Tema 8. Control Estadístico de la Calidad. Parte II. Muestreo de Aceptación Escuela de Ingeniería Forestal. Mención Tecnología de Productos Forestales. Dirección de Operaciones Prof. María Alejandra Quintero. Contenido 1. Concepto de muestreo de aceptación. Ventajas y desventajas. 2. Errores muestrales 3. Tipos de planes de muestreo 4. Planes de muestreo por atributos 5. Planes de muestreo por variables 1. Muestreo de Aceptación. Concepto. Procedimiento mediante el cual se puede decidir si aceptar o rechazar un lote de productos, de acuerdo a ciertas especificaciones de calidad. Aplicación: inspección de materias primas, productos semi-elaborados y otros componentes; para determinar si éstos cumplen con el nivel mínimo exigido. Cuando se recibe un lote de materia prima o cualquier otro componente, hay tres opciones: • Aceptarlo sin inspección. • Inspección al 100%. • Muestreo de aceptación Propósito: no es estimar la calidad sino juzgar los lotes. El muestreo de aceptación es útil cuando: • La prueba es destructiva • Es muy alto el costo de inspección o consume mucho tiempo • El no. de artículos a inspeccionar es muy elevado. El error cometido en una inspección 100% puede ser mayor que el cometido en un muestreo de aceptación. • El historial de calidad del proveedor es bueno. Muestreo de Aceptación. Ventajas y desventajas. Ventajas • Menos costoso • Menor manejo del producto, se reducen daños • Puede aplicarse cuando las pruebas son destructivas • Menos personal implicado en la inspección Desventajas • Se pueden rechazar lotes buenos y aceptar lotes malos • Se requiere una serie de cálculos y documentación que no son necesarios en una inspección al 100% 2. Errores muestrales El lote realmente es: Bueno La muestra dice que el lote es: No hay error Bueno Malo Error tipo I, Riesgo del productor Malo Error tipo II. Riesgo del consumidor No hay error 3. Planes de muestreo. Tipos Plan de muestreo: planteamiento que indica el tamaño muestral que hay que utilizar y los criterios de aceptación o rechazo correspondientes para juzgar el lote. Tipos: 1) Simple Por atributos 2) Doble 3) Múltiple Por variables 4) Secuencial Continuar Plan de muestreo simple Se toma una muestra de n unidades y se determina el destino del lote en base a la información contenida en la muestra. Ejemplo: tomar una muestra de tamaño 80 y si hay más de 6 artículos defectuosos se rechaza el lote. Plan de muestreo doble. Inspeccionar una muestra aleatoria de tamaño n1 y contar el no. de defectuosos d1 Aceptar el lote d1 <= c1 d1 > c2 Rechazar el lote c1< d1 <= c2 Inspeccionar una muestra aleatoria de tamaño n2 y contar el no. de defectuosos d2 Aceptar el lote d1+d2 <= c2 d1+d2> c2 Rechazar el lote Regresar Plan de muestreo múltiple Es una extensión del concepto de muestreo doble, en el que pueden necesitarse más de dos muestras para llegar a una decisión acerca del lote. Los tamaños muestrales suelen ser menores que en un muestreo simple o doble, pero es más complicado de llevar a cabo. Plan de muestreo secuencial Se selecciona un artículo a la vez y si el número de defectuosos es mayor que cierto límite LS se rechaza, si es menor que cierto límite inferior LI se acepta, y si está entre ambos límites se toma otra unidad. Plan de muestreo secuencial No. de artículos defectuosos ZONA DE RECHAZO 3 2 1 -1 10 20 -2 -3 ZONA DE ACEPTACIÓN 30 40 No. de artículos inspeccionados 4. Planes de muestreo por atributos. Plan de muestreo simple Se toma una muestra aleatoria de tamaño n y si ésta contiene más de c unidades defectuosas se rechaza el lote. Parámetros: n: tamaño de la muestra c: no.máximo de defectuosos que se aceptan en un lote. Para establecer un plan de muestreo simple es necesario definir: NCA: nivel de calidad aceptable. Es el máximo porcentaje de defectuosos que un productor acepta en su proceso. Si p<NCA el proceso se considera bueno. PDTL: porcentaje defectuoso tolerable por lotes. Es el máximo porcentaje de defectuosos que un consumidor acepta. Diseño de un plan de muestreo simple: Cálculo de n y c. Dependen de 4 factores: NCA, PDTL, y . Se utilizan valores tabulados o un nomograma. Se quiere definir un plan de muestreo simple de aceptación para inspeccionar lotes de 10000 unidades, que garantice un riesgo de 1% para el fabricante y un riesgo del 5% para el consumidor del lote. El NCA y el PDTL son del 1% y el 3% respectivamente. Utilizar la tabla y el nomograma. 5. Muestreo de aceptación por variables Ventajas • Requiere un tamaño muestral más pequeño que un muestreo por atributos • Las mediciones de una característica de calidad proporcionan más información sobre un lote que el número de defectuosos Desventajas • Se asume una distribución normal para la característica de calidad. • Se debe usar un plan de muestreo para cada característica de calidad Procedimiento para aplicar un plan de muestreo por variables • Obtener una muestra aleatoria de tamaño n y calcular: a) Si hay un límite inferior de especificaión: Z LIE X LIE Si ZLIE >= k se acepta el lote Si ZLIE < k se rechaza el lote El problema se concentra en calcular n y k Procedimiento para aplicar un plan de muestreo por variables b) Si hay un límite superior de especificación: Z LSE LSE X Si ZLSE >= k se acepta el lote Si ZLSE < k se rechaza el lote El problema se concentra en calcular n y k Cálculo de n y k Se define: 1- : Probabilidad de aceptación para una fracción defectuosa p1. : Probabilidad de aceptación para una fracción defectuosa p2 Se usa un nomograma. Una empresa embotelladora compra botellas a un proveedor. El embotellador ha establecido una especificación inferior a 225 lbs/plg2 para la resistencia a la presión interna de las botellas. Se quiere aceptar un lote que tenga una fracción defectuosa de 1% o menos con una prob. de 0.95 y si la fracción defectuosa es 6% o menos se quiere aceptar el lote con una prob. de 0.1. Obtener un plan de muestreo por variables. Respuesta El plan de muestreo es el siguiente: Tomar una muestra de 40 botellas, medir a cada botella su resistencia, calcular ,Xs y ZLIE. Z LIE X 225 S Aceptar el lote si ZLIE >=1.9
