SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA SECUENCIA DIDÁCTICA A) IDENTIFICACION (1) Institución: Plantel: Dirección General de Educación Tecnológica Industrial Centro de Estudios Tecnológicos industrial y de servicios No. 112 Asignatura/ Módulo Matemáticas Aplicadas Semestre 6 Carrera Tronco Común Profesor(es): Periodo de aplicación: Duración en horas: Submódulo Luis Jorge Iuit González 9 Feb al 13 marzo 25 hrs. Fecha: 30 de Enero 2015 B) INTENSIONES FORMATIVAS Propósito de la secuencia didáctica por Asignatura o Competencia Profesional del Módulo: (1) PROPÓSITO GENERAL. A partir de la matemática y tomando como base los contenidos factuales, conceptuales, procedimentales y actitudinales, mediante la realización de actividades contextualizadas en ambientes de aprendizaje colaborativo se promueve el aprendizaje significativo dejando a un lado la memorización y repetición de información, de tal manera que los estudiantes apliquen los conocimientos y habilidades adquiridos en la resolución de problemas relacionados con procesos sociales, naturales y científicos. PROPÓSITO ESPECÍFICO. Que el estudiante analice e interprete las relaciones entre dos variables de problemas de tipo social o natural, y los resuelva aplicando el teorema fundamental del cálculo, Tema integrador : (1) El medio ambiente Categorías: (2) Espacio ( x ) Otras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador: (1) Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: (1) Energía ( ) (1)Aplicable para los tres componentes: básica, propedéutico y profesional. (2)Aplicable para los componentes básico y propedéutico. (3) Aplicable para el componente profesional. Diversidad ( x ) * Aritmética, Álgebra, Geometría, Geometría y Trigonometría. *Lenguaje, Expresión Oral y Escrita, *Dibujo. Tiempo ( x ) Materia ( ) Contenidos fácticos: (2) Introducción. Antecedentes históricos, Conceptos básicos, Resolución de ejercicios. Conceptos subsidiarios: Conceptos fundamentales: Ejercicios de aplicación (pendiente de la tangente) Derivadas algebraicas Primera, segunda, derivadas Derivadas sucesivas Distancia, velocidad, aceleración, altura, altura máxima Ejercicios de aplicación de derivadas Velocidad, altura, área, volumen Rapidez de cambio Factorización, ecuaciones con una incógnita Repaso de algebra Concepto de la primera y segunda derivada Máximos y mínimos Contenidos procedimentales: (2) *Hacer uso de la información; utilizar métodos, conceptos, teorías, en situaciones nuevas *Identifica las ideas clave en un texto *Relacionar las formas de pensamiento lógico en los distintos ámbitos de la actividad humana. *Observación y recordación de información; conocimiento de las ideas principales; *Realizar procesos de construcción, y despliegue del conocimiento a través de actividades tendientes utilizar, representar e interpretar modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos geométricos y algebraicos, para la comprensión de situaciones reales o formales Contenidos actitudinales: (2) Trabajo colaborativo, Solidaridad y ayuda mutua. Por medio de la construcción del conocimiento a través de actividades individuales, en binas o grupales, desarrollar: la libertad y solidaridad por medio de habilidades sociales como; Puntualidad, responsabilidad, limpieza, compañerismo, iniciativa, curiosidad e interés. Contenidos en competencias profesionales: (3) No aplica Competencias genéricas y atributos: (1) 4. ESCUCHA, INTERPRETA Y EMITE MENSAJES PERTINENTES EN DISTINTOS CONTEXTOS MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE MEDIOS CÓDIGOS Y HERRAMIENTAS APROPIADOS 1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, Matemáticas o gráficas. 2 Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue. 3 Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. 8. PARTICIPA Y COLABORA DE MANERA EFECTIVA EN EQUIPOS DIVERSOS. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidad. Competencias disciplinares: (1) Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. (1)Aplicable para los tres componentes: básica, propedéutico y profesional. (2)Aplicable para los componentes básico y propedéutico. (3) Aplicable para el componente profesional. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos, mediante el lenguaje verbal y matemático. Actividades Actividad Aplicación de una evaluación diagnostica. Actividad Trabajo independiente Investigación individual acerca del concepto de derivada Actividad Ejercicios de derivadas algebraicas. Anexo 1. Pag. 1, (36 ejercicios) Actividad Aplicaciones de la derivada. Calculo de la pendiente de la tangente, ángulo de inclinación de la recta Anexo 1, ejercicios 1 al 9, página 2 C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE: (1) Apertura Competencia(s) Producto(s) de Genérica(s) y sus Aprendizaje Disciplinar(es) atributos Se expresa y se Construye e interpreta 1.- Lluvia de ideas por comunica modelos geométricos, escrito para el 4.1 Expresa ideas y algebraicos y gráficos diagnóstico. conceptos mediante Identifica las representaciones características 2.-Investigación escrita lingüísticas, presentes en tablas, para el portafolio de matemáticas o gráficas, mapas, gráficas. diagramas o textos, evidencias: la derivada provenientes de 5.6 Utiliza las situaciones cotidianas 3.- Apuntes elaborados tecnologías de la y los traduce a un en la libreta con los información y lenguaje aritmético y/o ejercicios de: derivadas algebraico. comunicación para algebraicas, cálculo de la procesar e interpretar pendiente y el ángulo de información. inclinación Ordena información de acuerdo a categorías, Jerarquías y relaciones. (1)Aplicable para los tres componentes: básica, propedéutico y profesional. (2)Aplicable para los componentes básico y propedéutico. (3) Aplicable para el componente profesional. Evaluación Listas de cotejo previamente realizadas para que el alumno coevalue a sus compañeros Habrá trabajos realizados en la libreta y otros en hoja para entregar. Actividades Desarrollo Competencia(s) Genérica(s) y sus Disciplinar(es) atributos Producto(s) de Aprendizaje Evaluación Actividad Resolverán ejercicios de aplicación de derivadas con el concepto de rapidez de cambio Altura Velocidad Área Volumen Anexo 1 ejercicios del 1 al 13, páginas de la 5 a la 12 Actividad En plenaria se explicará lo que encontraron en su investigación del calculo de máximos y mínimos por el primer método Actividad Resolución de ejercicios grupales de factorización y ecuaciones con una incógnita, es un repaso para tener frescos los conocimientos mencionados Se expresa y se Comunica 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. Anexo 1, ejercicios: Diferencia de cuadrados (21), factor común (12), suma o diferencia de cubos (16), trinomio de la forma x2 +bx + c (22), trinomio de la forma ax2+bx+c (18) Anexo 1. Pag. 13 a la 15 (1)Aplicable para los tres componentes: básica, propedéutico y profesional. (2)Aplicable para los componentes básico y propedéutico. (3) Aplicable para el componente profesional. Construye e interpreta modelos geométricos, algebraicos y gráficos Identifica las características presentes en tablas, gráficas, mapas, diagramas o textos, provenientes de situaciones cotidianas y los traduce a un lenguaje aritmético y/o algebraico. Exposición plenaria Reporte de los ejercicios individuales de aplicación de la derivada Reporte de los ejercicios grupales de factorización Mediante una Guía de observación y lista de cotejo, se evaluará comprobando que se cumplan los criterios acordados. Actividad Resolver ejercicios de máximos y mínimos. Posteriormente exposición grupal de la aplicación de las derivadas con el concepto de máximos y mínimos. Ejercicios del 1 al 8, anexo 1a (1)Aplicable para los tres componentes: básica, propedéutico y profesional. (2)Aplicable para los componentes básico y propedéutico. (3) Aplicable para el componente profesional. Actividades Cierre Competencia(s) Genérica(s) y sus Disciplinar(es) atributos Producto(s) de Aprendizaje Evaluación Actividad Resolver ejercicios de derivadas de diferentes tipos: 1.- f(x)= x2 + 2x 2.- f(x) = 5 x 3 – 4 3.- f(x)= (2x + 3) (3x – 3) 4.- f(x) =( x + 2)/(x-3) Actividad. Realización de ejercicios individuales para comprobar la Habilidad en los cálculos de las derivadas algebraicas. Actividad Resolución de problemas del cálculo de la altura, área, volumen, velocidad, como rapidez de cambio Ejercicios del 1 al 13, anexo 1, páginas de la 5 a la 12 Actividad Resolver varios ejercicios de factorización, para tener dominio sobre el tema Anexo 1, 20 ejercicios de factorización Actividad Resolver en binas y discutir la solución de ejercicios de cálculo de máximos y mínimos. 1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, Matemáticas o gráficas. 2 Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue. Ejercicios del 1 al 8 Anexo 1a (1)Aplicable para los tres componentes: básica, propedéutico y profesional. (2)Aplicable para los componentes básico y propedéutico. (3) Aplicable para el componente profesional. *Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Elementos de la competencia: Pensar y razonar Comunicar Argumentar Representar Utilizar ayudas y herramientas Revisión de los ejercicios de derivadas Revisión de problemas, cálculo de altura, área, volumen, y velocidad como rapidez de cambio Revisión de los ejercicios realizados en la libreta de factorización Revisión de ejercicios de cálculo de máximos y mínimos Evaluación sumativa de los trabajos en la libreta, en la carpeta de evidencias además de un ejercicio para verificar que aprendieron, y que les faltó. D) RECURSOS Equipo No aplica. Fuentes de información Material Papel bond, Marcadores, Lectura del libro de texto, cuaderno de apuntes, Anexo 1 y 2, evaluación 1.- Calculo Integral Benjamín Garza Olvera. Ed. DGETI.2.-Calculo Diferencial E Integral. William Anthony Granville. Ed. Limusa 3.-Calculo Diferencial E Integral Frank Ayres Jr. Serie Schaums. Ed. Mc.Graw-Hill.4.-Calculo Diferencial e Integral James Stewart, 5.Introducción al cálculo con geometría analítica Earl W. Swokoski Ed. Iberoamericana,6.Calculo Integral, Fausto Morales Lizama FCE. DGETI, 7.- Calculo diferencial e integral José R. Hernández González Ed. Interamericana. 8.- Calculo y Geometría Analítica Edwards Y Penney Ed. Prentice Hall. Elabora: __________________________________________________ Dr. Luis Jorge Iuit González (1)Aplicable para los tres componentes: básica, propedéutico y profesional. (2)Aplicable para los componentes básico y propedéutico. (3) Aplicable para el componente profesional. E) VALIDACIÓN Recibe: _______________________________ Lic. Nadia V Cab Barrón Jefe del Depto de Servicios Docentes Avala: ____________________________ Ing Pedro José Vázquez Molina Presidente de la Academia de Matemáticas
