1.-Dibuja los siguientes puntos en el espacio (en el diedro) y sobre la línea de tierra, indicando en qué cuadrante se encuentra n. (La primera cifra es la distancia desde O, la segunda el alejamiento (nos da la proyección horizontal) y la tercera la cota (nos da la proyección vertical) A(10,25,15) B(20,-25,15) D(40,-25,-15) E(50,15,-25) C(30,25,-15) F(60,-15,-25) 2º Cuadrante 1er cuadrante 3er cuadrante 4º cuadrante o o A: B: C: 2.-Dado el punto P (20, 30,15), determinar las proyecciones del punto Q simétrico del anterior respecto del PH D: E: F: 3.-Dado el punto P ((-25, -15, -30, determinar las proyecciones del punto Q simétrico del anterior respecto de la LT O o O o SISTEMA DIÉDRICO: EL PUNTO Lámina: 41 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) 1.-Representar los siguientes puntos: A(10, 20, x), en el segundo octante B(20, x, -20) en el segundo bisector C(30, -13, x) en el plano horizontal D(40, x, y) en el 1º y 2º bisector E(50, -25, x) en el primer bisector F(60, x, -15) en el 5º octante 2.-Representar la recta r que pasa por P(42,-10,20) y Q (18,15,5), determinar las trazas, partes vistas y ocultas y los cuadrantes por los que pasa. 5.-Representar la recta r que pasa por A(15,25,25) y B (60, -20,-10), determinar las trazas, partes vistas y ocultas y cuadrantes por los que pasa. O o 6.Representar la recta r que pasa por los puntos A (15,0,0) y B(30,-20,-20) 7.-Representa la recta r que pasa por los puntos A (15,15,-20) y B(15,-15,20) O o O o Lámina: 42 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez SISTEMA DIÉDRICO: EL PUNTO Y LA RECTA NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) SISTEMA DIÉDRICO: LA RECTA Lámina: 43 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) 1.-Representa una recta horizontal h de 25 mm. de cota O o 2.-Representa la recta perpendicular al PV y que pasa por el punto P (25,30,-30) O o 3.-Representa la recta R perpendicular al primer bisector y que pasa por el punto P (25,0,20) O o 4.-Representa la recta r perpendicular al 2º bisector que pasa por P (20,20,20) O o 5.-Dados los puntos A y B de la recta de perfil p, halla sus trazas 6.-Representar una recta paralela al 2º bisector y que pase por el punto P (30, 20, 0) A’ B’ o A B Lámina: 44 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez SISTEMA DIÉDRICO: POSICIONES DE LA RECTA NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) Lámina: 45 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez SISTEMA DIÉDRICO: POSICIONES DE LA RECTA NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) Dados los puntos A (23,-26,-21) y B (90,-13,-9) dibuja la recta R que pasa por ambos, determina sus trazas y haz un estudio de visibilidad indicando por qué cuadrantes pasa Dados los puntos A (20,26,25) y B (79,6,11) dibuja la recta R que pasa por ambos, determina sus trazas y haz un estudio de visibilidad indicando por qué cuadrantes pasa Dados los puntos A (75,8,3) y B (100,3,13) dibuja la recta R que pasa por ambos, determina sus trazas y haz un estudio de visibilidad indicando por qué cuadrantes pasa Lámina: 46 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez SISTEMA DIÉDRICO: POSICIONES DE LA RECTA NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) 1.-Representar un plano perpendicular al 2º bisector 2.-Representar el plano α paralelo al PH de 25 mm. de cota 3.-Representar un plano α proyectante horizontal. Determinar la traza con el plano de perfil β 4.-Representar el plano α que corte a LT y pase por el punto P(25,15,35). Determinar la traza con el plano de perfil β 17.-Determina las proyecciones del punto P (20, , ) contenido en la recta dada. 18.-Determina las trazas del plano α que contiene un punto P y la recta r. r’ P’ 0 P r EL PLANO Lámina: 47 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) DETERMINACIÓN DEL PLANO Lámina: 48 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) 1.-Representar el plano paralelo a LT con la traza 2.-Determinar las trazas del plano dado por la línea de horizontal con un alejamiento de 20 mm. y la vertical máxima pendiente P con 30 mm. de cota. Determinar la traza con un plano de perfil p’ p 3.-Determinar las trazas del plano que contiene a la recta horizontal dada. 4..Determinar si el punto A, dado por sus proyecciones, pertenece al plano P, dado por sus trazas P’ A’ A P 5.-Dado el plano , determina: una horizontal (h) del 6.-Dado el plano , determina: una recta frontal (f) del plano, plano, un punto A que pertenezca al plano, y una un punto A que pertenezca al plano, y una recta de máxima recta de máxima pendiente que pase por el punto A. inclinación que pase por el punto A. DIÉDRICO: EL PLANO Lámina: 49 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) DIÉDRICO: RECTA-PLANO Lámina: 50 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) Los puntos AB determinan la recta r, y CD la recta s. Ambas rectas determinan el plano P. Dibuja partes vistas y ocultas de ambas rectas y el plano determinan la recta r DIÉDRICO: RECTA-PLANO Lámina: 51 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) 1.-Halla la intersección de los planos y 2.-Halla la intersección de los planos y ’ ’ ’ ’ 3.-Halla la intersección de los planos y 4.-Halla la intersección de los planos y ’ ’ ’ ’= 5.-Halla la intersección de los planos y 6.-Halla la intersección de los planos y ’ ' ’ ’ DIÉDRICO: INTERSECCIÓN DE PLANOS Lámina: 52 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) 1 2 Q’ P’ P’ Q’ P Q P Hallar la recta de intersección de los planos P y Q 3 Q Hallar la recta de intersección de los planos P y Q 4 P’ r’ v’ P’ Q’ P h Q P r Hallar la recta intersección de los planos P y Q. Hallar el punto de intersección del plano P con la recta r 5 6 P’ r’ P’ r’ P R P r Hallar el punto de intersección del plano P con la recta R. Indicar la visibilidad de la recta respecto del plano Lámina: 53 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez Hallar el punto de intersección del plano P con la recta r DIÉDRICO: INTERSECCIÓN DE PLANOS NOMBRE: Hallar la recta R de intersección de los planos P y Q Hallar la recta R intersección de los planos P y Q DIÉDRICO: INTERSECCIÓN DE PLANOS Lámina: 54 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez Determinar la recta R de intersección del plano P con el plano Q NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) 1Traza un plano paralelo al plano y que pase por el punto A 2 Determina si las dos rectas de perfil r y s, determinadas por los puntos A y B y C y D respectivamente, son paralelas A’ C’ ’ B’ A’ D’ r s A A C D B 3Trazar una recta paralela al plano , pasando por el punto P 4 Trazar un plano paralelo a la recta r, pasando por el punto P P’ ’ r’ P’ P r P ’ 5 Trazar un plano Q que contenga a la recta r y sea paralelo a la recta s DIÉDRICO: PARALELISMO I Lámina: 55 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) 1 2 r’ A’ r A’ A A Representar la recta paralela a r que pase por el punto A Representar el plano P paralelo a Q que pasa por el punto A 3 4 A’ A’ Q’ A A Q Representar el plano P paralelo a Q que pasa por el punto A Representar un plano paralelo a la recta r que contenga un punto A 5 Trazar un plano Q que contenga al punto A y sea 6 Trazar un plano Q que contenga a la recta r y sea paralelo a la paralelo al plano P dado recta s DIÉDRICO: PARALELISMO II Lámina: 56 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) 1-Trazar una recta r que pase por el punto A y que sea perpendicular al plano . Determinar el punto de intersección de la recta con el plano 2.-Dados el punto A y la recta r, determinar, mediante una recta horizontal el plano que pasa por el punto A y es perpendicular a la recta r ’ r’ A’ A’ r A 3.-Dado el plano y el punto P, determina una recta r paralela a que pase por el punto y una perpendicular s a la misma 4.-Dado el plano , determina un plano perpendicular al mismo y que contenga al punto P ’ ’ P’ P’ P P DIÉDRICO: PERPENDICULARIDAD I Lámina: 57 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) 1 Por un punto A dado, perteneciente al plano P del cual conocemos su traza vertical, trazar una recta R perpendicular a P 2 r’ A’ A r Por el punto A, trazar el plano perpendicular a la recta R 3 4 r’ A’ A’ Q’ A A Q r Representar el plano P, perpendicular a Q y al PH, que pasa por el punto A DIÉDRICO: PERPENDICULARIDAD II Lámina: 58 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez Por el punto A, trazar la recta perpendicular a la recta R NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) DIEDRICO: PERPENDICULARIDAD. HACIA LA SELECTIVIDAD Lámina: 59 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) 1.-Representar las proyecciones de la recta r que pasa por los puntos A (18,14,0) y B (0,6,18), y representar una paralela a la misma que pase por C (18,26,0) 2.-Representar una recta r paralela al eje y que pase por el punto A (15, 20, 30) O O Nota: la primera cifra corresponde al eje y, la segunda al x y la tercera al z 3.-Representar una recta r paralela al eje x y que pase por el punto A (20.0.5) 4.-Representar una recta r paralela al plano XY y que pase por los puntos A(30,0,18) y B(0,25,x) 5.-Representar la recta r paralela al plano YOZ que pasa por el punto A (6,12,16) y forma 45º con los planos XOY y XOZ. 6.-Representar la recta r paralela al plano XOZ y que pasa por los puntos A(32,0,14) y B(x,30,0) O Lámina: 60 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez AXONOMETRÍA: LA RECTA (ISOMÉTRICO Y CABALLERA) NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) 1.-Representar las trazas del plano P que pasa por los puntos A (26,0,0), B(0,33,0) y C(0,0,20). Representar una recta horizontal del mismo de cota 10. 2.-Representar las trazas del plano P que pasa por los puntos A(28,0,0), B(0,-35,0) y C(0,0,21). Representar la recta horizontal del plano de cota 14 O 3.-Representar las trazas del plano P que pasa por el punto A(22,4,11), B(0,36,0) y C(6,14,22) 4.-Representar las trazas del plano P que pasa por el punto A(22,16,0), B(10,21,9) y C(6,-14,24). Representar también el plano Q paralelo a P que pasa por el punto D(0,0,12) O O 5.-Representar las trazas del plano P que pasa por el punto A(28,6,12), B(14,21,5) y C(-14,6,32) 6.-Reprentar las trazas del plano P que pasa por los puntos A(40,0,14), y B(14,21,28), paralelo al eje Z. Representar también el plano Q paralelo a P que pasa por el punto C (-30,0.0) O Lámina: 61 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez AXONOMETRÍA: EL PLANO (ISOMÉTRICO Y CABALLERA) NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) 1.-Representar en perspectiva isométrica la figura dada en el plano XOZ O x 2.-Representar en isométrico y caballera la figura dada en el plano ZY O x 3.-Representar en isométrico y caballera la figura dada en el plano YOX x O y Lámina: 62 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez FIGURAS PLANAS ISOMETRICO Y CABALLERA NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) 1.-Representar en isométrico la figura dada en el plano ZOX x O Representar en perspectiva caballera caballera la figura dada en el plano YOZ y 3.- Representar en el plano XOY la figura dada en isométrico x O y Lámina: 63 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez CIRCUNFERENCIA ISOMÉTRICO Y CABALLERA NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) 1.-Dibuja un hexágono de 25 mm de lado a una distancia de 1cm de los ejes x e y, y a 30 mm de altura. 2.-Dibuja una pirámide de base pentagonal de 25 mm de lado y una altura de 30 mm. tangente a los ejes x e y. O 3.-Representa el sólido propuestos a escala 2:1. ISOMÉTRICO Y CABALLERA Lámina: 64 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez 4.-Representa el sólido propuesto a escala 3/2 NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) 1.-Dibuja en caballera un cono cuya base mida 40 mm. de diámetro, con una altura de 50 mm., circunscrita en un cuadrado tangente a los ejes x e y. 2.-Dibujar la perspectiva caballera de la pieza dada, a escala 3:2 3.-Representa la siguiente pieza dadas sus vistas, a escala 1:1. y ISOMETRICO Y CABALLERA Lámina: 65 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) Dibujar las siguientes construcciones arquitectónicas a escala 1:1 AXONOMÉTRICO ISOMÉTRICO Lámina: 66 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) Dibujar las siguientes construcciones arquitectónicas a escala 1:1 AXONOMÉTRICO ISOMÉTRICO Lámina: 67 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) Dibujar en isométrico la siguiente pieza, a es cala 1:1 Realizar en isométrico la siguiente pieza, a escala 2:1 Realizar en isométrico la siguiente pieza, a escala 3:2 ISOMÉTRICO Lámina: 68 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) Dibujar en caballera, a escala 1:1 Dibujar en caballera, a escala 1:1, con un coeficiente de reducción de 2/3 Dibujar en caballera, a escala 2:1 CABALLERA Lámina: 69 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) Representar en isométrico, a escala 3:2 Representar en isométrico, a escala 3:2 Representar en isométrico, a escala 3:2 ISOMÉTRICO Lámina: 70 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) Dados alzado, planta y perfil de una pieza, dibujar su perspectiva isométrica a escala 3:2 Dados alzado, planta y perfil de una pieza, dibujar su perspectiva isométrica a escala 2:1 ISOMÉTRICO Lámina: 71 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) Dados alzado, planta y perfil de una pieza, dibujar su perspectiva caballera a escala 2:1, aplicando un coeficiente de reducción de 1:2 Dados alzado, planta y perfil de una pieza, dibujar su perspectiva caballera a escala 3:2, aplicando un coeficiente de reducción de 1:2 CABALLERA Lámina: 72 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) Croquizar las siguientes vistas, en el sistema europeo CROQUIS DE VISTAS Lámina: 73 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) Obtener las siguientes vistas, en el sistema europeo, a escala 3:2 OBTENCIÓN DE VISTAS Lámina: 74 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) Obtener la siguiente vista, en el sistema europeo, a escala 1:1 Obtener las vistas de la siguiente pieza a esca la 3:4 Obtener las vistas de la siguiente pieza a esca la 2:3 OBTENCIÓN DE VISTAS Lámina: 75 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) Acota las siguientes figuras. Para las medidas guíate de las cuadrículas (1 cuadro= 2 mm) ACOTACIÓN Lámina: 76 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) Acota las siguientes figuras. Toma las medidas directamente de las figuras ACOTACIÓN Lámina: 77 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.) Acota las siguientes piezas, tomando las medidas del dibujo ACOTACION DE PERSPECTIVAS Lámina: 78 CURSO: 1º BACH. PROF.: Ricardo Gómez NOTA NOMBRE: Correcta ejecución ejercicios (máx.7 p): Limpieza y rigor (máx. 1.5p.): Rotulación (máx. 1.5 p.)
