Tetraedro 4 caras 4 vértices 6 aristas Cubo 6 caras 8 vértices 12 aristas Octaedro 8 caras 6 vértices 12 aristas Dodecaedro 12 caras 20 vértices 30 aristas Icosaedro 20 caras 12 vértices 30 aristas Los sólidos platónicos son cinco cuerpos geométricos que comparten un conjunto de características. También reciben el nombre de sólidos perfectos, poliedros platónicos y de cuerpos cósmicos entre otros. Los sólidos platónicos son poliedros regulares y convexos. Son el tetraedro, el cubo (o hexaedro), el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Propiedades básicas comunes Todas las caras son polígonos regulares iguales. Todos los ángulos (diedros) son iguales. Todas las aristas tienen la misma longitud. En todos los vértices concurren el mismo número de caras y de aristas. Otros resultados: Sólo existen cinco poliedros regulares y son los expuestos anteriormente. Como son poliedros convexos, cumplen la ecuación del teorema de Euler que relaciona el número de caras (c), de aristas (a) y de vértices (v): c−a+v=2c−a+v=2 La característica de Euler (c−a+vc−a+v) de los sólidos platónicos es 2. Como la característica de Euler es un invariante topológico, los cinco sólidos platónicos son homeomorfos. Además, son homeomorfos a la esfera, cuya característica de Euler también es 2.
