TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE SAN FELIPE DEL PROGRESO INGENIERÍA QUÍMICA LABORATORIO INTEGRAL lI PRACTICA NO. 2 VOLUMEN MOLAR PARCIAL DE UNA MEZCLA BINARIA GRUPO: I.Q. 701 GONZALEZ HERNANDEZ LIZBETH NO. DE CONTROL 2016310430 M. EN C. ERIKA GARCIA DOMINGUEZ FECHA DE REALIZACIÓN: SEPTIEMBRE 23, 2019 FECHA DE ENTREGA: SEPTIEMBRE 30, 2019 Índice Introducción........................................................................................................... 3 Objetivos ................................................................................................................ 4 Objetivo general ................................................................................................. 4 Objetivos específicos ........................................................................................ 4 Marco teórico ......................................................................................................... 4 Metodología ........................................................................................................... 8 Resultados ............................................................................................................. 9 Datos experimentales .......................................................................................... 9 Resultados: .......................................................................................................... 9 Calculo de molaridades...................................................................................... 11 Conclusión ........................................................................................................... 14 Fuentes de información ...................................................................................... 15 2 Introducción Las magnitudes termodinámicas como la entropía S, energía interna E, volumen V ó entalpía H son magnitudes extensivas, que dependen de la cantidad de sustancia. Es conveniente introducir magnitudes termodinámicas que no dependan de la masa y tengan un valor determinado en cada punto del sistema. En otras palabras, hemos de cambiar las variables extensivas a intensivas. Esto se hace dividiendo por la masa (recordad que el cociente entre dos magnitudes extensivas es una magnitud intensiva). Tomando una propiedad extensiva como el volumen la entalpía y la energía libre se puede definir una propiedad asociada a cada una de ellas que sea independiente de la cantidad de materia del sistema y por lo tanto sea intensiva cuando el sistema es una mezcla las propiedades intensivas adquieren distintos valores para cada componente y el aporte de cada componente a la propiedad total se le denomina propiedad molar parcial entonces serán volumen molar parcial de un componente determinado en una mezcla la contribución que realiza un mol de dicho componente al volumen total de la mezcla el volumen ocupado por un cierto número de moléculas de una sustancia depende de la identidad y la naturaleza de las moléculas que lo rodean y de las interacciones con ellas en consecuencia los volúmenes de los distintos componentes en una mezcla no son aditivos aritméticamente en esta práctica se calcularán los volúmenes molares parciales de un electrolito y de agua en soluciones de concentraciones conocidas aplicando el método de la propiedad molar aparente las magnitudes termodinámicas son magnitudes extensivas que dependen de la cantidad de sustancia es conveniente introducir magnitudes termodinámicas que no dependen de la masa y tengan un valor determinado en cada punto del sistema en otras palabras se calcula el cambio de las variables extensivas e intensivas la propiedad molar parcial es una composición de cuantificación que indica los cambios en la composición molar de una mezcla a la temperatura y presión constante es esto es válido para el cálculo de variables termodinámicas dependientes de sus propiedades extensivas siendo la variación de la propiedad en función de uno de los componentes de la mezcla 3 Objetivos Objetivo general Determinación del volumen de mezcla y de los volúmenes molares parciales de los componentes de una disolución binaria Objetivos específicos Determinar los volúmenes molares parciales de los componentes de una disolución binaria. Determinar el volumen de una mezcla binaria. Marco teórico Las magnitudes termodinámicas como la entropía S, energía interna E, volumen V ó entalpía H son magnitudes extensivas, que dependen de la cantidad de sustancia. Es conveniente introducir magnitudes termodinámicas que no dependan de la masa y tengan un valor determinado en cada punto del sistema. En otras palabras, hemos de cambiar las variables extensivas a intensivas. Esto se hace dividiendo por la masa (recordad que el cociente entre dos magnitudes extensivas es una magnitud intensiva). Así, aparecen las magnitudes molares y, para una mezcla de componentes, se define la magnitud molar parcial. Dicha magnitud representa la contribución por mol de cada componente i a la propiedad total X del sistema y se define así: Xi = (∂X/∂ni)T, P, n1, n2, .... Se cumple que toda propiedad extensiva, X, de una mezcla viene dada por: X= n1X1 + n2X2 +...+niXi Donde Xi es la magnitud molar parcial de la constituyente i Así, por ejemplo, el volumen molar parcial, Vi, expresa el aumento que experimenta el volumen del sistema en la adición, a P y T ctes de un mol de i a una cantidad tan grande de aquél que no produce cambio apreciable en la concentración. El valor de V i variará, naturalmente con la concentración de i. En una mezcla ideal, Vi, es igual al volumen molar Vi de la sustancia pura. Para determinar volúmenes molares parciales en mezclas binarias es adecuado el método de las intersecciones. Consideremos, por ejemplo, una mezcla binaria con un total de un mol de ambos componentes, cuyas fracciones molares son x1 y x2 4 Si los volúmenes de mezclas de distinta composición, pero con una molaridad total unidad, se representan frente a las fracciones molares del componente 2, entonces las ordenadas en el origen BD y AC de la tangente a la curva en la fracción molar x2, son iguales a V2 y V1, para dicha composición. Sea α el ángulo formado por la tangente y la línea V=0; teniendo en cuenta la ecuación, se verificará: tg α = dV/dx2 = V2 - V1 Ahora bien: BD = V + x1tg α = V1x1 + V2x2 + x1(V2 -V1) BD = V2(x2 + x1) = V2 Análogamente: AC = V - x2 tg α = V1 Χ (magnitud molar) Asimismo, las intersecciones sobre los ejes de coordenadas de las tangentes a la curva que resulta de representar la inversa de las densidades frente al % en peso, dan los volúmenes específicos parciales; si estos los multiplicamos por la respectiva masa molecular dan los volúmenes molares parciales. α Fracción molar x 2 Propiedad molar parcial: es la contribución de un mol de componente i a la propiedad total X de la mezcla cuando se lo agrega a presión y temperatura constante a una masa tan grande de sistema que su composición se mantiene virtualmente inalterada. Las propiedades molares parciales son intensivas y de gran utilidad en el estudio de soluciones. Dependen de la presión, la temperatura y la composición del sistema. 5 Métodos de cálculo de las propiedades molares parciales. Método directo Haciendo uso de la definición de propiedad molar parcial: Para un sistema multicomponente, un método evidente para su determinación consistirá en graficar el valor de la propiedad, a presión y temperatura constantes, frente al número de moles de uno de los componentes, manteniendo constante el número de moles de los otros componentes. Trazando la recta tangente a la curva para una composición particular y calculando su pendiente, se puede determinar el valor de X i para dicha composición. Se deberá repetir el método (n-1) veces para encontrar el aporte de cada componente a la propiedad total. El último valor se obtiene por diferencia de todos con la propiedad total. Como la molalidad de una disolución representa el número de moles de soluto asociados a una masa constante de disolvente, el diagrama de la propiedad X en función de la molalidad se podrá utilizar para este método. En el caso de soluciones binarias, una vez que se ha determinado X i para el soluto (X2) para una composición determinada, se podrá deducir fácilmente el valor correspondiente a la propiedad molar parcial para el disolvente (X1) mediante la relación: Método de las ordenadas al origen de la tangente. Con este método, se obtiene simultáneamente las propiedades molares parciales de ambos constituyentes de una mezcla binaria para cualquier composición. Es un requisito fundamental para poder aplicar este método que exista solubilidad completa entre ambos X componentes de la mezcla en todo el rango de concentraciones a la temperatura de trabajo; además solo se aplica a sistemas binarios. Se debe graficar el valor de la propiedad X para el sistema binario en E O función del número de moles de uno de los componentes, luego las propiedades molares parciales se obtienen de la siguiente manera: C A 6 Método de la propiedad molar aparente. Este método es útil cuando la propiedad que debe ser determinada no puede ser medida experimentalmente, cuando la mezcla binaria no es soluble en todo el rango de concentraciones a la temperatura de trabajo. En este caso, se suele utilizar una propiedad molar aparente, la cual está asociada a la propiedad que se quiere conocer, y usualmente se puede obtener a partir de mediciones. También está limitada a sistemas binarios. Propiedad molar aparente: es el aporte aparente del soluto a la propiedad total del sistema. Es una propiedad de conveniencia, ya que supone que las desviaciones de la idealidad se deben únicamente al soluto. Se define como: Dónde: = propiedad molar aparente del componente 2 X = propiedad del sistema. X1o = propiedad por mol del componente puro 1. 7 Metodología Inicio Preparar soluciones a concentraciones de 1.5%, 2%, 3%, 4%, 5% de KCl Calibracion de picnometro Llenar el picnometro con agua destilada y pesarlo Pesar el picnometro vacio Por diferiencia de masas obtener el volumen del pignometro Determinar el volumen de las soluciones Vertir la solucion al picnometro para cada concentracion Realizar los calculos correspondientes Fin 8 Resultados Datos experimentales Temperatura 20,6°C Masa picnómetro 1 17,6189 g Masa picnómetro 2 17,2906 g Volumen picnómetro 1 10,082 ml Volumen picnómetro 2 10,090 ml Concentraciones molares de KCl 1.5%, 2%, 3%, 4%, 5% Resultados: Nº Pic. mp m0 M1.5% M2% M3% M4% M5% 1 17,6189 27,6658 27,7587 27,8574 27,9502 28,0311 28,3978 2 17,2906 27,3427 27,4401 27,5335 27,6264 27,7150 28,0786 N° Picno. ρ0 Ρ1.5% Ρ2% Ρ3% Ρ4% Ρ5% 1 0,99624 1,00589 1,01515 1,02435 1,03313 1,06916 2 0,99652 1,00567 1,01545 1,02466 1,03268 1,06905 9 Picnómetro 1 1,08 1,07 y = 0,99693 + 0,04510x r = 0,9998 DENSIDAD Ρ (G/ML) 1,06 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 1 0,99 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 CONCENTRACIÓN C (MOL/L) Picnómetro 2 1,08 1,07 DENSIDAD Ρ (G/ML) 1,06 y = 0,99674 + 0,04531x r = 0,99990 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 1 0,99 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 CONCENTRACIÓN C (MOL/L) 10 Calculo de molaridades Picnómetro 1 Picnómetro 2 Molaridad molalidad molaridad molalidad 1.5% 0,2017 1.5% 0,2018 2% 0,4067 2% 0,4066 3% 0,6125 3% 0,6123 4% 0,8186 4% 0,8190 5% 1,6892 5% 1,6894 Volúmenes parciales en función de la concentración molar Picnómetro 1 Volumen molar parcial KCl Molalidad 29,5589 0,2017 29,5374 0,4067 29,5308 0,6125 29,5566 0,8186 29,5573 1,6892 11 Volumen molar parcial KCl 29,565 29,56 29,555 29,55 29,545 29,54 29,535 29,53 29,525 0 0,5 1 1,5 2 Picnometro 2 Volumen molar parcial KCl Molalidad 29,3429 0,2018 29,3382 0,4066 29,3332 0,6123 29,3376 0,819 29,3532 1,6894 Volumen molar parcial KCl 29,355 29,35 29,345 29,34 29,335 29,33 0 0,5 1 1,5 2 12 Picnometro 1 Volumen molar parcial Agua Molalidad 18,055 18,05 18,0504 0,2017 18,0373 0,4067 18,0333 0,6125 18,035 18,049 0,8186 18,03 Volumen molar parcial Agua 18,045 18,04 0 18,0494 0,5 1 1,5 2 1,6892 Picnometro 2 Volumen molar parcial agua Molalidad 18,0472 0,2018 18,0442 0,4066 18,0412 0,6123 18,0439 0,819 18,0535 1,6894 Volumen molar parcial agua 18,056 18,054 18,052 18,05 18,048 18,046 18,044 18,042 18,04 0 0,5 1 1,5 2 13 Conclusión Las densidades obtenidas experimentalmente, las cuales fueron modeladas en función de su concentración molar. Este aumento de densidad se debe a que, a un mismo volumen, las soluciones de mayores concentraciones presentan una mayor cantidad de soluto disuelto, por lo tanto es de esperar una mayor densidad a mayores concentraciones de KCl. Los datos muestran una región en donde disminuye el volumen molar parcial (VMP) del KCl, alcanzándose un mínimo, luego a partir de esa concentración, los valores de volumen molar parcial aumentan. Los datos también reflejan el mismo comportamiento para el agua, presentándose un mínimo, éste comportamiento implicaría una disminución del volumen molar de la solución. Esta situación puede ser explicada a través de una formación de agregados donde las moléculas de agua y iones en la solución se agrupan, reduciendo así el volumen molar parcial de ambos y por lo tanto el volumen molar de la solución. El aumento progresivo del VMP a concentraciones mayores puede ser explicado por el aumento de la fuerza iónica, lo cual implicaría la existencia de suficientes iones por unidad de volumen para que éstos estén lo suficientemente cerca para poder repelerse. Dado que los iones se encuentran hidratados en solución, la repulsión iónica desencadenaría el arrastre de las moléculas de agua, luego, el VMP del agua y de la sal se vería incrementado a concentraciones mayores. Este incremento se produciría hasta que la solución alcance su solubilidad a la temperatura experimental, luego de esto, el exceso se cristalizaría y no intervendría en el volumen molar de la solución. Los datos experimentales realizados por los picnómetros 1 y 2, muestran una gráfica de VMP vs molaridad que puede ser modelada polinomialmente, esta desviación puede ser explicada por un mal manejo experimental, sin embargo, la referencia bibliográfica utiliza concentraciones distintas de estudio, analizando estos valores no es posible apreciar un mínimo en VMP, por falta de datos experimentales a concentraciones cercanas a 5% m, por lo que los resultados experimentales obtenidos podrían estar correctos. A partir de los resultados experimentales, y sería posible afirmar que existió un error de manejo con el picnómetro o error de medición para la solución 0.8 molar. 14 Fuentes de información Hernández A. (2017). Operaciones unitarias. Abril 22, 2019, de CHIBLOSA Sitio web: http://www.chiblosa.com.ar/spanish/herramientas/teoria_operaciones unitarias.htm#axiales S/N. (2010). Numero de Reynolds. Abril 22, 2019, de UBA Sitio web: http://www.fi.uba.ar/archivos/posgrados_apuntes_numero de reynolds.pdf Bird, R.B., Stewart, W.E., Lightfoot, E. N., Transport Phenomena, 2a Ed., John Wiley & Sons, Inc. U.S.A. (2002). Geankoplis, C.J., Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias, 4a Ed. Patria. México 2006. Welty J.R., Fundamentos de transferencia de momento, calor y masa, 1a Edición, Limusa, México 2005. 15
