FÍSICA SEGUNDO BACHILLERATO FÍSICA NUCLEAR CONCEPTOS BÁSICOS 1. núcleo atómico: formado por neutrones y protones. 2. isótopos: àtomos que tienen el mismo número de protones pero diferente número de neutrones. 3. energía de enlace nuclear: energía necesaria para separar los neutrones y protones (nucleones) de un núcleo, o bien como la energía que se libera cuando se unen los nucleones para formar el núcleo. 4. reacciones nucleares: fisión, fusión y emisión alfa, beta y gamma. 5. desintegración: es un proceso espontáneo y es directamente proporcional al número de átomos presentes en la muestra. FÓRMULAS Y DATOS núcleo atómico: A A: NÚMERO MÁSICO (protones + neutrones) Z Z: NÚMERO ATÓMICO (número de protones) A = Z + N NÚMERO DE NEUTRONES X velocidad de la luz, c =3·10 8 m/s E[J] energía de enlace: E= (Δm)c2 3 dimensiones del núcleo: R=R0 √A núcleos desintegrados: R0 =1,2 · 10-15m N = N 0 · e-λ·t R[m] λ: constante desintegración ln 2 periodo de semidesintegración: T 1/2 = _____ T1/2[s] λ 1 vida media: τ = ___ λ actividad: A=A0 ·e-λ·t La actividad se mide en Bq: 1 Bq = 1 s-1 A= λN leyes de los desplazamientos radioactivos: 4 A A-4 Emisión alfa: Z X -> Z-2 X’ + 2He A A A Emisión beta: AZ X -> Z+1 X’ + -10e X -> X’ + +10 e Z-1 Z @mplia www.ampliayaprueba.wordpress.com FÍSICA SEGUNDO BACHILLERATO FÍSICA NUCLEAR EJERCICIO RESUELTO La técnica de diagnóstico a partir de la imagen que se obtiene mediante tomografía por emisión de positrones (PET, positron emission tomography) se fundamenta en la aniquilación entre la materia y la antimateria. Los positrones emitidos por los núcleos de flúor, 18F, inyectados al paciente como radiofármaco, se aniquila al entrar en contacto con los electrones de los tejidos del cuerpo y de cada una de estas anihilacions se crean fotones, a partir de los cuales se obtiene la imagen. La desintegración de un núcleo de flúor, 18F, se puede escribir mediante la reacción nuclear siguiente: a) Diga cuántos neutrones y cuántos protones tiene este isótopo artificial de flúor, 18F. Complete la reacción nuclear, es decir, determinar x, y, z. b) El período de semidesintegración del 18F es 109,77 s. Calcular el tiempo que debe pasar para que quede una octava parte de la cantidad inicial de 18 F. ¿Qué porcentaje de partículas quedarán al cabo de una hora? . y + 18 a) 9F tiene 9 protones (número atómico, Z) y 9 neutrones (A=Z+N -> N= A-Z =18-9= 9). Como que z e se trata de un positrón (por el +), la y vale 0. El número másico del isótopo del flúor vale 18, y la reacción da a lugar tres elementos. Entonces, la suma de los números másicos de los productos va a ser igual al del iótopo incial: 18 = x+y+0. Del mismo modo podemos establecer una ecuación con los números atómicos: 9 = 8+z+0. Dado que sabemos el valor y=0, podemos saber que x=18 y que z=1. 18 F 9 18 O + 0e+ + 0 v 8 1 0 b) El tiempo que tarda un núcleo en desintegrarse se encuentra en la fórmula: N = N 0 · e -λ·t para averiguar el tiempo, necesitaremos saber la constante de desintegración λ del elemento que la podemos encontrar a partir de su periodo de semidesintegración: ln 2 T 1/2 = _____ λ ln 2 = _______ ln 2 = 6,31 · 10 -3 s λ = _____ T1/2 109,77 entonces sustituiremos ese valor en la fórmula incial, teniendo en cuenta que una octava parte de la cantidad inicial es: 1 N 0 : (las N0 se eliminan puesto que estan multiplicando a ambos lados de la igualdad) 8 1N0 = N0 · e-λ·t 1 = e-λ·t ln (1) = -λ·t ln(e) ln(1)-ln(8)= -λ·t ln8 = λ·t 8 8 8 1 0 t= 329,31 s y en una hora quedaría: N=N0 · e-λ·(3600) = N0 · 1,3 · 10 @mplia [ -10 [ ln8 = t λ Si tienes dudas sobre alguno de tus problemas relacionados con éste tema, haznos llegar los datos a través de nuestro formulario de contacto y lo resolveremos públicamente www.ampliayaprueba.wordpress.com
