CARACTERÍSTICAS DE UNA MUESTRA Las características principales de las muestras son: 1) DEBE SER ADECUADA 2) DEBE SER REPRESENTATIVA 3) DEBE MOSTRAR ESTABILIDAD 1. DEBE SER ADECUADA._ la muestra se le considera adecuada cuando existe un número adecuado de partidas para mostrar los mismos resultados que se pueden hallar en la selección de otra muestra. Esta no debe ser pequeña y debe tener las mismas probabilidades de inclusión que las demás del conjunto. 2. DEBE SER REPRESENTATIVA._ se le considera muestra representativa a todos los datos del conjunto que tengan las mismas características. Una muestra revela estabilidad cuando los resultados de su examen son los mismos, sin tomar en consideración el aumento en el tamaño de la muestra. La muestra debe poseer las mismas o la mayoría de las características del conjunto total, ya que esta es la parte representativa para la ejecución del examen. 3. DEBE MOSTRAR ESTABILIDAD._ una muestra nos determina estabilidad cuando los resultados de su examen son los mismos sin tomar en cuenta el aumento en el tamaño de la muestra. Para determinar el tamaño de la muestra se determina tres alternativas: • El grado y magnitud de error que el auditor está dispuesto a tolerar. • La precisión deseada en la estimación de la magnitud del error por medio del proceso de muestra. • El riesgo que el auditor esté dispuesto a asumir de equivocarse al considerar los datos que representa la muestra. TIPO DE MUESTRAS Para que el auditor utilice cada una de las muestras se debe definir por anticipado un plan de muestreo que contenga lo siguiente: 1 Un nivel satisfactorio de calidad para los datos que se examinen. El riesgo de que el nivel de calidad satisfactoria establecido pueda causar la recusación de un conjunto satisfactorio. Un nivel inaceptable de calidad para los datos que se examinan. Ejemplo de una muestra estadística Para que se logre un mejor entendimiento de la definición de muestra, a continuación, se mostrará el siguiente ejemplo: Para estudiar una determinada población que comprenda un millón de habitantes de una ciudad en donde existen títulos de grado, se debe tomar como muestra la situación de 1000 personas que se escojan aleatoriamente entre las distintas áreas de la ciudad. Por medio de la muestra de esas 1000 personas, se logrará estimar el promedio y es base a este se podrá tener la conclusión final. En toda investigación estadística se necesita una recolección de información sobre una determinada población. Para eso se usa como estrategia la toma de una muestra estadística, donde se busca enfocar la atención en un grupo seleccionado. POBLACIÓN La población estadística, también conocida como universo, es el conjunto o la totalidad de elementos que se van a estudiar. Los elementos de una población lo conforman cada uno de los individuos asociados, debido a que comparten alguna característica en común. La población estadística puede ser un conjunto de personas, lugares o cosas reales. Por ejemplo, los adolescentes de un pueblo o los usos posibles del azúcar en recetas de cocina. Al ser muy complicado realizar un estudio con todos los elementos que conforman una población, sobre todo si es considerada una población infinita, se toma una muestra representativa de la misma para realizar los estudios. Tipos de poblaciones La población se puede clasificar de la siguiente manera según la cantidad de individuos que la conforme: Población finita: es aquella que se puede contar y se pueden estudiar con mayor facilidad a sus integrantes. Por ejemplo, la cantidad de personas inscritas en un gimnasio. Población infinita: son inmensas poblaciones donde se hace muy difícil contabilizar a sus integrantes, por lo que suele tomarse en cuenta solo una porción de ella a la hora de realizar 2 un estudio, seleccionando así una muestra. Por ejemplo, la cantidad de granos de arena en una playa. Población real: son grupos de integrantes tangibles. Por ejemplo, la cantidad de animales en un zoológico. Población hipotética: son poblaciones posibles que pueden ser estudiadas ante una eventualidad. Por ejemplo, la cantidad de nacimientos de bebés prematuros. MUESTRA La muestra es una parte representativa de una población donde sus elementos comparten características comunes o similares. Se utiliza para estudiar a la población de una forma más factible, debido a que se puede contabilizar fácilmente. Cuando se va a realizar algún estudio sobre el comportamiento, propiedades o gustos del total de una población específica, se suelen extraer muestras. Estos estudios que se realizan a las muestras sirven para crear normas o directrices que permitirán tomar acciones o simplemente conocer más a la población estudiada. El muestreo es una herramienta de investigación que, al ser utilizada adecuadamente, permite obtener conclusiones específicas y evitar resultados sesgados. Las principales ventajas de usar las muestras es la reducción de costos, pues disminuye los elementos a estudiar y se puede realizar en menor tiempo. Los factores más importantes a la hora de hacer un muestreo son la representatividad, para que los elementos posean cualidades comunes según sea el propósito, y la aleatoriedad al momento de seleccionar los elementos para evitar una muestra viciada. Tipos de muestras Existen diferentes tipos de técnicas para conformar una muestra. MUESTREO ALEATORIO Es una técnica que ofrece la misma posibilidad a los elementos de ser seleccionados, por ser tomados al azar. Los tipos de muestreo aleatorio son: Muestreo aleatorio simple: los elementos se eligen de una lista al azar. Funciona más eficazmente cuando el universo es reducido y homogéneo. Muestreo sistemático: el primer elemento se elige al azar y luego se escogen a intervalos constantes los elementos restantes. 3 Muestreo estratificado: se realiza dividiendo a la población en partes o estratos que respondan a características establecidas y luego se eligen aleatoriamente los individuos que se van a estudiar. Muestreo por conglomerado: la población se divide en grupos heterogéneos y éstos a su vez se subdividen en grupos homogéneos con características comunes para ser estudiados de acuerdo a lo requerido por el investigador. MUESTREO NO PROBABILÍSTICO El muestreo no probabilístico es aquella técnica utilizada en la muestra estadística que, al contrario de la muestra probabilística, se basa en un proceso que no les permite a todos los individuos de una población investigada tener la misma oportunidades de ser seleccionados. Es decir, este tipo de muestreo predomina a aquellos individuos que al cumplir con cierta cualidad o característica benefician a la investigación, entonces pueden ser parte de la muestra. Tipos de muestreo no probabilístico A la hora de clasificar al muestreo no probabilístico, podemos encontrar los siguientes tipos: Muestreo por cuotas, conveniencia, bola de nieve o discrecional. MUESTREO POR CUOTAS En este, el investigador se asegura de formar la muestra de forma que ésta sea equitativa y proporcional de acuerdo a las características, cualidades o rasgos de la población a estudiar. Por ejemplo: El investigador debe realizar una muestra sobre empleados de una empresa en donde 60% son mujeres y 40% son hombres. Por lo tanto, el investigador debe realizar la muestra seleccionando individuos para que dicha muestra sea proporcional a la población. Dicha selección la hace a través de un muestreo por conveniencia o a elección del investigador. MUESTREO POR CONVENIENCIA O INTENCIONAL El muestreo no probabilístico por conveniencia es aquel que, tal como lo indica su nombre, el investigador realiza la muestra en base a las selección de individuos que considera accesibles, fácil y de rápida investigación. Esto, generalmente, lo hace por proximidad al investigador. Por ejemplo: El investigador decide realizar un estudio sobre la opinión de un profesor en un aula determinada. Al utilizar el muestreo por conveniencia, conforma su muestra para encuestar en base a los primeros 5 alumnos de la lista del aula. 4 MUESTREO PROBABILÍSTICO El muestreo probabilístico es un método de muestreo (muestreo se refiere al estudio o el análisis de grupos pequeños de una población) que utiliza formas de métodos de selección aleatoria. El requisito más importante del muestreo probabilístico es que todos en una población tengan la misma oportunidad de ser seleccionados. Por ejemplo: Si tienes una población de 100 personas, cada persona tendría una probabilidad de 1 de 100 de ser seleccionado. El método de muestreo probabilístico te ofrece la mejor oportunidad de crear una muestra representativa de la población. ALEATORIO SIMPLE (Muestreo Simple al Azar) Cada sujeto tiene una probabilidad igual de ser seleccionado para el estudio. Se necesita una lista numerada de las unidades de la población que se quiere muestrear. Opciones: ◦ Fichas de lotería o bolitas numeradas ◦ Tabla de números aleatorios Aleatorio Simple/Muestreo Simple al Azar. Pasos: ◦ Determinar el tamaño de la muestra ◦ Numerar los individuos de 1 a n ◦ Tirar unidades al azar (probabilidad igual) Ejemplo: Cobertura de la vacuna anti- sarampión entre 1200 niños de una escuela X : ◦ Muestra = 60 ◦ Hacer una lista de todos los niños ◦ Numerarlos de 1 a 1200 ◦ Selección aleatoria de 60 números MUESTREO ESTRATIFICADO. Cuando la muestra incluye subgrupos representativos (estratos) de los elementos de estudio con características específicas: urbano, rural, nivel de instrucción, año académico, carrera, sexo, grupo étnico, edad, paridad etc. En cada estrato para obtener el tamaño de la muestra se puede utilizar el muestreo aleatorio o sistemático. 5 Ejemplo: Estudiantes de la Carrera de Medicina 2005 I año =20% II año=18% III año =15% IV año=30% MUESTREO POR RACIMOS (CLÚSTER O CONGLOMERADO) Limitantes: financieras, tiempo, geografía y otros obstáculos. Se reducen costos, tiempo y energía al considerar que muchas veces las unidades de análisis se encuentran encapsuladas o encerradas en determinados lugares físicos o geográficos: Conglomerados. Ejemplo: Unidad de análisis: sujeto o sujetos Unidad Muestral en este caso: conglomerado a través del cual se logra el acceso a la unidad de análisis. Selección en 2 etapas: ◦ Los racimos o conglomerados ◦ En los racimos se seleccionan a los sujetos a ser medidos. Población, Localidades, Viviendas. Croquis. MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO. Se toman todos los individuos de la lista y se selecciona c/3, c/7, o cualquier otro número. Para comenzar se utiliza un número al azar. Ejemplo: ◦ Población (N): 12,000 ◦ Muestra requerida (n): 600 ◦ Calcular el intervalo de muestreo (k) = 12,000 / 600 = 20 ◦ Escoger el 1er numero al azar [1 - 20] unidad ◦ Añadir k para escoger la siguiente unidad y así sucesivamente hasta completar n. 6 MUESTREO INFORMÁTICO Es una técnica dentro de la categoría de muestreos probabilísticos - y que por lo tanto requiere tener un control preciso del marco muestral de individuos seleccionables junto con la probabilidad de que sean seleccionados - consistente en escoger un individuo inicial de forma aleatoria entre la población y, a continuación, seleccionar para la muestra a cada enésimo individuo disponible en el marco muestral. El proceso De forma concreta, el proceso que seguiríamos en un muestreo sistemático sería el siguiente: 1. Elaboramos una lista ordenada de los N individuos de la población, lo que sería el marco muestral. 2. Dividimos el marco muestral en n fragmentos, donde n es el tamaño de muestra que deseamos. El tamaño de estos fragmentos será: K=N/n, donde K recibe el nombre de intervalo o coeficiente de elevación. 3. Número de inicio: obtenemos un número aleatorio entero A, menor o igual al intervalo. Este número corresponderá al primer sujeto que seleccionaremos para la muestra dentro del primer fragmento en que hemos dividido la población. 4. Selección de los n-1 individuos restantes: Seleccionamos los siguientes individuos a partir del individuo seleccionado aleatoriamente, mediante una sucesión aritmética, seleccionando a los individuos del resto de fragmentos en que hemos dividido la muestra que ocupan la misma posición que el sujeto inicial. Esto equivale a decir que seleccionaremos los individuos: A, A + K, A + 2K, A + 3K, ...., A + (n-1)K Ejemplo Supongamos que tenemos un marco muestral de 5.000 individuos y deseamos obtener una muestra de 100 de ellos. Dividimos en primer lugar el marco muestral en 100 fragmentos de 50 individuos. A continuación seleccionamos un número aleatorio entre 1 y 50, para extraer el primer individuo al azar del primer fragmento: por ejemplo el 24. A partir de este individuo, queda definida la muestra extrayendo los individuos de la lista con intervalos de 50 unidades, tal y como sigue: 24, 74, 124, 174, ..., 4.974 7
