Resumen Artículo Científico Proyecto #2 Semiconductores I A new approach to the extraction of single exponential diode model parameters. El articulo trata sobre dos nuevos métodos por los cuales se puede determinar los parámetros que describen las características y el comportamiento de los diodos. Estas propuestas dan un nuevo enfoque al problema donde se emplea funciones que aíslan los efectos de cada parámetro del resto, para así poder analizar en detalle las regiones de funcionamiento donde es adecuado utilizar sin error estos métodos propuestos. La importancia que tienen los parámetros de un diodo exponencial simple son de gran interés en el campo de la investigación, dado a las posibles mejoras que se pueden aplicar y nuevas aplicaciones en diferentes campos de la ciencia. La validez de las funciones se comprueba mediante mediciones realizadas y simulaciones. Se enfatiza el uso de métodos visuales como gráficas y curvas para demostrar la utilidad de ambos métodos. Es importante resaltar que los métodos clásicos que se utilizan para conocer estos parámetros pueden generar un margen de error muy grande si no son utilizados adecuadamente en las regiones en las cuales son válidas las mediciones de los parámetros. El primer modelo se basa en la integración de la función de corriente del diodo con respecto al voltaje en este mismo. Para esto se considera un diodo con una resistencia en serie externa el cual está sometido a una polarización directa. A partir de la expresión de las características I-V del diodo se despeja una expresión para el voltaje. A partir de esto se realiza una integración numérica con la cual se obtiene una expresión en forma de polinomio de segundo orden. Los coeficientes de dicha expresión son determinados directa o indirectamente por los parámetros del diodo R y n. Estos son la resistencia en serie considerada y el factor de calidad del diodo. Se requiere ajustar dichos parámetros por optimización para calzar con la integral numérica, esto quiere decir, extraer valores para dichos parámetros es necesario. Se puede eliminar el efecto de la resistencia en serie si se considera la integración de la información dada por la polarización directa en el sistema. Se hace uso de la función integral de diferencia, la cual tiene unidades expresadas en potencia eléctrica. Implementando esta función al problema propuesto, se obtiene una expresión que contiene los siguientes dos parámetros: 𝐼0 (corriente de fuga) y n. Al dividir esta expresión por la corriente se consigue una función muy importante en este análisis, la función G. Se quiere eliminar el efecto de 𝐼0 dentro de la función G, para así conseguir aislar n. Se indica el siguiente procedimiento para extraer los parámetros del diodo: 1. Calcular G numéricamente. 2. Evaluar la función ∆𝐺 para un valor dado de 𝐼𝑅 3. Se obtiene parámetro a partir de ∆𝐺 y se lo grafica en función de la corriente 4. Se obtiene 𝐼0 despejándolo de G 5. Se evalúa R utilizando los valores extraídos en los anteriores pasos Para que el modelo sea aplicado adecuadamente se debe comprobar que las curvas de los parámetros obtenidos en función de la corriente sean constantes. Así se asegura la validez y aplicación adecuada de los pasos establecidos. Se presenta una verificación del procedimiento utilizando simulaciones correspondientes a las funciones y curvas utilizadas. Para empezar, se presenta la curva característica I-V del circuito implementado. Se calcula G mediante la integración numérica ya mencionada y se destaca rápidamente que G es proporcional al logaritmo de la corriente. En los puntos donde la corriente es mucho mayor a la corriente de fuga, las curvas tienden a ser líneas rectas. Así mismo, se calcula ∆𝐺 dando 3 valores para 𝐼𝑅 como se indica en el segundo paso. Las curvas obtenidas resultan ser la misma función G desplazadas hacia abajo por una constante. Es por esto que se recomienda dar valores a la corriente de fuga no muy cercanos a los extremos de los datos considerados. Posteriormente se trabaja con la obtención de los parámetros buscados. El factor de calidad del diodo n se grafica como función del logaritmo de la corriente. La curva tiende a ser constante para altos valores de I. Esto indica que la curva es prácticamente independiente de 𝐼𝑅 considerada. Se plantea que esta falta de dependencia se debe a los errores de la integración numérica. La naturaleza de los procesos matemáticos utilizados indican que es ideal escoger un valor para 𝐼𝑅 el cual se encuentre lejos del valor máximo o mínimo de la corriente. Y de la misma los parámetros deben ser determinados para el rango de corriente donde estos tienden a ser constantes. La grafica de 𝐼0 vs el logaritmo de la corriente utilizando los valores estimados de n y los valores dados para 𝐼𝑅 tiende a ser constante para altos valores de I. Este parámetro también muestra independencia con 𝐼𝑅 . De la misma forma se consigue la curva para R en función del logaritmo de la corriente I. Considerando los valores de los parámetros anteriores obtenidos y asumidos, se observa una curva que tiende a ser constante e independiente de 𝐼𝑅 . Otra forma de verificar el procedimiento es mediante el análisis de mediciones. Se consigue las funciones de G y ∆𝐺 a partir de la curva característica I-V de un diodo de silicio. Para G se muestra que la curva no es lineal para valores bajos y altos de I. Esto indica que el modelo considerado no logra ser adecuado o correcto para valores altos de corriente. Por esto 𝐼𝑅 debe ser seleccionada cuidadosamente donde el procedimiento sí es válido. Con respecto a n se destaca que su curva con respecto al logaritmo de la corriente es constante hasta ciertos valores de corriente y después incrementa. Esto indica que el efecto de High Injection puede ser el responsable del incremento inesperado de n. El último parámetro en ser calculado es R. El efecto de R no es significativo para corrientes bajas. Se compara la curva característica del diodo de silicio I-V obtenida por simulación, mediciones y el método propuesto. Estas resultan ser muy similares. Una última gráfica presenta los errores para cada método y se concluye que los errores son similares. El segundo método propuesto se basa en la diferenciación de la información obtenida en polarización directa del diodo. Se calcula la primera y segunda derivada de la expresión I-V. Se expresa las derivadas de V considerando las derivadas de I. Esto se utiliza para conseguir una expresión para el parámetro n. Asumiendo que I0 no tiene efecto en la función se consigue despejar R. Con estos dos parámetros se construye una expresión para I0. Se muestran los resultados por medio de gráficas, las cuales demuestra que el modelo es adecuado para extraer el primer parámetro n. Sin embargo, se presenta una cantidad elevada de ruido debido a que la derivada actúa como un filtro pasabajos. Este efecto perjudica la extracción de los demás parámetros. Artículo Original: Ortiz-Conde, A., & García-Sánchez, F. (2018). A new approach to the extraction of single exponential diode model parameters. Solid-State Electronics, 144, 33-38. doi: 10.1016/j.sse.2018.02.013
