Curso CAESAR

REPRESENTACIONES CAESAR
INDICE
PAG.
CAPITULO 1: BASES TEORICAS ....··· . ···;....········....···········
A. INTRODUCCION.·· ... ·..·· ....· ....·......
..· . · · · ·
..·
..........
B. CRITERIOS DE DiSEÑO.· ...... ·....····. · · · · · .. ··.. ·
1
2
2
8.1 Según: Design of Piping Systems (Kellogg).
8.2 Según ANSI B31.1 Y 831.3.
C. TIPOS DE ESFUERZOS
.. ···· . ···· . ·......·.... ·..·· .. ············.... 6
C.1 Esfuerzo' Longitudinal. ....... ................................................................................................................................................................ 6
C.2 Esfuerzo Circunferencial .................................................................................................................................................................
)
9
i
C.3 Esfuerzo Radial. ................................................................................................................................................................................................ 10
!
C.4 Esfuerzo a Cbrte (Fuerzas Laterales) ..............................................................:....................... ............. 10
1
C.5 Estado tridimensional de esfuerzos en una tubería ...........................,...................................... 13
I,
D. TEOR[A DE FA~LAS. ...........................................: ................. 15
!
E. FALLA POR FATIGA.·· .. ··
..·· ....· · · · · · ..· · · ..........·· .... ··,·" ......·....· .. · ...... · 17
F. BASES PARA EL CUMPLIMIENTO DE LOS CÓDIGOS··· ........ ·· .... ··· .......... · ....·. 19
F.1 Características de las cargas Primarias ..............................................:..........................................................
19
F.2 Características de las.cargas Secundarias ................................................................................................ 19
F.3 Esfuerzos admisibles por los códigos ..........................,................................................................ 20
p. FACTOR DE CONCENTRACiÓN DE ESFUERZOS .........................................................................
26
H. CUMPLIMIENTO CON LOS CÓDIGOS...................................................... 32
l. ECUACIONES DE LOS CÓDIGOS ............................................................ 32"
1.1 Código 831.1 POWlilr'f)jping: .,..................................... 32
1.2 Código 831.3 Ch~micÉ\IPlant and Petroleum Refinery Piping. .............................. 33'
1.3 Código B31.4. Gas, fueIPiping..........................
34
lA Código B31.8 Gas transmition and distributíon Piping Guide: ................................
35
,i
REPRESENTACIONES CAESAR
CAPITULO 11: CRITERIOS DE DISEÑO PARA DISTINTOS TIPOS DE
36
CARGA
A CRITERIOS DE DISE¡\JO PARA DISTINTOS TIPOS DE CARGA.
37
A.1 SOSTEN IDA................................................................m....... m.................................................................... m...... m.......... m 37
A1 .a) Presión .. mm ................... mm................................. .... mm ...... .
37
A1.a.1) Requerimiento de espesor mínimo ........................... mm................ "m.
37
A 1. a.2) Codos y Miterados................. "..................................................................mm
38
A. 1.a.3) Bridas ...... m..........................................m ................... "...
39
A.1.a.4) Conexiones de ramales (método de reemplazo de
41
área).
A1.a.5) Juntas de Expansión ........................................................... 44
A1. b) Peso ...................................................................... mm.....m................................ mm ....................... "..... m................... 45
A2- Cargas Secundarias (Expansiones Térmicas) ................................................".................................... 51
)
A2.1 Magnitud de la carga térmica.. ............ m....".........
A2.2 Método Cantilever. ....................................................
51
53
A 2.3 Manejo de las expansiones térmicas. ...................................................................................... 57
A 2.3.1 Lazos .................... m······.···············...··m ...... " ............................"."..... 57
A 2.3.2 Juntas de Expansión.m."."..."....."......m.m...m........
61
A 2.3.3 Diseño y Selección de Resortes .................... mm .... ·······,,·.·.·.
75
A 2.3.4 Otras soluciones ....."....................."......""...•............................."..............."....................................". 80
B) CRITERIOS PRACTICOS PARA DISEÑO DE FLEXIBILIDAD.··
81
CAPITULO 111: ANALISIS DINAMICO··"············,,,,· .. ·········,,···
83
A. Introducción a la Teoría Dinámica. .....m........."...... .......
m . '• • '
84
mm.
84
A.1. Tipos de Carga .."m.m .........."....."..................".
Random
Armónico.
Impulso
.)
J
A2. Respuesta de un sistema
VS.
Cambio de carga en el tiempo. .............................. 89
A3 Relación entre la carga inducida y la carga aplicada. ............................................... 92
B. SOLUCION A LAS EXCITACIONES TIPO IMPULSO .. ·· .. ··· .. ·
.....· 95
C. SOLUCION A LAS EXCITACIONES SINUSOIDALES (ANÁLISIS
105
ARMÓNICO)
CAPITULO IV: CHEQUEO DE TUBERIAS CONECTADAS A
108
EQUIPOS.
A- TUBERíA CONECTADA A TURBINAS A VAPOR. (NEMA SM-23).
109
B.- COMPRESORES CENTRíFUGOS (API-617). ................
113
C.- BOMBAS CENTRíFUGAS (API-610, 9NA• EDICIÓN). . . . . . . . . . . ...... 113
D.- RECiPIENTES A PRESiÓN (WRC-1 07) ..................................................................................................................... 113
)
°
9NA Edición.........................................
128
ANEXO 11: EJEMPLO DE TRABAJO..............................................,
141
ANEXO 1: API_61
ANEXO 111: CASOS DE ESTUDIO "ESTATICO"............................ 154
ANEXO IV: CASOS DE ESTUDIO "DINAMICO"........................................................................................................ 188
ANEXO V: CASOS ESPECIALES DE SIMULACION ...................... 215
')
i
\
REPRESENTACIONES CAESAR
)
CAPITULO I
)
BASES TEORICAS
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
SEMINARIO DE
FLEXIBILIDAD DE TUBERIAS
A INTRODUCCION.
Análisis de esfuerzos en tuberías, es una técnica que permite asegurar la
estabilidad estructural de la tubería bajo condiciones de carga, evitando:
1) Someter a alguno de sus componentes a esfuerzos superiores al admisible.
2) Solapamiento con otras tuberías o estructuras por efecto de expansiones
térmicas.
3) Fugas en uniones.
El analista de flexibilidad es además responsable de calcular las cargas de diseño
de los soportes y asegurar el apoyo y restricción adecuada a la tubería.
)
B. CRITERIOS DE DISEÑO.
B.1 Según: Design of Piping Systems (Kellogg).
Para establecer el tipo de estudio requerido por la línea, Kellogg establece las
siguientes categorías:
Categoría 1:
Las líneas ubicadas dentro de esta categoría deben ser revisadas por el líder de
flexibilidad del proyecto, de manera que este establezca el procedimiento de
estudio
, para el caso:
1. Líneas de alta presión, donde su valor de diseño, excede lo admisible por el
ANSI B16.5 Clase 2500.
2. Líneas con temperaturas superiores a 1000°F (538°C) .
. 3. Líneas con diámetros mayores a 48".
"I.J
2
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
\)
~'
Categoría 11:
Las líneas en esta categoría requieren de un estudio mandatario por computadora:
1. Todas la lineas comprendidas en la Categoría 11 de la Fig.I.1
2. Lineas conectadas a: bombas reciprocantes, compresores y turbinas, con
temperaturas superiores a 250°F y mayores de 3".
3. Lineas conectadas a bombas y: ::4" y temperatura ::300°F; ::12" y
temperatura ::250°F, lineas con diámetro superior al equipo y temperatura
::300°F.
4. Lineas conectadas a los siguientes equipos:
- Recipientes ASME, Sección VIII, División 2.
- Hornos
- Equipo de alumil"\io
- Enfriadores por aire
Categoría 111:
)
Las lineas comprendidas en esta Categoría requieren de un análisis, el cual puede
efectuarse por métodos aproximados. Dentro de esta Categoría se encuentran todas
las tuberías pertenecientes a la Categoría 111 de la Fig.1.1
Categoría IV:
Las lineas comprendidas en esta categoría sólo requieren una inspección visual o el
uso de métodos aproximados.
Dentro de esta Categoría se encuentran todas las
lineas indicadas en la Frg.1.1 como Categoría IV.
(J
i"
3
REPRESENTACIONES CAESAR
.
M
A
S
&
T
600·
CATEGORIA 11
E
500·
M
P
400·
E
)
300'
CATEGORIA 111
R
A
200·
I
T
100·
CATEGORIA IV
U
R
-50·
A
-200·
CATEGORIA 11
.p
2"
4"
6"
8" 10" 12" 14" 16" 18" 20" & MAS
TAMAÑO DE LA TUBERIA
l.
)
Fig. 1.1
4
REPRESENTACIONES CAESAR
8.2 Según ANSI 831.1 Y 831.3.
Es responsabilidad del diseñador realizar un análisis de flexibilidad, a no ser que el
sistema este comprendido dentro de los siguientes casos:
a) El sistema es un duplicado de otro de operación exitosa o reemplaza un
sistema de rendimiento satisfactorio.
b) El sistema es apropiado si se compara con sistemas previamente analizados.
c) El sistema es de dimensiones uniformes, con no más de dos anclajes, no
posee
restricciones
intermedias
(guías,
stops,
etc.),
esta
diseñado
esencialmente para servicio no cíclico (menos de 7.000 ciclos en total) y
cumple con la siguiente relación:
Donde:
D: diámetro nominal de la tubería, pUlgadas
)
. Y: resultante de los movimientos a ser absorbidos, pulg. = ( x?- +
..¡ + Z2) 1/2
L: longitud desarrollada de la tubería, Pie
U: distancia entre anclajes, Pie
Todo sistema que no CLimpla los criterios anteriores
° cuando exista duda razonable
de su flexibilidad, debe analizarse con métodos formales aproximados, según sea el
caso.
Los métodos aproximados de análisis podrán ser aplicados solo para los rangos de
diseño, para los cuales demuestre un nivel adecuado de exactitud. Dentro de estos
métodos se tienen: mét6dos analíticos, pruebas a modelos y métodos gráficos que
permitan una. evaluación de: fuerzas, momentos, esfuerzos causados por flexión,
torsión y la acción simultanea de restricciones en los extremos e intermedias a la
expansión térmica del sistema total incluyendo los movimientos transmitidos a la
tubería por sus conexiones terminales e intermedias.
No existen criterios determinantes para la definición de los sistemas que
requieren análisis formales de flexibilidad. El diseñador debe juzgar cuando un
5
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
sistema posee la flexibilidad adecuada en base a su experiencia y sentido
común.
C. TIPOS DE ESFUERZOS
C.1 Esfuerzo Longitudinal.
_ Esfuerzo longitudinal debido a cargas axiales (Ver Fig. 1.1).
SL
=FaJAm
Donde:
SL -> Esfuerzo longitudinal, Ibs/pulg2 .
Fax -> Fuerza axial aplicada,
lbs.
Am
-> área metálica de la tubería
Am
=(do2 - d?) X rel 4, pulg2.
do -> Diámetro externo de la tubería,
)
)
pulg.
di -> Diámetro interno de la tubería, pulg.
Fig.1.2
6
REPRESENTACIONES CAESAR
'J
- Esfuerzo longitudinal debido a la presión interna.
Fig. 1.3
Donde:
P -> Presión interna, Psi.
)
A -> Area interna de la tubería, pulg 2= 11: d?/4
Aro -> Area metálica de la tubería, pulg 2 .
Sustituyendo los términos para área interna y área metálica.
Sustituyendo:
Donde:
d m -> Diámetro medio, pulg.
t -> Espesor de la tubería, pulg.
Se tiene:
7
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
)
( p
~
(
tp
Fig. 1.4
Considerando:
di ::: dm::: do
Se obtiene:
SL = P do /4t
donde
do -> Diámetro externo de la tubería,
pulg.
t -> Espesor de la pared, pulg.
.
- Esfuerzo longitudinal debido al momento flector.
Fig.I.5
8
E~
d
.;
('~s g.l~". (;,t
~00<.:->"-',....
r
<LlJ.,;, .. ;;:"
REPRESENTACIONES CAESAR
SL = MI * GIl
SLmax = MI * RoIl
=MI IZ
Donde
Mr -> Momento flector aplicado, Ibs*pie.
e -> Distancia radial a cualquier punto de la pared de la tubería, pulg.
Ro -> Radio externo de la tubería, pulg.
I -> Momento inercial de la tubería, pulg4.
Z -> Módulo de sección de la tubería, pulg3 -;::
'1/e,,,
- Esfuerzo longitudinal total.
Sumando los distintos esfuerzos longitudinales descritos anteriormente se obtiene:
I
1
II
I
V)
Fig. 1.6
SH = P * di /2t
Aproximación conservadora
Donde
SH -> Esfuerzo de membrana circunferencial debido a la presión interna, Ibs/pulg 2 .
,.J
P -> Presión, psig.
9
R.EPRESENTACIONES CAESAR
C.3 Esfuerzo Radial.
t
Fig.1.7
Donde
SR
)
-> Esfuerzo radial debido a la presión interna, Ibs/pulg2.
R¡ ..;> Radia interno de la tubería, pulg.
~'<J ~
R-> Distancia radial en cualquier punto de la pared de la tubería, pulg.
Debida a que SR == O para R ==
Ro,
punto en el cual el esfuerzo a flexión es máximo,
tradicionalmente se ha considerado el esfuerzo radial igual a cero.
CA Esfuerzo a Corte (Fuerzas Laterales).
v
Fig. 1.7
1)
10
REPRESENTACIONES CAESAR
f,
\;)
, max
= V * 2/A m
Donde
, max -> Esfuerzo a corte máximo, psi.
V -> Carga transversal aplicada, lbs.
Los esfuerzos a corte son aplicados en la dirección paralela al plano perpendicular al
eje de la tubería. Son originados por distintos tipos de fuerzas, dentro de las cuales
podemos mencionar la aplicación de una fuerza puntual como se muestra en la figura
anterior. Este tipo de esfuerzos se encuentra distribuidos en la sección de la tubería
de manera que son iguales a cero en la fibra más externa y máximo en la fibra mas
interna.
Los códigos consideran como punto de estudio para el cálculo de los esfuerzos, la
fibra más externa de la tubería debido a que el esfuerzo a flexión es máximo en este
punto. Ya que en este punto el esfuerzo de corte producto de las fuerzas laterales
aplicadas es igual a cero, su magnitud no se considera en el calculo del esfuerzo
.)
resultante por código.
- Esfuerzo de Corte (Torsión).
,= MT * R/G
R =Ro => '='MAX=MT*Ro/G
G = 21; Z = 11 Ro =>'MAX= MT 12Z
Donde
R -> Distancia radial al punto de interino, pulg.
G -> Resistencia torsión de la tubería, pulg4
MT -> Momento torsión interno, actuando en la sección transversal de la tubería, Ibspie.
Z -> Módulo de sección de la tubería
11
REPRESENTACIONES CAESAR
()
- Esfuerzo Longitudinal.
,
SL = 4.247 *12/8,496 + 33.488/5,5813 + 600 * 6,625[4(0,28)
=3.549 psi
- Esfuerzo de Corte.
1:
=8.495 *12/2(8,496) = 5.999 psi
- Esfuerzo Circunferencial.
SH = 600 * 6,625/2(0,28) = 7.098 psi
C.5 Estado tridimensional de esfuerzos en una tubería.
,
f)
Fig.I.10
Existe una variedad infinita de orientaciones bajo las cuales este cubo puede ser
analizado. Por ejemplo existe una orientación para el cual uno de los esfuerzos
ortogonales es Maximizado y los esfuerzos perpendiculares minimizados, en esta
orientación los esfuerzos ortogonales son llamados esfuerzos principales, siendo
para este caso los esfuerzos de corte cero.
Existe otra orientación llamada del
esfuerzo cortant~ máximo, para la cual los esfuerzos ortogonales son cero y el
13
REPRESENTACIONES CAESAR
esfuerzo cortante máximo, los valores de los esfuerzos principales y del esfuerzo
cortante pueden ser determinados utilizando el Círculo De Mohr, el cual se obtiene
por el plateo de los esfuerzos normales (S) Vs. Los esfuerzos de corte (1: ).
- Círculo de Mohr
s
Fi. 1.11 Círculo de Mohr
=(SL + SH)/2
S1,2 =e + R =(SL + SH)/2 + [(SL - sHi + 4.1: 2]1/2/2
e
)
14
REPRESENTACIONES CAESAR
D. TEORíA DE FALLAS.
Para fines de diseño, es necesario establecer una comparación entre los esfuerzos
calculados y un límite admisible. Con este objetivo se han elaborado varias teorías
de fallas, las cuales tratan de establecer una relación entre un estado arbitrario
tridimensional de esfuerzos y un estado uniaxial de esfuerzos, ya que los datos de
falla de material son obtenidos a partir de ensayos a tracción de material. Dentro de
las teorías de fallas.utilizadas por los códigos podemos mencionar:
1- Teorema del esfuerzo octaedral (Van Misses): "La falla de un material. ocurre
cuando' el esfuerzo octahedral resultante de un estado general de esfuerzos,
iguala o supera el esfuerzo cortante máximo de un material.bajo la condición de
fluencia en un ensayo a tracción":
[(0'1 - 0'2) 2 + (0'1 - 0'3) 2+ (0'2 - 0'3) 2]1/2< -{iO'yl3
'oct=
2- Teorema del esfuerzo cortante máximo (Tresca): "La falla de'un material ocurre
cuando el esfuerzo cortante máximo resultante de un estado general de
esfuerzos, iguala o supera el esfuerzo cortante máximo bajo fluencia en un
,1
)
ensayo a tracción,"
Fig. 1.12 Ensayo a tracción de un material
)
15
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
",)
De acuerdo a lo establecido anteriormente, para un estado de esfuerzos en las
paredes de una tubería se deberá cumplir:
'tmax
= [(SL-SHf + 4l]1/2 / 2= < Sy /2
3. Teorema del esfuerzo máximo (Rankine) : "La falla de un material ocurre cuando
el esfuerzo principal máximo al cual se encuentra sometido, se hace igual al
esfuerzo de fluencia en un ensayo a tracción
Los códigos de tubería utilizan la teoría de falla del esfuerzo máximo (Rankine)
para las fallas relacionadas con la presión y la teoría del esfuerzo cortante
máximo (Tresca) para las fallas relacionadas con la flexibilidad de la tubería.
\
;
)
16
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
(
)
E. FALLA POR FATIGA.
fo.1Lt- f OY =
r"t<1.
<z""t;:;"'C-0l
'5
e J",Io< o>o.r ~o,..i" th;sM-.
Las teorías de falla descritas hasta el momento, analizan el tipo de falla catastrófica
en la tubería como producto de la aplicación de una fuerza constante en el tiempo.
Sin embargo, se ha encontrado que algunas tuberías y recipientes fallan, tiempo
después de estar operando sin problemas,
La explicación de este problema se
fundamenta en el fenómeno de la fatiga, resultado de la propagación de una grieta
debido a la aplicación de cargas cíclicas,
Los aceros y otros metales están constituidos por patrones de moléculas llamadas
estructuras cristalinas. Estos patrones no se mantienen a lo largo de todo el metal,
sino que varían su orientación formando lo que recibe el nombre de granos. En otras
palabras,
los granos constituyen pequeñas islas microscópicas de patrones
cristalinos uniformes, las cuales presentan pequeñas imperfecciones llamadas
dislocaciones,
Cuando un material es sometido a cargas cíclicas, aún estando éstas por debajo de
la carga a fluencia, ocurre una deformación plástica por el movimiento de algunas
)
dislocaciones, las cuales se desplazaran hasta llegar al borde cada grano, en el cual
debido al cambio de orientación de la estructura cristalina su movimiento se verá
impedido. Así en los bordes' de los granos se van acumulando dislocaciones, hasta
llegar a un punto en el cual debido a la imposibilidad de movimiento de nuevas
dislocaciones, se producirá una rigidización del material impidiendo nuevas
deformaciones plásticas en cada ciclo de aplicación de la carga. Al continuar con la
aplicación de cargas cíclicas, por la imposibilidad del material de deformarse
plásticamente, aparecerán grietas en el borde del grano. Estas grietas constituyen
puntos de intensificación de esfuerzos, por lo que una vez formadas el material
comienza a ceder hasta producirse la falla.
La curva de resistencia a fatiga del material muestra la resistencia de un material
para distintos valores de cargas cíclicas, La elaboración de esta de gráfica se realiza
17
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)
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i
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10 7
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NOTE.S:
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FIG. 5-110.1 DESIGN fATIGUE CURVES FOR CARBON. LOW ALLO\'. SERIES 4XX. IlIGH ALLOY STEELS ANO IIIGH
TENSILE STEEL5 FOR TEMPERAIURES "01 EXCEEOItIG 700'f
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.~"-~--.~----
C'P
--l
REPRESENTACIONES CAESAR
mediante ensayos a fatiga bajo distintos niveles de cargas cíclicas, el número de
ciclos a los cuales se produce la falla se gráfica contra el nivel del esfuerzo aplicado.
En casi todos los ensayos el nivel medio del esfuerzo es cero.
EFECTO DEL ESFUERZO MEDIO EN LA RESISTENCIA A FATIGA DE UN
MATERIAL (LÍNEA DE SODERBERG).
Como fue mencionado anteriormente, las curvas a fatiga de un material se obtienen
con ensayos en los cuales el valor del esfuerzo medio es cero. Sin embargo el
esfuerzo medio definitivamente tiene un efecto sobre lavidaa fatiga 'de un material.
Soderberg estudió este efecto y los resultados de su estudio se muestran en las
gráficas presentadas a continuación:
~ f~O~ '~~vQ~
Cullvl: fQQ,
~,~ ....,.
......~Ao'T\l".I.._ ~TIZ.f:$'S,
)
,
101\
10 6
CyC1U fo tailW'f
10'
"1
R - Smin I Smax
Sa - (Smax • Smin) I 2
Sm - (Smax + Smin) I 2
Fig. 1.13 Línea de Soderberg
De acuerdo a los resultados de la Fig. 1.13, un incremento en el esfuerzo medio,
disminuye la resistencia a fatiga del material. La ecuación para la línea de Soderberg
es la siguiente:
Sa (admisible) = Sa * (1-Sm/Sy)
Notese que en esta ecuación el rango de esfuerzo admisible, aumenta con la
',,)
aplicación de un esfuerzo medio a compresión. Otro pUr;lto importante a ,destacar es
18
REPRESENTACIONES CAESAR
la imposibilidad de utilizar esta ecuación en caso del esfuerzo medio superar el
esfuerzo a f/uencia.
F. BASES PARA EL CUMPLIMIENTO DE LOS CÓDIGOS
En todo estudio de flexibilidad la principal prioridad lo constituye el cumplimiento los
códigos que rigen el diseño del sistema. Estos códigos requieren de la consideración
de dos tipos básicos de falla:
1.
Sostenida, originada por cargas primarias.
2.
Expansión, originaaa por cargas secundaria.
F.1 Características de las cargas Primarias:
- Su magnitud es por lo general definida por aplicación de cargas constantes en el
tiempo: gravedad, presión, etc.
No sonautolimitadas, una vez que empieza la deformación .plástica·continua hasta
o
que aparezcan fuerzas de equilibrio que la contraresten.
- Por lo general no son cargas cíe/icas.
)
Los límites admisibles para este tipo de carga están definidos por las teorías de falla
o
Rankine.
o
La aplicación excesiva de la carga puede generar falla por ruptura, la falla puede
ocurrir por la aplicación única de la carga.
eot...r'" ,
F.2 Características de las cargas Secundarias:
o
La magnitud de su aplicación esta definida por la aplicación de desplazamientos
(térmicos, de los ane/ajes, asentamientos, etc.).
o
Las cargas secundarias son por lo general autolimitadas, su magnitud disminuye a
medida que sucede la deformación plástica.
o
o
Los límites admisibles para este tipo de carga están definidos por las teorías de
falla TRES CA
)
19
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
F.3 Esfuerzos admisibles por los códigos:
)
El entendimiento de los modos de falla ayuda establecer los límites de los esfuerzos
a fin de protegerse de estas fallas. AR.C. Markl en su artículo "Piping Flexibility
Analysis", en 1957 fue el primero en establecer estos límites para la condición de
expansión y sostenida.
Esfuerzos admisibles para la condición sostenida:
SI." V~. + f' ~
f!..-.
q t
SL< Sh
Donde:
t
t1.~
SI = Esfuerzo debido a carga sostenida
Sh = Esfuerzo admisible del material a la temperatura de operación (el menor entre
0.664 Sy ó 0.25 SÚltimo)
Esfuerzos admisibles para la condición de expansión:
El admisible de este esfuerzo fue establecido para no superar dos veces Sy,
)
multiplicado por un factor de seguridad, por un factor de reducción cíclica menos el
esfuerzo medio aplicado.
r
e~fU<l:('-¿O
SA < f (1.25 Se + 1.25 Sh-SI)
Donde:
SA= Esfuerzo a expansión aplicado, psi
f = factor de reducción por carga cfclica
Se = Esfuerzo admisible del material a la temperatura ambiente, psi.
Sh = Esfuerzo admisible del material a la temperatura de operación, psi.
Varias implicaciones concernientes al admisible para la condición de expansión
escapan del artículo de Markl, alguna de estas interpretaciones se presentan a
continuación:
1. La magnitud del esfuerzo medio puede variar considerablemente
durant~
los
primeros ciclos térmicos de la tubería. La figura siguiente muestra (tomada del
)
artículo de Markl) este efecto de relajación:
20
REPRESENTACIONES CAESAR
!Ih
Fig. 1.14 Relajación del esfuerzo medio
Debido a este efecto de relajación, se 'admite hasta dos veces el valor de Sy en los
primeros ciclos de aplicación de los esfuerzos térmicos. Lo que ocurre es que al
material deformarse plásticamente en los primeros ciclos de aplicación de la carga,
se crean unos esfuerzos residuales a compresión
que ,se ',sobreponen .alos
esfuerzos a tracción aplicados en los ciclos subsiguientes, reduciendo ,la magnitud
efectiva del esfuerzo a tracción aplicado. A este efecto se le >denomina " Elastic
Shakedown".
)
2. Para incluir los resultados de los estudios de Soderberg, se considera como el
esfuerzo medio en la condición de expansión el esfuerzo sostenido resultante
después de ocurrido el efecto de relajación. Por lo tanto se puede utilizar el valor
de SI como la magnitud total a reducir del esfuerzo a expansión admisible.
Preguntas:
1. Clasifique las siguientes cargas:
*
*
Densidad de fluido-Primaria
*
Presión de fluido-Primaria
*
*
Temperatura de. fluido-Secundaria
•
Presión máxima-Primaria
-) *
•
Peso-Primaria
Asentamiento de los soportes-Secundaria
Variación de presión-Secundaria
Peso de la válvula-Primaria
21
,-
REPRESENTACIONES CAESAR
*
Prueba hidróstatica-Primaria
2. ¿Puede ocurrir falla a fatiga sí Sa < Sy?
Sí, si Sa está por encima del límite a fatiga del material.
3. Sc = 21.500 psi, Sh = 11.000 psi, ¿Cuál es el esfuerzo admisible sostenido?
Sadm. = Sh = 11.000 psi
4. Sí f=1, Sc = Sh
= 10.000
psi. ¿Cuál el valor mínimo .de .Sa que -puede ser
aplicado?
Mínimo valor de Sa ocurre cuando SI ::;.Sh
c:)
Sa = f (1.25 Sc + 1.25 Sh-Sh)
=15.000 psi
Cálculo de esfuerzos por código
Como fue dicho anteriormente loscc?digos relacionan el·admisible·para.los .distintos
estados de esfuerzos con los .admis.ibles obtenidos en losiensayos.atraccióndel
material. Esta relación implica establecer un vínculo entre un .estado.tridimensional
de esfuerzos con un estado' uniaxial de esfuerzos, la cual debe mantenerse al
)
momento· de calcular los esfuerzos resultantes del material. Los códigos usan la
Teoría del Esfuerzo Principal Máximo para controlar las fallas producidas por presión
y la Teoría del Esfuerzo Cortante para el control de las fallas por flexibilidad.
La siguiente discusión deriva las ecuaciones utilizadas por los códigos para las
expansiones utilizando la Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo.
La teoría de falla del esfuerzo cortante máximo establece que en un ensayo uniaxial
al momento de producirse la fluencia de un material:
Donde:
8 1 = Esfuerzo principal máximo
8 3 = Esfuerzo principal mínimo
Para un ensayo uniaxial el esfuerzo cortante máximo al momento de producirse la
falla:
)
81
=8y; S3 =O
22
REPRESENTACIONES CAESAR
)
"max
=Sy/2
Si se analiza un diferencial de tubería sometido a un estado planar de esfuerzos, los
esfuerzos principales (máximos y mínimos) estarán determinados por la siguiente
ecuación:
S1
= (Sx + Sy)/2 + [(SX-Sy)2 + 4. St2]1/2/2
S3
= (Sx + Sy)/2 - [(Sx-Sy)2 + 4. S?]112/2
Donde:
Sx, Sy son los esfuerzos, normales en la cara de un cubo ,de un 'estado ,general de
esfuerzos y
't
el esfuerzo cortante en la cara de ese cubo.
Si Sx= Sb + Slp
y Sy= Sh
Donde:
Sb : Esfuerzo longitudinal debido al momento de flexión, psi: Mcll
Slp : Esfuerzo longitudinal debido a la presión, psi: PD/4T '
Sh
=Esfuerzo de Hoop, psi =PD/2T
St '" Esfuerzo a corte debido a torsión, psi =Mt D/2J
Para calcular los esfuerzos por expansión, sólo los 'componentes variables del
esfuerzo deben ser incluidos en los cálculos, consecuentemente sólo Sb ySt deben
ser incluidos en el cálculo.
Sustituyendo en la ecuación de los esfuerzos principales, se tiene:
S1 = Sb/2 + [Sb2 + 4. S?]1/2/2
S3
Recordando que: "max
= Sb/2 - [Sb2 + 4. S?] 1i2 /2
=(S1-S3) 1 2 se tiene:
'tmax
= [Sb 2/4 + S?] 1/2
Como fue determinado anteriormente tmax < Sy/2
[Sb 2 + 4 S?11/2 < Sy
Esta ecuación fue utilizada por todos los códigos hasta finales de 1974 cuando el
,)
comité
del
B31.1
incorporó
las
ecuaciones
individuales
de
los
esfuerzos
longitudinales y de torsión en la ecuación, La incorporación de estas ecuaciones es
23
REPRESENTACIONES CAESAR
de especial importancia ya que considera los factores de intensificación de esfuerzos
)
(explicados con mayor detalle más adelante) para el cálculo individual de los
esfuerzos.
Sb = i Mcll
St=Mt D/2J
Donde:
Sb = Esfuerzo longitudinal debido al momento de flexión
i =factor de intensificación de esfuerzos
S, =Esfuerzo a corte debido a torsión
11 e = Z => Sb
J :: 21; O
=i MIZ
=2c => St =Mt 12Z
Sustituyendo en la ecuación del esfuerzo cortante máximo.se·tiene:
SE:: [(i M/Zf + 4(Mt 12Zf] 1/2
SE :: [(i M)2 + (Mt ) 2]1/21 Z
)
Esta última ecuación es utilizada por el código 831.3. Sin embargo el código 831.1
estipuló que los ensayos de Markl consideraban el factor de intensificación de
esfuerzos era aplicado para los esfuerzos a torsión, por lo que la ecuación de SE
queda:
El término encerrado en el corchete no es más que una suma del cuadrado de los
momentos de la forma: [(
Mx ) 2 + (My) 2+ (M z) 2] Y.
SE =(i I Z ) [( Mx ) 2 + (My) 2+ (M z) 2]1/2
Esta última ecuación es precisante la ecuación del esfuerzo térmico resultante
utilizado por el código 831.1. El lector notará que el código 831.3 deja el esfuerzo
torsional sin intensificar.
24
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
Estas ecuaciones para el cálculo de los esfuerzos térmicos resultante sencillas de
') aplicar, la inclusión de los esfuerzos de Hoop y radial haría la aplicación de la
ecuación mucho más complicado.
)
)
25
REPRESENTACIONES CAESAR
G. FACTOR DE CONCENTRACiÓN DE ESFUERZOS:
A.R.C. Markl investigó el fenómeno de fatiga en tuberías durante 1940 y 1950. En este
estudio Markl sometió a distintos arreglos de tubería a desplazamientos cíclicos
constantes (Ver Fig.1.15).
rt,;:::====:=J -Er
f
16'
Ilfypf
(TYP
41-
(TYP)
1
Ran96 01 IITlposod displacomonls lo
Impos. C:o~ilti ¡trus rWilr.uJ .
.,.,. Girth butl wo,d
~~--r-'r-----I
~s--.t,C~.I_____--,1
U
-Er
.
Ranga 01 Inplano
displacamants
/
"A.
~_.
Rango 01 outplano
displacemenl$
Fig .. 1.15 Esquema de los ensayos realizados por Markl
Como conclusión de estos ensayos Markl encontró dos resultados importantes a
destacar:
1. Cada componente de la tubería (codo, Tes, etc.) reduce la vida a fatiga de la tubería
en grados diferentes.
i
2. Las fallas ocurren en las vecindades a los distintos componentes de la tubería.
I
I
Para el caso de los codos, la explicación de este fenómeno se basa en el hecho de que al
este ser sometido a flexión, ocurre una ovalización del área transversal acercando las
\
i
fibras más externas al ele neutro, reduciendo el momento de inercia (incremento de la
¡
flexibilidad), aumentando el módulo de sección (aumento del esfuerzo generado).
I
El radio de incremento de los esfuerzos a flexión, definido por el factor de intensificación
de esfuerzos (i), esta directamente relacionado con el factor de flexibilidad (h), de cada
.i.) elemento.
26
REPRESENTACIONES CAESAR
)
~
{j¡'{
jo
= O.75/h 2f3
ji
= O.9/h 2f3
Fig. 1.16
)
Donde
jo -> Factor de intensificación de esfuerzos (plano externo)
ji -> Factor de intensificación de esfuerzos (plano interno)
h -> Factor de flexibilidad (Flexibility Characteristic) = t*R1r2
t -> Espesor de la pared, pulg.
R -> Radio medio del codo, pulg.
r -> Radio medio de la sección del codo, pulg.
Tomando como base las fórmulas desarrolladas para el codo, se encontraron las
relaciones para el resto de los accesorios, cuyos resultados se muestran en la Tabla 1.1,
en la cual se presentan los valores de h e i para distintos accesorios (utilizada por el
código 831.3).
)
27
STD.ASME B31.3-ENGL 1999 . . 0759670 0608036 954 . .
)
ASME B31.J.l?99 Edltion
Tabie D300
APPENDIX D
FLEXIBILITY AND STRESS INTENSIFICATION
FACTORS
TABLE 0300'
FLEXIBILlTY FACTOR, k ANO STRESS INTENSIFICATION FACTOR, I
Flexlblllty
Oescrlpllon
Weldlng elbow or pipe bend
(Notes (2), (4)-(7)]
)
Clasely spar:~d m¡~t ~"d
s<r2(1+1an(/¡
CNotes (2), (4), (5), (7))
Stress lmenslflcaUon
Factor [Notes (2), (3)1
Factor,
Oul-ol-Plaoo,
k
1,
1.65
-h-
L'i?
-¡;;¡¡;
Fledblllty
lnwPlane.
1,
CharacterlstlG
0.75
0.9
TRI
h'~
hW
r,'
~
0.9
h'j>
h
V
'
Sketch
b
fíiJ'2
,
e(iT)
2
'22
cot
.. ~
Rt- bend
radlul
i!
'~r2
,
8
R1 - - -
....
2
Sing le m!ter bend or widely
spaced miter bend
sI:: r2(l ttan 1/)
¡.52
0.9
h5/6
h'"
0.9
hOl>
1 + col
2
9(l)
f,
Weldlng tee per ASME
B16.9 wlth
rx~
.
-,~~'2
.
[Notes (2), (4), (7)]
.
111 -
8
1
'I/4r~ + '1"
M
/7 2/3
Yu DI¡
44
.
Lr,
~=h
. ---,
•
'2
' 'x
Tt~1.5T
[Notes ,(2), (4), {ól, (11), {Un
Relnforced filbr1cated tee
wlth pad ot' saddle
'2(1+00•• )
2
1
O••
:% (11+ 7'"
h»'
(r + 12 T,)2.5
TU f2
(Notes (2), (4l, (8), (12), (1.3))
-4t~"
~T , 'I
Pad
~
l'
Soddl.'
Nores to thls rabie follow of! p. 258
',J
255
STD.ASME 831.3-ENGL 1999 . . U759670 0608D37 89D . .
ASME B31.3·1999 Edlll..
Table D300
TABLE D3OO' (CONT'D)
FLEXIBILlTY FACTOR, k AND STRESS INTENSIFICATION FACTOR, i
Floxiblllty
Factor,
k
Descrlpllon
Stress Intensiflca!ion
Factor [Notes (2), (3)]
Out..¡·Plan"
1,
In-Plarre,
/,
Flexibillty
CharacterlsUc,
h
0.9
%/11 +%
"f
Untelnforcad fabrlcated tee
[Notes (2), (4)/ (12)/ (13)J
h~'
Sketch
~
'2
'-', ._. T
f,
T
Extruded welding tee wlth
!!. ~ 0.05.Eh
1
(1 +"')1
~Jo-r 1,14
0.9
h~/3
f,
T~<
J.5 T
(Notes (2)1 (4)/ (3)]
1)
.iT
-tif;¡J!I
t: •
Welded-In comour Insert
wlth
ri(~% D!..
rc~1.5 T
1
'/410 + 1;4
O,q
4.41:
hlJ3
f,
CIr2
~=r
.. Te •
•-
rx
(Notes (2), (4), (11)/ (U)]
)
1
BrMch welded--on fitting
(integrall)' relnforced)
[Notes (2)1 (4), (9), (12)]
2l!.
h'"
loln~
,.,Ir,
0.9
h
Oescription
sutt welded
'2
rx
reducer, or weld neck f1ange
V
'
...J.'f
f$lli
FI.Xlbility
Factor, k
Stress
IntensiflcatlOIl
Factor, I [Note (1)]
1
LO
Oouble--welded sllp-on flange
1.2
Fillet \Yelded Jolnt, ar socket weld flange or
Note (14)
fitting
LIlP jolnt flange (wlth ASM E -816.9 lap joll1t
1
L6
Threaded pipe Jolntl or threaded flange
1
2.3
CDrrugated stralght pipe, or cort'ugated or
creased bend [Note (lO)J
5
2.5
stub)
Notes lo thls rabIe follow on p, 258
256
STD.ASME B31.3-ENGL 1999 . . 0759670 0608038 727 . .
MIME 1l31.3-U99 Editlon
T.bk D3iII
TABLE D300' (CONT'D)
FLEXIBILlTY FACTOR, k AND STRESS INTENSIFICATION FACTOR, I
lOO
80
60
/
l'-
40
0"'-
~
3
~
'\...-'\ / '
'<
5
0'/" ......
V
V
Flexibillty factor fo,
mlter5 ~ = 1.52/é/6
./'
Stl'GS$ intensification
factor /- 0.9Ih~3
'\
,/
i' -( r\
/ ' Stress Intensiflcation
factor;· o.151hil{a
/
"-
i'oJ¿
/'
"'
V
"< ~ i'
~
'"
"
"
"
"'"
"
ro-.. ............
3
C'\..
"""
~~
2
",. ......... ....
t.6
",
1
0.02
0.03 0.04
1~h
V
\.V
'""-l"-.
4
)
elbowsk·
/'
'\
e
Fkl'ldbil'!ty factor far
0.06
O.to
0.15 0.2
0.3
~
~~
~~
D.4
0.6
0.8 1,0
1.5
2
Charaotedstic h
Chert A
1.00
;:;
I
§
0.15
0.50
0.315
.......
".,.......
..,. .".
.".
'\.
.....
~
"-
,.,
"....,....
:::;;;;..-
'" 1 EJld flanged el :: hlla
'-. 2 cnd$ flanged c1 = h 1/3
0.25
ehQrt B
Notes to ibis rabIe follow on next piJge
257
REPRESENTA~~8~~~~·3-E~GL 1999 .. 0759670 0608039 663 . .
.¡.~
,(,,~
"."- ,<',. .r
TABLE D300 (CONT/D)
1.." \.."J
/ '"
NOTES:
)y¿'
(,V'
"
'f
Sr
>1)'"
.'('\1
if" ~
~/)
rr .., o-
Table D3O&
ASME BJL3-lm Edllloa
4-C/,t.).
'-J
I
\;P ~"
stress Intensiflcatlon and fleKiblllty factor data in Ta.l;!l~'OO are for use in the absenca of more directly applicable data (see para.
,19.3.6). Thelr vandlly has been demonstrated for 01 T s 100.
(2) The flexlbllíly factor k In the rabie appllos to bendlng In any plane. Too flexlblllty factors k and ,tress Inte~lflcatlon ¡acto" I 'hall nol
be less than unltYj factors for torslon equal tHllty. 80th factors apply over the effect!ve are length Cshown by heavy cellter IlIle$. In the
sketches) for cLlrved and miter bends, and to the lnterseetlon potnt for tees.
(,3) A single lntenslflcation factor equ-al to O.91f¡2/~ may be use(ffor both ;,and 'uif desired.
(4) The values of k and f can be read dlrectly ft'(¡m Chart A by enterlng wlth the characterlstlc h computed from the formulas glVf:n above.
(1)
Nomenclature rs as follows:
T
:t
::=:
lor elbows ano mlter bends, the nominal wall thlckness of tfla fitting
= for tees, the nominal wall thlckness of tl1e matchl,ng pipe
the crotch thlckness of tees
pad or saddle thlckliess
(J = one-half angle between adJacent mlter axes
Yt = mean radlus of matchlng pipe
Rl = bend radlus of weldtng elbow or pipe Ilend
f"
= see defln1tion in para. .304.3.4(c)
5
= miter spaclng al. cemer I1ne
Db = outslde dlameter of branth
(S) Where flanges are attache<l to one or both ends, the vallles of k and ¡ In the Table shall be corrected b:; the factors Ci, which can be read
dlrectly from Chart B, enterlng wlth tf1e computed h.
(6) Tl1e deslgner Is cautloned that cast buttwelded flttlngs may have cOflslderably heavier walls than that of the pIpe with whlch they are used.
Large errors may be lntroduced unless the effect of these greater thicknesses Is tonsidered.
(7) In large diameter thln~wall tlbows and ben~~ pressure tan slgnlfleantl)/ affe<:t tlle magnitudes of k and /. ro corred values from the Table,
divide kby
rr
:::
divide Iby
)
For co.!!!lstency, u5e_kpa i.tnd mm..!or SI metric, and psi and In. for US customary notatlc)n.
(8) When TI ts> 11;'2 T, use h ;:;:: 4 T1r2.
(9) The deslgner mu:s.t ~ satlsfled that thls fabrlcatlOl1 has a pressure ratlng equlvalent to stralght pipe.
(10) Factors shown apply to bendlng. Flexibility factor fur torsion equals 0.9.
(U) When the radlus and thlckness limfts are Bot fI1:!! for thls componenl¡ and In the absence of more. dtrectly appllcable data (see para.
319.3,6), the flexibllity characteristic h shall be T1r2•
(12) The out-Qf..plan~ stress Intens:1fh::atlon factor (SIF) for a reduclng brarICh connection wlth branch~to-nm dlal11éter ratio of O.S < dIO <
1.0 may be nonconservatlve, A smooth concave weld c()ntour has been shown to reduce the SIF. Selectlon of the approprlate SIF 15 too
deslgnerls responsiblllt;y.
.
(1:3) Stress lntensfflcation factors for branch connectlol'lS are based on test:5 wlth at least two dlameters of stra.¡ght run pipe on each slde of
the brand, center line. More clasely loaded brancnes may require special consld6ratlon.
(14) 2.1 max. or 2.1 TIC» but 11M It:!ss than 1.3, C" 15 the fillet weld leg len9lh este Flg, .328.5.2C. F()r unequal leg lengtl1s, use the smaller
le9 for ex-
J
,
H. CUMPLIMIENTO CON LOS CÓDIGOS.
./
~\cJ;
De acuerdo a las características de las cargas descritas anteriormente, los códigos
~ ti
">
exigen la aplicación de los pasos descritos a continuación para el diseño de una línea:
- Calcular los esfuerzos primarios ocasionados por: peso, presión, cargas axiales, etc. '7;,,,;';'Y¡'
,.
- Calcular los esfuerzos secundarios ocasionados por expansiones térmicas,
- Comparar los esfuerzos primarios con los esfuerzos admisibles del material a la
temperatura de diseño.
- Comparar los esfuerzos secundarios con el esfuerzo admisible, el cual considera un
factor de seguridad del esfuerzo para alcanzar una vida a fatiga. Nunca el valor del
esfuerzo puede ser superior a la suma del esfuerzo admisible en caliente más el
esfuerzo admisible en frío.
l. ECUACIONES DE LOS CÓDIGOS:
)
1.1 Código 831.1 Power Piping.
Sostenida (primarias)
Donde
i -> factor de concentración de esfuerzos (Apéndice O).
MA -> Momento resultante por cargas primarias, Ibs'pulg
=¡Mx2+My2+Mz21''
Sh -> Esfuerzo admisible a la temperatura de operación(Apéndice A), psi.
Nota: 831.1 no considera corrosión.
Expansión (Secundarias)
SE
=i * Me/Z < SA =f(1.25 Se + 1.25 Sh - SL)
Donde
SE -> Esfuerzo de expansión, psi.
Me -> Momento resultante por expansión térmica, Ibs*pulg = [Mx2+My2+Mz2
fl,
)
SA -> Esfuerzo admisible, psi.
Se -> Esfuerzo admisible en frío, psi (Apéndice A).
32
'Il'
')y1L
.},;
.r'<.>t·>~o'
,\40"I("c.-~C'
asentamientos, etc.
~ ~~
,.<
REPRESENTACIONES CAESAR
f> F actor de vida a fatiga.
)
Ocasionales
Socc:;; Q.75*i*MA/Z + O.75*i*MB/Z + P*do/4t < K*Sh
Donde
Socc -> Esfuerzo originado por cargas ocasionales, psi.
MB -> Momento originado por cargas ocasionales, Ibs*pulg= [Mx2+My2+Mz2
f'
K -> Factor ocasional de carga
= 1.2 para cargas ocurridas en menos 1% por debajo del tiempo de diseño.
= 1.15 para cargas ocurridas en menos 10% por debajo del tiempo de diseño.
:ó: ."
~7
1.2 Código 831.3 Chemical Plant and Petroleum Refinery Piping.
Sostenida.
El Código 831.3 no provee de una fórmula específica para el cálculo de carga,
sostenida, sin embargo requiere el chequeo por parte de ingeniero de los esfuerzos
longitudinales originados por: presión y peso cuya suma no debe superar el valor
de Sh. Esto se interpreta:
SL == FaxlAm + [(i¡*Mii + (iD *Mo)2f"IZ + P*do/4t < Sh
Donde
Fax-> cargas axiales, lbs.
Mi-> Momento en el plano interior originado por cargas sostenidas, Ibs*pulg.
Mo-> Momento en el plano exterior originado por cargas sostenidas, Ibs*pulg.
ii, iD -> Factor de concentración de esfuerzo, plano externo e Interno, respectivamente.
Sh -> Esfuerzo admisible a la temperatura de operación (Apéndice A).
Expansión.
Donde
SA == f(1.25*Sc+1.25*Sh-SL)
:)
MO,Mi -> Momento originado por la expansión térmica, plano externo e interno
respectivamente, lbs - pulg.
33
/,ffi
~'" @~ .<
3-'
)
~
<1' :S:~y
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
n' •.
MO,Mi
-> Momento originado por la expansión térmica, plano externo e interno
respectivamente, lbs - pulg.
Mt-> Momento torsional originado por la expansión térmica lbs - pulg.
Ocasional.
El Código 831.3 establece que los esfuerzos originados por cargas ocasionales
más los esfuerzos por cargas sostenidas deberán ser menores a 1.33Sh.
1.3 Código 831.4. Fuel Piping.
Sostenido.
SL
=P*di2/(do2_di 2) + i*MB/Z < O.75*O.72*Sy
Sy -> Esfuerzo afluencia, Ibs/pulg2
MB -> Momento flector debido a cargas sostenidas, Ibs·pulg.
Expansión.
SE
)
=(Sb2 + 4Sf)'h < O.72Sy
Donde
Sb -> Esfuerzo flector debido a cargas térmicas = i*Mb/Z, psi.
St -> Esfuerzo debido a cargas torsionales
=MtJ2Z, psi.
Operación.
Sope = F(E*a*dT - 0*SH)+(SE+SL)(1-F) < O.9Sy
Donde
Sope -> Esfuerzo resultante en operación, psi'.
F-> porcentaje de tubería enterrada:
= 1 -> tubería restringida,
= O -> tubería semi-restringida.
E-> Módulo de elasticidad del material, psi.
a-> Coeficiente de expansión térmico del material, pulg/pulgrF.
dT-> Delta de temperatura, operación-montaje, °F.
,-)
0-> Radio de Poisson.
SH -> Esfuerzo de membrana, psi.
34
REPRESENTACIONES CAESAR
1.4 Código B31.8 Gas transmition and distribution Piping Guide.
Sostenido.
Donde
F - Factor por tipo de construcción
A_Desiertos, montañas, Offshore, zonas poco pobladas
0.72
B_Zonas industriales, zonas alrededor de ciudades.
0.6
e_Areas residenciales y suburbanas
0.5
D_Edificios de varios pisos, zonas de tráfico pesado.
OA
T - Factor por temperatura.
Temp.oF
FactorT
\)
1
250
0.967
300
0.933
350
0.9
400
0.867
450
Expansión.
Donde:
Sb -> Esfuerzo a flexión por variación de cargas, psi.
St -> Esfuerzo torsional debido a cargas torsionales, psi.
Operación.
Sope
=SE + SL < Sy
Donde
Sope -> Esfuerzo en condiciones de operación,
,)
35
REPRESENTACIONES CAESAR
CAPITULO"
CRITERIOS DE DISEÑO PARA
DISTINTOS TIPOS DE CARGA.
(, J
36
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
A. CRITERIOS DE DISEÑO PARADISTINTOS TIPOS DE CARGA.
')
A.1 SOSTENIDA.
Los tipos más comunes de cargas sostenidas con los cuales se encuentra el
analista de stress, son:
a) Presión
b) Peso
A continuación se presenta una descripción de procedimientos los cuales sirven
de herramienta al analista, al momento de manejar estos tipos de cargas:
A.1.a) Presión.
A, 1.a.1 ) Requerimiento de espesor mínimo.
En la primera etapa del diseño de tubería, una de las variables a determinar es el
espesor de la pared de la tubería, para manejar la presión de disei'jo. Debido a
que el esfuerzo circunferencial de membrana es aproximadamente el doble del
esfuerzo longitudinal por presión, se escoge el primero como elemento para
determinar el espesor inicial de diseño.
)
Nota: El diseño de los elementos de tubería por presión, no corresponde al
analista de stress, sin embargo, se incluyen en este curso, ya que el conocimiento
de su metodología puede ser de utilidad en ciertas ocasiones.
tm=t+c
Donde
tm -> Espesor mínimo de pared (Código 831.3), pulg.
C-> Suma de la profundidad de la rosca, tolerancia de corrosión, tolerancia de
fabricación.
t - Espesor mínimo requerido para la presión de diseño, pulg.
t < D/6
t = P*D/2(SE+PY)
t
)
=P"D/2SE
Ó
Ó
t = (D/2)*(1-[(SE-P)/(SE+P)]%) Ó
t = P(Di+2C)/[2(SE-P(1-Y))]
37
REPRESENTACIONES CAESAR
Donde
')
P -> Presión de diseño, psi.
O -> Diámetro externo, pulg.
Di -> Diámetro interno, pulg.
S ->
Esfuerzo admisible a la temperatura de diseño, psi.
E -> Calidad de soldadura (Entre 0.8 y 1.0).
Y ->
Coeficiente del material. El cual debe ser interpolado en la Tabla siguiente.
Te"perature. 'F
Haterlal
(-900
950
1000
1050
1100
1150
1200
ferrltlc
0.4
0.5
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
0.7
Austenltlc
0.4
0.4
0.4
0.4
0.5
0.7
0.7
0.7
NI ckel A11 oys
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.5
0.7
Other ductlle
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
Cast I ron
O.
>1250
Tabla 11.1. Coeficiente Y del material
)
t> 0/6 el cálculo del espesor debe hacerse bajo consideraciones especiales de
las Teorías de Falla, Fatiga y Esfuerzos Ténnicos.
Para
A.1. a.2) Codos y Miterados.
Cuando se utilizan codos, su espesor no debe caer por debajo del de la tubería recta.
Para el caso de codos .tvliterado..§ el cálculo del espesor se hace en base al ángulo de
corte.
< 22.5°
Pm =[SE(T-C) / r2]*[(T-C)/(T-C+0.643 Tan
Pm
= [SE(T-C) / r2]*[(R 1 - r2)/(R 1 - 0.5 r2)]
;o:22S
)
Donde
Pm -> Presión máxima admisible, psig.
38
e (r2 (T-C»Y,]
ó
REPRESENTACIONES CAESAR
T-> Espesor mínimo de pared, pulg.
r2 ->
Radio medio del codo, pulg.
R 1 -> Radio efectivo del codo, pulg.
e -> Angula de corte, grados.
Fig. 11.1 Esquema de un codo miterado
)
A.1.a.3) Bridas.
El diseño de bridas involucra un cálculo complejo en el cual intervienen varios factores
como: material, empacadura, pernos y configuración geométrica.
Los casos estándares de Bridas están cubiertos por el Código B16.5, cuya Tabla se
muestra a continuación, los casos no estándares de Bridas están cubiertos en detalle por
el Código ASME, Sección VIII, División 1.
)
39
REPRESENTACIONES CAESAR
PRESSURE - TEMPERATURE RATINGS
FOR STEEL PIPE FLANGES AND FLANGED FITIINGS
American Nationa! Standard ANSI BI6.5-1981
CLASS
HYOROSTAnc
TEST
PRESSURE, PS10
TEMPER .... TURE, F
450
1125
1500
600 lb.
900 lb.
2225
3350
1500 lb. 2500 lb.
5575
9275
MAXIMUM ALLOWABLE NON·SHOCK PRESSURE PSIG.
-20 to 100
200
300
400
285
260
230
200
740
675
655
635
990
900
875
845
1480
1350
1315
1270
2220
2025
1970
1900
3705
3375
3280
3170
500
600
650
700
170
140
125
600
550
535
535
800
730
715
710
1200
1095
1075
1065
1795
1640
1610
1600
. 2995
2735
2685
2665
505
410
270
1010
825
535
345
2520
2060
805
1340
170
670
550
355
230
1510
1235
900
95
80
65
50
515
860
2230
1430
950
1000
35
20
105
50
140
70
205
105
310
155
515
260
860
430
750
800
850
)
150 lb. 300 lb. 400 lb.
!lO
6170
..
562~ ,;
5470
5280
4990
4560
4475
4440
4200
3430
Ratings apply to materiaJs:
SA-105 1.2 SA-515-702 SA-516-70 2
SA-537-Cl.1 3 SA-216-WCB2
SA-181-70 1•2
SA-350-LF2
NOTES:
J. For service temperatures aboye 850 F it is recommended that Idlled~ steels
containing not less than 0.100'/0 residual silicon be used.
2. Upan prolonged exposure to temperatures aboye 800 F. the carbide phase of
carbon steel may be converted to graphite.
3. The material shall not be used in thickness aboye 2Yl in.
F1anges of ANSI B16.5 shall nol be used ror higher ratings except where it is
juslified by Ihe. design melhods of lhe Codeo
Ratings are maximum allowable non-shock working pressures expressed as gage
pressure, at the tabulated temperatures and may be interpolated between
tempera tu res shown.
Temperatures are those on the inside of the pressure-containing shell or the
flange. In general, it is the same as that of the contained material.
J
Tabla 11.2. Presión de diseño de bridas por clase, según ANSI 816.5
40
REPRESENTACIONES CAESAR
El diseño de las bridas ciegas se lleva cabo basándose eh las fórmulas de cálculo de
esfuerzo a flexión de plahos sometidos a presión. El mínimo espesor (Tm) para bridas
ciegas se calcula de la siguiente manera:
Tm
=dg (3P / 16SE)Y, + e
dg -> Diámetro de la empacadura para brida RF y FF ó el diámetro de la hendidura para
bridas con unión tipo anillo.
A.1.aA) Conexiones de ramales (método de reemplazo de área).
Al llevar a cabo una conexión de un ramal, la tubería principal se ve debilitada por el área
del metal extraída.
Esta área debe ser repuesta por medio de un refuerzo.
El valor
requerido de esta área está definida por.
A 1 = th * di (2-Sen (3)
Donde
A1
=Area de reemplazo requerida, pulg2.
th = Espesor de diseño del cabezal, pulg.
)
d1=Diámetro efectivo del área removida.
13= Angula entre el cabezal y el ramal.
El valor del área requerida
A1 deberá ser entado momento mayor o igual al área de
refuerzo disponible:
Donde
A 2 = Area resultante del exceso de espesor del cabezal, pulg2 =
(2d2-d1)(T h-th-C).
d 2 = Mitad de la longitud efectiva de la zona de refuerzo= (T b-C)
+ (T h-C)+D1/2, pero
no menor que d1!
T h = Espesor mínimo del cabezal, pulg.
T b = Espesor mínimo del ramal, pulg.
A3 = Area resultante del espesor del ramal, pulg.= 2 L4 (Tb-tb-C).
L4 = Altura de la zona de refuerzo del ramal,
, )
2.5(Th-C) Y 2.5(T b -C)-T,.
41
pulg.= menor entre:
------
~j
~,
~
.~
?i\
."
?i\VI
"'-'
m
;:j
~
~
r:n
-n
Limiu o(
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3
Cl..
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3(o.
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Thickneu, fne¡Hured
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~
o
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o
Cl..
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~
ro
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3
ro
thickneu
N
k
o
Cl..
p
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ro·
(j)
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~
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Aun pipe
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9,
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---.
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
r-- ___
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W##,ij
~
I r.
I~ =t
..
'---
,~
.
I-p_re_Si_Ón_(_pS_i)=_ _ _ _ _ _-I
Temperatura ('F)=
C (Tolerancia de corrosión), pulg=
,I
E (tolerancia de fabricación) =
_·_·_·t- _._._.~._._._._._._
Es (Eficiencia de soldadura) =
J
...... -
componente
C!J
Espesor (pulg)
Diámetro Externo (pulg)
Material
Esfuerzo Adm. (psi)
CABEZAL
RAMAL
Ob=
REFUERZO
Espesor Req.
T, =
Fórmula
Sustitución
Resultado
Sustitución
Resultado
Sustitución
Resultado
CABEZAL
t b =P' O¡j[ Sb * Es+P*Y]
RAMAL
I,
)
Cálculo
Fórmula
Lt
< entre 2.5(TA*E-C) y 2.5(Tb*E -C)-T,.
d,
d2
Cálculo de
área
Fórmula
t A * d, (2-Sen p)
A,
A2
2 Lt (Tb*E -tb-e)! Sen
Ao
p.
< entre [(0.7* Tb)(0.7071 1f2 y d,
A.
2*( Orl2 & d2H 0¡j2)! Sen
A/
A4"
1
p
< entre
(0.5* T rlO.707) ,,<
A4
Area aporte
¡
I
J
Fig. 11.2 Esquema del método de reemplazo de área (con!.).
43
REPRESENTACIONESCAESAR
t b = Espesor de diseño del ramal, pulg.
~
-= Area del refuerzo más las soldaduras de conexión, pulg2.
A.1.a.5) Juntas de Expansión
Por lo general la presión sólo crea esfuerzos en la pared del tubo y no en los soportes de
la tuberia. Esto sólo sucede en el caso de que la tuberia sea continua. Cuando existe
una discontinuidad en la tUberia, como el caso de una junta de expansión, la presión
ejerce una fuerza de reacción sobre los soportes, la cual debe ser controlada, ya sea por
medio del uso de barras rigidizadoras en la Junta o por medio de restricciones en la
tuberia. La magnitud de esta fuerza está dada por:
Fp::: P * Ae
Donde
Fp =Fuerza de presión, Ibf.
= Presión. psig.
Ae = Area efectiva de la junta:: n. De2/4, pulg4
P
)
De
= Diámetro efectivo de la junta, pulg. :: Diámetro interno de la tuberia + profundidad
de un pliego del fuelle.
JUNTA DE EXPANSIÓN
)
Fig. 1104 Esquema de la fuerza de reacción apareCida al colocar una Junta de Expansión
44
REPRESENTACIONES CAESAR
A.1.b) Peso
Los esfuerzos originados en la tubería debido al peso, pueden ser estimados haciendo
uso de la Teoría de Vigas. El método más simple para estimar los esfuerzos en una
tubería debido al peso, es considerando un tramo continuo de tubería, apoyada
equidistantemente a todo lo largo.
I
l·
L
L
+
I
~I
L
Fig. 11.4. Esquema de una viga soportada equidistantemente
Por ser un sistema indeterminado, la resolución de este problema requiere de una
simplificación la cual se detalla a continuación:
)
w
!¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡
ji
L
L
Fig. 11.5. Viga simplemente apoyada a ambos extremos
)
....
La teoría de vigas establece: en un tramo de viga simplemente apoyada (libertad de
rotar), el momento máximo se localiza en el centro y está determinado por:
45
REPRESENTACIONES CAESAR
Mmax = W * L2/8
donde
Mmax = Momento máximo en la viga,
Ibs'pulg.
W =Peso por unidad de longitud (Ibs.x pie)
L
=Longitud de la viga (pie)
Si ambos extremos estuviesen anclados.
w
~¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡
Id
Id
1-
)
-1
L
Fig. 11.6. Viga empotrada en ambos extremos
El máximo momento se ubicaría en los extremos de la viga y estaría dado por:
Mmax = W * L2 /12
En tramos adyacentes con idéntica longitud simplemente apoyados, la rotación en los
extremos se ve impedida, similar al comportamiento de un sistema anclado a ambos
extremos.
De aquí que el momento Mmax. entre dos tramos adyacentes, sería algo
intermedio entre simplemente apoyado y anclado a ambos extremos. De acuerdo a esto
se tiene:
Mmax
=W * L
2
/10
Con la ubicación del momento máximo en algún lugar cercano a los extremos.
Cálculo de los tramos estándar de tuberías.
)
Haciendo uso de la fórmula:
Mmax = W* L2/10 y recordando que: Sb = MIZ.
46
l- .
REPRESENTACIONES CAESAR
Z -> Módulo de sección de la tubería,
pulg3.
M -> Momento aplicado en la sección, Ibs*pulg.
se tiene:
Lmax
=(10*Z*SA/W)'h.
Donde
Lmax -> Longitud entre apoyos, pulg.
SA -> Esfuerzo admisible del material, Ibs/pulg2.
Si el sistema de tubería es soportado respetando Lmax entre apoyos, se puede estar
seguro que la tubería no superará el esfuerzo admisible en ninguna de sus partes. De
manera de reducir el trabajo de cálculo de Lmax, la MSS SP-69 (Manufacture Standard
Society), publicó una tabla con los valores de Lmax para distintos tipos de tubería
(ver Fig. 11.7). En esta tabla se consideró:
1) La tubería es uniforme.
2)
, -)
Mmax = W* L2/10
3) No hay cargas concentradas.
4) SA = 14800 psi.
6) Deflexión máxima = 20 mm.
7) No se consideraron factores de intensificación de esfuerzos.
Debido a que las consideraciones anteriores difícilmente se cumplen en todos en todos
los casos, a continuación se describen ciertas recomendaciones al momento de usar esta
metodología.
1) Los soportes deben ser ubicados lo más cercano posible a las cargas concentradas.
2) Se deberá utilizar 3/4 de la longitud indicada en la tabla para aquellos tramos con
cambios de dirección (sólo para aquellas tablas que no contengan cambios de dirección).
3) Los valores de Lmax no aplican en tramos verticales. En estos casos el valor de la
distancia entre soportes está determinado por la carga que soporta la estructura. Los
tramos verticales deben ser considerados como cargas concentradas. Al soportar un
tramo vertical, por razones de estabilidad se recomienda colocar el soporte por encima
)
del centro de gravedad del tramo vertical soportado.
47
REPRESENTACIONES CAESAR
tramo vertical, por razones de estabilidad se recomienda colocar el soporte por encima
') del centro de gravedad del tramo vertical soportado.
)
\
~,
48
REPRESENTACIONES CAESAR
' \ Ij'--- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ,
/
ALLOWABLE PIPE SPANS
MAXIMUM LENGTH OF PIPE SPANS (mm)
I
I
PIPE
lA
,A
t
,
~
SOOmm
MAX.
SCH
WALL
THK.
STRAIGHT
80
3.91
JOoo
1900
2200
1
80
4.55
3900
2500
2900
1-1/2"
80
5.08
5100
3300
3800
2
STO
3.91
50400 m
3500
4000
3
STO
5.49
7000
4500
5200
6.02
7900
5100
SIZE
(NPS)
3/4"
4
)
~
STO
RUN
.I
I
I
6
STO
7,11
9700
8
STO
8,16
10900
70CO
8200
10
STO
9.27
12.00
8000
9JOO
12
STO
9.53
13100
8500
9800
14
STO
9.53
13700
8900
10200
9300
6300
I
16
STO
9.53
lB
STO
9,53
14900
20
STO
9.53
15500
101
2'
STO
9.53
15800
10200
30
STO
9.53
16700
10500
36
STO
9.53
17100
10800
12500
42
STO
9.53
17600
11000
13000
9.53
17900
114CO
132CO
'8
J.
2~
7300
14300
STO
9700
co
I
I
I
I
NOTES:
L ALLOWABLE SPANS BASED ON THE roUO\\lNG CONDlnONS:
- CARBON STEEL PIPE UP ro 315'C (A106 GR. A. SH ~ 102 MPo (14.6 k,i)
- MAXIMUM ALLOWABLE DEFLEcnON (j' 2Omm,
- INSULATED ANO WATER PILLEO (S.G. - LO)
- MAXI"'U'" 12,57. MILL TOLER.'NCE ANO L27mm (0,05") CORROSION ALLOWANCE.
- THE MEAN SPAN BETWE:EN FIXED SUPPORTED ANO SIMPLY SUPPOR¡EO.
2. FOR
5900
D1AJJETE.R PIPE ONLY, Al.lQ'NA8LE SPAN MA'l' SE lNCREASED TO 60COmm G~;
STRAIGHT RUNS ALONG P1PEWAYS.
SES STRESS OEPARnMENnF VALUES SHOl'.'" ARE EXCEEDW.
Fig. 11.7 .. Distancia máxima entre soportes.
50
10700
11200
11600
11 BOa
12000
'--
'1
REPRESENTACIONES CAESAR. C.A.
A.2- Cargas Secundarias (Expansiones Térmicas).
-)
Antes de comenzar con la discusión del manejo de las cargas térmicas es
necesario destacar los siguientes puntos:
1. La filosofía de diseño para este tipo de carga, consiste en conducir las
mismas y jamás intentar impedir su aparición. En otras palabras, el
crecimiento térmico de la tubería no deberá ser impedido por restricciones, ya
que las cargas generadas podrían ser muy altas poniendo en peligro la
tubería.
2. Los crecimientos térmicos deben ser conducidos, enviando la menor cantidad
de desplazamientos a las conexiones más delicadas, como lo son: bombas,
intercambiadores de calor, enfriadores de aire, etc.
3. No se deberá intentar solucionar un problema térmico sin antes haber
solucionado el problema de cargas sostenidas.
A.2.1 Magnitud de la carga térmica.
)
Cuando un sistema de tubería se calienta, se expande en contra de las
restricciones, con la consecuente aparición de fuerzas internas, momentos y
esfuerzos.
Fig. 11.8.Fuerza generada a restringir el crecimento térmico de la tuberfa.
En la Fig. 11.8, P constituye la fuerza que sería necesario necesario aplicar para
)
estirar la tubería a un equivalente del crecimiento térmico, si la tubería estuviera
libre de crecer:
51 .
REPRESENTACIONES CAESAR, CA
~-.-----L-------':~"~~
p
L
Fig. 11.9 Esquema gráfico de la aplicación de la carga P
t,=a*L
Donde
t, = Crecimiento térmico de la tubería, pulg.
a
)
=Coeficiente de expansión térmico del material, pulg/pulg.
L= longitud de la tubería.
La fuerza necesaria para impedir el crecimiento está dada por:
P =A * E *a
Donde:
A = Area transversal de la tubería, pulg
2
•
E= Módulo de elasticidad del material, psi.
Consideremos un tramo recto de tubería anclado
siguientes características:
0:: 12"; A = 14.58 pulg 2 ; L::10 pie
3
E = 29E6 psi.; a = 1.88 F pulg/pulg; Temp :: 350°F
p:: A*E*a = 14.58*29E6*1.88 E-3:: 794.901 lbs
La magnitud de esta fuerza resulta excesiva, por lo que es conveniente buscar
'. J
una solución de manera de reducir el valor de los esfuerzos generados.
52
REPRESENTACIONES CAESAR, CA
A.2.2 Método Cantilever.
\
~
Un método alternativo para reducir la magnitud de los esfuerzos, consiste en
adicionar tramos de tuberías perpendiculares a la expansión térmica, tal como se
muestra en la Fig. 11.10.
................. ....
",,,,
h.~.d'"
:
•
•••
••
••
•
••
L
•
•
•••
•
•
••
•
••
••
Fig. 11.10
I
)
Cada tramo puede ser modelado como una viga independiente en voladizo.
.
,
i
:
j
j
j
j
:
•
•
•
.
,! :
j
i
•
:
j •
j •
!:
!•
,.j.
//y/
Fig. 11.11
p= 12*E*I*6 /L 3
)
M=6*E*I*6 /L2
53
T
REPRESENTACIONES CAESAR, CA
Donde
p= Fuerza resultante en la extremos, lbs
M= Momento resultante en los extremos, Ibs*pie
SE= Esfuerzo resultante en los extremos, Psi
¡., '" Crecimiento térmico de la tubería, pulg.
I = Módulo de inercia de la sección transversal, pulg 4
L =: Longitud del tramo que absorbe la expansión, pulg
Z = Modulo de sección de la tubería,
R = Radio externo de la tubería,
pulg
3
pulg
Nótese que en esta ecuación el esfuerzo resultante es inversamente proporcional
al cuadrado de la longitud del tramo de tubería, lo que indica que una buena
solución a un problema de flexibilidad consiste en incrementar lo componentes de
(
)
los tramos de tubería perpendiculares a la expansión térmica.
Para el tramo de tubería de la Fig. 11.11, se tiene que:
o = 12"; A = 14.58 pulg
2
;
L=10 pie; 1= 283.2 pulg 4
¡., = a * L = 1.88 E"3 * (10 * 12) = 0.23"
p= 12*E*I*¡., IL 3 = 12 * 29E6 * 0.23 * 283.2 / (10 * 12) 3 = 13.117 lbs.
SE =6*E*R*¡., IL 2= 6 * 29E 6 * 6.375 * 0.23/ (10 * 12) 2 = 17.700 psi.
¿Contra qué se compara este esfuerzo? Se compara contra:
SA = f [1.25 Se + 0.25 SHl
f = l', Se = SH = 20000 => SA = 30000psi
Aparentemente este ejemplo por tener
SE < SA no tiene problema, sin embargo,
aquí no se ha considerado el SIF (Factor de concentración de esfuerzo) del codo,
el cual tiene un valor típico de 2.8, lo que elevaría el valor de SE =49000psi,
indicando la existencia de un problema,f" lo
/ot0'2,o
"..,
\
V'1-e'.c"""
•
~v¡?<$,,:?r
l·
c-l
O'
54
IJ.-.vtt-L
""
",,,e"';"':"
","o
VV'-,,~(
.(
REPRESENTACIONES CAESAR, CA
Limitaciones del Método Cantilever.
1. El sistema tiene sólo dos puntos terminales, sin restricciones intermedias.
2. Los tramos de tubería son paralelos a los ejes de coordenadas.
3. La expansión térmica es absorbida por tramos de tubería, perpendiculares a la
expansión.
A pesar de las limitaciones listadas anteriormente el Método Cantilever puede
resultar muy útil si llevamos a cabo la siguiente operación:
SE
haciendo SE
=6 * E * R * 11 / L
2
= SA => Lmin = (6 * E * R * I'l/ SA) %
De esta forma podemos estimar el brazo requerido por una línea para absorber
una expansión determinada.
)
55
REPRESENTACIONES CAESAR, CA
.
L' 5.027 -IDA
DEFf~fg'ON
1"
11/2"
~23
O.
:3
4
b~37
~
0.~5
~
l~~
~
4
5
4"
4
o'
8"
5
10"
6
12'
7
8
9
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8
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14
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8
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1214
9
10
~
13
15
9
10
12
16
4
.000
TABLA DEL Mt:TODO CANTILlVER
BRAZO REQUERIDO vs DEFLECCION
8 0 11 - '30)0 DS;
E = 27 QM.OOOpS;
BRA;~O
)0 ( 'EETl
DIAMETRJ
. DE L TUBERIA
6
6
7
7
12
13
16
18
P
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13
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18
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32
34
35
34
34
35
35
37
37
38
28
2.500
11
~
~
··~17
21
Z3
~--~22~
. 625~-+~0~~1~1+-~13~~1~44-~115~~1gI7~-~21-+-~24~27~-~Z3~
)
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3.750
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16
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27
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31
31
18
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21
19
21
-1921
20
22
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20
22
20
23
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Z3
~
~
28
28
Z3
31
31
32
32
33
33
34
34
34
35
35
36
37
37
38
38
38
39
39
39
39
40
40
41
41
42
42
43
32
32
36
36
40
40
44
44
~
24
24
25
25
25
25
25
21
23
26
21
~
~
Fig. 11.12 Método de Cantilever (Brazo
56
.. ~
30
30
.~.
~
dé Tubería requerido)
~
REPRESENTACIONES CAESAR, CA
A 2.3) Manejo de las expansiones térmicas.
A 2.3.1 Lazos.
Los lazos proporcionan la flexibilidad necesaria absorber las expansiones
térmicas. Son más seguros si se comparan con las juntas de expansión.
Los
lazos pueden ser simétricos ó asimétricos (ver Fig. 11.13). El uso de los primeros
tiene la ventaja de usar mas eficientemente el lazo, cuya longitud de brazo L esta
dada por:
L
=W + 2 (H)
(Ver Fig. 11.13)
En el caso de los lazos asimétricos, su uso se justifica cuando se quiere utilizar
un soporte o por cualquier circunstancia se imposibilita la ubicación del lazo en el
centro.
,-
:>
w
~I
H
Fig. 11.13.a Lazos Simétricos
Fig. 11.13.b Lazos Asimétricos
Cuando se requiere colocar lazos en distintas tuberías, uno al lado del otro, es
preferible colocar los lazos de las líneas más grandes y más calientes en la parte
externa
Debido a que estos lazos ocasionan cambios en la estructura del puente de
tuberías, es preferible estimar su tamaño inicialmente utilizando nomogramas (ver
I.~)
Fig. 11.18.).
57
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
~GUíaSG
,
-
•
•
Fig. 11.14. Vista de planta, de varios lazos horizontales.
El uso de las guías laterales G es importante, ya que estos dirigen la expansión
hacia el lazo, evitando movimientos laterales .
........
.
....
..
... . •.
. ·•·.
.."
.. "..
)
..
,....-\ _ _ _..J
'
1
Fig. 11.15. Requerimientos de guías para dirigir la deformación.
Un error frecuente en este tipo de diseño es la interferencia entre los lazos en
operación, por un mal cálculo del espacio entre ellos.
cumplir:
)
58
Dicho espacio deberá
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A .
.............•..............
~
}---------,
:
·
·
··· .··
·
··· ..
.:
b.X1
·· ...- ,........-------1.
·
··
...••..................•
~
~ .L
.._.._..~.--,
••.,.,
..
.L-__
~~
______
~
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 ..
b.x1: Desplazamiento térmico de la línea 1
b.x2: Desplazamiento térmico de la línea 2
Fig. 11.16. Espacio requerido entre lazos.
Lazos en tres dimensiones: El uso de este tipo de lazo es muy común (ver Fig.
11.17.) en aquellos casos en que se desea evitar interferencias con otras líneas.
Fig. 11.17. Lazo en tres dimensiones.
)
Para este tipo de lazo: L
=W
+ 2H y no se da crédito por los tramos verticales.
59
REPRESENTACIONES CAESAR, CA
- Ejemplo de cálculo de lazos:
"~
1) Encontrar el tamaño de un lazo, para absorber una expansión térmica de una
línea de acero al carbono de 12", Temp = 400 °F, longitud::: 200 pie:
a= 0.027 pulg/pie
b.. = 200(0.027) = 5.4"
Utilizando el nomograma (Fig.II.18.), se obtiene un valor de L
::: W, considerando L
)
=50ft.
=2H + W, se tiene H ::: W::: 17ft, para L::: 51 pie.
100
o
"O
20
40
30
.
10
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1
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I
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•
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:!.
o
e
200
.:l
lOO
-41X)
2
500
1000
Fig. 11.18. Nomograma para el dimensionamiento de lazos.
Válido para Sa ::: 20.000 psi.
!
Tomando H
)
60
REPRESENTACIONES CAESAR. CA
)
A 2.3.2 Juntas de Expansión.
A pesar de la mala experiencia de algunos diseñadores con el uso de las juntas
de expansión. las mismas resultan una solución para casos como:
- Poca disponibilidad de espacio.
- Tubería de acero especial, donde la colocación de un lazo significaría un
alto costo.
- Cuando se desea aislar las vibraciones mecánicas de un equipo del
sistema de tubería.
- Cuando se desea proteger un equipo muy delicado donde las cargas
admisibles sean muy bajas.
Una de las desventajas principales de la junta de expansión, es la necesidad del
mantenimiento de la misma. Sin embargo, con el desarrollo de nuevos materiales,
este requerimiento se ha visto disminuido considerablemente.
En este capítulo haremos una descripción de los puntos más importantes a
considerar en el momento de diseñar un sistema de tubería con junta de
)
expansíón.
Fuerza de desbalance.
Normalmente la presión en una tubería es absorbida por la tensión en las paredes
de la misma.
E
P
T
Fig. 11.19. Fuerza de desbalance en el codo
T (Tensión axial)
61
=n* d¡2 * P
REPRESENTACIONES CAESAR, CA
)
Donde
P -> Presión, psi.
di -> Diámetro interno de la tubería,
pulg.
Al colocar una junta de expansión, debido a la su menor rigidez respecto al
material de las paredes de la tubería, se origina una fuerza de desbalance la cual
puede ser sentida en las restricciones axiales cercanas a la junta.
Fp = P ( 1C / 4) * Deff
Donde:
,
,< ~'(}V)
FP = Fuerza de desbalance ·de la junta,
lbs
Deff :", Diámetro efectivo de la junta, pulg.
Deff= Di + W
)
Di
W
=Diámetro interno de la junta, pulg.
=Altura de las convolusiones.
Esta fuerza de desbalance tiende a separar la junta, por lo que podría ocasionar
su falla si no se prevé su control. Los mecanismos de control de las fuerzas de
desbalance consisten en barras rigidizadoras o por medio de restricciones
externas.
)
Fig. 11.20. Control de la fuerza de desbalance por
medio de barras rigidizadoras.
62
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
BI07And'j'
., .. ..
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•... ".,'",1.' ....
A,-.I-------::::;;::;.-', ,
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•
1
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"'"
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.
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.. . ,
. " 0 ' . , · . , •.•.
'
,
...
•
I
Fig. 11.20. Control de la fuerza de desbalance
por medio de restricciones externas.
1. ) ,
Chequeo de la Junta de Expansión.
Una vez que se ha decidido utilizar una junta de expansión es necesario chequear
en el diseño, que las condiciones de operación a las cuales estará sometida no
sobrepasen los límites establecidos por los fabricantes. Dentro de las variables
que requieren análisis, se tienen:
1) Presión de operación.
2) Presión de prueba.
3) Temperatura de diseño.
4) Desplazamiento relativo de los extremos.
De estas variables, la mencionada en el plinto 4), requiere de un análisis más
detallado. El fabricante debe proveer en la hoja de especificaciones de la junta,
los límites de los desplazamientos relativos de la misma. Pero no basta con que
los desplazamientos relativos a los cuales estará sometida la junta se encuentren
por debajo de los limites establecidos por el fabricante, dichos desplazamientos
deben ser evaluados utilizando la siguiente fórmula de interacción lineal:
Xáct I Xad + 8act I 8ad + Yact / Yad <
l. f o¡ Or\ ~(\I)t,63
I
1
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
Donde
Xact =Desplazamiento axial de la junta, pulg.
Xad
=Desplazamiento axial admisible, pulg.
8act
=Angula de flexión de la junta, grados.
8 ad = Angula de flexión admisible, grados.
Yact -> Desplazamiento lateral resultante de la junta, pulg.
Yad -> Desplazamiento admisible-de la junta, pulg.
/')
J
64
REPRESENTACIONES CAESAR, CA
\
I
¡-,{).~
<L é)'f'\O'
~
0vo,\ 1\5
~ (}.':! Io~ ,,"'~ ~,,<.o ~.
cO{)",.-l'o,f\ tofS\Dr¡
'f\ O ,
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)lJI\ta
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.,, .,,
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r
•J
: I !
-t~.L
Fig. 11.21. Esquema de desplazamiento de la Junta.
En el caso que el fabricante de la junta suministre sólo el desplazamiento axial
!)
admisible,
los otros dos desplazamientos pueden ser convertidos a un
desplazamiento equivalente.
En este caso, la siguiente condición debe ser
cumplida:
Xact + 0.0087 * 0* 8act + 3 O Yact / L :,; Xad
Donde
O -> Diámetro equivalente de la junta, pulg.
L -> Longitud flexible de la junta, pulg.
Colocación de guías:
La colocación de guías en las tuberías es necesaria, para asegurar la aplicación
apropiada de movimiento de la tubería a la junta y evitar su pandeo.
.J
La colocación de estas guías para el caso de absorción de movimientos axiales
debe hacerse siguiendo el gráfico siguiente:
65
O-PIPE 00
Fig. 11.22. Colocación de guías en juntas de expansión.
Lmax = 0.131 X (E * 1/ P * a + Ra * ex)% .
L = máximo espaciamiento entre guía (pie).
)
E
= módulo de elasticidad de la tubería (psi).
1 = momento de inercia de la tubería (pulg 4 ).
P= presión de diseño (psig).
a
= área de la tubería (pulg 2 ).
Ra = constante de rigidez axial (lbs! pulg !pliegue).
ex =deformación axial por pliegue (pulg ¡pliegue).
·'EI valor de L puede calcularse haciendo uso del gráfico de la Fig. 11.23.
66
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
STANDARDS EXPANSION JOINT MANUFACTURERS ASSOCIATION , INC
400
I
I
I
I I I I
I I I
I
I
I
I
IIIJ 1III
IIJI
i_llL
3UO
250
200
150
I
I I I
I
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I
I
I
I
I
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1
350
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5
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...
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Q
...
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...'"
f-
)
f-
~
I
MAX PRESSURE -
100
50
PSIG
Fig. 11.23 Máximo Espaciamiento recomendado en guías intermedias de tubería
para absorción de desplazamientos axiales.
NOTA: La primera guía debe ser colocada a una distancia de cuatro veces el diámetro de la junta
y la segunda guía a una distancia de catorce veces el diámetro de la primera guía.
67
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
Diferentes tipos de Juntas de Expansión y sus aplicaciones,
A continuación se presenta un cuadro de los diseños típicos de Juntas
de Expansión disponibles en el mercado,
UI\RESTRAINED
1\0 HARDWARE
'l='O<l-
LlMIT ROO
SINGLE
SL01iED HIKGE
[r:l:J]
l').IIVERSAL
SL01iED r.IKGE
SI~GLE
<
TIEO
ROD:>
1' ...... 010
; ::: :¡
l';\II'ER3AL TIED
::
o, tcu.o'"
ROD~
SI~GLE TlCD
3 OR MORE RODS
U;JI'I:RSAL TIED
3 OR MORE RODS
SINGLE
HJNGE
.tubO>
SINGLE
GIM8AL
PRESSl'RE BALAliCEO.,
HE I ELSOW
.J
••
Fig. 11.24, Distintos tipos de juntas de expansión y sus aplicaciones
68
.
,
~
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
lXPN/Sro~
~';':I\T
ST\' U
t
i
~t
DEfUerrONS
STlrrHESS COErr.
ANCHOR .0. D. 01 0. O. 01
s. s. 51
COST
50. SO. sal rAer.
SHE!.L
TEMP
SIl'GU
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1
Hot
NO LIMIT ROO
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SIl'GU TItO
2 ROOS
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SINCU
SLoTTEO !lING!:
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SINOLE TIEO
J OR !'IORE ROOS
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N
3-7
Cold
SINOLE
HINC)!:
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6
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Gl!'lBAL
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IJl<IVERS>.L TIEO
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Y
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Cold;
UNIVERSAL
SLOTTEO HINGE
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UNIVERS>.L TIEO
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Y
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H
3-7
Cold'
UlIIVERSAL
HINOE
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N
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II
cold
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CIKB,\L
11
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Y
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Y
Y
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Cold
PRE5Sl1RE BALN/CEO
TEE OR [LBOW
N
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
15-20
Cold
lnidividual unlt.
15-20
Cold
S •• a.bove
NING!: , TWO
GIl'IllAL
cold
Hot
tor •
Oiacua.ion at
)/
Y
Y
Y
N
Y
~
Fig.11.24. (Cont.)
!
I
I
J
r
_o/
i,
"
69
o,
Lateral translallon 01 tM expanslon joint. Figure
3 This motion is perpendicular to Axial motlDn.
ando like D•. causes shear delleclion 01 the expallsion jOlnt in thls dlfectlon (R,) is expressed in lbs/m.
and although the lateral and shear spnng rates 01
any round expanslon joint are identlcal. the expansion joint hardware may drastically .aHect toe
assembly's slitlness coefficients.
Allhough the angular aprlng rate 01 any round
expansion joinl is identical lar motlan sboul tha L
or S axes. iI IS crillCally ¡,-,',portanl to dlllerenllale
Delween tne two. becBuse expan5,or. JOlnt hardware suCh as hlOgBS can drasllCally IOcreas~ S-axis
stlHness coellicient (SO,) 01 the expansión jomt
assembly. while leaYing the L-axis coelllcient (SO,)
unchanged.
Corresponding lorces. momants. spnng rates. ane
htiltness coeHicients Bbout these axes are given as F•. F,.
F. (forces). M•. M •. M. (moments). R•. R•. R•. RO •. RO •.
RO. (spring rates). S•. S,. S" SO •• SO. and SO, (stillness
coeHicients), Tespectiyely.
SHEAR O¡:n.1:CTIO,...
Flgur. 4
D.
Shear translation 01 Ihe expansion joint. Figure 4.
Like laleral moyement. it causes shear dellectio.n 01
Ihe expansion joint. and Ihe spring rate in Ihis direction (R.) is expressed in lbs/in.
'rOR510N4L ftOT",TION
Flgur. 5
O. )
Rotation 01 the expansion joint about toe longiludinal axis. Figure 5. TOls produces lorsional
stress in Ihe expansion join!. The spring rate 01 lhe
expanslon joint in thls directlon (RO.) js expressed
in in-Ibsldeg.
Expansion Joint Stiftness
Bellowselements.should be considerad.tor all practlcal pUTposes. to besprings. They ha ve certain mathem·
alical propert,es which describe how they behave wher
dellectad in translBtion or rOlation about their three axes
Bellows manulacturars call these properties "sprin~
rates". and computerized analyses reter to them as "stIN·
ness" or "flexibility coefficients".
The expansion joint manulacturer must supply th,
axial spring rale 01 the expansion join!. This is nol é
purely geometric calculalion. The spring Tale depend~
heayily on the' mechanical propertles 01 the material. or
the_pacitic torming method. andposHorming pro
cesse•. HoweYer ... once Ihe axial spring rate is known. th,
lateral (shear or transversa) Tate :and angular (bendlng
rate can be calculated basedon the expansion jom
geometry. EJMA del mes Ihese spring rates as:
el
R. - Axi.l SIR (lb/in)
R5/Rl -
1J,n:fiIJ. ROTAnON
Lat~ral
elb/in)
SIR -
(4
Fl¡¡uro •
O,
Rotatlon 01 the expansion joint about toe L-axis.
Figure 6. This movement prOduces bending or
"angulation" 01 the expansion join!. The spring rate
of Ihe expansion joint in Ihis direclion (RO.) is
expressed in in-Ibldeg.
o,
5HEóR kOTATIOtl
FlQure 7
JO.
Rotatlon about toe S-axiS. Figure 7. As WltO 0,
dellectlons. Ihis produces angulation in the expansion join!.
70
.. Angular SIR ..
ein-lb/rad)
". " d p
2
(5
8
PI x G x t x d 3
RO ...
Tor~ional
( in-lb/ud)
SIR ..
(6
4 " Ld
It is very important to nota Ihat angulation 01 a expan
sion joiot may be modelad by B flexibílily analysis in oo·
of two ways - some programs consider the expansio.
joint lo haye a linile length and the ends to be simpl
supported. while others assume Ihat the expansion joir
is a pOiAt. like a hinge. Using the lormer assumplior
angulation 01 the expaosion Joint causes no Iransvers
movement 01 the ends. 11 the Ilexibility analysis make
this assumption. then the user should mwltiply the angL
lar spring rateo as delined by EJMA. by 4. It is implicit i
the EJMA encular spring rate equation that the expar
sion joint BCIS as a hinge.
callon between !ne user IInd expanslOn jOlnl manul~c­
lurer, in order lo ensure a reliable installalion.
Tne same flexlbillly which gives. an expanslon ¡omt liS
" , 'oability 10 absorb Ihermal growlh al so causes Ine
) ¡or problems in Iheir use.
1, The ad¡acenl piping musl be carelully supported and gUlded in arder lo ensure Inal Ine
aClual defleclions and load S on Ihe expansion
joint conlorm lo Inose lar whicn il was
desi~ned.
A Localízed Coordinate
Sysiem
In order nOI 10 contuse the user wiln the normal x, y
and Z axis dellnillons usad in mOdeling Ihe piping system, lna lollowlng localized coordinale syslem wllI be
used in referring to lhe expanslon jofnJ's characlerisllcs.
This syslem is relative 10 the expansion jOint orienlalion,
and is graphically depicted by Figure 1 and used in
subsequent discussions.
2, An unreslrained expansion joint has nellligible
longitudinal slil1ness in comparison to tllat al
the surrounding pipe. For this reason, il prevents Ihe longitudinal pressure Ihrusl 01 the
syslem Irom being absorbed as tansion in lhe
pipe wall, and external means must be usad lo
compensale lor this. Aefer lo Ihe Standards al
Ihe Exp,ansion Joint Manulaclure(s Association" (EJMA), Saction 6-2, lor a more
detailed discussion 01 these considerations.
AXlS DEflNITION
Figure 1
A-axl~
In etlect, introduction 01 an unrestrained expansion
joint into a pressurized piping system turns it Irom a
tension system to a compression system. Main anchors
musI be used to prevenl the expansion joint from baing
npped apart, and thay must be designad to absorb Ihe
lull pressure thrust, plus the dil1erential pressure thrust.
plus the spring lorca 01 the expansion joint, plus any
iltionalstatic loads. EJMA defines Ihe pressure thrusl
.
) Ihe main anchor is calculaled as:
(1)
The importanl consideration is the eHecl that the
expansion joint has had on the.pipe Ilself. Without an
expanslon jOint, the pipe is in tension. With the expanr' 'joint. however, the pipe transmits a compressive
" • to the anchors. This load is equal to the diHerential
pressure thrust. plus any spring lorces exerted by 'the
expansion jo in!. when il detlects.1t the pipe is sutticiently
long (greater than 20 pipe diameters). it must be guided
not only so Ihat the thermal growth is transmilted properly to the expansion joint, and lor sta tic loads, but also
so Ihal it does not experiance column instabiJity due lo
the compressive loading. Tha compressive pressure
lorce in the pipe is:
Most plptng flexibility programs do nol address
column instabillty. Therelore Ihe designer should not be
"¡-,ked into thinking that the system is acceptable when
ewing longitudinal stresses. The aclual stress should
)compressive and stability must be evaluated manu-¡¡,(y. Guidelines lor Ihe localion and proper application 01
pipe guides may be lound in Section 6-2 01 the EJMA
Standards.
.' 71
- Thls is the Jogiludinal or "axial" expansion
joint axis.
L-axls - This is Ihe ','Ialeral" axis, which is perpendicular to theA-axis,. and in the plane 01 the reslraining
hardware, ifany. It thera is complele symmelry in
Ihe hardware, or il there is no, hardware, tnen th,s
axismay be arbitrarily selectad.
S-axis - This is the "shear" axis 01 the assembly. Ii is
perpendicular to the other two axes. The S-axis and
L-axis are interchangeablelor most types 01 expanslon joinls, the exceptions are two tie rods and
hinged joints,
The corresponding detlections 01 Ihe expansion joint
can then be expressed as lollows.
AXIAl. CÚMPf!E$S!ON'
fl¡¡u," 2
Da -
AXial dellection 01 the expansion joint, Figure 2.
Tnis motion produces extension or compression 01
the expansion join\. The resistance 01 the expansion joint lo movemenl in this direction is callad ils
Axial Spring Rata (A.) and is-norrnalfyexpressed in
lbs/in.
knpcu
DU''lLCpON
fl¡¡u,. 3
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
Utilización de los distintos tipos de Juntas de Expansión.
- Movimiento axial
,P
~
'<f
0J...(~
,
MA
--
- - G2G
'(/'yy'
GI
G
IA
GI G2
G
-G
MA
Fig. 11.25.a
~:0
1"
MA
G
G
G2
GI
-
-
--
MA
)
",'"
.,.p"')
---;
e
Fig. 11.25.b
I 1G2
I I G1
MA
)
-
G
G
-
-
G2 GI
MA
-- -
GI
G2
G
G
Fig. 11.25.c
En. estas gráficas se tipifican las buenas prácticas en el uso de una junta de
expansión.
72
MA
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
- Cercanía de la junta a los anclajes principales.
- Espaciamiento entre la primera y segunda guía.
- En el caso de uso de dos juntas, se separa la línea por un anclaje en
secciones individuales de expansión.
- Movimientos laterales.
- Movimientos laterales
)
Fig. 11.26. Diseño de juntas para absorber
movimientos laterales.
Este arreglo ofrece la ventaja de un bajo costo.
En aquellos casos en que se
imposibilite la colocación del anclaje deslizante DMA se deberá colocar una junta
de expansión con rigidizadores. Si el valor de la expansión es demasiado alto se
deberá utilizar una junta universal.
)
73
REPRESENTACIONES CAESAR, CA
MA
lA
G
I
Fig. 11.27. Absorción de movimientos.laterales,
,1
I
I
I
con juntas universales
I
"
¡i
La Fig. 11.27. Muestra un arreglo absorción de movimientos en tres dimensiones.
\
I,
típico
,
Utilización de juntas de expansión balanceadas.
Este tipo de junta se utiliza frecuentemente, en aquellos casos donde el valor 'de
la presión es muy alto ó cuando se desea proteger de las fuerzas de reacción a
)
I
un equipo. Desde el punto de vista de costo, esta alternativa se debe manejar con
cuidado.
G
-
J:A
)(1
TURBINE
lA
Fig. 11.28.a Utilización de una Junta de Expansión balanceada para la protección
de la boquilla de una turbina.
)
74
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
PROCESS
VESSEL
lA
Fig. 1I.28.b Utilización de una Junta de Expansión bal.anceada para la protección
)
de la boquilla de un recipiente
A 2.3.3 Diseño y Selección de Resortes.
Cuando una tubería se expande y pierde el apoyo como resultado del incremento
de la temperatura, es necesario el uso de un soporte flexible que asegure la
aplicación de una carga de soporte a lo largo del movimiento de la tubería. Este
es el caso típico en el cual resulta ideal el uso de un soporte flexible o resorte.
Existen dos tipos principales de diseños de resortes:
- Resortes de acción variable
- Resortes de acción constante
Resorte de acción variable:
Este tipo de resorte constituye el modelo más usado. Su característica inherente,
es la de proporcionar una carga de soporte que varía con el desplazamiento de la
)
tubería, proporcionalmente a la constante del resorte.
75
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
~OOSIZE·"·---_
,1100 NOT I"URNISHEO
11U! TH'O.
;..:j.¡
-:!
: 1.:
..
- -G-- 1 ' r h
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I,
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¡.- LOAD
SCALE B.
N ... I.CE PLATE
• ,
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MINIMUM TH'O.J
ENGAGE~ENT
1
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•
Io!AX.-
¡'...1--SI2~·Á·
1
ROO NOT FUANISHE
ROD
D
LENGTH OF R H. TH'O.
SEE TABLE 8ELOW
.,
)
Fig. 11.29. Resorte de acción variable.
Uno de los elementos a considerar al momento de utilizar este tipo de resorte es
la magnitud de la variación de la carga, la cual nunca deberá ser mayor del 25%.
Selección de resortes de acción variable:
Para la selección de un resorte, es importante saber manejar la tabla del
fabricante, así como también conocer los distintos tipos de resortes que se
ofrecen en el mercado. Con este fin se hará una breve descripción de la tabla de
selección de Resortes Marca FRONEK, la cual servirá como referencia para
manejar cualquier otra tabla de fabricante, ya que todas las tablas siguen los
mismos esquemas de presentación.
)
76
\....../
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SECTOR" A~'
d ......
\. 0vrf \c..~ ~-.;-C
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fá..'-v-.
#- L, j.1 r /Pd"'!"
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SPRING SIZES
;O
.~
rn
-O
~'>..
;O
2 1 3 1 4 1 5 1 6 I 7 1 8 1 9 1 10 I 11 1 12 I 13 1 14 I 15 I 16 1 17 I 18 1 19
\,
"G?
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.C"
o
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cO°
i-J
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1.51 1
3
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rr
ID
a.
(l)
g
«3ID
6
r¡¡
(1)
:::J
ro
'"O
'"
;:¡
(l)
1916
490 648 823 1120 1488 1978 2525 3448 4666
508 671 852 1160 1541 2048 2719 3571 4832
525 694 881 1200 1594 2119 2813 3694 4999
543 717 911 1240 1847 2189 2906 3817 5165
560 740 940 1280 1700 2260 3000 3940 5332
578 763 969 1320 1753 2331 3094 4063 5499
595 786 999 1360 1806 2401 3188 4186 5865
613 809 1028 1400 1859 2472 3281 4309 5832
630 833 1058 1440 1913 2543 3375 4433 5998
648 656 1087 1480 1966 2513 3469 4556 6165
665 879 1116 1520 2019 2634 3563 4679 6332
683 902 1146 1560 2072 2754 3656 4802 6498
700 925 1175 1600 2125 2825 3750 4925 6665
718 948 1204 1'640 2178 2896 3844 5048 6832
735 971 1234 1680 2231 2966 3938 5171 6998
.753 994 1253 .1720 2284 3037 4031 5294 7165
770 1018 1293 1760 2338 3108 4125 5418 7331
6300
6525
6750
6975
7200
7425
7650
7875
8100
8325
8550
8775
9000
9225
9450
9675
9900
8400
8700
9000
9300
9600
9900
10200
10500
10800
11100
11400
11700
12000
12300
125QO
. 12900
13200
13500
13800
14100
14400
14700
15000
15300
15600
15900
16200
16500
16800
20
21
22
23
24
11200
11600
12000
12400
12800
13200
13600
14000
14400
14800
15200
15600
16000
16400
16800
17200
17600
18000
14700
15225
15750
16275
16800
17325
17850
18375
18900
19425
19950
20475
21000
21.525
22050
22575
23100
23625
19600
20300
21000
21700
22400
23100
23800
24500
25200
25900
26250
27187
28125
29062
30000
30937
31875
32812
33750
34687
35625
33250
34437
35625
36812
2fi6OO
27300
28000
28700
29400
38000
39187
40375
41562
42750
43937
45125
46312
47500
3 7 48687
3937 49875
i
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O
Z
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I ____ J I . _J I=<';- I
~
I 31500 I 42187 I 5343)...1 ~
1 22400 1 29400 139200 1 52500 1 68500
67687
68875
70062
71250
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
Sector A: En este sector se presentan los distintos tipos de resortes, dentro de
los cuales se encuentran: Fig. 15, 30, 60 Y 90. Lo que diferencia a cada tipo de
resortes es su rigidez, la cual disminuye a medida que el número de la figura es
mayor. De esta forma se tiene que el resorte figura 30 es el más rígido y por ende
el de menor tamaño.
Es práctica común escoger las figuras intermedias, ya 'que las figuras de los
extremos son las de mayor costo.
En este sector, se muestran unos valores que para el caso del resorte Fig. 30 van
desde O" hasta 3". Estos valores indican el .desplazamientorequerido por el
resorte, para alcanzar los valores de carga indicados en la columna de la
derecha.
Sector B: En este sector se indican los distintos tamaños 'de resortes, lo cual está
. determinado por los valores.de carga de diseño de los mismos. De esta formase
tiene que el resorte tamaño 15, tendrá un valor de carga de diseño, superior. a un
')
,
resorte tamaño 13,
Sector C: En este sector se listan las distintas cargas de operación bajo las
cuales pueden ser diseñados los resortes. Se considera buena práctica escoger
el tamaño del resorte, para el cual la carga de diseño a absorber se ubique hacia
el centro de la columna, de esta forma el resorte tendrá menos probabilidades de
operar a los límites de su diseño.
Sector O: En este sector se listan los distintos valores de constante de resortes,
para cada tamaño y figura. Para determinar el valor de la constante de un resorte
se escoge una figura y se intersecta con la columna de un tamaño escogido.
Ej:
A un resorte tamaño 7, Figura 30 corresponde K = 80 Ibslin.
\
Ejemplo de cálculo: Seleccionar un resorte para una línea que opera bajo las
siguientes condiciones:
Carga de operación: 1670 lbs.
78
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
Desplazamiento vertical: 0.75 pulg.
Paso 1: Buscar en el Sector C de la tabla, el tamaño de resorte cuya carga media
de diseño se aproxime más a la carga de operación de la línea. En este ejemplo la
carga de resorte que más se aproxima a 1670 lbs, es 1760 lbs y corresponde a un
resorte tamaño 12.
Paso 2: Ahora se selecciona un número de figura que sea mayor o igual al doble
del desplazamiento vertical.
2 x 0.75" = 1.5" corresponde a un resorte Fig. 30 que tiene un rango de
desplazamiento de 3".
Paso 3: De acuerdo a los pasos anteriores, se tiene que el resorte seleccionado
es un resorte tamaño 12, Fig. 30, k=320 lbs! pulg.
)
Paso 4: Ahora se calcula la carga en frio
Cl = 1670 + (320*0.75) = 1910 lbs.
Resortes de acción constante:
los resortes de acción constante aplican una fuerza constante a lo largo de todo
su recorrido. Este efecto se logra mediante el uso de un resorte helicoidal el cual
actúa conjuntamente con una leva, de manera que el producto de la fuerza del
resorte por el brazo sea igual al producto de peso de la tuberia por el brazo.
disposición se muestra en la siguiente figura:
79
Esta
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
CONSTANT
SUPFORT
Fig. 11.30. Resorte de acción constante
')
Este tipo de resorte no resulta económico y es utilizado cuando se tiene un
equipo delicado, o en aquellos casos en que los valores de los desplazamientos
son muy altos.
A 2.3.4 Otras soluciones.
La mayor parte de las veces, los problemas por expansiones térmicas se
presentan en los accesorios de las tuberías. Esto es debido al incremento de
esfuerzos por la presencia de los factores de intensificación, SIF. En algunos
casos, resulta una solución económica, sustituir los accesorios donde haya
problema, por accesorios con un valor de SIF inferior.
De acuerdo a esto, puede resultar conveniente sustituir un codo miterado por un
codo prefabricado ó un codo radio corto por un codo radio largo, Tes no
reforzadas por reforzadas.
En otros casos puede resultar conveniente reubicar las guías de la línea.
Anclajes o restricciones pueden ser utilizados para aislar equipos delicados de las
expansiones térmicas.
80
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
')
B) CRITERIOS PRACTICOS PARA DISEÑO DE FLEXIBILIDAD.
1) Las juntas de expansión, sólo deben ser utilizadas en casos indispensables.
2) El ruteo de todas aquellas tuberías que presenten vibraciones, debe ser
diseñada de manera de permitir soportes independientes. El uso de resortes
debe ser evitado en este tipo de líneas.
3) El ruteo de las tuberías debe hacerse lo más cercano posible a las estructuras,
de manera de simplificar el diseño de los soportes.
4) Las tuberías que salgan de las conexiones del recipiente, deben ser
soportadas lo más cercano posible a la boquilla, con el fin de minimizar las
diferencias de expansiones térmicas entre el recipiente y la tubería.
5) Las tuberías en estructuras deben ser ruteadas por debajo de las plataformas,
cercano a elementos capaces de soportar cargas y así evitar hacer las
estructuras más pesadas.
6) Puntos de colocación de soportes preferenciales en la tubería:
a) En la tubería y no en las válvulas.
b) En tramos rectos de tubería y no en codos, ya que en estos ya existen
esfuerzos
concentrados,
y
cualquier
conexión
puede
superponer
esfuerzos, restando flexibilidad a la tubería.
c) Tan cercano como sea posible a válvulas o cualquier carga concentrada
en la tubería.
d) En tramos de tubería que no requieran un mantenimiento frecuente.
7) En lo posible se deben utilizar los soportes estandard.
Soportes especiales
incrementan los costos.
8) Según Flúor.
a) Si la expansión total en una dirección es menor de 10", puede evitarse un
"loop" anclando la tubería en la mitad.
b) La expansión total entre anclajes del lazo no debe exceder 12".
9) Al hacer un ruteo flexible de tubería se debe considerar:
- Evitar la introducción de bolsillos (pockets) en las tuberías de succión de
bombas.
81
REPRESENTACIONES CAESAR, CA
- Colocar guías o stops en la cercanía de equipos sensibles tales como
bombas y turbinas.
Esto impide que los efectos de la expansión de la
tubería, se transmitan directamente a las boquillas de los equipos,
causando esfuerzos superiores a los admisibles en las carcazas o
desalineando las partes rotativas.
- Si se requiere colocar soportes colgantes, de fuerza cQhslante, deben ser
utilizados en aquellos casos . dónde
el
desplazamiento
vertical
es
considerable, o cuando el -equipo no admite variaciones de carga muy
altas.
C"'
)
V'"
f
v
-/.LA-/",~I"" VI"" I
cO ""
-
)
82.
r~
o
1
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
CAPITULO IV
\,
I
"
-)
CHEQUEO DE TUBERIAS
1---
CONECTADAS A EQUIROS.
,,
,
'
108
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
( )
CHEQUEO DE TUBERIAS CONECTADAS A EQUIPOS.
Una vez verificado el cumplimiento de los niveles de esfuerzos generados en la
tubería con los límites establecidos por el Código pertinente al diseño, se deberá
comprobar si las cargas ejercidas sobre los equipos conectados no exceden los
límites establecidos por el fabricante.
Un exceso en la fuerzas ejercidas por la tubería sobre los equipos a los cuales se
conecta puede causar efectos tales como: excesiva deflexión en el eje de bombas,
compresores, turbinas, etc.; altas deformaciones plásticas en intercambiadores de
calor, recipientes a presión, enfriadores por aire, etc. Debido a esto, los fabricantes
de estos equipos establecen un límite de carga admisible para sus equipos o
hacen referencia al Código bajo el cual fueron fabricados: NEMA SM-23 (turbinas),
API-610 (bombas centrífugas), API-617 (compresores centrífugos), etc.
Estos
Códigos proveen tablas de chequeo o métodos de 'cálculo, los cuales sirven para
determinar las cargas admisibles en los equipos.
En cuanto al límite para las cargas ejercidas por la tubería en las conexiones con
)
recipientes a presión, se encuentran fijados en el ASME, Sección VIII, Div. 1 y Div.
2. Debido a que el cálculo de los esfuerzos en las paredes del recipiente se hace
muy diffcil por métodos manuales, sería recomendable el uso de un método de
elementos finitos como es el caso del Boletín WRC-I07 para el cálculo de
esfuerzos localizados en carcazas cilíndricas por la aplicación de cargas externas.
A.- TUBERíA CONECTADA A TURBINAS A VAPOR. (NEMA SM-23).
La Norma SM-23 describe los lineamientos para el cálculo de las cargas
admisibles en turbinas a vapor.
Este procedimiento se divide en dos partes:
a.- Fuerzas localizadas en boquillas.
b.- Chequeo de fuerzas y momentos trasladadas a la boquilla de descarga del
equipo.
109
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
( .J
a.- Fuerzas localizadas en boquillas.
El valor de las fuerzas resultantes en la boquilla no deberá exceder:
Donde:
FR -> Fuerza resultante admisible, lbs.
De -> Diámetro equivalente, pulg.
=
De Diámetro nominal de la tubería (para diámetros inferiores a 8'~
De
=(16 + Dnom) 1 3 (Para diámetros superiores a 8'~
MR -> Momento resultante, lbs-pie
=[Mi + Mi + MZ
2
fV2
b.- Chequeo de fuerzas y momentos trasladados a la descarga del
eqUiPO~
La resultante de la combinación de las fuerzas trasladadas no deberá exceder:-
j
Fe =(250 * De - Me) 12
)
Donde
Fe -> Fuerza resultante combinada en la descarga, lbs.
De -> Diámetro circular equivalente (pulg)
De = (Dsucción + Ddescarga 2) 1/2 (Para diámetros inferiores a 9·~.
2
De = (18 + (O succión + Ddescarga 2) 112) 1 3 (Para diámetros superiores a 9'~:
2
Me -> Momento resultante combinado en la descarga = (Mxc2 + MYC2 + Mzc2)
Mx = 250 De
Fy = 125 De
=125 De
Mz =125 De
Fz = 100 De
My
?Y,
;;
p~
v
iVP tL
. \
/
l>
,,~
f>
,.-
Y.t/
(y'fJ
= 50 De
Fx
112
~.
Los componentes de las fuerzas equivalentes no deben exceder:
1:\ /
,;}: Cl.v
(j
CT
y
:\
,ó"
l(
.,
",o-'"
e¿i
Donde:
.. )
Fx -> Componente horizontal de la fuerza resultante combinada Fc, paralela al eje de
la turbina, lbs,
110
REPRESENTACIONES CAESAR, CA
Fy -> Componente vertical de la fuerza resultante combinada Fe, lbs,
Fz -> Componente horizontal de la fuerza resultante combinada Fe, perpendicular al
eje, lbs,
Mx -> Componente horizontal del momento resultante combinado Me, alrededor del eje
de la turbina, lbs-pie,
My -> Componente vertical del momento resultante combinado Me, lbs-pie,
Mz -> Componente horizontal del m<?mento resultante combinado Me, perpendicular al
eje de la turbina, lbs-pie,
)
'1,
)
111
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
B.- COMPRESORES CENTRÍFUGOS (API-617) .
,"
.
Los valores de fuerzas y momentos admisibles en un compresor centrífugo
corresponden a 1.85 veces el valor estipulado por la norma NEMA-SM-23 para las
turbinas.
C.- BOMBAS CENTRÍFUGAS (API-610, 9 NA. EDICIÓN).
En el Anexo I se encuentra el codigo API-61 0, 9 NA Edición, en el cual se describe muy
detalladamente los valores de cargas admisibles para las bombas centrífugas.
D.- RECIPÍENTES A PRESiÓN (WRC-107)
Las cargas transmitidas por una tubería en las conexiones a los recipientes inducen
unos esfuerzos en sus paredes, cuyas intensidades es necesario estudiar a fin de
ajustar sus niveles a valores aceptables por los códigos. Estos esfuerzos resultan
altamente ·concentrados en las paredes de equipo debido a la combinación de la
)
presión interna con las cargas localizadas externas. Las principales reacciones
provocadas por las tuberías en las boquillas pueden provocar fallas por lo tanto se
hace imperativo su evaluación.
Debido a la carencia de unp simetría geométrica, un análisis completamente teórico de
los esfuérzos localizados, resulta bastante complicado para los efectos prácticos del
diseño. Por esta razón, una solución analítica completamente satisfactoria no ha sido
todavía encontrada.
A pesar de lo anterior, se han desarrollado metodologías de estudio y análisis teórico
que proveen al Ingeniero de adecuados márgenes de seguridad en el diseño.
Los
métodos utilizados son:
a) El Boletín 107 publicado por la Welding Research Council (WRC), autores: K. R.
Wichman, A.G. Hopper y J.L. Mershon, Marzo 1979.
b) El Boletín 198 de la WRC, autores: E.C. Rodabaugh, w.G. Dodge y E.S. Moore,
1974.
_)
e) El Boletín 297 de la WRC, autores: J.L. Mershon, K. Mokhtarian, G.V. Ranjan y E.C.
Rodabaugh, Agosto 1984.
113
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
d) Standards for Feedwater Heaters del Heat Exchange Institute, en su 3era. Edición,
1979.
Estos Boletines y normas tienen su fundamento en los estudios publicados por el
Profesor P.P. Bijlaard, en los años 50. En la medida del paso del tiempo se han venido
realizando simplificaciones, relacionadas a comprobaciones experimentales de las
teorías planteadas originalmente por el Profesor Bijlaard.
El Boletín WRC-107, ha sido el boletín más ampliamente utilizado por los ingenieros
de diseño, para estimar los esfuerzos locales en las uniones de cualquier aditamento
al recipiente.
Esfuerzos localizados debido a cargas en las Boquillas de los Recipientes a
Presión.
Las cargas transmitidas por una tubería conectada a un recipiente inducen unos
)
esfuerzos en sus paredes.
La manera más exacta de calcular estos esfuerzos es
mediante la aplicación del método de elementos finitos. En el Boletín WRC-107, se
presenta el resultado de la aplicación de este método, mostrando una serie de
ecuaciones y curvas adimensionales, basadas en parámetros tales como: las
relaciones entre el diámetro de la boquilla y el diámetro del recipiente y de este último
con respecto al espesor del recipiente. Estos parámetros son usados para obtener los
coeficientes necesarios para el cálculo de los esfuerzos en la "pared" del recipiente en
el punto de conexión.
Es conveniente destacar que los esfuerzos calculados mediante el WRC-107,
corresponden a los esfuerzos localizados en el cuerpo del recipiente a presión, y
para ser más exactos, en la zona inmediatamente adyacente a la unión boquillarecipiente. En lo referente a los esfuerzos en la pared de la boquilla, estos NO son
calculados en el boletín y en algunos casos pueden llegar a resultar más altos que los
esfuerzos en la pared del recipiente, como por ejemplo cuando la relación de
)
espesores de la boquilla y el recipiente (UT) es menor de uno (1).
114
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
El WRC-107 puede ser utilizado para analizar conexiones a recipientes cilíndricos o
esféricos. En cuanto al tipo de conexiones pueden ser cilíndricas o cuadradas tanto
huecas como sólidas, también se pueden analizar conexiones rectangulares pero
únicamente sólidas.
El resultado arrojado por el WRC-107 son intensidades .de esfuerzos; los cuales son
calculados en la superficie interna y externa de la pared del recipiente, en ocho (8)
puntos alrededor de la periferia de una conexión cargada externamente, tal como se
aprecia en la Fig. IV.2.
,
$HELL.
)
j
T
1
f
"OUIoIO ,UTACH .. [NT
.T)lptl 01 ~"'. conditH)n1 I~ In
Iph.(~1
.a.h.II
.n.Chmtnt
10 I
(b)
(a)
)
Fig. IV.2 Tipos de cargas en las conecciones
liS
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
Descripción del procedimiento del WRC-107.
Primer paso, chequeo de las limitaciones geométricas, más allá de las cuales el
WRC-107 solo podrá ser aplicado bajo ciertas consideraciones. Estas limitaciones se
encuentran definidas por las siguientes desigualdades:
di I Di <
0,33
}Para cuerpos esféricos
20
$;
Dm I T
di I Di <
< 55
0,60
}ParacuerposciHndricos
Dm I T
)
< 600
Donde,
di => Diámetro interno de la boquilla, pulg.
Di => Diámetro interno del recipiente, pulg.
Dm=> Diámetro medio del recipiente, pulg.
T
=> Espesor de la pared del recipiente, pulg.
En los cuerpos cilíndricos la limitación di I Di < 0,60 también se puede
aproximar a la relación ro I Rm < 0,571,
Donde,
ro => Radio externo de la conexión, en pulg.
Rm=> Radio medio del recipiente.
116
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
Segundo paso, cálculo de los parámetros geométricos basados en la configuración
del recipiente y de la conexión.
A) Para cuerpos esféricos:
a) Conexiones cilíndricas huecas (Boquillas):
U = ro I ...¡ Rm
* T;
Y= rm I t, p
=TI t
b) Conexiones cuadradas huecas:
1
=rm 10,875 * t,
p
=TI t
B) Para cuerpos cilíndricos:
a) Conexiones cilíndricas:
13 = (0,875) ro I Rm
b) Conexiones cuadradas:
13
=el Rm
Donde,
Rm => Radio medio de las carcazas cilíndricas o esféricas, pulg.
)
ro
=> Radio externo de las conexiones cilíndricas, pulg.
rm => Radio medio de las conexiones cilíndricas huecas, pulg.
t
=> Espesor de las conexiones cilíndricas huecas, pulg.
T
=> Espesor de las carcazas cilíndricas y esféricas, pulg.
e
=> Un medio (1/2) del ancho de un? conexión cuadrada, pulg.
Tercer paso, establecimiento de la relación entre las fuerzas de membrana interna, los
momentos de flexión internas y los efectos de las concentraciones de esfuerzo. Esto
se lleva a cabo haciendo uso de los parámetros U, 1, p Y 13 obtenidos en el paso
anterior. Con estos valores se entra a las curvas de las Figuras SP-1 a la SP-10
del Boletín y de la SM-1 a la SM-10 para cuerpos esféricos con conexiones
cilíndricas huecas y las figuras A, B Y C para cuerpos cilíndricos con conexiones
cilíndrícas según el Boletín, encontrando doce (12) valores adimensionales, tal
)
como se muestra en las Tablas IV.1 y IV.2.
117
Estos valores son relaciones entre
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
las fuerzas de membrana (Ni) y las cargas sobre la conexión, según la Fig. IV.2.b
-)
(P, M1, M2) Y las relaciones entre los momentos de flexión (Mi) y las cargas sobre la
conexión (P, M1, M2).
La siguiente ecuación representa la base de aplicación del método anterior, basada a
su vez en la aplicación de la Teoría de Conchas de flexión.
Gi = Kn * Ni I T ± Kb * (6 * Mi) I
r
Donde,
O'¡ => Esfuerzo normal en la dirección i (en cuerpos esféricos: tangencial y radial; en
cuerpos cilíndricos: longitudinal y circunferencial).
Kn => Factor de concentración del esfuerzo de membrana
Kb => Factor de concentración del esfuerzo de flexión
N¡ => Fuerza de membrana por unidad de longitud en la dirección i, en Ibs/pulg
Mi
=> Momento de flexión por unidad de longitud en la dirección i, en Ibs*pulg/pulg
T
=> Espesor de pared del cuerpo esférico o cilíndrico, en pulg.
Cuarto paso, con los valores adimensionales obtenidos en el tercer paso, se calculan
los valores absolutos de los esfuerzos de acuerdo con doce (12) relaciones, tal como
se muestra en la Tabla IV.1 y IV.2, para calcular el esfuerzo radial de membrana que
será:
Nx IT
=(N x *
TI P) * (P I T')
Donde,
Nx * T /P fué obtenido en el tercer paso. Por un procedimiento similar, se calcula
el esfuerzo radial de flex'lón (6 Mx / T 2), de la siguiente forma:
6 * (M x I T 2)
=( Mx I P) * (6P I T '),
)
]]8
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
y se realiza la combinación de los esfuerzos de membrana con los de flexión,
)
mediante la ecuación descrita en el paso anterior, según la convención de signos que
aparece en la Tabla IV.1.
O'x = Kn
* (Nx / T) ± Kb (6M x / Tl
Quinto Paso, cálculo de los esfuerzos resultantes de las cargas de corte.
a) Para aditamentos cilíndricos:
'rxy = (V / n * ro * T) * sen El (ver Fig. 6.1.b)
b) Para aditamentos cuadrados:
'rxy = V / 4 * C1
* T . (en El = 90° Y 270°)
Donde,
)
C1 => Es un medio (1/2) de la longitud del lado del cuadrado, en pulg.
ro =>
T
Es el radio externo de la conexión, en pulg.
=> Es el espesor del recipiente, en pulg.
Sexto paso, cálculo de los esfuerzos de membrana: circunferenciales y longitudinales,
debido a la presión, además de los esfuerzos debidos a un momento torsor MT.
Donde:
0'1 = P * R / 2
*t
} Para cuerpos cilíndricos
O't= P * R/T
0'1 = O'El = P
* R /2 * T
} Para cuerpos esféricos
)
2
'r=Mt/ 2 *n*ro *T
119
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
Donde,
P => Presión interna, psig
R => Radio interno del recipiente, pulg
Mt => Momento torsional externo, Ib-pulg.
Los esfuerzos circunferenciales
(ax, (0), longitudinales (oy, ar), de corte y torsión
(,) se combinan y originan las intensidades de esfuerzos, según las siguientes
fórmulas:
,
, Yo
s = {ax + ay Ó 0 ±I(ax- ay ó 0) + 4, ] ,} /2
El mayor entre {
'Yo
s={ax+ayó0), + 4,]'
En el caso, donde la relación R I T es menor de 10, se requieren expresiones más
exactas por lo cual se hace conveniente el uso de las ecuaciones de LAMÉ para los
valores de los esfuerzos de membrana circunferenciales y longitudinales en cuerpos
)
cilíndricos; porlo cual se presentan a continuación:
ae = [Pi * ri' -
Po * ro' + (Pi - Po) (r¡' * ro' / r')]/ (ro'/ rt)
al = (Pi
*ri' - Po * ro 2)/( ro 2 - ri2)
donde,
ae => Esfuerzo de Hoop ó circunferencial, psi
al => Esfuerzo longitudinal, psi
Pi => Presión interna, psig
Po
=> Presión externa, psig
q => Radio interno, pulg
~
)
, I
ro
=> Radio externo, pulg
r
=> Radio en cualquier punto intermedio del espesor, pulg
120
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
)
Tal como se aprecia en las Tablas IV.1 y IV.2, los ochenta (80) diferentes esfuerzos
se ubican en ocho localizaciones (A, B, C, D, con los subíndices "u" y "1 "). Estas ocho
localizaciones están en el 0°, 90°, 180° Y 270° alrededor de la boquilla, como se
aprecia en la Figura IV.3, tanto en cuerpos cilíndricos como esféricos, los subíndices
"u" y "1 ", indican la parle interna y externa de la pared del recipiente.
V,
'é )
(or
,P
P
VL
u
u
u
1
1
Mr
I
l
\,
o
A/
\
~
5"0$$ posiDons A, S, C,
u • on oulsid. suriac.
l· on ""id •• unac.
o
LOAD ANO STRESS OR(ENTATIONS
. ON SPHERICAL SHELLS
"\9
¿
Mc
.J
Sir ••• positions A. S, C, O
u· on oulsid. suriac.
l· on Insid. surlac.
LOAD ANO STRESS ORIENTATlONS
ON CYLiNORICAL SHELLS
Fig. IV.3 Orientación De Las Cargas Y Momentos En Recipientes Cilindricos y
Esfericos
\
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\
121
REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
NOZZLE
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Tabla IV.1 Cálculo de los esfuerzos en un recipiente esférico
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REPRESENTACIONES CAESAR, C.A.
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2) Whan T • O, S • latgest absoluto mAgnitude ot either
S • 0x' o~ or (Ox - a~)
Tabla IV.2 Cálculo de los esfuerzos en un recipiente cilíndrico
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REPRESENTACIONES CAESAR
)
6.1.b Esfuerzos Admisibles en los Recipientes para cargas Externas en
Boquillas.
Al revisar el Código ASME, Sección VIII, División 1, se observa que no hay ni
criterio de aceptación, ni método para clasificar los cálculos de intensidades
de esfuerzos. Por lo tanto, el diseñador tiene que establecer un método que
sea aceptable para el Inspector autorizado. En ocasiones, un criterio simple
de chequeo ha consistido en la utilización de un factor de 1,5 a 3 veces el
Esfuerzo Admisible del material del recipiente a la temperatura opérativa,
según ASME, VIII-1. La utilización del factor 3, dependerá de si la carga se
alivia por sí misma (ej.: Cargas por expansión térmica); o en cualquier otro
caso, el esfuerzo admisible será igual a 1,5' Sao
El Código ASME, Sección VIII, División 2, si establece unas reglas
detalladas para los esfuerzos admisibles en los recipientes en sus uniones
con las boquillas. Los límites establecidos por este código son:
a) La intensidad del esfuerzo primario general de membrana (Pm),
)
generado típicamente por la presión, la cual no deberá ser mayor que
Sm.
Sm es el valor básico del esfuerzo admisible a tensión para los
materiales aprobados a la temperatura de operación.
b) La intensidad del esfuerzo primario de membrana (P m ) más la
intensidad del esfuerzo primario de flexión (Pb) , deben ser menores a
1,5 • Sm- La intensidad Pb es producida por cargas mecánicas, en el
caso específico de las boquillas, éstas son originadas por las cargas
sostenidas del sistema de tuberías.
c) La intensidad de los esfuerzos primarios (Pm + Pb), más la intensidad de
esfuerzos secundarios (O) deben ser menores a 3' SM, donde SM es el
promedio de los valores tabulados de SM para las temperaturas más
altas y las más bajas durante el ciclo de operación.
123
REPRESENTACIONES CAESAR
De acuerdo a lo establecido en el Código los tres límites se representan como:
a) Presión (Pm) < Sm
b) Presión (Pm) + Cargas Sostenidas (P1) < 1,5' Sm
c) Presión (Pm) + C.Sostenidas (P1) + C.Térmicas (Q) < 3' SM
Donde,
SM = (Smh + Smd / 2
en el cual,
Smh => Esfuerzo de tensión ségún Código, Sm a la temperatura más baja
durante el ciclo.
Smc => Esfuerzo admisible de tensión según Código, Sm a la temperatura más
baja durante el ciclo.
Se puedé establecer
el siguiente procedimiento para el caso específico de
Boquillas:
1) Calcular los esfuerzos generales de membrana, debido a la presión tanto en el
)
sentido circunferencial y longitudinal del recipiente.
En caso de presentarse
recipientes de pared gruesa se puede hacer uso, para una mayor precisión, de
las ecuaciones de LAME.
11) Desarrollar el análisis según el Boletín WRC-107, de manera de determinar
la intensidad de los esfuerzos localizados en la pared del recipiente bajo
las dos (2) condiciones de carga que actúan, generalmente, sobre la
conexión:
a) Con cargas Sostenidas, y
b) Con cargas por Expansión Térmica
111) Combinar las intensidades de los esfuerzos y evaluarlos contra los admisibles
según Código. Al combinar las intensidades se tiene la Fig. IV.4 que sirve de
base para la aplicación de las fórmulas según se indica en el Sexto paso del
procedimiento del WRC-107:
)
124
REPRESENTACIONES CAESAR
DI
FlI.4ool
Pm
Pl
!L
Pm
(O, Cj'C"""HtI~a..l)
5/11!u CnmpI)(l""l"Ia
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lor longlludlf'ooll)
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Pm
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,07SUS
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107SUS
O
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107SUS
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O
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I07FXP
,07EXP
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,07<IIS
,"SIIS
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,OIEX?
I07S'XP
107EXt-l
107EXP
"
. ,0)fX •
'
"
,Q1EXP
107SUS
I07SUS
, IONO
1) Para,
;t
O, El mayor valor absoluto de S entre:
S = 1/2 [O'Jong + O'cir
± ,f(crJong -
O'cir)2 + 4,2'] Ó
S = ..feO'Jong - crcir )' + 4" •
2) Para,
=O,
el mayor absoluto de S entre:
S = O'Jong
S
=O'cir, ó
S = O'Jong - O'cir
125
107SUS
,o>FX.
'OlFX.
IIONO
'lONCo
,D7SIlS
IO'SI J<
lO7FXP
lO7f'XP
Fig. IV.3 Combinación de las intensidades de esfuerzos
)
O
REPRESENTACIONES CAESAR
Consideraciones finales en la solución de problemas de esfuerzos
localizados.
i) Al hacer el análisis según ASME, VIII-2, de una boquilla conectada a un
recipiente a presión, partiendo del análisis de flexibilidad según los códigos
de tuberías (ANSI) se debe considerar incluir la componente axial de la
carga de presión en los momentos y las fuerzas sobre la boquilla. Esto
se hace debido a que en los' códigos de tuberías, la presión es tomada
en cuenta únicamente, para calcular el esfuerzo longitudinal.
Esta
componente axial de la carga de presión tiene como dirección -P, según
como aparece en la Fig. IV.2, por lo tanto, se encuentra saliendo del
recipiente. La manera de calcular'esta fuerza es:
2
F = p * 11: * D
)
/
4
Donde,
F => componente axial de la presión, lbs
p => Presión interna en la boquilla, psi
D => Diámetro interno de la boquilla, pulg
Esta carga F debe ser sumada vec!orialmente ala carga resultante, en el eje de la
carga P según el Boletín WRC-107, para la condición de cargas sostenidas.
ii) En el caso donde las intensidades de esfuerzos superan los límites admisibles
del Código ASME, VIII-2, las posibles soluciones a evaluar serán:
1) Cambio de rute o y/o de soportería de la tubería para disminuir las cargas en
la boquilla.
2) Colocación de una junta de expansión para reducir las cargas de expansión
térmica y/o la componente axial de presión.
. j))
3) Reforzar el cuerpo del recipiente mediante un "pad", soldado alrededor de la
boquilla.
126
REPRESENTACIONES CAESAR
ANEXO I
)
BOMBAS CENTRIFUGAS
API 610,
gNA EDICION
)
128
Centrifugal Pumps for Petroleum,
Petrochemical and Natural Gas
Industries
API STANDARD 610
NINTH EDITION, JANUARY 2003
This Standard is Technically Equivalent to the
ISO Final Draft International Standard 13709
Proposed National Adoption
American
Petroleum
Institute
HelpingVou
GetTheJob
Done Right.'"
)
COPYRIGHT 2003; Ameriw¡ Pelroleum In$lllule
Oocuroont provldedby IHa
Ucense~ncorVenezUG(a{5004214100,
U!IW=,
(l4/2g12003 09:14:16 MDT Qooslion~ or oortvnenlll about thl. meal!aga: plesso call
lhe Doeunent PdlcyMooogol'llérrtGroup at 1-81]0-451-1584.
129
API Standard 610--Centr~ugal Pumps lor Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries
Annex F
(normative)
Criteria for piping design
F.1 Horizontal Pumps
F.1.1 Aceeptable piplng eonfigurations should not cause exeessive mlsalignment belween the pump and driver.
Piping eonfiguralions !hal produce eomponent nozzle loads Iylng wllhin !he ranges speeilied in Table 4 limil casing
dislortion lo one hall the pump vendor's deslgn eriterion (see 5.3.3) and ensure pump shall dlsplaeement 01 less
Ihan 250 ¡tm (0,010 in).
F.1.2 Piping configurations Iha! produce loads outside Ihe ranges speelfted in Table 4 are also aceeptable
wi!houl eonsultation wl!h !he pump vendar il Ihe condillons speeilied in F.I.2 a) Ihrough F.I.2 e) are salisfied.
Salislying these eondllions ensures thal any pump casing dis!ortion will be wllhin Ihe vendor's design erileria (see
5.3.3) and thal !he displacemen! of Ihe pump shall wlll be less Ihan 380 ¡tm (0,015 In). This clause is a eriterion lar
piplng design only.
a)
The individual componenl lorces and moments acting on eaeh pump nozzle Ilange shall nol exeeed Ihe range
speeilied In Table 4 by a lae!or 01 more than 2.
b)
The resullan! applied lorce (FRSA, FRDN and Ihe resullan! applied mamen! IMRSA, MRDN acting on eaeh
pump nozzle Ilange shall salisfy the appropriate inleraclian equations below.
>-el \ u".in
)
[FRSA1cI,5 xFRSr4)]
+ [MRSAI (1,5 xMRSr4)]'; 2
(F.I)
(F.2)
e)
The applied eomponenl forees and moments ac!ing on eaeh pump nozzle flange shall be translated lo !he
eenlre 01 the pump. The magnitude 01 !he resultant applied lorce lfRC A), Ihe resultant applied momenl IMRC N,
and Ihe applied momenl shall be limlled by equalion F.3, equation FA, and equalion F.5 (!he sign convention
shown in Figure 20 !hrough Figure 24 and!he right hand rule should be used in evalualing these equalions).
(F.3)
(F.4)
(F.5)
where
where:
¡
131
)
COPYRIGHT 2003: America1 f'G\roIeurn Instituto
DOC\lment pmvldod b!llHS lfeensee=Slnoor Véflazuela!5934214100, USO"",
1 1J4f¿912003 09:14:16 MOT 9~tIS or coml1\llllls about IhIs measaga: pillase call
!he OOMrJeol PdIcyM~StPoot GroupHlI-8.0[l.451-1584.
130
I
!
API Standard 610--Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries
where:
MX.CA=MXSA +MXDA- [(Fl'SA) (zS) + (FYDAXzD) - (FZSA) (:¡ó') - (FZDA) (yD)]/1 000
MYCA=MYSA +MYD A + [(FX.IA) (z8) +(FXDA)(zD)- (FZS¡.)(xS) - (FZD¡.) (xD)]/1 000
MZCA =MZSA +MZDA- [(FXSA) (yS) + (FXDA)(yD) - (Fl'SA) (:u\') - (Fl'DA) (xD)]/1 000
In US Customary unils, Ihe constan! 1 000 shall be changed lo 12. Thls conslanl is!he conversion faclor lo change
millimelres lo melres or inches lo feel.
F.1.3
Piplng configurations Ihal produce loads grea!er !han those allowed in F.1.2 shall be approved by the
purchaser and Ihe vendor.
F.2 Vertical jn-Jine pumps
Vertical in-line pumps tha! are supported only by Ihe aHached piping may be subjecled lo component piping loads
Ihal are more Ihan doul:ie Ihe values shown in Table 4 if these loads do not cause a principal stress grealer Ihan
2
41 N/mm (5 950 psi) in either nOZ2le. For calculation purposes, Ihe seclion properties of the pump nozzles shall be
based on Schedule 40 pipe whose nominal size is equal lo Ihat of the appropriale pump nozzle. Equation F.6,
Equation F.7, and Equation F.8 can be used to evaluate principal stress, longitudinal stress, and shear stress,
respeclively, in the nozzles.
)
P=(cr/2)+ (0'/4+,') 0,5<41
(F.6)
cr~ [1,27 x FY /(Do' -Di')] + [lO 200 x Do(MX' +MZ2)'~]1 (Do' -D¡~
(F.7)
.~ [1,27 x (FX' + FZ )°.5]1 (Do' -Dl)+ [5 100 xD o( 1M11)] 1(Do' -D¡~
(F.8)
For US Customary unils, Ihe following equalions apply:
P= (cr/2) + (ó' /4+
i') 1\5 < 5 950
(F,9)
" ~ [1,27 x FY / ¡Vo' -D¡')] + [122 xDo(MX'+ MZ')o,,¡ 1 (Do' -Di')
F [1,27 x (FX' + FZ )°"]1 (Do' - D;')+ [61 xDo(
(F,10)
IMYJ)] 1 (Do' -D¡~
(F.11)
where:
P
is Ihe principal slress, expressed in MPa (Ibflin'');
cr
is the longiludinal slress, expressed in MPa (Ibftin');
"
is Ihe shear stress, expressed in MPa (Ibftin~;
FX
is the applied force on the X axis;
FY
is the applled force on Ihe Y axis;
FZ
is!he applied force on the Z axis;
MX
is Ihe applied momenl on the X axis;
MY
is !he applied momenl on Ihe Y axis;
MZ
Is the applied moment on!he Z axis;
DI, Do
is the inner and outer diamelers ofthe nozzles, expressed in m (in).
)
COPYRIGHT 2003; AmCrlca1 Pe!rOleum InBlilule
OoOOITl\m\ provldetl t.y IHa LfceIlgee=SlnoorVenezuéla/5934214100,
U~ero,
1 [)4I2S/roD3 00;14:16 MDT Quesllons or commen\S ab(llJllhl9 message: pleE\!le call
Ihe
DoCtmentPd¡ElYM~9g<lmenl
131
Groupllt HIO0-451-15t14.
API Standard 610-Centrilugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries
F}{, FY, FZ, MX, MY, and MZ represent the applied loads acting on Ihe suction or discharge nozzles; thus, suffixes
8A and DA have be en omitled to simplify the equations. The sign 01 FY is positive il the load puts the nozzle in
tension; the sign Is negative il the load puts the nozzle in compression. One should reler to Figure 20 and the
appli ed nozzle loads to determine whelher the nozzle is In tension or compression. The absolute value 01 MY
should be used in Equation F.8 (F.11).
F.3 Nomenclature
The lollowing definltions apply to the sample problems in F.4:
e
Is the centre 01 the pump. For pump types OH2 and BB2 wilh two support pedestals, Ihe centre is
defined by Ihe Intersection 01 the pump shall centreline and a vertical plane passing through the
centre 01 the two pedestals (see Figure 23 and Figure 24). For pump types BB1, BB3, BB4 and BB5
with lour support pedestals, the centre is defined by the intersection 01 the pump shall centrellne
and a vertical plane passlng midway between the lour pedestals (see Figure 22).
D
is the dlscharge nozzle.
D;
is !he inside diameter 01 Schedule 40 pipe whose nominal size is equal to that 01 the pump nozzle in
question, expressed in millimetres (Inches).
.
Do
is !he outside diameter 01 Schedule 40 pipe whose nominal size is equal to that 01 the pump nozzle
in question, expressed In milllmetres (inches).
F
is!he lorce, expressed in Newtons (pounds lorce).
FR
is the resultant lorce. (FRSAand FRD Aare calculated by the square root 01 the sum 01 the squares
method IJsing the applied component forces acting on !he nozzle flange. FRST' and FRDr, are
extracted Irom Table 4, using the appropriate nozzle size.)
M
is the moment, expressed in Newton metres (Ioot-pounds lorce).
MR
is the resultant mamen!. (MRSAand MRDA are calculated by the square root ofthe squares method
using the applied component moments acting on!he nozzle ftange. MRSr, and MRDr, are extracted
Irom Table 4 using the appropriate nozzle size.)
P
is the principal stress, expressed in megapascals (pounds lorce per square inch).
S
is the suction nozzle.
x, y; z
is the location co·ordinates 01 the nozzle fl anges with respect to the centre 01 the pump, expressed
in millimetres (inches).
x, Y, Z
is the dlrection 01 Ihe loads (see Figure 20 lo Figure 24).
a
is the longitudinal stress, expressed In Newtons per square millimetre (pounds per square ineh).
z
is the shear stress, expressed in Newtons per square millimetre (pounds per square ineh).
)
Subseript A
is an applied load.
Subseript T4
is a load extraeted Ira m Table 4.
\
I
I!
)
CúPYRlGHT200S; Amerlom f'l¡troleum Institule
DocumentJlfl)V1ded by IHS Llcensc8"SJncorVene;;:uEl/eJ599421411){), Use"".
1 04/2912003 09:14:16 MOT QuelIUons or oommenl9 about thl~ mllSsago: pleMa call
lhe DoGm1enl PoIloyManagomool Gl'Oup!'lt 1-6D0451·1584.
132
API Standard 610-Centrllugal Pumps lar Petroleum, Petrochemlcal and Natural Gas Industries
F.4 Sample Problems
F.4.1
Example 1A (SI unils)
F.4.1.1
Prablem
For an overhung end suotion process pump, th e nozzle sizes and location co-ordinates are as given in Table F.1.
The applied nozzle loadings are as given in Table F.2. The problem is to determine whether the conditions
specified in F.1.2 a, F.1.2 b and F.1.2 c are satlsfied.
F.4.1.2
80lullon
F.4.1.2.1A check 01 condition F.1.2 a is as lollows:
Forthe DN 250 end suctlon nozzle,
IFX\'AI FXST4 1= 1+12 900 16 6701 = 1,93 < 2,00
IFY.S'A IFY.S'T4 1= 10153401=0<2,00
1FZ\'A 1FZl'T41 = 1-8852/44501 = 1,99 < 2,00
IMXS Al MXsT4 1= 1-1 356/5 0201 = 0,27 < 2,00
IMYSA/MYST 41= 1-6017/24401 = 2,06 > 2,00
IMZS;/MZST4 1 = 1-7458/38001 = 1,96 < 2,00
)
Slnce MY8A exceeds the value speclfied in Table 4 (SI unlts) by more than a factor of 2, It Is not satlsfactory.
Assume thatMYS A can be reduced to -4 879. Then,
IMYSA/MYST41 =
H
87912 440 1= 1,999 < 2,00
For the DN 200 top discharge nozzle,
IFXD AIFXDT41= 1+7117/3 7801=1,88<2,00
IFl'DAI FYDr41= 1-445/31101 = 0,14 < 2,00
I=AI F2DT41 = 1+8674/48901 = 1,77 <2,00
I.MXD A/.MXDT41 = 1+67813 5301 = 0,19 < 2,00
IMYD A IMYDT4 1= 1-3390/17601 = 1,93 < 2,00
IMZDAIMZDT4 1= 1-4882/25801 = 1,89 < 2,00
Provided thatMYSAoan be reducedto -4879, the applied p',plng loads acting on eaoh nozzle satisfy the condltlon
specified in F.1.2 a.
,",
I
~)
'.'",
COPYRIGHT20re; American Pelrol{!um InsUMa
.
".,.
..
',.'"',',,
Ooeumenl provid8d by IHS LlcIlnseo"SlnoorVenemWll51l342141 00, Uso!"',
1 04129{2003 09:14:18 MOT QuesUons or comm\ln\9 about lhls massBga: pleasa call
Ihe Dorunertt P<:Iley MllOIlgament Group al 1-800-451-151l4.
133
API Standard 610-Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries
)
Table F.l Nozzle
Nozzle sizes and locatlon cc>ordinates for Example lA
x
z
Slze
(DN)
(mm)
y
(mm)
(mm)
Suction
250
+267
O
O
Discharge
200
O
-311
+381
Table F.2 - Applled nozzle loadings for Example 1A
Force
Value
Momen!
Value
Nm
N
Suction
:
FXSA
+12900
MXSA
-1356
FYS A
O
MISA
-5017 a
FZSA
-8852
MZSA
-7458
I
I
Dlscharge
,
,,
FXDA
,
,.'
:
)
•
+7117
MXDA
+678
FYDA
-445
MIDA
-3390
FZDA
+8674
MZDA
-4882
See F .4.1.2.1.
F.4.l.2.2
A check 01 condition F.1.2 b is as follows:
For the suction nozzle, FRSAandMRSA are determined using Ihe square rool oflhe sum oflhe squares melhod:
FRSA = [(FXSA)2 + (FYSi)2 + If'ZSA)2J.5= [(+12900)2 + (0)2+ (-8 852)"¡"-5 = 15 645
MRSA = [I#XS¡;¡" + (MISA)2 + (MZSA)1o.5 = [(-1 356)2 + (-4 879)2 + (_7458)2]".5 = 9 015
Referring lo E:qualion F.l:
15645/ (1,5 x9630) + 9 015/ (1,5x6 750)';2
1,96<2
For Ihe discharge nozzle, FRD A andMRD Aare delermined by Ihe same method used lo findFRS AandMRSA:
FRDA = [(FXDi)2 + (FYDA)2 + (FZDAJ1o,5 = [(+7 117)2 + (-445)2
+ (+8 674)2f·5 = 11
229
MRDA = [(MXDA)2 + (MflJi)2 + (MZDA)"¡0,5 "[(+678)2 + (-3 390)2 + (-4 882)2]0.5" 5 982
i
Referring lo Equation F.2:
I
I
11229/(1,5 x6 920) + 5982/ (1,5x 4 710) Q
COPYRIGHT 2003; AmedCllf'l Ptlb'olllum InsUMe.
OOCUrl1elll: provldll<l by (Ha Llcenooe=SlneorVenezuelal5\J34.2.141 DO, User-.
1'04t.!9I2OO3 09:14:16 Mor Qoosllons or cornmanls about thlB mesgage: please ca~
'lha OoOlSllenl PdleyMMagement(3roup El\ 1-800>451·1694,
134
API Standard 610--Centrllugal Pumps lor Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries
1,93 < 2
The loads acting on eaeh nozzle salisfy !he appropriate inleracton equation, so Ihe eondltion speeified in F. 1.2 b Is
salisfied.
A check 01 eondlllon F.1.2 e Is as lollows:
F.4.1.2.3
To check Ihis condilion, !he applled eomponenl lorees and moments are translaled and resolved lo Ihe cenlre 01
the pump. FRCAls determined as lollows (see F.1.2 e):
FYCA=FYSA+FYDA
FZCA = FZSA + FZD A
FRCA = [(FXCA)2 + (FTCA)2+ (FZCd'¡D"
FXC A = (+12 900) + (+7117) = +20 017
FYCA = (O) + (-445) = -445
FZCA = (-8 852) + (+8 674) = -178
FRCA= [(+20017)2 + (--445)2+(_178)"]°·5 =20023
Relerrlng lo Equallon F.3:
FRCA < 1,5
)
(FR8r4 + FRDT4)
X
20 023 < 1,5
x (9630
t 6 920)
20 023 < 24 825
MYC Ais determined as lollows (see F.1.2 e):
MYCA = MYSA tMYDA + [(FXSA) (zS) +(FXDAl(zD) - (FZSAllxs) - (FZDA) (xD)J /1 000
=
f-4 879) + (-3
390) + [(+12 900) (0,00) + (+7 117) (+381)- (-8852)(+267)- +8 674)(0,00)J/1 000 = -3194
Referring lo Equalion F.4:
~C
A[ < 2,0 (MY.ST4+MYDT4)
[-3194[ < 2,0(2440 t 1760)
3194<8400
MRC A is determlned as follows (see F.1.2 e):
MXC A =MXSA +MXDA- [(FYSAl (zS) + (FYDAl (zD)- (FZSAl (¡s)- (FZDAl (¡D)]I1 000
MYCA=MYS A tMYDA + [(FXSA) (zS) +(FXDA)(zD) -(FZS¡j(xS)-(FZDA) (xD)J /1 000
MZCA = MZSA + MZDA - [(FXI'A) 66) t(FXD Al (yD) -(FYS¡j (x8) - (FYDAl(xD)J /1 000
/
.'
MRC A = [(MXC A )2+ (MYc A )2 ... !M.ZCAl"]0.5
j
MXC A = (-1 356) + (+678) - [(O) (0,00) + (--445)(+381) - (-8 852)(0,00) - (+8 674)( -311)J /1 000
I
)
coPYRIGHT 2003; Al'noricao Petrtllaum InsUMe
Dooumen! provlded by IHS Lleen~ee=SlncorVen~lel6934-214100, Usel'",
1'0412912003 09:14:1 El MDT Questlolls or commaJ1\!l atJwt 11119 mllolloage: p/9IlSEI call
'\he Oocunent PtillllyM~emerrt Gmup 0114100-451-1584.
135
I
I
API Standard 61D-Centrifugal Pumps for Petroleum, Petroohemical and Natural Gas Industries
= -3 206
MYCA = -3 194 (see previous calculalion)
MZCA = (-7458) + (-4882) - [(+12900)(0,00) +(+7117) (-311) - (0)(+267)- (-445)(0,00)] /1 000
= -10127
MRC A =[(-3 206r + (_3194)2 + (-10 127)21",5 = 11092
Relerring to Equalion F.5:
11 092 < 1,5 x (6750 + 4710)
11092<17190
Thus, all the requlrements 01 F.1.2 e have been satisfied.
F.4.2 Example 2A (SI units)
F.4.2.1
Problem
For a DN 80 x DN 100 x 178 mm vertical in -line pump, !he proposed applied nozzle loadings are as glven in
Table F.3. By inspection, FZSA MZSA, and MXD A are grealer !han two limes lhe values shown in Table 4 (SI unils).
As stated in F.2, Ihese componenl loads are acceptable provlded lhal lhe calculaled principal slress is less than
41 MPa. The problem is lo determine lhe principal stress lor Ihe suction nozzle and Ihe discharge nozzle.
)
Table F.3 -
Proposed applied nozzle loadings for Example 2A
Force
Value
(N)
Momenl
Value
(Nm)
DN 100 suction
FXSA
-2224
FYS A
-{j 338
FZSA
+1 334
MXSA
+136
MYSA
-2034
MZSA
+1 356
DN 80 discharge
F.4.2.2
F.4.2.2.1
FXDA
+1 334
MXDA
+2712
FYDA
-2224
MYDA
+271
FZDA
+445
MZDA
+136
Solution
Suclion nozzle calculations are as follows:
For Schedule 40pipe wilh a nominal size 01 DN 100, Do = 114 mm and Di = 102 mm. Therefore,
Do2_D?=(114)2-(102)2=2592
Do' - D,' = (114)' -
)
(1 02)' = 6,065 x 10
7
[(FXS,¡2 + (FZSA)']O,5= [(_2224)2 + (+1334)']°,5=2593
COPYRIGHT 2003: Ameflcan Patroleum Inritute
Documcnt pAlY)ded by IHS Uoensee=SlncorVerUl'zuetal59ll4214100, UBOr->,
l' 04129/2003 09;14:16 MOT QuestlOM or commo0\9 about Ihls me\lsagc: ploaaa oaU
'!he DOCLm&ll1 PoIlny Mooagemenl Group DI I.Jl00451-1584.
136
API Standard 610--Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries
Equaion F.7 is used to determine the longitudinal stress tor the suction nozzle, cr,.
The applied FYSA load acting on the suction nozzle is In the negative Y direction and produces a compressive
stress; theretore, the negative slgn onFY.\'Ais used.
2
2
2
20.5
4
'" = [I,27xFY.\'A/(D o -D,)]+[10200xDo (MXSA +MZSA) /(D o
4-DI)J
= [1,27 x (-5 338) /2 592J + [10200 x 114 x 1 363/ (6,065 xl 07)J = 23,52
Equatlon F.8 is used to determine the shear stress for the suction nozzle, "~o
= [I,27(FX.5A 2 + FZ.5A 2t~ / {O 02 -
18
DI1J + [0,51 x 10"00 ( ¡MYSAI )J / (Do' _ DI')
= (1,27x 2593/2 592) + [5100 x 114 x (1-2 034I)J / (6,065x 107)J = 20,77
The principal stress for the suction nozzle, P" is calculated using Equation F.6:
= ('1./2) + (o": /4
P,
+
"'la"
< 41
= (+23,52/2) + [(+23,52)2/ 4 + (+20,77) "]0.' < 41
= +35.63 < 41
Thus. the suction nozzle loads are satisfaelory.
F.4.2.2.2
)
Discharge nozzle calculatlons are as follows:
For Schedule 40 pipe with a nominalslze of 80 mm,D o = 89 mm and Di = 78 mm. Therefore,
4
4
4
4
7
Do - D, = (89) - (78) = 2,573 x 10
o.,= [(+1 334)2 + (+445)']""= 1406
[(EW N2 + (FZDN 2J
[(MW A)2 + (MZD N"f· 5 = [(+27121 + (+136)"]0,5 = 2715
Equation F.7 is used to determine the longitudinal stress forthe discharge nozzle, 0'0.
The applied FYDA load acting on the discharge nozzle is in !he negative Y dirselion and produces a tensile stress;
therefore, a positive sign on FYD A is used.
aJ
= [1 ,27 FYDA/{002_DI2)J +
[10 200D o
(MXD; + MZDl)o,~ / (O:- lJ¡')
7
= [1,27(+2224) /1 837J + [10 200 (89) (2 715)J/2,573 xl 0 = 97,33
Equation F.8 is used to determine the shear stress for the discharge nozzle, '!b.
'ID
= [1,27(EW; + FW;)",5 J / (D;-D,>)] + [5100D o ( IMIDAI )J/ (Do' _DI')
= [1,27
xl 406/1 837J + [5 100 x 89 x (1+271 1) / (2,573
The principal stress for the discharge nozzle,
X
107)J
= 5,75
Po, is calculated using Equation F.6:
Po = (an /2) + (cr02 /4 +<02)"" < 41
= (+97,33/2) + [(+97,33)2/ 4 + (+5.75)2JO,5
)
",coPYRIGHT2003; AmerlCM
Petr~leum
IlllItltute
",,'
.......... .
Oacumen! provlded by IHS Llcensee=SlnoorVenezuel!l!5934214100, Uso..,.,
1'04I29/aI03 09:14:16 MDT Questlons orcómments about Ihls messaga; pleaBe oog
'\he Do«rncnt PdJcy Mrttagsm9(1I Gmupat 1..a0[J.451·1684.
137
i,
API Standard 610.·Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries
)
IMYSAI MYST41 = 1-3700/1 8001 = 2,06 > 2,00
IMZSAI MZST41 = 1-5500/28001 = 1,96 < 2,00
Slnoe MYSA exeeeds lhe value speeifled In Table 4 (US Cuslomary units) by more lhan a laetor 01 2, il is nol
Assume lhatMYSA can be redueed lo -3 599. Then,
sa~sfaetory.
IMYSAI MYST41 = 1-3599/1 8001 = 1,999 < 2,00
For!he 8 ineh lop diseharge nozzle,
IEYDAI EYDT41 = 1+1600/850 1= 1,88 < 2,00
IFYD Al FYDT41 = 1-1001700 1= 0,14 < 2,00
1FZD A1FZDr 41 = 1 + 1 950/1 1001 = 1,77 < 2,00
IMXDAIMXDT41= 1+500/2 6001=0,19<2,00
IMYDA IMIDT4 1= 1-2500/13001 = 1,93 <2,00
IMZD A /MZD T4 1= 1-3600/19001 = 1,89 < 2,00
Provlded IhalMYSAean be reduced to -3 599, Ihe applied plping loads aeting on eaeh nozzle salisfy!he condilion
speelfied in F.1.2 a.
F.4.3.2.2
)
A check of eondilion F.l.2 b is as lollows:
For the suction nozzle, FRSA and MRS Aare determined using the square root of the sum of the squares method:
FRSA = [(FXS,¡> + (FYS';¡' + (FZSA)lo.5 = [(+2 900)' + (0)'+ H 990),]°,5 = 3 517
URSA = [(MXSI.)' + ft,!lYSA)' + (f.1zSA)'f·5 = [(-1 000)' + (-3599)' + (-5 500)']°,5 = 6 649
Referring lo Equallon F.1,
FRSAI (1,5xFRSr4) +URSA 1(1,5 XURST4) =2
3517/(1,5 x 2 200) + 6 6491 (1,5x 5000) =2
1,95 < 2
For the disoharge nozzle, FRDA and MElDA are determined by the same method used lo find FRSA andMRS.:
FRDA = [(FXDA)' + (FYDA)' + (FZDA)'j°·5= [(+1 600)' + (_lOO)' + (+1 950)'1
MElDA =
Q5
= 2524
li\1XD A)'+ fMYD,;¡' + (f.1ZD 1.)']0,5 = [(+500)'+ (-2 500)' + (-3 600),]°,5 = 4 411
Referring to Equalion F.2,
2524/(1,5 xl 560) + 4 411/(1,5 x 3500) =2
1,92 < 2
The loads aeling on eaeh nozzle satisfy Ihe appropriate inleraclion equalion, so lhe eondition speeified in F.l 2.b is
salisfied.
)
COPYRIGHT 2003; Atne~cm Pe-lroIeum insUMe
Docur'nent provldcd by IHS Llcenaee<>Srncor Veneme/al!i!l3<l214100, U$er-,
l' [)4f.l9/2003 09:14:16 MOT QuaaUQIllI or r:ommenttl ebout Ihl~ message: plellse call
'tilo Dorunanl Pdkly Menogemeflt Group al 1..a00-451-15S4.
139
API Standard 610--Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries
F.4.3.2.3
A check 01 condilion F.1.2 e is as follows:
To check Ihis condition, \he applied componenl forces and moments are Iranslaled and resolved lo Ihe centre of
\he pump. FRCA Is delermined as follows (see F.1.2 e):
FZCA
=FZSA + FZDA
FRCA = [(FXCA)' + (/'rC A)' + (FEA)']O"
FXCA = (+2900) + (+1 600) = +4 500
FYC A= (O) + (-100) = -100
FZCA = (-1 990) + (+1 950) =-40
FRC A = [(+4 500)' + (-100)' + (-40)1°"= 4 501
Referring lo Equalion F.3,
4501 < 1,5 x (2 200+ 1 560)
4501 <5640
)
MYC Ais delermined as follows (see F.1.2 e):
MYC A =MYSA + MIDA + [(FXS,v (z8) + (FXDAXzD) - (FZS,v(x8) -(FZDA) (xD)]/12
= (-3 599) + (-2500) + [(+2900) (0,00) + (+1 600) (+15)- (-1 990)(+10,5) - (+1 950)(0,00)]/12
=-2358
Referring lo Equalion F.4,
IMYcAI < 2,Ox (MYST4 +MYDT4)
1-23581 < 2,0 x (1800 + 1 300)
2358 <6 200
MRC Ais delermined as follows (see F.1.2 e):
MJ«: A =MXSA + MXD
A-
[(FTS¡J(zS) + (FYD ¡J(zD) - (FZ5AXYS) - (FZD,v (yD)]/12
MYCA =MYSA + MYDA + [(FXS¡J(zS) +(FXD,v(zD) -(FZ5A)(XS) - (FZD,v (xD)]/12
MZCA =MZSA +MZD A- [FXS¡J()8) + (F'XDAJ(yD) - (Fl:S,v(xS) - (PIDA) (xD)]/12
1
MRCA = [(MXC A)2+ (MYCA)2+ IMZC,v21'"
Ml:C A= (-1 000) + (+500) - [(O) (0,00) + (-100)(+15,00) - (-1 990)(0,00) - (+1 950) (-12,25)]/12 = -2 366
MYC A = -2 358 (see previous calculalion)
)
COPYRiGHT 2003: Ame~~ PéIroleum Inslituta
Documanl provlded t.y 1118 Llt:ensee=Sir'lCOrVenl1lOOlalIi934214100, USilr=,
1.04/29/2003 09:14:16 MOT Queall0ll9 or COllVI1Bnts i:lboot lhls- metlsaga: plaBS!! 0011
'lile Oooo'nent PoIloyMooBOBffiIll1t Group eI1..a0Q..45j·15B4-.
140
I
API Standard 61 D--Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries
MZCA = (-5 500) + (-3600) -[(+2900)(0,00) + (+1600)(-12,25) -(0)(+10,50) - (-100)(0,00)]112 =-7 467
MRCA = [( -23661 + (-2358)' + (-7467)1°,5= 8 180
Referring to Equatlon F,5,
8 180 < 1,5 x (5 000 + 3 500)
8180<12750
Thus, all lhe requirements of F, 1.2 c have been satisfied.
F .4.4 Example
F.4.4.1
28 (US Customary units)
Problem
For a 3 NPS x 4 NPS x 7 In vertical in-line pump, the proposed applled nozzle loadings are as given In Table F,6,
By inspeelion, FZSA, MZSA, and MXDA are greater than two times the values shown In Table 4 IJS Customary
units). As stated in F.2, these component loads are acceptable provided that the calculated principal stress is less
than 5 950 psi. The problem is to determine the principal stress for the suction nozzle and the discharge nozzle.
Table F.6 -
Proposed applled nozzle loadlngs for Example 2B
Moment
Value
(Ibf)
Force
Value
(fNbf)
4 NPS suction
)
FXSA
-500
MXSA
+100
FYSA
-1200
MISA
-1500
FZSA
+300
MZSA
+1000
3 NPS discharge
F.4.4.2
MIDA
+2000
-500
MYDA
+200
+100
MZDA
+100
FXDA
+300
FYDA
FZDA
Solutlon
F.4.4.2.1
Suction nozzle calculations are as follows:
For Schedule 40 pipe with a nominal size of4 in,D o = 4,500 in andD, =4,026 in. Therefore,
2
2
2
2
Do - D, = (4,500) - (4,026) = 4,04
Do' - D,' = (4,500) '- (4,026)' = 147,34
[(FXSA)' + (FZSAl1o,5= [( -500)'+ (+300)'}O,5 = 583
[(MXSA)' + ~ZSA)'}O,5 = [(+1001 + (+1 000) 'f,5 = 1 005
Equation F.10 is used to determine the longitudinal stress for the suction nozzle, cr".
)
COPYRIGHT 2003; Amo:lr1C!fl Pelroleum Instituto
....
,.,."
....... ,,'
Dacumenl pro~lded by IHS Lloonsao..g¡ncorVen~ualal6934214100, Umir->,
1'Il4I2Sf2003 09:14:16 MOT QuestlOlls or COffirnell\s about thls milllssge: please call
, !he Oocunent Pcllcy MMa,¡emenl Gro\.lJl al1.a00-451.1 li84.
141
API Standard 610-Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries
"\
)
The applied FYSA load aetlng on the suction nozzle is in the negative Y direetion and produces a eompressive
stress; !herefore, the negative sign on FYSAis used.
q¡ = [1,27 xFrSAI (po2 -D?¡] + [122 xDo(MXS/ +
Mzs/)o'll (Do' -D,~
= [1,27 x (-1 200) 14,04] + [122 x 4,500 x 1 005)]/147,34
=3367
Equation F.l1 is used to determine the shear stress forthe suetion nozzle, .,. .
... = [1,27
X
(FXSA 2+ FZS/)0.5]1 (Po2_0,''¡] + [61 xDo(lMYSAI )]1 (Po'-O,')
= (1,27 x583/4,04) + [61 x4,500 x (1-15001) 1147,34]
=2978
The principal stress for the suetion nozzle, P" Is ealeulated using Equation F.9:
p, = (",/2) + (",2 /4 +,,")0,5< 5950
= (+3 367 12) + [(+3367)214 + (+2 978)"f'5
= +5105<5950
Thus, the suction nozzle loads are satisfactory.
F.4.4.2.2
)
Discharge nozzle calculatlon. are as follows:
For Sehedule-40 pipe with a nominal size of 3 in,Do = 3,500, and o, = 3,068. Therefore,
2.2
2
2
Do - O, = (3,500) - (3,068) = 2,84
Do' - 0,4 = (3,500) 4_ (3,068)' = 61,47
[ElD A)2 + (fZD¡!J2f·5
= [(+300)2 + (+100)"]"·5 = 316
[(MXDA)2+ (MZDA)2l"5= [(+2 000)2 + (+100r]Q5 = 2 002
Equation F.l O is used to determine the longitudinal stress for the discharge nozzle, oo.
The applled FYDA load aeting on the discharge nozzle is In the negative Ydirection and produces a tensile stress;
therefore f a positive sign on FYDAls used.
ro
= [1,27 FYDAI (Po2 - 0,2)] + [122Do (MXDA" + MZDA2)q5] 1 (Po' _ 0,')
= [1,27(+500) 12,84] + [122(3,5) (2 002)]/61,47
= 14 131
Equation F.ll is used to determine the shear stress for the diseharge nozzle,
2
'lIJ.
2
tl = [1,27(El'DA + FZDA1°'11 (Do - D,2)] + [61 Do (lMY.D AIJI (Po' - O,')]
= (1,27 x 316/2,84) + [61 x 3,500 x (1+200 ~ 161,47]
COf'YRIGI-fT 2003; Ame~cao Palroloum Jnstllule
= 836
(l)cument pmvlded by IHS llcellooe"BitJoor Vanezuela/5934214100, UOOfR,
l' 04129/2003 09:14:16 MOT QoosUcnB cr commenl9 eboot thls messag!t: pl08S8 can
'lile DOClrtlerrt PcfloyMMagMlCnt GroUp flt 1-800-451_1684.
142
/
API Standard 610--Centrifugal Pumps far Petroleum, Petrochemlcal and Natural Gas Industries
')
The principal stress lorthe discharge nozzle, Po, is calculated using Equation F.9:
2
.lb = (ao /2) + (OD /4 + 'Ve/)o" < 5 950
=(+14131 /2) + [( +14 131 )2/ 4 + (+836) ,0,5 =+14 181 > 5 950
Thus, the discharge nozzle loads are too large. By inspec!lon, II MXD A Is reduced by 50 % to 1000 ft-Ibl. the
resulting principal stress will sljll exceed 5 950 psi. Therelore, the maximum value lar MXD A is twice MXDT4 or
1 400 ftibl.
)
1-
)
COPYRIGHT 2003: Am&rlcan Pelroleum Instillito
Oocument proYldad by IHS Lloonooo"Slnoor Ven9ZU~1l/6934214100, USIlf",
1'04129/2ODa 119:14:115MOTQl,lestklns orcommer'l\$ aboul thl$ moollago: pisase 0011
'lhe OoCUllont ~I<)y MMagement Group el 1~OO4S1-15B4.
143
API Standard 610--Centr~ugal Pumps lor Petroleum, Petrochemlcal and Natural Gas Industries
)
Figure 19·- Machined facesultable.for'gaskel conlalnmenl ir uslng cyllndrlcal Ihreads
5.4.3.4
For ftammable or hazardous liqulds, auxiliary connectlons lo the pressure casing, except seal gland,
shall be sockelwelded, butt-welded, or Integrally4langed. Purchaser interface connections shall terminate in a
Ilange.
5.4.3.5
Connections welded to lhe cas Ing shall meetor .excaed the material requirements 01 !he casing,
including impact values, rather Ihan the requirements 01 the connected piping. AII connection welding shall be
completed belore the casing is hydrostaticallytested (see 7.3.2).
Pipe nipples screwed or welded to !he casing should not be more lhan 150 mm (6 in) long and shall be
5.4.3.6
a minimum 01 Schedule 160 seamless lor sizes DN 25 (1 NPS) and smaller and a minimum 01 Schedule 80 lor
DN 40 (1-1/2 NPS)
5.4.3.7
Threaded openings not connected to plping are only allowedin sealglands and in pumps 01 material
classes 1-1 and 1-2 (see Annex H). II supplied, they shall be plugged. Taper threaded plugs shall be long-shank,
solid round head, or long-shank hexagon head, bar stock plugs in acoordance with ASME B16.11. II cylindrical
threads are specilied in 5.4.3.3, plugs shall be solid hexagon head plugs in accordance with DIN 910. These plugs
shall meet the material ,requirements 01 ·the casing. Alubricantlsealanl lhat is ,suitable for hi.gh temperature duty
shall be used to ensure lhat the threads are vapour tigh!. Plastic plugs are not permitted.
)
•
5.4.3.8
Machined and studded purchaser connections require specific purchaser approval. II approved, they
shall conlorm to the faclng and drilling requirements 01 ISO 7005 -1 or ISO 7005-2. Studs and nuts shall be
lurnished installed. The ftrst 1 ,5 lhreads at both ends 01 each stud shall be removed.
NOTE
For Ihe purpose of Ihis provision, ASME 816.1 and ASME 816.5 are equlvalent to ISO 7005-1 and ISO 7005-2,
respectively.
5.4.3.9
AII connections shall be suilable lor the hydrostatic test pressure 01 the region 01 the casing to which
thay are attached.
5.4.3.10
AII pumps shall be provided wllh vent and drain connectlons except that vent connections may be
omitted ilthe pump is made sell-venting by the arrangement olthe nozzles.
As a guide, a pump Is considered sel~venting il the nozzle arrangement and the casing configuration permit
sufficient venting 01 gases from the first-stage impeller and volute area to prevent loss 01 prime durlng the startlng
sequence.
AII 01 the purchaser's conneotions shall be accessible lor dlsassembly without requiring lhe pump, or
5.4.3.11
any major part of the pump, to be moved.
5.5
External nozzle torces and moments
5.5,1
Steel and alloy steel horizontal pumps and their baseplates and vertically-suspended pumps shall be
designed lor satislactory performance il subjected to the lorces and moments in Table 4. For horizontal pumps, two
effeets 01 nozzle loads are considered: Distortion 01 the pump casing (see 5.3.3 and 5.3.4) and misalignment 01 the
pump and driver shafts (see 6.3.5).
5.6.2 Allowable lorces and moments lor vertical irrline pumps shall be twice the values In T able 4 lor side
nozzles.
)
CQf>YRIGHl" 2003; American Pelroleum Indlule
OQcumel'l\ provlded by IHS Llcenooe><Slnoor Vene>:l.Wta/6934214100, uaOI"',
2 04129/2003 09:14:16 MDT Qoostioos or
~mmenl9
0I>00I lhis mesaElJ'lo: plllllge 0011
ho Dacullenl Pdh¡y MEflogomill'llGI1lUpét 1-800-451.1684.
144
i
,I
i
I
I
I
API Standard 610--Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries
5,5.3 For pump casings constructed of malerials olher than steel or alloy sleel or for pumps wilh nozzles larger
Ihan DN 400 (16 NPS), Ihe vendor shall submll allowable nozzle loads correspondlng lo Ihe formal in Table 4.
Table 4 - Nozzle loadings
SI unlls
Nominal slze offlange (ON)
50
80
100
150
200
250
300
350
400
Force. (N) and momento (Nm)
Each top nozzle
FX
FY
FZ
FR
710
1070
1 420
2490
3780
5340
6670
7120
8450
580
890
1 160
2050
3 110
4450
5340
5780
6670
890
1330
1 780
3110
4890
6670
8000
8900
10230
1 280
1 930
:2 560
4480
6920
9630
11700
12780
14850
FX
710
1 070
1 420
2490
3780
5340
6670
7120
8450
FY
FZ
FR
890
1 330
1 780
3110
4890
6670
8000
8900
10230
580
890
1 160
2050
3 110
4450
5340
5780
6670
1 280
1930
2560
4480
6920
9630
11700
12780
14850
Each side nozzle
Eaeh end nozzle
)
FX
FY
FZ
FR
890
1330
1780
3110
4890
6670
8000
8900
10230
710
1070
1 420
2490
3780
5340
6670
7120
8450
580
890
1 160
2050
3110
4450
5340
5780
6670
1 280
1 930
2560
4480
6920
9630
11700
12780
14850
MX
460
950
1 330
2300
3530
5020
6100
6370
7320
MY
230
470
680
1180
1 760
2440
2980
3120
3660
MZ
350
720
1 000
1760
2580
3800
4610
4750
5420
620
1280
1 800
3130
4710
6750
8210
8540
9820
Eaeh nozzle
MR
NOTE 1
See Figure 20 through Figure 24 tor orientation of nozzle loads (X, Y, and-Z).
NOTE 2 Each value shown aboye indlcates range from minus ttat value to plus that value; for example 710
indicates a range from -710 to +710.
)
COPYRIGHT 2ooa: Amerlcm PelrOleum Illsti\ulu
Dooumaot proYlded by IHS UOOIlse!F8inaor V9nezuelal5934214100, Uger-,
204J29/2003 09:14:16 MDl Questlon, or oomments BbrMJI lhta messBgo: please CllII
tlla Ooeunent PoIloy ManogamentGroup al 1-800451·15M.
145
API Standard 610--Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries
.1\)
'1
Table 4 - Nozzle loadlngs (contlnued)
US Customary units
Nominal 51ze offtange (NPS)
2
3
4
6
8
10
12
14
16
Force. (lb!) and moment. (fI.lb!)
Each lop nozzle
160
240
320
560
850
1200
1 500
1600
1900
FY
130
200
260
460
700
1000
1 200
1300
1 500
FZ
200
300
400
700
1 100
1500
1 800
2000
2300
FR
290
430
570
1010
1 560
2200
2600
2900
3300
FX
160
240
320
560
850
1200
1 500
1600
1 900
FY
200
300
400
700
1 100
1 500
1 800
2000
2300
FZ
130
200
260
460
700
1 000
1 200
1300
1 500
FR
290
430
570
1010
1 560
2200
2600
2900
3300
FX
200
300
400
700
1 100
1500
1 800
2000
2300
FY
160
240
320
560
850
1200
1 500
1600
1900
FZ
130
200
260
460
700
1000
1200
1300
1500
FR
290
430
570
1010
1 560
2200
2600
2900
3300
MX
340
700
980
1700
2600
3700
4500
4700
5400
MY
MZ
MR
170
350
500
870
1 300
1 800
2200
2300
2700
260
530
740
1300
1 900
2800
3400
3500
4000
460
950
1330
3500
5000
6100
6300
7200
FX
Each side nozzle
Each end nozzle
)
Each nozzle
NOTE 1
2310
See Figure 20 through Figure 24 lor orientatlon 01 nozzle load. (X, Y and Z).
NOTE 2
Each value shown below Indicates range from minus that value to plus that value; for example 160
indlcalesa range Irom -160 to +160.
5.5.4
The co-ordinale sY5Iem(s) shown in Figure 20 Ihrough Figure 24 shall be used lo apply the lorees and
momenls in Table 4.
•
5.5.5
Annex F gives melhods 01 qualifying nozzle loads in exeess 01 those in Table 4. These methods may be
used il approved by Ihe purehaser and the purchaser should then direet the piping designer aeeordingly. The
purehaser should be aware thal Ihe use 01 Annex F methods can resull in up lo 50 % greater misalignmenl than
would oeeur using the loads 01 Table 4.
)
'
COPYRIGHT 2003; Ame¡j«J) Pelroleum In5~tut(l
... " ........ ,
Dacuman\ provlded by IHS lIcq~oo9"Si... oorV9nllZtJeIaIG934214101l.lJt¡er-,
2 0412912003 09:14:16 MOT QUMlIans or cornments aboo! thla messago: picaBa call
!he QOOO'nent PaliO)' Maoagement GrQu¡) $l1-800-451-15M.
146
API Standard 610--Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries
/
1
Key
)
1.
2.
Shaft centreline
Discharge
3.
Suctlon
Figure 20 -
Co-ordinate system for the forces and moments In Table 4- Vertical in-line pumps
'1
í
j-
COPYRIGHT :1.000; Ameslcm PelrolBlltll Instituto
3
Ooeumentpro'l'1dedby IHS Uaenooe"SlncorVene.:ueIal59342141QO, Uaer-,
0412W2oo3 09:14:16 MDT Q~lons ot oomrnents ft~out thIs mesaag9: please ca~
!he DQ(lIJTJaJll Pol.lcyMooBgementGroup9t 1-800451.1584.
147
II
I
I
API Standard 610··Centr~ugal Pumps far Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries
\
1
I
2
)
Key
1.
2.
3.
Shaft centrellne
Discharge
Suction
Figure21 -
C~rdlnate
syslem for Ihe farces and moments In Table 4- Verlically.suspended double·
casing pumps
)
CQPYRJGHT ;!ODa; Amerlcm Pe\rclcum rmUMe
Doounent pro'llded ti)' IHS LJcet'llle!1"Sirtcof Vooezuetal5934214100, UaaF",
304/2912003 09:14:16 MDT Qoostlcms DI' oomment$ about thiB measege: plcBae call
\he Docunent PolicyMooegemel1t Group eI1-ll00-451.1584.
148
API Standard 610.·Centrifugal Pumps tor Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries
Key
)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Shaft centreline
DIscharge
Suction
Centre 01 pump
Pedestal centrellne
Vertical plane
Figure 22 -
COPVRIGHT2003; Amoctc~ Pa\rOleum IIl8~Mo
Co-ordinate system far Ihe forces and moments in Table 4- Horizontal pumps With slde
suctlon and slde discharge nozzles
Documenl provldedhy IHS Lloensoo"SlooorVeneo:ueW59S4214100, User-,
0412912003 09:14:16 MDT QUIlslklne Os' CCII'IlmMI!I llbalt Ihls mesil8fl9: pleasa ca!
Iho Ooounent PoI1cyMMag9ll1snt Group at 1-800-451-1584.
149
API Standard 610--Centrifugal Pumps tor Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries
Key
)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Shaft centrellne
Dlscharge
Suction
Centre 01 pump
Pedestal centreline
Vertical plane
Figure 23 -
COPYRIGHT 21lffil: AmeriPElll f'elroleum Inrilute
Co-ordlnale system tor the forces and moments in Table 4- Horizontal pumps with end
suction and top dlscharge nozzles
Oocument provrded by !HS Llcenooe=Slnoor Vonezuo!alIi9M2141!lO, User-,
3 0412912C03 00;14:16 MDT Qoo~tlons or CCl'llll'l6nts abOU\ Ihls me!lsage: ploase vall
lhe DOCU'nenl PdloyMlI1egemen\ Grok,lP al 1-1100-451.1684.
150
API Standard 610--Centrifugal Pumps forPetroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries
)
(
)
Key
1.
2.
3,
4.
5.
6.
Shaft centreline
DIscharge
Suctlon
Centre 01 pump
Pedestal cenlreline
Vertical plane
Figure 24 -
5.6
5.6.1
Co-ordlnate system for the forces and momenls in Table 4- Horizontal pumps wilh top
nozzles
Rotors
Unless olherwise approved by Ihe purchaser, impellers shall be ofthe fully enclosed type.
NOTE
Enclosad (elosed) Impellers are less sensitlve to axial posllion and, therefore, prelerable Ior long shaft assemblles
where axial displacement due lo Ihermal expanslon/contraction or to thrust may be substantial. Seml-open Impellers may olfer
higher efficiency, due to the eliminatlon of disc frtctlon from one shroud, The running clearances tor semi-open lmpellers in
vertical pumps can be adjusled Irom Ihe coUpllng or lop 01 the motor, Ihus posslb!y restorlng efficlency and pump output wlthout
dlsassembly of pump parts. The open Impeller Is typlcally 01 an axial flow propeller type deslgned lar arge capaelties al low
heads; Ihe open impeller Is also usad for volute sump pumps wlth a saparata dlscharge.
COPYRIGt-IT20113, AmeriOO1 Pelroleum InBlilute
Document provlded by lHS Ucol1899"Sinoor Vene;:uelal593012141 00, User",
3 04/a9/2003 09:14:16 MOTQOO9Iiooo or commenlil aboot IhIs mesBBge: please call
!he Dotmlent PclIlcyMooa¡¡ementGroup Pl1-800-451-1684.
151
REPRESENTACfONES CAESAR
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ANEXO"
EJEMPLO PE TRABAJO
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A-!06.Gr. B
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Diámetro
Schedule
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Silicato de Ca!cill
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EJEMPLO
DE TRABAJO
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ANEXO 111
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REPRESENTACIONES CAESAR
ANEXO IV
CASOS DE ESTUDIO
DINAMICO
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188
Example 2: ReliefValYe Loads IRELIEF)
CAESAR 1I - Applications Guide
Example 2: Relief Valve Loads (RELlEF)
PROBLEM:
Annlyze lhe rwo relief I'all'e syslems, shown as fol1o\\'s, subjecr lO Ihe
simultaneous firing of bOlh vall'es.
Process steam condirions:
450 psi.
Relief Valve Orifice:
JOHNSON #34A-06
Valve Opening Time:
8.0 mi l1i seconds
Valve Closing Time:
8.0 milliseconds
Relief Durarion:
1.0 seco
@
650 0 P
1.141 in. ID.
)
Examples
189
7-7
Example 2: Relief Valve Loads (RELlEF)
75
~I)i;b
CAESAR II - Applications Guide
J1! Y
t19U:::JS~ LlU
·"'[25
15-0
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199
7-8
Examples
EX8mple 2: ReliefVal,," Loads ¡RELlEF)
C..\ESAR Il • Applications Guide
CAESAR 11 Gas Thrust Load Calculations
)
Value
)
650.000000
450.000000
2.141000
5.761000
7.961000
18.000000
1.300000
8.800000
II
II
~----
Line
<lb./sq.in.)
ID of Relief Valve
<',---- ID o f
~----
(deg. F)
Temp~r~ture
<---- Pressure: (eJ:,s)
~----
Gases
Or~fice
Relie t Valve Piping
ID" o.f Ven'\:. Stack P:Lping
fMust be >-
30.01
(in.)
(in. )
{i.n.)
-(---- Lel"lgth of 1.Tent St9.CR
(ft _ )
..;::---- Ratio of Gas S}::lecific Heats <k)
[ldr = 1. <aJ
<---- Gas Constant CR) (it.lb./lbm/deg.R) ¡~~..ir = 53.0
~---- Doe.s :the Vent Pipe ha....re sr... UlI'.lbrella íittin.g (Y/N)
...;---- Should CAIS.A.R II size the Vel'lt StacJ.: (Y/In
Computed Mass Fl.owrate (TJent gas) __ . __ (lbm. Ihou:t-)
Thrust st V~l"t"e Pipe/Vent Pipe Inter-f;:¡ce ... (lb. )
( ll:, . )
Thrust st Vent Pipe Exit
T1:'s:nsi~nt Pressure Ris~,. TJahre Opening· (lb./sq.in. ~
Trarisiene J'ressure Ri:E".e,. Va1ve Closing (lb. Isr.¡. in.)
ThernlCldyl".I.alt'.i.ic Er.l.tropy Limit (Should be >- 1) ••• _ ..
.Limit (Should be > 1) • . • • • .
Z\ilisonic
223439.406
2888.028
1285.051
,.0.121
44.093
1.083
1. 330
(lb. /set. in. --.al:<s) (tt./s)
-r;rab:re Orifice Gas Conditions _ .. (P,.Vel,T)
"'ilent Pipe E~:it Gas Conditions ._ (p,-r;rel,T)
Subsonic VelDcity Gas. C~nditions (P .. Tlel .. T)
24.$.6
505.2
19.7
26.1
Erin-t;; '.
(deg F)
536.5
50.5.2
558.1
I
r
J
Examples
191
7·9
CAESAR 11 - Applicatíons Guido
Examplc 2: Relief Val ve Loads (RELIEF)
,.
Relief Valve Example Problem Setup
)
REQUIRED:
Compute the support loads, forces, and stresses in the vent piping system
when the relief val ves fire simultaneously.
GIYEN:
Yenting steam stagnation properties are given. The CAESAR Il
"RELIEF LOAD SYNTHESIS" option is run to compute the maximum
thrust load magnitude at the vent pipe exil. This dynamic load will act
downward at the vent elbow nodes 65 and 100. Yenting wiJl last for
approximately one second, and the opening and cJosing time for the relief
valve (as provided by the manufacturer) is 8.0 milliseconds. A static load
case is run first lO perform spring hanger sizing al node 22. The sta tic load
case #3 is the operating case, and will be used to set the nonlinear
restrainls for the dynamic analysis.
SOLUTlON:
The spectrum table name is arbitrarily selected as "Relief'and is defined
as having a Frequency range and a Force ordinate. (A # sign precedes the
name in the spectrum definition because the shock table is to be read from
an ASCII file on the hard disk.) The spectrum definition follows:
)
The DLF Spectrum Generator builds the ASCII file "Relief' that contains the relief valve
spectrum table. Input to the DLF Spectrum Generator is the filename, maximum table frequency, number of points, and the time-history waveform. For this example a maximum
frequency of 33 Hz and 20 data points are used to generate the table. The points in the time
J
192
7-10
Examples
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