VISCOSIDAD Se define la viscosidad como la propiedad que tienen los fluidos de ofrecer resistencia al movimiento relativo de sus moléculas. También se suele definir la viscosidad como una propiedad de los fluidos que causa fricción, esto da origen a la perdida de energía en el flujo fluido. La importancia de la fricción en las situaciones físicas depende del tipo de fluido y de la configuración física o patrón. Si la fricción es despreciable, se considera el flujo como ideal. Viscosidad: Una propiedad física muy importante que caracteriza la resistencia para ciertos líquidos, la viscosidad es constante y solo depende de la temperatura y presión. Este grupo se denominan líquidos Newtonianos. Los líquidos que no siguen esta relación proporcional son denominados fluidos noNewtonianos. La viscosidad dinámica es la propiedad de los fluidos que se caracteriza por su resistencia a fluir, debida al rozamiento entre sus moléculas. En el Sistema Internacional se mide en Pascales segundo, pero la unidad más utilizada es el centipoise (cps), equivalente a 1mPas. La viscosidad cinemática es el cociente entre viscosidad dinámica y densidad, y se mide en centistokes. Ecuación de Stokes: La Ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas. Un cuerpo que se mueve en un fluido viscoso actúa una fuerza resistente que se opone al movimiento. La Ley de Stokes expresa que para cuerpos esféricos el valor de esta fuerza es: Fr 6 rv donde η es el coeficiente de viscosidad del fluido, o viscosidad absoluta, r el radio de la esfera y v la velocidad de la misma con respecto al fluido. Si consideramos un cuerpo que cae libremente en el seno de un fluido, al cabo de cierto tiempo, cuando el peso sea equilibrado por la fuerza Fr y por el empuje de Arquímedes, habrá adquirido una velocidad constante v = vl, llamada velocidad límite. Es decir, según la Segunda Ley de Newton: gV gV 6 rv donde ρ y ρ' corresponden a la densidad del cuerpo y del fluido, respectivamente. El primer miembro de la ecuación anterior corresponde al peso de la esfera, el primer término del miembro de la derecha al empuje del fluido, y el segundo término a la fuerza resistente. A partir de la ecuación: Fr 6 rv puede obtenerse la siguiente expresión para la viscosidad: 2 gr 2 9 vl Si las magnitudes utilizadas se expresan en el Sistema Internacional, la unidades de η quedan expresadas en poises (1 P = 1 gcm1s1). La ecuacion puede reescribirse como: vl r 2 donde: 2g 9 La ecuación anterior indica que el valor de la velocidad límite tendrá una relación lineal con el cuadrado del radio de la esfera. Por otra parte, la pendiente de la recta vl vs. r2 estará relacionada con la viscosidad del fluido. Teniendo en cuenta las ecuaciones se diseñó y montó un experimento, en el cual se dejaron caer por el interior de un tubo de vidrio lleno de glicerina, esferas de acero de distinto diámetro. A partir de la medición de la velocidad límite alcanzada por las mismas se comprobó si la ley de potencias expresada en la ecuación vl r 2 se cumple. Utilizando la ecuación 2g se determinó el coeficiente de 9 viscosidad de la glicerina. VISCOSÍMETRO DE OSTWALD El fundamento de la mayor parte de los viscosímetros que se utilizan en la práctica es la fórmula de Poiseuille, que nos da el caudal Q (volumen de fluido por unidad de tiempo) que atraviesa un capilar de radio R y longitud l entre cuyos extremos se ha aplicado una diferencia de presiones Δ p Q=v/t= Π Δ p R4 / 8 Ƞ l donde Ƞ es la viscosidad del fluido. Esto es Ƞ= Π Δ p R4 t / v 8 l Como R, l y V son constantes para un tubo determinado, los agrupamos en la constante K (al igual que Π /8) y por lo tanto se tiene Ƞ= K Δ p t Si el líquido fluye únicamente por acción de la gravedad en un tubo situado verticalmente, la diferencia de presión Δ p es la que ejerce la columna de líquido, esto es, Δ p = ζ gh, siendo ζ la densidad del líquido y h la altura de la columna. Por lo tanto Ƞ= K ζ g h t Si el capilar no fuera vertical habría que tener en cuenta el ángulo que forma con la vertical. Pero como h y el ángulo son valores constantes para un tubo determinado podemos escribir: Ƞ= K* ζ t (1) El valor de K* depende por lo tanto de la geometría de cada viscosímetro en concreto y suele darlo el constructor. También puede determinarse utilizando un líquido de viscosidad conocida. Normalmente se determinan las viscosidades relativas referidas al agua. Para el agua se tendrá: Ƞ agua= K* (ζ agua) t (2) De la expresión (2) anterior se puede determinar K* e introducir en la expresión (1) para determinar la viscosidad desconocida del líquido en estudio. Como la viscosidad depende de las fuerzas intermoleculares y estas se modifican con la temperatura la viscosidad de un líquido también varía con la temperatura. El viscosímetro de Ostwald es un aparato relativamente simple para medir viscosidad, h, de fluidos Newtonianos. En un experimento típico se registra el tiempo de flujo, t, de un volumen dado V (entre las marcas a y b) a través de un tubo capilar de longitud L bajo la influencia de la gravedad.
