Clasificación de los materiales según su comportamiento ante un campo magnético ................................................................................................................................. 46 Diamagnéticos ..................................................................................................... 46 Paramagnéticos .................................................................................................... 47 Ferromagnéticos................................................................................................... 48 Ferrimagnéticos ................................................................................................... 49 Materiales magnéticos metálicos ............................................................................. 50 Materiales magnéticos blandos ............................................................................ 50 Materiales magnéticos duros ............................................................................... 51 Materiales magnéticos cerámicos ............................................................................ 51 Materiales magnéticos de baja conductividad ..................................................... 51 Materiales magnéticos superconductores ............................................................ 51 Ciclo de Histéresis ................................................................................................... 51 IV. Propiedades Térmicas ..................................................................................... 53 Capacidad Calórica.................................................................................................. 53 Variación de la capacidad calórica con la temperatura........................................ 53 Calor específico ....................................................................................................... 54 Expansión térmica ................................................................................................... 54 Conductividad Térmica ........................................................................................... 54 Mecanismo de Conductividad Térmica ............................................................... 55 Punto de fusión ........................................................................................................ 58 Temperatura de transición vítrea ............................................................................. 58 Referencias .............................................................................................................. 59 V. Equilibrio de Fases .......................................................................................... 62 VI. Metales ............................................................................................................ 84 Aleaciones férreas ................................................................................................... 84 Aceros .................................................................................................................. 84 Procesos de Transformación de Metales ................................................................. 93 Ing. Beliana Gómez de Cabello 3 Torno.................................................................................................................... 93 Fresa ..................................................................................................................... 94 Rectificado ........................................................................................................... 95 Brochadora ........................................................................................................... 96 Cepillado. ............................................................................................................. 97 Limado ................................................................................................................. 98 Amortajado. ......................................................................................................... 98 Fundido. ............................................................................................................... 99 Forjado (o estampado) en caliente ..................................................................... 101 Embutido............................................................................................................ 103 Laminado ........................................................................................................... 104 Estampado en frío .............................................................................................. 104 VII. Cerámicos ...................................................................................................... 106 Cerámicos cristalinos ............................................................................................ 106 Cerámicos vítreos .................................................................................................. 108 Cerámicos de microestructura mixta ..................................................................... 109 Cerámicos comercialmente importantes................................................................ 109 Vidrios de Silicato ............................................................................................. 109 Arcillas ............................................................................................................... 110 Cementos ........................................................................................................... 112 Refractarios ........................................................................................................ 113 Recubrimientos .................................................................................................. 114 Cerámicos avanzados ......................................................................................... 114 Procesamiento de cerámicos.................................................................................. 115 VIII. Polímeros ...................................................................................................... 117 Estructura química ................................................................................................. 117 Composición ...................................................................................................... 117 Constitución molecular ...................................................................................... 117 Ing. Beliana Gómez de Cabello 4 Tamaño molecular ............................................................................................. 117 Clasificaciones de los polìmeros ........................................................................... 118 Según su origen .................................................................................................. 118 Según su mecanismo de polimerización ............................................................ 118 Según su comportamiento al elevar su temperatura .......................................... 120 Según su estructura molecular ........................................................................... 124 Nomenclatura para polímeros ............................................................................... 126 Polímeros comunes................................................................................................ 127 Procesos de transformación de polímeros ............................................................. 128 Extrusión ............................................................................................................ 128 Inyección ............................................................................................................ 129 IX. Ensayo de Tracción ....................................................................................... 132 Esfuerzo ingenieril: ............................................................................................ 134 Deformación ingenieril ...................................................................................... 134 X. Ensayo de Dureza .......................................................................................... 140 Dureza al rayado .................................................................................................... 140 Dureza Mohs ...................................................................................................... 140 Dureza a la Lima ................................................................................................ 141 Dureza Martens .................................................................................................. 141 Dureza Turner .................................................................................................... 141 Dureza a la penetración ......................................................................................... 141 Dureza Brinnel ................................................................................................... 141 Dureza Rockwell................................................................................................ 143 Dureza Vickers .................................................................................................. 144 Dureza elástica ...................................................................................................... 145 Dureza SHORE .................................................................................................. 145 Dureza de las familias de materiales ..................................................................... 146 Metales ............................................................................................................... 147 Ing. Beliana Gómez de Cabello 5 Cerámicos .......................................................................................................... 147 Polímeros ........................................................................................................... 148 XI. Ensayo de Impacto ........................................................................................ 150 Ensayo de Impacto Charpy.................................................................................... 150 Ensayo de Impacto Izod ........................................................................................ 153 XII. Ensayo de Flexión ......................................................................................... 154 Ecuaciones de Deflexiòn ....................................................................................... 155 XIII. Ensayo de Torsión ......................................................................................... 157 Análisis de un cuerpo bajo torsiòn ........................................................................ 157 Fuerzas aplicadas ................................................................................................... 158 Torque, esfuerzo y deformaciòn ............................................................................ 159 Mòdulo de Elasticidad y Mòdulo de Corte............................................................ 160 XIV............................................................................................................................ 161 Ing. Beliana Gómez de Cabello 6 INTRODUCCION La Ciencia de Materiales es un campo multidisciplinario de la ciencia que se encarga de estudiar los conocimientos fundamentales sobre las propiedades físicas macroscópicas de los materiales y los aplica en varias áreas de la ciencia y la ingeniería. Por el contrario, la Ingeniería de Materiales se fundamenta en las relaciones entre la estructura y las propiedades de los materiales para conseguir un conjunto determinado de propiedades para una aplicación específica. Es importante resaltar esta diferencia, puesto que a menudo se presta a confusión. Históricamente, la evolución de las sociedades ha estado íntimamente relacionada con la capacidad del hombre para producir y trabajar los materiales necesarios para satisfacer sus necesidades y mejorar su nivel de vida; en efecto, las primeras civilizaciones se conocen por el nombre del material que usaban. Inicialmente, hombre sólo tuvo acceso a un número muy reducido de materiales en la naturaleza, pero con el tiempo descubrió técnicas para producir nuevos materiales, con propiedades superiores a las de los materiales naturales. En los últimos 200 años, los científicos han comenzado a comprender la relación entre la estructura y las propiedades de los materiales. Este conocimiento, los ha capacitado para modificar o adaptar las características de los materiales. Se han desarrollado decenas de miles de materiales distintos con características muy especiales para satisfacer las necesidades de nuestra moderna y compleja sociedad. Todos los ingenieros tienen que ver con materiales, de manera cotidiana, en manufactura y en procesamientos, y en el diseño y construcción de componentes o estructuras. Deben seleccionar y utilizar materiales y analizar las fallas de los mismos. Así mismo, deben tomar diversidad de decisiones importantes al seleccionar los materiales a incorporar en un diseño. Ing. Beliana Gómez de Cabello 7 I. Estructura El átomo El átomo es la unidad estructural básica de los elementos y consta esencialmente de tres partículas sub-atómicas fundamentales: Protones: Partículas de carga eléctrica positiva igual a una carga elemental (1,602 x 10-19 culombios) y una masa de 1.67262 x 10-27 kg (1837 veces mayor que el electrón). Neutrones: Partículas carentes de carga eléctrica y una masa un poco mayor que la del protón (1.67493 x 10-27 kg) Electrones; Partículas de carga negativa igual a una carga elemental (1,602 x 10-19 culombios) La estabilidad del átomo se debe a la acción de dos fuerzas opuestas. Los electrones se sienten poderosamente atraídos por la carga eléctrica contraria de los protones, dando como resultado una fuerza centrípeta que tiende a atraer a los electrones hacia el núcleo. Además, existe una fuerza antagónica (fuerza centrífuga), la cual es debida a la increíble velocidad a la que giran los electrones sobre el núcleo que contrarresta la fuerza de atracción y hace posible que los electrones se mantengan siempre a determinada distancia del núcleo. Modelo de Bohr En este modelo el átomo es considerado como un pequeño sistema solar con un núcleo en el centro y electrones moviéndose alrededor del núcleo en orbitas circulares bien definidas. Cada órbita tiene una energía asociada siendo las más cercanas al núcleo, las de menor energía. Ing. Beliana Gómez de Cabello 8 Gráfico1: Modelo atómico de Bohr. Las deficiencias del modelo de Bohr fueron suplidas por el modelo atómico de la mecánica cuántica. En este modelo el electrón presenta características tanto de onda como de partícula y ya no es considerado como una partícula que se mueve en un orbital discreto. Modelo de Schrödinger Su posición pasa sa a ser considerada como la probabilidad de encontrar un electrón en un lugar próximo del núcleo. Se abandona la concepción de los electrones como esferas diminutas con carga que giran en torno al núcleo. Se describe a los electrones ión de onda, el cuadrado de la cual representa la probabilidad por medio de una func función de presencia en una región delimitada del espacio. Esta zona de probabilidad se conoce como orbital. Al resolver la ecuación diferencial, se obtiene que la función Ψ dependiente de una serie de parámetros, que se corresponden con los números cuánticos, tal y como se han definido en el modelo de Bohr. El número atómico indica el número de electrones que posee un determinado átomo. Éstos llenan los espacios llamados orbitales según un orden específico, obtenido experimentalmente y que debemos seguir al asignarle asignar a un átomo suconfiguración electrónica. Ing. Beliana Gómez de Cabello 9 Gráfico2: Orden de llenado de los orbitales. Tomado de: http://quimica2medio.blogspot.com/ Electrones de valencia Son los electrones que se encuentran en el último nivel de energía del átomo, siendo éstos los responsables de la interacción entre átomos de distintas especies o entre los átomos de una misma. Gráfico3: Distribución electrónica del Cobre. Tomado de: http://www.sc.ehu.es/sbweb/electronica/elec_basica/tema2/Paginas/Pagina1.htm Ing. Beliana Gómez de Cabello 10 Tabla periódica de los elementos El descubrimiento de un gran número de elementos y el estudio de sus propiedades puso de manifiesto que entre algunos de ellos existía ciertas semejanzas. Esto indujo a los químicos a buscar una clasificación de los elementos, no sólo con el objeto de facilitar su conocimiento y su descripción, sino para orientar las investigaciones que conducirían a nuevos avances en el conocimiento de la materia. La Tabla periódica moderna costa de siete períodos (franjas horizontales) y ocho grupos (franjas verticales), también familias que son grupos de elementos con propiedades similares. Son propiedades periódicas aquellas que dependen de los electrones de valencia así como la mayoría de las propiedades físicas y químicas. Radio Atómico: Es la distancia de los electrones más externos al núcleo, es medida en Angstrom (1Å = 10 𝑐𝑚). Electronegatividad: Es la tendencia de un átomo a captar electrones. En una familia disminuye con el número atómico y en un período aumenta con el número atómico. Gráfico4: Tabla periódica de los elementos. Tomado de: http://www.monografias.com/trabajos63/quimica-elementos/quimica-elementos.shtml Ing. Beliana Gómez de Cabello 11 La molécula Una molécula es una partícula formada por un conjunto de átomos ligados por enlaces, de forma que permanecen unidos el tiempo suficiente como para completar un número considerable de vibraciones moleculares. Enlace Químico Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o más átomos y hace que funcionen como unidad Tipos de enlace químico Enlace Iónico Unión de átomos muy electropositivos, es decir, que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales), con otros muy electronegativos, que tiendan a aceptarlos fácilmente (no metales). En el proceso los electrones son transferidos desde los átomos de los elementos electropositivos a los electronegativos. Las fuerzas de enlace son debidas a la atracción electrostática o columbiana entre iones con carga opuesta. Este enlace no es direccional. Gráfico5: Ejemplo de Enlace Iónico (Cloruro de Sodio). Tomado de: http://www.kalipedia.com/fisica-quimica/tema/graficos-estructura-cristalescloruro.html?x1=20070924klpcnafyq_22.Ees&x=20070924klpcnafyq_75.Kes Enlace Covalente Unión de átomos a través de la compartición de electrones de valencia de dos átomos adyacentes con pequeñas diferencias de electronegatividad de modo que se alcance la configuración de Gas Noble. En este tipo de enlace pueden formarse Ing. Beliana Gómez de Cabello 12 enlaces múltiples de pares de electrones por un átomo igual a él o con otros átomos. racterística de ser direccional, es decir, la molécula formada Este enlace tiene la ca característica mantiene su forma. Gráfico6: Ejemplo de Enlace Covalente (Agua) (Agua). Ángulo de enlace 104,5º. 104,5º Tomado de: atomos.html http://www.edukativos.com/preparatoria/enlaces http://www.edukativos.com/preparatoria/enlaces-entre-atomos.html Enlace Metálico Unión de átomos metálicos (donadores de electrones) en la cual los l electrones de valencia, que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran número de átomos vecinos,pasan ,pasan a ser elec electrones “libres” y forman una nube electrónica. Gráfico7: Ejemplo de Enlace Metálico. Metálico Tomado de: http://www.uhu.es/quimiorg/moleculas.html Enlaces Secundarios Son considerados como enlaces más débiles, entre ellos se destacan: Ing. Beliana Gómez de Cabello 13 Enlace de Van der Waals Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moléculas (o entre partes de una misma molécula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partículas cercanas. El mecanismo de estos enlaces es similar al de los Enlaces Iónicos pero no existe transferencia de electrones. Fuerzas Dipolo-Dipolo Cuando dos moléculas polares (dipolo) se aproximan, se produce una atracción entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra. Gráfico8: Ejemplo de Fuerzas de Van der Waals tipo Dipolo – Dipolo. Tomado de: http://iesdolmendesoto.org/zonatic/el_enlace_quimico/enlace/fuerzas_intermoleculares.html Fuerzas de Dispersión En las moléculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atracción entre dichas moléculas. Puentes de Hidrógeno Es una atracción que existe entre un átomo de hidrógeno (carga positiva) con un átomo de Oxígeno, Nitrógeno o un halógeno que posee un par de electrones libres (carga negativa). Ing. Beliana Gómez de Cabello 14 Gráfico 9: Formación de Puentes de Hidrógeno en el agua. Tomado de: http://payala.mayo.uson.mx/QOnline/Puente_de_hidrogeno.htm Energías de Enlace La Energía de Unión es la energía requerida para formar o romper un enlace, tal y como se muestra en el Cuadro 1. En consecuencia los materiales que tengan una energía de enlace elevada también tendrán gran resistencia y una elevada temperatura de fusión. Los materiales con enlaces iónicos tienen una energía particularmente elevada a causa de la gran diferencia de electronegatividad existente entre los átomos involucrados. Los metales tienen energía de unión menor dado que las electronegatividades son similares. Cuadro1: Energías de Unión para los diferentes tipos de enlace. Tipo de Enlace Energía de Unión (kcal/mol) Iónico 150 - 370 Covalente 125 - 300 Metálico 25 - 200 Van der Waals < 10 Tomado de: Askeland, D. (2005), Ciencia e Ingeniería de Materiales, Ed. Thomson Ing. Beliana Gómez de Cabello 15 Niveles de arreglo atómico Si no se considera las imperfecciones que aparecen en los materiales existen tres niveles de arreglo atómico: SIN ORDEN: En los átomos de los gases no existe orden, los átomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas. ORDEN DE CORTO ALCANCE: El arreglo espacial de los átomos se extiende sólo a los vecinos más cercanos de dicho átomo. ORDEN DE LARGO ALCANCE: El arreglo atómico espacial se extiende por todo el material. Los átomos forman un patrón repetitivo, regular, en forma de red. La red es un conjunto de puntos, conocidos como puntos de red que están organizados siguiendo un patrón periódico de forma que el entorno de cada punto de red es idéntico. Según la distribución espacial de los átomos, moléculas o iones; los materiales sólidos pueden ser clasificados en: CRISTALINOS: Compuestos por átomos, moléculas o iones organizados de una forma periódica en tres dimensiones. Las posiciones ocupadas siguen una ordenación que se repite para grandes distancias atómicas, lo cual se conoce como orden de largo alcance. AMORFOS: Compuestos por átomos, moléculas o iones que no presentan ninguna ordenación de largo alcance. Pueden presentar orden de corto alcance Estructura cristalina Es la forma geométrica como los átomos, moléculas o iones se encuentran espacialmente ordenados. El menor grupo de átomos representativos de una determinada estructura cristalina se denomina celda unitaria. Ing. Beliana Gómez de Cabello 16 Celda unitaria Es la subdivisión de la red cristalina que sigue conservando las características de toda la red. Se identifican 14 tipos de celdas unitarias, también llamadas Redes de Bravaisagrupadas en 7 sistemas cristalinos. Los puntos de la red están localizados en las esquinas de las celdas unitarias y, en algunos casos, en cualquiera de las caras o en el centro de la celda unitaria. Gráfico 10: Representación esquemática de Estructura Cristalina de un material. La celda unitaria está representada por el cubo pequeño de color rojo. Tomado de: http://enciclopedia.us.es/index.php/Archivo:Celda_unitaria.png Para estudiar la estructura cristalina es necesario colocarla en un sistema coordenado, cuyos ejes se denominarán ejes cristalográficos, y de allí se describen el tamaño y forma de la celda unitaria. Parámetros de red Incluyen las dimensiones de lasaristas de las celdas unitarias medidas en nanómetros (nm) o Angstroms (Å) y los ángulos entre ellos. 1 nm = 10-9 m = 10-7 cm = 10 Å 1 Å = 10-10 m = 10-8 cm= 0.1 nm Ing. Beliana Gómez de Cabello 17 Gráfico11: Parámetros de red. Tomado de: http://www.flickr.com/photos/49086806@N04/4562602571/ Por ejemplo, laa celda cúbica solamente necesita la longitud de uno de los costados del cubo para describir la celda (a ( o),y todos sus ángulos son de 90°. Sistemas cristalinos Existen 7 sistemas cristalinos y cada uno de ellos tiene sus propios elementos de simetría. Las características de los ejes cristalográficos son las que determinan los sistemas cristalinos, las cuales son: - Los ángulos entre los ejes cristalográficos. - Las longitudes de los ejes cristalográficos. Cuadro Características de los sistemas cristalinos Cuadro2: Estructura Cúbica Tetragonal Ortorrómbica Hexagonal Longitud de los ejes a=b=c a=b≠c a≠b≠c a=b≠c Romboédrica Monoclínica Triclínica a=b=c a≠b≠c a≠b≠c Ing. Beliana Gómez de Cabello Ángulo entre ejes Todos de 90º Todos de 90º Todos de 90º Dos de 90º Uno de 120º Todos iguales ≠ 90º Dos de 90º, uno ≠ 90º Todos distintos ≠ 90º 18 Redes de Bravais Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientación, que parece exactamente la misma, desde cualquier punto de observación. Se construyen a partir de los 7 sistemas cristalinos mencionados anteriormente, pero asociándoles una serie de puntos (puntos de red) que no sólo están situados en los vértices, sino también en el centro del mismo, o en el centro de sus caras. SISTEMA Cuadro3: Redes de Bravais CELDA UNITARIA Cúbica Simple Cúbico Cúbica Centrada en las Caras Cúbica Centrada en el Cuerpo Tetragonal Simple Tetragonal Tetragonal Centrada en el Cuerpo Hexagonal Hexagonal Romboédrico Romboédrica Ortorrómbica Simple Ortorrómbico Ortorrómbica centrada en el Cuerpo Ing. Beliana Gómez de Cabello 19 SISTEMA Cuadro3: Redes de Bravais CELDA UNITARIA Ortorrómbica Centrada en las Caras Ortorrómbica Centrada en Dos Caras Monoclínica Simple Monoclínico Monoclínica Centrada en las Bases Triclínico Triclínica Gráficos tomados de: http://recursos.cnice.mec.es/biosfera/alumno/1bachillerato/cristalizacion/contenido1.htm Análisis de la Estructura Cristalina Número de átomos por celda Cada una de las celdas unitarias está definida por un número específico de puntos de red. Al contar el número de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria, se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por más de una celda unitaria. Para definir el número de átomos por celda de una Cúbica Simple se debe tomar en cuenta que cada átomo, ubicado en el vértice, está compartido entre 8 celdas por tanto este tipo de celda posee sólo un átomo por celda. (Ver gráfico) Gráfico12: Átomo compartido entre 8 celdas para Cúbica Simple. Tomado de:http://analisismateriales.blogspot.com/ Ing. Beliana Gómez de Cabello 20 En el caso de la celda Cúbica Centrada en las Caras (FCC) no sólo hay átomos en cada vértice sino también un átomo en cada cara. Estos últimos, son compartidos solamente por la cara adyacente por lo que a cada celda contribuye con la mitad de un átomo (Ver gráfico). Gráfico13: Átomo compartido entre las caras de una celda. Tomado de:http://analisismateriales.blogspot.com/ Para la celda Cúbica Centrada en el Cuerpo (BCC) no sólo hay átomos en cada vértice sino también un átomo en el centro de la celda el cual no es compartido con ninguna otra, es decir pertenece exclusivamente a ella. En resumen, el número de átomos por celda para los diferentes tipos de celda cúbica se muestran en el siguiente cuadro: Cuadro4: Número de átomos por celda para las celdas unitarias del sistema cúbico Tipo de celda Cúbica Simple Cúbica Centrada en las Caras Cúbica Centrada en el Cuerpo Número de átomos por celda (n) 1 4 2 Dirección compacta Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los átomos están en contacto continuo. Es posible determinar geométricamente la longitud de la dirección, en función de los parámetros de red y encontrar una relación entre éstos y los radios atómicos (Ver gráficos). Ing. Beliana Gómez de Cabello 21 Gráfico14: Dirección compacta para celda Cúbica Centrada en el Cuerpo (BCC). Tomado de:http://tecnologiaselectividad.blogspot.com/2009/09/problema-resuelto-de-redesmetalicas_04.html Gráfico15: Dirección compacta para celda Cúbica Centrada las Caras (FCC). Tomado de:http://tecnologiaselectividad.blogspot.com/2009/09/problema-resuelto-de-redesmetalicas_04.html Factor de empaquetamiento Es la fracción de espacio ocupada por los átomos, suponiéndolos como esferas sólidas. La expresión general para el factor de empaquetamiento es: Fe Ing. Beliana Gómez de Cabello nVa Vc 22 Donde: n es el número de átomos por celda Va es el Volumen del átomo considerado como una esfera Vc es el Volumen de la Celda Unitaria Cuadro5: Factor de Empaquetamiento para Celdas Unitarias Cúbicas Celda Unitaria Cúbica Centrada en las Caras Factor de Empaquetamiento 0,74 Cúbica Centraba en el Cuerpo 0,68 Cúbica Simple 0,52 Densidad teórica La densidad teórica, es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina. La fórmula general es: n Pa Vc Na Donde: n es el número de átomos por celda Pa es el peso atómico (g/mol) Vc es el volumen de la celda unitaria Na es el Número de Avogadro(Na = 6,02 x 1023 átomos/mol) Ing. Beliana Gómez de Cabello 23 Ejercicios propuestos 1. El peso atómico del Litio (Li) es 6,94 g/mol, tiene una densidad 0,53 g/cm3 y cristaliza en el sistema cúbico con parámetro de red a= 3,51Å. Especifique el tipo de celda correspondiente. (R= BCC) 2. La densidad del Potasio (K), que tiene estructura BCC y un átomo por punto de red es 0,86 g/cm3. El peso atómico del potasio es 39,09 g/mol. Calcule el parámetro de red de su celda unitaria. (R= 5,33) 3. El Molibdeno (Mb) tiene una estructura cristalina BCC, un radio atómico de 0.136 nm y un peso atómico de 95,96 g/mol. Calcular su densidad teórica. (R= 10,22 g/cm3) 4. Un clip fabricado en Aluminio (Al) pesa 0,23 g. Sabiendo que este metal tiene un peso atómico de 26,98 g/mol y cristaliza en una celda FCC con parámetro de red 4,04 Å. Calcule la cantidad de celdas unitarias y la cantidad de átomos de aluminio en el clip. (R= Número de celdas unitarias 1,21 x 1021, Número de átomos 4,85 x 1021) 5. Calcular el radio atómico de un átomo de Paladio (Pd) sabiendo que tiene una estructura cristalina FCC, una densidad de 12,02 g/cm3 y un peso atómico de 106,42 g/mol. ( R= 1,38 Å) 6. El radio atómico del Hierro es 1,24 Å. Tomando un cristal de Hierro (Fe) de estructura FCC. ¿Demuestre el porcentaje de volumen vacante hay en su red cristalina? (R=26%) 7. El Hierro (Fe) (peso molecular 55.85 g/mol) presenta tres formas alotrópicas según la temperatura: a. Hierro α (Ferrita) – BCC a = 2.90 Å b. Hierro γ (Austenita) – FCC a = 3.65 Å c. Hierro δ – BCC a = 2.93 Å Partiendo de un cubo de 1 m3 de Hierro α ¿Qué volumen ocupará este cuerpo Ing. Beliana Gómez de Cabello 24 cuando se transforme en Hierro γ? (R=0.997 m3) 8. A temperaturas elevadas el Estroncio (Sr) (Peso Atómico 87,62 g/mol) presenta una estructura BCC con parámetro de red a= 4,75 Å. Si se enfría, experimenta una variación alotrópica y a temperatura ambiente su estructura es FCC con parámetro de red a= 6.08 Å. Calcular la variación volumétrica que se produce durante el enfriamiento de un cilindro de radio 15 cm y altura 45 cm. (R = 4,63%) 9. Un laboratorio recibe un lingote e forma de paralelepípedo metálico de dimensiones 2 cm x 2 cm x 10 cm y 287,6 g de masa. La única información que se dispone es una etiqueta que dice “Cr-BCC”. Si el peso atómico del Cromo (Cr) es 52,00 g/mol calcule el parámetro de red de la celda unitaria de este metal. (R= 2,88 Å) 10. La masa atómica de del Cobre es 63,54 g/mol. Sabiendo que su radio atómico es 1,28 Å y su densidad, 8,96 g/cm3, diga cuál es su estructura cristalina. (R = FCC) 11. La densidad del Oro es 19,32 g/cm3 con masa atómica de 196,97 g/mol. Si cristaliza en una red de tipo FCC, calcular su radio atómico. ( R = 1.44 Å) 12. ¿Qué cantidad en celdas unitarias hay en un sólido de 10 cm3 de Plata (Ag)?. Se conoce que cristaliza con celda BCC y su radio atómico 1,44 Å. (R= 8,54 x 1023 celdas) Defectos de la estructura cristalina En todos los materiales el arreglo atómico contiene imperfecciones que tienen un efecto profundo sobre el comportamiento de los materiales. Mediante el control de estas imperfecciones se crean materiales de gran importancia práctica. Es importante destacar, sin embargo, que estas imperfecciones solo representan defectos con relación al arreglo atómico perfecto y no del material en sí. De hecho, estos “defectos” pudieran haberse incluido de manera intencional, a fin de producir efectos Ing. Beliana Gómez de Cabello 25 determinados de propiedades mecánicas y físicas. Defectos puntuales Son discontinuidades en la red que involucran uno o quizá varios átomos. Pueden ser generados mediante el movimiento de los átomos cuando ganan energía por calentamiento, durante el procesamiento; mediante la introducción de impurezas o intencionalmente como lo es el caso de las aleaciones. Vacancias Se produce cuando existe la ausencia de un átomo en un punto de red determinado. Aumentan en número exponencialmente con la temperatura Gráfico22: Representación de vacancias. Tomado de: http://www.labnano.org.mx/esp%20defectos%20en%20solidos.htm Defectos Intersticiales Ocurre cuando se inserta un átomo en una posición desocupada dentro de la red cristalina (intersticio). Ing. Beliana Gómez de Cabello 26 Gráfico23: Representación de Defectos Intersticiales. Tomado de: http://www.labnano.org.mx/esp%20defectos%20en%20solidos.htm Defectos sustitucionales Ocurre cuando se remplaza un átomo por otro distinto. El átomo sustitucional permanece en la misma posición. Si estos átomos son pequeños en comparación al lugar que ocupan la red necesariamente se comprime en esa zona y los átomos quedan en tensión.Cuando son más grandes que los átomos que forman la red, los átomos circundantes a este defecto se comprimen. En cualquier caso ocurre una distorsión. Su número permanece constante aún al variar la temperatura. Gráfico24: Representación de Defectos Sustitucionales. Tomado de: http://www.labnano.org.mx/esp%20defectos%20en%20solidos.htm Defectos lineales Son defectos que dan lugar a una distorsión de la red en torno a una línea y se denominan dislocaciones. Estas pueden ser de borde, de tornillo o mixtas. Ing. Beliana Gómez de Cabello 27 Dislocación de Borde Región perturbada entre dos áreas sustancialmente perfectas de un cristal. Es un defecto lineal con algunos átomos desalineados. Se puede ilustrar haciendo un corte parcial a través de un cristal perfecto, separándolo y rellenándolo parcialmente con un plano de átomos adicional Gráfico25: Dislocación de Borde. Tomado de: http://textoscientificos.com Dislocación de Tornillo Se puede ilustrar haciendo un corte en un cristal perfecto, torciéndolo y desplazándolo un lado del corte sobre otro. Gráfico26: Dislocación de Tornillo. Tomado de: http://textoscientificos.com Ing. Beliana Gómez de Cabello 28 Defectos bidimensionales Límites de Grano Un grano es una porción del material dentro de la cual el arreglo atómico es idéntico. Por lo que el Límite de Grano corresponde al límite entre dos cristales sólidos de la misma fase. Estos constituyen monocristales con diferente orientación espacial. Gráfico27: Representación de Límites de Grano. Tomado de: http://www.labnano.org.mx/esp%20defectos%20en%20solidos.htm Límites de Macla Tipo especial de límite de grano que separa dos regiones con una simetría tipo “espejo”. Gráfico28: Representación de maclas. Tomado de http://es.scribd.com/doc/49361662/tecnologiade-materiales Ing. Beliana Gómez de Cabello 29
