Subido por Felipe Ruiz

Análisis Mecanismo yugo escoces

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YUGO
COLOMBIANO
INFORME FINAL PROYECTO DE
MECANISMOS
(BODY GUIDANCE)
Angie Tatiana Coronado Barreto - 25472264
[email protected]
Laura Camila Forero Laverde - 25472135
[email protected]
David Felipe Ruiz Rodríguez - 25471985
[email protected]
Camilo Garcia Ureña - 25472099
[email protected]
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingeniería
Departamento Ingeniería Mecánica y Mecatrónica
Bogotá, Colombia
2019
Resumen:​ En el siguiente informe se va a mostrar el diseño de un mecanismo
accionado por un motor para el transporte de una carga de un punto a otro y llevarla de
regreso en un tiempo de ciclo predeterminado; estudiando puntos de posición, velocidad,
aceleración, fuerzas y momentos presentes en cada uno de los eslabones mediante
herramientas computacionales como Inventor.
Palabras clave:​ Mecanismo, guia de objetos, posición, velocidad, aceleración,
fuerzas, momentos, análisis cinemático, análisis cinético.
Abstract:​ ​In the follow report it’s going to show the design of mechanism powered by
a motor for the transport a load from one point to another and return into cycle time ;
studying the position, velocity, acceleration, forces and moments presents at one by one of
the links using computationals tools like as Inventor.
Key words:​ ​mechanism, body guidance, position, velocity, acceleration, forces,
moments, cinematic analysis, kinetic analysis.
Parámetros iniciales
Medidas de la pista : Figura 5.
Operado por una persona y por motor eléctrico
Prototipo escalable
Materiales de ingeniería
Caja de dimensiones 100x100 mm
La bancada debe estar dentro de AB
Tiempo de detenimiento 4-5 segundos
4 o 5 ciclos
Introducción
Body Guidance o guía de cuerpo es una de las principales aplicaciones en procesos
industriales para trabajar sobre materiales o elementos con una forma definida. La
aplicación específica de posicionamiento requiere de precisión y a su vez se da un mayor
valor a la sencillez, en cuanto a análisis, ensamblaje, y manufactura de cada una de las
piezas, teniendo presente el costo y a su vez buscando la eficiencia más alta. Se hará la
implementación un mecanismo semejante al yugo escocés (figura 1) en primera instancia,
contando con que la corredera no se tratara de un una recta, sino de una curva que permita
con mantener el mecanismo en una posición por cierta cantidad de tiempo, para
posteriormente unirse la corredera con un eslabón que hará que balancín de manera que
este será el principal encargado de soportar directamente el objeto; entre otras
modificaciones de diseño a tener en cuenta según los parámetros establecidos por el
proyecto.
El mecanismo parte del accionar de un motor en un solo sentido de giro que va a mover una
manivela como se observa en la figura 2, que va a actuar sobre una corredera curva que
consecuentemente va a transforma el movimiento rotacional en uno lineal, posterior a ello,
al final de el elemento que posee la corredera se va a unir a un eslabón pivotado que va
hacer de balancín de manera que recibe el objeto, lo mueve hasta el punto necesario,
espera y finalmente lo recoge de nuevo hasta el punto de inicio formando una trayectoria
curva sobre la rampa (figura 3).
Figura 1. Yugo Escocés
Figura 2. Conexión motor-manivela
Figura 3. Trayectoria manivela
Esquema cinemático y análisis de velocidad:
Es necesario partir del diagrama cinemático (Figura 4) para realizar el cálculo de movilidad
del mecanismo. En la siguiente figura se muestran las barras y uniones que conforman el
mecanismo; para éste cálculo no se tiene en cuenta las dimensiones del mecanismo, ni las
fuerzas que actúan en él.
Figura 4. Esquema cinemático
El mecanismo consta de una manivela accionada por un motor, a su vez ésta cuenta con
un pin en su otro extremo el cual se desplaza dentro de una corredera que en su mayor
parte está descrita por una sección de circunferencia (modelo similar a un yugo escocés),
dicha corredera se encuentra conectada a otra corredera por medio de un pin, éstas
correderas permiten controlar el tiempo en alguno de sus sus puntos maximos y minimos de
desplazamiento y a su vez la posición de interés en el final de la corredera movil.
Cálculo de movilidad según la condición de Gruebler:
M = 3(L − 1) − 2J 1 − J 2 M = 3(6 − 1) − 2(6) − (2) = 1
Se evidencia que para este mecanismo solo se puede activar por el movimiento de un
eslabón en este caso del seguidor en la guia con el control de sus revoluciones.
Análisis cinemático para un ciclo:
Figura 5. Análisis del mecanismo
Para el análisis del mecanismo se realizó el cálculo de posiciones angulares de las
correderas y la velocidad de los eslabones que componen el sistema, el punto de interés
está ubicado en la segunda corredera, la cual define la velocidad y la posición que tendrá la
caja a transportar.
Mediante cálculo análitico se obtuvieron las ecuaciones del ángulo de entrada y el de salida:
cos(θ) =
tan(γ) =
x
r
h
x
se obtiene la ecuación que relaciona el ángulo de entrada con el de salida:
h
γ = tan−1 ( r cos(θ)
)
Ahora bien para el segmento de la ranura que contiene la curvatura es necesario corregir la
distancia x, ya que no solo será esta distancia, sino también la adicionada por la desviación
hacia el centro de la ranura definida por
z = 1 − R cos(alph/2) + R + R.cos(thet))
Se realizó la implementación del código en scilab, como se muestra a continuación:
clear
function ​y​=ctstep(​t​)
​y​=1*(​t​>=0)
endfunction
n=1
h = 10
R = 7.5
alph = %pi*0.5
theta = 0:0.01:2*%pi
p=(1-cos(alph/2))*R;
z=(ctstep(theta-(%pi-alph/2))-ctstep(theta-(%pi+alph/2))).*(-p-(-R-R.*cos(theta)));
dz=(ctstep(thet-(%pi-alph/2))-ctstep(thet-(%pi+alph/2))).*(-R*sin(thet)*w);
for i= 1: length(theta)
if (theta(i)>alph/2 && theta(i)<%pi*2-alph/2)
g(i)=(atan(h,R*cos(theta(i))+z(i)))
v(i)=((h*(-R.*sin(thet(i))*w+dz(i)))/((h/R*cos(thet(i))+z(i))^2+1)*(R*cos(thet(i))+z(i))^2)
else
g(i)=atan(h/(R*cos(alph/2)))
v(i)=0;
end
i=i+1
end;
plot2d(theta,g)
Llegando a obtener para un ciclo se tiene la siguiente gráfica:
Figura 6.. Gráfica de ángulo del yugo vs ángulo de corredera de salida
También podemos ver este proceso como función del tiempo, estableciendo la velocidad
angular de entrada; ahora bien para una velocidad de 4 rpm las gráficas son las siguientes:
Figura 7. Gráfica de posición y velocidad de la corredera de salida
Se observa que para θ = π se tiene el máximo ángulo de salida.
Resultados Con Inventor
Mediante un análisis dinámico usando la herramienta computacional inventor, se realizó un
ensamble del modelo y ajustando las debidas restricciones (figura 6) se obtuvo que
mediante una velocidad de entrada de 4 rpm, se se podía cumplir con los parámetros del
proyecto respecto al tiempo en la parte inferior de la pista, de manera que en un tiempo de
ciclo de 16 segundos se obtuvieron las siguientes gráficas en cada uno de los puntos de
interés:
Figura 8. Análisis computacional
Como primera medida se va asegurar el movimiento impuesto en la manivela de 4 rpm
(24rad/s)
Figura 9. Velocidad manivela.
El siguiente punto es verificar el desplazamiento y velocidad de la corredera de manera que
se pueda observar si el detenimiento esta dentro del rango establecido en las figuras 10 y
11. Así también se determinar el punto máximo que presenta la velocidad y en qué instante.
Figura 10. Posición Junta deslizante D
Figura 11. Velocidad junta deslizante D
Punto máximo en t=13,2 seg con 44,64880 mm/s
También se puede observar su aceleración única en el eje x, y determinar su punto máximo.
Figura 12. Aceleración junta deslizante D
Punto máximo en t=10,59 seg con 21,0552 mm/s^2
Esto completaría el análisis cinemático de la junta, ahora se procede a sacar las gráficas del
análisis cinético para observar qué fuerzas está soportando la junta en cada instante. Igual
a las gráficas anteriores, de esta se puede determinar la carga máxima que llega a soportar
la junta y como se puede relacionar con las demás figuras obtenidas.
Figura 13. Fuerza en la junta deslizante D
Punto máximo en t=10,13 seg con 0,08641 N
Finalmente para esta junta se comprueba que por el tipo de restricción que presenta
(deslizante) no debería soportar ningún tipo de momento, tal y como se representa en la
figura 14.
Figura 14. Momentos en la junta deslizante D
Ahora se analiza otro punto de interés que es la junta donde está toda la carga, es decir, al
final del eslabón E y se inicia analizando su cinemática y para ello en las siguientes gráficas
se deja por separado en cada línea la componente X y Y, para determinar en qué punto cuál
componente es la más crítica.
Figura 15. Posición de la carga en X y Y
Punto máximo de altura en t=11,45 seg con 135,144 mm
Figura 16. Velocidad de la carga en X y Y
Punto máximo de velocidad X en t=12,26 seg con 70,97290 mm/s
Punto máximo de velocidad Y en t=8,09 seg con 42,01310 mm/s
Punto mínimo de velocidad Y en t=13,09 seg con -42,01310 mm/s
Figura 17. Aceleración de la carga en X
Punto máximo en t=11,09 seg con 53,8104 mm/s^2
Punto mínimo en t=13,05 seg con -40,44340 mm/s^2
Figura 18. Aceleración de la carga en Y
Punto máximo en t=10,59 seg con 6,89509 mm/s^2
Punto mínimo en t=12,18 seg con -38,85569 mm/s^2
Figura 19. Aceleración total de la carga
Punto máximo en t=10,08 seg con 53,81049 mm/s^2
Hallando los puntos máximos presentes y de mayor relevancia en cada gráfica;
entendiéndose que el punto denominado mínimo en las velocidades solo hace referencia a
la mayor velocidad en sentido negativo del eje y las aceleraciones mínimas, solo es un
reflejo del punto donde se tiende a frenar mayor el mecanismo.
Ahora se estudiará la cinética del de la junta donde va pivotado el eslabón E, ya que en este
punto es donde estará soportada la carga y se deberá tener especial cuidado para el
momento de ensamble del mismo para que no falle inmediatamente o al paso de ciertos
ciclos.
Figura 20. Fuerza que soporta el pivote Bancada - balancín de la carga
Punto máximo en t=9,9 seg con 11,33670 N
Figura 21. Momentos en la pivote Bancada - balancín de la carga
Punto máximo en t=9,9 con 228,164 N.mm
Análisis de Resultados
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De las gráficas obtenidas a partir de la cinemática se puede apreciar un buen diseño
en las síntesis del mecanismo. Se aprecia un buen comportamiento en velocidades y
aceleraciones por sus valores cercanos a lo esperado. Es un mecanismo sencillo
pero a su vez debe ser cuidadosamente ensamblado para que las características de
su funcionamiento sean optimas de lo contrario puede que a pesar de que las piezas
sean fabricadas con estricta tolerancia geométrica; el mecanismo ni siquiera
funcione.
Respecto a la corredera se puede observar que las los puntos críticos se encuentran
siempre en el ciclo de bajada de manera que la gravedad es un punto importante a
tener en cuenta, ya que solo afecta de manera muy significativa en un sentido del
ciclo.
La posición de la corredera demuestra que la parte del yugo, en su corredera curva
puede mejorar su forma para hacer un movimiento más suave sin retornos cortos
durante el ciclo.
Se podría también mejorar la trayectoria de la carga moviendo de manera adecuada
el pivote que la soporta, para tener quizá una curva menos pronunciada que
minimice la aceleración que podría ganar el sistema por efecto de la gravedad.
Se observa el lapso más crítico de todos, está desde donde parte la carga (arriba de
la rampa) hasta la subida máxima, lo cual podría hacer que falle el mecanismo si las
uniones no se hacer de la manera correcta.
Conclusiones
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Todo el análisis anterior se hace desde un punto de vista en 2D, de manera que
cualquier deflexión que se presente en cualquiera del otro plano, no se podría
observar acá, lo cual conlleva a tener que hacer un análisis más complejo o hacer
los eslabones y juntas de mayores dimensiones en el eje faltante para evitar
problemas.
Por el tipo de agarre que presenta la carga, no se puede asegurar un
posicionamiento preciso, y se debería tener presente unas tolerancias mayores.
Las fuerzas y momentos actuando sobre las juntas pueden crecer demasiado si el
punto de aplicación en los eslabones está muy lejano, por ende se requiere mayor
rigidez en los eslabones.
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Los momentos más críticos en un ciclo de carga es cuando la carga se encuentra
totalmente alineada a un eje, ya sea una posición totalmente vertical o su máximo
punto horizontal.
El proceso de síntesis de diseño de un mecanismo es un proceso en constante
cambio y constantes mejoras por lo que debe ser flexible y estar dispuesto al cambio
para mayor facilidad en la implementación de soluciones a problemas futuros.
Idealmente el proceso de diseño debe ser en equipo para evaluar las ideas de sus
integrantes al resolver un problema y finalmente escoger la mejor alternativa.
Para la óptima función del mecanismo de debe buscar reducir el número de
restricciones de este. Para así obtener soluciones de forma más rápida y de baja
dificultad.
La construcción de un prototipo debe llevarse a cabo después de un estricto análisis
del diseño con el fin de evitar pérdidas económicas y retrasos en los calendarios de
entrega.
Bibliografía
●​[1] Robert L. Norton, Diseño de maquinaria. Estado de México, México D.F.:
McGraw-Hill, 2009.
● [2] David Myszka. (2011). ​Máquinas y mecanismos​. Pearson Educación de
México, S.A. de C.V.
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