UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN
FACULTAD DE INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN Y SERVICIOS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELÉCTRICA
CURSO: MÁQUINAS ELÉCTRICAS III
11° INFORME: EVALUACION DE LAS CARACTERISTICAS DE OPERACIÓN
DEL MOTOR JAULA DE ARDILLA A TRAVEZ DE LA SIMULACION.
I.
OBJETIVOS
Se evaluará los arranques del motor de inducción jaula de ardilla, los cuales son el
arranque directo, el arranque a tensión reducida y el arranque con resistencias en el
rotor.
Implementar en SIMULINK el modelamiento de la máquina de inducción trifásica
usando la transformada dq0.
Evaluar la operación de la maquina como generador, motor y frenado.
II.
HERRAMIENTAS A UTILIZAR
Matlab
Simulink
Bibliografía relacionada y apuntes de clase
Catálogos de motores de inducción.
III.
MARCO TEORICO
Las máquinas de inducción trifásicas comprenden tanto motores como generadores. Los
motores de inducción (o motores asíncronos) trifásicos son los motores más utilizados en la
industria. Son simples, resistentes, baratos y fáciles de mantener. Funcionan a velocidad
esencialmente constante desde cero hasta plena carga. La velocidad depende de la frecuencia,
por lo que estos motores no se adaptan con facilidad al control de velocidad. Sin embargo,
cada vez se utilizan más los controladores electrónicos de frecuencia variable para controlar la
velocidad de motores de inducción comerciales.
3.1. COMPONENTES PRINCIPALES
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO
INTERPRETACION DE DATOS DE PLACA DE MOTORES DE INDUCCION TRIFASICOS
Como se dijo, los motores de inducción trifásicos son mayoritariamente utilizados en todas las
plantas industriales, mineras y otras; de allí que interesa conocer sus características, muchas de
las cuales se pueden obtener de sus “datos de placa”.
En la “placa de datos” de estos motores, se indican al menos los siguientes “valores nominales”
o “datos de placa”:
1) Potencia Mecánica, Pm [HP] ó [KW] (1 HP = 746 KW):
Corresponde a la mayor potencia de la carga mecánica acoplada al eje, que puede mover el
motor sin dañarse.
2) Voltaje entre Fases, Vff [Volts] (Ej. 380 Volts):
Es el voltaje entre fases al cual debe conectarse el motor. Recordar que Vff = 3·Vfn.
3) Frecuencia, f [Hz] (Ej. 50 Hz):
Es la frecuencia del voltaje de alimentación del motor.
4) Velocidad
Es la velocidad a la que gira el rotor (o el eje) cuando mueve una carga mecánica
corespondiente a la potencia mecánica nominal Pm. OBS: no es la “velocidad síncrona” o
/p, en que p es un
Nº
5) Conexión
Es la conexión de los 3 enrollados del motor. Usualmente los motores de baja potencia (< 3
HP) se diseñan con sus enrollados en Y; y los de alta potencia (> 3 HP), con sus enrollados en
6) Corriente de línea, IL [A]:
Es la corriente que entrega cada fase del Tablero al motor. Se indica esta corriente,
IL
IL
Ienrollado
Ienrollado
Fig.5.
Según esto, en conexión Y se cumple que eI
IL/3.
7) Factor de potencia
Es el coseno del ángulo de la impedancia equivalente por enrollado del motor a velocidad
nominal, o bien delángulo de retraso de la corriente de línea con respecto al voltaje fase
neutro de la fase respectiva.
8) Otros:
Aparte de los datos anteriores, se indican por ejemplo la Clase de Temperatura de la
Asilación (las más usadas son Clase F = 155ºC y Clase H = 180ºC) y el Indice de Protección de
la carcaza (los más usados son IP55 = protección contra contactos, polvo y chorros de agua;
e IP56 = protección total contra contactos, polvo e inmersiones ocasionales).
Los valores nominales son coherentes entre sí. Por ejemplo si una placa dice:
Motor Inducción Trifásico
100HP 380V 50Hz 1430 rpm
Conexión 148 A cos 0.83
Clase F IP55
Significa que el motor conectado a una red trifásica de 380 V fase-fase, 50 Hz, y con una carga
mecánica de 100 HP, moverá dicha carga a 1430 rpm, tomará una corriente de línea de 148 A,
con factor de potencia 0,83 y la mayor temperatura interna de sus enrollados no superará 155ºC
en condiciones normales de temperatura ambiente y altitud (40ºC, 1000 m.s.n.m.).
Es importante que a partir de estos datos se pueden obtener otras características de interés. Por
ejemplo, tomando los datos de la placa anterior:
- Velocidad síncrona: debe ser levemente mayor que la velocidad del rotor dada en la placa,
que es 1430 rpm. Así, observando la Tabla 1, se tendría que este motor tiene velocidad
síncrona = 1500 rpm y es de 4 polos.
- Deslizamiento nominal: s = (1500-1430)/1500 = 0,047 = 4,7%.
-
Potencia activa nominal que consume el motor:
P3 = 3·Vff·IL·cos = 3·380·148·0,83 = 80851 W
Rendimiento nominal:
= Pm / P3= 100·746 / 80851 = 0,922 = 92,2%
4.- COMPORTAMIENTO ELECTROMECANICO.
4.1.- Circuito equivalente, corrientes y potencia mecánica.
El comportamiento electromecánico del motor se puede determinar mediante un modelo
circuital muy similar al de un transformador, dado que el motor de inducción puede considerarse
como transformador. En efecto:
- Las bobinas de estator equivalen al primario, pues éstas se conectan a la fuente de voltaje.
- La jaula de ardilla equivale al secundario, pues los voltajes y corrientes en ésta son inducidos
por Ley de Faraday.
Así, se puede encontrar que el circuito equivalente monofásico aproximado, referido a un
enrollado de estator, es el de la Fig.6.
(r1 + r’2) + j(x1 + x’2)
+
V1
I1
Io
rFe //j xm
I’2
[(1-s)/s]· r’2
_
Fig.6.- Circuito equivalente monofásico aproximado referido al estator.
Los parámetros tienen el mismo significado que en el transformador y sus órdenes de magnitud
son similares que en éste:
r1 = resistencia por enrollado del estator
r’2 = resitencia de rotor por fase, referida al enrollado de estator
x1 = reactancia de fuga por enrollado del estator
x’2 = reactancia de fuga de rotor por fase, referida al enrollado de estator
xm = reactancia de magnetización por fase del estator
rFe = resitencia de pérdidas en el núcleo, por fase.
La resistencia [(1 – s)/s]· r’2 representa la carga mecánica en el eje del motor. Es decir, la
potencia mecánica que el motor entrega en su eje es:
Pm = 3·[(1 – s)/s]· r’2 ·(I’2) 2 [W]
Donde I’2 es la corriente por fase del rotor referida al enrollado de estator, la que se obtiene del
circuito:
I’2 = V1 /[(r1 + r’2 /s) + j(x1 + x’2)]
La corriente por enrollado de estator es
I1 = I’2 + Io
Un rotor de jaula de ardilla se compone de barras de cobre desnudo, un poco más largas que
el rotor, las cuales están insertadas en las ranuras por uno de sus extremos. Los extremos
opuestos se sueldan a dos anillos de cobre para que todas las barras estén en cortocircuito
entre sí. Toda
la construcción (barras y anillos extremos) se asemeja a una jaula de ardilla, de donde se
deriva el nombre. En motores pequeños y medianos, las barras y los anillos extremos son de
aluminio moldeado a presión y forman un bloque integral.
FIGURA 1. VISTA DESPIEZADA DEL MOTOR DE JAULA DE ARDILLA
FIGURA 2 VALORES INSTANTANEOS DE LAS CORRIENTES Y POSICIONES DEL FLUJO
3.2. MODELO DEL CIRCUITO DE LA MAQUINAS DE INDUCCION TRIFASICA
3.2.1 ECUACIONES DE VOLTAJE
Las ecuaciones de voltaje de los circuitos del estator y rotor acoplados magnéticamente
pueden ser escritos como:
a)
ECUACIONES DE VOLTAJE DEL ESTATOR
b)
ECUACIONES DE VOLTAJE DEL ROTOR
3.2.2 ECUACIONES DE FLUJOS MAGNETICOS
En notación matricial, los flujos magnéticos de los devanados del estator y rotor, en términos
de inductancia de los devanados y corrientes, pueden ser escritas como:
Donde las submatrices de estator-estator y rotor-rotor de los devanados de las inductancias
son de la forma:
Estas inductancias mutuas son dependientes en el angulo del rotor, que es:
3.3. MODELO DE LA MAQUINA EN MARCO DE REFRENCIA qd0 ARBITRARIO
Se supone que la máquina de inducción trifásica idealizada tiene un espacio de aire simétrico.
Las tramas de referencia qd0 generalmente se seleccionan según su conveniencia o
compatibilidad con las representaciones de otros componentes de la red. Los dos marcos de
referencia comunes utilizados en el análisis de la máquina de inducción son los marcos de
referencia estacionarios y de rotación sincrónica.
FIGURA3. RELACION ENTRE abc Y qd0 ARBITRARIO
La ecuación de transformación de abc a este qd0 referencia esta dado por:
Donde la variable f puede ser voltajes de fase, o flujos magnéticos de la máquina, obteniendo
asi la transformada definitiva:
3.4 MODELO EN ESTADO ESTACIONARIO DE LA MAQUINA DE INDUCCION
Para la operación de estado estacionario de la máquina de inducción trifásica balancead,
podemos expresar los voltajes y corrientes del estator y rotor como:
ESTATOR:
ROTOR:
FIGURA 4. TORQUE ELECTROMAGNETICO VS DESLIZAMIENTO
Se puede ver en el circuito equivalente en la parte inferior que cuando el deslizamiento es
grande, la resistencia efectiva del rotor, r'r / s, es pequeña. Por lo tanto, arrancar un motor desde
una posición de reposo con la tensión nominal del estator aplicada puede resultar en una gran
corriente de arranque, generalmente de seis a ocho veces la corriente nominal del motor. La
corriente de arranque de un motor de inducción grande podría ocasionar una caída de voltaje
excesiva a lo largo del alimentador que puede interrumpir u obstruir otras cargas en ese mismo
alimentador. Se pueden utilizar varios métodos para reducir la corriente consumida por el motor
durante el arranque. Un método popular es reducir el voltaje aplicado a los devanados del
estator durante el arranque, utilizando un autotransformador o contactares estrella-delta. Dado
que el par desarrollado es proporcional al cuadrado del voltaje del estator aplicado, el par de
arranque se reducirá correspondientemente durante el período de inactividad cuando se
reduzca el voltaje del estator.
1 El modelamiento de la máquina de inducción trifásica en simulink es:
Donde los bloques:
BLOQUE abc2qds
BLOQUE Qaxis
BLOQUE Daxis
BLOQUE Secuencia Zero
BLOQUE Rotor
BLOQUE qds2abc
4.3 Los datos de placa y parámetros del motor de inducción trifásico 20 hp son:
El mfile para la simulación es:
% MAQUINA DE INDUCCION TRIFASICA
% Parametros de 20 hp,
clearvars,clc
Sb = 20*746;
% rating in VA
Prated=Sb;
Vrated = 220;
% rated line-to-line
voltage in V
pf = 0.853; % rated power factor
Irated = Sb/(sqrt(3)*Vrated*pf); % rated
rms current
P= 4;
% number of poles
frated = 60;
% rated frequency in Hz
wb = 2*pi*frated;% base electrical
frequency
we=wb;
wbm = 2*wb/P;
% base mechanical
frequency
Tb = Sb/wbm;
% base torque
Zb=Vrated*Vrated/Sb;
%base impedance
in ohms
Vm = Vrated*sqrt(2/3); % magnitude of
phase voltage
Vb=Vm;
Tfactor = (3*P)/(4*wb); % factor for
torque expression
%PARAMETOS DE LA MAQUINA INDUCCION
rs = 0.1062;
% stator wdg resistance
in ohms
xls = 0.2145;
% stator leakage
reactance in ohms
xplr = xls;
xm = 5.8339;
rpr = 0.0764;
% referred rotor wdg
resistance in ohms
xM = 1/(1/xm + 1/xls + 1/xplr);
J = 2.8;
% rotor inertia in kg m2
H = J*wbm*wbm/(2*Sb); % inertia constant
in sec
Domega = 0; % rotor damping coefficient
Psiqso = 0; % stator q-axis total flux
linkage
Psipqro = 0; % rotor q-axis total flux
linkage
Psidso = 0;
Psipdro = 0;
wrbywbo = 0; % pu rotor speed
tstop = 2;
tmech_time = [0 0.8 0.8 1.2 1.2 1.6 1.6
tstop];
tmech_value = [0 0 -0.5 -0.5 -1. -1. 0.5 -0.5]*(Tb);
repeat_run = 'Y'; % Configurar
paramatros de repetición
while repeat_run == 'Y'
disp ('Ejecutar simulación y retorno
para graficar')
keyboard
clf;
subplot(3,1,1)
plot(y(:,1),y(:,2),'-r'),grid
ylabel('vag en V')
title('voltaje fase a neutro del
estator')
subplot(3,1,2)
plot(y(:,1),y(:,3),'-g'),grid
ylabel('ias en A')
title('corriente del estator')
subplot(3,1,3)
plot(y(:,1),y(:,5),'-b'),grid
ylabel('Tem en Nm')
title('Torque')
h2=figure;
subplot(2,1,1)
plot(y(:,1),y(:,4),'-r'),grid
ylabel('wr/wb')
xlabel('tiempo en seg')
title('velocidad del rotor en pu')
subplot(2,1,2)
plot(y(:,4),y(:,5),'-r'),grid
ylabel('Tem en Nm')
xlabel('wr/wb en pu')
title('Tem vs wr/wb')
disp('GUarde los gráficos antes de
escribir return')
keyboard
close(h2)
repeat_run = input('Repetir para unas
nuevas condiciones del sistema? Y/N:
','s');
if isempty(repeat_run)
repeat_run = 'N';
end
end % while repeat_run
Modelamiento de la máquina de inducción trifásica como motor, generador y frenado.
a) COMO MOTOR (Tem>0 y S>0, Primer cuadrante)
b) COMO GENERADOR (Tem<0 y S<0, Tercer cuadrante)
c) FRENADO (conmutación de las fases b y c)
5: CONCLUSIONES:
Para un deslizamiento dado, el momento inducido varía con el cuadrado del voltaje
aplicado.
La máquina de inducción trifásica opera en la zona de motor cuando el tem es mayor a cero
así como el deslizamiento.
La máquina de inducción opera como generador cuando la velocidad del rotor es mayor que
la sincrónica. Entonces la dirección del momento inducido se invierte, convirtiendo potencia
mecánica en potencia eléctrica.
Para frenar con rapidez el motor, se conmutan dos fases, que significan invertir la rotación
del campo magnético.
