FICHA DE UNIDADE CURRICULAR / COURSE SYLLABUS POR FAVOR, PREENCHER COM LETRA SEGOE UI /TAMANHO 9 UNIDADE CURRICULAR COURSE Análise Matemática Mathematical Analysis HORAS TOTAIS DE TRABALHO DO ESTUDANTE / TOTAL WORKING HOURS OF THE STUDENT 108H HORAS TOTAIS DE CONTACTO / TOTAL CONTACT HOURS 52,5H ICALCÓDIGO 10307 ECTS 4 REGENTE DA UC / MAIN LECTURER RICARDO AUGUSTO DOMINGUES GOMES SÁ E SOUSA EQUIPA DOCENTE / OTHER LECTURERS RICARDO AUGUSTO DOMINGUES GOMES SÁ E SOUSA OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM (CONHECIMENTOS, APTIDÕES E COMPETÊNCIAS A DESENVOLVER PELOS ESTUDANTES) PT - LIMITE: 1000 CARACTERES É IMPORTANTE RELACIONAR A MATEMÁTICA COM O MUNDO FÍSICO E COMPREENDER O CONTRIBUTO QUE ELA PODE DAR AO DESENVOLVIMENTO DE OUTRAS CIÊNCIAS. PRETENDE-SE NO FINAL DESTA UC QUE O ALUNO TENHA DESENVOLVIDO: • RACIOCÍNIO LÓGICO. • CAPACIDADE DE RESOLVER PROBLEMAS. • COMUNICAR CONCEITOS, RACIOCÍNIOS E IDEIAS COM CLAREZA E RIGOR LÓGICO. • CAPACIDADE DE REALIZAR PESQUISAS E MANUSEAMENTO DE DADOS ATRAVÉS DE SOFTWARE ESPECÍFICO • CAPACIDADE DE ORGANIZAÇÃO E PLANEAMENTO • CAPACIDADE DE TRABALHAR EM EQUIPA, FUNDAMENTANDO AS SUAS OPINIÕES E DECISÕES. EN - LIMITE: 1000 CARACTERES IT IS IMPORTANT TO RELATE MATHEMATICS TO THE PHYSICAL WORLD AND UNDERSTAND THE CONTRIBUTION IT CAN MAKE TO DEVELOPMENT OF OTHER SCIENCES. IT IS INTENDED THAT AT THE END OF COURSE, STUDENTS HAVE DEVELOPED: • LOGICAL REASONING. • ABILITY TO SOLVE PROBLEMS. • COMMUNICATE CONCEPTS, ARGUMENTS AND IDEAS WITH CLARITY AND LOGICAL RIGOR. • ABILITY TO CONDUCT RESEARCH AND HANDING OF DATA BY SPECIFIC SOFTWARE • CAPACITY OF ORGANIZATION AND PLANNING • ABILITY TO WORK IN TEAM, BASING THEIR OPINIONS AND DECISIONS. Avenida Dom João II, Lote 4.69.01. Parque das Nações 1990-006 Lisboa (+351) 218 980 400 www.estesl.ipl.pt CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS PT - LIMITE: 1000 CARACTERES 1 REVISÕES SOBRE DERIVADA E DIFERENCIAL: DEFINIÇÃO. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA. PROPRIEDADES DAS FUNÇÕES DERIVÁVEIS. REGRAS USUAIS DE DERIVAÇÃO. APLICAÇÕES. 2 INTEGRAL INDEFINIDO: PRIMITIVA E INTEGRAL INDEFINIDO. ALGUMAS PROPRIEDADES. PRIMITIVAS IMEDIATAS, POR PARTES, POR SUBSTITUIÇÃO, DE FUNÇÕES RACIONAIS. 3 INTEGRAL DEFINIDO: PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS. CÁLCULO. MUDANÇA DE VARIÁVEL. APLICAÇÃO AO CÁLCULO DE ÁREAS. 4 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS: DEFINIÇÕES E EXEMPLOS. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE 1ª ORDEM E DE ORDEM N COM COEFICIENTES CONSTANTES. APLICAÇÃO DA TRANSFORMADA DE LAPLACE À RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS. 5 INTRODUÇÃO ÀS MATRIZES E DETERMINANTES. 6 CÁLCULO VETORIAL. CONCEITO GERAL DE VETOR. ESPAÇOS EUCLIDIANOS. NORMA E VERSOR DE UM VETOR. PRODUTO INTERNO, EXTERNO E MISTO. ANGULO ENTRE DOIS VETORES . ORTOGONALIDADE DE VETORES. PROJEÇÃO ORTOGONAL DE UM VETOR SOBRE OUTRO. VETOR UNITÁRIO. COSSENOS DIRETORES. OPERAÇÕES COM VETORES. EN - LIMITE: 1000 CARACTERES 1. REVIEWS ON A DERIVATIVE AND DIFFERENTIAL: DEFINITION. GEOMETRIC INTERPRETATION. PROPERTIES DERIVABLE FUNCTION. BYPASS THE USUAL RULES. APPLICATIONS. 2. INTEGRAL UNDEFINED: PRIMITIVE AND INDEFINITE INTEGRAL. SOME PROPERTIES. IMMEDIATE EARLY, IN PARTS, BY SUBSTITUTION OF RATIONAL FUNCTIONS. 3. INTEGRAL DEFINED: FUNDAMENTAL PROPERTIES. CALCULATION. CHANGE OF VARIABLE. APPLICATION OF THE CALCULATION AREAS. 4. DIFFERENTIAL EQUATIONS: DEFINITIONS AND EXAMPLES. LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS OF 1ST ORDER AND, OF ORDER N WITH CONSTANT COEFFICIENTS. APPLICATION OF THE LAPLACE TRANSFORM TO SOLVE DIFFERENTIAL EQUATIONS. 5. INTRODUCTION TO MATRICES AND DETERMINANTS. 6. VECTOR CALCULUS: GENERAL VECTOR CONCEPT. EUCLIDEAN SPACES. STANDARD AND INVERTER OF A VECTOR. INTERNAL, EXTERNAL AND MIXED PRODUCT. ANGLE BETWEEN TWO VECTORS. ORTHOGONALITY VECTORS. ORTHOGONAL PROJECTION OF A VECTOR ON ANOTHER. UNIT VECTOR. COSINES DIRECTORS. VECTOR OPERATIONS Avenida Dom João II, Lote 4.69.01. Parque das Nações 1990-006 Lisboa (+351) 218 980 400 www.estesl.ipl.pt DEMONSTRAÇÃO DA COERÊNCIA DOS CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS COM OS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM PT- LIMITE: 1000 CARACTERES CONSIDERANDO OS OBJETIVOS DEFINIDOS PARA ESTA UNIDADE CURRICULAR, SÃO PROPOSTAS AS SEGUINTES METODOLOGIAS E ATIVIDADES PARA LECIONAÇÃO DOS CONTEÚDOS AO LONGO DO SEMESTRE: IDENTIFICAÇÃO DE ESTRATÉGIAS (METODOLOGIA E FERRAMENTAS) DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS CONCRETOS EM AMBIENTE DE SALA DE AULA COM TUTORIA DO PROFESSOR. ESTAS METODOLOGIAS E ATIVIDADES PROPOSTAS ADEQUAM-SE AO PERFIL E CARACTERÍSTICAS DESTES ESTUDANTES E DOS OBJETIVOS QUE SE PRETENDEM ATINGIR. EN - LIMITE: 1000 CARACTERES CONSIDERING THE OBJECTIVES FOR THIS COURSE, THE FOLLOWING METHODOLOGIES AND ACTIVITIES ARE PROPOSED FOR TEACHING THE CONTENT THROUGHOUT THE SEMESTER: ANALYSIS AND IDENTIFICATION OF STRATEGIES (METHODOLOGY AND TOOLS) FOR SOLVING PROBLEMS. THESE METHODOLOGIES AND PROPOSED ACTIVITIES ARE SUITED TO THE PROFILE AND CHARACTERISTICS OF THESE STUDENTS AND THE OBJECTIVES TO BE ACHIEVED. METODOLOGIAS DE ENSINO E AVALIAÇÃO (DISCRIMINAR INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃO E RESPETIVA PONDERAÇÃO) PT- LIMITE: 1000 CARACTERES METODOLOGIA DE ENSINO: NA TIPOLOGIA T, EXPOSIÇÃO DOS CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS COM RECURSO AO QUADRO, DIAPOSITIVOS, ETC. NA TIPOLOGIA T/P, RESOLUÇÃO DE FICHAS DE TRABALHO INDIVIDUAIS E EM GRUPO. METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DO ENSINO T E T/P: OPTAR ENTRE AVALIAÇÃO DISTRIBUÍDA AO LONGO DO SEMESTRE E AVALIAÇÃO POR EXAME DE ÉPOCA NORMAL. QUEM OPTAR POR AVALIAÇÃO DISTRIBUÍDA AO LONGO DO SEMESTRE TERÁ QUE REALIZAR DOIS TESTES ESCRITOS INDIVIDUAIS COM UMA PONDERAÇÃO DE 50% CADA PARA A NOTA FINAL. O PRIMEIRO SERÁ REALIZADO EM DATA A MARCAR PELO DOCENTE E O SEGUNDO EM DATA A MARCAR PELA ESTESL. QUEM OPTAR PELA AVALIAÇÃO POR EXAME TERÁ QUE REALIZAR APENAS UM TESTE ESCRITO INDIVIDUAL COM PONDERAÇÃO DE 100% PARA A NOTA FINAL. Avenida Dom João II, Lote 4.69.01. Parque das Nações 1990-006 Lisboa (+351) 218 980 400 www.estesl.ipl.pt EN- LIMITE: 1000 CARACTERES TEACHING METHODOLOGY: • IN THE T TYPOLOGY, EXPOSITION OF THE PROGRAMMATIC CONTENTS WITH THE USE OF THE PICTURE, SLIDES, ETC. • IN THE T / P TYPOLOGY, SOLVING INDIVIDUAL AND GROUP WORKS. METHODOLOGY FOR EVALUATING T AND T / P EDUCATION: • CHOOSE BETWEEN SUMMATIVE ASSESSMENT AND EVALUATION BY EXAM OF NORMAL TIME. • THOSE WHO OPT FOR DISTRIBUTED EVALUATION DURING THE SEMESTER WILL HAVE TO CARRY OUT TWO INDIVIDUAL WRITTEN TESTS WITH A WEIGHTING OF 50% EACH FOR THE FINAL GRADE. THE FIRST WILL BE HELD ON A DATE TO BE SCORED BY THE TEACHER AND THE SECOND ON A DATE TO BE SCORED BY THE ESTESL. • THOSE WHO OPT FOR THE EXAMINATION EVALUATION WILL HAVE TO PERFORM ONLY A SINGLE WRITTEN TEST WITH A WEIGHTING OF 100% FOR THE FINAL GRADE. DEMONSTRAÇÃO DA COERÊNCIA DAS METODOLOGIAS DE ENSINO COM OS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM PT- LIMITE: 3000 CARACTERES AS AULAS TEÓRICAS SÃO PREDOMINANTEMENTE EXPOSITÓRIAS, COM O OBJETIVO DE ENSINAR AOS ALUNOS OS CONHECIMENTOS BÁSICOS EM MATEMÁTICA E A SUA APLICAÇÃO. NAS AULAS TEÓRICO-PRÁTICAS OS ALUNOS RESOLVEM PROBLEMAS CONCRETOS QUE LHES PERMITEM APLICAR OS CONHECIMENTOS ADQUIRIDOS. EN- LIMITE: 3000 CARACTERES THEORETICAL CLASSES ARE PREDOMINANTLY EXPOSITORY, WITH THE OBJECTIVE OF TEACHING STUDENTS BASIC KNOWLEDGE IN MATHEMATICS AND ITS APPLICATION. IN THE THEORETICAL-PRACTICAL CLASSES STUDENTS SOLVE CONCRETE PROBLEMS THAT ALLOW THEM TO APPLY THE ACQUIRED KNOWLEDGE. Avenida Dom João II, Lote 4.69.01. Parque das Nações 1990-006 Lisboa (+351) 218 980 400 www.estesl.ipl.pt BIBLIOGRAFIA DE CONSULTA (EXISTENTE NA ESTESL, PODE INCLUIR A DIGITAL) LIMITE: 1000 CARACTERES BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA: 1. CARREIRA, ADELAIDE; PINTO, GONÇALO (1998). CÁLCULO MATRICIAL. CIÊNCIA E TÉCNICA, VOLS. 1 E 2. 2. AZENHA, ACILINA; JERÓNIMO, MARIA AMÉLIA (1995). ELEMENTOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EM R E RN. MCGRAWHILL. 3. COLECÇÃO MATEMÁTICA, EDIÇÕES SILABO, VOLUMES 3,8,9,11,12,15 E 16. BIBLIOGRAFIA ADICIONAL LIMITE: 1000 CARACTERES BIBLIOGRAFIA FACULTATIVA: 1. T.M. APOSTOL (1994). CÁLCULO. VOL I, REVERTE. 2. FERREIRA,CAMPOS (1987). INTRODUÇÃO À ANÁLISE MATEMÁTICA. ED. GULBENKIAN, LISBOA. 3. SARRICO, C. (1997). ANÁLISE MATEMÁTICA. GRADIVA, LISBOA. REGENTE DA UC: (DATA E ASSINATURA)________________________________________________________________ PARECER CONSELHO CURSO: (DATA E ASSINATURA) VALIDAÇÃO CONSELHO TÉCNICO-CIENTÍFICO: (DATA E ASSINATURA)_____________________________________ Avenida Dom João II, Lote 4.69.01. Parque das Nações 1990-006 Lisboa (+351) 218 980 400 www.estesl.ipl.pt VALIDAÇÃO CONSELHO PEDAGÓGICO: (DATA E ASSINATURA)_____________________________________________ Avenida Dom João II, Lote 4.69.01. Parque das Nações 1990-006 Lisboa (+351) 218 980 400 www.estesl.ipl.pt
