TRANSMISIÓN DE INFORMACIÓN, PRINCIPIO DE RELATIVIDAD Y
RELACIÓN MASA-ENERGÍA
1. Introducción:
Tras las investigaciones de Einstein sobre el impacto de la relatividad especial en
los conceptos de Masa y Energía y su interrelación para movimientos en el campo
electromagnético, se presentan algunas consideraciones adicionales con respecto
a aquellas fundamentales nociones y su interpretación relativista. Sobre esta base,
la aplicación relativista de los principios básicos y las leyes de la física y se
discuten las mecánicas para aclarar algunos puntos de interés e importancia en los
estudios teóricos de los fenómenos relativistas, y sus representaciones.
Interpretación de las transformaciones invariantes fundamentales de Lorentz
(𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 𝑒𝑛 4𝐷 𝑔𝑒𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟í𝑎) en términos de conservación de la forma
esférica de ondas de luz consideradas por Einstein en medios isotrópicos es
justificado. Está demostrado que la incertidumbre del tiempo debido a una
velocidad finita de información perturba la transmisión y distorsiona la forma
esférica de las ondas que hacen que el invariante de Lorentz no sea crujiente y que
transforman la geometría 4𝐷 en un conjunto afinado estructura espacial 4𝐷
conectada con un rango de incertidumbre de coordenadas de aproximadamente
30,000 km para retrasos de tiempo del orden 𝛿 = 0.1𝑠
2. Definición de simultaneidad:
Este es la descripción original del tiempo y la simultaneidad de Einsten. Para un
sistema de coordenadas '' en el que son válidas las ecuaciones de Mecánica de
Newton, llamada "sistema inmóvil", o sistema en reposo, se escribe lo siguiente
cuando se desea describir un movimiento de un punto material, especificamos los
valores de sus coordenadas como funciones del tiempo.
3. Derivación de la transformación del tiempo:
La transformación del tiempo. '' Considere en un espacio '' quieto '' dos marcos
cartesianos en 3𝐷 con un origen común y ejes paralelos, cada uno equipado con
escalas y relojes que son idénticos en ambos marcos. Ahora, deje que el origen de
uno de esos cuadros ( 𝑘 ) esté en movimiento con una velocidad constante 𝑣 en
dirección de aumento x del otro marco ( 𝐾 ) que está en reposo. Entonces, a cada
momento t del marco fijo ( 𝐾 ) corresponde cierta posición de los ejes de marco
móvil ( 𝑘 ) cuyos ejes se pueden suponer paralelos a los ejes del marco fijo ( 𝐾 ).
4. Transformación de las coordenadas de Einstein:
El factor 𝑎 (. ) Ha sido determinado por Einstein; introduciendo '' ... una más, la
tercera coordenada sistema ( 𝐾 ), que con respecto al sistema ( 𝑘 ) está en
movimiento traslacional paralelo al eje ξ de tal manera que su origen se mueve
con velocidad −𝑣 a lo largo del eje 𝜉 . '' Tal elección de ( 𝐾 ) implica '' que la
transformación de ( 𝐾 ) 𝑒𝑛 ( 𝐾 ) debe ser la identidad transformación, Omitiendo
detalles de derivación que se pueden encontrar en, esto produce transformaciones
relativistas bien conocido en la literatura:
𝜏 = 𝛽 (𝑡 −
𝑣𝑥
),
𝑉2
𝜉 = 𝛽 ( 𝑥 − 𝑣 𝑡 ),
𝜂 = 𝑦,
𝜁 = 𝑧,
𝛽 = [ 1 − (𝑣 / 𝑉 ) 2 ] − 0 . 5 ≥ 1
donde β es el factor de calibración.
5. Transformaciones de las ecuaciones de Maxwell – Hertz para vacío:
Por la letra 𝑉 se denota como '' una constante universal (la velocidad de la luz en
el vacío) '', que ingresa a las transformaciones relativistas clásicas, como un
parámetro con fijo conocido valor ≅ 3 × 10 10 𝑐𝑚 / 𝑠 y se relaciona con las
señales de sincronización específicas: los rayos de luz. Sin embargo, en
situaciones cuando la propagación de la luz es físicamente imposible, se pueden
usar otras señales con velocidades inferiores a la velocidad de la luz. En contraste,
es la constante electrodinámica específica 𝑐 ≅ 3 × 10 10 𝑐𝑚 / 𝑠 (igual a la
velocidad de la luz en el vacío) que ingresa las ecuaciones de Maxwell-Hertz, y
Einstein escribe, usando 𝑉 en lugar de 𝑐: '' Deje que las ecuaciones de MaxwellHertz sean verdaderas para el vacío en un sistema inmóvil ( 𝐾 ) ; en este caso,
tenemos:
𝑉 −1 1 𝜕 𝑋 / 𝜕 𝑡 = 𝜕 𝑁 / 𝜕 𝑦 − 𝜕 𝑀 / 𝜕 𝑧 , 𝑉 −1 𝜕 𝐿 / 𝜕 𝑡
= 𝜕𝑌/𝜕𝑧 − 𝜕𝑍/𝜕𝑦,
𝑉 −1 1 𝜕 𝑌 / 𝜕 𝑡 = 𝜕 𝐿 / 𝜕 𝑧 − 𝜕 𝑁 / 𝜕 𝑥 , 𝑉 −1 𝜕 𝑀 / 𝜕 𝑡
= 𝜕𝑍/𝜕𝑥 − 𝜕𝑋/𝜕𝑧,
𝑉 −1 𝜕 𝑍 / 𝜕 𝑡 = 𝜕 𝑀 / 𝜕 𝑥 − 𝜕 𝐿 / 𝜕 𝑦 , 𝑉 − 1 𝜕 𝑁 / 𝜕 𝑡
= 𝜕𝑋/𝜕𝑦 − 𝜕𝑌/𝜕𝑥,
6. Movimiento en el campo electromagnético, la segunda Ley de Newton y la
noción de masa:
En esta sección denotaremos "Dinámica del electrón débilmente acelerado",
escribe Albert Einstein anotaciones y formato de Einstein): '' Suponga que en el
campo electromagnético una partícula puntiaguda se mueve con carga eléctrica ε
(llamada '' electrón '' en qué sigue), y sobre la ley de su movimiento asumiremos
solo lo siguiente. Si un electrón está en reposo durante cierto intervalo de tiempo,
entonces, en el momento inmediatamente siguiente, el movimiento del
El electrón, dado que es lento, se describirá mediante ecuaciones:
𝜇𝑑2 𝑥
= 𝜀 𝑋,
𝑑𝑡 2
𝜇𝑑 2 𝑦
= 𝜀 𝑌,
𝑑𝑡 2
𝜇𝑑 2 𝑧
= 𝜀𝑍
𝑑𝑡 2
donde 𝑥, 𝑦, 𝑧 son coordenadas del electrón y 𝜇 es la masa del electrón.
7. Radiación en reposos y la relación Masa – Energía:
Si para pequeñas relaciones 𝑣 / 𝑉, la llave se expande en la serie Taylor,
obtenemos
𝑊 = 𝜇 𝑉 2 (𝛽 − 1 ) = 𝜇 𝑉 2 {[ 1 − (𝑣 / 𝑉 )2 ] −0.5 − 1 }
= 𝜇 𝑉 2 [ 0 . 5 (𝑣 / 𝑉 ) 2 + ···] = 0 . 5 𝜇𝑣 2 + ···,
que representa la energía cinética habitual de un electrón obtenido durante el
movimiento en el campo electrostático dado a la izquierda. De acuerdo con la ley
de conservación de energía, hasta una pequeña distorsión relativista, la relación
describe la transformación de energía de "la energía tomada del campo
electrostático a la izquierda en la energía cinética del electrón a la derecha en.
Queda por ver qué sucede si un electrón emite la energía, por ejemplo, en forma
de rayos de luz o electromagnéticos. ondas (radiación), sin perder su energía
cinética, que es el caso de un cuerpo que irradia uniformemente en todas las
direcciones (ondas esféricas) estando en reposo. Este caso se considera que en
donde escribe Einstein (traducción de anotaciones y fórmulas de Einstein): '' Deje
que un sistema de ondas planas de luz relacionadas con el sistema de coordenadas
( 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 ) posea la energía l y deje que la dirección de un rayo (normal al frente
de la onda) forme un ángulo 𝜙 con el eje 𝑥 del sistema.
8. Conservación del impulso y la Inercia de la Energía:
Einstein escribe: “hemos demostrado que el electromagnético las ecuaciones de
Maxwell junto con el principio de relatividad y la ley de conservación de la
energía conducen a la conclusión, que la masa de un cuerpo está cambiando con
un cambio de su energía, cualquiera que sea el carácter de esos cambios. Tenemos
se muestra que el cambio de energía por el valor ∆𝐸 debe corresponder al cambio
equivalente de la masa por el valor ∆𝐸 / 𝑉 2 donde 𝑉 es la velocidad de la luz.
Sobre la ley de conservación del momento del centro de masa '', '' Considere un
sistema de 𝑛 puntos materiales con masas 𝑚1 , 𝑚2 , . . . , 𝑚𝑛 , y coordenadas
𝑥1 , . . . , 𝑧 𝑛 . Estos puntos materiales en sentido termodinámico y eléctrico no son
elementales. Objetos (un átomo, una molécula) y deben considerarse como
cuerpos de pequeñas dimensiones en el sentido habitual de la energía de que no
está definido por la velocidad del centro de masa. Estas masas pueden afectarse
entre sí de manera electromagnética y también por fuerzas conservadoras (por
ejemplo, fuerza de peso, restricciones elásticas). A pesar de eso, asumiremos que
ambos la energía potencial de las fuerzas conservadoras y la energía cinética del
movimiento del centro de masa siempre deben considerarse infinitesimalmente
pequeño con respecto a la energía "interna" de las masas m 𝑚1 , 𝑚2 , . . . , 𝑚𝑛 .
En todo el espacio, se puede suponer que las ecuaciones de Maxwell-Lorentz son
verdaderas.
𝑉 −1 ( 𝑢 𝜌 +
𝜕𝑋
𝜕𝑁
𝜕𝑀
)=
−
,
𝜕𝑡
𝜕𝑦
𝜕𝑧
𝑉 −1 ( 𝑣 𝜌 +
𝜕𝑌
𝜕𝐿
𝜕𝑁
)=
−
,
𝜕𝑡
𝜕𝑧
𝜕𝑥
𝑉 −1
𝜕𝑀
𝜕𝑍
𝜕𝑋
=
−
,
𝜕𝑡
𝜕𝑥
𝜕𝑧
𝑉 −1 ( 𝑤𝜌 +
𝜕𝑧
𝜕𝑀
𝜕𝐿
)=
−
,
𝜕𝑡
𝜕𝑥
𝜕𝑦
𝑉 −1
𝜕𝑁
𝜕𝑋
𝜕𝑌
=
−
,
𝜕𝑡
𝜕𝑦
𝜕𝑥
𝑉 −1
𝜕𝐿
𝜕𝑌
𝜕𝑍
=
−
,
𝜕𝑡
𝜕𝑧
𝜕𝑦
9. Transformaciones de Lorentz, equivalencia Masa – Energía e Invariantes de
Onda:
A la derivación de la ecuación 𝐸 = 𝑚𝑐 2 , Albert Einstein regresa varias veces en
relación a diferentes aspectos de la teoría y sus aplicaciones, haciendo conexiones
y comparaciones que son de mucho interés. Aquí, los enlaces a las
transformaciones de Lorentz se discuten, en las anotaciones de Einstein con
nuestros comentarios y números de fórmulas.
En Escribe Einstein: "La teoría especial de la relatividad surgió de las ecuaciones
de Maxwell del campo electromagnético. Así es
sucedió que incluso en la derivación de las leyes principales y las nociones de
mecánica, las leyes de campo electromagnético. La pregunta sobre la
independencia de estas leyes es bastante natural, ya que las transformaciones de
Lorentz, siendo, de hecho, la base de la teoría especial de la relatividad, no están,
en sí mismas, directamente vinculadas a la teoría de Maxwell y porque no
sabemos en qué medida la noción de energía en la teoría de Maxwell puede
cambiar bajo la influencia de la física molecular. En las consideraciones dadas a
continuación, tomaremos como base, aparte de Lorentz transformaciones, solo las
leyes de conservación de energía e impulso. Comenzamos con un intento de
justificar las expresiones para la energía y el impulso de una partícula material en
un bien conocido camino. La invariante fundamental de las transformaciones de
Lorentz es
10. Relación Masa - Energía y la regla de la dimensión:
11. Conclusión: Sistemas Inerciales, Señales y Relatividad:
11.1. Sistemas Inerciales:
11.2. El principio de Relatividad:
11.3. El papel de la luz:
11.4. Multi-relatividad:
11.5. Presunción de la realidad Física:
