Actividad_Int._Final - Algebra Plantel Atlacomulco

ACTIVIDAD INTEGRADORA EXAMEN FINAL
Di si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no. En caso
afirmativo, señala cuál es su grado y término independiente.
x 4 − 3x 5 + 2x 2 + 5
1 − x4
x3 + x5 + x2
x − 2x − 3 + 8
Dados los polinomios:
P(x) = 4x 2 − 1
R(x) = x 3 − 3x 2 + 6x − 2
Q (x) = 6x 2 + x + 1
S(x) = 1/2x 2 + 4
T(x) = 3/2x 2 + 5
U(x) = x 2 + 2
Calcular:
P(x) + Q (x) =
P(x) − U (x) =
P(x) + R (x) =
Multiplicar:
(x 4 − 2x 2 + 2) · (x 2 − 2x + 3) =
(2x 2 − 5x + 6) · (3x 4 − 5x 3 − 6x 2 + 4x − 3) =
Dividir:
(x 4 − 2x 3 − 11x 2 + 30x − 20) : (x 2 + 3x − 2)
Realiza las siguientes ecuaciones lineales
Realizar las siguientes operaciones con números enteros
a. 5 − [6 − 1 − (1 − 4) − 8 + 6] + 5 =
b.
(5 + 3 · 3 : 6 − 4 ) · (8 : 8 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2) =
c.
[(17 − 14) + (7 − 12)] : [(6 − 7) · (12 − 23)] =
Resuelve los siguientes problemas de porcentajes, intereses y descuentos
1.-El prensado de 5.500 kg de aceituna produjo el 36% de su peso en aceite.
Calcula la cantidad de aceite obtenida.
2.- Si hoy han faltado a clase por enfermedad el 18% de los 44 alumnos/as,
¿Cuántos alumnos han asistido? ¿Cuántos alumnos/as han faltado?
3.- El número de habitantes de una determinada localidad, hace dos años, era de
8800. El año pasado, este número aumentó en un 3%, y este año, ha aumentado
en un 4%. ¿Cuántos habitantes hay actualmente?
4.-Una persona pagaba el año pasado por el alquiler de su vivienda $5000
mensuales. Este año le han subido el precio un 5%. ¿Qué mensualidad tendrá que
pagar ahora?
Resuelve los siguientes problemas de aplicación de ecuaciones lineales
1.-Se reparten 25 balones entre 3 grupos, el segundo recibe 3 veces el número de
balones que el primero y el tercero recibe 4 balones menos que el primero ¿cuántos
balones recibe cada grupo?
2.- La suma de dos números es 25 y el segundo número es el doble del primero.
¿Cuáles son los números?
3.- Un vendedor de galletas gasta 35.00 dólares en ingredientes y cobra $ 3.00 por
cada galleta. Si al final del día su ganancia neta de 100 dólares, ¿cuántas galletas
vendió?
1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método gráfico
x  2y  4
2x  y  3
2x  3y  6
4 x  6 y  24
2x  y  4
6 x  3 y  28
2. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de sustitución
x  y  4
3x  2 y  5
8 x  4 y  10
4x  2 y  5
2 x  2 y  1
3x  4 y  0
3. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de igualación
x  2y  6
3x  y  10
3x  4 y  9
x  2y  8
3x  2 y  10
6 x  5 y  25
4. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de eliminación
2 x  y  10
2 x  y  6
4x  9 y  8
2 x  6 y  3
4x  6 y  5
8x  9 y  3
5. Resuelve los siguientes problemas planteando el sistema de ecuaciones respectivo
y soluciónalo por el método que consideres mas conveniente.
a) Un buque ofrece camarotes dobles (dos camas) y sencillos (una cama), El
buque cuenta con 69 camarotes y 87 camas. En el buque hay
______camarotes dobles y _____ camarotes sencillos.
b) En una fiesta asistieron 78 personas entre hombres y mujeres. Si hay 2
hombres más que el número de mujeres, ¿cuántas mujeres asistieron a la
fiesta?
c) Para la primera función, en el día de estreno de una película, asistieron a una
sala de cine 250 personas. Los niños pagaron 20 pesos y los adultos 30 pesos.
Sí en total se recaudaron 6500 pesos. ¿Cuántos niños asistieron a la función?
d) En la noche del 15 de septiembre, en la “Rueda de la Fortuna”, el encargado
dijo que subieron 245 personas entre niños y adultos. Los niños pagaron 20
pesos y los adultos 30. Si en total se recaudó 5550 pesos, ¿cuántos niños
subieron al juego?
6. Grafica las siguientes ecuaciones e identifica sus soluciones en la grafica:
x2  3x  2  0
x2  3x  2  0
x2  12 x  36
7. Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas
6x2  12 x  0
6x2  54  0
5x2  11x  0
8. Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas por factorización
6 x 2  11x  10  0
3x 2  10 x  8  0
2 x 2  5zx  2  0
x 2  9 x  20  0
9. Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas completando un Trinomio Cuadrado
Perfecto
x2  6x  5  0
x 2  8 x  15  0
x2  2 x  8  0
x2  6x  8  0
x  1  2 x2
10. Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas utilizando la formula general
x 2  3x  2  0
x 2  18 x  81
x 2  3x  2  0
x 2  12 x  36
 5x  1  5x 2
11. Plantea las ecuaciones convenientes para solucionar los siguientes problemas.
a) Encuentre el largo en metros de un rectángulo, si el largo mide 25 m más que
su ancho y tiene un área de 2600 cm²
b) Al finalizar un partido de futbol el equipo local junto con su porra estrecho la
mano a cada integrante del equipo y porra visitante. Si en total hubo 1400
saludos y los locales eran 5 más, ¿cuántas personas integraban el equipo y
porra visitante?
c) En una huerta de manzanas hay 3190 árboles de manzano. En cada hilera hay
el mismo número de árboles, al contar los arboles de cada hilera son 3 menos
comparado con el número de hileras. ¿Cuántas hileras hay en la huerta?
d) Una pintura de Vincent Van Gohg está sobre un marco de 20 por 12 in. Si están
a la vista 84 in2 de pintura, ¿cuál es el áncho de la moldura del marco?
e) Una escalera de 10 metros de largo está recargada sobre una pared. La base de
la escalera se encuentra a 6 metros de la pared. ¿Cuántos metros hay que
mover la base para que el extremo superior de la escalera descienda 2 metros?