transversal que es proporcional a la del colector, de tal manera que
un mm de lluvia, llenará el tubo en la escala apropiada, es posible estimar
la lluvia con una precisión de 0,1 mm. Tanto el colector como el tubo se
retiran del recipiente externo o de vertido cuando se espera nieve y después
de que esta se ha fundido, se vierte en el tubo medidor y allí se mide.
Fig. 1.3 Pluviómetros (Planta hidroeléctrica del valle de Zongo)
En el pluviómetro de cabeza basculante, el agua que cae en el colector se
dirige a un compartimiento donde hay dos cubetas: cuando cae 0,1 mm. de
lluvia se llena una de las cubetas produciéndose un desequilibrio que hace
que la cubeta se voltee, vertiendo su contenido en una vasija y moviendo el
segundo compartimiento al lugar correspondiente. Cuando la cubeta se
voltea actúa un circuito eléctrico, haciendo que una pluma produzca una
8
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
marca colocada sobre un tambor giratorio. Este tipo de medidor no es
adecuado para medir nieve sin calentar el colector.
El pluviógrafo de balanza, pesa el agua o la nieve que cae en una cubeta
situada sobre una plataforma con resorte o báscula. El aumento en peso se
registra en una carta. El registro muestra valores acumulados de
precipitación.
Existen diferentes tipos de pluviógrafos de flotador. En la mayoría de ellos,
el ascenso de un flotador, producido por un aumento de la lluvia, se registra
en una carta, Algunos pluviógrafos de ese tipo deben desocuparse
manualmente, pero otros lo hacen automáticamente utilizando sifones autocebantes. En la mayoría de los pluviógrafos, el flotador se coloca en el
recipiente, pero en algunos el recipiente descansa en aceite o mercurio y el
flotador mide el ascenso del aceite o mercurio desplazado por el aumento
en peso del recipiente a medida que la lluvia se va acumulando. Los
flotadores pueden dañarse si la lluvia atrapada se congela.
En regiones apartadas donde el servicio frecuente es complicado, se utilizan
totalizadores (Pluviómetros de almacenamiento), Los totalizadores de
Balanza pueden operar por uno o dos meses consecutivos; existen
pluviómetros totalizadores diseñador para operar durante una estación
completa sin atención. Los totalizadores ubicados en zonas con gran
cantidad de nieve, deben estar dotados de colectores cuya forma sea de un
cono truncado, invertido, para evitar que la nieve húmeda se adhiera a las
paredes interiores y tapone de esta manera el orificio. Este debe localizarse
por encima de la máxima altura de nieve esperada.
Los errores se deben a los efectos de fricción en los pluviógrafos de
balanza y en las guías de los de flotador, o en los mecanismos de la pluma
del registrador. En los pluviómetros de flotador autocebantes, la operación
del sifón toma algunos segundos, y la lluvia que cae en el receptor durante
ese período no se registra. Otra fuente de error es que la cantidad vertida
por el sifón en cada ciclo no es la misma. El error más serio es el producido
por el viento. La aceleración vertical del aire al ser forzado hacia arriba
sobre el pluviómetro, le transmite una aceleración hacia arriba a las gotas
que están por entrar al pluviómetro y se produce una recogida deficiente.
La deficiencia es mayor para las gotas más pequeñas, y por lo tanto es
mayor para la lluvia ligera que para la fuerte. Esta deficiencia es aun mayor
para la nieve y aún más grande para la nieve "seca" que para la nieve
HIDROLOGÍA
9
"húmeda"; de aquí que este relacionada inversamente con la temperatura.
Como una medida, para evitar algunos tipos de error se han protegido los
pluviómetros, uno de estos tipos de protección es el parabrisas de Alter, que
se ha adoptado como estándar en los EE.UU. Por su construcción abierta
existe menos que en los de tipo compacto de ser obstruido por la nieve, y
su diseño flexible permite que el viento ayude a mantener el parabrisas
libre de depósitos de nieve.
Colector
Recipiente
externo
Balde o
cubeta
Mecanismo
de pesada
Tambor
rotativo con
carta de
registro
Brazo de
plumilla
Fig. 1.4 Pluviógrafo de pesada
Fig. 1.5 Pluviómetro totalizador con protector4
Fig. 1.6 Pluviógrafo planta hidroeléctrica Chojlla
4 Linsley, Kohler, Paulus HIDROLOGÍA PARA INGENIEROS 1977 Págs. 56, 57
10
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
Se debe evitar la instalación de pluviómetros en los tejados o laderas con
mucho viento. El mejor lugar será aquel donde haya una superficie a nivel
rodeada con arbustos y árboles que sirvan de protectores contra el viento,
siempre y cuando estos no estén cerca de los pluviómetros y lo obstruyan.
1.8 MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN UTILIZANDO RADAR
Un radar transmite un pulso de energía electromagnética como un rayo en
una dirección predeterminada por una antena móvil. El ancho y la forma
del rayo se determinan por el tamaño y configuración de la antena. La onda
irradiada, que viaja a la velocidad de la luz, se refleja parcialmente por las
nubes y las partículas de precipitación y regresa al radar, donde es recibida
por la misma antena.
La energía retornada por el radar se denomina señal del blanco, la cantidad
se denomina potencia de retorno y su aparición en la pantalla del radar se
llama eco. El brillo de un eco o la intensidad de éste, es una indicación de
la magnitud de la potencia de retorno, que a su vez es una medida de la
reflectividad de radar de los hidrometeoros (gotas de agua). La reflectividad
de un grupo de hidrometeoros depende de factores tales como: 1) La
distribución y el tamaño de las gotas, 2) el número de partículas por unidad
de volumen, 3) el estado físico, es decir, sólido o líquido, 4) la forma de los
elementos individuales, y 5) el aspecto asimétrico de los elementos
respecto al radar. Por lo general, mientras más intensa sea la precipitación,
mayor será la reflectividad.
Puesto que es más importante el volumen de la precipitación, que la tasa
instantánea, se ha desarrollado un método mediante el cual un equipo
especial mide automática y electrónicamente la potencia de retorno y las
convierte en tasas equivalentes de lluvia, que a su vez se integran respecto
al tiempo. Los totales para cualquier duración se muestran en una malla
producida por el computador, en el cual se pueden dibujar las isoyetas, o
líneas de igual precipitación pluvial, sobre la base de las mediciones del
radar y las de los pluviómetros.
El obstáculo más grande para una determinación exacta se produce debido
al hecho de que el radar mide la precipitación en la atmósfera, mientras que
los pluviómetros la miden en la tierra, no considerando factores como la
evaporación y el viento.
HIDROLOGÍA
11
1.9 ESTIMACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN UTILIZANDO
SATÉLITES
Los estudios de balance hídrico en una escala global
requiere de información sobre precipitación en áreas donde las redes de
pluviómetros son inadecuadas o inexistentes, por ejemplo, en los océanos.
Se ha sugerido que la información obtenida de satélites meteorológicos
puede ser utilizada para estimar las cantidades de lluvia para períodos de un
mes y mayores. El problema principal es que los satélites no pueden medir
las lluvias directamente y su cuantificación requiere la evaluación de un
coeficiente de precipitación sobre la base de la cantidad y el tipo de
nubosidad, la probabilidad de lluvia o la probabilidad de intensidad de
lluvia asociada con cada nube, Estos factores están basados necesariamente
en datos tomados sobre la superficie de la tierra y la aceptabilidad de este
enfoque como tal para procesos de precipitación sobre el mar depende de
que aquellos se parezcan a los de la tierra.
1.10 INTERPRETACIÓN DE LOS DATOS DE PRECIPITACIÓN
Para evitar conclusiones erróneas, es importante dar la interpretación
adecuada a la información sobre precipitación, que a menudo no puede ser
aceptada sin mayor recelo .Por ejemplo, la precipitación media anual para
una estación puede tener poco valor significativo si el pluviómetro se ha
cambiado de localización para el período durante el cual el promedio está
siendo calculado. También existen muchos métodos para calcular la
precipitación promedio en un área, y cada uno de ellos puede producir una
respuesta diferente.
1.11 ESTIMACIÓN
DE
DATOS
FALTANTES
DE
PRECIPITACIÓN
Muchas estaciones de precipitación tienen períodos faltantes en sus
registros, debido a que el observador se ausenta o a fallas instrumentales. A
menudo es necesario estimar algunos de estos valores faltantes. En el
procedimiento utilizado por U. S. Weather Bureau, las cantidades de
precipitación se estiman a partir de observaciones realizadas en tres
estaciones cercanas, espaciadas lo menos posible, y situadas
uniformemente alrededor de la estación cuyo registro no existe. Si la
precipitación normal anual de cada una de las estaciones índice está dentro
de un 10% de la estación para la cual el registro no existe, un promedio
aritmético simple de la precipitación en las estaciones índice da una
estimación adecuada.
Si la precipitación normal anual en cualquiera de las estaciones índice
12
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
difiere de aquella de la estación en cuestión en más de un 10% es preferible
utilizar el método de la razón normal; en este método, las cantidades de las
estaciones índice son ponderadas mediante las relaciones entre los valores
de precipitación normal anual. Es decir, la precipitación Px en la estación x
será igual a:
1 Nx
Nx
Nx
Px = (
Pa +
Pb +
Pc )
3 Na
Nb
Nc
Donde N es la precipitación normal anual para cada estación.
Ejemplo. En un área determinada se ha encontrado dañada una estación
pluviométrica y no se han podido obtener los datos correspondientes. Las
precipitaciones normales anuales de las tres estaciones más cercanas son:
Na = 467 mm; Nb = 520 mm y Nc = 453 mm mientras que la de la estación
dañada es Nx = 598 mm. las lecturas actuales de los pluviómetros cercanos
son:
Pa = 60 mm; Pb = 62 mm y Pc = 56 mm. Determinar la precipitación en la
estación x.
Como los registros anuales de las estaciones cercanas no están dentro del
10%, será necesario aplicar el método de la razón normal y no la media
aritmética, por tanto:
1 Nx
Nx
Nx
Px = (
Pa +
Pb +
Pc )
3 Na
Nb
Nc
1 598
598
598
Px
(
60 +
62 +
56 )
3 467
520
453
Px 72,47mm
1.12 PRECIPITACIÓN PROMEDIO SOBRE UN ÁREA
En muchos tipos de problemas hidrológicos, es necesario determinar la
precipitación promedio sobre un área específica. El método más simple
consiste en obtener la precipitación promedio a través de un promedio
aritmético de las cantidades medidas en el área, este método daría una
buena aproximación cuando las estaciones estén distribuidas
simétricamente, como éste no es un caso frecuente es preferible aplicar los
siguientes métodos:
HIDROLOGÍA
13
1.12.1 MÉTODO DE THIESSEN
El método de Thiessen trata de tener en cuenta la desigualdad en la
distribución de los pluviómetros mediante un factor de ponderación para
cada uno de ellos. Las estaciones se colocan en un mapa y se dibujan líneas
que las conecten unas con otras. Las mediatrices, o perpendiculares
bisectrices de estas líneas, forman polígonos al rededor de cada estación.
Los lados de cada polígono son los límites del área efectiva que se
considera para cada estación. El área de cada polígono se determina
utilizando un planímetro y se expresa como un porcentaje del área total. El
promedio ponderado de lluvias para el área total se calcula multiplicando la
precipitación en cada estación por su porcentaje de áreas asignado y
sumando estos valores parciales. Los resultados son por lo general más
exactos que aquellos obtenidos por simple promedio aritmético.
Ejemplo 1
Utilizando el método de thiessen determine la precipitación promedio sobre
el área siguiente: cada lado de la cuadrícula representa 4 Km.
9
6
9
6
10
10
5
5
8
8
12
12
7
7
9
9
9
6
9
6
10
5
10
5
8
12
7
8
12
7
9
9
14
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
Precipitación
Observada (C1)
5
6
7
8
9
9
10
12
Area
%Area
Km2 Total (C3)
12.0
2.86
62.9
15.12
53.7
12.91
108.8
26.15
62.8
15.10
9.0
2.16
40.0
9.62
66.8
16.06
416.0
100.000
Prec.Pond.
C1*C3/100
0.144
0.9072
0.9037
2.092
1.359
0.1944
0.962
1.9272
8.4895
Ejemplo 2
Determine la precipitación promedio sobre el área del gráfico, cada lado de
la cuadrícula representa 4 Km.
10
7
10
7
11
11
6
6
8
8
13
13
7
7
9
9
10
7
10
7
11
11
6
6
8
8
13
13
7
7
9
9
HIDROLOGÍA
Precipitación
Observada(C1)
6
7
7
8
9
10
11
13
15
Area
%Area Precip.Pond.
2
Km
Total(C3) (C1*C3)/100
36.0
10.526
0.632
57.5
16.813
1.177
59.0
17.251
1.208
104.0
30.409
2.433
1.4
0.409
0.037
53.8
15.731
1.573
26.8
7.836
0.862
3.5
1.023
0.133
342.0 100.000
8.054
1.12.2 MÉTODO DE LAS ISOYETAS
El método más exacto para ponderar la precipitación sobre un área, es el
método de las isoyetas. La localización de las estaciones y las cantidades
de lluvia se grafican en un mapa adecuado y sobre este se dibujan las líneas
de igual precipitación. La localización de las estaciones y de las cantidades
de lluvia se grafican en un mapa adecuado y sobres este se dibujan las
líneas de igual precipitación (Isoyetas). La precipitación promedio sobre el
área se calcula ponderando la precipitación entre isoyetas sucesivas (por lo
general tomando el promedio de dos valores de las isoyetas) por el área de
las isoyetas, totalizando estos productos y dividiendo entre el área total
Ejemplo 3.
Determinar la precipitación promedio sobre el área de la figura aplicando
el método de las isoyetas, cada lado de la cuadrícula representa 4 Km.
9
6
9
6
10
10
5
5
8
8
12
12
7
7
9
9
16
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
6
6
9
9
10
10
5
5
8
8
12
1
2
7
7
9
9
Area EnPrecipiVolumen
Precipitación. cerrada Area
tación Precipitación
Observada
Km2
Neta Promedio (col3*col4)
5
30.0 30.0
5.700
171.000
6
112.0 82.0
6.600
541.200
7
197.0 85.0
7.500
637.500
8
278.0 81.0
8.500
688.500
9
345.0 67.0
9.500
636.500
10
382.0 37.0
10.500
388.500
11
409.0 27.0
11.500
310.500
12
416.0
7.0
12.400
86.800
416.0
3,460.500
Precipitación Promedio
3460.5
416
8.32 mm
Ejemplo 4.
Determinar la precipitación promedio sobre el área de la figura aplicando
el método de Thiessen y el de las isoyetas
Suponer cada cuadrado de la figura igual a un kilómetro cuadrado.
HIDROLOGÍA
17
a) Método de Thiessen
9 mm
8,5 mm
7 mm
8
7,5 mm
Precipitación
Observada
(mm)
9
8,5
8
7,5
7
5
5 mm
Area en
Km2
Porcentaje del
Área total
7
13,7
21,2
5,3
7,3
5,5
60
11,66
22,83
35,33
8,83
12,16
9,16
100
La precipitación promedio sobre el área es de 7,78 mm
b) Método de las isoyetas
9 mm
8,5 mm
7 mm
8
7,5 mm
5 mm
Precipitación
Ponderada
(col.1*col.3/100)
1.05
1,94
2,82
0,66
0,85
0,46
7,78
18
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
Isoyeta
5
6
7
8
Area
encerrada
Km2
1,6
17,6
35,6
60
Area
Neta
Km2
1,6
16
18
24,4
60
Precipitación
Promedio
Mm
5,8
6,6
7,5
8,3
Volumen de la
Precipitación
(col.3*col.4)
9,28
105,6
135
202,52
452,4
La precipitación promedio sobre el área será:
Precipitación Promedio = 452,4 / 60 = 7,54 mm
1.13 CAUDAL
El caudal que discurre por el lecho de un río es una variable que requiere
ser conocida para la correcta elaboración de un proyecto que involucre una
central eléctrica, ésta es una variable que depende de muchos otros
estudios, estimar las tasas o volúmenes de flujo es la tarea de los siguientes
incisos.
1.14 NIVEL DE AGUA
1.14.1 LIMNÍMETROS
El nivel de un río es la elevación del agua en una estación medida por
encima de un cero arbitrario de referencia. Dado que es muy difícil lograr
una medición continua y directa del caudal de una corriente, mientras que
es relativamente sencillo lograr un registro del nivel de agua, la
información primaria obtenida en una estación para medición del caudal es
el nivel del río.
La manera más sencilla para medir el nivel de un río consiste en utilizar
una mira, es decir, una escala colocada de tal manera que una parte de ella
este siempre sumergida en el agua. La mira puede ser una escala vertical,
generalmente calibrada en metros y centímetros, similar a las de topografía.
Cuando se necesitan mediciones bastante exactas, se utilizan miras
metálicas esmaltadas. Si una corriente lleva una gran cantidad de material
en suspensión o desechos industriales, las marcas en la escala pueden
desaparecer rápidamente. En estos casos puede ser de gran ayuda el uso de
una mira con aristas aserradas o marcas en relieve. En los casos en los que
no existe la posibilidad de utilizar una sola mira, es posible el uso de
varias, de tal manera que una de ellas este siempre en posibilidad de
proporcionar la información requerida.
HIDROLOGÍA
19
1.14.2 LIMNÍGRAFOS
Son aparatos que registran el nivel del agua mediante un flotador, y que
poseen un registrador continuo. Los limnígrafos de períodos cortos
generalmente constan de una carta colocada sobre un tambor que gira
mediante un flotador mientras que la pluma se mueve a velocidad constante
paralelamente a su eje. La circunferencia del tambor representa cualquier
cambio preseleccionado en la escala. Los cambios mayores se registran
comenzando nuevamente en la parte inferior de la carta Fig. 1.7
Los registradores de flotador se instalan generalmente en una caseta de
protección localizada sobre el pozo de aquietamiento Fig. 1.8, el pozo sirve
para proteger el flotador y los cables de contrapeso de desechos flotantes
así como para eliminar las fluctuaciones debidas a las ondas superficiales
de la corriente. Por lo general se instalan dos o más tubos de conexión
entre el pozo y la corriente de tal manera que al menos uno de ellos
permita la circulación del agua en cualquier momento.5
Registrador
Centenas
Decenas
Registrador
Unidadades
Décimas
de cinta
Orificios guías
Puerta
Tanque de lavado
Guías de
Perforación
Caseta de concreto
Reforzado
Hora del reloj
Flotador del
registrador
Tomas
Dirección
del
movimiento
de la cinta
Flotador de
registrador de cinta
Miras limnimétricas
Fig.1.7 Limnígrafo de registro
5
Fig.1.8 Registrador con flotador
HIDROLOGÍA PARA INGENIEROS Linsley, Kohler, Paulus 1977 Pag. 90
20
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
Fig. 1.9 Registrador
electrónico del nivel
de agua planta
Sainani (Zongo)
Actualmente se están utilizando registradores electrónicos que mediante un
sensor óptico permiten determinar el nivel del agua y con esta información
el caudal que discurre por un canal, como el que se muestra en la Fig. 1.9
1.15 DETERMINACIÓN DEL CAUDAL
El caudal que discurre por un río debe determinarse con la mayor precisión
posible, para ello se han desarrollado diversos procedimiento que permiten
obtener desde simples apreciaciones, hasta mediciones con muy poco
margen de error, las cuales conllevan mediciones a lo largo de todo el año y
durante varias estaciones.
1.15.1 AFOROS
Cuando se desea solamente una apreciación aproximada del caudal, puede
fácilmente efectuarse por medio de un flotador, observando el tiempo que
éste emplea en recorrer un trayecto de longitud determinada y de sección
aproximadamente uniforme, lo cual nos permite obtener la velocidad
aproximada V0 que tiene el agua en la superficie; la velocidad media V, que
se necesita para calcular el caudal, alcanza por término medio del 85 al
65% del valor de la velocidad observada, dependiendo en gran manera de la
naturaleza y estado de las paredes, así como de la forma del perfil.
Llamando A, a la sección media del cauce en metros cuadrados, en el lugar
de la observación, tendremos que el caudal será:
Q = A V (m3/seg) = A (0,65-0,85) V0(m3/seg)
HIDROLOGÍA
21
Como ya se ha dicho el valor alcanzado con este procedimiento no es
considerado exacto.6
1.15.2 VERTEDEROS
Los vertederos permiten lecturas en obras concluidas. Por tanto el método
es aplicable a sectores en los que se han construido canales o bien se ha
encauzado el río debidamente.
3
Q = 1,84 b hv
hv
2
.
1 + 0,26 bc hv
L( hv + x)
2
L h
bc
x
b)
a)
hv = Altura de la lámina vertiente
x = Altura de la retención al fondo del
canal
b
L = Ancho del canal
b = Ancho del vertedero
bc = Ancho de la vena contraída
L
x
c)
Fig. 1.10 Esquema de un vertedero a) Corte longitudinal; b) Planta; c) Corte
transversal
La Fig. 1.10 presenta un esquema de un vertedero rectangular con las
principales denominaciones de cada una de sus partes. El vertedero
mostrado en esta figura presenta una contracción de la lámina vertiente.
Esta contracción puede ser básicamente, unilateral o bilateral (como en la
6
MOTORES HIDRÁULICOS L.Quantz Pag. 13 Ed. Gustavo Gili 1962
22
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
figura), el vertedero puede también no presentar contracción.
Existe una relación entre la carga del vertedero hv y el caudal Q. Se puede
obtener una curva de referencia que relacione estos datos o utilizar algunas
ecuaciones, por ejemplo, la de Francis, utilizada para vertederos
rectangulares.
Para la determinación del caudal por medio de esta fórmula, es necesario
tener las dimensiones físicas del vertedero (b, L, x), el largo de la vena
contraída (bc) y la altura (hv). El valor de bc viene dado aproximadamente
por:
bc = b (Para vertedero sin contracción)
bc = b - 0,1 hv (Para vertedero con contracción unilateral)
bc = b - 0,2 hv (Para vertedero con contracción bilateral)
Puesto de lectura
Vertedero
1,8 d 5 m
Filtro con arena gruesa
Fig. 1.11 Esquema para obtener una lectura correcta de hv
Es necesario que la lectura de hv sea tomada con mucha precisión, pues
influye fuertemente en el resultado, se debe cuidar que la lectura no sea
muy próxima a la salida del vertedero, para no tener influencia de la bajada
superficial. Es recomendable una distancia de 1,8 a 5,00 m antes de la
salida. (Fig. 1.11) Debe también haber espacio por debajo de la lamina de
salida, para evitar recirculación y turbulencia del agua (Fig. 1.10 a)
1.15.3 MÉTODO DE SOLUCIONES
Consiste en lanzar al curso del agua en estudio, un caudal constante de una
solución que no sea encontrada en grandes cantidades en esas aguas y
medir, aguas abajo la concentración de la solución del río, la comparación
de las concentraciones permite determinar el caudal existente en el río. Este
HIDROLOGÍA
23
método debe ser utilizado en aguas turbulentas, para garantizar una buena
disolución de la sustancia, evitando así, errores en el proceso. Es común
utilizar clorato de sodio por ser inofensivo a la ecología.
El cálculo del caudal Q se efectúa mediante las siguientes fórmulas:
Cuando la sustancia en el curso del agua existe en forma considerable.
Q
qs
N1 N 2
N2 N0
Cuando la sustancia en el curso del agua no existe en forma considerable.
Q
qs
N1
1
N2
Donde qs es el caudal constante de la solución; No, la concentración inicial
de la sustancia en el curso del agua; N1, la concentración de la solución
lanzada al río; y N2 la concentración final de la sustancia en el curso del
agua.
Es importante indicar que la medición de qs debe ser hecha con mucho
cuidado, pues, afectará directamente al valor calculado del caudal. También
las muestras de agua para obtener la concentración final, deben ser tomadas
de varios puntos distintos.7
Ejemplo.
Se vierte una solución de clorato de sodio al 89% a razón de un litro por
segundo en un río de aguas turbulentas, las concentraciones de tres
muestras recogidas aguas abajo son del 0,012% ; 0,014 % y 0,015 % , si el
clorato de sodio no está presente en las aguas del río determinar el caudal
del mismo.
La concentración aguas abajo puede obtenerse con la media aritmética de
las tres mediciones iniciales
N2 = (0,012 + 0,014 + 0,015)/3 = 0,01366%
El caudal qs en metros cúbicos por segundo será:
qs = 1 lt/seg * m3/1000 lt = 0,001 m3/seg
7
CENTRAIS HIDRO Y TERMELETRICAS; Zulcy de Souza, Ruben Dario Fuchs, Alfonso
Henriques Moreira Santos. Pag. 105 1983
24
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
N1
N2
Q
qs
Q
6,515
1
0,001
89
0,01366
1
m 3 / seg
1.15.4 MOLINETES (También llamados Correntómetros) Fig. 1.12
Estos equipos son, hoy en día, los más difundidos para la medición del
caudal (a través de la velocidad) debido a su versatilidad y precisión.
Consisten básicamente en una hélice, cuya rotación es proporcional a la
velocidad del líquido. Generalmente la hélice está ligada a una serie de
engranajes que, a cada 5, 10, 20 o 30 vueltas, actúa un contacto eléctrico.
Eso permite al operador, en la superficie, saber la velocidad del filete de
agua que esta siendo analizado.
Fig 1.12 Varios tipos de molinete
a
b
c
d
e
f
g
h
a) Molinete de Stopani, utilizado en
secciones irregulares
b) Molinete Ott, recomendado para aguas
limpias
c) Molinete Ott de álabes unidos,
también para aguas limpias.
d) Molinete Dumas – Heyrpic.
e) Micromolinete Ott.
f) Molinete Armster de álabes con aristas
unidas.
g) Molinete
Ott
tipo
F,
para
escurrimiento oblicuo. En torno de 20º
h) Molinete
Ott
tipo
A,
para
escurrimiento oblicuo. En torno a 45º
Los tipos a hasta f son para escurrimientos predominantemente
axiales.
Los molinetes presentan una ecuación característica:
c=a+b n
Donde, c es la velocidad; n, la rotación de la hélice en vueltas por segundo;
y las constantes a y b relacionan estos datos y son valores propios de cada
modelo. Los valores de a y b pueden cambiar conforme a la zona en que
trabajamos, y son independientes del intervalo de tiempo (t) entre las dos
señales, la escala a ser seleccionada depende también de t.
HIDROLOGÍA
25
Se requiere que la sección del río haya sido dividida en muchos puntos para
obtener una mayor precisión, las distancias verticales y horizontales deben
ser equidistantes. La Fig. 1.13 muestra los puntos considerados en una
sección del río
.
0 I II III IV V VI VII VIII IX X XI
1
2
Distancia al
3
Margen y
4
5
Profundidad (x)
Fig. 1.13 Puntos medidos en una sección mojada de un curso de agua.
Sabiendo que las velocidades de los filetes en contacto con el lecho del río
son cero, podemos levantar para cada sección un perfil de velocidad, por
ejemplo para la sección vertical VI de la figura 1.13 se tiene el perfil dado
en la Fig. 1.14
0
Velocidad del filete (c)
c1
c2
c3
Profundidad
Área que representa un perfil
de velocidad
c4
c5
Lecho del río
Fig. 1.14 Perfil de velocidades de la sección VI de la figura 1.13
26
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
El caudal será la integral de velocidades en el área de la sección mojada
Y X
Q
A cdA
cdxdy
0 0
La integral
X
cdx
0
Es una función que relaciona el área del perfil de velocidades con la
distancia al margen de referencia. Esa función puede ser referida al margen
de referencia, integrando los perfiles de velocidades y marcando los
resultados en función de la distancia al margen. La Fig. 1.15 muestra, para
la sección estudiada, un gráfico donde A es el área de los perfiles de
velocidades.
Área del perfil
de velocidades
ÁREA QUE REPRESENTA EL CAUDAL
0
I
II
III
IV
Distancia al
margen y
V VI VII VIII IX X XI
Fig. 1.15 Gráfico de las áreas de perfiles de velocidades en función de la
distancia al margen de referencia
El cálculo de los valores de A puede ser hecho planimetrando los perfiles, o
trazándolos en papel milimetrado para así calcular el área.
HIDROLOGÍA
27
Finalmente la segunda integral, puede ser escrita como
Y
Ady
0
Es el área contenida entre la curva de la figura 1.15 y el eje y. Esa área que
puede ser obtenida por los procesos ya descritos, da numéricamente el valor
buscado del caudal.
Ejemplo.
En el canal mostrado en la figura 1.16, a través de un molinete, se
obtuvieron velocidades en seis puntos de las ocho secciones verticales en
que fue dividida la sección mojada de medida. Se pide, determinar el
caudal en el canal.
Sección de medida
4m
4m
2,2 m
Fig. 1.16 Canal de ejemplo de aplicación a) Planta b) Corte transversal.
SOLUCIÓN
Después de las medidas en los puntos, levantamos los perfiles de
velocidades. El perfil de la sección central es mostrado en la figura 1.17
28
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
Distancia del filete al lecho (m)
0,2
0,1
1
2
3
4
5
Velocidad del filete
Fig. 1.17 Perfil de velocidades de la sección central del canal de la fig. 1.16
El área de perfiles es de 1200 mm2, multiplicando por las escalas de los ejes
vertical y horizontal, se encuentra el área en m2/seg.
- Escala del eje horizontal
- Escala del eje vertical
1 (mm) ----> 0,1 (m/seg.)
1 (mm) ----> 0,005 (m)
- Luego el área del perfil será: 1200 · 0,1 · 0,005 = 0,6 (m2/seg)
Haciendo esos cálculos para las demás secciones, podemos construir el
gráfico representado en la Fig. 1.18
Area del perfil
m2/seg
HIDROLOGÍA
29
0,6
0,4
Distancia
Al margen
Izquierdo
m
0,2
1
2
3
4
Fig. 1.18 Gráfico de las áreas de los perfiles en función de la distancia al margen
para el caso del ejemplo.
El área contenida entre la curva y el eje horizontal, de la figura 1.18 es de
1900 mm2
- Escala del eje horizontal
1 (mm) → 0,05 (m)
- Escala del eje vertical
1 (mm) → 0,02 (m2/seg)
Tenemos entonces, que el área debajo de la curva es:
1900 · 0,05 · 0,02 = 1,9 (m3/seg) = (Caudal)
Es interesante observar que la curva de la figura presenta su valor máximo
próximo al margen izquierdo. Esto ocurre en virtud de la curva existente en
el canal poco antes de la sección de medición.
1.16 DETERMINACIÓN DE LOS CAUDALES DE DISEÑO
Los caudales de agua de los ríos tienen una naturaleza extremadamente
variable. Ellos varían prácticamente a cada instante. Las grandes
variaciones, no obstante, ocurren en tiempos mayores, siendo que en un año
se pueden registrar caudales muy pequeños y muy grandes y, si observamos
un período razonable de años, se pueden observar mayores variaciones
30
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
entre los caudales mínimos y máximos.
En esas condiciones, es muy difícil proyectar un aprovechamiento
hidráulico pues si elegimos turbinas para los caudales mínimos, grandes
cantidades de energía no estarían siendo aprovechadas. Por otro lado,
turbinas dimensionadas para caudales mayores, dejarían de producir sus
capacidades durante largos períodos.
Debido a eso, pocas centrales son diseñadas para trabajar con los caudales
naturales de los ríos, este tipo de centrales se denominan "Centrales de
Paso".
A fin de efectuar la regulación del caudal de un río o un sistema de ellos, es
necesaria la construcción de un dique o presa que permita la acumulación
de agua en época de lluvias, para ser dispuesta durante todo un período en
forma controlada. Esta regulación, en aprovechamientos hidroeléctricos es,
evidentemente, la más conveniente, ya que permite un dimensionamiento
apropiado de las turbinas. En regiones bajas la construcción de estos
reservorios, puede significar la acumulación de enormes cantidades de
agua, con la inundación de extensos territorios de regiones altamente
valorizadas o urbanizadas, pudiendo concluirse que el aprovechamiento
hidráulico es antieconómico, además de los efectos sociales y ecológicos
que podría ocasionar. En Bolivia, el proyecto del Bala ha ocasionado una
serie de discrepancias en torno a la viabilidad económica y su impacto
ecológico, a pesar de tener detractores el proyecto constituye una
interesante alternativa por la considerable potencia que pone en juego.
Normalmente el aprovechamiento integral de una cuenca o región permite
determinar apropiadamente la cantidad de agua requerida en una planta
eléctrica. La central debe operar de acuerdo a un cronograma anual
previamente establecido, un cuidadoso estudio de viabilidad económica
indicará la potencia a ser instalada para obtener el menor precio por Kwh.
producido.
Puede admitirse, por otro lado, la pérdida periódica de caudales por encima
de un máximo acumulado. Este tipo de regulación denominado parcial esta
asociado a reservorios de pequeña capacidad.
La Fig. 1.19 presenta el diagrama de Rippl. La recta AB representa un
caudal único de 29,07 m3/seg, que en un período de 6 años provocaría un
volumen acumulado correspondiente a la ordenada B. (5,5 * 109 m3)
HIDROLOGÍA
31
5,5
* 109
B
5
4,5
Q’ = 29,07 m3/seg
4
GH = 1,81 * 109 m3
3,5
3
G
Q
D
2,5
2
1,5
C
H
1
0,5
0
A
1996
1997
1998
1999
Fig. 1.19 Diagrama de Rippl
2000
2001
32
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
Cualquier recta vertical como la GH, representa un volumen de agua,
representa por tanto, el volumen útil de un reservorio.
Si por los puntos C y D trazamos dos paralelas a AB, podemos observar
que en el período que va de A a C los caudales naturales superan los
regulados Q, durante el intervalo entre C y D los caudales son menores que
Q. Una comparación de las pendientes de la curva y la recta puede
determinar en cada momento cual de los caudales es mayor.
Si consideramos el volumen dado por GH igual al volumen útil de un
reservorio, y admitimos que de él derivamos un caudal constante igual a Q'
m3/seg, la Fig. 1.20 puede informarnos siempre que, para Qnat>Q' el
reservorio esta creciendo, en tanto que para Qnat<Q' el reservorio está
disminuyendo su volumen.
Luego, el volumen GH es suficiente para transformar la totalidad de los
caudales naturales en un único caudal Q', o sea, una regulación total puede
ser obtenida para ese río con un reservorio de una capacidad útil de
almacenamiento de GH m3.
Cuando el volumen del reservorio es menor que GH, la regulación puede
ser obtenida mediante regulaciones parciales del caudal. El método de
Conti-Varlet representado en la Fig. 1.20 muestra el diagrama de caudales
ORA. Recordemos que la ordenada de un punto cualquiera R representa el
volumen de líquido que pasó por una sección determinada de un río en un
intervalo de tiempo t. La tangente trigonométrica del ángulo ROV define el
caudal medio disponible en ese mismo intervalo de tiempo. La tangente a la
curva en el punto R define el caudal instantáneo en el instante t.
La diagonal OA representa el caudal medio en todo el período de tiempo T
en el cual fluye un volumen de agua AT.
Si la capacidad del reservorio fuera inferior a la necesaria para una
regulación total (V<GH Ver Fig. 1.20) un caudal uniforme Q' no puede ser
asegurado en el intervalo de tiempo T. GH corresponde al máximo
volumen de un reservorio, encima del cual los caudales regulados no
aumentan más.
Debemos, por tanto, procurar una sucesión de caudales más uniformes y
HIDROLOGÍA
33
compatibles con las capacidades del reservorio, que pueden ser muchos, de
ahí, la necesidad de procurar la mejor regulación posible. Para eso
empleamos el método de Conti-Varlet, explicado a continuación.
Volúmenes
A’
Q
Caudales Regulados Q’
R’
A
4
3
Caudales Naturales Qnat
2
R
Capacidad del
reservorio
1
O’
Vc
P
O
t1
t2
Tiempos
V t3
t4
T
t
Fig. 1.20 Regulación parcial de una cuenca hidrográfica ( Conti- Varlet )
Sea Vc m3 la capacidad de un reservorio. Trácese un gráfico V = f(t)una
curva O'R'A' idéntica a la curva ORA pero, desplazada en sentido vertical
la distancia correspondiente a la capacidad útil del reservorio de modo que
OO' = Vc = AA'. En la franja comprendida entre las dos curvas imaginamos
un hilo extendido, de modo que no se salga de los límites de la franja y con
34
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
la condición de que la diferencia entre las ordenadas de los puntos extremos
P y Q sea igual al caudal total AT y las inclinaciones en P y Q serán las
mismas, La configuración del hilo extendido definirá la sucesión de
caudales más conveniente (línea trazada entre P y Q de la Fig. 1.20
conforme lo demostró Gherardelli).
Podemos interpretar el gráfico de la siguiente forma:
1) Al inicio del ciclo hidrológico, el reservorio posee un volumen de agua
almacenado igual a OP. Si la regulación es óptima, al final del período ese
mismo volumen de agua quedará almacenado, pues AQ = OP.
2) En el intervalo de tiempo 0-1, puede extraerse un caudal definido por la
recta P1, siendo que, en t = t1, el reservorio estará en su nivel mínimo
admisible, pues en ese intervalo el caudal extraído es mayor que el que
llega normalmente.
3) En el intervalo de tiempo 1-2, el caudal extraído es menor que el que
llega, y el reservorio pasara a incrementar su volumen, llegando a su cota
máxima en t = t2.
4) A partir de t = t2 , los caudales naturales decrecen, pudiéndose extraer
un caudal de acuerdo a la recta 2-3, el reservorio alcanzará nuevamente su
nivel mínimo, en t = t3.
5) Entre 3 y Q los caudales naturales aumentan nuevamente, completando
su volumen en t = t4, pudiéndose derivar un caudal definido por 3-Q,
quedando cumplida la condición de que, al final del intervalo T el
reservorio se encuentra con la misma cantidad de agua que al inicio del
período.
Con este tipo de regulación, toda el agua que llega al reservorio en el
intervalo de tiempo T puede ser utilizada, sin pérdida de energía, y
constituye, por tanto, la mejor regulación posible con un reservorio de V c
m3 de capacidad.
Con los elementos de la curva de caudales regulados podemos tratar de
graficar las frecuencias de caudales regulados Fig. 1.21 de un reservorio
con capacidad Vc m3 prefijado.
Es evidente que, para cada volumen de reservorio tenemos un gráfico de
HIDROLOGÍA
35
regulaciones de caudal diferente, de modo general, cuanto mayor o menor
el valor de Vc mayor el número de caudales parciales regulados. En el
límite inferior con Vc = 0, el número de caudales regulados es igual a
número de variaciones naturales del período.
Caudales
Regulados
m3/seg
QRmax
QRmax = 1-2 del diagrama
Q
= 2-Q del diagrama
QRmin = Q-1 del diagrama
A
Q’
Area A = Area B
B
QR
t1-t2
1
t2-tQ
2
QRmin
tQ-t1
Q
1
50
100
Permanencia de caudales en % de tiempo
Fig. 1.21 Gráfico de las frecuencias de los caudales regulados.
Si decidiéramos aprovechar íntegramente estos caudales, será necesario que
la potencia de las turbinas instaladas sea tal que el caudal QRmax sea
turbinado por ellas, así que la frecuencia de esas variaciones sea pequeña,
de 10% a 15% del período. La central, estará entonces, superdimensionada,
pues el tiempo restante las máquinas deberán trabajar con cargas parciales,
lo que esta contraindicado, o la central deberá poseer un número mayor de
máquinas, quedando luego algunas unidades inactivas. Sólo un cuidadoso
estudio económico podrá decidir sobre la conveniencia o no de elegir la
potencia máxima.
Si optamos por elegir el caudal correspondiente a Q' del gráfico, habrá un
exceso de agua en el período de QRmax y falta de agua en el período QRmin.
Si el tiempo de duración de QRmax fuera razonablemente largo y QRmin
relativamente corto, y hubiese otras centrales hidroeléctricas o térmicas
capaces de suplir ese déficit, el caudal elegido deberá ser Q'. La diferencia
36
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
entre QRmax y Q' será restituida al lecho del río a través de apropiados
aliviaderos.
A’
Volúmenes (m3)
Q
A
5
Falta de agua
2’
1
6
4
3
4’
Exceso de agua
2
O’
P
O
Vc
t1
t2
t3
t4
Tiempos
t5
t6
Fig. 1.22 Regulación con QRM
Admitamos que en el reservorio de la Fig. 1.20 elegimos un caudal igual a
Q' de la Fig.1.21 Las consecuencias pueden ser vistas en la Fig. 1.22 como
siguen.
Admitiendo un volumen de agua de OP m3 al inicio del período, pasamos a
extraer un caudal Q' representado por la línea P-1. Como Q' es mayor que
los caudales naturales, el agua acumulada será agotada en el tiempo 0-1,
cuando el reservorio alcance su nivel mínimo. En el intervalo de tiempo
entre 1 y 2, sólo un caudal igual al natural podrá ser extraído. Con un
HIDROLOGÍA
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aumento de los caudales naturales mayores a Q', este valor podrá ser
extraído hasta el final del período T. No obstante, en el tiempo 3 el
reservorio estará lleno permaneciendo así hasta el tiempo 4, cuando inicia
una disminución de su volumen, alcanzando su nivel mínimo en el tiempo
5, cuando pasa a crecer. Estará lleno en t = 6 retornando enseguida a su
nivel original QA = OP. Durante el intervalo de tiempo entre 3 y 4 el
exceso de agua se retornará al río. De la Fig. 1.22 podemos obtener la
Fig.1.23 que muestra el diagrama de variación de las alturas del nivel de
agua.
Nivel de agua del reservorio
Periodo con exceso de agua
Nivel agua max. 3
4
6
P
Q
1
2
5 Nivel agua min.
Periodo con falta de agua
0
t1
t2
t3
t4
t5
t6
Tiempo
Fig. 1.23 Variación del nivel de un reservorio con derivación igual a Q' uniforme.
El aprovechamiento del caudal es ahora parcial, ya que existe un período de
tiempo en el cual existe un déficit de agua, el mismo que debería ser
cubierto con una acumulación adicional de volumen definido por 2-2', en la
Fig 1.22.
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CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
Fig. 1.24 Vista Panorámica de la Planta Botijlaca