UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA “Norte de la Universidad Peruana” FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA SANITARÍA SEDE CELENDÍN “Año de la Lucha contra la Corrupción e Impunidad” TEMA: Energía especifica, tipos de flujo, fuerza específica, salto hidráulico en canales. ALUMNOS: DOCENTE: Barboza Guevara, Olga Yakelin Cachay Chávez, Michel Baltazar Cachay Garrido, Rubén Cotrina Muñoz, Meylin Araceli Goicochea silva, Aymar Alexander Mariñas Zelada, Alexandra Thalía Ing. Espinoza Silva Lennin Enrique CICLO: VI CURSO: Mecánica de fluidos II Celendín 17 de octubre del 2019 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA ÍNDICE páginas I. INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 2 II. OBJETIVOS ............................................................................................................ 3 MARCO TEÓRICO ............................................................................................. 3 III. 1. La energía específica .................................................................................................. 3 2. TIPOS DE FLUJO EN CANALES ............................................................................... 7 2.1. Permanente y no permanente ........................................................................... 7 2.2. Uniforme y no uniforme ...................................................................................... 7 2.3. Laminar y turbulento ........................................................................................... 8 2.4. Crítico, subcrítico y supercrítico...................................................................... 8 FUERZA ESPECIFICA EN CANALES....................................................................... 9 3. 3.1. La función fuerza específica.................................................................................. 9 3.2. Características geométricas de la sección transversal ............................... 14 3.4. Efecto de las pequeñas pendientes longitudinales .................................. 21 3. 5. la función fuerza específica reducida en canales (m') ................................ 22 SALTO HIDRAULICO EN CANALES ...................................................................... 25 4. 4.1. Concepto de resalto hidráulico ...................................................................... 25 4.2. Resalto hidráulico en canales ......................................................................... 26 4.3. ¿Cuándo se forma el Resalto Hidráulico? ................................................... 26 4.4. ¿Qué elementos forman el Resalto Hidráulico? ........................................ 28 4. 5. Longitud del resalto. ......................................................................................... 33 4.6. Tipos de resalto: ..................................................................................................... 35 4.7. Usos del Resalto Hidráulico ................................................................................ 36 IV. CONCLUSIONES ............................................................................................. 37 V. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................ 37 1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA I. INTRODUCCIÓN En ingeniería se denomina “canal” a una construcción destinada al transporte de fluidos (generalmente utilizada para agua) y que, a diferencia de las tuberías, es abierta a la atmósfera. También se utilizan como vías artificiales de navegación. La descripción del comportamiento hidráulico de los canales es una parte fundamental de la hidráulica en ingeniería. Cuando un fluido es transportado por una tubería parcialmente llena, se dice que cuenta con una cara a la atmósfera, por lo tanto, se comporta como un canal. El conocimiento empírico del funcionamiento de los canales se remonta a varios milenios. En la antigua Mesopotamia se usaban canales de riego, en la Roma Imperial se abastecían de agua a través de canales construidos sobre inmensos acueductos, y los habitantes del antiguo Perú construyeron en algunos lugares de los Andes canales que aún funcionan. El conocimiento y estudio sistemático de los canales se remonta al siglo XVIII, con Chézy, Bazin y otros que mencionaremos en el desarrollo del tema. Muchos ejemplos de canales abiertos se presentan en la naturaleza y en sistemas diseñados para proveer de agua a comunidades o transportar el agua de una tormenta o el drenaje de forma segura .Los ríos y las corrientes son ejemplos obvios de canales naturales .Los drenajes de lluvia en los edificios y en los lados de las calles transportan agua de lluvia .Las coladeras, normalmente ubicadas bajo las calles ,colectan el escurrimiento de las calles y lo conducen a la corriente principal o a una zanja o canal hechos por el hombre .En la industria los canales abiertos se utilizan con frecuencia para transportar agua empleada como refrigerante de los intercambiadores de calor o enfriadores de los sistemas mecanizados.( WHITE , F,2008) En el presente informe desarrollaremos algunos aspectos relevantes que debemos conocer sobre canales abiertos desde la perspectiva de la mecánica de fluidos. 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA II. OBJETIVOS Fundamentar Como es la energía específica en canales. Describir los tipos de flujo que se dan en canales. Estimar la fuerza especifica que se produce en canales Especificar el salto hidráulico en canales. III. MARCO TEÓRICO 1. La energía específica La energía específica en la sección de un canal se define como la energía por masa de agua en cualquier sección de un canal medido con respecto al fondo del canal, esto es: V2 E YCos 2g (1) Para un canal de pequeña pendiente y: Tirante, Cos = 1 y = 1. Lo cual indica que la energía específica es igual a la suma de la profundidad del agua y la altura de velocidad. E Y V2 2g (2). Para un canal de cualquier forma y área hidráulica A, con V Q2 E Y 2gA2 Q A (3). Suponiendo que Q es constante y A es función del tirante, entonces la energía específica solo depende del tirante. 3 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA Definiremos el caudal por unidad de ancho o caudal unitario (q) como: q Q b (4) donde: q = Gasto unitario. Q = Caudal Total. b = Ancho del canal. La velocidad media se expresa: V q y (5) Donde: V = velocidad media. q = gasto unitario. y = tirante de agua. Esto se introduce en la ecuación (2) y produce la siguiente relación entre q y E: E y q2 2gy 2 (6) Se puede ver que para una sección dada de un canal y un caudal Q la energía especifica en la sección de una función de la profundidad del flujo solamente. Cuando la profundidad del flujo se dibuja contra la energía específica para una sección dada del canal y para un caudal constante se obtiene la curva de energía específica (ver figura No. 1a). Esta curva tiene dos partes AC y CB. La parte AC se aproxima al eje horizontal asintóticamente hacia la derecha. La parte CB se aproxima a la línea OD a medida que se extiende hacia arriba y a la derecha. La línea OD es una línea que pasa a través del origen y tiene una inclinación de 45º donde E = y. 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA La curva muestra que, para una energía específica dada hay dos posibles profundidades alternas, por ejemplo, la cota inferior y en el punto C la energía específica es un mínimo (Emin), para el cual existe un solo valor del tirante el cual es conocido como profundidad crítica yc. Si los caudales cambian, la energía específica cambiará en consecuencia. Las curvas A’B’ y A”B” (ver figura No. 1b) representan posiciones de la curva de energía específica cuando el caudal es menor y más grande respectivamente, que el caudal usado para la construcción de la curva AB. Cuando la profundidad del flujo es más grande que la profundidad crítica (y1 > yc), la velocidad del flujo es menor que la velocidad crítica para la correspondiente descarga (V < Vc), y entonces, F < 1, el flujo es subcrítico (tranquilo). Cuando la profundidad del flujo (y2 < yc) menor que la profundidad crítica. La velocidad del flujo será mayor que la velocidad crítica (V > Vc), el flujo es supercrítico (torrencial). 5 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA El estado crítico del flujo ha sido definido como la condición para la cual el número Froude es igual a la Unidad (F = 1), la velocidad del flujo es igual a la velocidad crítica (V =Vc), la profundidad del flujo es igual a la profundidad crítica, donde: Yc 3 q2 g (7) 1 q2 3 2 Yc E min 3 g Ec 3 * Yc 2 (8) (9) La discusión anterior sobre energía específica en canales rectangulares o canales anchos, puede ser resumida en los siguientes puntos: 1. Una condición de flujo dada (es decir, un cierto caudal unitario fluyendo a una cierta profundidad), queda completamente, determinada por dos cualesquiera de las variables y, q, V y E, excepto por la combinación q y E, la cual producirá, en general dos profundidades de flujo. 2. Para cualquier valor de E existe una profundidad crítica, dada por la ecuación 8, para la cual el caudal unitario es máximo. 3. Para cualquier valor de “q” existe una profundidad crítica dada por la ecuación 7, para la cual la energía específica es mínima. 4. Cuando ocurre el flujo crítico, la ecuación Yc 2 E , así como la ecuación 3 Vc g * Yc se cumplen simultáneamente, y la carga de velocidad es igual a 2 V Y la mitad de la profundidad de flujo c c 2g 2 5. Para cualquier condición de flujo dada, siempre que sea diferente de la crítica existe otra profundidad alterna, para la cual el mismo caudal unitario puede ser conducido con la misma energía específica (CRESPO, A, 2006). 6 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA 2. TIPOS DE FLUJO EN CANALES 2.1. Permanente y no permanente El flujo es permanente cuando en una misma sección del canal, las características hidráulicas permanecen invariables en el tiempo. 𝜕𝐴 𝜕𝑡 =0, 𝜕𝑦 𝜕𝑡 = 0, 𝜕𝑣 𝜕𝑡 =0 El flujo es no permanente cuando en una misma sección del canal, las características hidráulicas cambien con el tiempo. 𝜕𝐴 𝜕𝑡 ≠0, 𝜕𝑦 𝜕𝑡 ≠ 0, 𝜕𝑣 𝜕𝑡 ≠0 2.2. Uniforme y no uniforme Uniforme, cuando en un mismo instante, las características hidráulicas son las mismas en cualquier sección del canal. 𝜕𝐴 𝜕𝑡 =0, 𝜕𝑦 𝜕𝑡 = 0, 𝜕𝑣 𝜕𝑡 =0 No uniforme (flujo variado), cuando en un mismo instante, las características hidráulicas son diferentes en cualquier sección. 𝜕𝐴 𝜕𝑡 ≠0, 𝜕𝑦 𝜕𝑡 ≠ 0, 𝜕𝑣 𝜕𝑡 ≠0 7 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA - Gradualmente variado, cuando las características hidráulicas varían gradualmente de una sección a otra. Esta variabilidad se aprecia entramos bastante largos. - Rápidamente variado, cuando las variaciones en las características son bastante apreciables en tramos muy cortos. 2.3. Laminar y turbulento - Laminar, cuando el número de Reynolds es menor a 500 (R < 500). - Turbulento, cuando el número de Reynolds es mayor a 1000 (R > 1000). - Flujo critico cuando: 500 < R < 1000. 2.4. Crítico, subcrítico y supercrítico. Clasificación de acuerdo al número de FROUDE El estado de flujo en canales abiertos está gobernado por efectos de viscosidad y gravedad relativa a las fuerzas de inercia del flujo. El efecto de la gravedad se representa por una relación de las fuerzas de inercia a las fuerzas de gravedad. Esta relación se define por el número de Froude y es el cociente entre la viscosidad media y la celeridad relativa de onda dinámica. F= 𝑉 √𝑔∗𝐷 𝐴 , D=𝑇 - Crítico: F=1 - Subcrítico: F<1 - Supercrítico: F>1 8 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA 3. FUERZA ESPECIFICA EN CANALES 3.1. La función fuerza específica Para estudiar el transporte de cantidad de movimiento en la dirección paralela al fondo de un canal con flujo permanente e incompresible, se considera un volumen de control (figuras 1 y 2) y se obtiene1: Donde: Ai: área mojada de la sección inicial del volumen de control. Af: Área mojada de la sección transversal final. Fpf: Fuerza debida a la presión en la sección final del volumen de control. Fpi: Fuerza debida a la presión en la sección inicial del volumen de control. Fe: Fuerza externa que actúa sobre el volumen de control. W: peso del líquido contenido en el volumen de control. 𝛽: coeficiente de corrección de cantidad de movimiento o de Boussinesq. 9 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA 10 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA Donde β es el coeficiente de corrección de cantidad de movimiento de Boussinesq, que aquí se considerará constante e independiente de la sección estudiada y de la altura del flujo. Si se requiere tener en cuenta esta variación, puede seguirse el procedimiento indicado por Naranjo. Este coeficiente transforma el flujo de la cantidad de movimiento a través de la sección, donde existe una distribución de velocidad (Vh), en términos de la velocidad media del flujo en la sección (V), que a su vez se obtiene con la continuidad del flujo volumétrico (v=Q/A): Donde: A: área mojada de la sección transversal del canal. Vh: función velocidad en términos de la distancia h desde el fondo. V: velocidad media del flujo en la sección. Si se reordenan los términos de (1) y se divide por el peso específico2, se llega a la siguiente expresión: Donde: g: aceleración gravitacional local ∀: Volumen del líquido dentro del volumen de control. 𝛾: Peso específico del líquido. 11 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA A cada término entre paréntesis se le conoce como la fuerza específica en la sección, y se denota con la letra M: Esta expresión reúne el empuje específico estático que ejerce el resto del flujo sobre el volumen de control y el empuje específico dinámico en la sección, que es el flujo de cantidad de movimiento a través de ésta. La fuerza estática total en la sección es: Ahora, si se puede ignorar la curvatura de las líneas de corriente (Naudascher, 2001) y se acepta la distribución uniforme de la velocidad, la fuerza estática sobre la sección se puede obtener con: Donde la presión en el centro de área es: Donde: : Profundidad hasta el centro de área. 12 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA Además se tiene que la profundidad del centro de área es una fracción particular de la altura del flujo en la sección, que depende de la forma y tamaño de la sección transversal: Donde: K: fracción de profundidad del centro de área en la sección respecto a la profundidad del flujo. h: profundidad de flujo en la sección, perpendicular al fondo del canal. Ordenada de la sección parabólica. De manera que: Y con (4) se obtiene la función fuerza específica o ímpetu (Newton, 1687) en la sección: 13 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA 3.2. Características geométricas de la sección transversal La figura 3 ilustra los principales elementos geométricos en una sección transversal perpendicular al fondo del canal, a partir de los que se establecen las relaciones geométricas de interés que se muestran en la tabla 1: Donde: T: ancho de la superficie libre en la sección transversal. D: profundidad hidráulica en la sección. A: área mojada de la sección transversal del canal. 14 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA En la tabla 1 se aprecia que las características geométricas de las secciones rectangular (zi=zd=0) y triangular (b=0) son casos particulares de la sección trapecial, que es aquella donde dos lados son paralelos entre sí, en este caso el fondo (b) y la superficie libre (T). 3.3. Características de la función fuerza específica La función fuerza específica (10) tiene dimensiones de longitud al cubo y está definida para todo valor no nulo de la profundidad (figura 4). La fuerza específica es asintótica a la profundidad cero, tiene concavidad positiva en el dominio positivo, tiene un punto de inflexión (d2M/dy2=0) en un valor negativo de la profundidad y un intercepto (M=0) en la profundidad negativa que cumplen lo expresado en (14): 15 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA Donde: Ainf: área mojada de la sección para el punto de inflexión de la función fuerza específica Aint: área mojada del flujo en el intercepto de la función fuerza específica Tinf: ancho de la superficie libre en el punto de inflexión de la función fuerza específica. hinf: profundidad de flujo en la sección para el punto de inflexión de la función fuerza específica. hint: profundidad de flujo en el intercepto de la función fuerza específica. 16 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA En los casos particulares de secciones rectangular y triangular el punto de inflexión coincide con el intercepto. La función fuerza específica (10), en el rango de valores positivos de la profundidad, tiene un valor mínimo relativo a una profundidad que se conoce como profundidad crítica y a esa fuerza específica se le conoce como fuerza específica crítica o mínima. Para un valor dado de la fuerza específica existen tres profundidades que lo satisfacen. Si el tal valor dado es mayor que la fuerza específica mínima, existirán tres valores de profundidad que satisfacen la función, dos positivos diferentes entre sí y uno negativo. Si la fuerza específica es la mínima, habrá dos valores de profundidades positivas iguales entre sí, que corresponden precisamente a la profundidad crítica, y una profundidad negativa. Si la fuerza específica es menor que la mínima, la solución estará formada por una pareja de valores complejos conjugados entre sí y por un valor negativo de la profundidad. Para todo valor de M mayor que el mínimo, existen dos posibles profundidades positivas de flujo que se conocen como profundidades conjugadas: una de ellas, mayor que la profundidad crítica, es la profundidad secuente, que corresponde al estado subcrítico y la otra, menor que la profundidad crítica, está asociada al estado supercrítico del flujo. La fuerza específica mínima es el ímpetu mínimo que se requiere en una sección de flujo para mantener el movimiento del flujo. Si el impulso en una sección es inferior a este valor mínimo, el flujo se remansa para acumular mayor cantidad de movimiento que a su vez permita transportar la masa fluida. Mientras se acumula esa cantidad de movimiento, el flujo deja de ser permanente y seconoce como flujo no permanente. Si la ecuación que describe el comportamiento de la función fuerza específica (10) se deriva con respecto a la profundidad de flujo, se obtiene: 17 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA Donde: y: profundidad de flujo, paralela al eje vertical Combinar esta expresión con (11), (12) y la continuidad del flujo, permite obtener, en condiciones de fuerza específica mínima4 (dM/dy=0): Donde: Vc: velocidad crítica en la sección Tc: ancho de la superficie libre crítico. Ac: área mojada crítica de la sección transversal del canal. hc: profundidad crítica del flujo en la sección perpendicular al fondo del canal. Y por consiguiente: que no es más que una forma del número de Froude para el estado crítico de flujo, en el sentido de la fuerza específica mínima, diferente del criterio crítico a partir del flujo de energía, o del flujo de masa (Naranjo, 2000)5. De esta manera, puede definirse el número de Froude así: 18 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA Fβ: número de Froude para flujo de cantidad de movimiento (Boussinesq). Y convertirlo a una expresión que contenga sólo elementos geométricos: Con la expresión general para la fuerza específica (10) en la condición mínima, combinada con (19), también en estado crítico, se obtiene: Donde: M: fuerza específica mínima. 19 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA Las expresiones generales encontradas se pueden evaluar para algunas secciones transversales particulares y así obtener los resultados indicados en la tabla 2. Tanto en la tabla 2 como en la tabla 1 y en las demás que se presentarán puede apreciarse que las secciones rectangular y triangular son casos particulares de la sección trapecial. 20 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA 3.4. Efecto de las pequeñas pendientes longitudinales La tabla 3 muestra algunos valores de interés asociados a pequeños ángulos de inclinación longitudinal. Los valores consignados en la tabla 3 muestran que para canales con pendientes tan altas, desde el punto de vista hidráulico, como 10%, se obtienen correcciones de altura de flujo insignificantes, representada por cos θ. El efecto de la corrección simultánea de la presión y la altura de flujo por pendiente, representada por cos2 θ, indica que, con pendientes inferiores a 7,1%, se refleja en magnitudes inferiores a la centésima. Así mismo, para pequeñas inclinaciones de los canales, inferiores al 7%, se observa la igualdad entre el ángulo, el seno, la tangente y la pendiente. También se observa que para pendientes inferiores a 0,5%, el efecto del peso del volumen de líquido en el volumen de control, representado por sen (θ), empieza a ser insignificante. Por supuesto que si en algunas circunstancias los efectos de la corrección para algunas pendientes son insignificantes, no impide que esos valores puedan calcularse si se requiere mayor pulcritud en los cálculos. 21 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA Según lo anterior, se pueden transformar las expresiones reportadas en la tabla 2 para obtener las características de canales horizontales como se muestra en la tabla 4. 3. 5. la función fuerza específica reducida en canales (m') La función fuerza específica (10) adopta valores diferentes de acuerdo con el caudal que transporta el canal. Se puede obtener una expresión adimensional e independiente del caudal a partir de una reducción de las variables respecto a las condiciones críticas. Así, a partir del número de Froude (19), en estado crítico, se puede escribir: 22 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA Ahora, la relación (21) se adopta como factor para obtener las formas adimensionales de la función y las variables de flujo crítico se usan para definir otras variables adimensionales, así: Donde: M´: fuerza específica reducida para la sección del canal. y’: profundidad reducida para la sección del canal. A’: área mojada reducida de la sección transversal del canal. M: fuerza específica De manera que es posible obtener, mediante la combinación de (10) con (21), (22), (23) y (24): 23 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA Donde: hc: profundidad crítica del flujo en la sección perpendicular al fondo del canal. Dc: profundidad hidráulica crítica en la sección. Esta expresión es la función de fuerza específica reducida para cualquier sección transversal de canal. Mediante procedimientos análogos puede obtenerse la expresión para la fuerza específica reducida en canales con otras secciones transversales, tal como se muestra en la tabla 5. 24 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA Finalmente, vale la pena resaltar que la ecuación para la fuerza específica reducida (25), es adimensional y representa una familia de curvas, independientemente del caudal que circule por el canal y de su pendiente, y está representada en la figura 5, para varias secciones transversales. 4. SALTO HIDRAULICO EN CANALES 4.1. Concepto de resalto hidráulico El resalto o salto hidráulico es un fenómeno local, que se presenta en el flujo rápidamente variado, el cual va siempre acompañado por un aumento súbito del tirante y una pérdida de energía bastante considerable (disipada principalmente como calor), en un tramo relativamente corto. 25 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA 4.2. Resalto hidráulico en canales Ocurre en el paso brusco de régimen supercrítico (rápido) a régimen subcrítico (lento), es decir, en el resalto hidráulico el tirante, en un corto tramo, cambia de un valor inferior al crítico a otro superior a este. La figura siguiente muestra este fenómeno. 4.3. ¿Cuándo se forma el Resalto Hidráulico? Generalmente, el resalto se forma cuando en una corriente rápida existe algún obstáculo o un cambio brusco de pendiente. Esto sucede al pie de estructuras hidráulicas tales como vertederos de demasías, rápidas, salidas de compuertas con descarga por el fondo, etc., lo que se muestra en la figura siguiente: 26 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA 27 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA 4.4. ¿Qué elementos forman el Resalto Hidráulico? En un resalto como el que se muestra en la figura siguiente se pueden realizar las siguientes observaciones: Antes del resalto, cuando el agua escurre todavía en régimen rápido, predomina la energía cinética de la corriente, parte de la cual se transforma en calor (pérdida de energía útil) y parte en energía potencial (incremento del tirante); siendo esta la que predomina, después de efectuado el fenómeno. En la figura anterior, las secciones (1) y (2) marcan esquemáticamente el principio y el final del resalto. Los tirantes y1 y y2 con que escurre el agua antes y después del mismo se llaman tirantes conjugados. Dónde: y2 = tirante conjugado mayor y1 = tirante conjugado menor 28 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA La diferencia: y2 – y1 es la altura del resalto y L su longitud; existen muchos criterios para encontrar este último valor. E1 es la energía específica antes del resalto y E2 la que posee la corriente después de él. Se observa que en (2) la energía específica es menor que en (1) debido a las fuertes pérdidas de energía útil que el fenómeno ocasiona; esta pérdida se representa como: E1 – E2. Se parte de las siguientes hipótesis simplificadoras: (MORAN, 1987) El canal es rectangular de ancho b. El fondo es horizontal. La fuerza de rozamiento en paredes y fondo es cero. La distribución de velocidades es uniforme (α = =β = l). El flujo es paralelo o sea que rige la distribución hidrostática de presiones. Ecuación de la cantidad de movimiento: 29 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA Considerando ancho unitario: Utilizando la ecuación de continuidad: Resolviendo esta ecuación para Y1: 30 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA Al final se obtiene: La relación entre los valores Y1 y Y2 es tal que conforme un tirante aumenta el otro disminuye. Se llama altura del resalto a la diferencia Y2 – Y1. Se demuestra que se cumple la siguiente relación: Para facilitar los cálculos se puede usar la gráfica adjunta. 31 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA Perdida de carga 32 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA 4. 5. Longitud del resalto. Un parámetro importante en el diseño de obras hidráulicas es la longitud del resalto, que definirá la necesidad de incorporar obras complementarias para reducir esta longitud y/o aplicar medidas de protección de la superficie para incrementar su resistencia a las tensiones de corte. 33 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA La longitud del resalto puede definirse como la distancia medida desde la cara frontal del resalto y1 hasta un punto en la superficie inmediatamente aguas abajo del remolino y2. Los datos experimentales sobre la longitud del resalto pueden graficarse mediante el número de Froude F1 contra la relación adimensional L/ (y2 y1), L/y1 o L/y2. La curva resultante de la gráfica F1 versus L/y2 muestra la regularidad de una parte plana para el rango de los resaltos bien establecidos. Localización del resalto. El resalto hidráulico se da en un flujo supercrítico cuando su profundidad cambia abruptamente a su profundidad secuente, en pocas palabras el resalto ocurrirá en un canal horizontal rectangular si la profundidad inicial, la profundidad secuente y el número de Froude de aproximación satisfacen la siguiente ecuación: 34 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA 4.6. Tipos de resalto: De acuerdo a los estudios del U.S. Bureau of Reclamation los resaltos se pueden clasificar según el número de Froude como sigue: Tabla N°1. Sacado de (MÓNICA LILIANA DÍAZ CAMARGO, 2009) 35 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA 4.7. Usos del Resalto Hidráulico Además de su mérito como disipador natural de energía, el resalto hidráulico tiene muchos otros usos prácticos, entre los cuales se pueden mencionar los siguientes: a) Prevención o confinamiento de la socavación aguas debajo de las estructuras hidráulicas donde es necesario disipar energía. b) Mezclado eficiente de fluidos o de sustancias químicas usadas en la purificación de aguas, debido a la naturaleza fuertemente turbulenta del fenómeno. c) Incremento del caudal descargado por una compuerta deslizante al rechazar el retroceso del agua contra la compuerta. Esto aumenta la carga efectiva y con ella el caudal. d) La recuperación de carga aguas debajo de un aforador y mantenimiento de un nivel alto del agua en el canal de riego o de distribución del agua. (Civil, 2011) 36 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA IV. CONCLUSIONES Se logró fundamentar como es la energía específica en canales. Se describieron los tipos de flujo que se dan en canales. Se logró estimar la fuerza especifica que se produce en canales Se especificó el salto hidráulico en canales. V. BIBLIOGRAFÍA WHITE , F. “Mecánica de fluidos" Ed. McGraw Hill ( 2008 ) CRESPO , A. “Mecánica de fluidos” Ed. Thomson ( 2006 ) BARRERO RIPOLL, A., PÉREZ-SABORID SÁNCHEZ-PASTOR, M. ‘’Fundamentos y aplicaciones de la Mecánica de Fluidos’’ Ed. McGraw Hill ( 2005 ) FOX - McDONALD “Introducción a la mecánica de fluidos" Ed. McGraw Hill ( 1989 ) CHOW, Ven Te (1959). Open-Channel Hydraulics. New York : McGraw-Hill, 667 p. NARANJO MESA, Jorge Alberto (2000). La sección crítica son tres. XIV Seminario Nacional de Hidráulica e Hidrología. Villa de Leyva, Colombia, documento 41. NAUDASCHER, Eduard (2001). Hidráulica de canales. México : Limusa, 381 p. NEWTON, Isaac (1687). Philosophiae Naturales Principia Matemática. Barcelona, España : Altaza, 621 p. SHAMES , I. “La mecánica de los fluidos" Ed. McGraw Hill ( 1995). Civil, I. (18 de Marzo de 2011). Cueva del Ingeniero Civil. Obtenido de Cueva del Ingeniero Civil: https://www.cuevadelcivil.com/2011/03/resalto- hidraulico.html. 37 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA: EAPISA MÓNICA LILIANA DÍAZ CAMARGO, M. C. (2009). estudio comparativo del salto hidráulico en canales de sección trapezoidal y rectangular. bogota: universidad de la salle . 38