Subido por Vanessa Espinoza

GUIA DIDACTICA ESTRUCTURA 2018-II

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Clasificación de los materiales según su comportamiento ante un campo magnético
................................................................................................................................. 46
Diamagnéticos ..................................................................................................... 46
Paramagnéticos .................................................................................................... 47
Ferromagnéticos................................................................................................... 48
Ferrimagnéticos ................................................................................................... 49
Materiales magnéticos metálicos ............................................................................. 50
Materiales magnéticos blandos ............................................................................ 50
Materiales magnéticos duros ............................................................................... 51
Materiales magnéticos cerámicos ............................................................................ 51
Materiales magnéticos de baja conductividad ..................................................... 51
Materiales magnéticos superconductores ............................................................ 51
Ciclo de Histéresis ................................................................................................... 51
IV.
Propiedades Térmicas ..................................................................................... 53
Capacidad Calórica.................................................................................................. 53
Variación de la capacidad calórica con la temperatura........................................ 53
Calor específico ....................................................................................................... 54
Expansión térmica ................................................................................................... 54
Conductividad Térmica ........................................................................................... 54
Mecanismo de Conductividad Térmica ............................................................... 55
Punto de fusión ........................................................................................................ 58
Temperatura de transición vítrea ............................................................................. 58
Referencias .............................................................................................................. 59
V.
Equilibrio de Fases .......................................................................................... 62
VI.
Metales ............................................................................................................ 84
Aleaciones férreas ................................................................................................... 84
Aceros .................................................................................................................. 84
Procesos de Transformación de Metales ................................................................. 93
Ing. Beliana Gómez de Cabello
3
Torno.................................................................................................................... 93
Fresa ..................................................................................................................... 94
Rectificado ........................................................................................................... 95
Brochadora ........................................................................................................... 96
Cepillado. ............................................................................................................. 97
Limado ................................................................................................................. 98
Amortajado. ......................................................................................................... 98
Fundido. ............................................................................................................... 99
Forjado (o estampado) en caliente ..................................................................... 101
Embutido............................................................................................................ 103
Laminado ........................................................................................................... 104
Estampado en frío .............................................................................................. 104
VII.
Cerámicos ...................................................................................................... 106
Cerámicos cristalinos ............................................................................................ 106
Cerámicos vítreos .................................................................................................. 108
Cerámicos de microestructura mixta ..................................................................... 109
Cerámicos comercialmente importantes................................................................ 109
Vidrios de Silicato ............................................................................................. 109
Arcillas ............................................................................................................... 110
Cementos ........................................................................................................... 112
Refractarios ........................................................................................................ 113
Recubrimientos .................................................................................................. 114
Cerámicos avanzados ......................................................................................... 114
Procesamiento de cerámicos.................................................................................. 115
VIII.
Polímeros ...................................................................................................... 117
Estructura química ................................................................................................. 117
Composición ...................................................................................................... 117
Constitución molecular ...................................................................................... 117
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4
Tamaño molecular ............................................................................................. 117
Clasificaciones de los polìmeros ........................................................................... 118
Según su origen .................................................................................................. 118
Según su mecanismo de polimerización ............................................................ 118
Según su comportamiento al elevar su temperatura .......................................... 120
Según su estructura molecular ........................................................................... 124
Nomenclatura para polímeros ............................................................................... 126
Polímeros comunes................................................................................................ 127
Procesos de transformación de polímeros ............................................................. 128
Extrusión ............................................................................................................ 128
Inyección ............................................................................................................ 129
IX.
Ensayo de Tracción ....................................................................................... 132
Esfuerzo ingenieril: ............................................................................................ 134
Deformación ingenieril ...................................................................................... 134
X.
Ensayo de Dureza .......................................................................................... 140
Dureza al rayado .................................................................................................... 140
Dureza Mohs ...................................................................................................... 140
Dureza a la Lima ................................................................................................ 141
Dureza Martens .................................................................................................. 141
Dureza Turner .................................................................................................... 141
Dureza a la penetración ......................................................................................... 141
Dureza Brinnel ................................................................................................... 141
Dureza Rockwell................................................................................................ 143
Dureza Vickers .................................................................................................. 144
Dureza elástica ...................................................................................................... 145
Dureza SHORE .................................................................................................. 145
Dureza de las familias de materiales ..................................................................... 146
Metales ............................................................................................................... 147
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5
Cerámicos .......................................................................................................... 147
Polímeros ........................................................................................................... 148
XI.
Ensayo de Impacto ........................................................................................ 150
Ensayo de Impacto Charpy.................................................................................... 150
Ensayo de Impacto Izod ........................................................................................ 153
XII.
Ensayo de Flexión ......................................................................................... 154
Ecuaciones de Deflexiòn ....................................................................................... 155
XIII.
Ensayo de Torsión ......................................................................................... 157
Análisis de un cuerpo bajo torsiòn ........................................................................ 157
Fuerzas aplicadas ................................................................................................... 158
Torque, esfuerzo y deformaciòn ............................................................................ 159
Mòdulo de Elasticidad y Mòdulo de Corte............................................................ 160
XIV............................................................................................................................ 161
Ing. Beliana Gómez de Cabello
6
INTRODUCCION
La Ciencia de Materiales es un campo multidisciplinario de la ciencia que se
encarga de estudiar los conocimientos fundamentales sobre las propiedades físicas
macroscópicas de los materiales y los aplica en varias áreas de la ciencia y la
ingeniería. Por el contrario, la Ingeniería de Materiales se fundamenta en las
relaciones entre la estructura y las propiedades de los materiales para conseguir un
conjunto determinado de propiedades para una aplicación específica. Es importante
resaltar esta diferencia, puesto que a menudo se presta a confusión.
Históricamente, la evolución de las sociedades ha estado íntimamente
relacionada con la capacidad del hombre para producir y trabajar los materiales
necesarios para satisfacer sus necesidades y mejorar su nivel de vida; en efecto, las
primeras civilizaciones se conocen por el nombre del material que usaban.
Inicialmente, hombre sólo tuvo acceso a un número muy reducido de materiales en la
naturaleza, pero con el tiempo descubrió técnicas para producir nuevos materiales,
con propiedades superiores a las de los materiales naturales.
En los últimos 200 años, los científicos han comenzado a comprender la
relación entre la estructura y las propiedades de los materiales. Este conocimiento,
los ha capacitado para modificar o adaptar las características de los materiales. Se han
desarrollado decenas de miles de materiales distintos con características muy
especiales para satisfacer las necesidades de nuestra moderna y compleja sociedad.
Todos los ingenieros tienen que ver con materiales, de manera cotidiana, en
manufactura y en procesamientos, y en el diseño y construcción de componentes o
estructuras. Deben seleccionar y utilizar materiales y analizar las fallas de los
mismos. Así mismo, deben tomar diversidad de decisiones importantes al seleccionar
los materiales a incorporar en un diseño.
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I. Estructura
El átomo
El átomo es la unidad estructural básica de los elementos y consta esencialmente
de tres partículas sub-atómicas fundamentales:

Protones: Partículas de carga eléctrica positiva igual a una carga
elemental (1,602 x 10-19 culombios) y una masa de 1.67262 x 10-27 kg
(1837 veces mayor que el electrón).

Neutrones: Partículas carentes de carga eléctrica y una masa un poco
mayor que la del protón (1.67493 x 10-27 kg)

Electrones; Partículas de carga negativa igual a una carga elemental
(1,602 x 10-19 culombios)
La estabilidad del átomo se debe a la acción de dos fuerzas opuestas. Los
electrones se sienten poderosamente atraídos por la carga eléctrica contraria de los
protones, dando como resultado una fuerza centrípeta que tiende a atraer a los
electrones hacia el núcleo. Además, existe una fuerza antagónica (fuerza centrífuga),
la cual es debida a la increíble velocidad a la que giran los electrones sobre el núcleo
que contrarresta la fuerza de atracción y hace posible que los electrones se mantengan
siempre a determinada distancia del núcleo.
Modelo de Bohr
En este modelo el átomo es considerado como un pequeño sistema solar con un
núcleo en el centro y electrones moviéndose alrededor del núcleo en orbitas circulares
bien definidas. Cada órbita tiene una energía asociada siendo las más cercanas al
núcleo, las de menor energía.
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8
Gráfico1: Modelo atómico de Bohr.
Las deficiencias del modelo de Bohr fueron suplidas por el modelo atómico de la
mecánica cuántica. En este modelo el electrón presenta características tanto de onda
como de partícula y ya no es considerado como una partícula que se mueve en un
orbital discreto.
Modelo de Schrödinger
Su posición pasa
sa a ser considerada como la probabilidad de encontrar un electrón
en un lugar próximo del núcleo. Se abandona la concepción de los electrones como
esferas diminutas con carga que giran en torno al núcleo. Se describe a los electrones
ión de onda, el cuadrado de la cual representa la probabilidad
por medio de una func
función
de presencia en una región delimitada del espacio. Esta zona de probabilidad se
conoce como orbital.
Al resolver la ecuación diferencial, se obtiene que la función Ψ dependiente de
una serie de parámetros, que se corresponden con los números cuánticos, tal y como
se han definido en el modelo de Bohr.
El número atómico indica el número de electrones que posee un determinado
átomo. Éstos llenan los espacios llamados orbitales según un orden específico,
obtenido experimentalmente y que debemos seguir al asignarle
asignar a un átomo
suconfiguración electrónica.
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Gráfico2: Orden de llenado de los orbitales. Tomado de: http://quimica2medio.blogspot.com/
Electrones de valencia
Son los electrones que se encuentran en el último nivel de energía del átomo,
siendo éstos los responsables de la interacción entre átomos de distintas especies o
entre los átomos de una misma.
Gráfico3: Distribución electrónica del Cobre. Tomado de:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/electronica/elec_basica/tema2/Paginas/Pagina1.htm
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Tabla periódica de los elementos
El descubrimiento de un gran número de elementos y el estudio de sus
propiedades puso de manifiesto que entre algunos de ellos existía ciertas semejanzas.
Esto indujo a los químicos a buscar una clasificación de los elementos, no sólo con el
objeto de facilitar su conocimiento y su descripción, sino para orientar las
investigaciones que conducirían a nuevos avances en el conocimiento de la materia.
La Tabla periódica moderna costa de siete períodos (franjas horizontales) y ocho
grupos (franjas verticales), también familias que son grupos de elementos con
propiedades similares.
Son propiedades periódicas aquellas que dependen de los electrones de valencia
así como la mayoría de las propiedades físicas y químicas.
Radio Atómico: Es la distancia de los electrones más externos al núcleo, es medida
en Angstrom (1Å = 10 𝑐𝑚).
Electronegatividad: Es la tendencia de un átomo a captar electrones. En una familia
disminuye con el número atómico y en un período aumenta con el número atómico.
Gráfico4: Tabla periódica de los elementos. Tomado de:
http://www.monografias.com/trabajos63/quimica-elementos/quimica-elementos.shtml
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La molécula
Una molécula es una partícula formada por un conjunto de átomos ligados por
enlaces, de forma que permanecen unidos el tiempo suficiente como para completar
un número considerable de vibraciones moleculares.
Enlace Químico
Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o más átomos y hace
que funcionen como unidad
Tipos de enlace químico
Enlace Iónico
Unión de átomos muy electropositivos, es decir, que tiendan a ceder electrones
con facilidad (metales), con otros muy electronegativos, que tiendan a aceptarlos
fácilmente (no metales). En el proceso los electrones son transferidos desde los
átomos de los elementos electropositivos a los electronegativos. Las fuerzas de enlace
son debidas a la atracción electrostática o columbiana entre iones con carga opuesta.
Este enlace no es direccional.
Gráfico5: Ejemplo de Enlace Iónico (Cloruro de Sodio). Tomado de:
http://www.kalipedia.com/fisica-quimica/tema/graficos-estructura-cristalescloruro.html?x1=20070924klpcnafyq_22.Ees&x=20070924klpcnafyq_75.Kes
Enlace Covalente
Unión de átomos a través de la compartición de electrones de valencia de dos
átomos adyacentes con pequeñas diferencias de electronegatividad de modo que se
alcance la configuración de Gas Noble. En este tipo de enlace pueden formarse
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12
enlaces múltiples de pares de electrones por un átomo igual a él o con otros átomos.
racterística de ser direccional, es decir, la molécula formada
Este enlace tiene la ca
característica
mantiene su forma.
Gráfico6: Ejemplo de Enlace Covalente (Agua)
(Agua). Ángulo de enlace 104,5º.
104,5º Tomado de:
atomos.html
http://www.edukativos.com/preparatoria/enlaces
http://www.edukativos.com/preparatoria/enlaces-entre-atomos.html
Enlace Metálico
Unión de átomos metálicos (donadores de electrones) en la cual los
l electrones de
valencia, que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran número de
átomos vecinos,pasan
,pasan a ser elec
electrones “libres” y forman una nube electrónica.
Gráfico7: Ejemplo de Enlace Metálico.
Metálico Tomado de: http://www.uhu.es/quimiorg/moleculas.html
Enlaces Secundarios
Son considerados como enlaces más débiles, entre ellos se destacan:
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Enlace de Van der Waals
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moléculas (o entre partes de una misma
molécula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partículas
cercanas. El mecanismo de estos enlaces es similar al de los Enlaces Iónicos pero no
existe transferencia de electrones.
Fuerzas Dipolo-Dipolo
Cuando dos moléculas polares (dipolo) se aproximan, se produce una atracción
entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra.
Gráfico8: Ejemplo de Fuerzas de Van der Waals tipo Dipolo – Dipolo. Tomado de:
http://iesdolmendesoto.org/zonatic/el_enlace_quimico/enlace/fuerzas_intermoleculares.html
Fuerzas de Dispersión
En las moléculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento
relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo
transitorio) que determinan una atracción entre dichas moléculas.
Puentes de Hidrógeno
Es una atracción que existe entre un átomo de hidrógeno (carga positiva) con un
átomo de Oxígeno, Nitrógeno o un halógeno que posee un par de electrones libres
(carga negativa).
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Gráfico 9: Formación de Puentes de Hidrógeno en el agua. Tomado de:
http://payala.mayo.uson.mx/QOnline/Puente_de_hidrogeno.htm
Energías de Enlace
La Energía de Unión es la energía requerida para formar o romper un enlace, tal y
como se muestra en el Cuadro 1. En consecuencia los materiales que tengan una
energía de enlace elevada también tendrán gran resistencia y una elevada temperatura
de fusión. Los materiales con enlaces iónicos tienen una energía particularmente
elevada a causa de la gran diferencia de electronegatividad existente entre los átomos
involucrados. Los metales tienen energía de unión menor dado que las
electronegatividades son similares.
Cuadro1: Energías de Unión para los diferentes tipos de enlace.
Tipo de Enlace
Energía de Unión (kcal/mol)
Iónico
150 - 370
Covalente
125 - 300
Metálico
25 - 200
Van der Waals
< 10
Tomado de: Askeland, D. (2005), Ciencia e Ingeniería de Materiales, Ed. Thomson
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Niveles de arreglo atómico
Si no se considera las imperfecciones que aparecen en los materiales existen tres
niveles de arreglo atómico:
SIN ORDEN: En los átomos de los gases no existe orden, los átomos llenan
aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas.
ORDEN DE CORTO ALCANCE: El arreglo espacial de los átomos se extiende
sólo a los vecinos más cercanos de dicho átomo.
ORDEN DE LARGO ALCANCE: El arreglo atómico espacial se extiende por todo
el material. Los átomos forman un patrón repetitivo, regular, en forma de red. La red
es un conjunto de puntos, conocidos como puntos de red que están organizados
siguiendo un patrón periódico de forma que el entorno de cada punto de red es
idéntico.
Según la distribución espacial de los átomos, moléculas o iones; los materiales
sólidos pueden ser clasificados en:
CRISTALINOS: Compuestos por átomos, moléculas o iones organizados de una
forma periódica en tres dimensiones. Las posiciones ocupadas siguen una ordenación
que se repite para grandes distancias atómicas, lo cual se conoce como orden de largo
alcance.
AMORFOS: Compuestos por átomos, moléculas o iones que no presentan ninguna
ordenación de largo alcance. Pueden presentar orden de corto alcance
Estructura cristalina
Es la forma geométrica como los átomos, moléculas o iones se encuentran
espacialmente ordenados. El menor grupo de átomos representativos de una
determinada estructura cristalina se denomina celda unitaria.
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Celda unitaria
Es la subdivisión de la red cristalina que sigue conservando las características de toda
la red. Se identifican 14 tipos de celdas unitarias, también llamadas Redes de
Bravaisagrupadas en 7 sistemas cristalinos. Los puntos de la red están localizados en
las esquinas de las celdas unitarias y, en algunos casos, en cualquiera de las caras o en
el centro de la celda unitaria.
Gráfico 10: Representación esquemática de Estructura Cristalina de un material. La celda
unitaria está representada por el cubo pequeño de color rojo. Tomado de:
http://enciclopedia.us.es/index.php/Archivo:Celda_unitaria.png
Para estudiar la estructura cristalina es necesario colocarla en un sistema
coordenado, cuyos ejes se denominarán ejes cristalográficos, y de allí se describen el
tamaño y forma de la celda unitaria.
Parámetros de red
Incluyen las dimensiones de lasaristas de las celdas unitarias medidas en nanómetros
(nm) o Angstroms (Å) y los ángulos entre ellos.
1 nm = 10-9 m = 10-7 cm = 10 Å
1 Å = 10-10 m = 10-8 cm= 0.1 nm
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Gráfico11: Parámetros de red. Tomado de:
http://www.flickr.com/photos/[email protected]/4562602571/
Por ejemplo, laa celda cúbica solamente necesita la longitud de uno de los costados
del cubo para describir la celda (a
( o),y todos sus ángulos son de 90°.
Sistemas cristalinos
Existen 7 sistemas cristalinos y cada uno de ellos tiene sus propios elementos de
simetría. Las características de los ejes cristalográficos son las que determinan los
sistemas cristalinos, las cuales son:
- Los ángulos entre los ejes cristalográficos.
- Las longitudes de los ejes cristalográficos.
Cuadro Características de los sistemas cristalinos
Cuadro2:
Estructura
Cúbica
Tetragonal
Ortorrómbica
Hexagonal
Longitud de los ejes
a=b=c
a=b≠c
a≠b≠c
a=b≠c
Romboédrica
Monoclínica
Triclínica
a=b=c
a≠b≠c
a≠b≠c
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Ángulo entre ejes
Todos de 90º
Todos de 90º
Todos de 90º
Dos de 90º
Uno de 120º
Todos iguales ≠ 90º
Dos de 90º, uno ≠ 90º
Todos distintos ≠ 90º
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Redes de Bravais
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un
ordenamiento y orientación, que parece exactamente la misma, desde cualquier punto
de observación. Se construyen a partir de los 7 sistemas cristalinos mencionados
anteriormente, pero asociándoles una serie de puntos (puntos de red) que no sólo
están situados en los vértices, sino también en el centro del mismo, o en el centro de
sus caras.
SISTEMA
Cuadro3: Redes de Bravais
CELDA UNITARIA
Cúbica Simple
Cúbico
Cúbica Centrada en las Caras
Cúbica Centrada en el Cuerpo
Tetragonal Simple
Tetragonal
Tetragonal Centrada en el Cuerpo
Hexagonal
Hexagonal
Romboédrico
Romboédrica
Ortorrómbica Simple
Ortorrómbico
Ortorrómbica centrada en el Cuerpo
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SISTEMA
Cuadro3: Redes de Bravais
CELDA UNITARIA
Ortorrómbica Centrada en las Caras
Ortorrómbica Centrada en Dos Caras
Monoclínica Simple
Monoclínico
Monoclínica Centrada en las Bases
Triclínico
Triclínica
Gráficos tomados de: http://recursos.cnice.mec.es/biosfera/alumno/1bachillerato/cristalizacion/contenido1.htm
Análisis de la Estructura Cristalina
Número de átomos por celda
Cada una de las celdas unitarias está definida por un número específico de puntos de
red. Al contar el número de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria, se
deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por más de una celda
unitaria. Para definir el número de átomos por celda de una Cúbica Simple se debe
tomar en cuenta que cada átomo, ubicado en el vértice, está compartido entre 8 celdas
por tanto este tipo de celda posee sólo un átomo por celda. (Ver gráfico)
Gráfico12: Átomo compartido entre 8 celdas para Cúbica Simple. Tomado
de:http://analisismateriales.blogspot.com/
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En el caso de la celda Cúbica Centrada en las Caras (FCC) no sólo hay átomos
en cada vértice sino también un átomo en cada cara. Estos últimos, son compartidos
solamente por la cara adyacente por lo que a cada celda contribuye con la mitad de un
átomo (Ver gráfico).
Gráfico13: Átomo compartido entre las caras de una celda. Tomado
de:http://analisismateriales.blogspot.com/
Para la celda Cúbica Centrada en el Cuerpo (BCC) no sólo hay átomos en
cada vértice sino también un átomo en el centro de la celda el cual no es compartido
con ninguna otra, es decir pertenece exclusivamente a ella.
En resumen, el número de átomos por celda para los diferentes tipos de celda
cúbica se muestran en el siguiente cuadro:
Cuadro4: Número de átomos por celda para las celdas unitarias del sistema cúbico
Tipo de celda
Cúbica Simple
Cúbica Centrada en las Caras
Cúbica Centrada en el Cuerpo
Número de átomos
por celda (n)
1
4
2
Dirección compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los átomos están en
contacto continuo. Es posible determinar geométricamente la longitud de la dirección,
en función de los parámetros de red y encontrar una relación entre éstos y los radios
atómicos (Ver gráficos).
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Gráfico14: Dirección compacta para celda Cúbica Centrada en el Cuerpo (BCC). Tomado
de:http://tecnologiaselectividad.blogspot.com/2009/09/problema-resuelto-de-redesmetalicas_04.html
Gráfico15: Dirección compacta para celda Cúbica Centrada las Caras (FCC). Tomado
de:http://tecnologiaselectividad.blogspot.com/2009/09/problema-resuelto-de-redesmetalicas_04.html
Factor de empaquetamiento
Es la fracción de espacio ocupada por los átomos, suponiéndolos como esferas
sólidas. La expresión general para el factor de empaquetamiento es:
Fe 
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nVa
Vc
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Donde:
n es el número de átomos por celda
Va es el Volumen del átomo considerado como una esfera
Vc es el Volumen de la Celda Unitaria
Cuadro5: Factor de Empaquetamiento para Celdas Unitarias Cúbicas
Celda Unitaria
Cúbica Centrada en las Caras
Factor de
Empaquetamiento
0,74
Cúbica Centraba en el Cuerpo
0,68
Cúbica Simple
0,52
Densidad teórica
La densidad teórica, es la masa que ocupa una unidad de volumen del material
calculada a partir de su estructura cristalina. La fórmula general es:

n  Pa
Vc  Na
Donde:
n es el número de átomos por celda
Pa es el peso atómico (g/mol)
Vc es el volumen de la celda unitaria
Na es el Número de Avogadro(Na = 6,02 x 1023 átomos/mol)
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Ejercicios propuestos
1. El peso atómico del Litio (Li) es 6,94 g/mol, tiene una densidad 0,53 g/cm3 y
cristaliza en el sistema cúbico con parámetro de red a= 3,51Å. Especifique el
tipo de celda correspondiente. (R= BCC)
2. La densidad del Potasio (K), que tiene estructura BCC y un átomo por punto
de red es 0,86 g/cm3. El peso atómico del potasio es 39,09 g/mol. Calcule el
parámetro de red de su celda unitaria. (R= 5,33)
3. El Molibdeno (Mb) tiene una estructura cristalina BCC, un radio atómico de
0.136 nm y un peso atómico de 95,96 g/mol. Calcular su densidad teórica.
(R= 10,22 g/cm3)
4. Un clip fabricado en Aluminio (Al) pesa 0,23 g. Sabiendo que este metal tiene
un peso atómico de 26,98 g/mol y cristaliza en una celda FCC con parámetro
de red 4,04 Å. Calcule la cantidad de celdas unitarias y la cantidad de átomos
de aluminio en el clip. (R= Número de celdas unitarias 1,21 x 1021, Número
de átomos 4,85 x 1021)
5. Calcular el radio atómico de un átomo de Paladio (Pd) sabiendo que tiene una
estructura cristalina FCC, una densidad de 12,02 g/cm3 y un peso atómico de
106,42 g/mol. ( R= 1,38 Å)
6. El radio atómico del Hierro es 1,24 Å. Tomando un cristal de Hierro (Fe) de
estructura FCC. ¿Demuestre el porcentaje de volumen vacante hay en su red
cristalina? (R=26%)
7. El Hierro (Fe) (peso molecular 55.85 g/mol) presenta tres formas alotrópicas
según la temperatura:
a. Hierro α (Ferrita) – BCC a = 2.90 Å
b. Hierro γ (Austenita) – FCC a = 3.65 Å
c. Hierro δ – BCC a = 2.93 Å
Partiendo de un cubo de 1 m3 de Hierro α ¿Qué volumen ocupará este cuerpo
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cuando se transforme en Hierro γ? (R=0.997 m3)
8. A temperaturas elevadas el Estroncio (Sr) (Peso Atómico 87,62 g/mol)
presenta una estructura BCC con parámetro de red a= 4,75 Å. Si se enfría,
experimenta una variación alotrópica y a temperatura ambiente su estructura
es FCC con parámetro de red a= 6.08 Å. Calcular la variación volumétrica
que se produce durante el enfriamiento de un cilindro de radio 15 cm y altura
45 cm. (R = 4,63%)
9. Un laboratorio recibe un lingote e forma de paralelepípedo metálico de
dimensiones 2 cm x 2 cm x 10 cm y 287,6 g de masa. La única información
que se dispone es una etiqueta que dice “Cr-BCC”. Si el peso atómico del
Cromo (Cr) es 52,00 g/mol calcule el parámetro de red de la celda unitaria de
este metal. (R= 2,88 Å)
10. La masa atómica de del Cobre es 63,54 g/mol. Sabiendo que su radio atómico
es 1,28 Å y su densidad, 8,96 g/cm3, diga cuál es su estructura cristalina. (R =
FCC)
11. La densidad del Oro es 19,32 g/cm3 con masa atómica de 196,97 g/mol. Si
cristaliza en una red de tipo FCC, calcular su radio atómico. ( R = 1.44 Å)
12. ¿Qué cantidad en celdas unitarias hay en un sólido de 10 cm3 de Plata (Ag)?.
Se conoce que cristaliza con celda BCC y su radio atómico 1,44 Å. (R= 8,54 x
1023 celdas)
Defectos de la estructura cristalina
En todos los materiales el arreglo atómico contiene imperfecciones que tienen un
efecto profundo sobre el comportamiento de los materiales. Mediante el control de
estas imperfecciones se crean materiales de gran importancia práctica. Es importante
destacar, sin embargo, que estas imperfecciones solo representan defectos con
relación al arreglo atómico perfecto y no del material en sí. De hecho, estos
“defectos” pudieran haberse incluido de manera intencional, a fin de producir efectos
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determinados de propiedades mecánicas y físicas.
Defectos puntuales
Son discontinuidades en la red que involucran uno o quizá varios átomos. Pueden ser
generados mediante el movimiento de los átomos cuando ganan energía por
calentamiento, durante el procesamiento; mediante la introducción de impurezas o
intencionalmente como lo es el caso de las aleaciones.
Vacancias
Se produce cuando existe la ausencia de un átomo en un punto de red determinado.
Aumentan en número exponencialmente con la temperatura
Gráfico22: Representación de vacancias. Tomado de:
http://www.labnano.org.mx/esp%20defectos%20en%20solidos.htm
Defectos Intersticiales
Ocurre cuando se inserta un átomo en una posición desocupada dentro de la red
cristalina (intersticio).
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Gráfico23: Representación de Defectos Intersticiales. Tomado de:
http://www.labnano.org.mx/esp%20defectos%20en%20solidos.htm
Defectos sustitucionales
Ocurre cuando se remplaza un átomo por otro distinto. El átomo sustitucional
permanece en la misma posición. Si estos átomos son pequeños en comparación al
lugar que ocupan la red necesariamente se comprime en esa zona y los átomos
quedan en tensión.Cuando son más grandes que los átomos que forman la red, los
átomos circundantes a este defecto se comprimen. En cualquier caso ocurre una
distorsión. Su número permanece constante aún al variar la temperatura.
Gráfico24: Representación de Defectos Sustitucionales. Tomado de:
http://www.labnano.org.mx/esp%20defectos%20en%20solidos.htm
Defectos lineales
Son defectos que dan lugar a una distorsión de la red en torno a una línea y se
denominan dislocaciones. Estas pueden ser de borde, de tornillo o mixtas.
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Dislocación de Borde
Región perturbada entre dos áreas sustancialmente perfectas de un cristal. Es un
defecto lineal con algunos átomos desalineados. Se puede ilustrar haciendo un corte
parcial a través de un cristal perfecto, separándolo y rellenándolo parcialmente con un
plano de átomos adicional
Gráfico25: Dislocación de Borde. Tomado de: http://textoscientificos.com
Dislocación de Tornillo
Se puede ilustrar haciendo un corte en un cristal perfecto, torciéndolo y
desplazándolo un lado del corte sobre otro.
Gráfico26: Dislocación de Tornillo. Tomado de: http://textoscientificos.com
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Defectos bidimensionales
Límites de Grano
Un grano es una porción del material dentro de la cual el arreglo atómico es
idéntico. Por lo que el Límite de Grano corresponde al límite entre dos cristales
sólidos de la misma fase. Estos constituyen monocristales con diferente orientación
espacial.
Gráfico27: Representación de Límites de Grano. Tomado de:
http://www.labnano.org.mx/esp%20defectos%20en%20solidos.htm
Límites de Macla
Tipo especial de límite de grano que separa dos regiones con una simetría tipo
“espejo”.
Gráfico28: Representación de maclas. Tomado de http://es.scribd.com/doc/49361662/tecnologiade-materiales
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