Sistemas de Comunicaciones Digitales.
Viterbi
Control de Errores
Códigos Convolucionales:
Se generan por un desplazamiento lineal, a
través de una maquina de estados.
Requieren memoria.
Maquina de Estados
m=3
K=1
Ratio=1/2
Ratio o Tasa
n=2
La maquina generará el mensaje codificado de acuerdo a la secuencia de
entrada y a los valores o estados almacenados en los registros.
Diagrama de Estados
El diagrama de estados permite observar los cambios de
estados en los registros y las salidas generadas.
0
0
0
0 0
0
Se supone un estado inicial con
los registros en 0. Y la entrada
de un bit 0
0
0
En este caso una entrada
0 genera una salida 00 y
los registros permanecen
en estado 00.
Diagrama de Estados
0
0 0
0
0
0
1
1 0
0
1
1
Diagrama de Estados
1 1
0
1
0
1 1
1
0
1
Diagrama de Trellis
Se definen los estados o posibles canales y los slots de
tiempo para la evaluación de la secuencia de entrada.
t1
t2
t3
tn
Diagrama de Trellis
El estado inicial se define como 00, y se evalúan
todas las posibles transiciones en el tiempo 1.
Diagrama de Trellis
El estado inicial se define como 00, y se evalúan
todas las posibles transiciones en el tiempo 1.
Diagrama de Trellis
Diagrama de Trellis
Codificación de un mensaje
Secuencia de Entrada: 11010011
Mensaje Codificado: {11, 10, 10, 11, 11, 01, 00, 10}
Decodificación de un mensaje
corrección de error
Se basa en obtener la mejor secuencia, la ruta con menor error. Se usa
como medida la distancia de Hamming. Cambio de bits entre dos
bloques.
Mensaje Codificado:
{11, 10, 10, 11, 11, 01, 00, 10}
Mensaje Recibido error: {10, 10, 11, 11, 01, 01, 00, 10}
Viterbi evalúa en cada paso o tiempo, todas las distancias posibles y
almacena las rutas de menor peso, rutas sobrevivientes. Puede
almacenar hasta 2𝑚−1 trayectorias. Las rutas de mayor peso las
eliminará o descartará.
Decodificación de un mensaje
corrección de error
Decodificación de un mensaje
corrección de error
Decodificación de un mensaje
corrección de error
Finalmente se escoge la trayectoria de menor peso y se reproduce el
mensaje decodificado. {11, 10, 10, 11, 11, 01, 00, 10}. En este caso
igual al original. Se sugiere una evaluación de por lo menos 5 veces
el valor del truncamiento m. Para no incurrir en errores.
