AMPLIFICADORES CON TRANSISTORES BIPOLARES. En general, un amplificador es un dispositivo que aumenta la intensidad de un fenómeno tomando la energía de una fuente exterior. En electrónica se distinguen básicamente tres tipos de amplificadores de corriente, de potencia y de tensión que son circuitos electrónicos cuya función consiste en elevar la intensidad de la corriente que proporciona una señal eléctrica, la potencia que desarrolla o la tensión. Los amplificadores se construyen a partir de elementos activos discretos (por ejemplo, transistores bipolares o de efecto de campo) o integrados (por ejemplo, amplificadores operacionales o amplificadores para videofrecuencias). 1 Generalidades. El proceso de amplificación consiste en aumentar la señal de entrada obteniendo una señal de salida mayor que la que inicial. Podemos clasificar los amplificadores en: Amplificadores pasivos: aquellos que no tienen una fuente de energía externa que no sean las entradas. Amplificadores activos: tienen algún tipo de fuente de energía externa que se puede aprovechar para producir una salida que tenga mayor potencia que la entrada. Un amplificador pasivo es un transformador elevador, en el que al aplicar una señal alterna de tensión al devanado de entrada genera una señal de tensión mayor que la de entrada. No obstante, este sistema no es un amplificador de potencia debido a que la impedancia efectiva del circuito de salida es mayor que la del circuito de entrada. Por tanto, la energía suministrada a una carga será menor que la absorbida a la entrada. Los amplificadores electrónicos más importantes y utilizados son los activos. Generalmente, toman energía de una fuente de alimentación externa para aumentar la señal de entrada. Se pueden clasificar en: Amplificador de tensión, que amplifica la señal de tensión de entrada. Amplificador de corriente, que amplifica la señal de corriente de entrada. Ambos amplificadores en general aumentan la potencia de la señal, no obstante esto no quiere decir que sean amplificadores de potencia que son aquellos que suministran grandes proporciones de potencia a una carga. A su vez, estos circuitos pueden ser amplificadores de voltaje, de corriente o ambos. En estos circuitos es muy importante el rendimiento del circuito, ya que éste relaciona la potencia que suministra la carga y a la que se toma de la fuente. Por tanto, puede determinarse la potencia que el circuito disipa en forma de calor. De este modo, según la potencia requerida, podemos determinar los componentes necesarios teniendo en cuenta las pérdidas de potencia en el circuito. 2 Conceptos importantes. Llegado a este punto es necesario definir una serie de conceptos que van ser utilizados para cualquier tipo de amplificador: Entrada: Malla por la cual se aplica una señal que proviene de una fuente y que va ser amplificada. Normalmente se le aplica el subíndice e o i. Salida: Malla por la cual se obtiene la señal amplificada. Normalmente se le aplica el subíndice s u o. Distorsión: Deformación de la señal de salida respecto a la de entrada. Tensión de entrada: vE, tensión que entrega el generador de señal al amplificador. Corriente de entrada: iE, corriente que absorbe el amplificador. Impedancia de entrada: ZE, impedancia que ve el generador al conectarlo a la entrada del amplificador. ZE = vE/iE. Tensión de salida: vS, tensión alterna que se manifiesta en los extremos de la carga. Corriente de salida: iS, corriente que circula por la carga. Impedancia de salida: ZS, impedancia interna que presenta la señal de salida si se emplea como generador para otro dispositivo. ZS = vS/iS. Ganancia en tensión: AV, relación entre la tensión de salida y la de entrada. AV = vS/vE. Ganancia en corriente: AI, relación entre la corriente de salida y la de entrada AI = iS/iE. En muchas ocasiones se determinará la ganancia de tensión o corriente en decibelios. El decibelio es una representación numérica sin dimensiones que se define de la siguiente forma Ganancia de potencia. AP relación entre la potencia de salida y la de entrada. AP = PS/PE 2.1 Recta estática de carga Empezaremos estudiando la monoetapa con BJT más utilizada. La malla de colector satisface para continua la siguiente ecuación: Donde ICQ y VCEQ representan respectivamente la corriente de colector y tensión colector emisor en el punto Q. La representación gráfica de la ecuación (1), que puede verse en la figura, recibe el nombre de recta estática de carga. Para que el BJT esté correctamente polarizado, el punto Q debe estar centrado (se dice entonces que el BJT está polarizado en clase A de continua). Despreciando la tensión colector-emisor en saturación, para una correcta polarización se elige Fijando ICQ y la tensión VE en el emisor, inmediatamente se obtiene: 2.2 Recta dinámica de carga Supongamos el circuito general de la figura siguiente. Para continua la monoetapa es idéntica a la de la figura primera; por tanto, poniendo RE = RE1 +RE2, podemos escribir Que representa ciertamente la recta de carga estática. Por otro lado, para alterna y en malla de colector podemos escribir Donde R = RC//RL. La representación gráfica de (3) recibe el nombre de recta de carga dinámica. En la figura siguiente puede verse la representación de la recta estática de carga conjuntamente con la dinámica. Para que la excursión del punto Q sea la máxima posible, éste debe estar centrado en la recta de carga dinámica (en este caso se dice que el BJT está polarizado en clase A de alterna); en consecuencia se debe satisfacer que cuando vCE = 0, iC = 2ICQ Con la condición anterior y combinando (2) y (3), ICQ debe valer El valor de ICQ lo fija el divisor R 1 – R 2 y RE. 2.3 Amplificación. Dado el circuito de la figura siguiente, es posible establecer su recta de carga mediante la ecuacion: Si dibujamos esta recta de carga en la curva característica del transistor, será posible determinar gráficamente la ganancia que se produce. La señal de salida correspondiente se puede encontrar de manera gráfica. Moviendo el punto de operación hacia arriba y abajo a lo largo de la línea de carga conforme cambia iB, se pueden graficar iC ; iB y v CE, como se muestra en la figura anterior. Se determinará el cambio en la corriente de colector para un cambio dado en la corriente de base. Esta relación es la ganancia de corriente, que se define como 3 Circuito equivalente híbrido del transistor. Un cuadripolo es una red o un dispositivo de tres terminales, de manera que el par de terminales o puertos de la izquierda representarán los de entrada y los de la derecha los terminales de salida. Una red de esta índole se puede describir por cuatro variables, que son las corrientes y las tensiones de cada puerto. Figura 1. Cuadripolo genérico. Dos de estas variables pueden ser consideradas independientes, siendo las restantes dependientes de éstas. Ya que el sistema funciona linealmente, las variables están relacionadas entre sí por un conjunto de ecuaciones lineales, de las cuales las más empleadas son las siguientes: (1) (2) Los parámetros que relacionan las cuatro variables se llaman híbridos o parámetros h. Si fijamos arbitrariamente Vs = 0 (cortocircuito en los terminales de salida), y resolvemos la ecuación respecto a h 11, obtenemos: (3) La relación muestra que es un parámetro de impedancia que se medirá en ohmios. Recibe el nombre de impedancia de entrada en cortocircuito. Si Ie se hace igual a cero abriendo las conexiones de entrada, se producirá el siguiente resultado para h 12 : (4) En consecuencia, el parámetro h 12 es la relación de la tensión de entrada con la tensión de salida y con la corriente de entrada igual a cero. Si en la ecuación, hacemos Vs igual a cero poniendo de nuevo los terminales en cortocircuito, se obtiene: (5) Ahora tenemos la relación entre la corriente de salida y la corriente de entrada con los terminales de salida en corto. El último parámetro puede encontrarse abriendo las conexiones de entrada para fijar Ie = 0 y resolviendo la ecuación se obtiene: (6) Se trata del cociente entre la corriente de salida y la tensión de salida, el parámetro es una conductancia y se mide en siemens. Recibe también el nombre de admitancia de salida. De lo anterior se desprende que se podría obtener un circuito equivalente de entrada que cumpla la ecuación (1), que es el mostrado en la siguiente figura a), y uno equivalente de salida figura b) que cumple la ecuación (2). Figura 2. Circuitos equivalentes híbridos: a) de entrada, b) de salida. El circuito equivalente completo en c.a. para un dispositivo lineal de tres terminales se indica en la figura siguiente con un nuevo grupo de subíndices para los parámetros h, Esta notación es más utilizada en la literatura. h 11 : impedancia de entrada hi h 12 : relación de transferencia de tensión inversa hr h 21 : ganancia en corriente hf h 11 : admitancia de salida ho El circuito se aplica a cualquier dispositivo o sistema de tres terminales sin fuentes internas independientes. Así, en el transistor, aun cuando podíamos obtener un circuito equivalente para pequeña señal a partir de las ecuaciones de Ebers-Moll, se ha optado aquí por considerar el transistor como un ejemplo más de cuadripolo (caja negra) y tal que las relaciones entre las variables en los terminales de entrada y salida se obtienen experimentalmente. Como el transistor se puede polarizar en tres configuraciones básicas, todas configuraciones de tres terminales, el circuito equivalente resultante tendrá el mismo formato que el de la figura. Figura 3. Circuito equivalente completo. No obstante, los parámetros h cambiarán con cada configuración. Para distinguir cuál es el parámetro utilizado o con cuál se cuenta, se ha adicionado un segundo subíndice a la notación del parámetro h, a saber, b, c, y e para la configuración base, colector y emisor común. Figura 4. Modelo c.a. equivalente del transistor en emisor común. La red equivalente híbrida se muestra en la figura anterior para la configuración de emisor común, por otro lado la más utilizada, pero es posible establecer el modelo para las otras dos configuraciones. Sin embargo en las hojas de características es normal encontrar los parámetros híbridos en configuración de emisor común, la tabla siguiente puede ayudar a calcular los parámetros en cualquier configuración. Tabla 1. Parámetros híbridos en función de la configuración en emisor común. En las configuraciones de emisor común y base común, las magnitudes de hr y de ho a menudo son tales, que los resultados del análisis se ven mínimamente afectados si no se incluyen en el modelo. Puesto que hr tiene por lo general un valor relativamente pequeño (hr 0), entonces hrVs0, por lo que la fuente de tensión puede ser sustituida por un cortocircuito. Por otro lado la admitancia ho es por lo general muy pequeña y por tanto la resistencia 1/ho es suficientemente grande como para ignorarse en comparación con la carga en paralelo que suele llevar, por lo tanto ésta puede sustituirse por un circuito abierto. El equivalente resultante para la configuración en emisor común quedaría como muestra la figura siguiente. Figura 5. Modelo equivalente aproximado en emisor común. 4 Configuración en emisor común. Se estudiarán a continuación las configuraciones más utilizadas. 4.1 Configuración polarización fija. La primera configuración que se analizará es la red de polarización fija de la figura siguiente. La señal de entrada se aplica a la base del transistor por medio del condensador C1, en tanto que la salida es tomada del colector por medio del condensador C2. Para el análisis de c.a. se cortocircuitan las fuentes de tensión continua y se sustituyen los condensadores por un cortocircuito, obteniéndose la red de la figura siguiente. Figura 6. Configuración en polarización fija. Esquema en c.a. Obsérvese que la conexión a tierra común de la alimentación hace que las resistencias RB y RC aparezcan en paralelo con la entrada y salida del transistor, respectivamente. Sustituyendo ahora el transistor por el circuito equivalente híbrido aproximado, se obtiene el esquema de la figura siguiente. Figura 7. Diagrama equivalente en c.a. Del análisis del circuito se deduce claramente, que la impedancia de entrada vale: (7) La impedancia de salida se define como, la impedancia vista desde los terminales de salida cuando vE = 0, en consecuencia iB = 0 y h f e iB = 0, es decir, la fuente de corriente es un circuito abierto. Por tanto. (8) Para la ganancia en tensión AV, se tiene para la malla de salida (9) el signo negativo indica que la tensión de salida tiene una polaridad opuesta a la considerada. Por otro lado en la malla de entrada (10) por tanto (11) En cuanto a la ganancia en corriente AI, tendremos que aplicar la regla del divisor de corriente en la malla de entrada para calcular la corriente que circula por la base (12) por tanto, la ganancia en corriente (13) 4.2 Configuración por divisor de tensión. El circuito que se analizará es el mostrado en la figura siguiente. La sustitución del circuito equivalente híbrido aproximado dará como resultado la red de la derecha. Debido a la existencia del condensador de desacoplo de emisor, la resistencia RE no aparecerá en el circuito c.a. Figura 8. Montaje por divisor de tensión. Circuito equivalente en c.a. Si llamamos RB al paralelo de R1 y R2, lo sustituimos en el circuito equivalente c.a., nos encontramos con un circuito idéntico al del apartado anterior, por lo que su análisis no se va a volver a repetir. Existe una variación para el circuito anterior que consiste en que la resistencia de emisor RE, no esté desacoplada mediante un condensador, en ese caso el circuito equivalente en c.a. quedaría como indica la figura siguiente, siendo RB el paralelo de R1 y R2. Figura 9. Circuito equivalente en c.a. con resistencia de emisor sin desacoplar. Aplicando la ley de Kirchoff a la malla de entrada tendremos: (14) (15) Por tanto la impedancia de entrada será: (16) En cuanto a la impedancia de salida tendremos, como en los casos anteriores (17) Como hemos visto antes. (18) Entonces la ganancia en tensión se obtendrá de la forma siguiente: (19) por tanto (20) Para calcular la ganancia en corriente, tendremos que aplicar la regla del divisor de corriente en la malla de entrada, obteniendo: (21) entonces (22) 4.3 Ejemplo 1. Diseñar el amplificador estabilizado por divisor de tensión de la figura anterior para que trabaje en clase A, tenga una ganancia de tensión Av igual a Av= -4 y una frecuencia inferior de corte de aproximadamente 50 Hz. En el circuito diseñado, ¿cuál es la máxima señal de entrada para una salida sin distorsión? Suponer: Vcc= 10V, hay sólo condensador CB en la entrada. y el BJT de silicio con >100. Resolución Para que el amplificador trabaje en clase A se debe cumplir Y para que la ganancia de tensión valga –4 se debe verificar fijando Ic q = 1 mA, a partir de las ecuaciones anteriores inmediatamente se obtiene Con el valor de RE e Ic q anteriores, la tensión en el emisor vale VE =1 V y en consecuencia la tensión en la base es VE = 1.7 V. Eligiendo la corriente ID por el divisor R1 – R2 igual a ID = 0,1m A>> IE , fácilmente se determina La impedancia que ve el condensador CB es igual a la impedancia de entrada Zimp del amplificador que vale En consecuencia, Veamos cuál es la máxima amplitud posible de la señal de entrada. El BJT se cortará cuando en su emisor la tensión valga cero voltios o lo que es lo mismo, cuando en la base la tensión valga VB = 0.7 V . En consecuencia, la máxima amplitud de la señal de entrada es de 1 V. 4.4 Ejemplo 2. En el circuito estabilizado por divisor de tensión de la figura anterior hallar R1 y R2 para que el circuito trabaje en clase A de alterna. Con los valores de R1 y R2 obtenidos, ¿cuál es la máxima amplitud de la salida sin distorsión? El BJT es de Ge (VBE 0) y con >100, RL=150 , RE=100 , Vcc=10V, CB y CE Resolución La ecuación de la recta estática de carga es Y la de la recta dinámica Para una excursión máxima simétrica se debe verificar Sustituyendo esta última en la primera se obtiene De donde sustituyendo valores, Icq =25mA. Es decir, para que el circuito trabaje en la clase A de alterna, el transistor debe polarizarse mediante R1 y R2 para que la corriente de colector en el punto Q valga Icq = 25 mA. En ese caso la tensión en el emisor valdrá VE = Icq. RE = 2.5 V, tensión que será igual a la que hay en la base VE por ser VBE = 0. Fijando la corriente ID por el divisor en ID = 2.5 mA, inmediatamente se determina La máxima amplitud de la salida, dado que el punto Q está centrado en alterna, vale Ic q RL = 3.75 V. 4.5 Configuración con realimentación de colector. El circuito con realimentación de colector es el que se muestra en la figura siguiente. Utiliza la resistencia RB como realimentación del colector a la base para incrementar la estabilidad del sistema. Figura 10. Amplificador con realimentación de colector. Circuito equivalente en c.a. La sustitución del circuito equivalente aproximado producirá en resultado de la derecha. Para la ganancia en tensión, se tendrá que en el punto C (23) Normalmente RB suele tener un valor elevado, de lo que se desprende que hfeib >> i1,y entonces (24) y como (25) entonces, la ganancia en tensión quedaría (26) La ganancia en corriente puede calcularse de la manera siguiente. Aplicando la ley de Kirchhoff alrededor del bucle de la red exterior se tiene (27) Empleando como anteriormente que iC >> i1, se tiene (28) Sustituyendo iB iS / h fe se obtiene finalmente (29) En cuanto a la impedancia de entrada, observando la figura se tiene (30) como vS >> vE, (31) y como tenemos que (32) Sustituyendo vS = AV vE, tenemos (33) Por tanto, la impedancia de entrada será (34) Para el calculo de la impedancia de salida hacemos vE igual a cero, es decir cortocircuitamos sus terminales, entonces se eliminaría el efecto de hie y RB aparece en paralelo con RC , por lo que (35) 7.5 Configuración en colector común. En esta disposición la salida se toma en el terminal del emisor del transistor como muestra la figura siguiente. A este circuito también se le conoce con el nombre de seguidor de emisor, debido a que la tensión en el emisor sigue las variaciones de la tensión de la base. La ganancia en tensión es siempre menor que uno, debido a la caída de tensión en la base-emisor. A diferencia que en la configuración anterior la tensión de salida está en fase con la tensión de entrada. Presenta una elevada impedancia de entrada, y una impedancia de salida baja, por eso se utiliza a menudo como adaptador de impedancias. Figura 11. Configuración en colector común. Circuito equivalente en c.a. La sustitución del circuito por equivalente aproximado da como resultado la red de la derecha. La impedancia de entrada se determina del mismo modo que en el divisor de tensión del emisor común. (36) con ZB ya definida en apartados anteriores. La impedancia de salida se determina, como hemos visto antes, cortocircuitando las fuentes de tensión y abriendo las fuentes de corriente si éstas son independientes, del circuito equivalente, obtendríamos el circuito de la figura siguiente. Figura 12. Circuito equivalente para el cálculo de la impedancia de salida. La corriente iS puede expresarse (37) y por tanto (38) El signo negativo indica que la corriente tiene sentido opuesto al expresado en la figura. La impedancia vista desde el terminal de emisor hacia dentro quedaría (39) y la impedancia de salida será el paralelo de la anterior con RE (40) Para calcular la ganancia en tensión hay que recordar que: (41) En realidad si observamos la figura, la salida está tomada del divisor de tensión formado por hie y RE, identificando términos y aplicando la regla del divisor de tensión, tendríamos. (42) por lo tanto (43) La ausencia de signo negativo indica que vS y vE se encuentran en fase, y el factor hie es la única razón por la que vS no es igual a vE. En cuanto a la ganancia en corriente, observando de nuevo la figura, y aplicando la regla del divisor de corriente a la entrada, se obtiene (44) y (45) El circuito de la figura siguiente a) es una variación sobre el ya visto, que utiliza polarización por divisor de tensión. El análisis es similar y pueden aplicarse todas las ecuaciones anteriores con solo tener en cuenta que RB es ahora el paralelo de R1 y R2. Figura 13. Circuitos en colector común. a) Con polarización por divisor de tensión, b) Con polarización por divisor de tensión y resistencia de colector. Otra variación es la mostrada en la figura b) en la que se incluye una resistencia de colector RC. En este caso RB se sustituye de nuevo por el paralelo de R1 y R2. Ninguna de las expresiones anteriores son afectas y el único efecto de RC será en la polarización del circuito. 5.1 Ejemplo. En el amplificador de la figura siguiente =50, hie=1k, VBE=0 Hallar R2 de modo que Icq = 5 mA. Hallar el máximo valor de la amplitud de la tensión de salida sin distorsión con Icq= 5 mA. Hallar el valor de R2 que hace que el amplificador trabaje en clase A de alterna y calcular en ese caso el máximo valor de la amplitud de la salida sin distorsión. Resolución Si Icq = 5 mA, la tensión en la base debe valer Como la corriente continua de base vale IB = Icq/ = 0.1 mA R2 resulta La tensión VCEQ es igual a Por tanto, el punto Q está más próximo a la zona de corte que a la de saturación, y será precisamente el corte del BJT la causa que limite la amplitud de la oscilación. La ecuación de la recta dinámica de carga es Siendo R = RE//RL. Cuando el transistor se corta (iC = 0) la tensión VCE vale Por lo que en ese instante la tensión en el emisor vale De donde, la máxima amplitud V0 de la señal de salida es Para que el seguidor trabaje en clase A de alterna, de (1) se debe cumplir Por otro lado, la ecuación de la recta estática de carga es Combinando (2) y (3) resulta Con el valor anterior de Icq la tensión en la base es VB = 7.2 V, de donde La amplitud máxima V0 de la oscilación de salida vale en este caso 6 Configuración en base común. La configuración en base común se caracteriza por tener un baja impedancia de entrada y de salida y una ganancia en corriente menor que uno. Sin embargo la ganancia en tensión puede tener un valor medio. Nótese que el modelo de base común tiene la misma disposición que la red equivalente en emisor común, con la excepción de que ahora los parámetros empleados son los de base común. Figura 14. Configuración en base común. Esquema equivalente en c.a. Del análisis del circuito se deduce que la impedancia de entrada será: (47) y la impedancia de salida (48) en cuanto a la ganancia en tensión, tendremos que la tensión de salida vale (49) y como la corriente de emisor vale (50) sustituyendo y despejando (51) Puesto que hfb es negativo, de la expresión anterior se deduce que la tensión de entrada y la de salida están en fase. Por otro lado para la ganancia en corriente se tendrá aplicando la regla del divisor de corriente (52) y como (53) de donde finalmente quedaría (54) 7 Comparación entre las configuraciones. En la tabla siguiente se indican las características de las tres configuraciones básicas vistas, el signo negativo indica que en la salida existe inversión del signo. Tabla 2 . Configuraciones básicas. De la tabla anterior se ve que la configuración en emisor es la que posee mejores características por lo que es la más empleada. En cambio la configuración de base común posee pocas aplicaciones salvo la de amplificador de tensión no inversor y como adaptador de impedancias. Por último la configuración de colector se suele utilizar como adaptador de impedancias entre una fuente de gran impedancia y una carga de baja impedancia. 8 Efectos de la carga y de la fuente de señal. Cuando la señal de entrada al amplificador es proporcionada por una fuente de señal con un impedancia interna, la señal de entrada hacia el amplificador se reduce con respecto al valor sin carga. La figura siguiente muestra un amplificador típico atacado por una fuente de señal con una impedancia interna. Figura 15. Etapa amplificadora atacada por una fuente de señal con impedancia interna. Al conectar la fuente de señal se origina una corriente de entrada iE, hacia el amplificador, ésta corriente produce una caída de tensión en la impedancia interna de la fuente ZF, por tanto la tensión efectiva de entrada del amplificador será (55) De ahí que sea aconsejable diseñar una amplificador con la impedancia de entrada lo más alta posible. Una vez que la tensión de entrada se determina mediante las expresiones correspondientes, los restantes cálculos se realizan como se indicaron antes. En cuanto al efecto de la carga de salida, en la figura se muestra el circuito equivalente de un amplificador con una carga ZL conectada a la salida. Figura 16. Etapa amplificadora con una carga a la salida. Se observa como en el caso anterior que al conectar la carga a la salida se origina una corriente iS, que produce a su vez una caída de tensión en la impedancia de salida del amplificador, por lo tanto, la tensión de salida vendrá dada por (56) Esta es la razón por la que se diseñan los amplificadores con una impedancia de salida lo más baja posible, obteniendo así la máxima tensión en la carga. Veamos algunos ejemplos al respecto. 8.1 Ejemplo 1 Para el sistema de la figura determinar la impedancia de entrada, ZE : Solución: 8.2 Ejemplo 2 Para el sistema de la figura siguiente determinar la impedancia de salida, ZS : Solución: 8.3 Ejemplo 3 Para el amplificador BJT de la figura siguiente determinar: VE; IE; ZE ; Av Solución: 9 Amplificadores multietapa. No resulta extraño que para la amplificación de una señal no sea suficiente la utilización de un sólo transistor, y nos veamos obligados a utilizar una o dos etapas en cascada para buscar generalmente la máxima ganancia en tensión; y cabe preguntarse, ¿cuál de las tres configuraciones deben emplearse en el amplificador multietapa ?. La conexión en colector común no se utiliza en las etapas intermedias al poseer una ganancia en tensión menor que la unidad. Tampoco son interesantes las etapas acopladas en base, pues la ganancia en tensión total es la aportada por la última etapa ya que en las intermedias dicha ganancia es inferior a uno. Esto es debido a que una etapa intermedia en base común tiene como impedancia de carga (Z L1), igual el paralelo de su impedancia de salida (Z o1) y de la de entrada de la etapa siguiente (Z i2), donde Z o1 Z I 2 Z L1 Z I 2. Al cumplirse que la ganancia en tensión es igual a la de corriente (que en base común es <1) multiplicada por la impedancia de carga y dividida por la entrada resulta un valor inferior a uno. Partiendo de que la ganancia de corriente en cortocircuito hfe de una etapa en emisor común es mucho mayor que la unidad, es posible aumentar la amplificación de tensión acoplando varias en cascada. Se puede concluir diciendo que en un amplificador multietapa las etapas intermedias se conectan en emisor común. Las etapas de entrada o salida pueden elegirse utilizando el criterio de mejor adaptación de impedancias. Por ejemplo si la entrada es proporcionada por un transductor, estos pueden trabajar en circuito abierto o en cortocircuito por lo que se empleará colector o base común respectivamente. Consideradas las configuraciones a utilizar queda por definir el tipo de acoplamiento, el cual puede ser: acoplamiento RC, acoplamiento directo y acoplamiento por transformador. Este último acoplo se realiza con un transformador donde el primario va en el colector de la primera etapa y el secundario se conecta entre el divisor de tensión y la base de siguiente etapa. Su funcionamiento es algo más eficiente que en los acoplamientos RC al aislar la corriente continua, ofrecer una baja resistencia, permitir la máxima transferencia de potencia entre etapas al adaptar sus impedancias de entrada y salida y no originar una perdida excesiva de potencia en corriente continua. Pero el mayor tamaño de estos amplificadores, su pobre respuesta en frecuencia y su mayor coste hacen que no sean muy comunes de ver. 9.1 Ejemplo 1 En el circuito de la figura hallar los valores de las resistencias para que Ic2 = 10 mA e Ic1 = 2 IB2. Se sabe que 1 = 2 = 100 y hie1 = hie2 = 1 k. ¿Cuál es la impedancia de entrada Zimp y ganancia de tensión Av del circuito diseñado? Los transistores son de germanio. Resolución Fijando la tensión en el emisor de Q2 en VE2 = 2 V y en su colector en Vc2 = 7 V inmediatamente se obtiene Teniendo en cuenta que la tensión en el emisor de Q1 es VE1 = 2 V y que por RE1 circula IB2 = 0.1 mA, resulta Fijando la corriente ID por el divisor R 1 - R2 en ID =10 IB1 = 20 A resulta La impedancia de entrada del circuito diseñado vale Y la ganancia de tensión es 9.2 Ejemplo 2 Diseñar totalmente el amplificador de dos etapas de la figura de modo que se cumpla: Ganancia de tensión Av superior a 200. Impedancia de entrada Zimp superior a 1 k. Permita una oscilación en la carga de 15 Vpp. Tenga una frecuencia inferior de corte del orden de 20 Hz. Los transistores son de silicio con > 100 y h ie despreciable. Resolución Para que la oscilación sea lo mayor posible Q2 debe diseñarse en clase A ( de continua). Fijando la tensión en los emisores en VE = 2 V, en los colectores en Vc =12 V, la corriente ID por los divisores R 1 – R 2 y R 3 – R 4 igual a ID = 0.1 mA, la corriente de colector de Q1 en I c 1 = 1 mA y como la de colector de Q2 forzosamente vale Inmediatamente se calcula La ganancia de Q2 vale Que debe ser |Av 1|>50, por tanto, Y en consecuencia RE2 = 2 k - 100= 1.9 k La impedancia de entrada vale 10 Fuentes de corriente integradas. 10.1 Fuente de corriente de constante de transistor bipolar Suponiendo que la impedancia de entrada de base es mucho más grande que R1 o R2, con Donde IC es la corriente constante proporcionada por el circuito de la figura. Figura 17 10.2 Fuente de corriente transistor/zener. Al reemplazarse el resistor R2 por un diodo Zener, como se ilustra en la figura 18 , se proporciona una fuente de corriente constante mejorada con respecto a la red de la figura 17 El diodo Zener da por resultado una corriente constante que se calcula haciendo uso de la ecuación KVL de base-emisor. El valor de I puede calcularse mediante el uso de: Un punto importante por considerar es que la corriente constante depende del voltaje del diodo Zener, el cual permanece bastante constante, y del resistor de emisor RE. La fuente de voltaje VEE no tiene ningún efecto sobre el valor de I. Figura 18 10.3 Ejemplo Calcule la corriente constante I en el circuito de la figura siguiente. Solución: 10.4 Fuente de corriente de wildar. Debido a la alta ganancia de un amplificador operacional, las corrientes de polarización deben ser pequeñas. Las corrientes de colector típicas se encuentran alrededor de 5A. A menudo se requieren resistores grandes para mantener corrientes pequeñas, y estas resistencias grandes ocupan áreas igualmente grandes en el circuito integrado. Por tanto, es deseable reemplazar estos resistores grandes con fuentes de corriente. Uno de dichos dispositivos es la fuente de corriente Widlar, como se ilustra en la figura siguiente. Los transistores Q1 y Q2 son iguales. Se suman las tensiones alrededor del lazo de la base de los dos transistores para obtener: Vimos que: Despejando VBE, se obtiene Sustituyendo la expresión de la ecuación anterior en la primera, obtenemos: Se supone que los dos transistores son iguales, por lo que I0 , y VT son iguales para los dos transistores. Por tanto: Para propósitos de diseño, en general se conoce IC1, ya que se utiliza como referencia e IC2 es la corriente de salida deseada. Esto permite resolver la ecuación anterior para encontrar el valor requerido de R2. 10.5 Ejemplo. Diséñese una fuente de corriente Widlar para proporcionar una corriente constante de 3A con VCC=12 V, R1= 50 Ky VBE=0.7 V. Solución. Utilizar el circuito de la figura 8. Aplicar la LTK al transistor Q1 para obtener: Mediante la ecuación: Obtenemos: y R2=37.5K Como R2 es inferior a 50 K, se puede fabricar en un CI 10.6 Fuente de corriente Wilson. La fuente de corriente Wilson, como se muestra en la figura siguiente, se utiliza tres transistores y su operación es casi independiente de las características internas del transistor. La retroalimentación negativa del colector a la base de Q3 aumenta la resistencia de salida de esta fuente de corriente. A) Se despeja IC2 para ilustrar la utilidad de este circuito. Aplicando LCK en el emisor de Q2 , se obtiene: Como se supone que los tres transistores son idénticos: VBE1=VBE3 Con transistores idénticos, la corriente en el trayecto de retroalimentación se divide en forma equitativa entre las bases de Q1 y Q3, lo que conduce al resultado de que IC1=IC3 y por lo tanto: La corriente de colector en Q2 es: Despejando IC3, se obtiene: B) Sumando las corrientes en la base de Q2 se encuentra: Como VBE1=VBE3 IB1=IB3 IC1=IC3 , se sustituye IC3 por IC1 en la expresión anterior y obtenemos: y despejando IC2, En la ecuación anterior se muestra que tiene poco efecto sobre I C2 ya que , para valores razonables de , 10.7 Espejo de corrientes Un circuito de espejo de corriente suministra una corriente constante y se utiliza principalmente en circuitos integrados. La corriente constante se obtiene de una corriente de salida que es la reflexión en un espejo de una corriente constante desarrollada en un lado del circuito. El circuito es particularmente apropiado para la fabricación de CI debido a que el circuito requiere que los transistores empleados tenga un decaimiento de voltaje de base-emisor y valores de beta idénticos. En la figura siguiente Ix , establecida por el transistor Q1 y el resistor RX se reflejan en la corriente I a través del transistor Q2. Las corrientes IX e I se pueden obtener haciendo uso de las corrientes del circuito. Suponemos que la corriente de emisor (IE) para ambos transistores es la misma ( con Q1 y Q2 fabricados cerca uno de otro sobre el mismo chip). Entonces, la corriente de base de los dos transistores son aproximadamente: La corriente de colector de cada transistor por tanto: IC IE Por último la corriente a través del resistor RX, es decir, IX, es igual a: La corriente constante proporcionada en el colector de Q2 se refleja en el de Q1. Y ya que: La corriente Ix establecida por VCC y Rx se refleja en la corriente correspondiente al colector de Q2. El transistor Q1 se conoce como un transistor conectado como diodo debido a que la base y el colector se encuentran juntos en corto circuito. 10.8 Ejemplo Calcule la corriente reflejada en espejo I, en el circuito de la figura 12.31. Solución. 10.9 Fuentes de corriente como cargas activas. Figura 19 Amplificador EC con carga activa a) b) 11 Trasladadores de nivel.
