Propiedades-de-Los-Fluidos-

Tecsup
Propiedades de los
Fluidos
Tecsup Virtu@l
Índice
Índice
1.
2.
3.
4.
INTRODUCCION........................................................................................................ 1
1.1. NATURALEZA DE LOS FLUIDOS......................................................................... 1
1.2. CLASIFICACIÓN ............................................................................................... 1
PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS .............................................................................. 2
2.1. DENSIDAD ....................................................................................................... 2
2.1.1. DEFINICIÓN .......................................................................................... 2
2.1.2. APLICACIONES PRACTICAS .................................................................... 3
2.2. FACTOR DE DILATACIÓN.................................................................................. 6
2.2.1. DEFINICIÓN .......................................................................................... 6
2.2.2. APLICACIONES PRÁCTICAS .................................................................... 7
2.3. VOLUMEN ESPECÍFICO (∇) .............................................................................. 7
2.3.1. DEFINICIÓN .......................................................................................... 7
2.3.2. APLICACIÓN PRÁCTICA.......................................................................... 8
2.4. GRAVEDAD ESPECÍFICA.................................................................................... 8
2.4.1. DEFINICIÓN .......................................................................................... 8
2.4.2. APLICACIÓN PRACTICA.......................................................................... 9
2.5. DENSIDAD DE SOLUCIONES LÍQUIDAS ............................................................. 9
2.5.1. CONCEPTO DE SOLUCIÓN...................................................................... 9
2.5.2. DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO DE LAS SOLUCIONES ............................10
2.5.3. ESCALAS DE EXPRESIONES DE PESOS ESPECÍFICOS .............................10
2.5.3.1. ESCALA BAUMÉ........................................................................10
2.5.3.2. ESCALA API ..........................................................................12
2.6. VISCOSIDAD ...................................................................................................13
2.6.1. DEFINICIÓN .........................................................................................13
2.6.2. UNIDADES DE VISCOSIDAD ..................................................................14
2.7. PRESIÓN DE VAPOR DE LOS LÍQUIDOS ............................................................16
2.7.1. DEFINICIÓN .........................................................................................16
2.7.2. FENÓMENO DE EVAPORACIÓN ..............................................................16
2.7.3. PRESIÓN DE VAPOR .............................................................................18
2.7.4. VARIACIÓN DE LA PRESIÓN DE VAPOR CON LA TEMPERATURA..............19
2.7.5. VAPOR SATURADO ...............................................................................20
2.7.6. RESUMEN DE LA PRESIÓN DE VAPOR ....................................................21
2.7.7. APLICACIÓN PRÁCTICA.........................................................................21
PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN ...........................................................................23
SOLUCIÓN A LA PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN ..................................................24
Tecsup Virtu@l
Propiedades de los Fluidos
"PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS"
1. INTRODUCCION
El transporte de FLUIDOS es importante en muchas de la operaciones industriales. El
manejo de líquidos es más sencillo, más barato y menos enojoso que el manejo de sólidos.
En consecuencia, el técnico industrial maneja todo; en forma de líquidos, soluciones o
suspensiones, siempre que sea posible. Únicamente cuando estos métodos fallan, se tiene
que recurrir al manejo de sólidos. Incluso entonces, en muchas operaciones se maneja
sólidos en un estado de tan fina subdivisión, de forma que permanezca en suspensión en un
fluido. Estas mezclas de dos fases, se comportan en muchos aspectos en forma semejante a
los fluidos y se denominan “sólidos fluidizados”.
1.1. NATURALEZA DE LOS FLUIDOS
Definición
Un fluido es una sustancia que no resiste permanentemente una distorsión. Un
intento de cambiar la forma de una masa de fluido dará lugar a un deslizamiento de
las capas del mismo, unas sobre otras, hasta que se alcance una nueva forma.
Durante este cambio existirán esfuerzos cortantes, la magnitud de los cuales depende
de la viscosidad del fluido y la velocidad de deslizamiento, pero cuando alcanza la
forma final todos los esfuerzos cortantes habrán desaparecido. Un fluido en equilibrio
está libre de efectos cortantes. Se observará que esta definición cubre tanto los
líquidos y gases.
1.2. CLASIFICACIÓN
Los fluidos pueden clasificarse en:
• Gases
• Líquidos
A una temperatura y presión dada un fluido posee una densidad definida.
En el caso de los líquidos la densidad no varía apreciablemente con la presión. Es
por eso que a los líquidos también se les llama “fluidos incompresibles”.
La densidad de los líquidos varía con la temperatura
Cuando aumenta la temperatura de un líquido su densidad disminuye y viceversa.
Las BOMBAS HIDRÁULICAS son máquinas que transportan líquidos. Por ello nos
limitaremos al estudio de las propiedades de los líquidos, de los cuales depende el
trabajo de transporte que efectúan las BOMBAS CENTRÍFUGAS.
-1-
Tecsup Virtu@l
Propiedades de los Fluidos
El estudio del transporte de líquidos es la ciencia llamada Hidromecánica o
Hidráulica, que es parte de la Mecánica de Fluidos
La Hidráulica estudia:
•
•
Los líquidos en reposo, o Hidrostática
Los líquidos en movimiento o Hidrodinámica.
2. PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS
Las propiedades de los líquidos de los cuales depende el funcionamiento de las bombas
hidráulicas son:
•
•
•
La densidad,
la viscosidad,
la presión de vapor
2.1. DENSIDAD
2.1.1.
DEFINICIÓN
La densidad de un líquido se puede definir como el peso de una unidad de
volumen de líquido. El símbolo de densidad es “ρ” ( letra griega que llamada
“rho”).
Su expresión matemática es:
ρ=
peso del líquido
volumen de líquido
(1)
Las unidades de ρ son:
ρ=
gramos
;
cm 3
ρ = g /l
kilogramos tonelada libra
libra
;
;
;
3
litro
m3
pie
galón
TM/m 3
Kg/l
Ib/pie3
Ib/gl
Por ejemplo:
La densidad del agua a 4°C = 1 g/cc = 1 TM/m3 = 1 kg/l
La densidad del agua a 60°F = 62.37 lb/pié3 (Sistema Inglés)
En el sistema de hidráulica de bombas y tuberías, se utiliza el sistema inglés
tanto como el sistema métrico y el sistema internacional.
Por ello siempre es necesario utilizar una Tabla de Conversión de Unidades.
(Se adjunta una Tabla en el Apéndice al final de esta Unidad)
-2-
Tecsup Virtu@l
Propiedades de los Fluidos
La presión no tiene efecto práctico sobre la densidad de un líquido. Sin
embargo el aumento de la temperatura causa que un líquido se dilate y en
consecuencia disminuye su peso por unidad de volumen o sea disminuye su
densidad.
2.1.2.
APLICACIONES PRACTICAS
EJERCICIO DE APLICACIÓN N°1.
Determinar la densidad de un aceite comestible
Colocamos 100 centímetros cúbicos ( 100 cm3 ) de aceite, en un vaso cuyo
peso vacío es conocido e igual a 150 gramos. Tomamos el vaso conteniendo
el aceite y lo llevamos a una balanza. Supongamos que la balanza nos indica
un peso de 235 gramos.
Solución:
a. Peso del vaso conteniendo el aceite
b. Peso del vaso vacío
c. Peso del aceite: (a) - (b)
= 235 g
= 150 g
=
85 g
Aplicando la ecuación (1):
Densidad del aceite: ρ = Peso del aceite
volumen del aceite
ρ=
85 gramos
100 cm3
= 0.85 g/cc
Vaso
Vacío
100 c.c
150 g
235 g
probeta con
100 c.c. de aceite
Balanza
Fig. 1
Determinación práctica de la densidad de un líquido
-3-
Tecsup Virtu@l
Propiedades de los Fluidos
EJERCICIO DE APLICACIÓN N°2
Se desea determinar la densidad de un alcohol.
Para ello medimos 80 cm3 de alcohol y los colocamos en un vaso cuyo peso
vacío es 153.5 gramos. Al pesar el vaso con el alcohol, la balanza indica
229.1 gramos.
Solución
a. Peso del vaso con el alcohol
b. Peso del vaso vacío
c. Peso del alcohol: (a) - (b)
= 229.1 g
= 153.5 g
= 75.6 g
Aplicando la ecuación (1) de definición de densidad:
ρ=
75.6 g
peso
=
= 0.945 g/cc
volumen 80 cm 3
ρ alcohol = 0.945 g/cc = 0.945 Kg/l = 0.945 TM/m 3
EJERCICIO DE APLICACIÓN N° 3
Inventario de tanques.
En una planta de refinación de aceite de pescado se efectúa el inventario
mensual.-. Un tanque cilíndrico vertical tiene las siguientes dimensiones:
diámetro
altura
= 3 metros
= 9 metros
9m
5m
3m
Fig.2 : Esquema del tanque
-4-
Tecsup Virtu@l
Propiedades de los Fluidos
Este tanque está lleno de aceite hasta un nivel de 5 metros de altura. Se
requiere determinar el peso de aceite contenido en el tanque, pero no se
conoce la densidad del aceite a las condiciones del tanque. Para ello, se
toma un vaso de vidrio vacío de 150 cm3 y se pesa, dando un peso de 230
gramos. Luego se agrega 100 cm3 de aceite a dicho vaso de vidrio y se
vuelve a pesar, indicando en la balanza 313 gramos.
Determinar el peso de aceite en el tanque para el inventario.
Solución:
Primer Paso:
Determinar la densidad del aceite:
a. Peso del vaso con 100 cm3 aceite
b. Peso del vaso vacío
c. Peso de los 100 cm3 de aceite: (a) - (b)
Densidad del aceite: ρ = 83 gramos
100 cm3
Segundo Paso:
=
= 313 g
= 230 g
= 83 g
0.83 g/cc = 0.83 TM/m3
Determinación del volumen de aceite en el tanque:
Fórmula del volumen de un cilindro: Area de Base x Altura
Area de Base = (Π . d2)
4
= Π (3 m)2 = 7.07 m2
4
Altura = Nivel de aceite = 5 m.
Luego,
Volumen = 7.07 m2 x 5 m = 35.35 m3
Tercer Paso:
Hallar el peso de aceite contenido en el tanque:
Peso = Volumen x densidad
Peso = 35.35 m3 x 0.83 TM/m3 = 29.34 TM de aceite.
Luego el peso de aceite en dicho tanque es 29.34 TM.
EJERCICIO DE APLICACIÓN N° 4
Calcular la cantidad de agua que existe en un tanque que tiene un diámetro
de 10 pies y está lleno hasta un nivel de 12 pies, sabiendo que la densidad
del agua es 62.37 lb/pie3. (Aplicando el sistema inglés)
Solución
Primer paso
Hallamos el volumen de agua en el tanque:
-5-
Tecsup Virtu@l
Propiedades de los Fluidos
Volumen = Area de Base x densidad
Volumen = Π . d2 x altura = Π(10 pies)2 x 12 pies
4
4
Volumen = 942.28 pies3
Segundo paso Hallar el peso de agua en el tanque:
Peso = volumen x densidad
Peso = 942.28 pies3 x 62.37 lb/pie3
Peso = 58782 libras de agua.
Luego, en el tanque hay 58782 libras de agua.
2.2. FACTOR DE DILATACIÓN
2.2.1.
DEFINICIÓN
La presión no tiene efecto práctico sobre la densidad de un líquido. Sin
embargo, el aumento de temperatura causará que un líquido se
dilate.
En los procesos industriales los caudales de líquido pueden ser dados a una
temperatura básica de 60°F (15.5°C), acompañado por un factor de
dilatación “ Ε ", en los sectores de una tubería donde la temperatura varíe.
E=
Densidad del líquido a 60 o F ρ 60
=
ρ
Densidad de Líquido
(2)
Este factor de dilatación “ Ε ” es,
Donde ρ es la densidad del líquido a la temperatura de la tubería.
Por lo tanto el caudal, Q, en galones por minuto (GPM) de un líquido o litros
por segundo (lps) a la temperatura de flujo en la tubería será:
Q = Q60°P • E
(3)
Donde:
Q
=
Caudal a la temperatura de la tubería (gpm)
Q60°F
E
=
=
Caudal a la temperatura a 60°F (gpm)
factor de dilatación
-6-
Tecsup Virtu@l
2.2.2.
Propiedades de los Fluidos
APLICACIONES PRÁCTICAS
EJERCICIO DE APLICACIÓN N° 1:
En una tubería ingresa 100 gpm de aceite lubricante a 60°F, siendo su
densidad a esta temperatura 0.85 lb/pié3. En un sector de la instalación el
aceite se calienta a 110°F y a esa temperatura la densidad del aceite es 0.82
lb/pié3. Determinar el caudal en galones por minuto de aceite que está
pasando por ese sector calentado.
Solución
Primer Paso
Hallar el factor de dilatación “ Ε “
ρ 60o F 0.85
=
= 1.0366
E=
ρ
0.82
Segundo Paso Hallar el caudal Q, que pasa por el sector:
Q = Q60 x Ε
Q = 100 gpm x 1.0366 = 103.66 gpm
2.3. VOLUMEN ESPECÍFICO (∇)
2.3.1.
DEFINICIÓN
Es la inversa (el recíproco) de la densidad. Expresa el volumen por unidad
de peso.
∇ = 1/ρ = pies3/lb = l/kg. = m3/TM = c.c./g
( 4)
Ejemplo
¿Cuál será el volumen específico del agua a la temperatura de 190°F, siendo
su densidad a esa temperatura 60.35 lb/pié3?
Solución
Aplicando la ecuación (4), tenemos :
∇ = 1/ρ = 1/60.35 lb/pié3 = 0.01657 pies3/libra
-7-
Tecsup Virtu@l
Propiedades de los Fluidos
2.3.2.
APLICACIÓN PRÁCTICA
Ejercicio de aplicación N°2
Determinar el flujo másico de agua en libras por minuto, a 190°F, si un
medidor de caudal indica 60 gpm.
(Dato adicional: 1 pié3 = 7.48 galones)
Solución
Primer paso
Convertimos los galones por minuto a pies cúbicos por minuto.
60 gpm ×
Segundo paso
por la tubería:
1 pie 3
7.48 gal/pie
3
= 8.02 pies 3 por minuto
Determinar el flujo másico por minuto de agua que pasa
Aplicando el valor de ∇del problema anterior,
8.02 pies 3 / min
0.1657 pies 3 / lb
= 484.09 lb/min (Flujo Másico)
2.4. GRAVEDAD ESPECÍFICA
2.4.1.
DEFINICIÓN
La gravedad específica (S) o peso específico relaciona la densidad de
un líquido a 60°F con la densidad del agua a 60°F (ρ = 62.37 lb/pié3 ) En el
sistema métrico se toma como referencia la densidad del agua a 4.0°C (ρ =
1 g/cm3 o 1 kg./litro)
S=
ρ 60liq lb/pie 3
ρ 60w lb/pie 3
(sin unidades)
(5)
Para el sistema métrico, la gravedad especifica relaciona la densidad de un
líquido a una temperatura dada con respecto a la densidad del agua a 4°C.
Por ejemplo, el peso específico 20°/4°, indica la relación de la densidad de
un líquido a 20°C con respecto a la densidad del agua a 4°C.
S
=
ρ/1c.c. = ρ / 1 kg./lt
= ρ/1 TM/m3 (Sin dimensiones)
También en el sistema inglés, se puede expresar la gravedad específica S,
como la relación de la densidad de un líquido a una temperatura dada con
respecto a la densidad d el agua a 60°F.
S = ρ / 62.37
-8-
Tecsup Virtu@l
Propiedades de los Fluidos
En el sistema métrico la gravedad específica tiene el mismo valor numérico
que la densidad.
Ejemplo : La densidad de un líquido a 20°C es 0.875 g/cm3 y la gravedad
específica del líquido es:
S=
0.875 g/cc
= 0.875
1.0 g/cc
En el sistema inglés la densidad de un líquido es 62.37 veces su peso
específico.
RECORDEMOS SIEMPRE QUE LA GRAVEDAD ESPECIFICA O PESO ESPECIFICO ES
UN NUMERO SIN DIMENSIONES.
2.4.2.
APLICACIÓN PRACTICA
EJERCICIO DE APLICACIÓN N° 1
La gravedad específica de un petróleo de 41.1° API, tiene un gravedad
específica de 0.82. Determinar su densidad en:
a. lb/pie3 y
b. kg./lt.
SOLUCIÓN
a. En lb/pie3:
0.82 x 62.37 = 51.14 lb/pie3
b. En g/c.c.:
0.82 x 1
= 0.82 g/c.c.
2.5. DENSIDAD DE SOLUCIONES LÍQUIDAS
2.5.1.
CONCEPTO DE SOLUCIÓN
Una solución líquida, es una mezcla homogénea de dos o más sustancias
Por ejemplo una solución de sal común (cloruro de sodio) disuelto en agua.
Otro ejemplo, una solución de alcohol en agua.
Otro ejemplo, una solución de azúcar en agua.
Como se observa en los ejemplos, las soluciones comprenden sustancias que
están contenidas en diferentes proporciones.
-9-
Tecsup Virtu@l
Propiedades de los Fluidos
La sustancia que está en mayor proporción, que en los ejemplos anteriores
es el agua, se llama solvente.
La sustancia que está en menor proporción en los ejemplos anteriores (sal,
alcohol, azúcar) se les llama soluto.
En resumen,
compuesta por:
• solvente
• soluto.
2.5.2.
una
solución
está
DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO DE LAS SOLUCIONES
Con respecto a la densidad y peso específico de las soluciones líquidas, se
aplica todo lo mencionado en los párrafos para los líquidos.
La densidad de las soluciones depende de la concentración ( cantidad de
soluto en el solvente) y de la temperatura.
La relación entre estas tres variables (densidad, concentración y
temperatura), ha sido determinada en la mayoría de los sistemas comunes y
existen tablas completas para diferentes soluciones.
Para expresar la gravedad específica o peso específico varias escalas de uso
industrial, donde los pesos específicos son expresados en términos de
grados, que están relacionadas a los pesos específicos por funciones
definidas en una forma mas o menos arbitraria.
2.5.3.
ESCALAS DE EXPRESIONES DE PESOS ESPECÍFICOS
2.5.3.1. ESCALA BAUMÉ
Existen dos escalas Baumé
Uno para líquidos más ligeros que el agua (soluciones de alcohol, de
ácidos orgánicos, etc.) La expresión que relaciona los °Baumé con el peso
específico “S”, es la siguiente:
Grados Baumé (°Bé) = 140 - 130
S
( 6)
Otro para líquidos más pesados que el agua (soluciones de hidróxido
de sodio, de ácido sulfúrico, de ácido clorhídrico, etc.). La expresión que
relaciona los °Baumé con el peso específico “S” es:
Grados Baumé (°Bé) = 145 - 145
S
-10-
( 7)
Tecsup Virtu@l
Propiedades de los Fluidos
S, es el peso específico de una sustancia a 60°F/60°F.
De esta definición resulta que un líquido como el agua, que tiene
un peso específico de 1.0 tendrá 10° Bé.
EJEMPLO DE APLICACIÓN N°1.
Una solución de soda cáustica tiene una concentración de 32% (en
peso) y su peso específico es 1.352 a 15°C (60°F). Hallar su
densidad expresado en grados Baumé.
Solución
Observamos que el peso específico de esta solución ( S = 1.352)
es mayor que la del agua
(S = 1.00). Por lo tanto usamos la ecuación (7):
°Bé = 145 - 145
S
y obtenemos:
°Bé = 145 - 145
1.352
=
37.75 °Bé
Luego esta solución es de 37.75°Bé
EJEMPLO DE APLICACIÓN N° 2
Una solución de ácido sulfúrico tiene una densidad de 22.28°Bé.
Determinar peso específico.
Solución:
Esta solución es más pesada que el agua (°Bé = 10), por lo tanto
aplicamos la fórmula:
°Bé = 145 - 145
S
De esta ecuación despejamos “S”
S=
145
145 - °Bé
Reemplazando datos:
145
145 - 22.28
=
S = 1.18155
-11-
145
122. 72
Tecsup Virtu@l
Propiedades de los Fluidos
2.5.3.2. ESCALA API
Como resultado de una confusión en los estándares para los
instrumentos en la industria petrolera, la AMERICAN PETROLEUM
INSTITUTE (API) ha adoptado una escala especial para los pesos
específicos de los productos de petróleo.
Grados API = ° API = 141.5 - 131,5
S
(8)
Como en el caso de la escala °Bé, un líquido que tiene un peso
específico, S = 1.00 (agua), tiene 10°API.
Un líquido que posee un peso específico, S = 0.80, tiene un API
igual a:
°API = 141.5 - 131.5 = 45.375 °API
0.80
Como habrá notado cuanto menor es el peso específico (o
densidad) de un líquido el °API es mayor.
EJERCICIO DE APLICACIÓN N°3
El petróleo diesel N° 2 tiene 30°API. Determinar su densidad a
15°C (60°F)
Solución:
Aplicando la ecuación ( 8 ) para calcular el peso específico, S :
°API = 141,5
S
- 131.5
Como queremos hallar el valor de “S”, lo despejamos y hallamos la
siguiente formula:
S=
141.5
.
°API + 131.5
reemplazando datos y calculando:
S=
141.5
=
30°API + 131.5
0.876
luego el peso específico del petróleo diesel a 15°C es de 0.876 y
su densidad es 0.876 kg./lt.
-12-
Tecsup Virtu@l
Propiedades de los Fluidos
EJERCICIO DE APLICACIÓN N°4
Se requiere conocer la densidad del petróleo diesel (aplicación
anterior) en unidades inglesas, para efectos de selección de una
bomba.
Solución:
Una vez hallado el peso específico, S, del petróleo diesel,
multiplicamos este valor por la densidad del agua (62.37 lb/pié3)
Así:
ρ = S x ρagua
ρ = 0.876 X 62.37 lb/pié3 = 54.64 lb/pié3
ρdiesel =
54.64 lb/pié3
2.6. VISCOSIDAD
2.6.1.
DEFINICIÓN
Los líquidos presentan una resistencia entre el deslizamiento de una capa de
líquido sobre otra capa. Este deslizamiento o frotamiento interno se llama
viscosidad. O sea, viscosidad es la resistencia experimentada por una
porción de líquido cuando se desliza sobre otra.
La viscosidad de los líquidos varía ampliamente, pues mientras algunos
líquidos como el éter son muy móviles, otros líquidos como el alquitrán y los
aceites pesados son extremadamente viscosos.
De lo anterior resulta que el volumen de un líquido que fluye por un tubo
fijado, en la unidad de tiempo y bajo una presión dada, varía ampliamente
con la naturaleza del líquido.
Para un determinado líquido, este volumen varía con la temperatura y con el
tipo de flujo, sea turbulento o en línea recta.
Se entiende por flujo en línea recta, llamado también flujo laminar o
viscoso, cuando las moléculas de las capas líquidas se mueven paralelas a
las paredes del tubo. Este tipo de flujo (laminar) se presenta en los líquidos
que se trasladan por tubos de diámetro muy pequeño y a bajas velocidades.
En este tipo de flujo la propiedad del líquido que gobierna su velocidad es la
viscosidad.
A más altas velocidades del flujo de líquido o por tuberías de diámetro
grande, el tipo de flujo cambia a uno que presenta capas de líquido que se
mezclan el cual se llama flujo turbulento,
-13-
Tecsup Virtu@l
Propiedades de los Fluidos
Fig. 3
Flujo turbulento
La clasificación del flujo se hace mediante una cantidad conocida como el
Número de Reynolds, (NRe) que se define como:
NRe = D. v .ρ
µ
(9)
donde:
D = diámetro interno del tubo
v = velocidad del líquido
ρ = densidad del líquido
µ = viscosidad del líquido
Cuando el NRe es inferior a 2000 se dice que el flujo es laminar.
Cuando el NRe es superior a 4000 se dice que el flujo es turbulento.
2.6.2.
UNIDADES DE VISCOSIDAD
centímetros cuadrados
Fuerza
F en dinas
velocidad = v
cm/seg.
A cm2
L
Fig. 4
Definición de Viscosidad
Consideremos dos capas de fluido separados L cm (ver figura); supóngase
que cada una de estas dos capas tiene un área de A cm2. Supongamos que
la capa superior que se mueve paralelamente a la capa inferior. Para un
flujo real, se necesita una fuerza de F dinas para mantener esta velocidad
“v”. se ha encontrado experimentalmente que la fuerza F es directamente
proporcional a la velocidad “v”, al área A, e inversamente proporcional a la
distancia L. Esto se expresa matemáticamente en la forma:
F = µ .v.A
L
-14-
(10)
Tecsup Virtu@l
Propiedades de los Fluidos
En la que “µ “ es la constante de proporcionalidad, llamada viscosidad.
Esta ecuación puede utilizarse para definir la unidad de viscosidad.
Resolviendo esta ecuación con respecto a µ, se tiene:
µ = L.F
v.A
( 11)
La dimensión de L es longitud,
las de fuerza F son masa por aceleración ó (masa)(longitud)/(tiempo)2
las de velocidad, v, es longitud/tiempo
Si se sustituyen estas dimensiones en la ecuación anterior y se opera, se
encuentra que las dimensiones de la viscosidad son:
µ
<>
Masa
(longitud)(tiempo)
En el sistema métrico la unidad de viscosidad es lógicamente el:
µ ⟨⟩
gramo
(cm)(segundo)
Esta unidad se conoce con el nombre de poise, y se llama así en honor al
científico francés Poiseuille, que efectuó investigaciones fundamentales sobre
la viscosidad. Pero sucede que esta unidad es demasiado grande para la
mayor parte de los fluidos; por ejemplo, el agua a una temperatura de 20°C
tiene una viscosidad de 0.00100 poises. Por esta razón es costumbre
expresar la viscosidad en centipoises.
1 centipoise = 0.01 poise
También por esta causa es frecuente expresar la viscosidad como viscosidad
relativa
respecto al agua a 20°C.
Esta viscosidad
relativa es
numéricamente igual a la viscosidad absoluta expresada en centipoises.
La unidad inglesa de viscosidad puede expresarse en:
(µ ) unidad inglesa =
-15-
libra - masa
( pie )(segundo)
Tecsup Virtu@l
Propiedades de los Fluidos
Esta unidad no tiene nombre. Puesto que:
1 gramo =
1 cm
(1/453.6) libra
=
(1/30.48) pie
Puede sustituirse estos valores en la ecuación de definición del poise:
1 poise = (1 unidad inglesa)
(30.48) = libra - masa
(453.6) (pie ) (segundo )
La unidad normal, el centipoise, es igual a 0.000672 unidades inglesas,
Una unidad inglesa es igual a:
1 unidad inglesa =
1
= 1.488 centipoises
0.000672
Algunas veces la unidad inglesa se utiliza con las dimensiones
libra - masa
(pie )(hora)
Para convertir centipoises a esta unidad, hay que multiplicar por 2.42. En el
sistema técnico,
1 centipoise = 10-2 kg./(m)(seg.)
2.7. PRESIÓN DE VAPOR DE LOS LÍQUIDOS
2.7.1.
DEFINICIÓN
El estado líquido resulta cuando las condiciones son tales que la energía de
atracción entre las moléculas excede al valor de su propia energía cinética de
traslación.
Se logra esto cuando las moléculas son apretadas tan
íntimamente que se aumenta la energía de atracción entre estas o cuando
se baja la temperatura de la sustancia, con lo cual disminuye la energía
cinética de las moléculas.
2.7.2.
FENÓMENO DE EVAPORACIÓN
En base a la teoría anterior, se puede imaginar a la superficie de un líquido
como una capa de moléculas cada una de las cuales está ligada a las
moléculas que están debajo, debido a las fuerza atractivas. Se puede retirar
del conjunto del líquido a cualquiera de las moléculas superficiales,
venciendo a las fuerzas atractivas. Esto es posible si se suministra a la
molécula en consideración una suficiente energía cinética para vencer la
energía máxima de atracción. Una vez que la molécula pasa esta distancia
de atracción máxima, está libre y se mueve alejándose de la superficie del
líquido, bajo la acción de su propia energía de traslación, convirtiéndose en
una molécula de un gas.
-16-
Tecsup Virtu@l
Propiedades de los Fluidos
Fig.5 : El Estado Líquido y las Fuerzas Intermoleculares
PRESIÓN ATMOSFÉRICA
VAPOR
MOLÉCULAS QUE
SALEN DE LA SUPERFICIE
DEL
LÍQUIDO
EJERCEN
PRESIÓN
MOLÉCULAS EN LA
SUPERFICIE DEL
LÍQUIDO
LÍQUIDO
Fig. 6 : Evaporación y Presión de Vapor
Resulta entonces que en cada líquido y en cada gas existen moléculas
energizadas tan fuertemente que se mueven a velocidades mucho más altas
que la velocidad promedio.
Cuando una de tales moléculas llega a la
superficie de un líquido, con la tendencia a alejarse del cuerpo principal del
líquido, la molécula posee energía suficiente para deshacerse de las fuerzas
que quieren retenerla en la superficie del líquido, y como consecuencia se
aleja de dicha superficie. Este fenómeno de desprendimiento de las
moléculas fuertemente energizadas tiene lugar en toda superficie líquida.
De aquí resulta que la materia de un líquido continuamente tiende a asumir
el estado de gas o vapor. El fenómeno se llama evaporación.
Cuando un líquido se evapora en un espacio limitado, intervienen dos
procesos opuestos:
•
•
el proceso de evaporación, que tiende a cambiar el líquido en un gas,
el proceso de condensación que es inverso.
-17-
Tecsup Virtu@l
2.7.3.
Propiedades de los Fluidos
PRESIÓN DE VAPOR
La velocidad de condensación va en aumento como procede la evaporación y
aumenta entonces la presión de vapor. Si está presente una suficiente
cantidad de líquido, la presión de vapor alcanzará finalmente tal valor que la
velocidad de condensación llegaría a igualar a la velocidad de evaporación.
PRESIÓN ATMOSFÉRICA
Moléculas
se vaporizan
Moléculas
se condensan
C
EQUILIBRIO DINÁMICO = PRESIÓN DE VAPOR
Fig. 7
TENSIÓN DE VAPOR
Cuando se alcanza la condición que son idénticas las velocidades de
evaporación y de condensación, se establece un equilibrio dinámico y la
presión de vapor permanece constante, desde que la formación de una
nueva cantidad de vapor se compensará por la condensación de otra
cantidad exactamente igual de vapor.
Si se tiende a cambiar la presión del vapor en cualquier sentido del valor de
equilibrio citado, la propia presión de vapor se corregirá para regresar a su
valor anterior, aumentando o disminuyendo la velocidad de condensación.
La presión ejercida por el vapor en tal condición de equilibrio, se llama la
tensión de vapor del líquido.
Todos los materiales, sean líquidos o sólidos, presentan tensiones de vapor
definidas, con valores grandes o pequeños, cualquiera que sea la
temperatura de la sustancia.
-18-
Tecsup Virtu@l
Propiedades de los Fluidos
La magnitud de la tensión de vapor no depende de las cantidades del
líquido y del vapor. Esto proviene del hecho de que:
• tanto la velocidad de pérdida de moléculas
• como la velocidad de ganancia de moléculas
• son directamente proporcionales al área expuesta al vapor.
En la condición de equilibrio, cuando las dos velocidades son idénticas, un
cambio en el área de la superficie expuesta no afectará las condiciones
en la fase gaseosa.
El factor más importante que determina la magnitud de la presión de vapor
al equilibrio, lo constituye la naturaleza del líquido.
2.7.4.
VARIACIÓN DE LA PRESIÓN DE VAPOR CON LA TEMPERATURA
Ahora bien, desde que las moléculas de todos los líquidos están dotadas de
la misma energía cinética de traslación a una determinada temperatura,
resulta que:
la presión de vapor al equilibrio depende exclusivamente sobre los valores
de las fuerzas atractivas entre las moléculas.
Si una sustancia posee intensas fuerzas atractivas moleculares, pues
entonces será pequeña la velocidad de pérdidas de moléculas de su
superficie, lo cual corresponde a una baja tensión de vapor. La magnitud de
estas fuerzas atractivas depende del tamaño y la naturaleza de las
moléculas, de tal modo que de común aumentan de valor según el aumento
en el tamaño y en la complejidad de la molécula. Comparando líquidos de
constitución química similar, sus tensiones de vapor a una misma
temperatura son menores según sus pesos moleculares mas grandes.
TABLA N° 1
TENSIÓN DE VAPOR DE ALGUNOS LÍQUIDOS
O PRESIÓN DE VAPOR EN EQUILIBRIO
(EXPRESADO EN TORR = 1 mm de Hg)
Tempera
tura °C
Agua
H2O
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
4.579
9.209
17.535
31.824
55.324
92.51
149.38
233.7
355.1
525.8
760.0
Etanol
C2H5OH
Tetraclo
ruro de
carbono
CCl4
12.2
33
23.6
56
43.9
91
78.8
143
135.3
216
222.2
317
352.7
451
542.5
622
1.069 atm
843
1.562 atm
1122
2.228 atm
1463
-19-
Acetona
CH3-CO
CH3
Eter Etílico
(C2H5)2 O
………..
115.6
184.8
282.7
421.5
612.6
1.14 atm
1.58 atm
2.12 atm
2.81 atm
3.67 atm
185.3
291.7
442.2
647.3
1.212 atm
1.680 atm
2.275 atm
3.021 atm
3.939 atm
5.054 atm
6.394
Tecsup Virtu@l
2.7.5.
Propiedades de los Fluidos
VAPOR SATURADO
El vapor que se encuentra en equilibrio con su líquido se llama vapor
saturado.
Volumen de
Vapor
Saturado
Líquido
Saturado
(fase líquida)
Fig. 8
VAPOR SATURADO
La presión de vapor saturado de un líquido tiene para cada temperatura,
un valor fijo, independiente del volumen que se le ofrece al vapor.
Si el volumen aumenta se forma una nueva cantidad de vapor y, al
contrario, si el volumen disminuye, parte del vapor formado vuelve al estado
líquido.
Como en ambos casos, el número de moléculas gaseosas
contenidas en la unidad de volumen, permanece constante, la presión de
vapor saturado quedará también constante.
La presión del vapor saturado depende esencialmente de la temperatura
y es idéntica a la tensión de vapor de su líquido a la misma temperatura.
En la Tabla N° 1 (de arriba), se observan las tensiones de vapor para
líquidos comunes a diferentes temperatura. En la Figura 2.9, (abajo) se
tiene graficados las tensiones de vapor de los mismos líquidos a diferentes
temperaturas.
Las tensiones de vapor de los líquidos o presiones de sus vapores
saturados, aumentan con la temperatura en una forma más rápida que
los gases ordinarios.
La temperatura para la cual la tensión de vapor o presión de vapor
saturado de un líquido dado, alcanza el valor de la presión atmosférica
(760 mm de Hg) o la presión de sus alrededores, cuando el líquido está
encerrado en un recipiente, se llama Temperatura Normal De Ebullición O
Punto De Ebullición.
-20-
Tecsup Virtu@l
Propiedades de los Fluidos
FIG. 9
RELACIÓN DE PRESIÓN DE VAPOR DE ALGUNOS LÍQUIDOS CON LA
TEMPERATURA
2.7.6.
RESUMEN DE LA PRESIÓN DE VAPOR
•
•
•
•
•
•
•
2.7.7.
Tensión de vapor o presión de vapor saturado de un líquido depende de
la naturaleza del líquido y de la temperatura.
Son las moléculas de un líquido que han salido de su superficie debido a
la energía cinética adquirida por un aumento de temperatura.
Estas moléculas ejercen una presión contra la presión de un ambiente
que los confina.
El ambiente que los confina puede ser la atmósfera
Puede ser dentro de un recipiente, sea un caldero o dentro de la caja de
una bomba.
Un vapor está saturado cuando está en presencia del líquido
En la condición de saturación el número de moléculas que salen del
líquido es igual al número de moléculas que retornan al liquido.
APLICACIÓN PRÁCTICA
EJERCICIO N°1
Utilizando la Tabla N° 1, determinar la temperatura de ebullición del etanol,
cuando está confinado en el orificio de ingreso del impulsor de una bomba
centrífuga, en el cual hay una presión de 222.2 mm de Hg.
SOLUCIÓN
Observando la Tabla mencionada, y en la columna de etanol, vemos que a
una presión de vapor de 222.2 torr, la temperatura de saturación o de
ebullición es de 50°C.
-21-
Tecsup Virtu@l
Propiedades de los Fluidos
Significa que si el alcohol (etanol) estando en un ambiente que tiene una
presión absoluta de 222.2 mm de Hg, hervirá a 50°C.
NOTA
Para el caso de bombear alcohol, si este líquido es bombeado 50°C, hervirá
cuando ingrese en el orificio de succión del impulsor de la bomba, causando
un problema hidráulico a la bomba llamado CAVITACIÓN.
EJERCICIO N°2
Se está bombeando agua caliente (80°C) para alimentar a un caldero,
utilizando una bomba centrífuga. El agua ingresa a la succión del impulsor
de la bomba, donde existe una presión de 300 mm de Hg absoluto. Este
valor se debe a forma de instalación que tiene el sistema de bombeo. ¿Qué
sucederá con el agua en dicha zona de succión?
SOLUCIÓN
Observando en la Tabla N°1, en la columna que corresponde al agua.
Vemos que ha 80°C el agua tiene una presión de vapor de 355.1 mm de Hg
o sea que el agua hervirá cuando la presión que lo rodea es de 355.1 mm de
Hg.
Pero en el caso de esta bomba el agua a 80°C ingresa en una zona donde la
presión que lo rodea es mucho menor e igual a 300 mm de Hg.
Si observamos la curva del H2O en el gráfico, vemos que a medida que baja
la presión menor será la temperatura de ebullición.
Para el caso de la bomba y en un ambiente de 300 mm de Hg el agua
hervirá a una temperatura menor de 80°C, por lo tanto estando el agua a
80°C la ebullición será instantánea (vaporización instantánea o Flashing).
Este efecto producirá burbujas de vapor de agua en la zona de ingreso al
impulsor y habrá una mezcla de agua liquida con burbujas de vapor de agua.
Esta mezcla es llevada por el impulsor a la descarga de la bomba donde la
presión se incrementa enormemente.
Lo que ocurrirá luego será que en la descarga del impulsor estas burbujas de
vapor colapsarán (fenómeno llamado implosión), produciendo erosión en los
álabes del impulsor y la caja de la bomba.
LUEGO LO QUE OCURRIRÁ SERÁ QUE LA BOMBA CAVITARÁ, LO QUE ES
DAÑINO PARA ELLA.
-22-
Tecsup Virtu@l
Propiedades de los Fluidos
3. PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN
1
¿Qué es un fluido?
a. Es una sustancia que no se deforma
b. Es un gas
c. Es un líquido
d. Son gases y líquidos
e. Es una sustancia cuya densidad no varía con la temperatura.
2
Las bombas hidráulicas son máquinas que transportan,
a. Gases
b. vapores
c. mezcla de líquidos y gases
d. sólidos
e. líquidos
3
La densidad es una propiedad cuyas unidades relacionan el peso y el volumen y puede
expresarse como:
a. pié3/libra
b. m3/seg
c. TM/m3
d. galones/pié3
e. galones/minuto
4
Un
a.
b.
c.
d.
e.
5
El agua estando en un ambiente donde ella presión absoluta es de 92.51 mm de Hg, el
agua hervirá a:
a. 100°C
b. 60°C
c. 40°C
d. 50°C
e. 80°C
derivado de petróleo que tiene 28° API, tiene una gravedad específica de:
0.890
0.887
0.905
1.060
1.200
-23-
Tecsup Virtu@l
Propiedades de los Fluidos
4. SOLUCIÓN A LA PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN
a. (d)
b. (e)
c. (TM/m3)
d. (b)
e. (50°C)
FIN DE LA UNIDAD
-24-