Tesis: Evaluación de Vigas AASHTO para Puentes Carreteros

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON
F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A CIVIL
EVALUACION ESTRUCTURAL Y ECONOMICA DE
VIGAS TIPO "AASHTO" PARA PUENTES
CARRETEROS
POR
A N A MARGARITA GAYTAN JASSO
Como requisito parcial para obtener el Grado de:
MAESTRIA EN CIENCIAS con especialidad ©ti
Ingeniería Estructural
WbPI®
Julio de 1999
1080089077
,11 A C '
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POR
ANA MARGARITA
:
GAYTÁN
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Como
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MAESTRÍA EN CIENCIAS con espccí-Ríted ,35
Ingeniería
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FONDO
TESIS
FONDO
f ü f t MAESTÀ*
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
EVALUACIÓN ESTRUCTURAL Y ECONÓMICA DE VIGAS TIPO
"AASHTO" PARA PUENTES CARRETEROS
POR:
ANA MARGARITA GAYTÁN JASSO
Como requisito parcial para obtener el Grado d e :
MAESTRÍA EN CIENCIAS con especialidad en
Ingeniería
Estructural
Julio de 1999
EVALUACIÓN ESTRUCTURAL Y ECONÓMICA DE VIGAS TIPO
"AASHTO" PARA PUENTES CARRETEROS.
Aprobación de la Tesis :
Dr. Guillermo Villarreal Garza
¿
'i
Secretario de la División de Estudios de Posgradc
Dr. Ricardo González Alcorta
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
SECRETARIA DE ESTUDIOS DE
POSTGRADO
COMPROBANTE DE CORRECCION
Tesista: A ü A MAfcGAfcJTA 6 A V T A M
OASSÛ
Tema de la tesis: e v / A u i / A C ( O N e S T f l v t T m i K L Y
D E U1&A& T t P o " A A S K T O 1 ' PAftA Pt/gWTgS
Ro^omica
Este documento certifica la corrección DsPi A// TÍ L/A
del trabajo de tesis arriba identificado, en los aspectos: ortográfico,
metodológico y estilístico.
Recomendaciones adicionales:
u n o .
)
Nombre y firma de quien corrigió:
Arg. Ra
goria Ramírez
El Secretario de Posgrado:
ález Alcorta
Ciudad Universitaria, a
7
de
j
ulu
de 1 9 9 ^
CD. UNIVERSITARIA S A N NICOLAS DE LOS GARZA N. L. MEX. TEL Y FAX: 376-39-70 Y 352-49-69 EXT. 202
Monterre} . N.L. a 0-4 Jumo de
DR. RICARDO GONZALEZ ALCORTA
SECRETARIO DE ESTUDIOS DE POSTGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
l NIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON
PRESENTE
Estimado Di. G o n z á l e z :
Por este c o n d u c t o me permito c o m u n i c a r l e a Usted, que la Ing. A n a Margarita Gavian
Jasso. pasante de la Maestría en Ciencias, con Especialidad en Ingeniería Estructural, ha concluido
cuii
Mi trabajo de t e ^ titulado: E V A L U A C I O N E S T R l ' C ' l U R A L Y E C O N O M I C A DE V I G A S
U P O " \ A S H T O " . P A R A P U E N T E S C A R R E T E R O S " . por
atender a su
solicitud de Examen de
lo que 110 ha> inconveniente para
G r a d o con los requisitos
que exige el reglamento de
e x á m e n e s profesionales de nuestra Institución, he di agradecerle pasar las instrucciones necesarias
para que le de tramite c o r r e p o n d i e n t e s en ese d e p a r t a m e n t o a aii digno cargo.
Sin más por el m o m e n t o . q u e d o
de Usted a g r a d e c i e n d o de a n t e m a n o su atención.
Atentamente
Dr. Guillermo V i l h r r i n l u a r z a
A s e s o r de l e s i s
Monterrey, N.L. a de 29 de Junio de 1999
DR. RICARDO GONZALEZ ALCORTA
SECRETARIO DE ESTUDIOS DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON
PRESENTE
Estimado Dr. González
Por medio de la siguiente y de la manera mas atenta me dirijo a Usted , para
solicitar la tramitación correspondiente, para sustentar mi exámen de grado de Maestría en
Ciencias, con Especialidad en Ingeniería Estructural, con la presentación del trabajo de
tesis titulado: EVALUACION ESTRUCTURAL Y E C O N O M I C A DE VIGAS TIPO
"AASHTO" , PARA PUENTES CARRETEROS. Lo anterior de acuerdo al reglamento
de exámenes profesionales de nuestra Institución.
Sin mas por el momento , quedo de usted y aprovecho la ocasión para enviarle un
cordial y atento saludo.
RESUMEN
Ana Margarita Gaytán Jasso
Fecha de obtención del grado :
Julio de 1999
Universidad Autónoma de Nuevo León
Facultad de Ingeniería Civil
Título del estudio :
Evaluación estructural y económica de vigas
tipo "AASHTO " para puentes carreteros.
Área de estudio :
Ingeniería Estructural.
Propósito y método de estudio:
En la actualidad los puentes carreteros construidos de concreto presforzado se estructuran
generalmente con vigas tipo "AASHTO" ; pe-o aún no se ha determinado cuándo utilizar un
sistema pretensado o un sistema postensado en estas vigas, ya que no está determinada la
longitud óptima de cada sistema, desde el punto de vista económico .
En el presente trabajo se investiga acerca del comportamiento estructural de las vigas tipo
"AASHTO k*, de un puente carretero , con longitudes comprendidas entre los 15 y los 35 m . , las
cuales son las más comunes en estos tipos de puentes. Comparando ambos sistemas, se
determinará la longitud económicamente óptima para la selección del tipo de sistema de
presfuerzo .
Dedico especialmente este trabajo :
A Don Luis Gaytán Carrillo y a doña Margarita Jasso de Gaytán, mis amados padres
A José Luis, Alvaro , Rosendo , Petra . Raquel, Ma. de Jesús y Alicia Gaytán Jasso , mis
queridos hermanos.
A mis maestros , quienes con paciencia y dedicación me enseñaron cuanto sé , muy
especialmente al Dr. Guillermo Villarreal Garza y al M.C. Anastacio Vázquez Vázquez
A Martín Cantú Díaz por su incondicional apoyo , sin el cual este trabajo no hubiera sido
posible.
A mis amigos y compañeros por su apoyo continuo , en memoria de la Srita. Ing. Adriana
Rodríguez Moreno.
ÍNDICE GENERAL
Capítulo
Página
Prólogo
1
1.
Introducción
2
2.
Objetivo
4
3.
Consideraciones básicas
5
3.1.
Consideraciones estructurales
5
3.1.1. Consideraciones generales
5
3.1.2. Manuales y códigos para el análisis y diseño de las vigas
5
3.1.3. Boletines de la SCT
6
3.1.4. Propiedades geométricas de las vigas t i p o " A A S H T O "
6
para puentes
3.1.5. Propiedades geométricas de los puentes en estudio
6
3.1.6. Clasificación de las vigas
6
3.1.7. Trayectoria de cables .
presfuerzo para las vigas.
6
3.1.8. Trayectoria de cables de presfuerzo para las vigas
6
pretensadas
postensadas
3.1.9. Acero de presfuerzo
6
3.1.10. Acero de refuerzo de grado 42
7
3.1.11. Concretos
7
3.2.
Consideraciones económicas
7
3.3.
Exclusiones del presente estudio
7
4.
Evaluación de cargas
8
5.
Análisis y diseño de losa de tráíír
9
5.1.
[¿valuación de cargas
9
5.2.
Modelo de análisis
9
5.3.
Cálculo de los momentos debidos a la carga muerta
9
5.4.
Cálculo de los momentos debidos a las cargas vivas
10
5.5.
Cálculo del factor de impacto
11
5.6.
Cálculo del momento debido al impacto
11
6.
5.7.
Obtención del momento último
11
5.8.
Cálculo del acero de refuerzo por
5.9.
Cálculo de la separación del acero de refuerzo por
5.10.
Revisión de deflexiones
12
5.11.
Revisión del cortante
12
5.12.
Cálculo del acero transversal
12
5.13.
Separación del acero transversal
12
5.14.
Resumen del cálculo de la losa de tráfico
12
flexión
11
flexión
11
Análisis y diseño de las vigas
13
6.1.
Evaluación de cargas
15
6.2.
Cálculo del momento debido a las cargas muertas
15
0.3.
Cálculo del momento debido a las cargas vivas
15
6.4.
Cálculo del factor de impacto
15
6.5.
Cálculo del momento de impacto
16
6.6.
Cálculo del momento total en servicio
16
6.7.
Desglose de los momentos actuantes en la viga
16
6.8.
Determinación de las propiedades de la viga
16
6.9.
Cálculo de las pérdidas
16
6.10.
C á l c u l o d e la f u e r z a e f c c t i v ;
6.11.
Obtención de los esfuerzos permisibles
18
6.12.
Cálculo de los esfuerzos actuantes en la viga
18
().13.
Cálculo del momento último
21
6.14.
Cálculo del momento de agrietamiento
22
6.15.
Cálculo del momento resistente de la viga
22
6.16.
Cálculo de la deflexión
23
6.17.
Cálculo del cortante por
6.18.
Cálculo del cortante horizontal
presfuer/.o
17
flexión
25
26
7.
Estudio comparativo económico entre vigas prctensadas y postensadas
8.
Estudio comparativo estructural d
9.
Conclusiones y recomendaciones
37
10.
Bibliografía
39
Ns sistemas de presfuer/.o
28
35
ANtiXOS
Anexo I
Dalos geométricos y dimensiones de los puentes
Anexo II
Dalos
de
cargas
proporcionados
por
la
Secretaria
de
Comunicaciones y Transportes
Anexo III
Propiedades geométricas de las vigas tipo "AASHTCT.
Anexo IV
Ubicación del centro de gravedad del acero de presfuerzo. en las
vigas tipo "AASHTO".
Anexo V
Diagramas de las envolventes de momentos flexionantes > corlantes actuantes
en las vigas tipo "AASHTCT* . debidos a las cargas móviles
Anexo VI
Acero do refuerzo por coruhile . en las vigas tipo "AAM l l o "
Anexo Vil
Catálogos de conceptos y costos de las vigas pretensadas y posicnsadas
INDICE DE TABLAS
Tabla
Página
l.a.
Perdidas de presliier/o para cslrueliiids pretensadas
17
1.b.
Pérdidas de presfuer/o para estructuras postensadas
17
2.a.
í-'uerza electiva de las estructuras prelensadas
17
2.b.
l uer/.a efeeliwj de las eslrueluras poslensadas
17
3.a.
Esfuerzos actuantes en las estructuras pretensadas Al a A6 . .
.
3.b.
Esfuerzos actuantes en las estructuras postensadas B1 a B6 . .
.
4.a.
Resumen de resultados obtenidos de Mi . <j)Mn y Mc, para las
vigas pretensadas
4.b.
.
. . . .
.
20
21
23
Resumen de resultados obtenidos de Mi . <|)Mn y M cr para las
vigas postensadas
.
.
.
.
.
.
. . . .
5.a.
Deflexiones a largo pla/.o en las \i¿ is pretensadas Al a A6
5.b.
Deflexiones u largo pla/.o en las vigas postensadas B1 a B6
6.
Resumen de los costos de las vigas pretensadas y postensadas . . .
23
24
.
.
24
29
LISTA DE FIGURAS
Figura
Página
1
Distancia libre entre las vigas del puente
10
2
Viga pretensada con cables arpeados al centro del claro .
3
Viga postensada con cable parabólico
4
Estudio comparativo de momentos flexionantes, camión T3-S2-R4 vs HS-20 . 30
5
Estudio comparativo de cortante por flexión , camión T3-S2-R4 vs HS-20 . .31
6
Estudio comparativo de kg de presfuerzo
32
7
Estudio comparativo de kg de presfuerzo / m 3 de concreto
33
8
Estudio comparativo del costo total por viga, en ambos sistemas
.
.
. 1 3
14
.
.
. 34
TABLA DE SIMBOLOS , ABREVIATURAS Y SIGLAS
AASHTO
= American Association of State Highway and Transportation Officials
AC1
= American Concrete Institute
AREA
= American Railway Engineering Association
As
= área de acero de refuerzo
As *
= área del acero de presfuerzo (sección 9.17 AASHTO)
As(
=• área de acero requerida para desarrollar la resistencia a la compresión de
las porciones del patín que sobresalen del alma ( sección 9.17 AASHTO )
A sr
= área de acero requerida para desarrollar la resistencia a la compresión del
alma de una sección con patines ( sección 9.17 y sección 9.19 AASHTO )
A,
= área del estribo usado como refuerzo por cortante
h
= ancho de la sección
b,
= ancho del patín superior de la viga tipo A A S H T O , que estará en contacto
con la superficie investigada a cortante horizontal
b'
= ancho del alma de un miembro con patines
c,
= distancia de la fibra inferior más alejada al centro de gravedad de la sección
C ,
= distancia de la fibra inferior más alejada al centro de gravedad de la sección
compuesta
d
= distancia de la fibra extrema en compresión al centroide del acero de presfuerzo
D
= momento debido a carga muerta ( sección 3.22. AASHTO )
= excentricidad del centro de gravedad del acero de presfuer/o con respecto
al centro de gravedad de la sección
f mi
- esfuerzo que se presenta en la fibra inferior
fe
= resistencia a la compresión del concreto a los 28 días
fd
= esfuerzo debido a la carga muerta sin factorizar, en la fibra extrema de la
sección donde el esfuerzo de tensión es causado por cargas aplicadas
externamente (sección 9.20 AASHTO )
'pe
= esfuerzo a la compresión en el concreto ( después de que hayan ocurrido
todas las perdidas ) en el centroide de la sección transversal resistente a
las cargas aplicadas externamente o en la unión del alma y los patines
cuando el centroide cae dentro del patín ( en un miembro compuesto, f pt .
es el esfuerzo de compresión resultante en el centroide de la sección
compuesta, o en la unión del alma y patín cuando el centroide cae dentro
del patín, debido a ambos presfuerzo y momentos resistidos por el miembro
prefabricado actuando solo). sección 9.20 AASHTO.
f pc
= esfuerzo a la compresión en el concreto debido a la fuerza efectiva de presfuerzo solamente ( después de ocurridas todas las pérdidas del presfuerzo ) en
la fibra extrema de la sección donde los esfuerzos de tensión son causados
por cargas aplicadas externamente (sección 9.20 A A S H T O )
f's
= resistencia última del acero de presfuerzo (sección 9.17 AASHTO)
f *su
= esfuerzo promedio en el acero de presfuerzo en cargas últimas (sección 9.17
AASHTO)
fs>
= resistencia a la fluencia del refuerzo convencional no presforzado en tensión
(sección 9.19. y sección 9.20. AASHTO)
fy
= resistencia a la fluencia del acero de refuerzo
F
= fuerza debida al presfuerzo
h
= peralte de la sección considerada
HS - 20
= camión de diseño de acuerdo a AASHTO (ver Anexo II)
I
= momento debido a la carga de impacto ( sección 3.22 AASHTO)
I
= coeficiente de impacto (sección 3.8.2 AASHTO)
I
= inercia de la sección
I"
= inercia de la sección compuesta
K
= coeficiente de fricción debido a la curvatura, por pie de acero de presfuerzo
L
= momento debido a carga viva (sección 3.22. A A S H T O )
M
= momento en la sección considerada
M¡)
= momento debido a la carga muerta
Mi
= momento debido a la carga viva
M|
= momento debido a la carga de impacto
M cr
=
momento de agrietamiento de la sección considerada
Mmáx
=
momento máximo factorizado en la sección debido a las fuerzas exlerna-
mente aplicadas ( sección 9.20 AASHTO )
Mn
=
P
= A s 7 bd , relación del acero de presfuerzo ( sección 9.17 y sección 9.19
resistencia nominal a momento de la sección considerada
AASHTO)
P2Ü
= 16,000 libras para el camión HS-20
s
= espaciamiento longitudinal del refuerzo del alma (sección 9.20 AASHTO )
S
= claro de diseño (sección 3.24.10.2 AASHTO)
SCT
= Secretaría de Comunicaciones y Transportes
t
= espesor promedio del patín de un miembro con patines ( sección 9.17 y
9.18. AASHTO)
To
= esfuerzo del acero en el extremo del anclaje activo ( sección 9.16
AASHTO)
Tx
= esfuerzo del acero en cualquier punto "x" ( sección 9.16 AASHTO)
T3 - S2 -R4
= camión de diseño, de acuerdo a SCT (ver Anexo II)
Vc
- resistencia nominal al cortante proporcionada por el concreto (sección 9.20
AASHTO)
VCi
= cortante proporcionado por el concreto cuando el agrietamiento diagonal es
resultado de la combinación de cortante y momento.
Vc„
= cortante proporcionado por el concreto cuando el agrietamiento diagonal es
resultado de excesivos esfuerzos de tensión principal en el alma.
Vd
= cortante debido a las cargas muertas sin factorizar
V,
= cortante máximo debido a cargas factorizadas en la sección
Vnh
= cortante horizontal proporcionado por la sección (sección 9.20. AASHTO )
Vu
= cortante máximo debido a las fuerzas factorizadas
Vp
=• componente vertical de la fuerza efectiva de presfuerzo en la sección
en estudio
( sección 9.20 AASHTO )
Vs
= fuerza cortante nominal provista por el acero de refuerzo por cortante
Wd
= carga muerta
W|
= carga viva
W|
= carga de impacto
Vi
= distancia del eje centroidal de la sección gruesa, ignorando el refuerzo, a la
fibra extrema en tensión ( sección 9.20 AASHTO )
ángulo que se forma por el perfil de los tendones , medido del extremo
del anclaje activo al punto "x" donde se requiera calcular la pérdida por
fricción (sección 9.16 AASHTO)
factor de resistencia del concreto (sección 9.17 y sección 9.19 AASHTO)
factor de cargas muertas(v.;r AASHTO tabla 3.22.1 A )
factor de cargas vivas e impacto (ver AASHTO tabla 3.22.1A)
factor de carga (ver AASHTO tabla 3.22.1A)
factor que depende del acero de presfuerzo (sección 9.17 AASHTO)
:
factor de reducción de resistencia (sección 8.16.1.2 AASHTO)
coeficiente de fricción por curvatura ( sección 9.16 AASHTO )
Los puentes son la más pura expresión del arte y la ciencia de la ingeniería
estructural, por lo que el ingeniero debe ser cuidadoso al considerar el impacto del puente dentro
del entorno ambiental del sitio donde estará ubicado. El puente de concreto presforzado es
económico en el costo inicial y en el mantenimiento durante su vida útil, además de ser funcional
y estéticamente placentero.
Debido a que los puentes de concreto presforzado pueden ser económicos, durables y
elegantes, son considerados los de mayor demanda dentro de la ingeniería de puentes.
Adicionalmente, con este tipo de puentes se pueden salvar claros mayores , utilizando peraltes
menores en las vigas . Aproximadamente . el 50 % de los puentes actualmente en construcción
son de concreto presforzado. En Norteamérica se han construido aproximadamente 600,000
puentes de concreto presforzado.
Los tipos de sistemas de concreto presforzado utilizados en estos puentes son : el sistema
pretensado y el sistema postensado, durante la etapa de diseño de los puentes , el ingeniero
necesita evaluar el aspecto económico de ambos sistemas para la construcción de los puentes y
escoger el más adecuado , de acuerdo con las condiciones de cada puente.
INTRODUCCIÓN
El concreto presforzado es considerado como uno de los mejores materiales estructurales
de los últimos años, una alternativa particularmente ventajosa para los puentes carreteros. La
construcción de puentes de concieto presforzado no existía en América antes de 1950; veinte
años después , se destacó un importante crecimiento en el uso del concreto presforzado. pero fue
hasta 1980 cuando se desarrolló una eficiente producción en masa de los elementos de concreto
presforzado.
Por lo anterior, miles de puentes de concreto presforzado han sido construidos en
América > muchos más están en construcción ; varían en el tamaño de los claros ; de pequeños
algunos ; hasta los más grandes claros en el mundo. El diseño de los puentes de concreto
presforzado está basado en las especificaciones de la AASHTO y la AREA.
Los puentes de concreto presforzado han sido ampliamente aceptados debido a :
1.- Factores económicos : bajo costo inicial, bajo mantenimiento, rápida y fácil construcción,
mínima interrupción del tráfico.
2.- Factores de ingeniería : diseño simple, relación claro/peralte mínimo , alta durabilidad, alta
resistencia al fuego y excelentes características para transitar.
3.- Factores estéticos : los puentes de concreto presforzado pueden ser diseñados para adoptar
formas y figuras que pueden ser muy atractivas desde el punto de vista estético.
Adicionalmente . en la construcción de los puentes carreteros de concreto presforzado, se
presentan las siguientes ventajas :
•
Construcción del puente posible durante todas las épocas del año
•
•
Posibilidad de ser manufacturado localmente
Mayor rapidez para entrar en uso ; mejor que los puentes de otro material
•
Combinando eficientemente acero de nm> alta resistencia con concreto de alta resistencia , se
producirán componentes estructurales de calidad a bajo costo.
Los diseñadores han experimentado la interrogante de cuándo utilizar los sistemas
pretensado y postensado , para el diseño de los puentes carreteros de concreto presforzado. Ya
que los fabricantes y los constructores de puentes de concreto presforzado establecen que para
claros cortos es más económico y funcional, estructuralmente , el sistema pretensado, mientras
que para los claros grandes es mas económico y funcional , estructuralmente , el sistema
postensado.
Por tanto este trabajo concluirá sobre cuál sistema de presfuerzo es conveniente utilizar,
basado en la solución económica y estructural óptima, comparando ambos sistemas de
presfuerzo , en condiciones similares.
OBJETIVO
Evaluar estructural y económicamente las vigas tipo AASHTO, de concreto presforzado.
para un puente carretero, con la finalidad de formular una guía técnica acerca de la selección del
tipo de sistema de presfuerzo a utilizar.
CONSIDERACIONES BASICAS
En esta investigación se tienen clasificadas, de la siguiente manera, las consideraciones
básicas para poder comparar las vigas tipo AASHTO :
3.1.3.2.-
Consideraciones Estructurales
Consideraciones Económicas
3.1.- C o n s i d e r a c i o n e s E s t r u c t u r a l e s . Este apartado se trata sobre las consideraciones
estructurales que se tomaron en cuenta para la elaboración de este estudio, mencionando los
datos más importantes : las condiciones de carga, los criterios de diseño empleados, los
materiales a utilizar, así como los reglamentos y códigos a cumplir.
3.1.1.-Consideraciones generales.
se unificaron algunas consideraciones :
•
•
•
•
•
•
Para el análisis y diseño de las vigas de puente,
La losa del puente. Se considera una losa de peralte de 18 cm. para todos los claros
de puente, en ambos sistemas de presfuerzo.
La separación entre vigas. La separación entre vigas es constante y tiene el mismo
valor para todos los puentes.
Las cargas. Se consideran las siguientes cargas : muerta, sobrecargas y viva , y se
consideraron iguales en todas las vigas de puente, excepto los pesos propios de las
vigas . No se tomaron en cuenta las cargas producidas por : sismo, viento, nieve y
fuerzas centrífugas.
Todos los puentes se consideraron rectos y de un sólo claro.
Las vigas tipo AASHTO son simplemente apoyadas.
Se consideraron puentes de dos carriles
3.15 m. cada uno, su geometría aparece en el
Anexo I.
Lo anterior fue con la finalidad de disminuir las variables que se puedan presentar
durante el análisis y diseño de las vigas de puente.
3.1.2.- Manuales y códigos para el análisis y diseño de las vigas. Para llevar a
cabo el análisis y el diseño de los puentes de concreto presforzado, se deberán utilizar las
consideraciones establecidas en el Reglamento de Construcción de Concreto Reforzado
(ACI 318-95), y en el Manual de American Association of State Highway and Transportation
Officials (AASHTO 1991).
3.1.3.- B o l e t i n e s d e la S C T . Las especificaciones estipuladas en los boletines . que son
enviados a los ingenieros diseñadores de puentes, por la Secretaría de Comunicaciones y
Transportes (SCT). Ver Anexo II
3.1.4.-Propiedades geométricas de las vigas tipo AASHTO para puentes.
El resumen de las propiedades geométricas para las vigas simples y compuestas aparecen
en el Anexo III.
3.1.5.- Propiedades geométricas de los puentes en estudio. Estos datos aparecen
en el Anexo I.
3 . 1 . 6 . - C l a s i f i c a c i ó n d e las v i g a s . Para identificar las vigas postensadas y pretensadas, para
los diferentes claros de los puentes en estudio, se utilizará la siguiente nomenclatura:
En pretensado :
Estructura Al
Estructura A2
Estructura A3
Estructura A4
Estructura A5
Estructura A6
En postensado :
Estructura B1
Estructura B2
Estructura B3
Estructura B4
Estructura B5
Estructura B6
En
15
20
25
30
32
35
claros de :
metros
metros
metros
metros
metros
metros
3.1.7.- Trayectorias de los cables de presfuerzo para las vigas pretensadas. Se
utilizaron trayectorias de cables arpeados al centro del claro de las vigas, ver Anexo IV,
donde se detallan las trayectorias de los cables para cada una de las vigas pretensadas.
3.1.8.- Trayectorias de los cables de presfuerzo para las vigas postensadas. Se
utilizaron trayectorias de cables parabólicos, ver Anexo IV, donde
trayectorias de los cables para cada una de las vigas postensadas.
se
detallan
las
3 . 1 . 9 . - A c e r o d e p r e s f u e r z o . Se utilizaron cables de XA " de diámetro de G-270 K ,
con un valor de f p u = 19,600 kg/cm 2 y un f p y = 19,000 kg/cm 2 , estos cables son relevados de
esfuerzos y deben cumplir con la norma A S T M - 4 1 6 .
3.1.10.- Acero de refuerzo de grado 42.
El acero de refuerzo que se utiliza
principalmente como estribo es grado 4 2 , con un f y = 4,200 kg/cm 2 , y que cumple con
la norma ASTM A 615 .
3 . 1 . 1 1 . - C o n c r e t o s . Los concretos a utilizar son concretos de peso normal , de las
siguientes resistencias : en losa de tráfico f 'c = 280 kg/cm 2 y en las vigas presforzadas
f' c , = 280 kg/cm 2 y un f ' c = 350 kg/cm 2 .
3.2.- C o n s i d e r a c i o n e s E c o n ó m i c a s . En este trabajo se consideraron los conceptos
involucrados en la fabricación de las vigas pretensadas y postensadas. Los datos
concernientes a las vigas pretensadas fueron proporcionados por Industrias Promm S.A.
de C.V. y para las vigas de concreto postensado fueron proporcionados por Freyssinet de
México S.A. de C.V.
3.3.- E x c l u s i o n e s d e l p r e s e n t e e s t u d i o . Este estudio solamente se limita al estudio
de las vigas, no se incluirá el aspecto estruct ral ni económico de los estribos, la cimentación,
los diafragmas, los barandales, la superficie de rodamiento, o cualquier otro elemento que
conforme la superestructura del puente.
EVALUACION DE CARGAS
Para el
el diseño de
consideración
Ingeniería de
inicio del análisis , se realizó la evaluación de las cargas utilizadas en el análisis y
la losa de tráfico y las vigas tipo AASHTO de los puentes, tomando en
las cargas establecidas en el Manual AASHTO y la reglamentación para
Puentes de la SCT.
Cargas muertas de servicio
Peso de losa ( 18 cm. de peralte )
Peso de carpeta
Sobrecarga muerta
Diafragmas
Barandales
Guarnición
Peso de la viga
=
=
=
=
=
=
=
756 k g / m
308 k g / m
35 k g / m
64 k g / m
74 kg / m
252 k g / m
variable dependiendo de cada caso.
Cargas vivas de servicio
Dependerán de cada claro en estudio, utilizando el camión T3-S2-R4 y el HS-20 establecidos
en el boletín de SCT (Ver Anexo II) y las combinaciones de carga establecidas en el Manual
AASHTO.
ANALISIS Y DISEÑO DE LOSA DE TRAFICO
La losa de tráfico es constante y tiene el mismo valor del peralte (h = 18 cm.) en
todos los puentes. Por lo anterior, se procede al análisis y diseño de la losa:
5.1.- E v a l u a c i ó n d e c a r g a s . Para este punto obtenemos las cargas actuantes en la losa,
tomando los datos del capítulo 4.
Cargas muertas aplicadas en la losa
= 756 kg / m
= 308 kg / m
= 35 kg / m
1,099 k g . / m
Peso de losa
Peso de carpeta
Sobrecarga
Total
Cargas vivas aplicadas en la losa, ver Anexo 11:
= 9,912 Lbs.
Carga por eje del camión T3 - S2 - R4
5.2.- M o d e l o d e a n á l i s i s . Para efectuar el análisis realizamos el modelo estructural de
las cargas muertas, suponiendo que la losa esta apoyada en las vigas tipo AASHTO, con
una separación propuesta de 175 cm.
Modelo de análisis para las cargas muertas
W D = 1,099 kg/m
175
5.3.- Cálculo
175
de los momentos debidos
a la carga muerta. Con el modelo
estructural propuesto y
utilizando el Reglamento de Construcciones de Concreto
Reforzado ACI 318-95 ( Capítulo 8 , sccciór 8.3.3) tenemos los momentos actuantes en la
losa de tráfico.
M (+) WI2 16
(TIPO)
M (-)=WI2/| |
(TIPO)
M(-)=W1 J /10
(TIPO)
Estos valores de momento negativo y positivo son los típicos para un claro
interior, en este caso se utilizó Md = Wd12/10 , el cual corresponde al tramo más crítico ( el
claro del extremo ). Donde '* 1" es la distancia libre existente entre las vigas del puente,
ver Figura 1.
Figura 1.- Distancia libre entre las vigas del puente.
5.4.-Cálculo de los momentos debido a las cargas vivas. Para la obtención de
los momentos flexionantes debidos a las cargas vivas , usamos la sección 3.24.3.1 del Manual
AASMTO. donde para losas con refuerzo perpendicular al tráfico, los momentos
flexionantes son :
M =
(S+2)
P T3-S2-R4
32
Continuando con esa sección del Manual AASHTO, verificamos que, para losas
continuas, se p e r m i t e una reducción del momento flexionante del 20 % de M, por lo
tanto, el momento flexionante de carga viva, queda:
M| = 0.80 M
5.5.- C á l c u l o d e l f a c t o r d e i m p a c t o . Para obtener el factor de impacto, I , debido
a la carga viva, se procede de acuerdo con ia sección 3.8.2.1 del Manual AASHTO.
1=
50
<0.30
L+125
donde L = en este caso es la distancia centro a centro de viga (en p i e s ) .
5.6.- Cálculo
del momento debido al impacto. Para la obtención del momento
flexionante debido a la carga de impacto, se utiliza el factor de impacto calculado en el
inciso anterior, el cual afecta al momento debido a la carga viva.
Mi = (Factor de impacto ) ( M|_)
5.7.- O b t e n c i ó n d e l m o m e n t o ú l t i m o . Para el cálculo del momento total último
actuante en la losa, se utilizan los factores de amplificación que se establecen en la sección
3.22.1 del Manual AASHTO.
Mu= 1.3 \ Md + 1.67 ( ML+ MI) \
5.8.- Cálculo del acero de refuerzo por flexión. Con el valor de Mu obtenemos
el valor de co , p , y As
co = 0.85 - V 0.7225 - 1.7 Mu / (0.9 f 'c b d 2 )
p=
C0 f ' c / fy
As=
pbd
5.9.- Cálculo de la separación del acero de refuerzo por flexión. Con el
acero de refuerzo ya calculado previamente , se procede a su cálculo con la siguiente
ecuación :
Sep.= As. de la varilla ( 1 metro de ancho)
As
5 . 1 0 . - R e v i s i ó n d e d e f l e x i o n e s . Para la revisión de las deflexiones , en el espesor de la
losa se revisó la sección 8.9.2 del Manual AASHTO (décimo tercera edición de 1983).
S + 10 > 0.542 Para losas con refuerzo perpendicular al tráfico.
30
5 . 1 1 . - R e v i s i ó n del c o r t a n t e . De acuerdo con la sección 3.24.4 del Manual
AASHTO (décimo tercera edición de 1983), las losas de puente diseñadas para los
momentos flexionantes la sección 3.24.3 del mismo Manual, se consideran satisfactorias
en lo referente al cortante y la adherencia.
5.12.- Cálculo
del
acero
transversal.
Para el cálculo del acero de refuerzo
principal perpendicular al tráfico se emplea la sección 3.24.10.2 del Manual
AASHTO.
Porcentaje % = 220 i V~S~ < 6 7 %
As Transversal = Porcentaje % ( A s )
5.13.- Separación del acero transversal. Para el calculo del Acero Transversal se
útil i/a el acero calculado en el punto anterior.
Sep.= As. de la varilla ( 1 metro de ancho)
As
5.14.- Resumen del cálculo de la losa de tráfico .
w„
1.099 kg/m
M„
M
169 kg-m
1,378 k g - m / m
1,102 k g - m / m
30%
331 kg-m/m
3.331 kg-m m
0.06730
0.00449
Mi.
I
Mi
Mi
o
P
A. por flexión
Sep. AN por flexión
Deflexiones
A v Transversal
Sep. A, Transversal
6.42 cm2 / m
VarilIasNo. 4 (a), 20 cm
h ~ ió.5 cm min < 18 cm
4.16 cm2 / m
VarilIasNo. 4 ^ 3 0 c m
CAPITULO 6
ANÁLISIS Y DISEÑO DE LAS VIGAS
En este capítulo aparece el análisis y desarrollo de las vigas tipo AASHTO bajo los
Sistemas : Pretensado y Postensado .
El sistema pretensado consiste básicamente e n :
a) El acero de presfuerzo se tensa antes del colado.
b) El acero se ancla inicialmente en los muertos de anclaje, por lo general en el patio
de la planta de prefabricados.
c) Con la cimbra y el acero de refuerzo de fy = 4,200 kg / cm 2 colocados en su sitio, se
procede al colado del concreto en torno al cable esforzado, a menudo se utiliza
concreto de alta resistencia en corto tiempo.
d) El concreto se cura con vapor de agua, para acelerar el endurecimiento del concreto;
por lo general , el concreto se cura con vapor, durante un lapso menor que un día.
e) Después de lograr la resistencia requerida en el concreto, se procede a cortar los cables de
acero de presfuerzo, el concreto recibe por medio de la adherencia entre el acero y el concreto
la transferencia de la fuerza de presfuerzo.
f) Con frecuencia, se flexiona el acero de presíuerzo en uno o dos puntos a lo largo de la viga, a
fin de mejorar su excentricidad cerca del centro del claro, y así mantener niveles de esfuerzo
aceptables en los extremos de la viga.
Z
Viga
Gato
Anck
pasiv
Soporte
Dispositivo
Mesa de
de anclaje
colado
Figura 2.- Viga pretensada con cables arpeados al centro del claro.
Mientras que el Sistema Postensado consiste en :
a) Se habilita el acero de refuerzo de la viga y se colocan en su posición los conductos
huecos que contendrán a los tendones de presfuerzo. Los conductos se fijan con
alambres al refuerzo de la viga, para prevenir su desplazamiento accidental durante el
colado.
b) Se coloca la cimbra y los herrajes de las placas de anclaje del sistema de presfuerzo.
c) Posteriormente se procede al colado de la pieza.
d) El acero de presfuerzo se coloca en los conductos correspondientes y se tensan una
vez que el concreto ha alcanzado la resistencia requerida.
e) Los elementos se pueden construir como unidades prefabricadas ya sea en un patio de
la planta de prefabricados, en la obra, o bien, pueden ser colados en la obra.
f) El acero se ancla en un extremo y se tensa por medio de un gato , en el otro
extremo. Al concreto se le aplica previamente una fuerza de compresión , por medio
de anclajes , en los extremos de la viga.
g) Inicialmente . el acero no está adherido, pero se puede inyectar una lechada en los
ductos después del tensado, de manera que el acero de presfuerzo quede entonces
adherido en el concreto, para así mejorar el comportamiento de la deflexión y de la
resistencia última ( mediante una mejor distribución de las grietas con cables
adheridos).
h) Con frecuencia, al acero de presfuerzo se le da una forma de curva parabólica, dicha
configuración puede facilitar una compensación entre el momento de presfuerzo y el
momento de carga muerta , que también es parabólico. Ahora bien, la configuración
descrita tenderá a mejorar la excentricidad del acero de presfuerzo.
Figura 3.- Viga postensada con cable parabólico.
En la sección 3.23.2.3.1.4 del Manual AASHTO. se establece que las vigas exteriores
deben tener la misma capacidad que las interiores; por lo tanto , se procede al cálculo de las
vigas interiores, y este criterio es aplicable en ambos sistemas de presfuerzo.
6 . 1 . - E v a l u a c i ó n d e las c a r g a s . Para este punto, se obtienen las cargas actuantes en la
viga, tomando los datos del capítulo 4.
Cargas muertas de servicio
=
=
=
=
=
Peso de la losa ( 18 cm de peralte )
Peso de la carpeta
Sobrecarga muerta
Diafragmas
Peso de la viga
756 kg / m
308 k g / m
35 kg / m
64 kg / m
variable dependiendo de cada caso.
Cargas vivas de servicio
Dependerán de cada claro en estudio , utilizando el camión T3-S2-R4 y el HS-20 establecidos en
el boletín de la SCT (Ver Anexo II).
6.2.- Cálculo del momento debido a las cargas muertas. Con la carga muerta total
en servicio, se calcula el momento flexionante con la ecuación :
Md = W D L
8
2
6.3.- Cálculo del momento debido a las cargas vivas. Utilizando los camiones T3S2-R4 y el HS-20
como cargas vivas en servicio, calculamos el momento máximo, siendo
obtenido apartir del diagrama de la envolvente de momentos, generado con diferentes
condiciones de carga, incluyendo las combinaciones más desfavorables. Para el diagrama de
envolvente de momentos de cada uno de los claros en estudio, ver Anexo V.
M l = Momento máximo obtenido de la envolvente
de momentos debido a las cargas vivas.
6.4.- C á l c u l o d e l f a c t o r d e i m p a c t o . Para obtener el factor de impacto. debido a
la carga viva, procedemos de acuerdo a la sección 3.8.2.1 del Manual AASHTO.
1=
50
L+125
donde L = es la longitud de la viga (en pies).
<0.30
6.5.- C á l c u l o d e l m o m e n t o
afectado por el factor de impacto.
de
i m p a c t o . El momento debido a la carga viva, es
Mi = (Factor de impacto) ( ML )
6.6.- Cálculo del
momento total , en servicio. Es la sumatoria de los momentos
actuantes en la viga.
M t = M d + M l +M]
6.7.- Desglose de los momentos actuantes en la viga. Para el desarrollo del análisis
de la viga , es necesario el desglose de los momentos debido a : peso propio, losa, sobrecargas
muertas, viva e impacto.
6.8.- Determinación de las propiedades de la viga. En el Anexo III aparecen las
propiedades de las secciones simple y compuesta para las vigas a utilizar.
6.9.- C á l c u l o d e las p é r d i d a s . En la sección 9.16.2.2 del Manual AASHTO, se establece
un procedimiento de estimación del total He las pérdidas que se pueden presentar en los
miembros presforzados. Estos valores de pérdidas están basados en las siguientes condiciones :
el uso de un concreto de peso normal, niveles de presfuerzo normal y condiciones de exposición
promedio.
En la sección mencionada , se establece que para el cálculo de la pérdida de
presfuerzo total , se deben calcular las perdidas por fricción y sumarlas a las ya
indicadas en la Tabla 9.16.2.2 del AASHTO, la cual se muestra a continuación:
TIPO DE ACERO DE PRESFUERZO
PERDIDAS ( f ' c = 5000 psi)
PRETENSADO
45,000 psi
33,000 psi
POSTENSADO
Para el cálculo de las pérdidas por ficción se utiliza la sección 9.16.1 de este mismo
Manual, donde se establece para el cálculo de estas pérdidas la ecuación:
To= T x ( l + K L + n a )
Los resultados de las pérdidas de presfuerzo totales para las estructuras en estudio
se indican en las Tablas 1.a. y l . b .
ESTRUCTURA
Al
A2
A3
A4
A5
A6
PERDIDAS T O T A L E S
3.166.7 k g / c m 2
3.166.7 k g / c m 2
3,166.7 k g / c m 2
3,166.7 k g / c m 2
3,166.7 k g / c m 2
3.166.7 k g / c m 2
Tabla 1.a.- Pérdidas de presfuerzo para estructuras pretensadas
ESTRUCTURA
PERDIDAS T O T A L E S
B1
B2
B3
B4
B5
B6
3,419
3,248
3,221
3,263
3,387
3,359
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
ke/cm2
Tabla 1 .b.- Pérdidas de presfuerzo para estructuras postensadas
6.10.- Cálculo de la fuerza efectiva de presfuerzo. Con los porcentajes de tensado de
los cables establecido en el Reglamento ACI 318-95 (Capítulo 18, sección 18.5.1) para
determinar la fuerza de tensado, ésta se disminuye en base a las pérdidas calculadas en el inciso
anterior. Por lo que el resultado de esta operación se aprecia en las Tablas 2.a. y 2.b.
ESTRUCTURA
FUERZA EFECTIVA DE PRESFUERZO
Al
A2
A3
A4
203,056
284,579
442,156
453,493
464,831
485.438
A5
A6
kg
kg
kg
kg
kg
kg
Tabla 2.a.- Fuerza efectiva de las estructuras pretensadas
ESTRUCTURA
FUERZA E F E C T I V A DE P R E S F U E R Z O
B1
B2
B3
B4
B5
B6
Tabla 2.b.- Fuerza efectiva de las estructuras postensadas
167,778
240,528
535,449
501,936
475,318
569,835
kg
kg
kg
kg
kg
kg
6.11.- Obtención de los esfuerzos peimisibles. De acuerdo con el Manual AASHTO
y al boletín de la SCT, en los cuales se estipulan los valores de esfuerzos permisibles en las
etapas de transferencia y servicio, aplicable en ambos sistemas de presfuerzo.
Sistema Pretensado :
ETAPA
*
**
•
ESFUERZO DE COMPRESION
Transferencia
168 k g / c m 2
Servicio
140
kg/cm
2
ESFUERZO DE TENSION
-13.31 k g / c m 2
-33.29 k g / c m 2
0
kg / cm 2
*
**
•
Esfuerzo de tensión permisible.
Esfuerzo de tensión máximo, solamente en caso que se exceda del esfuerzo de tensión
permitido (-13.31 kg / cm 2 ), y se coloque refuerzo adicional adherido.
Esfuerzo de tensión permisible en servicio de acuerdo al boletín de SCT (ver anexo 11)
Sistema Postensado :
ETAPA
*
**
•
ESFUERZO DE COMPRESION
Transferencia
154 k g / c m 2
Sen icio
140 k g / c m 2
ESFUERZO DE TENSION
-13.31 k g / c m 2
-33.29 k g / c m 2
0
kg / cm 2
*
**
•
Esfuerzo de tensión permisible.
Esfuerzo de tensión máximo, solamente en caso que se exceda del esfuerzo de tensión
permitido (-13.31 kg / env ), y se coloque refuerzo adicional adherido.
Esfuerzo de tensión permisible en servicio de acuerdo al boletín de SCT (ver anexo II)
6.12.- Cálculo de los esfuerzos actuantes en la viga. Se hicieron diversos tanteos
de la cantidad y posición de la fuerza de presfuerzo, para cumplir con las acciones de
diseño de la viga y con las limitantes de esfuerzos admisibles del inciso anterior. En
el Anexo IV. se muestra la posición del centro de gravedad del acero de presfuerzo y la
cantidad de fuerza de presfuerzo en transferencia y en servicio.
Las diferentes etapas o estados de carga a las que estará sujeta la viga s o n :
•
•
•
•
Fabricación
Transporte y manejo
Colado de la losa
Servicio
En la etapa de fabricación de la viga, se revisaron los esfuerzos debidos
transferencia de la fuerza de presfuerzo.
a la
En la etapa de transporte y manejo de la viga, se revisaron los esfuerzos debidos a la
fuerza de presfuerzo después de que han ocurrido las pérdidas.
En la etapa de colado de la losa de tráfico, se revisaron los esfuerzos en la viga,
generados después de colar la losa de tráfico.
En la etapa de servicio, se revisaron los esfuerzos en la viga, generados cuando se aplican
las siguientes cargas : peso propio, colado de losa, sobrecargas muertas, impacto y los debidos
a la carga viva. En esta etapa, a diferencia de las anteriores, la viga se considera como
sección compuesta, la propiedades de la sección compuesta aparecen en el Anexo III.
En las Tablas 3.a. y 3.b., se muestran los resultados finales de los tanteos
elaborados, estos resultados son para las estructuras pretensadas y postensadas, en todas
sus etapas, y cumplen con los esfuerzos permisibles.
ESTRUCTURA
Al
A2
A3
A4
A5
A6
ETAPA
EXTREMO
C E N T R O D EL C L A R O
F. SUPERIOR F. INFERIOR F. SUPERIOR F. INFERIOR
Fabricación
34.70
44.27
0.79
72.93
Transporte y manejo
27.12
34.61
5.75
52.66
C o l a d o d e losa d e t r á f i c o
27.12
34.61
20.31
40.36
Servicio
27.12
34.61
43.38
6.29
Fabricación
83.34
62.57
21.41
114.88
Transporte y manejo
64.64
48.52
25.99
81.17
C o l a d o d e losa d e t r á f i c o
60.38
48.52
51.88
59.30
Servicio
60.38
48.52
90.51
2.25
Fabricación
53.19
120.95
47.78
126.52
Transporte y manejo
41.57
94.54
51.25
84.56
C o l a d o d e losa de t r á f i c o
41.57
94.54
72.71
62.46
Servicio
41.57
94.54
113.51
0.20
Fabricación
4.05
176.08
10.96
168.87
Transporte y manejo
3.16
137.64
22.56
117.69
C o l a d o d e losa d e t r á f i c o
3.16
137.64
53.45
85.85
Servicio
3.16
137.64
108.03
2.41
Fabricación
76.70
93.00
13.01
158.45
Transporte > manejo
59.95
72.98
24.46
109.21
C o l a d o d e losa d e t r á f i c o
59.95
72.98
53.16
79.91
Servicio
59.95
72.98
102.45
3.94
Fabricación
19.29
162.52
31.14
150.43
Transporte y manejo
14.84
125.00
42.00
97.24
C o l a d o d e losa d e t r á f i c o
14.84
125.00
76.33
62.19
Servicio
14.84
125.00
132.54
14.23
Tabla 3.a.-Esfuerzos actuantes en las estructuras pretensadas A l a A6.
ESTRUCTURA
BI
B2
B3
B4
B5
B6
ETAPA
EXTREMO
C E N T R O DEL C L A R O
F. SUPERIOR F. INFERIOR F. SUPERIOR F. INFERIOR
Fabricación
80.20
19.85
0.00
83.10
Transporte y manejo
60.33
17.20
6.32
55.47
C o l a d o d e losa de t r á f i c o
60.33
17.21
20.88
43.17
Servicio
60.33
17.21
43.95
9.10
Fabricación
135.30
1.12
-6.00
114.00
Transporte > manejo
102.18
0.84
5.71
82.35
C o l a d o d e losa d e t r á f i c o
102.18
0.84
31.60
60.48
Servicio
102.18
0.84
71.28
1.89
labricación
138.27
74.78
48.80
166.96
I ransporte y manejo
105.86
57.27
52.35
112.41
C o l a d o d e losa d e t r á f i c o
105.86
57.27
73.80
90.30
Servicio
105.86
57.27
114.59
27.94
Fabricación
83.54
118.52
39.30
164.1
Transporte y manejo
63.68
90.34
45.21
109.41
C o l a d o d e losa de t r á f i c o
63.68
90.34
76.09
77.57
Servicio
63.68
90.34
130.69
57.23
Fabricación
83.65
96.81
11.13
170.84
Transporte y manejo
62.99
72.90
24.54
112.17
C o l a d o d e losa de t r á f i c o
62.99
72.90
53.23
82.88
Servicio
62.99
72.90
102.43
6.90
Fabricación
48.79
168.11
29.20
188.06
Transporte > manejo
36.79
126.94
41.22
122.42
C o l a d o d e losa d e t r á f i c o
36.79
126.94
75.55
87.37
Servicio
36.79
126.94
131.77
0.71
Tabla 3.b.-Esfuerzos actuantes en las estructuras postensadas B1 a B6.
6.13.- C á l c u l o del m o m e n t o último.
De acuerdo con la sección 9.13.1.2 del Manual
AASHTO, el diseño de las vigas debe estar basado en la resistencia última de la viga, y el
comportamiento en condiciones de servicio. Por lo tanto . se revisó la capacidad última de cada
viga. Para el cálculo del momento último actuante en la viga, se utilizó la siguiente
ecuación, la cual esta especificada en la sección 3.22. del Manual AASHTO.
MU = y [ PD D + p L ( L + I ) ]
F.n las Tablas 4.a. y 4.b. se muestren los valores de los momentos últimos calculados
para cada viga.
6.14.- Cálculo del momento de agrietamiento. Para el cálculo del Mcr se basó en la
sección 9.15.2.3 del Manual AASHTO, donde se especifica el módulo de ruptura a utilizar y en
el Reglamento de Construcciones ACI 318-95 se establece el criterio de utilizar para el
calculo del M cr la siguiente ecuación:
finf= _F_+ F e c, - M c r (c*,)
A
i
r
de esta ecuación se despeja el valor de Mcr igualando el f ¡nf al valor del
ruptura , los resultados aparecen tabulados en las Tablas 4.a. y 4.b.
6.15.- Cálculo del
momento
resistente de la viga.
módulo de
En el cálculo del Momento
Resistente de la viga se siguieron las especificaciones de la sección 9.17 del Manual AASHTO,
donde se establecen las siguientes ecuaciones para su cálculo :
f
su=
f's [ 1 - ( y * / P i )(P* f ' s / f ' c ) ]
P * = As* / b d
La sección trabaja como rectangular si se cumple la siguiente ecuación :
t> ( A s Y s u ) / ( 0 . 8 5 f c
b)
Entonces, la siguiente ecuación determina el Momento Resistente de la viga :
=
l 1 - 0.6 (P* f su / f ' c ) ] }
Si la viga trabaja como viga T , se debe emplear la siguiente ecuación para e!
cálculo del momento resistente :
<|>Mn=<i>{Asrf*sud [ 1 - 0.6 (A sr f s u / b ' d f ' c ) ] + A s f s y ( d t - d )
+ 0.85 f ' c ( b - b' ) ( t ) ( d - 0.5 t ) }
Enseguida se muestran las Tablas 4.a. y 4.b. en las que aparecen tabulados los
resultados de los valores calculados en este inciso y los dos incisos anteriores.
Estructura
Claro m.
Al
A2
A3
A4
A5
A6
15
20
25
30
32
35
Tabla 4.a.- Resumen
pretensadas.
de
resultados
Estructura
Claro m.
B1
B2
B3
B4
B5
B6
15
20
25
30
32
35
Tabla 4.b.- Resumen
postensadas.
de
resultados
Mu
(kg-m)
<J)Mn (kg-m)
355.660
553.117
920.781
1,122,790
1,085,080
1,174,553
248,336
430,715
673,117
921,884
1,056,301
1.225,199
obtenidos
ML
de
Mu , <j> M n
(kg-m)
248.336
430,715
673,117
921.884
1.056,301
1,225,199
obtenidos
de
y
M cr
1.2 M cr (kg-m)
106.578
239.287
465.452
603.369
695,772
701.484
para
las
vigas
<j>Mn (kg-m)
1.2 M cr (kg-m)
412,868
582,229
1,153,945
1,134,590
1,223,487
1,338,555
115.057
242.848
580,136
569,260
710,503
827.651
Mu , <(> M n
y
M cr
para
las
vigas
Para verificar el cumplimiento del requisito de la sección 9.18.2.1. del Manual
AASHTO. es que aparecen tabulados los "alores de 1.2 M c r , ya que se debe de cumplir
con :
4>M n >1.2 Mcr
6 . 1 6 . - C á l c u l o d e la d e f l e x i ó n . La deflexión en la viga se calculó de acuerdo al PCI
Design Handbook, para la estimación de las deflexiones a largo plazo y contraflechas que
ocurren en la viga. Enseguida se presentan los factores que deben ser usados para la estimación
de deflexiones y contraflechas.
Durante la construcción de la viga:
1. Componente de la deflexión hacia abajo ( / ) , aplica a la deflexión elástica debido al peso
del elemento al momento de transmitir la fuerza de presfuerzo. El factor es 1.85
2. Componente de la contrallecha hacia arriba ( t ), aplica a la contraflecha elástica debida a la
fuerza de presfuerzo al momento de transmitirla a la viga. El factor es 1.80
Durante la vida útil de la viga:
1. Componente de la deflexión hacia abajo (>!<), aplica a la deflexión elástica debido al
del elemento al momento de transmitir la fuerza de presfuerzo. El factor es 2.40
peso
2. Componente de la contraflecha hacia arriba ( f ), aplica a la contraflecha elástica debida a la
fuerza de presfuerzo al momento de transmitirla a la viga. El factor es 2.20
3. Componente de la deflexión hacia abajo ( i ) , aplica a la deflexión elástica debido a la carga
muerta sobrepuesta a la viga. El factor es 3.00
4. Componente de la deflexión hacia abajo ( i ) , aplica a la deflexión elástica debido a la carga
de losa de tráfico, que trabaja como losa de compresión de la viga. El factor es 2.30
Con este criterio , se calcularon los valores de deflexiones y contraflechas obtenidas debido a
las cargas muertas. En la Tablas 5.a. y 5.b. aparecen los resultados de estos cálculos.
Adicional a los resultados anterioras , se calculan las deflexiones debidas a las cargas
vivas, obtenidas a partir del diagrama de la envolvente de momentos que aparece en Anexo
V. Esta deflexión máxima, así como su localización, se determinaron con el método de área
momento. I.os resultados de la deflexión debidas a carga viva aparecen en las Tablas 5.a. y
5.b.
Para obtener la deflexión debida al impacto, se utilizó el diagrama de la envolvente de
momentos debido a la carga viva afectada por el factor de impacto obtenido en el punto 6.4 de
este capítulo. Eos resultados de estas deflexiones aparecen en las Tablas 5.a. y 5.b. para las
estructuras pretensadas y postensadas.
ESTRUCTURA
DEFLEXION
POR DEFLEXION
CARGA MUERTA
POR DEFLEXION
CARGA VIVA
POR DEFLEXION
IMPACTO
TOTAL
Al
Ü.202
T
0.196
i
0.055
í
0.049
i
A2
0.157
4
0.400
i
0.104
0.661
i
A3
0.349
T
0.8°U
>1
0.210
i
i
0.740
i
A4
0.530
í
1.710
0.380
i
2.620
i
A5
0.070
T
1.560
0.340
i
1.830
1
A6
5.720
i
2.100
i
i
i
0.440
i
8.260
i
Tabla 5.a.-Deflexiones a largo plazo en las vigas pretensadas Al a A6.
ESTRUCTURA
DEFLEXION
POR DEFLEXION
CARGA MUERTA
POR DEFLEXION
CARGA VIVA
POR DEFLEXION
TOTAL
IMPACTO
MI
1.016
t
0.196
i
0.055
i
0.765
i
1Ì2
1.625
i
0.104
0.880
i
0.210
i
i
1.121
3.213
T
T
0.400
B3
2.123
B4
0.720
T
1.710
0.380
i
1.370
B5
2.070
T
1.560
i
i
i
í
i
0.340
i
0.170
t
B6
3.150
t
2.100
1
0.440
Ì
0.610
t
Tabla 5.b.- Deflexiones a largo plazo en la? vigas postensadas B1 a B6.
6 . 1 7 . - C á l c u l o del c o r t a n t e p o r f l e x i ó n . Adicional a los efectos anteriores, las cargas
externas generan fuerzas cortantes en la viga. Por tanto . las vigas deben ser diseñadas para
soportar esa fuerza corlante, debida a la flexión de la viga.
En el Manual AASHTO se establece que las vigas de concreto presforzado deben tener
acero de refuerzo para soportar los esfuerzos producidos por el cortante y la tensión diagonal, lo
anterior puede ser omitido si la fuerza cortante factorizada V u , es menor que la mitad de la
resistencia a cortante proporcionada por el concreto § V c . La sección 9.20.2 del Manual
AASHTO establece los criterios para el cálculo de esa resistencia al cortante, la cual debe ser
tomada como la menor de los valores de Vg, o Vc„ .
La resistencia al cortante V t l debe ser calculada utilizando la siguiente ecuación :
V c¡ = 0 . 6 V T T b ' d + V d + Vi M cr
Mmax
Pero no necesita ser menor que 1.7 V f ' c b' d , donde " d " no necesita ser tomado con
un valor menor que 0.8 h . El momento a flexión que causa el agrietamiento en la sección debida
a cargas externamente aplicadas, M c r , debe s-:r calculado utilizando la siguiente ecuación :
M„ = J _ (6"/Tc + f p e - f d )
Y,
El momento máximo factorizado y el cortante factorizado en la sección en estudio son
debidos a las cargas externamente aplicadas, M ma \ y Vi» deben ser calculados de la combinación
de cargas que causan los máximos momentos en esa sección.
La resistencia al cortante Vcw , debe ser calculada utilizando la ecuación:
V cw = ( 3.5 V~Fc + 0.3 F p C ) b ' d + V P
Pero en esta ecuación
d " no debe ser tomada menor que 0.8 h .
Posteriormente del cálculo de la resistencia nominal al cortante proporcionada por
el concreto
V c . se procede al cálculo de la fuerza cortante que deberá ser
proporcionada por los estribos V s , utilizando la ecuación:
v u < 4> (Vc + v 4 )
Una vez determinado el valor de V* . el cual no debe ser mayor que el valor de
8 V f "c b"d . procedemos al cálculo de los estribos usando la ecuación:
Vs = A, fs> d
s
El área mínima del estribo esta dada por la ecuación :
A, = 50 b' s
fsv
La separación requerida del estribo no debe exceder de 0.75 h o 24 pulgadas. El
resultado de los cortantes, el acero de refuerzo utilizado en los estribos y su separación aparecen
en el Anexo V I .
6.18.- Cálculo del
cortante
horizontal. A medida en que se aplica la carga
flexionante a una viga compuesta presforzada, existe la tendencia de que la losa colada
en el sitio se deslice horizontalmente . La cara inferior de la losa tiende a moverse hacia
afuera con respecto a la cara superior del alma procesada, la cual tiende a desplazarse
hacia adentro , y por lo tanto a trabajar como dos elementos separados resistiendo cada
uno de ellos su porción de carga independientemente mediante flexión alrededor de sus
propios ejes.
Para evitar ese deslizamiento , deben existir medios para la transferencia de las
fuerzas cortantes a través de la cara de eo.itacto entre los dos componentes del miembro
compuesto. Las fuerzas cortantes producidas por las cargas normales de flexión actúan
hacia adentro en la losa, orientadas a la sección de máximo momento y hacia afuera en
el alma.
La resistencia al cortante a lo largo de la superficie de contacto se puede
proporcionar mediante la adhesión natural y la fricción entre el concreto colado en el
sitio y la viga presforzada. Estos se incrementarán haciendo rugosa intencionalmente la
parte superior de la viga presforzada, lo anterior se efectúa generalmente para las vigas
compuestas que poseen una amplia superficie de contacto. Las pruebas han confirmado
que en miembros de este tipo se encuentra garantizada la totalidad del comportamiento
compuesto hasta su falla por flexión.
En la sección 9.20.4 del Manual • AASHTO, se establece que, para miembros
compuestos a flexión el diseño del cortante horizontal puede estar basado en la siguiente
ecuación :
v u < 4> v n h
Donde Vu es la fuerza cortante factorizada en la sección considerada, Vnh es la
resistencia nominal al cortante horizontal.
En las estructuras en estudio se tuvo que utilizar la cantidad de acero mínimo
para estribos por cortante horizontal, los cuales se calcularon con la siguiente ecuación:
A v = 50 bv s
Fy
La separación de estos estribos no uebe exceder de 4 veces el ancho del alma o
24 pulgadas. Adicionalmente a los estribos, la superficie de contacto, de acuerdo con el
Manual AASHTO, debe estar limpia, libre de lechada e intencionalmente rugosa, con una
altura de la rugosidad de 0.25 de pulgada. La resistencia al cortante V„h no debe ser
mayor que 350 b v d .
El refuerzo por cortante horizontal requerido en la viga se debe extender dentro
de
la losa colada en el lugar, extendiendo el refuerzo del cortante por flexión,
satisfaciendo el acero mínimo en estribos, de acuerdo a la sección 9.20.4.5. del Manual
AASHTO.
En el Anexo VI aparecen los resultados del cortante
horizontal.
por flexión y del cortante
ESTUDIO C O M P A R A T I V O E C O N O M I C O E N T R E VIGAS
PRETENSADAS Y P O S T E N S A D A S
En este capítulo se comparan los precios proporcionados, por las empresas
especializadas consultadas, para la fabricación de los elementos considerados en este
trabajo. Se presentan los precios unitarios de venta para los conceptos considerados .
Estos precios de venta se componen de :
•
•
Costos directos
Costos indirectos
•
•
•
Los costos directos incluyen los siguientes c o n c e p t o s :
Materiales
Mano de obra
Herramienta menor y equipo
•
•
•
•
•
•
•
Los costos indirectos incluyen los siguientes conceptos :
Gastos de oficinas administrativas
Depreciación de la planta, equipos e instalaciones
Depreciación de los equipos de cómputo y mobiliario de oficina
Promoción, gastos de ventas y concursos
Utilidades e impuestos
Implantación y fabricación de construcciones provisionales
Retiro de instalaciones provisionales, incluyendo la limpieza final.
En el Anexo No. VII aparecen los precios unitarios de v e n t a , las cantidades de
obra , y el importe
de los conceptos considerados para las vigas pretensadas y
postensadas, se tomó como base que la obra estaría ubicada en el área metropolitana de
Monterrey , N.L. Los conceptos considerados fueron :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Concreto
Cimbra
Acero de refuerzo
Acero de presfuerzo
Montaje
Ganchos de izaje
Transporte
Los precios para las vigas pretensadas fueron proporcionados por Industrias Promm
S.A. de C.V. y los relativos al postensado por Freyssinet de México S.A. de C.V.
El resumen de los costos de las vigas pretensadas y postensadas aparece en la
Tabla No. 6 . Adicionalmente , para establecer una guía que determine la conveniencia de
cuándo fabricar una viga postensada o pretensada , se elaboraron gráficas que permiten observar
y concluir , con base en los resultados obtenidos al costear las vigas. Estas gráficas se pueden
apreciar en las Figuras 4 , 5 y 6 .
L = 15 m.
partida
concepto
pretensado
L = 20 m.
postensado
pretensado
L = 25 m.
postensado
pretensado
postensado
1
concreto
$13.589.40
$14.974.87
2
cimbra
$3,247.64
$3.585.60
$4.352.34
$4.608.98
$7,087.73
$7,252.39
3
a. refuerzo
$2.003.40
$2,314.43
$4.831.65
$6,213.00
$7,663.28
$8.864.92
4
a. presfuerzo
$4.542.00
$5,144.38
$6.051.00
$9.372.47
$11.352.00
$23,293.55
5
montaje
$5.459.62
$5.283.57
$7,087.25
$7.174.59
$11.944.51
$7.425.43
6
g. izaje
$399.69
$547.34
$399.69
$547.34
$451.72
$568.63
7
transporte
$2.360.00
$0.00
$3,540.00
$0.00
$9.440.00
$0.00
$31,601.75
$31,850.19
$43,902.63
$46,881.63
$77,670.04
$78,396.66
L = 30 ra.
partida
concepto
1
concreto
2
pretensado
$17.640.70
$18.965.25
$29.730.80
$30,991.74
L = 32 m.
postensado
pretensado
L =• 35 m.
postensado
pretensado
postensado
$34.930.50
$36.055.86
$40.194.00
$41.582.51
$43.543.50
$45.129.44
cimbra
$8.539.95
$8.599.28
$10,180.03
$10.257.41
$11,148.18
$11,550.08
3
a. refuerzo
$9.196.20
$10.454.24
$10.185.75
$11,439.36
$11,153.70
$12.424.39
4
a. presfuerzo
$13.950.00
$27.483.07
$15.252.00
$28.267.44
$18.720.00
$35.943.15
5
montaje
$14.033.52
$8.572.14
$16.148.16
$10.244.73
$17.493.84
$12.163.68
6
g. izaje
$451.72
$568.63
$501.38
$588.96
$501.38
$588.96
7
transporte
$11.800.00
$0.00
$14.160.00
$0.00
$17.700.00
$0.00
$92,901.89
$91,733.22
$106,621.32
$102380.41
$120,260.60
$117,799.70
Tabla 6.- Resumen de los costos de las vigas pretensadas y postensadas
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ESTUDIO COMPARATIVO E S T R U C T U R A L D E LOS SISTEMAS DE
PRESFUERZO
Con base en los resultados obtenidos , se realizó una comparación estructural entre
ambos sistemas de presfiierzo , y se obtuvo lo siguiente:
1. Al utilizar las cargas de los camiones T3-S2-R4 y HS-20 que establece la Secretaría de
Comunicaciones } Transportes y t, Manual AASHTO , respectivamente, se obtuvo que
los }omentos flexionantes dubidos al camión T3-S:-R4 resultan desde un 16 % para la
viga de 15 d de claro , hasta un 43 % para la viga de 35 d de claro , mayores que los
momentos generados por el uso del camión HS-20 , ver figura No. 4 .
Asi mismo . los cortantes por flexión wenerados por las cargas del camión T3-S2-R4 resultan
desde un 21 % para la viga te 15 m de claro , hasta un 5 8 % para la viga de 35 m
de claro , mayores que los generados por el uso del camión HS-20 , ver figura No. 5 .
2. Para satisfacer los esfuerzos especificados por el Manual AASHTO durante las etapas de
transferencia y servicio , y utilizando las cargas de los camiones establecidos por SCT, se
obtuvieron como resultados para las vigas pretensadas y postensadas :
a) Para los claros de vigas de 15 m y 20 m satisfacen las vigas AASHTO tipo IV
b) Para los claros de vigas de 25 m y 30 m satisfacen las vigas AASHTO tipo V
c) Para los claros de vigas de 32 m y 35 m satisfacen las vigas AASHTO tipo VI
Cabe resaltar la influencia que tiene el valor de cero tensiones en la etapa de servicio,
establecido por la SCT . ya que este factor fue determinante para el cambio en el tipo de trabe
en los claros de estudio.
3. Las pérdidas de presfuerzo para las vigas pretensadas no dependen de la longitud del claro ,
de la posición del acero de presfuerzo ni de la cantidad de fuerza de presfuerzo ; dependen
únicamente de la resistencia a la compresión del concreto.
Mientras que para las vigas postensadas , las pérdidas de presfuerzo dependen de la longitud
del claro , de la posición del acero de presfuerzo . de la cantidad de fuerza de presfuerzo y de
la resistencia a la compresión del concreto .
4.
Para los claros de 15 m hasta 21 m se requiere menor fuerza de presfuerzo , al utilizar el
sistema postensado comparado con el sistema pretensado . Y en los claros de 21 m hasta
35 m resultó menor la cantidad de fuerza de presfuerzo requerida en el sistema pretensado
que en el sistema postensado , ver figura No. 6 .
5. La fuerza de presfuerzo y el tipo de viga AASHTO a utilizar para cada claro de viga
pretensada y postensada , es influenciada grandemente por la resistencia del concreto a la
compresión.
6. El momento resistente de las vigas AASHTO debe ser proporcionado por la sección
compuesta , ya que trabajando como sección simple , no tiene la capacidad suficiente para
soportar los momentos flexionantes generados en cada viga .
7. Los factores determinantes en las deflexiones de las vigas , en ambos sistemas , son la
cantidad de acero del presfuerzo y la posición de los cables del presfuerzo . Para los claros
de 15 m , 20 m y 25 m la deflexión en el sistema pretensado resultó menor que la calculada
en el sistema postensado . Mientras que , para claros de 30 m , 32 m , y 35 m . la deflexión
total calculada para el sistema postensado resultó menor que la deflexión total calculada para
las vigas pretensadas .
8. Los requerimientos de estribos , establecidos en el Manual AASHTO . para cortante
horizontal , resultaron mayores que los requeridos para cortante por flexión , en todos los
claros de las vigas , tanto pretensadas como postensadas .
9. Para las vigas con una longitud de claro de hasta aproximadamente 21 m , la relación acero
de presfuerzo por m 3 de concreto ( kg / m 3 ) , el sistema postensado requiere valores de
cantidad de acero de presfuerzo menores , comparado con el sistema pretensado , lo cual se
aprecia en la figura No. 7 . conforme la longitud del claro es mayor que los 21 m , se invierte
la tendencia ; es decir , se requiere menor cantidad de acero de presfuerzo ; en el sistema
pretensado que en el postensado.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
De acuerdo con lo establecido en el objetivo de este trabajo y con base en los resultados
obtenidos, se puede concluir lo siguiente :
Desde el punto de vista económico , se puede concluir que :
1. Desde el punto de vista económico es 27 m el límite conveniente de longitud d é l a
viga, según se observa en la figura No. 8 , el intervalo de 25 m a 30 m , de longitud
de claro , los costos de las vigas para ambos sistemas resultaron con una diferencia
muy pequeña , de alrededor del 2 % .
2. Para vigas de
claro de
15 a 27 m , es más conveniente utilizar el sistema
pretensado , por ser el más económico, y de 27 m a los 35 m de longitud de claro
conviene mas utilizar el sistema postensado, que el sistema pretensado.
3. Los conceptos más representativos , donde se tienen los costos más elevados, para la
viga pretensada son : concreto , acero de presfuerzo , montaje y transporte. Mientras que
para la viga postensada son : concreto , a».ero de presfuerzo y montaje .
4. El transporte de las vigas es considerado solamente en las vigas pretensadas , ya que las vigas
postensadas son fabricadas en el lugar de la obra . En este caso se consideró que el proyecto
está ubicado dentro del área metropolitana de la Cd. de Monterrey, N.L.
El costo del transporte , con respecto al costo total de las vigas , representa desde un 7 %
para la viga de 15 m hasta un 15 % para la»viga de 35 m de claro .
5. Las vigas pretensadas presentan problemas adicionales para su transporte al sitio de
la obra, cuando su longitud es de 30 m o m á s , ya que se requiere establecer una
ruta adecuada para el traslado , considerando los radios de giro del vehículo que
trasladará la pieza , se necesitan vehículos especiales (low boy) debido al peso de la
pieza , así como tramitar los permisos ante las autoridades correspondientes para
facilitar el traslado de la pieza por la ruta seleccionada.
6. Considerando solamente la fabricación de L s vigas pretensadas y postensadas (no incluyendo
las partidas de montaje ni transporte), todas la vigas pretensadas fabricadas en una planta de
elementos prefabricados resultan más económicas (del 8 % al 20 % ) comparadas con las
vigas postensadas.
Para todas las conclusiones enumeradas anteriormente , se establecen las siguientes
recomendaciones finales:
RECOMENDACIONES SOBRE EL SISTEMA DE PRESFUERZO , SEGÚN EL CLARO DE
VIGA TIPO AASHTO.
L O N G I T U D DE LA VIGA
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T I P O DE SISTEMA DE P R E S F U E R Z O
RECOMENDADO
Pretensado
Pretensado
Ambos : pretensado o postensado
A m b o s : pretensado o postensado
Postensado
CAPITULO
10
BIBLIOGRAFÍA
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Association of
State
Highway and Transportation Officials , Interim
Specification of Bridges , Ed. Association General Offices , Washington , D. C. , U.S.A.
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6. Prestressed Concrete Institute . Short
Institute , Chicago , U.S.A. , 1988 .
Span
Bridges
, Ed. Prestressed
,
Concrete
ANEXOS
ANEXO
I
Datos geométricos y dimensiones de los puentes
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A N E X O II
Datos de cargas proporcionados por la
Secretaría de Comunicaciones y Transportes
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DIRECCION GENERAL DE CARRETERAS FEDERALES
DIRECCION DE PROYECTO DE PUENTES
E INGENIERIA EXPERIMENTAL
OFICIO-CIRCULAR No. 103.203.411/266
JARIA O E C O M U N I C A C I O N E S
Y
TRANSPORTES
Ciudad de México, 23 de noviembre de 1990
CC. INGS. PROYECTISTAS DE PUENTES
P R E S E N T E .
»
En relación con el Oficio Circular No. 3-111-203-508/057 fechado el 10
de1 febrero de 1989, vuelvo a insistir a ustedes que, las estructuras i
de puentes para Carreteras Tipo " A " deberán ser proyectadas, con un
carril de carga viva Tipo T3-S2-R4 6 T3-S3 ( el. que produzca los e s fuerzos máximos correspondientes ) y el resto de los carriles de trán
sito, con carga tipo HS-20, además se deberá prevenir que en las super
estructuras presforsadas, en la etapa de operación no se produzcan -esfuerzos de tensión.
A T E N T A M E N T E
c.c.-p. c . Ing. Rafael Maldonado Sánchez»- Jefe de Depto. de Supervisión de Proyecto de Puentes Zona 1.
c.c.p.
c . Ing. Carlos H. Alvarez Guillén.- Jefe de Depto. de Supervi
sión de Proyecto de Puentes, Zona
"
c.c.p. C. Ing. José Ka. Méndez Santos.- Jefe de Septo., de Proyecto de Puentes.
ANEXO
1.
pon MA c • a . ti
PR-YYN K DIPETCCION GENERAL DE CARRETERAS FEDEI1AIG3
DIRECCION DE PROYECTO DE PUENTES
E ING£NIERIA
EXPERIMENTAL
^
^
OFICIO-CIRCULAR N o . 1 0 3 . 2 0 3 . 4 1 1 / 2 6 5
»RIA OC COMUNICACIONCS
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TRANSPORTES
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de M é x i c o ,
22 de
CC. INGS. PROYECTISTAS
P R E S E N T E .
noviembre
DE
de
1990
PUENTES
H a g o d e l c o n o c i m i e n t o de u s t e d e s q u e , a t e n d i e n d o l a s n e c e s i d a d e s
construct i v a s e n n ú e s t r o p a í s , p a r o l a s e s t r u c t u r a s de p u e n t e s p a r o C o r r e ' : e r a n - T i p o " A " . d e b e r á n s e r p r o y e c t a d a s e a t r u c t u r a l m e n t « c o n un ancho de g á l i b o
h o r i z o n t a l d e 3 . 0 5 m ( 10 p i e s ) y n ó d e 3 . 6 6 m ( 1 2 p i e a ) de a c u e r d o a l o
siguiente :
Ancho
de
do
Cnlzoda
( n
)
6.10
a
9.14
9.15
a
12.19
N9
de
bandas
de
circulación
y
tipo
de
Carga.
Doa c a r r i l e s ! uno c o n T 3 - S 2 - R 4
o t r o con HS-20.
Tres
otroa
carriles;
doa
con
uno
con T3-S2-R4
y
el
y
-
-
los
-
HS-20.
12.20
a
15.24
C u a t r o c a r r i l e s ; uno c o n T 3 - S 2 - R 4
l o a o t r o a t r e s con HS-20.
15.25
a
18.29
Cinco
otros
18.30
a 21.34
c a r r i l e s ; uno con T 3 - S 2 - R 4 y
c u a t r o con IIS-20.
S e i s c a r r i l e s ; uno con
o t r o s c i n c o con HS-20.
T3-S2-R4 y
y
loa
loa
-
En o l a n á l i s i s de l a s u p e r e s t r u c t u r a y / ó de l a s u b e s t r u c t u r a , se d e b e r á t e
n e r e n c o n s i d e r a c i ó n l a p o s i c i ó n más d e s f a v o r a b l e d e l a p o s i c i ó n de l n c a r
g a v i v a t a n t o l o n g i t u d i n a l , como t r a n s v e r s a l m e n t e ; e n e B t e ú l t i m o c a s o
se
t o m a r á e l a n c h o e a t a b l e c l d o d e 3 . 0 5 m. p a r a c a d a b a n d a de c i r c u l a c i ó n .
ATENTAMENTE
EL DIRECTOR D&<AFLEA
ANEXO III
Propiedades geométricas de las vigas tipo "AASHTO".
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ANEXO V
D i a g r a m a s de las envolventes de momentos flexionantes y cortantes
actuantes en las vigas tipo "AASHTO" debidos a las cargas móviles
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en las vigas tipo "AASHTO"
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(rige)
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Ibs
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(el menor de Vci o Vcw)
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infinito
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221,197
221.197
200,024
200,024
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145.191
145,191
200,024
145,191
5.10
92,279
92.279
200,024
92,279
7.50
37,139
56,159
200,024
56,159
Distancia
Vviva (ser) Vmuerta (ser)
Vu
m
Ibs
Ibs.
Ibs
0.00
56,474
39,401
173,826
0.60
52,786
36,249
161,722
2.10
44,770
28,370
134.077
3.60
35,550
20,489
103,815
5.10
25,341
12,608
71,406
7.50
8,105
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Distancia
Vu
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Vs
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Ibs.
Ibs.
Ibs
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0.60
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161.722
134.077
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200.024
200.024
103,815
71,406
17,596
145.191
92,279
56,159
4.477
-9,763
-42.286
-23.056
-8,272
-35,458
Distancia
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Ibs
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348,373
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3.60
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348,373
348,373
Estribos
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vr. # 3 @ 32 cm.
Estribos por cortante horizontal
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vr.
vr.
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32
32
cm.
cm.
cm.
cm.
Distancia
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(caJc)
Vci
(rige)
Vcw
Ve
Ibs
m
Ibs
Ibs
Ibs
(el menor de Vci o Vcw)
0.00
infinito
infinito
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223.337
0.78
587.207
587,207
223,337
223,337
2.78
205,562
205.562
223,337
205.562
4.78
129,203
129,203
223,337
129.203
6.78
75.051
75.051
223,337
75,051
10.00
30.523
48,523
223,337
48.523
Distancia
Vviva (ser)
Vmuerta (ser )
Vu
m
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Ibs
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0.00
66,214
52,524
212,032
0.78
61.845
48,427
197,221
2.78
48.015
37,923
153,539
4.78
39,412
27,418
121.206
6.78
22,991
16,913
71,899
10.00
8.242
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17,892
Distancia
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Vs
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Ibs
Ibs.
Ibs
0.00
212,032
223,337
26,112
0.78
197,221
223,337
-37,602
2.78
153,539
205,562
-24,929
4.78
121,206
129,203
13,392
6.78
71,899
75,051
9,536
10.00
17,892
48,523
-27,473
Distancia
Vu
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Ibs
0.00
212,032
302,557
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197,221
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153,539
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cm.
cm.
cm.
vr. # 4 @ 33 cm.
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Estribos por cortante horizontal
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cm.
cm.
vr. # 4 @ 33 cm.
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vr. # 4 @ 33 cm.
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(calc.)
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m
Ibs
Ibs
Ibs.
(el menor de Vct o Vcw)
0.00
1.00
infinito
infinito
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389.821
578,820
578,820
389,821
389.821
3.50
260.927
260.927
389.821
260,927
6.00
169,059
169,059
389.821
169.059
8.50
96,956
96.956
389.821
96.956
35.095
55,342
389,821
55,342
12.50
Distancia
Vviva
(ser.)
Vmuerta
Vu
(ser.)
m
Ibs.
Ibs.
Ibs.
0.00
75,497
75,205
261,670
1.00
64,283
69,187
229,501
3.50
60,384
54,148
201,486
6.00
48,907
39,106
157,015
8.50
33,798
24.066
104,661
12.50
10,322
0
22,409
t
Distancia
Vu
Ve
Vs
m
Ibs.
Ibs
Ibs.
0.00
261,670
229,501
201,486
157,015
389.821
389,821
260,927
-81,974
vr. # 4 @ 28 cm.
-119,820
-23,885
15,665
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
26,175
-8,731
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
1.00
3.50
6.00
8.50
12.50
Estribos
104,661
22,409
169,059
96,956
55,342
Distancia
Vu
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m
Ibs
Ibs
0.00
1.00
261,670
720,961
vr. # 4 @ 28 cm.
229.501
201,486
720.961
720,961
720,961
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 $ 2 8 cm.
3.50
6.00
8.50
12.50
157,015
104,661
22.409
720,961
720,961
Estribos por cortante horizontal
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 (a¡ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
Distancia
Vci
(calc.)
Vci
(rige)
Vcw
Ve
lbs
m
lbs
lbs
lbs
(el menor de Vci o Vcw)
0.00
infinito
infinito
201,021
201,021
1.20
771,285
771,285
201,021
201.021
4.20
282.163
282.163
201,021
201.021
7.20
136,722
136.722
201,021
136.722
10.20
105,516
105,516
201,021
105,516
15.00
28.212
53,771
201,021
53,771
Distancia
Vviva
(ser.)
Vmuerta
(ser.)
Vu
m.
lbs.
lbs
lbs.
0.00
78,548
90,244
287,845
1.20
58,108
83,024
234,084
4.20
56,630
64,976
207,413
7.20
32,956
46,927
150.854
10.20
31,478
28,879
105.881
15.00
6,326
0
13.734
Distancia
Vu
Ve
Vs
m
lbs
lbs
lbs
0.00
287,845
201,021
137,620
vr. #
1.20
234.084
201,021
74,372
4.20
207,413
201,021
42,994
vr. # 4
vr. # 4
7.20
150,854
136,722
40,753
10.20
105,881
105,516
19,050
15.00
13,734
53,771
-12,054
Distancia
Vu
<j>Vnh
m
lbs
lbs
0.00
287,845
700,470
1.20
234,084
700,470
4.20
207,413
700,470
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 2 8 cm.
vr. # 4 @ 2 8 cm.
7.20
150,854
700.470
vr. #
4
@
28
cm.
10.20
105,881
700,470
4
@
28
15.00
13,734
700,470
vr. #
vr. #
4
(a) 2 8
cm.
cm.
Estribos
vr. #
vr. #
vr. #
28
cm.
@
28
@
28
cm.
cm.
4 @
28
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28
4
28
4 @
@
cm.
cm.
cm.
Estribos por cortante horizontal
Distancia
VCÍ
icalc.)
Vci
Vcw
(rige)
Ve
Ibs
m.
Ibs
Ibs
Ibs
(el menor de Vci o Vcw)
0.00
infinito
infinito
534,486
534,486
1.28
1,347,582
1,347,582
534.486
534,486
4.48
291,931
291,931
534.486
291,931
7.68
182,346
182,346
534,486
182,346
10.88
111,503
111,503
534,486
111,503
16.00
34,285
70,402
534,486
70.402
Vmuerta (ser )
Vu
Distancia
Vviva
(ser.)
m
Ibs
Ibs
Ibs.
0.00
84,859
101,791
316,557
1.28
76,585
93,648
288.008
4.48
61,783
73,288
229,405
7.68
50,423
52,932
178,280
10.88
32,543
32,573
112,996
16.00
6,417
0
13,931
Distancia
Vu
Ve
Vs
m
Ibs.
Ibs.
Ibs
0.00
316,557
288,008
534,486
-162,066
vr. # 4 @ 28 cm.
-195,653
-22,043
vr. # 4 @ 28 cm.
27,395
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
Estribos
4.48
7.68
229,405
534,486
291,931
178,280
182,346
10.88
16.00
112,996
13,931
111,503
70,402
Distancia
Vu
fVnh
m.
Ibs
Ibs
0.00
316,557
917,133
vr. # 4
1.28
288,008
917,133
vr. # 4 @ 28 cm.
4.48
229,405
178,280
917,133
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
1.28
7.68
10.88
16.00
112,996
13.931
.
21,433
-54,103
vr. # 4 @ 28 cm.
Estribos por cortante horizontal
917,133
917,133
917,133
@ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
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6291
Distancia
Vci
(calc.)
Vci
Vcw
(rige)
Ve
Ibs
m
Ibs
Ibs
Ibs
(el menor de Vci o Vcw)
0.00
1.40
4.90
8.40
11.90
17.50
infinito
650.920
232.414
138,977
98.032
48,310
infinito
650,920
232,414
138.977
98,032
68.676
352,688
352,688
352,688
352,688
352,688
352,688
352.688
352,688
232.414
Distancia
Vviva
(ser.)
Vmuerta
138,977
98,032
68,676
Vu
(ser.)
m
Ibs.
Ibs
Ibs.
0.00
89,612
111,333
339,281
1.40
4.90
83,995
102.425
315,506
8.40
63,669
37,724
80,158
57.892
242,431
157,158
11.90
17.50
32,103
23.336
35,626
0
116,009
50,662
Distancia
m
Vu
Ve
Vs
Ibs
Ibs
Ibs
0.00
339.281
315,506
352.688
46,466
vr. # 4 @ 28 cm.
18,496
242,431
352,688
232,414
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
11.90
157,158
116,009
138,977
98,032
17.50
50,662
68,676
1.40
4.90
8.40
52,799
45,915
38,449
-9,074
Estribos
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
v r . # 4 @ 28 cm.
•
Distancia
Vu
fVnh
Estribos por cortante horizontal
m
Ibs
Ibs
0.00
339,281
1.40
315.506
894.642
894,642
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
4.90
242,431
894,642
vr. # 4
8.40
157,158
894,642
vr. # 4 @ 28 cm.
11.90
116.009
17.50
50.662
894,642
894,642
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
(a¡ 28 cm.
Distancia
Vci
(caJc.)
Vci
(nge)
Vcw
Ve
Ibs
m
Ibs
Ibs
Ibs
(el menor de Vci o Vcw)
0.00
1.00
infinito
infinito
200,312
200.312
812,307
812,307
200,312
200.312
3.50
226,928
226,928
200.312
200,312
6.00
147,999
147,999
200,312
147.999
8.50
93,155
93,155
200,312
93.155
12.50
36,189
51,363
200,312
51,363
Vmuerta (ser)
Vu
Distancia
Vviva
(ser.)
m
Ibs.
Ibs
Ibs.
0.00
56.474
39,401
173.826
0.60
52,786
36,249
161,722
2.10
44,770
28,370
134,077
3.60
35,550
20,489
103,815
5.10
25,341
12,608
71,406
7.50
8,105
0
17,596
Distancia
Vu
Ve
Vs
m
Ibs
Ibs
Ibs
0.00
173,826
161,722
200,312
4,189
-10.051
-42,574
0.60
2.10
134,077
200,312
Estribos
vr. # 3 @ 32 cm.
vr. # 3 @ 32 cm.
vr. # 3 @ 32 cm.
vr. # 3 @ 32 cm.
3.60
5.10
7.50
103.815
71,406
17,596
200,312
147,999
93,155
51,363
Distancia
Vu
4>Vnh
m
Ibs
Ibs.
0.00
1.00
173.826
161,722
318,622
vr. # 3
3.50
134,077
318,622
318,622
vr. # 3 @ 32 cm.
vr. # 3 @ 32 cm.
6.00
8.50
12.50
103,815
318,622
318,622
318.622
vr. # 3 @ 32 cm.
vr. # 3 @ 32 cm.
71,406
17,596
-25,864
-9,148
-30,662
vr. # 3 @ 32 cm.
vr. # 3 @ 32 cm.
Estribos por cortante horizontal
@ 32 cm.
vr. # 3 @ 32 cm.
Distancia
Vci
(calc)
Vci
(rige)
Vcw
Ve
Ibs
m
Ibs
Ibs
Ibs
(el menor de Vci o Vcw)
0.00
infinito
infinito
245,014
245,014
0.78
596,734
596,734
245,014
245,014
2.78
209,618
209,618
245,014
209,618
4.78
132,287
132,287
245,014
132,287
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77,485
77,485
245,014
77,485
10.00
32.557
53,980
245,014
53,980
Vmuerta (ser.)
Vu
Distancia
Vviva
(ser.)
m
Ibs.
Ibs.
Ibs.
0.00
66,214
52,524
212,032
0.78
61,845
48,427
197,221
2.78
48,015
37,923
153,539
4.78
39.412
27,418
121,206
6.78
22,991
16,913
71,899
10.00
8,242
0
17,892
Distancia
Vu
Ve
Vs
m
Ibs
Ibs
Ibs
0.00
212,032
245,014
4,434
vr. # 4 (2) 32 cm.
0.78
197,221
245,014
-12,989
2.78
153,539
209,618
-28,984
vr. # 4 @ 32 cm.
vr. # 4 @ 3 2 cm.
4.78
121,206
132,287
10,308
vr. # 4 @ 32 cm.
6.78
71,899
77,485
7,102
10.00
17,892
53,980
-32,931
vr. # 4
vr. # 4
Distancia
Vu
<|>Vnh
m
Ibs.
Ibs
0.00
212,032
334,866
vr. # 4 @ 32 cm.
0.78
197,221
334,866
2.78
153,539
334,866
vr. # 4 @ 3 2 cm.
vr. # 4 @ 32 cm.
4.78
121,206
334,866
vr.
6.78
71.899
334,866
10.00
17,892
334,866
vr. # 4 @ 32 cm.
vr. # 4 @ 3 2 cm.
Estribos
@
32
@
32
cm.
cm.
Estribos por cortante horizontal
# 4
@
32
cm.
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Distancia
Vci
(caJc )
Vci
(rige)
VcYV
Ve
lbs
m
lbs
lbs
lbs
(cl menor de Vci o VevO
0.00
1.00
3.50
6.00
8.50
12.50
infinito
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323,480
205.849
114.609
40,074
infinito
742,936
323,480
205,849
114,609
54.663
330,920
330,920
330,920
330,920
330,920
330,920
330.920
330,920
323,480
205,849
114,609
54.663
Distancia
Vviva (scr)
Vmuerta (ser)
Vu
m
lbs
lbs.
lbs
0.00
1.00
75,497
75,205
69,187
261,670
229,501
54,148
201,486
3.50
64,283
60,384
6.00
8.50
12.50
48,907
33,798
10,322
39,106
24,066
0
157,015
104,661
22,409
Distancia
Vu
Ve
Vs
m
lbs
lbs.
lbs.
0.00
261,670
330,920
-23,073
vr. # 4 @ 28 cm.
1.00
229,501
201,486
330,920
323,480
-60,919
-86.438
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
157,015
-21,125
vr. # 4 @ 28 cm.
8,522
-28,299
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
3.50
6.00
Estribos
8.50
12.50
104,661
22,409
205,849
114,609
54.663
Distancia
Vu
tfiVnh
m.
lbs
lbs.
0.00
1.00
261,670
229,501
712,090
712,090
vr. # 4
vr. # 4
3.50
201,486
712,090
vr. # 4 @ 28 cm.
6.00
8.50
12.50
157,015
104,661
22,409
712,090
712,090
712,090
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
Estribos por cortante horizontal
@ 28 cm.
@ 28 cm.
Distancia
m
0.00
1.20
4.20
7.20
10.20
15.00
Distancia
Vc¡
(calc.)
VCÍ (rige)
Vcw
Ibs
Ibs
Ibs
(el menor de Vc¡ o Ve»)
infinito
infinito
718.079
267.122
131,924
101,774
56.370
250,300
250.300
250,300
250,300
250,300
250.300
250.300
250,300
250.300
131,924
101.774
56,370
718,079
267,122
131,924
101,774
28,383
Vviva
(ser.)
Vmuerta
(ser.)
Ibs
Ibs
Ibs.
0.00
1.20
78,548
58,108
90,244
83,024
287,845
234,084
4.20
7.20
64,976
46,927
207,413
150,854
10.20
15.00
56,630
32,956
31,478
6,326
28.879
0
105.881
13,734
Distancia
Vu
Ve
Vs
m
Ibs
Ibs
Ibs
0.00
287,845
234.084
250,300
88.341
250.300
250,300
131,924
101,774
25.093
-6,265
45,551
22,792
-40,212
207,413
Estribos
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
10.20
15.00
150,854
105,881
13,734
Distancia
Vu
4>Vnh
m.
Ibs.
Ibs
0.00
1.20
287,845
734,331
vr. # 4 (S> 28 cm.
234,084
734,331
vr. # 4 (2) 28 cm.
207,413
150,854
105,881
13,734
734,331
734,331
734.331
734,331
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
4.20
7.20
10.20
15.00
56,370
Ibs
Vu
m
1.20
4.20
7.20
Ve
vr. # 4 $ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
Estribos por cortante horizontal
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
Distancia
Vci
(calc.)
Vci
m.
Ibs
Ibs
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(rige)
Ibs
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113,091
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Ibs.
Ibs.
Ibs
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7.68
61,783
50,423
73,288
52,932
229,405
178,280
10.88
16.00
32,543
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Distancia
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Ibs
Ibs
Ibs.
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cm.
913,634
913,634
vr. # 4 @ 28 cm.
vr. # 4 @ 28 cm.
1.28
4.48
(ser.)
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Estribos
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Estribos por cortante horizontal
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28
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Distancia
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(ser.)
Vmuerta
(ser.)
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Ibs
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50,662
Distancia
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Ibs
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375,371
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28 cm.
28 cm.
28 cm.
28 cm.
ANEXO VII
Catálogos de conceptos y costos
de las vigas pretensadas y postensadas
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RESUMEN AUTOBIOGRAFICO
Ana Margarita Gaytán Jasso
Candidato para el Grado de
Maestro en Ciencias con Especialidad en Ingeniería Estructural
Tesis : EVALUACIÓN ESTRUCTURAL Y ECONOMICA DE VIGAS TIPO "AASHTO" ,
PARA PUENTES CARRETEROS
C a m p o de E s t u d i o :
Ingeniería Estructural
Biografía :
Nacida el 5 de Diciembre de 1970 en Cd. Guadalupe , N . L . , hija de Luis Gaytán
Carrillo y Margarita Jasso Carranza.
Educación :
Egresada de la U n i v e r s i d a d A u t o n o m a de N u e v o León, o b t e n i e n d o el título
de Ingeniero Civil e n A g o s t o de 1992
Experiencia docente : Profesor de Cátedra en Fac. de Ingeniería Civil de la UANL , de 1992 a
1993 , impartiendo las materias : Vías Terrestres 1 y Fotogrametría - Foto interpretación.
Instructor de la Cámara Mexicana de la Industria de la Construcción, de 1998 a la fecha, en el área
de Implementación de Sistemas de Aseguramiento de Calidad ISO 9000 en la Construcción.
Experiencia profesional :
Ingeniero calculista en Servicios de Ingeniería del Grupo Protexa, de 1993 a 1995
Ingeniero especialista de estructuras en Bufete Industrial Ingeniería S . A . , de 1995 a 1995
Jefe de Grupo Civil en Servicios de Ingeniería de' rupo Protexa, de 1995 a 1996
Jefe de Residencia en Servicios de Ingeniería del sji upo Protexa, de 1996 a 1998
Jefe de Auditorías Internas del Sistema de Calidad ISO 9000 en la División de Construcciones del
Grupo Protexa , de 1998 a 1999.
Gerente administrativo de Centro de Diseño y Proyectos, de 1999 a la fecha.
Proyectos :
Embotelladora A G R A L Regiomontana P e p s i , Parque Industrial, Apodaca, N.L.
Casa Club Portal del H u a j u c o , Carretera Nacional, Monterrey, N.L.
Comercial Mexicana Plaza Fiesta San Agustín , San Pedro Garza García, N.L.
Edificio de estacionamiento en la Plaza Colegio Civí!, Monterrey, N.L.
Sala de proyecciones , San Pedro Garza García , N.L.
Sitio Celular "Cuesta de los M u e r t o s " , Cuesta de los Muertos, Coahuila
Sitio Celular "Villa de García" , en Villa de García , N.L.
Proyectos viales del gobierno del Estado en el área metropolitana de Monterrey, N.L.
Infraestructura del Canal Intracostero Tamaulipeco
Planta solubilizadora de café ISMAM , Tapachula. Chiapas
Interconexión de la Av. Alfonso Reyes en San Pe
Garza G a r c í a , N.L.
Planta Industrial de Minerales Monclova, S.A. en Palau, Coahuila
Parque Marino "Akua'n Kay " , Cancún , Quintana Roo
Línea de Conducción de la "Presa Santo Domingo a Planta Potabilizadora" , Linares
Anteproyecto "Parque Industrial", A p o d a c a , N.L.
Estructura adicional para telón del T e a t r o , en Monterrey , N.L.
Ampliación de área servicio médico de Bancrecer Sue. Pino S u á r e z , Monterrey, N.L.
, N.L.