EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA EDUCACION SECUNDARIA MATEMÁTICA 4° Institución Educativa: Apellidos y Nombres: Sección: 1. EXCURSIÓN A LAS AGUAS TERMALES DE CHURÍN Los estudiantes del 4to grado de secundaria de la I.E. “Santa Cruz” deciden ir a conocer los baños termales de Churín. Para ello, adquieren un paquete turístico. El bus tiene una capacidad de 30 pasajeros. Para trasladarlos desde Lima les cobra S/ 2700, ida y vuelta. En la sección hay 30 estudiantes y se espera que todos puedan participar en esta excursión. ¿Qué relación nos permite calcular el aporte de cada estudiante (c) para el viaje de excursión? (considera n, la cantidad de estudiantes participantes) a) n c 30(2700) b) n c 2700 c) c 2700 n d) n.c = 2600 2. 5 3 , procede de la siguiente forma: 12 Enrique, al resolver la siguiente operación 3 5 1,7320... 0,41666.. 1,73 0,41 2,14 12 ¿Estás de acuerdo con el procedimiento de Enrique? ¿Por qué? a) Sí, porque hizo el redondeo de ambos números con aproximación al centésimo. b) No, porque al aproximar 0,416666…al centésimo debió ser 0,42 y no 0,41 c) Sí, porque la suma de 1,73 + 0,41 es igual a 2,14 d) No, porque al aproximar 1,7320... al centésimo debió ser 1,70 3. Las tallas de 32 estudiantes de sexto grado de primaria medidas en centímetros son las siguientes: 1,56; 1,52; 1,52; 1,50; 1,51; 1,55; 1,53; 1,54; 1,54; 1,52; 1,55; 1,52; 1,53; 1,56; 1,51; 1,52; 1,50; 1,52; 1,56; 1,55; 1,54; 1,53; 1,51; 1,50; 1,53; 1,55; 1,52; 1,51; 1,50; 1,52; 1,51; 1,56. Se desea seleccionar a los estudiantes, cuyas tallas se ubican en el cuarto superior. ¿Qué tallas tendrían los estudiantes seleccionados? a) De 1,54 cm. a más b) De 1,55 cm. a más c) Menos de 1,52 cm. d) Menos de 1,54 cm. 1 4. Marcos presenta la solución gráfica de un sistema de ecuaciones con dos variables L1 Y L2 X` X Y` Al respecto, Pedro manifiesta que el sistema tiene una única solución, Mónica expresa que el sistema es incompatible, Jennifer opina que el sistema tiene infinitas soluciones. ¿Cuál de los estudiantes tiene la afirmación verdadera? a) Mónica 5. Mario b) Pedro encontró una c) Jennifer sucesión d) Jennifer y Pedro geométrica con la siguiente característica; 2 ; 2 ; 2 2 ; 4 ; ...... Al hallar el término 11, obtiene 2 11 A lo que José opina que la respuesta emitida por Mario es incorrecta, y afirma que la respuesta es 16 8 ; por otra parte, Liliana presenta como respuesta 32 2 . Apelando a tus conocimientos matemáticos, quién o quienes emitieron la respuesta correcta. a) Sólo Liliana b) Sólo José c) Sólo Liliana y José d) Mario, José y Liliana 6. Miguel desea forrar la caja de un regalo cuyas dimensiones vienen especificadas en el gráfico. ¿Cuántos cm2 de papel de regalo necesitará para forrar toda la caja? a) 900 cm2 b) 1800 cm2 c) 3600 cm2 2 d) 4800 cm2 7. COMPRA DE CAMIÓN La familia López desea adquirir un camión valorizado en S/ 150 000 para transportar las frutas que produce en sus chacras de Huaral. Como no dispone del dinero suficiente, solicitan un préstamo a una entidad financiera, la cual les ofrece el crédito de S/ 150 000 para pagar S/. 2 400 mensuales durante 10 años. ¿Cuánto de interés pagará la familia López por el préstamo? a) S/ 90 000 b) S/ 28 800 c) S/ 138 000 d) S/ 288 000 8. DISTANCIAS A ESCALA Desde un avión se observa que la distancia entre las ciudades de Ancón y Huarmey es 243 km. En el mapa, la distancia entre ambas ciudades es 8,1 cm, ¿a qué escala está dibujado el mapa? a) 1:1500000 b) 1:2000000 c) 1:2500000 d) 1:3000000 9. LA GRAN PLAZUELA El presidente de una Junta Vecinal de Matucana, ha presentado un proyecto a la Municipalidad para la construcción de una plazuela. En dicho proyecto se adjunta un plano a escala 1 : 100, tal como se aprecia en el gráfico. Las regiones circulares serán cubiertas con césped. Calcular el área de la región que quedará cubierta de césped. a) 40,24 m2 b) 54,67 m2 c) 34,78 m2 2 d) 50, 24 m 10. LANZAMIENTO DE PELOTA El docente del área de matemática de la IE Guillermo E. Billinghurst de Barranca afirma que la trayectoria que describe una pelota de básquetbol, al ser lanzada, está dada por la siguiente función: f(x) = - x 2 + 4x + 1 Colocar (V) si la afirmación es verdadera o ( F) si la afirmación es falsa, en cada caso: Caso 1. La trayectoria que sigue la pelota impactará en el punto (1; 4) Caso 2. . La trayectoria que sigue la pelota impactará en el punto (0; 2). La secuencia correcta es: a) V V b) V F c) F V d) F F 3 11. CARAMELOS DE COLORES La madre de Roberto, coloca caramelos de diversos colores en una bolsa de tal manera que él no puede ver el color de los caramelos. El siguiente gráfico muestra la cantidad de caramelos de cada color que hay. ¿Cuál es la probabilidad de que Roberto saque un caramelo de color rojo? a) 10% b) 20% c) 25% d) 50% 12. ENTRE VIRUS Y BACTERIAS La medida de una bacteria común de tamaño intermedio es de unos 0,003 mm de diámetro, pero los virus son todavía más pequeños. Por ejemplo, el de la poliomielitis mide 0,000015 mm de diámetro. Determina el número de virus de la poliomielitis que habría que unir para igualar la longitud de una bacteria común. Realiza los cálculos en notación científica. a) 2,1 × 102 b) 2,0 × 102 c) 2,0 × 10-2 d) 2,1 × 10-2 13. De un grupo de estudiantes de la promoción 2017 de G.U.E. Ricardo Palma de Junín, se supo que las edades de ingreso a un centro superior fue: mujeres entre 15 y 19 años, varones desde 16 hasta 20 años. ¿En qué intervalo están las edades de estos estudiantes que ingresaron a un centro superior? y ¿qué edades son comunes a mujeres y varones? a) b) c) d) [ 15; 20 ]; 15, 16 y 18 [ 15; 20 [ ; 16, 17 y 18 ] 15; 20 ] ; 16 , 17 y 18 ] 15; 20 [ ; 16, 17 y 18 4 14. Las edades de Gallese y Gareca suman 86 años, además el doble de la edad de Gallese es 5 unidades menores que la edad de Gareca. Expresa el modelo referido al sistema de ecuaciones y cuáles son sus edades respectivamente. x y 86 x y 5 ; (27;59) x y 86 b) ; (27;59) 2x y 5 2x y 5 ; (59;27) x y 86 x y 86 d) ; (59;27) x 2 y 5 a) c) 15. La empresa MENACHO tiene una receta para concentrar los helados batidos en un recipiente cilíndrico cuya generatriz es 60 cm y de 10 cm de radio, y el gerente decide que debe verterse en 60 barquillos de forma cónica. ¿Qué volumen de helados contendrá cada barquillo? a) 150 𝜋 𝑐𝑚3 b) 100 𝜋 𝑐𝑚3 c) 10 𝜋 𝑐𝑚3 d) 60 𝜋 𝑐𝑚3 16. José desea ir al mundial Rusia 2018, para ello invierte S/ 10 000 por un año a la tasa del 10% capitalizable mensualmente; pero transcurridos los cuatro meses la tasa se incrementó al 20% capitalizable cuatrimestralmente. Determinar el monto al final del año. a) c) S/14 641,00 S/19 424.29 b) S/18 745.59 d) S/21 083,04 17. Cuevita recibe cierta cantidad de dinero en monedas de S/2 y S/. 5. Él sabe que la cantidad de dinero recibida debe superar los S/ 30. ¿Cuál de las siguientes representaciones gráficas corresponde a la cantidad de monedas de cada tipo que podría haber recibido? a) b) Moneda de S/ 2 Moneda de S/ 2 15 6 4 6 Moneda de S/ 5 5 Moneda de S/ 5 d) c) Moneda de S/ 2 Moneda de S/ 2 15 15 6 6 Moneda de S/ 5 Moneda de S/ 5 18. Daniela irá a pasear con sus amigas y escogerá una combinación entre las prendas siguientes: pantalón de color negro, rojo y plomo; blusas de color negro y rojo; zapatos de color negro y rojo. ¿Cuál es la probabilidad de que vaya con las tres prendas del mismo color? a) 50% b) 30% c) 25% d) 16,7% 19. AMPLIANDO LA FOTOGRAFÍA Los estudiantes de la IE. “Julio C. Tello” de Matucana visitaron el Museo de la Nación. Elizabeth, una de las estudiantes, ha encontrado la imagen de un guerrero de la cultura Mochica, y ahora desea ampliarlo manualmente al doble de su tamaño original. Elizabeth debe realizar una transformación geométrica llamada: a) Rotación b) Traslación c) Homotecia d) Simetría 20. Durante los cuatro primeros meses de vida, un bebe ha ido ganando cada mes un 20 % de su peso. Si cuando nació pesaba 2 900 gr. ¿Cuál ha sido ha sido su peso al final del cuarto mes? a) 5001,2 g b) 4001,2 g c) 6013,4 g d) 3001,2 g 6
