FLUJO A TRAVÉS DE CAMAS GRANULARES - Un fluido atraviesa una cama de partículas: L Un solo fluido: - gas (aire, vapor) líquido (agua, soluciones acuosas, solventes) la cama estará formada por partículas orgánicas o inorgánicas: PROCESO FLUIDO Secado Aire Extracción Extracción Super-crítica Solvente Fluido Super-crítico (CO2) PARTICULAS Granos (cereales, leguminosas, etc) Material orgánico molido Material orgánico molido En estos procesos hay una transferencia de sustancias contenidas en el material sólido hacia el fluido. PROCESO Intercambio iónico (ablandador de agua) FLUIDO Soluciones acuosas (agua) PARTICULAS Material inorgánico iónico (zeolita) En estos procesos hay una transferencia de iones contenidos en el fluido hacia el material inorgánico. PROCESO Procesos biotecnológicos (reactores continuos) FLUIDO Soluciones acuosas que contienen sustancias a ser transformadas PARTICULAS Material sólido que contiene enzimas o microorganismos En estos procesos hay una transformación de la composición del fluido producida por acción de enzimas o microorganismos inmovilizados en materiales inertes (formando partículas). Dos Fluidos: - gas - líquido líquido – líquido El flujo puede ser en paralelo o en contracorriente: Procesos: - Absorción gas-líquido. Extracción líquido-líquido (lixiviación) Transferencia de um componente específico de un fluido a otro. Las partículas que forman la cama son totalmente inertes y su función es la de proporcionar una mayor superficie de contacto entre los fluidos. Pueden estar construidas de: vidrio, cerámica, plástico o metal. CALCULO DE LA VELOCIDAD DEL FLUIDO -Ley de Darcy: “ La velocidad promedio de un fluido a través de la cama es directamente proporcional a la caída de presión e inversamente proporcional al espesor de la cama” (-P) vK L v B -P L vB (-P) L = velocidad promedio de flujo (dVol/dt)/A = permeabilidad del lecho (m2) = caída de presión a través de la cama = espesor de la cama (m) = viscosidad del fluido Caracterización de una cama granular (lecho poroso) La estructura de una cama de partículas puede ser caracterizada por su porosidad (e) y por el área superficial de la cama (SB). Porosidad de la cama: “e” es la fracción de volumen de la cama que no esta ocupada por material sólido. Es adimensional. La fracción de volumen de la cama ocupada por el material sólido será (1-e) Superficie específica de las partículas: “S” es el área de la partícula dividida por su volumen. Sus unidades son (longitud)-1 Superfice específica de la cama “SB” es el área de la superficie en contacto con el fluido, por unidad de volumen de cama, cuando las partículas están empacadas. Sus unidades son (longitud)-1 SB = S (1 – e) Factor de empaque o factor de Relleno “F” Esta definido como el cociente entre la superficie específica de la cama y la fracción de espacios vacíos al cubo. F = SB / e3 LOS LECHOS POROSOS ESTAN CONSTITUIDOS POR UN CONJUNTO DE PARTÍCULAS SÓLIDAS DISPUESTAS GENERALMENTE AL AZAR EL FLUIDO PASA A TRAVES DE LOS CANALES FORMADOS POR LOS POROS SEGÚN LA ECUACION DE HAGEN – POISEUILLE PARA FLUJO LAMINAR EN UN TUBO: d'2 (P) v' 32L' L’ es la longitud del canal proporcional a L L’ = k L d' es el diámetro promedio del canal d’ = e / SB v’ es la velocidad a través del canal v’ = v / e e.e2 (P) v e.v' 32k S2BL v es la velocidad promedio antes de atravesar el lecho Para Flujo laminar, Kozeny expresó la ecuación anterior de la siguiente forma: 1 e3 1 (- P) v K" S2 (1 - e) 2 L K” es conocida como la constante de Kozeny, generalmente es considerada igual a 5, pero en realidad depende de la porosidad, forma y tamaño de partícula. Reuniendo la ley de Darcy y la ecuación de Kozeny, la permeabilidad del lecho B puede ser encontrada como: 1 e3 B K" S2 (1 - e) 2 Para cálculos de flujo no-laminar pueden también usarse relaciones entre el numero de Reynolds modificado y el factor de fricción: Re1 v S(1 - e) e3 (- P) 1 f1 S(1 - e) L v2 Algunos investigadores han encontrado las siguientes relaciones (modelos) para ser usados con diferentes tipos de partículas: Para partículas pequeñas (empacadas en columnas de laboratorio) con formas esféricas o aproximadas: f = 5 Re1-1 + 0,4 Re1-0,1 Para partículas huecas: f = 5 Re1-1 + Re1-0,1 Para anillos: f = 4,17 Re1-1 + 0,29 También es conocida la Ecuación de Ergun, que puede utilizarse para calcular la caída de presión que experimenta el fluido al atravesar el lecho, para cualquier régimen de flujo: P (1 e) 2 (1 e) 2 150 3 2 v 1,75 3 v L e Dp e Dp COLUMNAS EMPACADAS Son usadas para permitir un mayor contacto entre dos fluidos inmiscibles o parcialmente miscibles, pueden ser un gas y un líquido o dos líquidos. El flujo en contracorriente es el mas usado. El empaque debe ser seleccionado para producir una mayor superficie de contacto entre los 2 fluidos y por lo tanto una buena tasa de transferencia de masa por unidad de volumen de la columna (o torre). La columna puede ser construida de metal, cerámica, vidrio o plástico. Debe ser montada verticalmente para ayudar a una distribución uniforme del líquido. Cuando se trata de columnas para absorción (gas-líquido) la entrada del líquido se produce por la parte superior mediante un distribuidor y el gas entrará por la parte inferior de la columna. Los empaques estarán sostenidos por platos, los cuales serán lo suficientemente perforados para no influir en la velocidad de paso de los fluidos. El diámetro de una columna puede variar desde 25 mm (laboratorio), hasta 5 metros para procesos industriales (con 30 m de altura). La presión optima de operación dependerá de las características químicas y físicas del sistema. EMPAQUES Pueden ser de tres tipos: Trozos de sólidos Con forma definida Rejillas Los empaques deben tener un tamaño uniforme, para producir una cama de características uniformes y con la porosidad deseada. Los empaques mas usados son los de forma definida: Anillos Raschig, Anillos Pall, Monturas de Berl. Obteniendo entre 0,45 a 0,90 de porosidad. El tamaño de los empaques influye en los costos de instalación, no > 1/8 del diámetro de la columna. Mayor tamaño Menor costo por unidad de volumen Menor eficiencia en la transferencia de masa Mayor altura de la columna Mayor costo total Pasos para el diseño de columnas empacadas 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Elegir el solvente Obtener datos de equilibrio Realizar un balance de masa Elección del relleno Cálculo del diámetro de la columna Cálculo de la altura del relleno Cálculo de la caída de presión Se puede fijar la caída de presión: 0,05 – 0,1 in H2O/pie para operaciones al vacío 0,2 - 0,4 in H2O/pie para operaciones a presión atmosférica 1 – 1,5 in H2O/pie para operaciones a alta presión Se puede fijar el % de inundación El flujo del gas de operación será de 50 a 80% del flujo de gas en la inundación CAIDA DE PRESION EN COLUMNAS EMPACADAS En una columna empacada, el líquido que entra por la parte superior fluye descendiendo a través de la columna, gracias a la acción de la fuerza gravitacional. En la absorción gaseosa, el gas que entra por el fondo de la columna debe forzarse mediante un ventilador. A fin de mantener el flujo ascendente del gas o vapor, la presión en el domo de la columna (extremo superior) debe ser menor a la del fondo (extremo inferior). Esta caída de presión es un factor importante en el diseño de columnas empacadas. Debido a que el flujo descendente del líquido ocupa los mismos canales que el flujo ascendente del gas, la caída de presión es en realidad una función de ambos flujos, como se muestra en la Figura 6.34 (a). El flujo del gas a través del empaque de la torre es con frecuencia turbulento; en consecuencia, la pendiente de la curva L’ = 0 es aproximadamente 2, como podría predecirse mediante una ecuación de caída de presión para flujo turbulento. Para una velocidad constante del gas, la caída de presión aumenta al incrementarse la velocidad del líquido. Cada tipo de material de empaque tiene un volumen vacío fijo para el paso del líquido, de manera que al aumentar la velocidad del líquido, éste llena los huecos, reduciendo así el área de sección transversal disponible para el flujo del gas. Si analizamos las curvas de velocidad constante de líquido podemos observar que siguen un patrón similar, con pendientes parecidas, siendo mayor la caída de presión cuando la velocidad del líquido es mayor, para una misma velocidad del gas. Sin embargo para cualquier velocidad de L constante, a partir de la línea A, existe un cambio en la pendiente que indica una mayor rapidez en el aumento de la caída de presión al aumentar la velocidad del gas. Este punto donde cambia la pendiente, recibe el nombre de punto de carga (MOC) el cual no es posible observar visualmente en la columna. Para velocidades mayores del Gas, después de la línea A, comienza a observarse una acumulación del líquido en la sección empacada, hasta llegar a la línea B donde ocurre un segundo cambio en la pendiente de la línea de caída de presión. Aquí se ha llegado al punto de inundación, donde se observa una acumulación del líquido en la parte superior de la columna. Cada velocidad del líquido tiene sus propios puntos de carga y de inundación. La operación de torres empacadas no resulta práctica por encima del punto de carga. Por seguridad, las torres empacadas están diseñadas para usar velocidades de gas de casi 50 a 75% de la velocidad de inundación, a la velocidad esperada del líquido. Por lo general, este diseño asegurará una condición estable de operación en algún punto por debajo del punto de carga y debe proporcionar un mojado total de la superficie de empaque. Numerosos investigadores han determinado velocidades de inundación para varios fluidos y materiales de empaque. En la Figura 6.34 (b) se presenta una correlación generalizada para inundación y caída de presión, con velocidades de flujo inferiores a la inundación. En esa Figura, la ordenada incluye un factor de empaque (Cf o F en otros autores) que se determina ajustando datos de caída de presión para un empaque específico. En alguna época se usó el coeficiente SB/ e2 en lugar del factor de empaque, pero se determinó que esta cantidad varía según la colocación de empaques dentro de la torre. Estas variaciones de los métodos de empaque constituyen todavía un problema, de manera que la correlación de la Figura 6.34 (b) debe considerarse como una forma de estimar la caída de presión que podría producirse realmente. CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO Se ha realizado gran discusión acerca de los métodos utilizados para el diseño de columnas empacadas, desafortunadamente muchos escritos han tratado de decir “mi método es el mejor”. Si se trabaja bajo ciertas condiciones específicas, seleccionadas, posiblemente un método resulte mejor que otros, por lo que es difícil decir cuál es el mejor. Uno de los problemas cuando se comparan métodos de diseño es que cada autor tiene un concepto diferente de lo que es la inundación. Por lo que se hace difícil comparar resultados de predicción hallados por diferentes correlaciones. En la realidad, para mejorar el diseño debemos minimizar los factores que puedan influir en una operación de la columna diferente a la estimada: Probablemente la mayor influencia en el funcionamiento de la columna esté dada por la distribución del líquido. Una mala distribución de éste traerá como consecuencia variaciones en la caída de presión esperada. Será necesario adquirir un buen sistema de distribución, cuyo costo será relativamente pequeño en relación con el costo total de la columna. Las columnas altas necesitarán re-distribuidores. El espacio entre éstos dependerá del tipo de empaque. La distribución del gas es menos crítica que la distribución del líquido. Los platos que soportan el empaque deben tener una fracción de espacios vacíos semejante a la de la columna. Los factores de empaque hallados en la literatura generalmente se refieren a valores promedio, que pueden cambiar ligeramente con el régimen de flujo. La relación entre diámetro de la columna y diámetro del empaque es importante, ya que si los empaques son muy grandes se pueden producir efectos sobre la caída de presión con respecto a los espacios cercanos a la pared de la columna. Para anillos Raschig esta relación debe ser al menos de 20:1, pero preferiblemente de 30:1. Otros empaques mas modernos pueden funcionar hasta en 10:1. Será necesario seguir las recomendaciones del fabricante. Esta relación es importante cuando se hacen trabajos de scale-up (escalamiento), es decir cuando se pasa de una operación de laboratorio a una de nivel industrial. Asegurarse que las dimensiones del empaque sean las correctas. Los factores de empaque pueden variar con el tiempo de uso. Por ejemplo, el desgaste o la corrosión pueden ser un motivo, también en materiales plásticos es posible que al inicio no se consiga humedecer los empaques fácilmente, de tal manera que las condiciones de caída de presión cambien después de las primeras semanas de funcionamiento. El factor de empaque también varía según la colocación de los mismos. No es igual colocar un empaque seco, que cuando la columna esta llena de líquido. REFERENCIAS Barbosa-Cánovas. Operaciones Unitarias en la Ingeniería de Alimentos. 1999. Foust, Wenzel, Clump, Maus, Andersen. Principios de Operaciones Unitarias. Editorial CECSA. México. 1998. Gamane, Lannoy. Estimate Fixed-bed pressure drop. Chemical Engineering. 1996.
