LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS INFORME DE PRACTICA N.º 4 ALUMNO: Daniel Medina Quispe CÓDIGO: 20161275 HORARIO: 0607 TEMA: ESTUDIO DE TUBERIA DE OSCILACIONES Y BOMBAS EN SERIE Y PARALELO JEFE DE PRÁCTICA: D. Galan FECHA DE REALIZACIÓN: 30 de octubre del 2019 CALIFICACIÓN: ITEM PUNTOS Trabajo y Participación Prueba de Entrada Introducción Metodología y Datos Informe de Resultados y Discusión Laboratorio Conclusiones Bibliografía Formato Nota de Laboratorio FIRMA DEL JEFE DE PRÁCTICA: 1 1. Índice 2. PRIMERA EXPERIENCIA: PERDIDAS EN TUBERIAS ............................................................... 3 2.2. Aplicaciones experimentales en la Ingeniería ............................................................... 3 3.1. Fundamento Teórico ..................................................................................................... 3 3.2. Procedimiento ............................................................................................................... 4 3.3. Descripción de los datos................................................................................................ 4 4. Resultados y discusión de resultados.................................................................................... 4 4.1. Resultados ..................................................................................................................... 4 4.2. Discusión de resultados................................................................................................. 5 5. Conclusiones y recomendaciones ......................................................................................... 6 6. Experiencia Virtual ................................................................................................................ 7 7. SEGUNDA EXPERIENCIA: BOMBAS EN SERIE Y EN PARALELO ........................................... 47 7.2. Aplicaciones experimentales en la Ingeniería ............................................................. 47 8.1. Fundamento Teórico ................................................................................................... 47 8.2. Procedimiento ............................................................................................................. 47 8.3. Descripción de los datos.............................................................................................. 48 9. Resultados y discusión de resultados.................................................................................. 48 9.1. Resultados ................................................................................................................... 48 9.2. Discusión de resultados............................................................................................... 51 10. Conclusiones y recomendaciones ................................................................................... 51 2 2. PRIMERA EXPERIENCIA: PERDIDAS EN TUBERIAS 2.1. Objetivos • • • Conocer y aplicar las fórmulas empíricas que estudian las perdidas en flujo a presión en tuberías. Calcular la rugosidad de la tubería del Tanque de Oscilaciones Determinar las perdidas en el Tanque de Oscilaciones haciendo uso de fluidos newtonianos y no newtonianos 2.2. Aplicaciones experimentales en la Ingeniería En la sociedad actual, el agua es un recurso muy importe y es un derecho de todos tener acceso a ella. Por este motivo, es necesario la creación de un sistema de transporte de fluidos lo largo de toda una ciudad. Estas obras son una inversión muy importante para el estado; por lo cual su construcción debe tener un adecuado diseño para poder reducir costos de reparación, manutención, y energía. En el caso nuestro, la variable de la cual haremos estudio es la fricción que se ejerce en el fluido por el contacto de las paredes de la tubería. Es muy importante conocer el valor de la fricción, ya que en la actualidad el sistema de transporte de fluidos se compone de largas tuberías y conductos. Estos pueden ser muy variados debió al uso que se las da; y en la industria, el uso de este medio de transporte es muy básico y necesario para su correcto funcionamientos funcionamiento. 3. Metodología y Datos 3.1. Fundamento Teórico Considerando el objetivo de esta experiencia, el cual es medir la perdida de energía al recorrer una tubería usaremos las siguientes formulas: • Fórmula de Darcy-Weisbach ℎ𝑓 = 𝑓 𝐿𝑉 2 𝐷2𝑔 Donde: ℎ𝑓 : Pérdida en metro 𝑓: Coeficiente de fricción 𝐿: Longitud de tubería m 𝑉: Velocidad m/s Para un flujo laminar 𝑓 = • 64 𝑅𝑒 Fórmula de Colebrook-White 1 𝑘 2.51 = −2𝑙𝑜𝑔 [ + ] 3.71𝐷 𝑅𝑒√𝑓 √𝑓 3 • Ecuación de Bar 1 √𝑓 = −2𝑙𝑜𝑔 [ 𝑘 5.1286 + ] 3.71𝐷 𝑅𝑒 0.89 Donde 𝜀= • 𝑘 𝐷 𝑘: Rugosidad absoluta 𝜀: Rugosidad relativa Formula de Chezy 𝑉 = 𝐶√𝑅𝑆 𝑉: Velocidad media 𝑅: Radio hidráulico 𝑅 = 𝐴𝑚 ⁄𝑃 𝑚 𝑠: Pendiente de la línea de energía 𝑆 = ℎ𝑓 ⁄ 𝐿 8𝑔 C: Coeficiente de Chezy 𝐶 = √ 𝑓 3.2. Procedimiento Para esta experiencia hacemos usa del taque de oscilaciones. Primeramente, nos aseguraremos que el tanque se encuentre a un nivel fijo. Luego, se tiene que insertar un caudal constante tanto de entrada como de salida. Debemos asegurarnos de que el volumen dentro del tanque se mantenga contaste para poder medir las pérdidas de energía por la fricción del recorrido de la tubería. Haciendo uso de unos medidores de un piezómetro, un medidor de volumen y un cronometro. Con estos instrumentos calcularemos el caudal y la perdida de altura en el piezómetro. 3.3. Descripción de los datos En nuestro caso, solo tomamos datos para realizar una medida. Los datos a tomar eran tres, altura de piezómetro, volumen de descarga, tiempo de descarga. Algunos de los instrumentos se encontraban en mal estado, y sobre todo, la llave que contralaba la salida del volumen de agua se encontraba malograda. Por este motivo solo pudimos tomas una medida para un único caudal. Sin embargo, la lectura de los instrumentos se realiza de manera manual, lo cual implica un error de lectura que tergiversa el resultado hallado. 4. Resultados y discusión de resultados 4.1. Resultados Para este experimento tómanos algunos iniciales que son los siguientes: 4 Tabla 1.1: Datos iniciales de campo Temperatura del Agua Peso específico del Agua 20.5°C 998,185 kg/m3 Los resultados hallados son los siguientes: Tabla 1.2: Datos obtenidos mediante los instrumentos Piezométrico Volumen Medido cm 2.5 m3 0.0004 Tiempo s 3.17 Con estos datos pasaremos a llenar la tabla indicada en la guía de laboratorio Tabla 1.3: Resultados obtenidos Qr Vflujo (m3/s) (m/s) Perdidas de columna agua Re (m) 0.025 1.26E-04 0.023 956.314 DarcyWeisbach Colebrok-White Barr f k1 E1 K2 0.025 Chezy C E2 con K1 con K2 6.623 0.099 2.368 0.098 2.329 3.442 3.442 6.630 0.099 2.369 0.098 2.330 3.441 3.441 4.2. Discusión de resultados Como podemos aprecias en la tabla 1.3 de los resultados obtenidos la variación entre los resultados obtenidos incluyendo la perdida de velocidad, los resultados no tienen una variación muy grande. Por este motivo, podemos afirmar que la perdida de energía por la velocidad puede ser discriminada, ya que su influencia en los resultados no será relevante. Para nuestro infortunio, en esta oportunidad no pudimos recoger más datos para poder comparar los resultados hallados., por las razones ya mencionadas. Aun así, podemos notar la influencia que tiene la perdida de energía por la velocidad. Adema 5 de ello, el resultado de del coeficiente de rugosidad absoluta (k) hallado en los cálculos es mayor a los datos proporcionados por un catálogo de tuberías. Tenemos que añadir que el tubo ya es bastante antiguo y tenemos que añadir el desgaste que tiene este durante su uso. Aun así, el resultado parece ser de fiar según los datos a comparar. 5. Conclusiones y recomendaciones • Podemos concluir que la perdida de energía por velocidad es bastante baja; por lo cual, puede ser despreciado. • Mediante las demás ecuaciones y variables podemos afirmas que coeficiente de rugosidad absoluta del tubo de fierro galvanizado hallado en la experiencia es mayor al indicado por los catálogos de ventas de tubo del material. Esta diferencia se debe a los años de uso y el desgaste producido por el uso. Podemos afirmar que dentro de una tubería siempre existen una pérdida de energía debido a la rugosidad y la fricción entre el fluido y las paredes del tubo. • Recomendaciones: • Todos los equipos y mediciones deberían ser de forma más digitalizada y más sistematizada para reducir el error de lectura de instrumentos y el mal uso de estos • Se tiene que revisar y calibrar correctamente los instrumentos y los objetos de estudio. • Sería de gran ayudar tener una visualización de algunos videos tutoriales para el correcto uso y lectura de instrumentos. Además del cuidado que se le debe brindar a cada uno de estos. 6 6. Experiencia Virtual • Diesel Distribucion de Isovelocidades de S1 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 VelocData 0.011 PipeWall 0.006 Z [m] V=0.8986m/s 0.001 V=0.8657m/s V=0.7547m/s -0.004 V=0.5985m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] Distribucion de velocidades S1 1 0.9 0.8 Velocidad (m/s) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) 7 Distribucion de Isovelocidades de S2 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 VelocData 0.011 PipeWall 0.006 Z [m] V=0.8995m/s 0.001 V=0.7967m/s V=0.7411m/s -0.004 V=0.601m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] Distribucion de velocidades S2 1 0.9 0.8 velocidad (m/s) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) 8 Distribucion de Isovelocidades de S3 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.9012m/s 0.001 V=0.7996m/s V=0.7458m/s -0.004 V=0.6013m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] Distribucion de Velocidades S3 1 0.9 0.8 Velocidad (m/s) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) 9 Distribucion de Isovelocidades de S4 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.9019m/s 0.001 V=0.8014m/s V=0.7539m/s -0.004 V=0.6029m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] Distribucion de velocidades S4 1 0.9 0.8 Velocidad (m/s) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) 10 Distribucion de Isovelocidades de S5 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.8992m/s 0.001 V=0.8566m/s V=0.7551m/s -0.004 V=0.6023m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] Distribucion de velocidades S5 1 0.9 0.8 Velocidad (m/s) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) 11 Distribucion de Isovelocidades de S6 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData 0.006 PipeWall Z [m] V=0.8959m/s 0.001 V=0.859m/s V=0.7594m/s -0.004 V=0.6084m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] Distribucion de Velocidades S6 1 0.9 0.8 Velocidad (m/s) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) 12 Distribucion de velocidades a lo largo de la tuberia 0.9450 0.9443 0.9440 Velocida maxima (m/s) 0.9430 0.9420 0.9416 0.9415 0.9410 0.9400 0.9395 0.9390 0.9380 0.9378 0.9372 0.9370 0.9360 0 1 2 3 4 5 6 7 Seciones de tuberia (m) • Flujo de lodo Distribucion de Isovelocidades de S1 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.4027m/s 0.001 V=0.4072m/s V=0.4113m/s -0.004 V=0.4063m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] 13 Distribucion de velocidades S1 0.45 0.4 0.35 Velocidad (m/s) 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) Distribucion de Isovelocidades de S2 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.4035m/s 0.001 V=0.4197m/s V=0.415m/s -0.004 V=0.4056m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] 14 Distribucion de velocidades S2 0.6 0.5 Velocidad (m/s) 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) Distribucion de Isovelocidades de S3 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.4045m/s 0.001 V=0.4197m/s V=0.4137m/s -0.004 V=0.4058m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] 15 Distribucion de velocidades S3 0.6 0.5 Velocidad (m/s) 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) Distribucion de Isovelocidades de S4 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData 0.006 PipeWall Z [m] V=0.4046m/s 0.001 V=0.4199m/s V=0.4113m/s -0.004 V=0.4059m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] 16 Distribucion de velocidades S4 0.6 0.5 Velocidad (m/s) 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) Distribucion de Isovelocidades de S5 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.4051m/s 0.001 V=0.4062m/s V=0.4111m/s -0.004 V=0.406m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] 17 Distribucion de velocidades S5 0.45 0.4 0.35 Velocidad (m/s) 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) Distribucion de Isovelocidades de S6 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.4056m/s 0.001 V=0.4078m/s V=0.4123m/s -0.004 V=0.407m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] 18 Distribucion de velocidades S6 0.45 0.4 0.35 Velocidad (m/s) 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) Distribucion de velocidades a lo largo de la tuberia 0.4192 0.4191 0.4192 Velocidad maxima (m/s) 0.4191 0.4190 0.4190 0.4190 0.4189 0.4189 0.4188 0.4187 0.4187 0.4186 0 1 2 3 4 5 6 7 Secciones de tuberia (m) 19 • Salsa de soya Distribucion de Isovelocidades de S1 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.7275m/s 0.001 V=0.7242m/s V=0.709m/s -0.004 V=0.6804m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] Distribucion de Velocidades S1 0.8 0.7 Velocidad (m/s) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) 20 Distribucion de Isovelocidades de S2 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData 0.006 PipeWall Z [m] V=0.7271m/s 0.001 V=0.7233m/s V=0.7099m/s -0.004 V=0.6816m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] Distribucion de velocidades S2 0.8 0.7 Velocidad (m/s) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) 21 Distribucion de Isovelocidades de S3 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.7288m/s 0.001 V=0.7243m/s V=0.7094m/s -0.004 V=0.6814m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] Distribucion de velocidades S3 0.8 0.7 Velocidad (m/s) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) 22 Distribucion de Isovelocidades de S4 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData 0.006 PipeWall Z [m] V=0.7297m/s 0.001 V=0.7248m/s V=0.7087m/s -0.004 V=0.6822m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] Distribucion de velocidades S4 0.8 0.7 Velocidades (m/s) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) 23 Distribucion de Isovelocidades de S5 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.7309m/s 0.001 V=0.7214m/s V=0.7081m/s -0.004 V=0.6804m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] Distribucion de velocidades S5 0.8 0.7 Velocidades (m/s) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) 24 Distribucion de Isovelocidades de S6 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData 0.006 PipeWall Z [m] V=0.7312m/s 0.001 V=0.7243m/s V=0.7105m/s -0.004 V=0.6829m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] Distribucion de velocidades S6 0.8 0.7 Velocidad (m/s) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) 25 Distribucion de velocidades a lo largo de la tuberia 0.7615 0.7611 0.7610 Velocidad maxima (m/s) 0.7605 0.7603 0.7604 4 5 0.7605 0.7600 0.7595 0.7590 0.7580 0.7585 0.7580 0.7571 0.7575 0.7570 0.7565 0 1 2 3 6 7 Longitud de tuberia (m) • Relaves B Distribucion de Isovelocidades de S1 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.5703m/s 0.001 V=0.5764m/s V=0.5819m/s -0.004 V=0.5746m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] 26 Distribucion de velocidades S1 0.7 0.6 Velocidad (m/s) 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) Distribucion de Isovelocidades de S2 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.5714m/s 0.001 V=0.577m/s V=0.5825m/s -0.004 V=0.5736m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] 27 Distribucion de velocidad S2 0.7 0.6 Velocidad (m/s) 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) Distribucion de Isovelocidades de S3 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.5727m/s 0.001 V=0.5774m/s V=0.5821m/s -0.004 V=0.574m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] 28 Distribucion de velocidade S3 0.7 0.6 Velocidad (m/s) 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) Distribucion de Isovelocidades de S4 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.5733m/s 0.001 V=0.5782m/s V=0.5819m/s -0.004 V=0.5738m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] 29 Distribucion de velocidades S4 0.7 0.6 Velocidad (m/s) 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) Distribucion de Isovelocidades de S5 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.5734m/s 0.001 V=0.5748m/s V=0.5815m/s -0.004 V=0.5744m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] 30 Distribucion de velocidades S5 0.7 0.6 Velocidad (m/s) 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) Distribucion de Isovelocidades de S6 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.5743m/s 0.001 V=0.5773m/s V=0.5833m/s -0.004 V=0.5755m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] 31 Distribucion de velocidades S6 0.7 0.6 Velocidad (m/s) 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) Distribucion de velocidades a lo largo de la tuberia 0.5939 Velocidades maximas (m/s) 0.5940 0.5938 0.5937 0.5936 0.5934 0.5934 0.5933 0.5932 0.5932 0.5930 0.5928 0.5928 0.5926 0 1 2 3 4 5 6 7 Radio (m) 32 • Relaves HB Distribucion de Isovelocidades de S1 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.4667m/s 0.001 V=0.4684m/s V=0.4657m/s -0.004 V=0.4532m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] Distribucion de velocidades S1 0.6 0.5 Velocidad (m/s) 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 -0.1 Radio (m) 33 Distribucion de Isovelocidades de S2 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData 0.006 PipeWall Z [m] V=0.4624m/s 0.001 V=0.4663m/s V=0.4681m/s -0.004 V=0.4589m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] Distribucion de velocidades S2 0.6 0.5 Velocidad (m/s) 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) 34 Distribucion de Isovelocidades de S3 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData 0.006 PipeWall Z [m] V=0.4643m/s 0.001 V=0.4673m/s V=0.468m/s -0.004 V=0.4589m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] Distribucion de velocidad S3 0.6 0.5 Velocidad (m/s) 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) 35 Distribucion de Isovelocidades de S4 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData 0.006 PipeWall Z [m] V=0.4656m/s 0.001 V=0.4684m/s V=0.4685m/s -0.004 V=0.4596m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] Distribucion de velocidades S4 0.6 0.5 Velocidad (m/s) 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) 36 Distribucion de Isovelocidades de S5 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.4672m/s 0.001 V=0.4664m/s V=0.4681m/s -0.004 V=0.459m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] Distribucion de velocidades S5 0.6 0.5 Velocidad (m/s) 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) 37 Distribucion de Isovelocidades de S6 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData 0.006 PipeWall Z [m] V=0.468m/s 0.001 V=0.4688m/s V=0.4701m/s -0.004 V=0.4604m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] Distribucion de velocidades S6 0.6 0.5 Velocidad (m/s) 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) 38 Distribucion de velocidades a los largo de la tuberia 0.488 0.487 0.487 Velocidad maxima (m/s) 0.486 0.485 0.484 0.484 0.484 0.483 0.483 0.482 0.481 0.480 0.481 0.480 0.479 0 1 2 3 4 5 6 7 Longitud de tuberia (m) • Agua Distribucion de Isovelocidades de S1 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData 0.006 PipeWall Z [m] V=0.7941m/s 0.001 V=0.7734m/s V=0.6418m/s -0.004 V=0.3975m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] 39 Distribucion de velocidades S1 0.9 0.8 0.7 Velocidad (m/s) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) Distribucion de Isovelocidades de S2 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData 0.006 PipeWall Z [m] V=0.7891m/s 0.001 V=0.7549m/s V=0.6501m/s -0.004 V=0.4128m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] 40 Distribucion de velocidades S2 0.9 0.8 0.7 Velocidad (m/s) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) Distribucion de Isovelocidades de S3 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData 0.006 PipeWall Z [m] V=0.7946m/s 0.001 V=0.758m/s V=0.6488m/s -0.004 V=0.4106m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] 41 Distribucion de Velocidades S3 0.9 0.8 0.7 Velocidad (m/s) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) Distribucion de Isovelocidades de S4 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.7949m/s 0.001 V=0.758m/s V=0.6463m/s -0.004 V=0.4124m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] 42 Distribucion de velocidad S4 0.9 0.8 0.7 Velocidad (m/s) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) Distribucion de Isovelocidades de S5 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.7941m/s 0.001 V=0.7532m/s V=0.6464m/s -0.004 V=0.4116m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] 43 Distribucion de velocidad S5 0.9 0.8 0.7 Velocidad (m/s) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) Distribucion de Isovelocidades de S6 0.072 0.082 0.092 0.102 0.112 0.122 0.021 0.016 0.011 VelocData PipeWall 0.006 Z [m] V=0.7913m/s 0.001 V=0.7531m/s V=0.6487m/s -0.004 V=0.4236m/s -0.009 Series7 -0.014 -0.019 -0.024 Y [m] 44 Distribucion de velocidades S6 0.9 0.8 0.7 Velocidad (m/s) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Radio (m) Distribucion de velocidades a lo largo de la tuberia 0.831 0.830 0.830 0.829 Velocidad maxmima (m/s) 0.828 0.828 0.828 0.827 0.827 0.826 0.825 0.825 0.824 0.823 0.822 0.822 0.821 0 1 2 3 4 5 6 7 Longitud de tuberia (m) 45 Tabla 1.4: Comparación de velocidades en la sección 1 Sección 1 Agua Diesel Flujo de lodos Relaves B Relaves BH Salsa de soya Velocidad media 0.6198 0.7519 0.4048 0.5728 0.4598 0.7024 Velocidad máxima 0.8281 0.9416 0.4189 0.5932 0.4868 0.7611 Basándonos en la table 1.4 y las gráficas de distribución de velocidades de los diferentes fluidos podemos asumir que un fluido no newtoniano tiene una distribución lineal. En otras palabras, la velocidad máxima y la velocidad media son muy cercanas. Esta diferencia nos indica que la distribución de velocidad es casi paralela al eje del radio de la sección de tubería. Observando las tablas y gráficos afirmamos que el agua y el Diesel son fluidos newtonianos. Los restantes no se pueden evaluar usando las ecuaciones de newton. Esta característica de la casi nula diferencia entre la velocidad media y máxima, es una marca muy notario de lo fluidos de este tipo. Una posible teoría es que los fluidos son mas sensibles a los efectos de corte lo cual los hace más viscosos. 46 7. SEGUNDA EXPERIENCIA: BOMBAS EN SERIE Y EN PARALELO 7.1. Objetivos • Determinar la curva característica de cada bomba trabajando individualmente • Analizar el desempeño del conjunto de bombas en un arreglo de bombas en serie y en paralelo 7.2. Aplicaciones experimentales en la Ingeniería Todas las estructuras e infraestructura usadas en cualquier empresa, domicilio, departamento o residencial, requieren un suministro de agua o un transporte de fluidos dentro de sus instalaciones. Para poder hacer este transporte, se hace uso de bombas en diversos arreglos y con diferentes mecanismos. Estas bombas son encargadas de aumentar la energía en un volumen de control para que este pueda llegar a las zonas deseadas con los requisitos deseados. 8. Metodología y Datos 8.1. Fundamento Teórico Considerando el objetivo de esta experiencia, el cual es graficar la curva característica de cada bomba en cada arreglo usaremos las siguientes formulas: 𝑄𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 = 8 𝜃 5 ∗ tan ∗ √2𝑔 ∗ (𝐻𝑐𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎 ) ⁄2 15 2 𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑄𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑃 𝑉2 ℎ𝐵 = 1.3 − 𝑍1 + + 𝛾 2𝑔 𝐶𝑑 = Para el arreglo en serie ℎ𝐵 = 1.3 − 𝑍1 + ℎ𝐵2 = 𝑃 𝑉2 + 𝛾 2𝑔 𝑃𝑚2 −𝑃𝑚1 𝛾 Para el arreglo en paralelo: 𝑃𝑚1 − 𝑃𝑚2 𝑉 2 𝑚1 − 𝑉 2 𝑚2 + = ℎ𝐵1 − ℎ𝐵2 𝛾 𝛾 8.2. Procedimiento Para esta experiencia, haremos uso de un arreglo de tuberías y bombas dispuestas para realizar las medidas en cada caso. Para cada caso a desear, tendremos que hacer un arreglo en las llaves y poder cerrar la salida y captación de agua. Dentro de las tuberías haremos la lectura de los instrumentos para realizar los cálculos deseados. 47 8.3. Descripción de los datos Para esta experiencia nos centraremos en tres datos, altura de cresta, nivel de agua del tanque y presión en las bombas. La medida de la presión se realizará con un nanómetro previamente incrustado en las tuberías continuas a las bombas. Para las alturas, se las medidas usando unas reglas colocadas en la posición adecuadas mediremos las aturas deseadas. Las fuentes de error más notoria en este caso, la oscilación de la pluma de agua em la medida de las dos alturas, este movimiento de aguas nos lleva una mal lectura de los instrumentos con lo cual representa una gran fuente de error. 9. Resultados y discusión de resultados 9.1. Resultados Tabla 2.1: Datos iniciales para la bomba de 0.5 HP P (psi) 1 2 3 4 5 6 Z1 (m) 0 5 10 15 20 25 28.5 28.6 29 29.7 30.8 34 Hcresta (m) 10.9 10.3 9.6 8.65 7.3 3.4 Los resultados hallados son los siguientes: Tabla 2.2: Datos y resultados para la bomba de 0.5 HP P (psi) 1 2 3 4 5 6 0 5 10 15 20 25 Qreal (m3/s) 222.468339 193.105671 161.949663 124.807946 81.6599514 12.0892472 hb (m) 614066790 462667764 325416281 193269640 82736540.8 1813318.55 Además de lo cálculos, presentaremos la curva característica de la bomba con los resultados hallados. 48 Curva caracteristica de bomba de 0.5 HP 250 Q(m3/s) 200 150 100 50 0 0.00E+00 2.00E+08 4.00E+08 6.00E+08 8.00E+08 hb (m) Tabla 2.3: Datos iniciales para la bomba de 1 HP P (psi) 1 2 3 4 5 6 Z1 (m) 0 5 10 15 20 25 27 27.5 27.7 28 28.4 29.3 Hcresta (m) 12.5 12 11.4 10.85 10.1 9.1 Tabla 2.4: Datos iniciales para la bomba de 1 HP P (psi) 1 2 3 4 5 6 0 5 10 15 20 25 Qreal hb (m3/s) (m) 313.311979 1217960477 282.914419 993091718 248.865156 768435439 219.925867 600111320 183.867682 419459462 141.678989 249052028 49 Curva carcteristica de bomba de 1 HP 350 300 Q(m3/s) 250 200 150 100 50 0 0.00E+00 5.00E+08 1.00E+09 1.50E+09 hb (m) Para el arreglo en serie mostremos los datos y los resultados hallados: Tabla 2.5: Datos iniciales para bomba en serie P1 P2 (psi) (psi) 1 2 3 4 5 0 3 6 9 12 Z1 (m) 21 18 15.5 12.5 9.5 28.1 28.3 28.6 28.9 29.3 Hcresta (m) 10.8 10.4 10.05 9.7 9.3 Qreal (m3/s) 217.400909 197.826886 181.600534 166.200108 149.592334 Tabla 2.6: Resultados para arreglo de bombas en serie teorico grafico hb1 hb2 hb1 hb2 (m) (m) (m) (m) 586410715 1.48E+01 6.14E+08 9.93E+08 485567727 1.05E+01 4.63E+08 7.68E+08 409179082 6.68E+00 3.25E+08 6.00E+08 342721843 2.46E+00 3.25E+08 4.19E+08 277650111 -1.76E+00 1.93E+08 2.49E+08 Para el arreglo en paralelo mostraremos las siguientes tablas: Tabla 2.6: Datos iniciales para bomba en paralelo P1 P2 (psi) (psi) 1 5 Z1 (m) 5 Hcresta (m) 25 14.95 50 2 3 4 5 10 15 20 25 10 15 20 25 25.5 26.3 27.5 28.7 14.2 13.1 11.9 9.5 Tabla 2.7: Resultados para el arreglo de bombas en paralelo 1 2 3 4 5 Qreal (m3/s) 490.122848 430.945974 352.273688 277.057155 157.765116 Q1 (m3/s) 313.311979 287.297316 234.849125 184.70477 105.176744 Q2 hb1 hb2 (m3/s) (m) (m) 176.810869 1.22E+09 3.25E+08 143.648658 9.93E+08 1.93E+08 117.424563 7.68E+08 1.93E+08 92.3523851 4.19E+08 8.27E+07 52.5883719 2.49E+08 4.23E+07 9.2. Discusión de resultados Como se puede apreciar en la graficas de curvas características de las bombas, notamos que estas difieren mucho de las mostradas en la guía de laboratorio. Esto nos indica que le error cometido en la lectura de las alturas requeridas es bastante notorio en nuestro resultado. Aun así, se podemos masomenos tantear la curva y corrobórala con los textos de apoyo. En cuanto a los arreglos en serie y en paralelo, estos presentan resultados que se corroboren entre sí, aunque su metodología de cálculo es grafica. Este método es más empírico lo cual nos da una nueva fuente de error de interpretación. Aunque en la parte de los arreglos en serie podemos comparar estos resultados y saber la fiabilidad de los dos métodos. 10. Conclusiones y recomendaciones • Podemos afirmar que cada bomba posee una curva característica que la define según su fabricante y su propósito. • Los arreglos de serie son muy ideales para hacer que las bombas aumenten la energía de presión trabajando juntas y haciendo pueda recorrer mayor distancia. • Los arreglos en paralelo son muy buenos cuando se quiere aumentar el caudal de salida, aunque presenta ciertas deficiencias en cuanto a la idealización del modelo en la zona donde se mezclan ambos caudales de las bombas. 51 Recomendaciones: • Se sugiere realizar una repetición de las mediciones para tener una mejora banco de datos y la comparación de los casos a analizar • Se recomienda facilitar las gráficas para ver las comparaciones entre los resultados hallados y los datos proporcionados por la guía de laboratorio. De esta manera podemos tener un indicador más fiable de nuestro resultado. • Se recomiendo el uso de un mejor método para la media de la pluma de agua y la cresta. 52
