UD2: ELS GASOS Daniel Montero Román 𝑝1 𝑝2 = 𝑇1 𝑇2 𝑉1 𝑉2 = 𝑇 1 𝑇2 𝑉1 · 𝑝1 𝑉2 · 𝑝2 = 𝑇1 𝑇2 Ex. 15, 16, 17 i 18. pag57 2. ECUACIÓ D’ESTAT DELS GASOS IDEALS Què és un gas ideal? Un gas ideal és un conjunt de molècules que es mouen lliurement sense interaccions. La pressió exercida pel gas es deu, únicament, a la interacció entre les molècules i les parets del recipient. Els gasos ideals no existeixen però certs gasos poden comportar-se “com un gas ideal” a p baixes i T llunyanes a la d’ebullició. A partir de l‘equació dels gasos ideals es dedueix això: 𝑉1·𝑝1 𝑇1 =cte Si comprovem el resultat d’aquesta equació per a un mol de qualsevol gas, obtenim que el resultat es sempre 0,082 atm·L/K 𝑉1·𝑝1 𝑇1 =0,082 atm·L/K Si en compte d’un mol, el calculem per a una altra quantitat, ens adonem que el resultat es sempre 0,082·n 𝑉1·𝑝1 𝑇1 =0,082 ·n I d’ací p·V= n·R·T A on R=0,082 atm·L/K 2. ECUACIÓ D’ESTAT DELS GASOS IDEALS CONDICIONS ESTANDARD I VOLUM MOLAR D’UN GAS Es considera “condicions estàndard” quan dins un sistema tenim les següents dades: p= pressió ATMOSFÈRICA (és a dir, p=1atm) T= 273K (0oC) I en aquestes condicions, el volum d’un mol de qualsevol gas és V=22,4L i se li anomena volum molar del gas. p·V= n·R·T En condicions normals 1·22,4 = 1·0,082·273 Comprova-ho 22,4 ≈ 22,39 2. ECUACIÓ D’ESTAT DELS GASOS IDEALS La industria automobilística està desenvolupant vehicles que utilitzen gas hidrogen com a combustible. Una empresa ha posat en circulació un model amb un dipòsit de 171L que pot emmagatzemar fins 5Kg de gas hidrogen, aconseguint amb això una autonomia de 460Km. Suposant que va repostar un dia que la temperatura era de 30oC, ¿A quina pressió arribarà l’hidrogen dins el dipòsit ple? M(H2)= 1,008·2=2,016g/mol Dades: V=171L m= 5Kg H2 5000g H2 p·V= n·R·T 1𝑚𝑜𝑙𝐻 La massa em permet saber els mols 5000g H2·2,016𝑔𝐻2 = 2480 molH2 =n 2 Autonomia= 460Km T= 30oC 303K R=0,082 n= 2480 mol Substituïm a la fórmula: 2480·0,082·303 171 p·171= 2480·0,082·303 p= = 360𝑎𝑡𝑚 Ex: 21, 22, 23 i 24. pag58 2. ECUACIÓ D’ESTAT DELS GASOS IDEALS Què és un gas real? Es considera un gas real, un gas en el qual les seues partícules, a banda d’interaccionar amb el recipient, interaccionen entre elles. Tots els gasos son “reals” en cara que tan sols quan estan a p elevades o T properes a la d’ebullició, les interaccions entre molècules deixen de ser menyspreables. En eixe cas, la fórmula canvia, i passa a tenir en compte aquestes interaccions entre partícules que provoquen dues coses: 1ª. Que la pressió mesurada siga menor que la que esperariem en un gas ideal 2ª. Que el volum disponible per al moviment de partícules siga menor que el volum del recipient. p·V= n·R·T Aquesta fórmula canvia 𝑎·𝑛2 (p+ 2 )·(V-n·b)= 𝑉 n·R·T A on “a” i “b” son els factors de Van der Waals que son específics de cada gas en concret. Ex: 24. pàg 59 2. ECUACIÓ D’ESTAT DELS GASOS IDEALS d= DENSITAT D’UN GAS IDEAL? Poden donar-me la densitat i la massa molar del gas en compte de n 𝑚 𝑉 p·V= n·R·T n= 𝑚 𝑀 p·V= 𝑚 ·R·T 𝑀 𝑑 · 𝑅 · 𝑇 =p·M p·M= 𝑚 ·R·T 𝑉 𝑝·𝑀 𝑑= 𝑅·𝑇 𝑝·𝑀 𝑚 = 𝑅·𝑇 𝑉 2. ECUACIÓ D’ESTAT DELS GASOS IDEALS Poden donar-me la concentració en mols/L en compte dels n i V p·V= n·R·T c= 𝑛 𝑉 p= 𝑛 ·R·T 𝑉 𝑝 =𝑐·𝑅·𝑇 Concentració molar: número de mols de solut partit per volum de dissolució. Les unitats son mol/L Ex: 26,27,28,29 i 30 pàg.58 3. MESCLA DE GASOS Llei de las pressions parcials (Dalton) En una mescla de gasos, la pressió total de la mescla és igual a la suma de les pressions parcials que exerciria cadascun dels gasos individualment si es trobaren en les mateixes condicions. pT = p1+p2+p3+...+pn Com... p1 ·V=n1·R·T pT ·V=nT·R·T R · T p1 = V n1 R · T pT = V nT 𝑝1 𝑝𝑇 = 𝑛1 𝑛𝑇 = х1 X1=fracció molar p·V= n·R·T 3. MESCLA DE GASOS Llei de las pressions parcials (Dalton) En una mescla de gasos, la pressió total de la mescla és igual a la suma de les pressions parcials que exerciria cadascun dels gasos individualment si es trobaren en les mateixes condicions. pT = p1+p2+p3+...+pn 𝑝1 𝑝𝑇 = 𝑛1 𝑛𝑇 = х1 p1=pT·x1 Si el volum i la temperatura es mantenen cte. Exercici resolt de la pàg.61 3. MESCLA DE GASOS Hipòtesi d’Avogadro: “En igual condicions de pressió i temperatura, volums iguales de gasos diferents contenen el mateix nombre partícules.” Amadeo Avogadro Com existeix una relació entre el volum d’un gas i el nombre de partícules que conté, inclús sent aquest una mescla de gasos, podem dir que: Per a un component de la mescla es complix que p·V1=n1·R·T Per al total de la mescla de gasos es complix que p·VT=nT·R·T p·V1=n1·R·T p·VT=nT·R·T R · T V1 = p n1 R · T VT = p nT 𝑉1 𝑉𝑇 = 𝑛1 𝑛𝑇 = х1 X1=fracció molar aleshores... V1=VT·x1 Si la pressió i la temperatura es mantenen cte. Ex: 31, 32, 33, 34 pàg.62
