LÍMITE DE UNA SUCESIÓN

k
n
Límites n de sucesiones
de sucesiones
Límites de sucesiones
Límites
Límite finito de una sucesión
Límite finito de una sucesión
Límite Límites
finito de una
de sucesión
sucesiones
La sucesión an = 1/n tiene por límite 0.
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itutor
4/11/18 13'07
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4
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e s m e n o r q u e u n n ú m e r o p o s i t i vo ( ε ) , p o r p e q u e ñ o q u e é s t e s e a .
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Límite
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Límite
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La sucesión an = 1/n tiene por lím
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Sucesiones
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− 2 5 , − 3 6 , −convergentes
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Tipos
sucesiones
s u p e r a r á a − 1 0 0 0 0.
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u e t i e n e n l í m i t e f i n i t o.
S o n convergentes
l a s q u e t i e n e n l í m i t e f i n i t o.
A l o p e ra r c o n l í m i t e s p u e d e n p r e s e n t a r s e e s t o s c a s o s :
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3. Sucesiones irracionales.
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M u l t i p l i c a m o s y d i v i d i m o s p o r e l c o n j u g a d4/11/18
o.
Uno elevado a infinito - Vitutor
16
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Regla Reglas
práctica
1. Sucesión entera.
prácticas:
P o n e m o s a c o m ú n d e n o m i n a d o r, y s i o b t e n e m o s
r e s o l ve m o s l a i n d e t e r m i n a c i ó n .
E l l í m i te e s ± ∞, d e p e n d i e n d o d e l s i g n o d e l c o e f i c i e n t e d e m ayo r g ra d o.
Uno elevado a infinito - Vitutorinfinito menos infinito
Indeterminación
Regla
práctica
E l l í m i te e s ± ∞, d e2.
pIndeterminación
eSucesiones
n d i e n dS
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Sucesión
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3. Sucesiones irracionales.
Regla práctica
E l l í m i te e s ± ∞, d e p e n d i e n d o d e l s i g n o d e l c o e f i c i e n t e d e m ayo r g ra d o.
Regla práctica
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1. Sucesión
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Sucesiones
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Uno elevado a infinito - Vitutor
4/11/18
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Pàgina 1 de 2
E l l í m i te e s ± ∞, d e p e nCero
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d o. 16'05
elevado a infinito - Vitutor
2. Uno
Sucesiones
racionales.e n t r e lRegla
Se saca factor común de la potencia de mayor exponente.
3. Sucesiones irracionales.Uno elevado a infinito - Vitutor
P o n 2.
emo
s a c o m ú n racionales.
d e n o m i n a d o r, y s i o b t e n e m o s
Sucesiones
r e s o l ve m o s l a i n d e t e r m i n a c i ó n .
1 e r Método
1. Sucesión entera.
E
lSucesiones
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dependiendo del sign
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Indeterminación
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Regla práctica
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P o n e m o s a c o m ú n d e n o m i n a d o r, y s i o b t e n e m o s
r e s o l ve m o s l a i n d e t e r m i n a c i ó n .
Indeterminación
uno elevado a infi
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2. Sucesiones
racionales.
3.
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Método
https://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc4_Contenidos.html
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Regla
práctica
funciones
1 e r Método
e n t r e l o s c o e f i c i e n t e s d e l a s p o t e n c i a s d e m ayo r g ra d o.
https://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc4_Contenidos.html
Uno
elevado
ara
infinito
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2.
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3. Sucesiones
2.
Sucesiones
racionales.
1.
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https://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc41_Contenidos.html
Cero partido
M u l t ipor
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s y d i v i d i m o s p o r e l c o n j u g a d o . Indeterminación uno elevado
Multiplicamos y dividimos por el conjugado.
a infinito4/11/18 16'04
Regla práctica
ú .n d einfinito
n o m i n a d o r, y s i o b t e n e m o s
r e s o l ve m o s l a i n d e t e r m i n a c i ó
Indeterminación
S e Pt o
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sm
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3. Sucesiones irracionales.
https://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc4_Contenidos.html
S e r e spor
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t ra n s f o r m a n d o l a e x p r e s i ó n e n u n a p o t e n c i a d e l n ú m e
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S i e l n u m eIndeterminación
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Sucesiones
irracionales.
M uelnttirpel i cl oasmcoose fyi c id
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g
.
1 e r Método
1.
Uno elevado a infinito - Vitutor
Regla práctica
S e t ra n s f o r m a a
https://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc4_Cont
E l l í m i te e s ± ∞, d e p e n d i e n d o d e l s i g n
o d e l c o e f i c i e n t e d e 4/11/18
m ayo r16'05
g ra d o.
https://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc42_Contenidos.html
P
o
n
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c
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Multiplicamos y dividimos por el conjugado.
1 .e r Método
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sof odr m
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s i ó n e n r ugnra
a potencia del número e.
E l l í m i te
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denominador el limite es ± ∞,
Indeterminación
d e p e n d i e n d o d e l s i g n o d e l c o e fi c i e n t e d e m ayo r g rad o.
S e t ra nRegla
s f o r m a práctica
a
.
3. a infinito
Sucesiones
irracionales.
Uno elevado
- Vitutor
Uno elevado racionales.
a infinito - Vitutor
2. Sucesiones
https://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc4_Contenidos.html
4/
P o n e m o s a c o m ú n d e n o m i n a d o r, y s i o b t e n e m o s
r e s o l ve m o s l a i n d e t e r m i n a c i ó n
E l l í m i te e s ± ∞, d e p e n d i e n dhttps://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc42_Contenidos.html
o d e l s i g n o d e l c o e f i c i e n t e d e m ayo r g ra d o.
M u l t i p l i c a m o s y d i(aprox.)
v i d i m o s phttps://www.vitutor.com/al/sucesiones
or el conjugado.
S e t ra n s f o r m aSabiendo
a
por definición que
y
2. Sucesiones racionales.
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em
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s ,
r e s o l ve m o s l a i n d e t e r m i n
Método
2.1 e r S
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do
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± o∞
d eepre n d i e n d o d e l s i g n o d e l 3.
c o eSucesiones
f i c i e n t e d e mirracionales.
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1
Método
3. d eeSnxio
e
di óenn oemni nuandao rp o
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S e r e s u ePl ve
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2. Sucesiones
racionales.
irracionales.
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https://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc41_Contenidos.html
Uno elevado a infinito - Vitutor
https://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc4_Contenidos.h
https://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc4_Contenidos
4/11/18 16'05
3. Sucesiones irracionales.
Multiplicamos y dividimos por el conjugado.
P o n e m o s a c o m ú n d e n o m i n a d o r, y s i o b t e n e m o s
r e s o l ve m o s l a i n d e t e r m i n a c i ó n .
2.
S i e l n u m e ra d o r t i e n e Método
m ayo r g ra d o q u e e l d e n o m i n a d o r e l l i m i t e e s ± ∞ ,
M u l t i p l i c a m o s y d i v2º
idimos por el conjugado.
d e p e n d i e n d o d e l s i g n o d e l c o e f i c i e n t e d e m ayo r g rad o.
3. Sucesiones irracionales.
https://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc42_Contenidos.html
e r Método
https://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc42_Contenidos.html
https://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc45_Contenidos.html
1
https://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc4_Contenidos.html
https://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc4_Contenidos.html
Ejemplo
Indeterminación 0/0 con funciones
Pàgina 1 de
M u l t i p l i c a m 2º
os y
d i v i d i m o s p o r e lhttps://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc42_Contenidos.html
conjugado.
Método
3.
S i e l d e n o m i n a d o r t i e n e mhttps://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc45_Contenidos.html
ayo r g ra d o e l l í m i t e e s 0 .
https://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc42_Contenidos.html
https://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc41_Contenidos.html
1 e r Método
Ejemplo
2º Método
Pàgina 1 de 2
https://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc45_Contenidos.html
https://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc4_Contenidos.html
https://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc4_Contenidos.html
2º Método
3.
S i e l d e n o m i n a d o r t i e n e m ayo r g ra d o e l l í m i t e e s 0 .
Ejemplo
https://www.vitutor.com/al/sucesiones/B_suc42_Contenidos.html
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