PROBLEMARIO PARA LA UNIDAD DE APRENDIZAJE DE FÍSICA I

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS No. 13
“RICARDO FLORES MAGÓN”
PROBLEMARIO PARA LA UNIDAD DE
APRENDIZAJE DE FÍSICA I
TURNO VESPERTINO
ING. BERNARDINO SÁNCHEZ TORRES
M. en C. PATRICIA GALVÁN PÉREZ
“El aprendizaje continuo le garantiza al alumno ser joven por
siempre y su crecimiento jamás se detendrá”
Editor: ISC. MOISÉS A. SÁNCHEZ HERNÁNDEZ
PROBLEMARIO FÍSICA I
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS No. 13
“RICARDO FLORES MAGÓN”
PROBLEMARIO CORRESPONDIENTE DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE DE FÍSICA I CSA
PRIMER PERIODO
CICLO ESCOLAR SEM. “A” 2012 – 2013
TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 1, RAP (1 Y 2)
UNIDAD 2, RAP (1, 2 Y 3)
1.- REALIZA LAS SIGUIENTES CONVERSIONES:
16. 27870mm  m
1. 80 días  seg
17. 1700m  mm
2. 575 x 108
18. 4472
𝑐𝑚
𝑚

𝑚
𝑠𝑒𝑔
𝑐𝑚3
3. 7586
𝑚3
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑠𝑒𝑔

𝑐𝑚3
ℎ
5. 6000
𝑘𝑚
ℎ

𝑚
𝑚𝑖𝑛
6. 750
21. 16700
22. 45900
𝑚2
𝑠𝑒𝑔

23. 85750 𝑥 105
𝑐𝑚2
𝑚𝑖𝑛
𝑚3
ℎ
24. 117800 x 10−4

𝑔𝑟
𝑐𝑚3


𝑐𝑚2
ℎ
𝑚2
𝑠𝑒𝑔
7. 8324
𝑐𝑚3
𝑠𝑒𝑔

𝑚2
𝑠𝑒𝑔
𝑘𝑚
ℎ
𝑚
𝑚𝑖𝑛


𝑐𝑚3
𝑠𝑒𝑔
𝑐𝑚2
ℎ

𝑚𝑚
𝑚3
𝑚𝑖𝑛
𝑐𝑚
8. 3000 𝑚𝑖𝑛 𝑠𝑒𝑔
𝐺𝑚
9. 400 𝑠𝑒𝑔 
𝑚
𝑠𝑒𝑔
10. 500
𝑀𝑚
ℎ

𝑚
𝑠𝑒𝑔
26. 1400 cm  m
11. 600
𝑘𝑚
ℎ

𝑚
𝑚𝑖𝑛
27. 210 x 104 KN  N
12. 3.97 x 1011
𝑘𝑚
𝑚𝑖𝑛
13. 8.44 x 1012
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
ℎ
25. 1900
28. 900
𝑁
𝑚2
𝑐𝑚3
ℎ
29. 34 x 108

𝐷𝐼𝑁𝐴
𝑐𝑚2

𝑚3
𝑠𝑒𝑔
𝑘𝑚
ℎ

𝑇𝑂𝑁
30. 2950 𝑚𝑖𝑛 
𝑘𝑔
ℎ
𝑁
𝑚2
4. 8 x 105 kg  N
19. 36270 𝑚𝑖𝑛  𝑠𝑒𝑔
20. 600
𝑘𝑔
𝑚3
𝐷𝐼𝑁𝐴
𝑐𝑚2
Equivalencias
𝑚
𝑠𝑒𝑔
𝑁
14. 6 x 1014 𝑚2 
𝑚
15. 750 𝑚𝑖𝑛 
AUTORES: ING. BERNARDINO SÁNCHEZ TORRES
𝑘𝑚
ℎ

𝑚
𝑠𝑒𝑔

𝐷𝐼𝑁𝐴
𝑐𝑚2
𝑚3
𝑠𝑒𝑔
1m
1m
1 cm
1𝒎𝟐
𝟏𝒎𝟑
𝟏𝒎𝟑
1 litro
1 litro
1 km
1h
1 día
1 min
1h
1 kg
1 tonelada
1 Gm
1 Mm
1 Hm
1 dam
1 cm
1 mm
1 µm
1 nm
1 pm
100cm
1000mm
10 mm
1𝑥104 𝑐𝑚2
1𝑥106 𝑐𝑚3
1000 lt
1𝑥10−3 𝑚3
1𝑥103 𝑐𝑚3
1000 m
3600 seg
86400 seg
60 seg
60 min
1000 gr
1000 kg
1𝑥109 𝑚
1𝑥106 𝑚
1𝑥102 𝑚
1𝑥101 𝑚
1𝑥10−2 𝑚
1𝑥10−3 𝑚
1𝑥10−6 𝑚
1𝑥10−9 𝑚
1𝑥10−12 𝑚
M. en C. PATRICIA GALVÁN PÉREZ
1
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PROBLEMARIO CORRESPONDIENTE DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE DE FÍSICA I CSA
PRIMER PERIODO
CICLO ESCOLAR SEM. “A” 2012 – 2013
TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 1, RAP (1 Y 2)
UNIDAD 2, RAP (1, 2 Y 3)
2.- NOTACIÓN CIENTÍFICA. Expresa los resultados en notación científica o escríbela según
corresponda.
1. 3.5 𝑥 10−6 =
2. 7.54 𝑥 106 =
3. 0.00684 =
4. 4.2 𝑥 104 =
5. 295 000 =
6. 1.15 𝑥 103 =
7. 965 000 =
8. 2.67 𝑥 102 =
9. 1.46 𝑥 106 =
10. 0.0000567 =
Distancia de la tierra a las galaxias normales
conocidas más remotas
4x 1025
Distancia de la tierra la estrella más cercana
(Próxima Centauri)
4 x 10 16
Distancia media de la tierra a la luna
4 x 10 8
Longitud de un campo de fútbol
9 x 10 1
Tamaño de células de la mayor parte de los
organismos vivientes
1 x 10 -5
Diámetro del núcleo atómico
1 x 10 -14
Diámetro de un protón
1 x 10 -15
Edad de la tierra
1 x 10 17
Tiempo en que la luz cruza un protón
3 x 10 -24
Masa del sol
2 x 10 30
AUTORES: ING. BERNARDINO SÁNCHEZ TORRES
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2
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PRIMER PERIODO
CICLO ESCOLAR SEM. “A” 2012 – 2013
TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 1, RAP (1 Y 2)
UNIDAD 2, RAP (1, 2 Y 3)
3.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
SUMA DE VECTORES POR MÉTODO GRÁFICO
Suma los siguientes sistemas de fuerza por el método gráfico y resuelve para cada caso
a)
b)
c)
d)
Diagrama de fuerzas
Magnitud de la resultante y la equilibrante
Cuadrante de la resultante y la equilibrante
Dirección de la resultante y la equilibrante
F1 = 430 Nw
F2 = 740 Nw
F3 = 810 Nw
F4 = 580 Nw
Ɵ = 50°
Ɵ = 70°
Ɵ = 140°
Ɵ = 200°
F1 = 600 Nw
F2 = 550 Nw
F3 = 380 Nw
F4 = 750 Nw
F5 = 430 Nw
F1 = 300 Nw
F2 = 600 Nw
F3 = 100 Nw
F4 = 800 Nw
Ɵ = 20°
Ɵ = 130°
Ɵ = 270°
Ɵ = 360°
F1 = 2000 Nw
F2 = 1500 Nw
F3 = 3000 Nw
F4 = 4000 Nw
F5 = 8000 Nw
Ɵ = 120°
Ɵ = 140°
Ɵ = 170°
Ɵ = 220°
Ɵ = 310°
Ɵ = 180°
Ɵ = 270°
Ɵ = 275°
Ɵ = 300°
Ɵ = 340°
AUTORES: ING. BERNARDINO SÁNCHEZ TORRES
F1 = 20 Nw
F2 = 40 Nw
F3 = 60 Nw
F4 = 80 Nw
F5 = 50 Nw
Ɵ = 0°
Ɵ = 90°
Ɵ = 150°
Ɵ = 270°
Ɵ = 359°
F1 = 5 Nw
F2 = 20 Nw
F3 = 90 Nw
F4 = 100 Nw
F5 = 30 Nw
Ɵ = 45°
Ɵ = 135°
Ɵ = 250°
Ɵ = 280°
Ɵ = 380°
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3
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“RICARDO FLORES MAGÓN”
PROBLEMARIO CORRESPONDIENTE DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE DE FÍSICA I CSA
PRIMER PERIODO
CICLO ESCOLAR SEM. “A” 2012 – 2013
TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 1, RAP (1 Y 2)
UNIDAD 2, RAP (1, 2 Y 3)
4.- SUMA DE VECTORES POR METODO GRÁFICO DEL PARALELOGRAMO O DEL TRIÁNGULO
Resuelve los siguientes problemas aplicando el método gráfico del paralelogramo y
comprobando con el método gráfico del triángulo
1.- Una mujer camina 4 km hacia el Este y después camina 8 km hacia el Norte.
a) Aplica el método del paralelogramo e indica el desplazamiento resultante.
b) Aplica el método del polígono para encontrar el desplazamiento resultante.
2.- Una fuerza descendente de 200N actúa simultáneamente con otra fuerza de 500N
dirigida hacia la izquierda.
a) Aplica el método del polígono para encontrar la fuerza resultante.
b) Aplica el método del paralelogramo y compara tus resultados.
3.- Dos cuerdas A y B están atadas a un gancho de amarre de manera que se ha formado
un ángulo de 60° entre ellas. La fuerza de tensión sobre la cuerda A es de 80N y la fuerza
de tensión sobre la cuerda B es de 120N. Usando el método del paralelogramo hallar la
fuerza resultante sobre el gancho.
4.- F1 = 60N
F2 = 30N
Ɵ = 0° 5.- F1 = 15N
Ɵ = 75°
F2 = 55N
8.- F1 = 800N Ɵ = 0° 9.- F1 = 3N
F2 = 600N Ɵ = 85°
F2 = 6N
Ɵ = 0° 6.- F1 = 40N
Ɵ = 20°
F2 = 45N
Ɵ = 0° 10.- F1 = 2N
Ɵ = 45°
F2 = 8N
AUTORES: ING. BERNARDINO SÁNCHEZ TORRES
Ɵ = 0° 7.- F1 = 5000N
Ɵ = 05°
F2 = 6000N
Ɵ = 0° 11.- F1 = 40N
Ɵ = 30°
F2 = 60N
M. en C. PATRICIA GALVÁN PÉREZ
Ɵ = 0°
Ɵ = 35°
Ɵ = 0°
Ɵ = 70°
4
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“RICARDO FLORES MAGÓN”
PROBLEMARIO CORRESPONDIENTE DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE DE FÍSICA I CSA
PRIMER PERIODO
CICLO ESCOLAR SEM. “A” 2012 – 2013
TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 1, RAP (1 Y 2)
UNIDAD 2, RAP (1, 2 Y 3)
5.- SUMA DE VECTORES POR METODO DE COMPONENTES RECTANGULARES
Determine por el método analítico el vector resultante y el vector equilibrante, dibuje en el
plano cartesiano en que cuadrantes se encuentran la resultante y la equilibrante, así como sus
correspondientes ángulos.
F1 = 600 Nw
F2 = 40 Nw
F3 = 60 Nw
F4 = 80 Nw
F5 = 50 Nw
F1 = 300 Nw
F2 = 1500 Nw
F3 = 3000 Nw
F4 = 4000 Nw
F5 = 8000 Nw
Ɵ = 120°
Ɵ = 90°
Ɵ = 150°
Ɵ = 270°
Ɵ = 359°
Ɵ = 20°
Ɵ = 270°
Ɵ = 275°
Ɵ = 300°
Ɵ = 340°
F1 = 20 Nw
F2 = 550 Nw
F3 = 380 Nw
F4 = 750 Nw
F5 = 430 Nw
Ɵ = 0°
Ɵ = 140°
Ɵ = 170°
Ɵ = 220°
Ɵ = 310°
F1 = 2000 Nw
F2 = 600 Nw
F3 = 100 Nw
F4 = 800 Nw
Ɵ = 180°
Ɵ = 130°
Ɵ = 270°
Ɵ = 360°
1) Se tienen 4 cuerdas que mantienen levantado un poste central de la carpa de un circo con
los siguientes valores:
 C1 = 400 N Ɵ = 75° con dirección Noreste
 C2 = 500 N Ɵ = 45° con dirección Noroeste
 C3 = 600 N Ɵ = 230° con dirección Suroeste
 C4 = 400 N Ɵ = 340° con dirección Sureste
Determine la fuerza resultante, la fuerza equilibrante y los ángulos que forma con la
horizontal sobre el poste, por el método analítico.
2) En un concurso de fuerzas, 5 jugadores jalan cada uno, una cuerda en diferentes
direcciones para mover un auto, las fuerzas aplicadas fueron las siguientes:
 Jugador 1 = 15 N a 60° dirección Noroeste
 Jugador 2 = 30 N hacia el Oeste
 Jugador 3 = 25 N a 50° dirección Suroeste
 Jugador 4 = 70 N hacia el Sur
 Jugador 5 = 45 N hacia el Este
Determine por el método analítico la suma de estos vectores encontrando la resultante, la
equilibrante y sus ángulos correspondientes.
AUTORES: ING. BERNARDINO SÁNCHEZ TORRES
M. en C. PATRICIA GALVÁN PÉREZ
5
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TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 1, RAP (1 Y 2)
UNIDAD 2, RAP (1, 2 Y 3)
6.- Utiliza el método gráfico y el método analítico que determine la resultante, la equilibrante y
sus ángulos, de los siguientes sistemas de fuerzas concurrentes.








F1 = 250 N
F2 = 300 N
F3 = 500 N
F4 = 400 N
F5 = 150 N
F6 = 450 N
F7 = 600 N
F8 = 700 N
F3
F3
F4
F4
F2
F5
70°
10°
F5
F1
F6
F6
F2
80°
66°
75°
30°
F7
F3
F4
F5
F2
130°
160°
60°
F1
220°
310°
F6
F7
AUTORES: ING. BERNARDINO SÁNCHEZ TORRES
F8
M. en C. PATRICIA GALVÁN PÉREZ
F1
F8
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PRIMER PERIODO
CICLO ESCOLAR SEM. “A” 2012 – 2013
TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 1, RAP (1 Y 2)
UNIDAD 2, RAP (1, 2 Y 3)
7.- De cada una de las siguientes figuras determina las fuerzas de tensión que actúan en los
cables de acuerdo a la primera condición de equilibrio.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
AUTORES: ING. BERNARDINO SÁNCHEZ TORRES
M. en C. PATRICIA GALVÁN PÉREZ
7
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PRIMER PERIODO
CICLO ESCOLAR SEM. “A” 2012 – 2013
TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 1, RAP (1 Y 2)
UNIDAD 2, RAP (1, 2 Y 3)
8.- SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
Aplicando la segunda condición de equilibrio resuelve los siguientes ejercicios
1)
Se tiene una barra sólida de 10 m de longitud y se coloca un peso de 30 N a 2 m del punto
de apoyo como se observa en la figura.
Calcula:
a) El valor del peso que se debe colocar en
el otro extremo para que la barra esté en
equilibrio.
b) El valor de la tensión del cable que sujeta
la barra, considere despreciable el peso
de la barra.
2) Una viga soporta dos bolas de boliche como se muestra en la figura. Considerando el
peso de la viga despreciable calcula:
a) El valor de la fuerza de reacción que se ejerce para equilibrar la viga.
b) A qué distancia del punto A debe colocarse la fuerza de reacción.
3) Una viga de 7m de longitud soporta 2 cargas una de 100N y otra de 300N como se puede
observar en la figura. Determina los esfuerzos de reacción a que se encuentran sujetos los
apoyos. Considera despreciable el peso de la viga.
AUTORES: ING. BERNARDINO SÁNCHEZ TORRES
M. en C. PATRICIA GALVÁN PÉREZ
8
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PROBLEMARIO CORRESPONDIENTE DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE DE FÍSICA I CSA
SEGUNDO PERIODO
CICLO ESCOLAR SEM. “A” 2012 – 2013
TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 3, RAP (1, 2 y 3)
UNIDAD 4, RAP (1 Y 2)
1.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DE LOS TEMAS DE M.R.U. Y
M.R.U.V., ESCRIBIENDO LOS DATOS, CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS CON
UNIDADES, ELIMINACIÓN DE UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
1) Un automóvil tiene un M.R.U., con una velocidad de 68 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟, determinar:
a) La distancia recorrida en metros, en un tiempo de 20 segundos.
b) La gráfica de velocidad contra tiempo, cuando t = (10, 20, 40, 60 y 80 segundos).
c) La gráfica de distancia contra velocidad.
2) Un automóvil tiene una velocidad de 95 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟, y en 4 min alcanza una velocidad de
180𝐾𝑚⁄ℎ𝑟, determinar:
a) La aceleración en 𝑚⁄
.
𝑠𝑒𝑔2
b) La distancia recorrida en metros.
c) La velocidad media.
3) Un avión aterriza sobre una pista con una velocidad de 350 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 , y solo cuenta con
2200 m de longitud de pista, determinar:
a) La desaceleración al aplicar los frenos.
b) El tiempo con que cuenta para la maniobra de frenaje.
4) Con los siguientes datos elabora una gráfica de distancia – tiempo y calcula la pendiente
de la recta (Tabla A), y una gráfica de velocidad – tiempo y calcula la pendiente de la recta
(Tabla B).
Tabla A
Distancia (m)
30
60
90
120
150
Tabla B
Tiempo (s)
2
4
6
8
10
AUTORES: ING. BERNARDINO SÁNCHEZ TORRES
Velocidad (m/s)
0
9.8
19.6
29.4
39.2
Tiempo (s)
0
2
4
6
8
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9
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PROBLEMARIO CORRESPONDIENTE DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE DE FÍSICA I CSA
SEGUNDO PERIODO
CICLO ESCOLAR SEM. “A” 2012 – 2013
TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 3, RAP (1, 2 y 3)
UNIDAD 4, RAP (1 Y 2)
1.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DE LOS TEMAS DE M.R.U. Y
M.R.U.V., ESCRIBIENDO LOS DATOS, CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS CON
UNIDADES, ELIMINACIÓN DE UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
5) Un móvil tiene una velocidad inicial de 10 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 y recorre una distancia en metros con
una aceleración de 2 𝑚⁄
, determinar:
𝑠𝑒𝑔2
a) El tiempo transcurrido.
b) La velocidad final.
c) La rapidez en el segundo 5.
6) La velocidad media de un automóvil es de 30 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 , si su velocidad final es de 40 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟
y el tiempo transcurrido es de 20 segundos, determinar:
a) La velocidad inicial en 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔
b) La aceleración en 𝑚⁄
𝑠𝑒𝑔2
c) La distancia recorrida en metros.
7) Un automóvil se desplaza inicialmente a 50 km/h y acelera de manera constante a razón
de 4 𝑚⁄
durante 3 segundos, calcula la rapidez final.
𝑠𝑒𝑔2
8) En una prueba de frenado, un vehículo que viaja a 60 km/h se detiene en 3 segundos,
determina la aceleración y la distancia de frenado.
9) Un tren viaja a 22 m/seg y tiene que detenerse en 120 m de distancia, determina la
aceleración y el tiempo de frenado.
10) Un auto parte del reposo y acelera de manera constante, al llegar a un primer
señalamiento lleva una velocidad de 15 m/seg, continua su recorrido y tarda 2 segundos
en llegar a un segundo señalamiento que está a 60 m a delante del primero. Calcular:
a) ¿Cuál es la distancia total recorrida por el auto?
b) ¿Cuánto tiempo tarda en hacer el recorrido total?
AUTORES: ING. BERNARDINO SÁNCHEZ TORRES
M. en C. PATRICIA GALVÁN PÉREZ
10
PROBLEMARIO FÍSICA I
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS No. 13
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PROBLEMARIO CORRESPONDIENTE DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE DE FÍSICA I CSA
SEGUNDO PERIODO
CICLO ESCOLAR SEM. “A” 2012 – 2013
TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 3, RAP (1, 2 y 3)
UNIDAD 4, RAP (1 Y 2)
1.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DE LOS TEMAS DE M.R.U. Y
M.R.U.V., ESCRIBIENDO LOS DATOS, CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS CON
UNIDADES, ELIMINACIÓN DE UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
11) Un tráiler viaja en la carretera a una velocidad media de 60 km/h, considerando que su
velocidad final es de 70 km/h y el tiempo transcurrido en hacer el cambio de velocidad es
de 35 seg, determine:
a) La velocidad inicial en m/seg.
b) La aceleración de 𝑚⁄
𝑠𝑒𝑔2
c) La distancia recorrida en metros.
12) Un auto deportivo transita sobre la avenida Revolución y lleva una velocidad de 120 km/h,
frena a razón de -8 𝑚⁄
hasta llegar al reposo frente a un semáforo que está en rojo,
𝑠𝑒𝑔2
determine:
a) La velocidad media en 𝑚⁄
𝑠𝑒𝑔
b) La distancia que recorrió en ese tramo hasta llegar al semáforo.
c) El tiempo en que tardó en llegar al semáforo.
13) Si la pista de un aeropuerto tiene 2.5 km de longitud, donde un avión acelera
uniformemente para salir de ella con una velocidad de 200 km/h y elevarse para viajar en
el aire, considerando que la velocidad media que desarrollo el avión es de 150 km/seg,
determine:
a) ¿Cuál fue la velocidad inicial que le permitió la salida del aeropuerto?
b) ¿Cuál fue la velocidad generada en 𝑚⁄
?
𝑠𝑒𝑔2
c) El tiempo en recorrer la pista.
14) Un ferrocarril lleva una velocidad de 180 km/h y para llegar a la estación próxima recorre
600 metros, determine:
a) ¿Cuál fue la velocidad con la que llego a la estación y explique por qué?
b) ¿Cuál fue la aceleración desarrollada en 𝑚⁄
?
𝑠𝑒𝑔2
c) ¿Cuánto tiempo tardo en recorrer esa distancia para llegar a la estación?
d) ¿Qué distancia recorrió en 25 seg?
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PROBLEMARIO FÍSICA I
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“RICARDO FLORES MAGÓN”
PROBLEMARIO CORRESPONDIENTE DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE DE FÍSICA I CSA
SEGUNDO PERIODO
CICLO ESCOLAR SEM. “A” 2012 – 2013
TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 3, RAP (1, 2 y 3)
UNIDAD 4, RAP (1 Y 2)
2.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DE LOS TEMAS DE CAÍDA LIBRE Y
TIRO VERTICAL, ESCRIBIENDO LOS DATOS, CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS
CON UNIDADES, ELIMINACIÓN DE UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
1) Se deja caer una piedra a un pozo de agua y a los 3 segundos se escucha el golpe del
choque con el agua, determinar:
a) La profundidad a la que se encuentra la superficie del agua en metros.
b) La velocidad del choque con el agua en 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔
c) La rapidez de la piedra en el segundo 2 en 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔
2) Un proyectil alcanza 1800 m de altura; determinar:
a) La velocidad de salida en tierra en 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔
b) El tiempo del evento en seg.
c) La altura en el segundo 2 en metros.
3) Una gota de agua cae desde la rama de un árbol y tarda en llegar al suelo 3.5 seg.
Determinar:
a) La altura de la rama.
b) La velocidad de la gota al llegar al suelo en 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔
c) La rapidez en el segundo 2.
4) Se lanza verticalmente un proyectil con una velocidad de 560 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 , determinar:
a) La velocidad en 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔
b) El tiempo en alcanzar la altura máxima en seg.
c) La altura máxima en metros.
5) Un cohete sale disparado hacia el espacio con una velocidad inicial de 700 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 ,
calcular:
a) ¿Cuál será la velocidad del cohete 5 seg después de su lanzamiento?
b) ¿Cuál será el tiempo en segundos que tardara en llegar a su punto más alto?
c) Considerando que la velocidad es de 700 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟, ¿Cuál será la máxima altura
alcanzada por el cuerpo?
d) ¿Cuál será la velocidad con la que regresara al punto de lanzamiento?
e) En qué tiempo regresara al punto de partida.
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SEGUNDO PERIODO
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TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 3, RAP (1, 2 y 3)
UNIDAD 4, RAP (1 Y 2)
2.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DE LOS TEMAS DE CAÍDA LIBRE Y
TIRO VERTICAL, ESCRIBIENDO LOS DATOS, CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS
CON UNIDADES, ELIMINACIÓN DE UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
6) Desde la azotea de un edificio se deja caer libremente una piedra que tarda 12 seg en
tocar el suelo, determinar:
a) La velocidad que adquiere la piedra al chocar con le piso.
b) La altura del edificio.
c) La rapidez que alcanza en el segundo 3.
7) Una llave es arrojada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 23 m/seg.
Determina las velocidades y las posiciones cuando han transcurrido 2, 4 y 8 segundos.
8) Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba, 8 segundos más tarde el objeto vuelve a su
punto de lanzamiento, determine:
a) ¿Cuál es la velocidad inicial con la que se lanza el objeto hacia arriba?
b) ¿Qué tan alto llega dicho objeto?
c) ¿Cuál será la velocidad con la que llegue el objeto al punto de partida?
9) Desde la parte superior de un edificio se deja caer una piedra, después de 3 segundos la
piedra choca contra el piso, determine:
a) La altura del edificio
b) ¿Cuál será la velocidad de la piedra un instante antes de chocar contra el piso?
AUTORES: ING. BERNARDINO SÁNCHEZ TORRES
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SEGUNDO PERIODO
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TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 3, RAP (1, 2 y 3)
UNIDAD 4, RAP (1 Y 2)
3.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DE LOS TEMAS DE TIRO
PARABÓLICO, ESCRIBIENDO LOS DATOS, CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS
CON UNIDADES, ELIMINACIÓN DE UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
1) Las componentes rectangulares de la velocidad de un proyectil que sale de la tierra y tiene
un movimiento parabólico son: Vox = 70 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 , y Voy = 90 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 , determinar:
a)
b)
c)
d)
e)
La magnitud y dirección de la velocidad de salida.
La rapidez y posición en el segundo 2.
El alcance máximo y el tiempo de vuelo.
La velocidad inicial en 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔.
La altura máxima y el tiempo en lograrla.
2) Un jugador de futbol americano patea el balón con un ángulo de θ con respecto a la
horizontal, comunicándole una velocidad inicial de 15 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 , considerando que θ = 20°,
calcular:
a)
b)
c)
d)
El tiempo en el aire en seg.
La altura máxima alcanzada.
El alcance horizontal del balón.
La velocidad final con que cae el balón.
3) El avión vuela horizontalmente con una velocidad de 800 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 y deja caer un proyectil
desde una altura de 12 km, con respecto al suelo. Calcular:
a) ¿Cuánto tiempo transcurre desde su caída hasta tocar el proyectil el suelo?
b) ¿Qué distancia horizontal recorre el proyectil después de iniciar su caída?
4) Un jugador patea una pelota con una velocidad inicial de 22 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 y con un ángulo de 40°
respecto al eje horizontal, calcular:
a) La altura máxima alcanzada por la pelota.
b) El alcance horizontal de la pelota.
c) El ángulo de llegada al piso.
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UNIDAD 3, RAP (1, 2 y 3)
UNIDAD 4, RAP (1 Y 2)
3.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DE LOS TEMAS DE TIRO
PARABÓLICO, ESCRIBIENDO LOS DATOS, CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS
CON UNIDADES, ELIMINACIÓN DE UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
5) Un cañón dispara una bala con una velocidad de 350 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 , teniendo un ángulo de 20°
con respecto al suelo; determinar:
a)
b)
c)
d)
La altura máxima en metros.
El tiempo de vuelo en seg.
Las magnitudes de la Vox y la Voy en 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔
El alcance máximo en metros.
6) Una pelota de futbol es golpeada por un jugador y adquiere una velocidad de 200 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 ,
con un ángulo de elevación de 55° con respecto al suelo; determinar:
a)
b)
c)
d)
Las magnitudes de la Vox y la Voy en 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔
La altura máxima en metros.
El tiempo de vuelo en seg.
El alcance máximo en metros.
7) Un proyectil es lanzado con una velocidad de 895 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 , con un ángulo de elevación de
45° con respecto al piso; determinar:
a) Las magnitudes de Vox y Voy en 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔
b) La altura máxima.
c) El tiempo de vuelo y su alcance máximo.
8) Un cohete sale disparado hacia el espacio con una velocidad inicial de 700 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 ,
calcular:
a) ¿Cuál será la velocidad del cohete 5 seg después de su lanzamiento?
b) ¿Cuál será el tiempo en segundos que tardara en llegar a su punto más alto?
c) Considerando que la velocidad es de 700 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟, ¿Cuál será la máxima altura
alcanzada por el cuerpo?
d) ¿Cuál será la velocidad con la que regresara al punto de lanzamiento?
e) En qué tiempo regresara al punto de partida.
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UNIDAD 3, RAP (1, 2 y 3)
UNIDAD 4, RAP (1 Y 2)
3.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DE LOS TEMAS DE TIRO
PARABÓLICO, ESCRIBIENDO LOS DATOS, CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS
CON UNIDADES, ELIMINACIÓN DE UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
9) Un avión tiene una velocidad de 340 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 y se encuentra a una altura de 8 Km cuando
deja caer un proyectil, determinar:
a) El tiempo en que tarda el proyectil en llegar a la tierra en seg.
b) La velocidad y dirección del proyectil al tocar la tierra en 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔
c) El alcance del proyectil en metros.
10) Un proyectil tiene una velocidad de 180 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 , al salir del nivel del piso con un ángulo
de elevación de 60°, determine:
a) Las componentes rectangulares de la velocidad en 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔
b) La altura máxima y el tiempo de vuelo.
c) El alcance máximo.
11) Un beisbolista golpea una pelota que describe un tiro parabólico alcanzando una altura
máxima de 60000 milímetros y un alcance máximo de 0.5 Km, empleando un tiempo de
0.5 minutos, calcular:
a) La velocidad de salida en 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔
b) El ángulo de elevación
12) Las componentes rectangulares de la velocidad de salida de una bala que sale de la tierra y
tiene un movimiento parabólico son: Vox = 70 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 y Voy = 90 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 , calcular:
a)
b)
c)
d)
La magnitud y dirección de la velocidad de salida.
La rapidez y posición en el segundo 2.
El alcance máximo, el tiempo de la máxima altura y el tiempo de vuelo.
La altura máxima lograda.
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UNIDAD 3, RAP (1, 2 y 3)
UNIDAD 4, RAP (1 Y 2)
3.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DE LOS TEMAS DE TIRO
PARABÓLICO, ESCRIBIENDO LOS DATOS, CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS
CON UNIDADES, ELIMINACIÓN DE UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
13) Un proyectil tiene una velocidad de 180 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 con un ángulo de elevación con respecto
al piso de 60°, determinar:
a) Las componentes rectangulares Vox y Voy
b) La altura máxima, el tiempo en lograrla y el tiempo de vuelo.
c) El alcance máximo logrado y la velocidad con la que regresa al piso.
14) Un jugador de golf golpea una pelota alcanzando una altura de 40000 mm y logrando
alcanzar una distancia de 80000 mm en un tiempo de 6 seg, calcular:
a) La velocidad con la que salió disparada la pelota.
b) Las componentes horizontal y vertical de la velocidad de salida.
c) El ángulo de elevación.
d) ¿Cuál es la rapidez y la posición a los 1.5 seg de su salida?
15) Un cañón hace fuego y dispara un proyectil con una velocidad de 150 km/h y un ángulo de
elevación de 45° con respecto a la horizontal, determine:
a) ¿A qué distancia cae el proyectil?
b) ¿Cuánto tiempo dura en el aire el proyectil?
c) ¿En qué instante alcanza su máxima altura?
d) ¿Cuál es la máxima altura alcanzada por el proyectil?
e) ¿Cuál es la velocidad con la que llega al piso?
f) ¿Cuál es el ángulo con el que llega al piso?
16) Las componentes horizontal y vertical de la velocidad de salida de una flecha disparada
por un arquero son 𝑉0𝑥 = 30 𝑘𝑚/ℎ y 𝑉0𝑦 = 25 km/h, calcular:
a) ¿Cuál será la magnitud y dirección de la velocidad de salida?
b) ¿Cuál será la distancia lograda por esta flecha?
c) ¿Cuánto tiempo se mantuvo en el aire la flecha?
d) ¿Cuál será la altura máxima y el tiempo en llegar a esa máxima altura?
e) ¿Cuál será la velocidad con la que la flecha llega al piso?
f) ¿Cuál será el ángulo con el que llega al piso?
g) ¿Cuál será la rapidez y que posición tendrá a los .7 seg de su salida?
AUTORES: ING. BERNARDINO SÁNCHEZ TORRES
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SEGUNDO PERIODO
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TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 3, RAP (1, 2 y 3)
UNIDAD 4, RAP (1 Y 2)
3.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DE LOS TEMAS DE TIRO
PARABÓLICO, ESCRIBIENDO LOS DATOS, CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS
CON UNIDADES, ELIMINACIÓN DE UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
17) Se lanza un balón de futbol americano con una velocidad de 190 m/seg, con un ángulo de
elevación de 35° con respecto al piso, determine:
a)
b)
c)
d)
e)
Las componentes horizontal y vertical de salida.
La altura máxima lograda por el balón y el tiempo de esa máxima altura.
El tiempo en que permanece en el aire el balón.
¿A qué distancia cae en el piso el balón?
¿Cuál es la velocidad con la que cae en el piso el balón?
18) Un jardinero lanza una pelota de baseball de .150 kg con una rapidez de 40 m/seg y un
ángulo inicial de 30°. ¿Cuál será la energía cinética de la pelota en el punto más alto de su
movimiento?
19) Un proyectil es lanzado con un ángulo de elevación de 60° a una velocidad de 200 km/h,
determine:
a) La altura máxima.
b) El alcance máximo.
c) El tiempo de vuelo.
20) Un balón de futbol es golpeado por un niño y adquiere una velocidad inicial de 2 km/h con
un ángulo de elevación de 55° con respecto al suelo, determine:
a) Las magnitudes de la velocidad horizontal y de la velocidad vertical
considerando a la velocidad inicial.
b) La altura máxima lograda por el balón
c) El tiempo que se mantuvo en el aire el balón
d) El alcance máximo horizontal logrado por el balón
21) Un beisbolista golpea una pelota con un bate y describe un tiro parabólico alcanzando una
altura máxima de 6000 mm y un alcance máximo de 0.5 km, empleando un tiempo de .5
min, determine:
a) La velocidad con la que sale disparada la pelota
b) El ángulo de elevación
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PROBLEMARIO CORRESPONDIENTE DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE DE FÍSICA I CSA
SEGUNDO PERIODO
CICLO ESCOLAR SEM. “A” 2012 – 2013
TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 3, RAP (1, 2 y 3)
UNIDAD 4, RAP (1 Y 2)
4.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DE LOS TEMAS DE LEYES DE
NEWTON Y LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL, ESCRIBIENDO LOS DATOS, CONVERSIONES,
DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS CON UNIDADES, ELIMINACIÓN DE UNIDADES Y RESULTADOS
CON UNIDADES.
1) Calcular la aceleración producida por una fuerza de:
a. 15 N aplicada a una masa de 10 kg.
b. 35 DINAS aplicada a una masa de 18 g.
c. 1 N aplicada a un cuerpo de 9.8 N de peso.
2) Hallar la fuerza constante que aplicada a un cuerpo de 25 N de peso le comunique:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Una aceleración de 5 m/𝑠𝑒𝑔2
Una aceleración de 25 m/seg/min
Una velocidad de 10 m/seg a los 3 seg de empezar a moverse.
Recorrer un espacio de 30 m a los 5 seg de empezar a moverse.
Un incremento de velocidad desde 10 m/seg hasta 25 m/seg en 8 seg.
Una disminución de velocidad desde 50 m/seg hasta 15 m/seg en 45 m de
recorrido.
3) Un cuerpo celeste de 5 𝑥 1024 kg se atrae con otro cuerpo celeste con una fuerza de
8 𝑥 1015 𝑁, considerando el valor de la constante gravitacional ya conocida y que entre
estos cuerpos hay una distancia de 17 km, determine de cuantos kilogramos es la masa del
otro cuerpo celeste.
4) Considerando que la fuerza de atracción que hay entre dos cuerpos es de 84 𝑥 1012 𝑁 y
que la distancia que hay entre ellos es de 17 km, si la masa de los dos cuerpos es la misma,
¿Cuál será su valor?
5) Calcular la masa de un cuerpo que:
a. Recibe una fuerza de 1500 dinas y le produce una aceleración de 180 m/𝑠𝑒𝑔2 .
b. Es equivalente a un peso de 1540 𝑥 108 N.
c. Se acelera con 2 𝑚/𝑠𝑒𝑔2 a consecuencia de una fuerza de 900 N.
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SEGUNDO PERIODO
CICLO ESCOLAR SEM. “A” 2012 – 2013
TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 3, RAP (1, 2 y 3)
UNIDAD 4, RAP (1 Y 2)
4.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DE LOS TEMAS DE LEYES DE
NEWTON Y LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL, ESCRIBIENDO LOS DATOS, CONVERSIONES,
DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS CON UNIDADES, ELIMINACIÓN DE UNIDADES Y RESULTADOS
CON UNIDADES.
6) Calcular la masa de la Luna si existe una distancia de 1.74 x 106 𝑚 entre esta y un cuerpo
de 30 Nw. Se sabe que la fuerza de atracción gravitacional es de 4.88 x 1013 Nw.
7) Al aplicar una fuerza horizontal de 800 Nw a un cuerpo que esta sobre el piso y en reposo,
adquiere una aceleración de 4 𝑐𝑚⁄
, calcular:
𝑠𝑒𝑔2
a)
b)
c)
d)
La magnitud de la masa del cuerpo.
El peso del cuerpo.
La velocidad que adquiere en 10 segundos.
La distancia que recorre en 10 segundos.
8) Una sonda espacial de 2 𝑥 104 𝑘𝑔, esta estacionada en el espacio exterior, si la masa de la
tierra es de 5.98 𝑥 1024 kg, a que distancia de la tierra se encuentra la sonda espacial,
sabiendo que la fuerza de atracción entre ellas es de 1.12 𝑥 1010 N.
9) Con la fuerza de atracción de dos fuerzas celestes es de 6 𝑥 104 𝑁 y la distancia que existe
entre ellos es de 2 𝑥 108 𝑚, considerando que las dos masas son iguales, calcula la
magnitud de la masa de cada cuerpo.
10) Un cuerpo celeste de 5 𝑥 104 𝑘𝑔 se atrae con otro cuerpo celeste con una fuerza de
8 𝑥 1015 𝑁, considerando que entre los dos cuerpos hay una distancia de 17 km,
determine de cuantos kilogramos es la masa del otro cuerpo celeste.
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PROBLEMARIO CORRESPONDIENTE DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE DE FÍSICA I CSA
TERCER PERIODO
CICLO ESCOLAR SEM. “A” 2012 – 2013
TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 4, RAP (3)
5.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DEL TEMA DE FRICCIÓN,
ESCRIBIENDO LOS DATOS, CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS CON UNIDADES,
ELIMINACIÓN DE UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
1) Un bloque de concreto se desliza sobre el piso con una velocidad constante por la acción
de una fuerza de 6 kN, aplicada a 20° entre la línea de acción y el desplazamiento del
bloque, si el bloque es de 900 Kg, determine:
a) ¿Cuál será el valor de la fuerza de rozamiento?
b) ¿De qué magnitud ser la fuerza normal?
c) ¿De qué valor será el coeficiente de fricción?
2) Un bloque de metal se coloca sobre una tabla horizontal al que se le aplica una fuerza de
1.55 x 107 con respecto a la horizontal, si el bloque pesa 300 Nw, determine:
a) El coeficiente de ficción estático entre el bloque y la tabla.
b) La fuerza de rozamiento estática y la fuerza normal.
3) Un cuerpo de 170 Nw de peso, con un movimiento rectilíneo uniforme, tiene una fuerza
de fricción cinética igual a 40 Nw con un coeficiente de fricción de 0.3, determinar:
a) La fuerza normal.
b) La magnitud F que mueve al cuerpo.
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TERCER PERIODO
CICLO ESCOLAR SEM. “A” 2012 – 2013
TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 4, RAP (3)
5.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DEL TEMA DE FRICCIÓN,
ESCRIBIENDO LOS DATOS, CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS CON UNIDADES,
ELIMINACIÓN DE UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
4) De acuerdo a la siguiente figura determine. (Realiza el diagrama de cuerpo libre).
5) De acuerdo a la siguiente figura determine: (Realiza el diagrama de cuerpo libre)
6) De acuerdo a la siguiente figura determine: (Realiza el diagrama de cuerpo libre)
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TERCER PERIODO
CICLO ESCOLAR SEM. “A” 2012 – 2013
TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 4, RAP (3)
5.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DEL TEMA DE FRICCIÓN,
ESCRIBIENDO LOS DATOS, CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS CON UNIDADES,
ELIMINACIÓN DE UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
7) De la siguiente figura determina los elementos que se te piden y realiza el diagrama de
cuerpo libre correspondiente.
8) Determinar la fuerza que es necesaria aplicar para que un tren se mueva con velocidad
constante, si el coeficiente de fricción cinética entre las ruedas y las vías es de 0.35 de
acuerdo a la siguiente figura.
9) De la siguiente figura determine que se encuentra en equilibrio, obtenga la fuerza normal,
el coeficiente de rozamiento cinético y la fuerza de rozamiento cinético.
AUTORES: ING. BERNARDINO SÁNCHEZ TORRES
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TERCER PERIODO
CICLO ESCOLAR SEM. “A” 2012 – 2013
TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 4, RAP (3)
5.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DEL TEMA DE FRICCIÓN,
ESCRIBIENDO LOS DATOS, CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS CON UNIDADES,
ELIMINACIÓN DE UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
10) Un bloque de roca volcánica se desliza sobre el piso con una velocidad constante por la
interacción de 50 kN, aplicada a 65° entre la línea de acción y el desplazamiento del
bloque, si el bloque es de 2 toneladas, determine:
a) ¿Cuál será el valor de la fuerza de rozamiento?
b) ¿De que magnitud será la fuerza normal?
c) ¿Cuánto vale el coeficiente de fricción?
11) Obtener el valor de la fuerza que se requiere para remolcar una carga con velocidad
constante, si presenta una masa de .45 toneladas y el coeficiente de rozamiento cinético
es de .20
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PROBLEMARIO FÍSICA I
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS No. 13
“RICARDO FLORES MAGÓN”
PROBLEMARIO CORRESPONDIENTE DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE DE FÍSICA I CSA
TERCER PERIODO
CICLO ESCOLAR SEM. “A” 2012 – 2013
TERCER SEMESTRE | TURNO VESPERTINO
FECHA: 6 / AGOSTO / 2012 A 31 / DICIEMBRE / 2012
UNIDAD 4, RAP (3)
5.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DE LOS TEMAS DE TRABAJO,
ENERGÍA Y POTENCIA, ESCRIBIENDO LOS DATOS, CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE
DATOS CON UNIDADES, ELIMINACIÓN DE UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
1) Desde lo alto de la torre Eiffel se deja caer un cuerpo de 120 kg, considerando que la torre
es 300000 mm, calcular:
a) El máximo trabajo desarrollado para subir el cuerpo para subirlo al punto más
alto de la torre en joules y en ERG.
b) Si tardo en subir 12 min con la ayuda de 1 winch o malacate mecánico, ¿Cuál
será la potencia generada en watts, kw y hp?
c) ¿Qué velocidad desarrollara si el cuerpo se suelta desde lo alto de la torre y se
estrella contra el piso?
d) ¿Cuál será la energía cinética con la que toca el piso y explique por que la Ep =
0?
2) Desde lo alto de una torre de comunicación se deja caer un cuerpo de 200 Kg,
considerando que la estructura tiene una altura de 150000 mm determine lo siguiente:
a) El máximo trabajo que se requiere para subir el cuerpo a esa altura.
b) Si tarda en subir .55 min cual es la potencia desarrollada en Watts, Kw y HP.
c) La velocidad con la que llega al piso el cuerpo.
3) Hallar la energía potencial que adquiere un cuerpo de 6 Nw de peso al elevarlo a una
altura de 3000 cm, y ¿Cuál será la energía mecánica total si el cuerpo cae y se encuentra a
una altura de 15 m?
4) Un cuerpo de 20 Nw de peso cae desde una altura de 10 m. Calcular la energía cinética del
cuerpo al llegar al suelo y demostrar que es igual a la disminución que experimenta su
energía potencial.
5) Se sostiene un cuerpo de 95 Kg, a una altura de 70000 milímetros sobre el suelo,
determinar:
a)
b)
c)
d)
¿Cuál es la energía potencial máxima a esa altura?
Si el cuerpo se suelta, ¿Qué velocidad tendrá el cuerpo a los 3500 cm?
¿Cuál es el valor de la energía mecánica total en ese punto?
¿Con que velocidad golpeara el suelo?
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UNIDAD 4, RAP (3)
5.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DE LOS TEMAS DE TRABAJO,
ENERGÍA Y POTENCIA, ESCRIBIENDO LOS DATOS, CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE
DATOS CON UNIDADES, ELIMINACIÓN DE UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
6) Un cuerpo de 100 N se encuentra a una altura de 2500 cm, sobre el nivel del suelo.
Determinar:
a) La energía potencial del cuerpo.
b) La masa del cuerpo.
c) La fuerza del choque del cuerpo al llegar al suelo.
7) Un martillo de 1.5 kg golpea una cuña con una velocidad de 5 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 , y la incrusta en una
madera a una profundidad de 0.05 m en un tiempo de 0.08 segundos, determinar:
a) La magnitud de la fuerza.
b) La energía cinética del martillo.
c) La potencia transmitida.
8) Un motor de 3 HP eleva en 20 segundos una carga (F) a una altura de 8 m, determinar:
a) La potencia en Watts.
b) La magnitud de la carga (F).
c) La energía potencial que adquiere la carga (F).
9) Un patinador de 80000 gramos adquiere una velocidad de 60 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 en un punto A y
genera una energía cinética de 150 Joule en un punto B, determine cuál es:
a)
b)
c)
d)
La energía cinética en A, exprese en Joule y en Erg.
La velocidad en el punto B.
El trabajo total realizado por el patinador al desplazarse de A a B.
La potencial total en Watts, Kw y HP, si tardo en desplazarse 30 minutos de A
a B.
e) La energía cinética perdida en Joule.
f) La cantidad de movimiento en A y en B.
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UNIDAD 4, RAP (3)
5.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DE LOS TEMAS DE TRABAJO,
ENERGÍA Y POTENCIA, ESCRIBIENDO LOS DATOS, CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE
DATOS CON UNIDADES, ELIMINACIÓN DE UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
10) Una partícula de 0.60 Kg tiene una rapidez de 2 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 en el punto A y una energía
cinética de 7.5 Joule en el punto B. Cual es:
a)
b)
c)
d)
Su energía cinética en A.
Su rapidez en el punto B.
El trabajo total realizado sobre la partícula al desplazarse de A a B.
La potencia total si tardo en desplazarse de A a B .95 minutos.
11) Un mecánico empuja un auto de 2.50 x 10 3 𝐾𝑔 desde una posición de reposo hasta
imprimirle una rapidez V y realiza 5000 Joule de trabajo durante el proceso. Durante este
tiempo, el vehículo avanza 25 m, sin tomar en cuenta la fricción entre el auto y el camino,
determinar:
a) La velocidad V.
b) La fuerza horizontal ejercida sobre el vehículo.
12) Una bola de boliche de 7 kg se desplaza a 3 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 con que rapidez debe moverse una
pelota de ping pong de 2.45 gramos para que ambos objetos tengan la misma energía
cinética.
13) Una mujer saca un cubo de 20000 gramos de un pozo y efectúa 6.00 KJoule de trabajo,
¿Cuál es la profundidad del pozo en metros, considerando que tarda 0.55 minutos en
sacar el cubo?, determine también la potencia que desarrolla en Watts, Kw y HP.
14) Un remolcador ejerce una fuerza constante de 5 x 103 Nw sobre un barco que se desplaza
con rapidez constante a través de un puerto. ¿Cuánto trabajo realiza el remolcador sobre
el barco si ambas embarcaciones recorren una distancia de 3 Km, y de que magnitud será
la potencia desarrollada, si tarda 2 hrs en recorrer la distancia?, exprese los resultados en
Watts, Kw y HP.
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5.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DE LOS TEMAS DE TRABAJO,
ENERGÍA Y POTENCIA, ESCRIBIENDO LOS DATOS, CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE
DATOS CON UNIDADES, ELIMINACIÓN DE UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
15) Hallar el peso que puede arrastrar un vehículo de 50 HP de potencia sobre un terreno
horizontal a una velocidad de 60 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 , sabiendo que el coeficiente de fricción entre el
objeto y el terreno es de 0.2.
16) Se sostiene un cuerpo de 95 kg, a una altura de 70000 mm sobre el suelo, determinar:
a)
b)
c)
d)
e)
¿Cuál es la energía máxima a esa altura?
Si el cuerpo se suelta ¿Qué velocidad tendrá el cuerpo a los 3500 cm?
¿Cuál es el valor de la energía mecánica en ese punto?
¿Con qué velocidad golpeara el suelo?
¿Cuál es la energía cinética desarrollada al llegar al piso?
17) Se sostiene un cuerpo de 30 kg a una altura de 20000 milímetros sobre el suelo,
determine:
a) ¿Cuál es la energía potencial máxima a esa altura?
b) Si el cuerpo cae, ¿Qué velocidad tendrá cuando se encuentre a 100 cm del
suelo?
c) ¿Cuánta energía cinética y potencial tendrá el cuerpo a los 1000 mm
anteriores?
d) ¿Cuál es el valor de la energía mecánica total en ese punto?
e) ¿Cuánta energía cinética tendrá al chocar con el suelo?
f) ¿Con que velocidad golpeara el suelo?
18) Una máquina de 8 HP, levanta en 30 segundos una carga F a una altura de 1500 cm,
determinar:
a) La potencia en Watts y Kw.
b) La magnitud de la carga F.
c) La energía potencial que adquiere la carga F.
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UNIDAD 4, RAP (3)
5.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DE LOS TEMAS DE TRABAJO,
ENERGÍA Y POTENCIA, ESCRIBIENDO LOS DATOS, CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE
DATOS CON UNIDADES, ELIMINACIÓN DE UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
19) Un marro de 3 kg golpea sobre una estaca de madera con una velocidad de 16 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 , la
clava en la tierra a una profundidad de 0.85 m, en un tiempo de 0.10 min, determinar:
a) La magnitud de la fuerza en Nw y en DINAS.
b) La energía cinética del martillo.
c) La potencia transmitida.
20) Una grúa empuja un camión de 3 toneladas, desde el reposo hasta adquirir una velocidad
considerable en 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 , generando un trabajo total de 12 x 1011 ERG, durante un tiempo
de 0.33 horas, recorriendo 600 metros, sin tomar en cuenta el rozamiento determine:
a) La velocidad en 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 y en 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟
b) La fuerza horizontal ejercida por la grúa.
c) La potencia de salida desarrollada en Watts, Kw y HP
d) La energía cinética total de ambos vehículos.
21) Una grúa empuja un tráiler de 6 toneladas, desde el reposo hasta adquirir una cierta
velocidad en 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 , generando un trabajo total de 8 x 1010 𝐸𝑅𝐺, durante un tiempo de
0.1 horas, recorriendo 400 metros, sin tomar en cuenta el rozamiento, determine:
a)
b)
c)
d)
La velocidad en 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 y en 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟
La fuerza horizontal ejercida por la grúa.
La potencia de salida desarrollada en Watts, Kw y HP
La energía cinética total de ambos vehículos.
22) Un corredor de 90000 gramos tiene una rapidez de 50 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 en un punto A y una energía
cinética de 48 Joule en el punto B, determine, ¿Cuál es?
a)
b)
c)
d)
La energía cinética en A. exprese en Joule y en ERG.
La velocidad en el punto B.
El trabajo por el corredor al desplazarse de A a B.
La potencia total en Watts, Kw y HP, si tardo en desplazarse .85 horas desde
A hasta B.
e) La energía cinética perdida en Joule.
f) La cantidad de movimiento en A y en B.
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UNIDAD 4, RAP (3)
6.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DE LOS TEMAS DE CANTIDAD DE
MOVIMIENTO, IMPULSO Y CHOQUES ELÁSTICOS E INELÁSTICOS, ESCRIBIENDO LOS DATOS,
CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS CON UNIDADES, ELIMINACIÓN DE
UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
1) En cierta prueba de impacto, un automóvil de 600 kg choca contra un muro, considere que
las velocidades iniciales y finales del vehículo son 𝑉0 = −30 𝑚/𝑠𝑒𝑔 y 𝑉𝑓 = 6.20 𝑚/𝑠𝑒𝑔
respectivamente, si el choque dura 12 seg determine el impulso debido al choque y la
fuerza media ejercida sobre el automóvil.
2) Una bola de billar de 200 gr se mueve a 24 km/h en una mesa de billar y otra se mueve en
la misma dirección pero con sentido contrario, con 200 gr y 15 km/h, después de la
colisión la segunda bola tiene una velocidad de 10 km/h, determine:
a)
b)
c)
d)
La cantidad de movimiento de cada bola antes del impacto.
La cantidad del movimiento total antes del impacto.
La velocidad de la primera bola y su dirección después del impacto.
El coeficiente de restitución y que tipo de choque experimentan las bolas de
billar.
e) ¿Cuál será la Ec perdida en la colisión?
f) Si tardaron 4 seg y 2 seg cada bola para encontrarse para el choque, ¿Cuál será
la potencia que cada bola desarrollo antes del impacto en watts, kw y hp?
3) Un cuerpo cuya masa es de 200 gramos, lleva una velocidad de 6 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 y al chocar de
frente con otro cuerpo de 100 gramos de masa que lleva una velocidad de 4 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 ,
considerando que le choque es completamente inelástico, determine:
a) ¿Qué velocidad llevaran los dos cuerpos después del choque al permanecer
unidos?
b) ¿Cuál será el coeficiente de restitución?
c) ¿De qué magnitud será la energía cinética perdida?
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UNIDAD 4, RAP (3)
6.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DE LOS TEMAS DE CANTIDAD DE
MOVIMIENTO, IMPULSO Y CHOQUES ELÁSTICOS E INELÁSTICOS, ESCRIBIENDO LOS DATOS,
CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS CON UNIDADES, ELIMINACIÓN DE
UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
4) Se dispara horizontalmente una bala de 15 gramos, sobre un bloque de madrea de 3 kg,
que se encuentra suspendido por una cuerda, quedando la bala incrustada en el bloque.
Calcular la velocidad de la bala, sabiendo que el bloque oscila y alcanza una altura de 10
cm por encima de su posición inicial.
5) Cerca de un cruce de caminos, un automóvil de 1750 Kg, viaja hacia el norte a una
velocidad de 2.5 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 y choca con un automóvil de 2100 Kg, que viajaba a una velocidad
de 92 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 , en la dirección Este, que no hace caso de la señal de alto del semáforo.
Después del impacto, ambos automóviles quedan unidos, adquiriendo la misma velocidad.
Calcular la velocidad de esta y la dirección que llevara después del choque.
6) Se tienen dos cuerpos inelásticos que llevan la misma dirección y sentido contrario, tal y
como se observa en la figura. Determinar:
a) ¿Cuál será la velocidad de ambos cuerpos después del choque si estos permanecen
unidos?
b) ¿Cuál es el valor del coeficiente de restitución?
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UNIDAD 4, RAP (3)
6.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DE LOS TEMAS DE CANTIDAD DE
MOVIMIENTO, IMPULSO Y CHOQUES ELÁSTICOS E INELÁSTICOS, ESCRIBIENDO LOS DATOS,
CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS CON UNIDADES, ELIMINACIÓN DE
UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
7) Una bala de 300 gramos es disparada por un cañón cuya masa es de 1200 Kg. Si el
proyectil sale disparado con una velocidad de 180 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 , estimar la velocidad de
retroceso del cañón.
8) Dos cuerpos inelásticos de 7000 y 6000 gramos de masa, se mueven en la misma dirección
y sentido contrario, con velocidades de 81 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 y de 120 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 respectivamente.
Determinar la velocidad de ambos cuerpos después del choque, suponiendo que estos se
mantienen juntos, y calcular el coeficiente de restitución.
9) Una pelota de 10 gramos tiene una velocidad de 3 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 en sentido Sur, choca contra
otra pelota con una velocidad de 5 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 . Con sentido hacia el Norte y su masa es de 7
gramos, después del choque la pelota de 10 gramos se dirige hacia el norte con una
velocidad de 1 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 , determinar:
a) La velocidad de la pelota de 7 gramos.
b) El sentido de la pelota de 7 gramos.
10) Un automóvil de 1200 Kg de masa tiene una velocidad de 70 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 con sentido hacia el
Sur y choca con otro automóvil de 1500 Kg que está estacionado, después del impacto los
dos automóviles permanecen unidos y con la misma velocidad, determinar:
a) La velocidad de los automóviles después del choque.
b) El sentido de la velocidad.
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6.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, SON APLICACIÓN DE LOS TEMAS DE CANTIDAD DE
MOVIMIENTO, IMPULSO Y CHOQUES ELÁSTICOS E INELÁSTICOS, ESCRIBIENDO LOS DATOS,
CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS CON UNIDADES, ELIMINACIÓN DE
UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
11) Dos bolas de lodo chocan de frente en una colisión perfectamente inelástica. Suponga que
m1 = 0.500 Kg y m2 = 0.250 Kg, U1 = +4.0 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 y U2 = -3.0 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 , determinar la
velocidad de la bola compuesta después del choque y cuanta energía cinética se pierde en
el choque.
12) En cierta prueba de impacto, un automóvil de 1.50 x 103 𝐾𝑔 choca con un muro, como se
muestra en la figura las velocidades iníciales y finales del vehículo son Vo = -15 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 y
Vf = 2.60 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 , respectivamente. Si la colisión dura .15 segundos determine el impulso
debido al choque y la fuerza media ejercida sobre el automóvil.
13) Un auto compacto cuya masa es de 900 Kg choca con la parte trasera de un sedan de lujo
de 1000 Kg detenido ante un semáforo, los dos vehículos quedan trabados a consecuencia
de la colisión. Si el automóvil compacto tenía una velocidad de +20 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔 antes de la
colisión. ¿Cuál es la velocidad de los autos después de la colisión?
14) Un cuerpo cuya masa es de 2000 gramos, lleva una velocidad de 150000 𝑐𝑚⁄ℎ𝑟 y al chocar
de frente con otro cuerpo de 1000 gramos de masa que lleva una velocidad de 180000
𝑐𝑚⁄ , considerando que el choque es perfectamente inelástico, determine:
ℎ𝑟
a) ¿Qué velocidad llevaran los dos cuerpos después del choque al permanecer unidos?
b) El coeficiente de restitución.
c) Cuanta energía cinética se pierde en el choque.
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MOVIMIENTO, IMPULSO Y CHOQUES ELÁSTICOS E INELÁSTICOS, ESCRIBIENDO LOS DATOS,
CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS CON UNIDADES, ELIMINACIÓN DE
UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
15) Una flecha sale disparada de un arco, esta tiene un peso de 35 gramos y se incrusta sobre
un blanco de 1500 gramos que está colgada de una cuerda atada a la rama de un árbol.
Determinar:
a) La velocidad con la que sale la flecha considerando que el blanco oscila y alcanza una
altura de 155 mm.
b) La energía cinética perdida.
c) El coeficiente de restitución.
16) Un cuerpo cuya masa es de 2000 gramos lleva una velocidad de 120 𝑘𝑚⁄ℎ𝑟 , y al chocar
de frente con otro cuerpo de 1000 gramos, que lleva una velocidad de 60 𝑘𝑚⁄ℎ𝑟 ,
considerando que es un choque perfectamente inelástico, determine:
a)
b)
c)
d)
¿Qué velocidad llevaran los dos cuerpos después del choque al permanecer unidos?
El coeficiente de restitución.
La cantidad de movimiento total antes y después del choque.
¿Cuánta energía cinética se pierde en el choque?
17) Se tienen dos cuerpos inelásticos que llevan la misma dirección y sentido contrario, tal y
como se observa en la figura. Determine:
a) ¿Cuál será la velocidad de ambos cuerpos después del choque si estos
permanecen unidos?
b) ¿Cuál es el valor del coeficiente de restitución?
c) ¿Cuál es la energía cinética perdida?
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MOVIMIENTO, IMPULSO Y CHOQUES ELÁSTICOS E INELÁSTICOS, ESCRIBIENDO LOS DATOS,
CONVERSIONES, DESPEJES, SUSTITUCIÓN DE DATOS CON UNIDADES, ELIMINACIÓN DE
UNIDADES Y RESULTADOS CON UNIDADES.
18) Un tráiler de 1500 kg de masa tiene una velocidad de 120 𝑘𝑚⁄ℎ𝑟 con sentido hacia el Sur
y choca con otro automóvil de 1700 kg que está estacionado, después del impacto los dos
vehículos permanecen unidos y con la misma velocidad, determinar:
a) La velocidad de los vehículos después del choque.
b) El sentido de la velocidad.
19) Dos cuerpos inelásticos de 40 Nw y 6 Nw de peso, se mueven en la misma dirección y
sentido contrario, con una velocidad de 20 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 y 60 𝐾𝑚⁄ℎ𝑟 respectivamente. Calcular
la velocidad común en ambos cuerpos después del choque, considerando que se
mantienen unidos después de la colisión, el coeficiente de restitución y la energía cinética
perdida.
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