NIVELACIÓN DE MATEMÁTICAS - I PERIODO ACADÉMICO 2019
GRADO: 8° ____
Escribe, si es posible, un número que cumpla cada condición.
1. Entero no natural
2. Natural no entero
3. Racional no natural
4. Racional no entero
5. Real no racional
6. Irracional no real
Efectúa las siguientes operaciones. Luego, clasifica el resultado en entero positivo,
entero negativo o cero.
7. 6 − 10 − 3 − 46 + 30
9. 5(−4 − 2) + 6(17 − 12)
8. (−42) + 35 + (−50) + 12 + 76
10. −2 + 3(−8 − 2) + 9(11 − 18)
Realiza las operaciones y clasifica el resultado de cada operación en decimal exacto
o decimal periódico.
11.
5
3
–
8
13. –
6
4
12. 6 ÷ (− )
3
14. −
4
3
13
3
7
÷ (−1 + )
9
× (−
7
3
+
10
3
)
Representa en una recta numérica cada conjunto.
15. 𝑀 = {𝑛/𝑛 ∈ ℕ, 𝑛 > 2}
18. 𝑅 = {𝑛/𝑛 ∈ ℕ, 𝑛 > 0}
16. 𝑃 = {𝑛/𝑛 ∈ ℕ, 𝑛 ≤ 11}
19. 𝑆 = {𝑛/𝑛 ∈ ℕ, 2 ≤ 𝑛 ≤ 5}
17. 𝑄 = {𝑛/𝑛 ∈ ℕ, 3 < 𝑛 < 12}
20.𝑇 = {𝑛/𝑛 ∈ ℕ, 𝑛 = 0}
Determina si la raíz cuadrada de cada número es racional o irracional.
21. √36
24. −√169
22. −√122
25. √50
23. √
9
16
26. √
1
2
27.
En la siguiente tabla se muestran las longitudes de algunos de los animales más
pequeños que se han encontrado por especie.
Animal
Colibrí abeja
Longitud (cm)
127
5
2.413
El lémur ratón
200
8
El caballo de mar
Hippocampus denise
5
17
Rana Monte Iberia Eleuth
20
Expresa la longitud de cada animal como una fracción decimal y como un numero
decimal.
Expresa cada numero decimal como una fracción.
28. 2,5
32. 1,25
29. 0,25
33. 0,333…
30. 2,27
34. 2,666…
31. 3,5
35. 1, 2525…
Compara cada par de fracciones y escribe <, > o =, según corresponda.
36. −
37.
5
12
38. −
12
11
____
_____
19
20
9
39.
22
18
48
40. −
36
_____ −
35
4
3
______
35
48
23
24
______ −
29
30
NIVELACIÓN DE MATEMÁTICAS II - III PERIODO ACADÉMICO 2019 GRADO: 8° ____
Responde.
1. ¿Qué es el grado de un polinomio?
2. ¿Cuándo dos o mas términos son semejantes?
3. ¿Cómo se llaman los polinomios que tienen dos términos?
4. ¿Cuál es el signo del producto de dos monomios que tienen diferente signo?
Indica el término que no es semejante en cada caso.
5. −𝑡 2 𝑘𝑠, 𝑘𝑡 2 𝑠,
− 𝑠𝑘𝑡 2 ,
6. 2𝑚3 𝑛2 𝑝, − 𝑚𝑛2 𝑝3 ,
7.−𝑎𝑏𝑐 3 , 𝑐 3 𝑏𝑎,
1
9. 𝑠𝑡 4 𝑣 3 ,
5𝑛2 𝑝𝑚3
𝑏3 𝑐𝑎
− 4𝑧𝑦 2 𝑥,
− 3𝑡 3 𝑠 4 𝑣,
3
− 𝑝𝑚3 𝑛2 ,
− 𝑎𝑐 3 𝑏,
8. √5𝑥𝑧 2 𝑦, √3𝑦 2 𝑥𝑧,
− 𝑡𝑘 2 𝑠
− √2𝑥𝑦 2 𝑧
− 5𝑣 3 𝑠𝑡 4 ,
1
5
𝑠𝑣 3 𝑡 4
Realiza las operaciones indicadas.
10. (𝑘 − 𝑚) + (2𝑘 − 𝑛) + (𝑛 + 2𝑚) + (𝑚 − 𝑘)
11. (𝑥𝑦 + 𝑥𝑧 − 2𝑦𝑧) + (−2𝑥𝑦 + 3𝑥𝑧 − 𝑦𝑧)
12. (1,8𝑥 2 − 3,7𝑥 + 2,9) + (−2,4 − 1,8𝑥 + 0,9)
1
1
4
13. (−𝑥 + − 𝑥 3 ) − ( 𝑥 − 𝑥 3 − )
5
2
5
14. (18 − 𝑥 2 ) − (6𝑥 3 + 2𝑥 2 + 2 + 1)
1
15. (3𝑥 3 + 𝑥 2 + 𝑥 + ) + (−𝑥 2 + 9)
2
Resuelve.
16. La suma de dos polinomios es −2𝑥 2 + 4𝑥𝑦. Si uno de los polinomios es 3𝑥 − 4𝑥 2 +
𝑦 2 , ¿Cuál es el otro polinomio?
17. El producto de dos binomios es 3𝑥 2 + 10𝑥 − 8. Si uno de los binomios es 𝑥 + 4,
¿Cuál es el otro binomio?
18. El cociente de dos polinomios es 𝑥 2 + 3𝑥 + 3. Si el divisor es 𝑥 + 1 y el residuo es
−2, ¿Cuál es el dividendo?
Halla una expresión algebraica que represente el perímetro y otra que represente
el área de cada figura.
19.
20.
21.
22.
